Finite Group Databasebeta

← #72285589

Subgroups — #72285589

Order 1024.

4359 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1346 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#8195808C211yesmaximal, characteristic
2#500177C212yesmaximal, complemented
3#500170C212yesmaximal, complemented
4#451037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#251830C212yesmaximal, complemented
6#133905C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#133429C212yesmaximal, complemented
8#133356C212yesmaximal, complemented
9#133332C212yesmaximal, complemented
10#59220—21no—
11#59126C2212yes—
12#58997—22no—
13#56384—24no—
14#52988—22no—
15#52004—21no—
16#52004C2212yes—
17#46384—21no—
18#46384C2212yes—
19#45599—22no—
20#45355—22no—
21#42566—24no—
22#39148—22no—
23#38904—24no—
24D4×#121—22no—
25#35272C2211yescharacteristic
26#34963—21no—
27#33020C2214yescomplemented
28#20953C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#1887C2211yescharacteristic, complemented
30#20690C2211yescharacteristic, complemented
31#13424—24no—
32#13422—24no—
33#13082C2214yescomplemented
34#13082C2214yescomplemented
35#12966—22no—
36#12964—22no—
37#12759—22no—
38#12759—22no—
39#12696C2212yescomplemented
40#12693C2212yescomplemented
41#11262—21no—
42#11183—21no—
43#11167C2211yescharacteristic, complemented
44#11004—21no—
45#10989C2211yescharacteristic, complemented
46#10975C2211yescharacteristic, complemented
47#10772—21no—
48#10393—22no—
49#10337—22no—
50#9499—24no—
51#9497C2214yescomplemented
52#8748C2212yescomplemented
53C2×D42—21no—
54C2×D42—24no—
55C2×D42—24no—
56C2×D42D412yes—
57C2×D42D412yes—
58C2×#535D411yescharacteristic
59C2×#535C2311yescharacteristic
60C22×#127C2311yescharacteristic
61C22×#121—24no—
62C2×#518C2311yescharacteristic
63C2×C4×#41D411yescharacteristic
64C22×C4×D4—21no—
65C2×#421—21no—
66#2896—21no—
67C2×#418—21no—
68C2×#418—21no—
69C22×#100C2311yescharacteristic
70C22×#100C2311yescharacteristic
71#2856—22no—
72#2847—24no—
73#2842—21no—
74#2842D412yes—
75#2826—24no—
76#2826—24no—
77#2826—24no—
78#2782—22no—
79#2782—22no—
80#2749—24no—
81#2749—24no—
82#2749—24no—
83#2749—24no—
84#2688—24no—
85#2688—24no—
86#2688—24no—
87#2688—24no—
88#2688—24no—
89#2688—24no—
90#2684—22no—
91#2684D414yes—
92#2675—24no—
93#2669—22no—
94#2669—22no—
95#2669—22no—
96#2669D414yes—
97#2668—24no—
98#2668—24no—
99#2668—22no—
100#2668—24no—
101#2668—24no—
102#2668—22no—
103#2668—24no—
104#2668—22no—
105#2668—22no—
106#2644—24no—
107#2631—22no—
108#2631—22no—
109#2622—24no—
110#2622—24no—
111#2619—22no—
112#2598—22no—
113#2598—22no—
114#2598—22no—
115#2598—22no—
116#2580—22no—
117#2571—21no—
118#2548—22no—
119#2541—22no—
120#2541—22no—
121#2537—21no—
122#2535—24no—
123#2535—24no—
124#2535—22no—
125#2504—24no—
126#2495—24no—
127#2487—21no—
128#2487—24no—
129#2487—21no—
130#2482—22no—
131#2433—24no—
132#2428—24no—
133#2428—24no—
134#2428—24no—
135#2424—24no—
136#2424—24no—
137#2424—24no—
138#2424—24no—
139#2420—24no—
140#2420—24no—
141#2416—24no—
142#2416—24no—
143#2416—24no—
144#2410—24no—
145#2410—24no—
146#2410—24no—
147#2410—24no—
148#2408—21no—
149#2408—24no—
150#2408—21no—
151#2408—22no—
152#2408—22no—
153#2408—24no—
154#2405—24no—
155#2404—22no—
156#2403—24no—
157#2403—21no—
158#2403—24no—
159#2403—22no—
160#2403—24no—
161#2403D412yes—
162#2403C2314yes—
163#2398—22no—
164#2397—22no—
165#2380—21no—
166#2380D412yes—
167#2366D412yes—
168#2361—24no—
169D4×C4⋊C4—22no—
170D4×C22⋊C4—24no—
171#2328—24no—
172#2309D411yescharacteristic
173#2309C2311yescharacteristic
174#2309C2311yescharacteristic
175#2308—22no—
176#2308D414yes—
177C4×#121—22no—
178C4×#121—22no—
179C4×#120—22no—
180C4×#120—22no—
181#2285D411yescharacteristic
182#2283—21no—
183C2×#354—22no—
184C2×#353—22no—
185C2×#353—22no—
186C2×#353—22no—
187C2×AΣL(1,𝔽16)—24no—
188C2×AΣL(1,𝔽16)—24no—
189#1889—24no—
190#1889—24no—
191#1887—22no—
192#1887—22no—
193#1887—22no—
194#1885—22no—
195#1867—24no—
196#1867—24no—
197#1819—22no—
198#1819—24no—
199#1819—22no—
200#1781—24no—
201#1781C2314yes—
202C2×#344—21no—
203C2×#344—21no—
204#1740—21no—
205#1740—21no—
206#1733—21no—
207C2×#339—21no—
208C2×#339—21no—
209C2×H(3,ℤ/4)—21no—
210#1390—24no—
211#1390—24no—
212#1304—24no—
213#1304—22no—
214#1304—22no—
215C22×#41C2×D411yescharacteristic
216C23×D4—21no—
217C23×D4—24no—
218C23×D4—22no—
219C23×D4—24no—
220C23×D4—24no—
221C23×D4—22no—
222C23×D4C2×D414yes—
223C23×D4C2×D411yescharacteristic
224C23×D4C2411yescharacteristic
225C24×C4—22no—
226C22×M16—21no—
227C22×M16—21no—
228D42—44no—
229D42—44no—
230D42—82no—
231D42—82no—
232D42—82no—
233D42—816no—
234D42—816no—
235D42—82no—
236#535—42no—
237#535—42no—
238#535—81no—
239#535—81no—
240C2×#127—24no—
241C2×#127—21no—
242C2×#127—22no—
243C2×#127—42no—
244C2×#127—81no—
245C2×#127C2×D412yes—
246C2×#127C2×D412yes—
247C2×#127C2×D412yes—
248C2×#124—21no—
249C2×#124C2×D412yes—
250C2×#123—44no—
251C2×#121—24no—
252C2×#121—22no—
253C2×#121—22no—
254C2×#121—24no—
255C2×#121—24no—
256C2×#121—24no—
257C2×#121—24no—
258C2×#121—24no—
259C2×#121—24no—
260C2×#121—24no—
261C2×#121—24no—
262C2×#121—24no—
263C2×#121—24no—
264C2×#121—24no—
265C2×#121—24no—
266C2×#121—22no—
267C2×#121—22no—
268C2×#121—24no—
269C2×#121—24no—
270C2×#121—24no—
271C2×#121—816no—
272C2×#120—22no—
273C2×#120—24no—
274C2×#120—24no—
275C2×#120—24no—
276C2×#120—22no—
277C2×#120—24no—
278C2×#120—24no—
279C2×#120—22no—
280C2×#120—24no—
281C2×#120—24no—
282C2×#120—22no—
283C2×#120—24no—
284C2×#120—22no—
285C2×#120—22no—
286C2×#120C2×D414yes—
287C2×#120C2×D414yes—
288#518—22no—
289#518—22no—
290#518—81no—
291C4×#41—42no—
292C4×#41—81no—
293C2×C4×Q8—21no—
294C2×C4×D4—22no—
295C2×C4×D4—24no—
296C2×C4×D4—22no—
297C2×C4×D4—22no—
298C2×C4×D4—22no—
299C2×C4×D4—24no—
300C2×C4×D4—24no—
301C2×C4×D4—21no—
302C2×C4×D4—24no—
303C2×C4×D4—21no—
304C2×C4×D4—21no—
305C2×C4×D4—22no—
306C2×C4×D4—22no—
307C2×C4×D4—42no—
308C2×C4×D4—82no—
309C2×C4×D4—82no—
310C2×#117—21no—
311C2×#117—21no—
312C2×#117—21no—
313C2×#117C2×D411yescharacteristic
314C2×#117C2×D411yescharacteristic
315C2×#117C2×D411yescharacteristic
316C22×C4⋊C4—24no—
317C22×C4⋊C4—21no—
318C22×C22⋊C4—24no—
319C22×C22⋊C4—22no—
320C22×C22⋊C4—24no—
321C22×C22⋊C4—22no—
322C22×C42—21no—
323C22×C42C2×D411yescharacteristic
324#421—42no—
325#421—81no—
326C2×#104—81no—
327#419—41no—
328#418—42no—
329#418—41no—
330#418—81no—
331#418—81no—
332#418—81no—
333#417—42no—
334#416—81no—
335C2×#102—42no—
336C2×#102—81no—
337C2×#100—22no—
338C2×#100—22no—
339C2×#100—81no—
340C2×#100—81no—
341C2×#99—24no—
342C2×#99—24no—
343C2×#99—84no—
344#400—22no—
345#400—24no—
346#400—24no—
347#400—22no—
348#400—22no—
349#400—22no—
350#399—24no—
351#399—22no—
352#399—22no—
353#399—22no—
354#399—22no—
355#397—24no—
356#397—24no—
357#397—24no—
358#397—24no—
359#397—24no—
360#397—24no—
361#397—24no—
362#397—24no—
363#397—24no—
364#397—24no—
365#397—24no—
366#396—24no—
367#396—24no—
368#396—24no—
369#396—24no—
370#394—24no—
371#394—24no—
372#394—24no—
373#394—24no—
374#394—24no—
375#394—24no—
376#394—24no—
377#394—22no—
378#394—22no—
379#394—22no—
380#394—22no—
381#394—24no—
382#394—24no—
383#394—24no—
384#394—24no—
385#394—24no—
386#394—84no—
387#393—24no—
388#392—24no—
389#392—24no—
390#392—22no—
391#392—22no—
392#392—24no—
393#392—24no—
394#392—24no—
395#392—24no—
396#392—24no—
397#392—24no—
398#392—24no—
399#392—24no—
400#392—24no—
401#392—24no—
402#392—24no—
403#392—22no—
404#392—22no—
405#390—22no—
406#390—22no—
407#390—24no—
408#390—24no—
409#390—24no—
410#390—22no—
411#390—22no—
412#390—22no—
413#390—24no—
414#390—22no—
415#390—81no—
416#389—24no—
417#389—22no—
418#389—22no—
419#389—24no—
420#388—24no—
421#388—24no—
422#388—24no—
423#388—24no—
424#386—24no—
425#386—24no—
426#386—24no—
427#386—24no—
428#386—24no—
429#386—24no—
430#386—24no—
431#386—24no—
432#386—24no—
433#386—24no—
434#386—24no—
435#386—24no—
436#386—24no—
437#386—24no—
438#386—24no—
439#386—24no—
440#386—24no—
441#386—24no—
442#386—24no—
443#386—22no—
444#386—22no—
445#386—22no—
446#386—22no—
447#386—24no—
448#386—24no—
449#386—24no—
450#386—24no—
451#386—24no—
452#386—24no—
453#386—24no—
454#386—24no—
455#386—24no—
456#386—44no—
457#386C2×D414yes—
458#386C2×D414yes—
459#385—22no—
460#385—24no—
461#385—24no—
462#385—24no—
463#385—24no—
464#385—24no—
465#385—24no—
466#385—22no—
467#385—44no—
468#384—21no—
469#383—22no—
470#383—22no—
471#383—22no—
472#382—24no—
473#382—22no—
474#382—21no—
475#381—24no—
476#381—22no—
477#381—24no—
478#380—22no—
479#380—24no—
480#380—24no—
481#380—22no—
482#380—21no—
483#380—21no—
484#380—22no—
485#379—22no—
486#379—24no—
487#379—22no—
488#379—22no—
489#379—24no—
490#379—21no—
491#379—21no—
492#379—22no—
493#379—24no—
494#379—44no—
495#379C2×D412yes—
496#379C2×D414yes—
497#379C2×D412yes—
498C4×C4⋊C4—22no—
499C4×C4⋊C4—22no—
500C4×C22⋊C4—24no—
501C4×C22⋊C4—24no—
502C4×C22⋊C4—22no—
503#376—22no—
504#354—82no—
505#353—44no—
506#353—44no—
507#353—82no—
508AΣL(1,𝔽16)—84no—
509AΣL(1,𝔽16)—84no—
510#344—81no—
511#344—81no—
512#342—41no—
513#342—41no—
514#342—42no—
515#342—44no—
516#342—44no—
517#339—42no—
518#339—42no—
519#339—41no—
520#339—41no—
521H(3,ℤ/4)—81no—
522C25—22no—
523C25—22no—
524C25—21no—
525C25#12014yes—
526C25C22×D412yes—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—41no—
533C22×Q8#12011yescharacteristic
534C22×D4—22no—
535C22×D4—24no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—24no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—24no—
542C22×D4—24no—
543C22×D4—24no—
544C22×D4—24no—
545C22×D4—24no—
546C22×D4—24no—
547C22×D4—24no—
548C22×D4—24no—
549C22×D4—24no—
550C22×D4—24no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—41no—
553C22×D4—41no—
554C22×D4—41no—
555C22×D4—41no—
556C22×D4—41no—
557C22×D4—41no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—41no—
564C22×D4—48no—
565C22×D4—416no—
566C22×D4—44no—
567C22×D4—44no—
568C22×D4—82no—
569C22×D4—84no—
570C22×D4—88no—
571C22×D4—88no—
572C22×D4—88no—
573C22×D4—88no—
574C22×D4—88no—
575C22×D4—88no—
576C22×D4—88no—
577C22×D4—88no—
578C22×D4—88no—
579C22×D4—88no—
580C22×D4—88no—
581C22×D4—82no—
582C22×D4—82no—
583C22×D4#12012yes—
584C22×D4#12011yescharacteristic
585C22×D4C22×D412yes—
586C22×D4C22×D412yes—
587C23×C4—21no—
588C23×C4—24no—
589C23×C4—21no—
590C23×C4—21no—
591C23×C4—24no—
592C23×C4—24no—
593C23×C4—24no—
594C23×C4—22no—
595C23×C4—22no—
596C23×C4—21no—
597C23×C4—24no—
598C23×C4—84no—
599C23×C4—88no—
600C23×C4#12014yes—
601C23×C4C22×D411yescharacteristic
602C2×M16—41no—
603C2×M16—41no—
604C2×M16—41no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—41no—
607C2×M16—41no—
608C2×M16—41no—
609C2×M16—41no—
610C2×M16—41no—
611C2×M16—41no—
612C2×M16—41no—
613C2×M16—41no—
614C22×C8—41no—
615C22×C8—41no—
616#127—24no—
617#127—24no—
618#127—42no—
619#127—42no—
620#127—42no—
621#127—42no—
622#127—42no—
623#127—416no—
624#127—42no—
625#127—84no—
626#124—42no—
627#124—42no—
628#124—81no—
629#124—81no—
630#123—168no—
631#121—48no—
632#121—416no—
633#121—48no—
634#121—88no—
635#121—88no—
636#121—88no—
637#121—88no—
638#121—88no—
639#121—88no—
640#121—88no—
641#121—88no—
642#121—88no—
643#121—88no—
644#121—88no—
645#121—88no—
646#121—88no—
647#121—88no—
648#121—88no—
649#121—84no—
650#121—84no—
651#120—44no—
652#120—44no—
653#120—44no—
654#120—44no—
655#120—44no—
656#120—44no—
657#120—82no—
658#120—82no—
659#120—82no—
660#120—82no—
661#120—84no—
662#120—88no—
663#120—88no—
664#120—88no—
665#120—88no—
666#120—84no—
667#120—82no—
668#120—82no—
669#120—88no—
670#120—88no—
671#120—88no—
672#120—88no—
673C4×Q8—82no—
674C4×D4—44no—
675C4×D4—44no—
676C4×D4—82no—
677C4×D4—82no—
678C4×D4—82no—
679C4×D4—82no—
680C4×D4—82no—
681C4×D4—82no—
682C4×D4—82no—
683C4×D4—82no—
684C4×D4—84no—
685C4×D4—88no—
686C4×D4—88no—
687C4×D4—82no—
688C4×D4—84no—
689C4×D4—88no—
690C4×D4—88no—
691C4×D4—82no—
692C4×D4—82no—
693C4×D4—84no—
694#117—41no—
695#117—41no—
696#117—41no—
697#117—41no—
698#117—41no—
699#117—41no—
700#117—41no—
701#117—41no—
702#117—41no—
703#117—41no—
704#117—41no—
705#117—41no—
706#117—41no—
707#117—41no—
708#117—81no—
709#117—81no—
710C2×C4⋊C4—22no—
711C2×C4⋊C4—22no—
712C2×C4⋊C4—24no—
713C2×C4⋊C4—22no—
714C2×C4⋊C4—22no—
715C2×C4⋊C4—22no—
716C2×C4⋊C4—24no—
717C2×C4⋊C4—24no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—21no—
720C2×C4⋊C4—24no—
721C2×C4⋊C4—24no—
722C2×C4⋊C4—22no—
723C2×C4⋊C4—22no—
724C2×C4⋊C4—21no—
725C2×C4⋊C4—21no—
726C2×C4⋊C4—21no—
727C2×C4⋊C4—41no—
728C2×C4⋊C4—82no—
729C2×C4⋊C4—88no—
730C2×C4⋊C4—84no—
731C2×C22⋊C4—24no—
732C2×C22⋊C4—24no—
733C2×C22⋊C4—24no—
734C2×C22⋊C4—24no—
735C2×C22⋊C4—22no—
736C2×C22⋊C4—24no—
737C2×C22⋊C4—24no—
738C2×C22⋊C4—24no—
739C2×C22⋊C4—24no—
740C2×C22⋊C4—24no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—24no—
744C2×C22⋊C4—24no—
745C2×C22⋊C4—24no—
746C2×C22⋊C4—24no—
747C2×C22⋊C4—24no—
748C2×C22⋊C4—24no—
749C2×C22⋊C4—22no—
750C2×C22⋊C4—24no—
751C2×C22⋊C4—22no—
752C2×C22⋊C4—24no—
753C2×C22⋊C4—24no—
754C2×C22⋊C4—24no—
755C2×C22⋊C4—22no—
756C2×C22⋊C4—24no—
757C2×C22⋊C4—24no—
758C2×C22⋊C4—24no—
759C2×C22⋊C4—24no—
760C2×C22⋊C4—24no—
761C2×C22⋊C4—24no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—24no—
764C2×C22⋊C4—42no—
765C2×C22⋊C4—44no—
766C2×C22⋊C4—44no—
767C2×C22⋊C4—41no—
768C2×C22⋊C4—44no—
769C2×C22⋊C4—41no—
770C2×C22⋊C4—44no—
771C2×C22⋊C4—44no—
772C2×C22⋊C4—44no—
773C2×C22⋊C4—82no—
774C2×C22⋊C4—82no—
775C2×C22⋊C4—88no—
776C2×C22⋊C4—88no—
777C2×C22⋊C4—84no—
778C2×C22⋊C4—84no—
779C2×C22⋊C4#12014yes—
780C2×C22⋊C4#12014yes—
781C2×C22⋊C4#12011yescharacteristic
782C2×C22⋊C4#12011yescharacteristic
783C2×C22⋊C4#12012yes—
784C2×C42—22no—
785C2×C42—24no—
786C2×C42—21no—
787C2×C42—21no—
788C2×C42—21no—
789C2×C42—21no—
790C2×C42—21no—
791C2×C42—41no—
792C2×C42—42no—
793C2×C42—42no—
794C2×C42—41no—
795C2×C42—41no—
796C2×C42#12011yescharacteristic
797C2×C42#12012yes—
798C2×C42#12011yescharacteristic
799#104—84no—
800#103—82no—
801#102—84no—
802#102—82no—
803#102—84no—
804#100—44no—
805#100—44no—
806#99—44no—
807#99—44no—
808#99—44no—
809#99—44no—
810#99—168no—
811#95—22no—
812#95—22no—
813#95—24no—
814#95—24no—
815#95—24no—
816#95—24no—
817#95—24no—
818#95—24no—
819#95—22no—
820#95—22no—
821#95—24no—
822#95—24no—
823#95—24no—
824#95—24no—
825#95—22no—
826#95—22no—
827#95—24no—
828#95—24no—
829#95—84no—
830C24—24no—
831C24—21no—
832C24—22no—
833C24—22no—
834C24—22no—
835C24—42no—
836C24—42no—
837C24—44no—
838C24—48no—
839C24—44no—
840C24—48no—
841C24—48no—
842C24—44no—
843C24—44no—
844C24—41no—
845C24—41no—
846C24—81no—
847C24—81no—
848C24—82no—
849C24—84no—
850C24—82no—
851C24—84no—
852C24—84no—
853C24—82no—
854C24—84no—
855C24—84no—
856C24—82no—
857C24—82no—
858C24C2×#12014yes—
859C24C2×#12011yescharacteristic
860#41—42no—
861#41—42no—
862#41—42no—
863#41—42no—
864#41—81no—
865#41—81no—
866#41—81no—
867#41—81no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—21no—
870C2×Q8—41no—
871C2×Q8—41no—
872C2×D4—28no—
873C2×D4—22no—
874C2×D4—22no—
875C2×D4—22no—
876C2×D4—22no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—22no—
880C2×D4—44no—
881C2×D4—44no—
882C2×D4—41no—
883C2×D4—41no—
884C2×D4—42no—
885C2×D4—42no—
886C2×D4—42no—
887C2×D4—42no—
888C2×D4—48no—
889C2×D4—42no—
890C2×D4—42no—
891C2×D4—48no—
892C2×D4—48no—
893C2×D4—42no—
894C2×D4—48no—
895C2×D4—48no—
896C2×D4—48no—
897C2×D4—48no—
898C2×D4—48no—
899C2×D4—48no—
900C2×D4—41no—
901C2×D4—44no—
902C2×D4—41no—
903C2×D4—44no—
904C2×D4—48no—
905C2×D4—48no—
906C2×D4—48no—
907C2×D4—48no—
908C2×D4—48no—
909C2×D4—48no—
910C2×D4—48no—
911C2×D4—48no—
912C2×D4—41no—
913C2×D4—41no—
914C2×D4—81no—
915C2×D4—81no—
916C2×D4—81no—
917C2×D4—81no—
918C2×D4—81no—
919C2×D4—81no—
920C2×D4—81no—
921C2×D4—81no—
922C2×D4—81no—
923C2×D4—81no—
924C2×D4—81no—
925C2×D4—81no—
926C2×D4—81no—
927C2×D4—81no—
928C2×D4—81no—
929C2×D4—81no—
930C2×D4—81no—
931C2×D4—81no—
932C2×D4—81no—
933C2×D4—82no—
934C2×D4—84no—
935C2×D4—84no—
936C2×D4—82no—
937C2×D4—82no—
938C2×D4—84no—
939C2×D4—84no—
940C2×D4—84no—
941C2×D4—84no—
942C2×D4—84no—
943C2×D4—84no—
944C2×D4—84no—
945C2×D4—84no—
946C2×D4—84no—
947C2×D4—84no—
948C2×D4—84no—
949C2×D4—84no—
950C2×D4—84no—
951C2×D4—84no—
952C2×D4—84no—
953C2×D4—84no—
954C2×D4—84no—
955C2×D4—84no—
956C2×D4—84no—
957C2×D4—816no—
958C2×D4—88no—
959C2×D4—88no—
960C2×D4—1632no—
961C2×D4—164no—
962C2×D4—164no—
963C2×D4—1616no—
964C2×D4—168no—
965C2×D4—168no—
966C2×D4—1632no—
967C2×D4—1632no—
968C2×D4#45812yes—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—24no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—24no—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—24no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—42no—
986C22×C4—42no—
987C22×C4—42no—
988C22×C4—42no—
989C22×C4—48no—
990C22×C4—48no—
991C22×C4—44no—
992C22×C4—44no—
993C22×C4—48no—
994C22×C4—44no—
995C22×C4—41no—
996C22×C4—41no—
997C22×C4—44no—
998C22×C4—44no—
999C22×C4—44no—
1000C22×C4—42no—
1001C22×C4—81no—
1002C22×C4—84no—
1003C22×C4—84no—
1004C22×C4—82no—
1005C22×C4—84no—
1006C22×C4—84no—
1007C22×C4—84no—
1008C22×C4—84no—
1009C22×C4—84no—
1010C22×C4—84no—
1011C22×C4—84no—
1012C22×C4—84no—
1013C22×C4—84no—
1014C22×C4—84no—
1015C22×C4—82no—
1016C22×C4—84no—
1017C22×C4—81no—
1018C22×C4—1616no—
1019C22×C4—164no—
1020C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1021C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1022M16—81no—
1023M16—81no—
1024M16—81no—
1025M16—81no—
1026M16—81no—
1027M16—81no—
1028M16—81no—
1029M16—81no—
1030C2×C8—81no—
1031C2×C8—81no—
1032C2×C8—81no—
1033C2×C8—81no—
1034C2×C8—81no—
1035C2×C8—81no—
1036C4⋊C4—44no—
1037C4⋊C4—44no—
1038C4⋊C4—48no—
1039C4⋊C4—44no—
1040C4⋊C4—42no—
1041C4⋊C4—42no—
1042C4⋊C4—81no—
1043C4⋊C4—81no—
1044C4⋊C4—81no—
1045C4⋊C4—81no—
1046C4⋊C4—81no—
1047C4⋊C4—82no—
1048C4⋊C4—84no—
1049C4⋊C4—84no—
1050C4⋊C4—81no—
1051C4⋊C4—81no—
1052C4⋊C4—84no—
1053C4⋊C4—84no—
1054C4⋊C4—82no—
1055C4⋊C4—82no—
1056C4⋊C4—168no—
1057C22⋊C4—48no—
1058C22⋊C4—48no—
1059C22⋊C4—48no—
1060C22⋊C4—44no—
1061C22⋊C4—48no—
1062C22⋊C4—44no—
1063C22⋊C4—44no—
1064C22⋊C4—44no—
1065C22⋊C4—44no—
1066C22⋊C4—41no—
1067C22⋊C4—41no—
1068C22⋊C4—42no—
1069C22⋊C4—44no—
1070C22⋊C4—44no—
1071C22⋊C4—81no—
1072C22⋊C4—84no—
1073C22⋊C4—84no—
1074C22⋊C4—84no—
1075C22⋊C4—84no—
1076C22⋊C4—84no—
1077C22⋊C4—84no—
1078C22⋊C4—81no—
1079C22⋊C4—81no—
1080C22⋊C4—84no—
1081C22⋊C4—84no—
1082C22⋊C4—84no—
1083C22⋊C4—84no—
1084C22⋊C4—84no—
1085C22⋊C4—84no—
1086C22⋊C4—84no—
1087C22⋊C4—84no—
1088C22⋊C4—84no—
1089C22⋊C4—82no—
1090C22⋊C4—84no—
1091C22⋊C4—84no—
1092C22⋊C4—84no—
1093C22⋊C4—84no—
1094C22⋊C4—82no—
1095C22⋊C4—82no—
1096C22⋊C4—84no—
1097C22⋊C4—84no—
1098C22⋊C4—81no—
1099C22⋊C4—81no—
1100C22⋊C4—84no—
1101C22⋊C4—84no—
1102C22⋊C4—81no—
1103C22⋊C4—81no—
1104C22⋊C4—168no—
1105C22⋊C4—164no—
1106C22⋊C4—164no—
1107C22⋊C4—164no—
1108C22⋊C4—324no—
1109C42—21no—
1110C42—21no—
1111C42—22no—
1112C42—21no—
1113C42—22no—
1114C42—42no—
1115C42—42no—
1116C42—42no—
1117C42—48no—
1118C42—41no—
1119C42—41no—
1120C42—41no—
1121C42—41no—
1122C42—81no—
1123C42—81no—
1124C42—81no—
1125C42—81no—
1126C42#45812yes—
1127C23—21no—
1128C23—21no—
1129C23—28no—
1130C23—24no—
1131C23—22no—
1132C23—24no—
1133C23—24no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—44no—
1137C23—44no—
1138C23—44no—
1139C23—42no—
1140C23—44no—
1141C23—44no—
1142C23—44no—
1143C23—44no—
1144C23—41no—
1145C23—44no—
1146C23—44no—
1147C23—44no—
1148C23—41no—
1149C23—48no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—84no—
1154C23—82no—
1155C23—84no—
1156C23—82no—
1157C23—84no—
1158C23—88no—
1159C23—816no—
1160C23—88no—
1161C23—161no—
1162C23—161no—
1163C23—162no—
1164C23—162no—
1165C23—168no—
1166C23—164no—
1167C23—168no—
1168C23—168no—
1169C23—168no—
1170C23—168no—
1171C23—164no—
1172C23—164no—
1173C23—164no—
1174C23—164no—
1175C23—164no—
1176C23—322no—
1177C23—322no—
1178C23—322no—
1179C23—322no—
1180C23#284611yescharacteristic
1181C23#302511yescharacteristic
1182C23#302711yescharacteristic
1183Q8—42no—
1184Q8—81no—
1185D4—42no—
1186D4—416no—
1187D4—82no—
1188D4—82no—
1189D4—82no—
1190D4—82no—
1191D4—81no—
1192D4—82no—
1193D4—82no—
1194D4—816no—
1195D4—88no—
1196D4—88no—
1197D4—82no—
1198D4—82no—
1199D4—88no—
1200D4—88no—
1201D4—88no—
1202D4—816no—
1203D4—161no—
1204D4—161no—
1205D4—168no—
1206D4—168no—
1207D4—168no—
1208D4—168no—
1209D4—168no—
1210D4—168no—
1211D4—168no—
1212D4—168no—
1213D4—168no—
1214C2×C4—24no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—44no—
1229C2×C4—44no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—44no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—44no—
1234C2×C4—44no—
1235C2×C4—44no—
1236C2×C4—44no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—44no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—44no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—44no—
1248C2×C4—44no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—82no—
1251C2×C4—82no—
1252C2×C4—84no—
1253C2×C4—816no—
1254C2×C4—84no—
1255C2×C4—84no—
1256C2×C4—84no—
1257C2×C4—84no—
1258C2×C4—82no—
1259C2×C4—168no—
1260C2×C4—164no—
1261C2×C4—168no—
1262C2×C4—168no—
1263C2×C4—164no—
1264C2×C4—162no—
1265C2×C4—164no—
1266C2×C4—164no—
1267C2×C4—161no—
1268C2×C4—162no—
1269C2×C4—164no—
1270C2×C4—164no—
1271C2×C4—164no—
1272C2×C4C2×#45811yescharacteristic
1273C2×C4C2×#45811yescharacteristic
1274C2×C4#302611yescharacteristic
1275C2×C4#302611yescharacteristic
1276C8—161no—
1277C8—161no—
1278C22—22no—
1279C22—22no—
1280C22—22no—
1281C22—21no—
1282C22—21no—
1283C22—48no—
1284C22—48no—
1285C22—44no—
1286C22—44no—
1287C22—44no—
1288C22—48no—
1289C22—42no—
1290C22—44no—
1291C22—81no—
1292C22—81no—
1293C22—84no—
1294C22—84no—
1295C22—81no—
1296C22—84no—
1297C22—81no—
1298C22—84no—
1299C22—84no—
1300C22—84no—
1301C22—82no—
1302C22—84no—
1303C22—84no—
1304C22—82no—
1305C22—82no—
1306C22—82no—
1307C22—164no—
1308C22—168no—
1309C22—1616no—
1310C22—322no—
1311C22—322no—
1312C22—322no—
1313C22—324no—
1314C22—328no—
1315C22#3289911yescharacteristic
1316C22#3290011yescharacteristic
1317C22#3290011yescharacteristic
1318C4—24no—
1319C4—21no—
1320C4—21no—
1321C4—21no—
1322C4—21no—
1323C4—81no—
1324C4—84no—
1325C4—81no—
1326C4—81no—
1327C4—84no—
1328C4—82no—
1329C4—82no—
1330C4—84no—
1331C4—81no—
1332C4—162no—
1333C4—321no—
1334C4—324no—
1335C2—21no—
1336C2—21no—
1337C2—41no—
1338C2—41no—
1339C2—84no—
1340C2—82no—
1341C2—88no—
1342C2—162no—
1343C2#34705211yescharacteristic
1344C2#51185312yes—
subgroupG/H
center, socleC22#32899
commutator, Frattini, cosocleC23×D4C24
prime radical#8195808C2
LCSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2309 ◁ G
LECSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #500177C2semidirect
3. #500170C2semidirect
4. #451037C2semidirect
5. #251830C2semidirect
6. #133905C2semidirect
7. #133429C2semidirect
8. #133356C2semidirect
9. #133332C2semidirect
27. #33020C22semidirect
28. #20953C22semidirect
29. C2×#1887C22semidirect
30. #20690C22semidirect
33. #13082C22semidirect
34. #13082C22semidirect
39. #12696C22semidirect
40. #12693C22semidirect
43. #11167C22semidirect
45. #10989C22semidirect
46. #10975C22semidirect
51. #9497C22semidirect
52. #8748C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#81958082
#5001772
#5001702
#4510372
#2518302
#1339052
#1334292
#1333562
#1333322