Finite Group Databasebeta

← #72285722

Subgroups — #72285722

Order 2048.

2344 conjugacy classes of subgroups; only the 82 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2344 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 82 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72285629C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#72283656C212yesmaximal, complemented
3#72241387C211yesmaximal, characteristic
4#72236934C212yesmaximal, complemented
5#72235225C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#357286C2211yescharacteristic, complemented
7#346283C411yescharacteristic, complemented
8#346269—22no—
9#346269—22no—
10#346228—21no—
11#346228C412yescomplemented
12#251859—22no—
13#251859—22no—
14#251828—21no—
15#251828C2212yes—
16#245233—21no—
17#245233C411yescharacteristic, complemented
18#214616—21no—
19#213861C2211yescharacteristic
20#213860—21no—
21#149742C2212yescomplemented
22#130068—22no—
23#128065—21no—
24#128062C2211yescharacteristic, complemented
25#94701—22no—
26#94626—22no—
27#94555—21no—
28#94516—21no—
29#94173—22no—
30#46384—21no—
31#46384D412yes—
32#35527—21no—
33#35527D411yescharacteristic
34#32898—21no—
35#32898—21no—
36#32898—22no—
37#32898—22no—
38#20592—21no—
39#20586D411yescharacteristic
40#20586C2311yescharacteristic
41#20585—22no—
42#20585—21no—
43#11761—42no—
44#11503—22no—
45#10941—42no—
46#10939—22no—
47#10690—22no—
48#10690—22no—
49#10392—22no—
50#10392—21no—
51#10392—21no—
52#10392—22no—
53#10392—22no—
54#10392—22no—
55#10392C2×C412yes—
56#10392D412yes—
57#10336—22no—
58#10336—22no—
59#10336—21no—
60#10336—21no—
61#10336C2×C412yes—
62#10336D412yes—
63#9497—21no—
64#9497—21no—
65#9497—22no—
66#9497—22no—
67#9497—22no—
68#9497—22no—
69#9497—22no—
70#9497—22no—
71#9495—22no—
72#9495—22no—
73#9495—22no—
74#9495—22no—
75#9495—22no—
76#9495—22no—
77#9495—22no—
78#9495—22no—
79#9492—42no—
80#9463—42no—
81#9445—42no—
82#8748—22no—
83#8748—21no—
84#8748C2×C411yescharacteristic
85#8748D411yescharacteristic
86#8748D412yes—
87#8747—22no—
88#8747—22no—
89#8739—22no—
90#8546—21no—
91#8546C2×C411yescharacteristic
92#8546D411yescharacteristic
93#8516—22no—
94#7338—22no—
95#7338—22no—
96#7314—42no—
97#7310—22no—
98C22×H(5,𝔽2)—21no—
99C22×H(5,𝔽2)C2×D411yescharacteristic
100C2×#535—21no—
101C2×#535—41no—
102C22×#127C22⋊C411yescharacteristic
103C2×B(4,𝔽2)—82no—
104C2×B(4,𝔽2)—82no—
105C2×B(4,𝔽2)—81no—
106C2×B(4,𝔽2)—81no—
107C2×#413—41no—
108C22×#100—41no—
109C2×#410—41no—
110C2×#410—41no—
111C22×#99—41no—
112C22×#99—41no—
113C22×#99—82no—
114#2879—22no—
115#2873—22no—
116#2842—21no—
117#2842C22⋊C412yes—
118#2749—82no—
119#2749—82no—
120#2668—42no—
121#2668—81no—
122#2598—42no—
123#2598—81no—
124#2433—41no—
125#2433—41no—
126#2433—82no—
127#2431—41no—
128#2431—41no—
129#2431—82no—
130#2424—82no—
131#2424—82no—
132#2403—22no—
133#2403—21no—
134#2403—22no—
135#2403—22no—
136#2403—21no—
137#2403—22no—
138#2403—21no—
139#2403—41no—
140#2403—41no—
141#2403—41no—
142#2403C22⋊C412yes—
143#2309—21no—
144#2309—21no—
145#2309C22⋊C411yescharacteristic
146#2309C2×D412yes—
147#2308—22no—
148#2308—22no—
149#2308—41no—
150#2297—21no—
151#2297—41no—
152#1790—82no—
153#1790—82no—
154#1790—81no—
155#1790—81no—
156#1785—22no—
157#1785—41no—
158#1783—22no—
159#1783—41no—
160#1782—22no—
161#1782—41no—
162#1782—82no—
163#1781—22no—
164#1781—22no—
165#1781—22no—
166#1781—21no—
167#1781—21no—
168#1781—22no—
169#1781—22no—
170#1781—22no—
171#1781—22no—
172#1781—22no—
173#1781—22no—
174#1781—22no—
175#1781—22no—
176#1781—21no—
177#1781—22no—
178#1781—41no—
179#1781—41no—
180#1781—41no—
181#1781—41no—
182#1781C22⋊C411yescharacteristic
183#1781C22⋊C411yescharacteristic
184#1781C22×C411yescharacteristic
185#1781C2×D411yescharacteristic
186#1781C2×D412yes—
187C2×#344—42no—
188#1742—22no—
189#1510—44no—
190#1490—82no—
191#1464—42no—
192#1353—82no—
193#1345—82no—
194#1316—42no—
195#1316—42no—
196#1304—22no—
197#1304—22no—
198#1304—22no—
199#1304—22no—
200#1304—22no—
201#1304—21no—
202#1304—21no—
203#1304—22no—
204#1304—22no—
205#1304—22no—
206#1304—22no—
207#1304—22no—
208#1304C22⋊C412yes—
209#1304C22⋊C412yes—
210#1288—82no—
211#1284—44no—
212C2×H(5,𝔽2)—82no—
213C2×H(5,𝔽2)—82no—
214C2×H(5,𝔽2)—81no—
215C2×H(5,𝔽2)—81no—
216C2×H(5,𝔽2)—162no—
217C2×H(5,𝔽2)—164no—
218C22×#41—21no—
219C22×#41—21no—
220C22×#41—21no—
221C22×#41—41no—
222C22×#41—42no—
223C23×D4—21no—
224C23×D4—21no—
225C23×D4—21no—
226C23×D4—22no—
227C23×D4—21no—
228C23×D4—21no—
229C23×D4—42no—
230C23×D4—41no—
231C23×D4#10411yescharacteristic
232C23×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
233C23×D4#12011yescharacteristic
234C23×D4#12011yescharacteristic
235C22×M16—42no—
236#535—164no—
237#535—162no—
238C2×#127—41no—
239C2×#127—41no—
240C2×#127—41no—
241C2×#127—81no—
242C2×#127—82no—
243C2×#124—41no—
244C2×#124—81no—
245C2×#121—41no—
246C2×#121—41no—
247C2×#121—82no—
248C2×#121—82no—
249C2×#121—82no—
250C2×#120—41no—
251C2×#120—41no—
252C2×#120—42no—
253C2×#120—42no—
254C2×#120—42no—
255C2×#120—42no—
256C2×#120—42no—
257C2×#120—42no—
258C2×#120—42no—
259C2×#120—42no—
260C2×#120—42no—
261C2×#120—41no—
262C2×#120—42no—
263C2×#120—41no—
264C2×#120—81no—
265C2×#120—81no—
266C2×#120—81no—
267C2×C4×D4—42no—
268C2×C4×D4—81no—
269C2×#117—22no—
270C2×#117—21no—
271C2×#117—41no—
272C2×#117—41no—
273C22×C22⋊C4—42no—
274C22×C22⋊C4—42no—
275C22×C22⋊C4—81no—
276C22×C42#10411yescharacteristic
277B(4,𝔽2)—164no—
278B(4,𝔽2)—164no—
279B(4,𝔽2)—164no—
280B(4,𝔽2)—164no—
281B(4,𝔽2)—168no—
282#432—82no—
283#413—162no—
284C2×#101—42no—
285C2×#100—42no—
286C2×#100—42no—
287C2×#100—42no—
288C2×#100—162no—
289#410—162no—
290#410—162no—
291C2×#99—41no—
292C2×#99—41no—
293C2×#99—42no—
294C2×#99—41no—
295C2×#99—41no—
296C2×#99—42no—
297C2×#99—42no—
298C2×#99—81no—
299C2×#99—82no—
300C2×#99—82no—
301C2×#99—82no—
302C2×#99—82no—
303C2×#99—82no—
304C2×#99—82no—
305C2×#99—82no—
306C2×#99—82no—
307C2×#99—82no—
308C2×#99—82no—
309C2×#99—81no—
310C2×#99—82no—
311C2×#99—81no—
312C2×#99—82no—
313C2×#99—81no—
314C2×#99—81no—
315C2×#99—168no—
316C2×#99—162no—
317C2×#99—162no—
318#408—162no—
319#407—24no—
320#407—42no—
321#405—162no—
322C4×M16—82no—
323#400—42no—
324#400—81no—
325#399—42no—
326#399—81no—
327#397—82no—
328#397—82no—
329#396—82no—
330#396—82no—
331#394—42no—
332#394—82no—
333#394—81no—
334#394—82no—
335#392—42no—
336#392—81no—
337#392—81no—
338#392—81no—
339#392—82no—
340#392—82no—
341#392—82no—
342#392—82no—
343#392—81no—
344#392—81no—
345#392—82no—
346#392—82no—
347#391—41no—
348#391—81no—
349#390—41no—
350#390—41no—
351#390—41no—
352#390—82no—
353#390—82no—
354#390—82no—
355#390—81no—
356#388—82no—
357#388—82no—
358#386—42no—
359#386—41no—
360#386—41no—
361#386—42no—
362#386—42no—
363#386—42no—
364#386—42no—
365#386—42no—
366#386—42no—
367#386—42no—
368#386—42no—
369#386—41no—
370#386—42no—
371#386—41no—
372#386—82no—
373#386—82no—
374#386—82no—
375#386—82no—
376#386—82no—
377#386—81no—
378#386—81no—
379#386—81no—
380#386—82no—
381#386—162no—
382#385—82no—
383#385—82no—
384#383—42no—
385#383—81no—
386#381—42no—
387#381—42no—
388#381—42no—
389#379—22no—
390#379—21no—
391#379—22no—
392#379—22no—
393#379—22no—
394#379—21no—
395#379—21no—
396#379—21no—
397#379—41no—
398#379—41no—
399#379—81no—
400#379C2×C22⋊C412yes—
401#379#12012yes—
402C4×C22⋊C4—41no—
403C4×C22⋊C4—41no—
404C4×C22⋊C4—82no—
405#344—162no—
406#343—82no—
407#327—164no—
408D4⋊C8—164no—
409#324—82no—
410#323—82no—
411C25—21no—
412C25—22no—
413C25—21no—
414C25—41no—
415C25#37911yescharacteristic
416C25#42111yescharacteristic
417C25#45311yescharacteristic
418C25#45811yescharacteristic
419H(5,𝔽2)—84no—
420H(5,𝔽2)—84no—
421H(5,𝔽2)—84no—
422H(5,𝔽2)—84no—
423H(5,𝔽2)—88no—
424H(5,𝔽2)—162no—
425H(5,𝔽2)—162no—
426H(5,𝔽2)—164no—
427H(5,𝔽2)—164no—
428H(5,𝔽2)—162no—
429H(5,𝔽2)—162no—
430H(5,𝔽2)—164no—
431H(5,𝔽2)—164no—
432H(5,𝔽2)—164no—
433H(5,𝔽2)—164no—
434H(5,𝔽2)—164no—
435C2×#41—82no—
436C2×#41—82no—
437C2×#41—82no—
438C2×#41—82no—
439C2×#41—82no—
440C2×#41—84no—
441C2×#41—161no—
442C2×#41—161no—
443C2×#41—161no—
444C2×#41—161no—
445C2×#41—162no—
446C2×#41—162no—
447C2×#41—161no—
448C2×#41—161no—
449C2×#41—162no—
450C2×#41—164no—
451C2×#41—164no—
452C22×Q8—21no—
453C22×Q8—41no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—42no—
464C22×D4—41no—
465C22×D4—41no—
466C22×D4—42no—
467C22×D4—42no—
468C22×D4—42no—
469C22×D4—42no—
470C22×D4—42no—
471C22×D4—42no—
472C22×D4—42no—
473C22×D4—41no—
474C22×D4—42no—
475C22×D4—42no—
476C22×D4—41no—
477C22×D4—42no—
478C22×D4—42no—
479C22×D4—42no—
480C22×D4—82no—
481C22×D4—82no—
482C22×D4—82no—
483C22×D4—81no—
484C22×D4—81no—
485C22×D4—81no—
486C22×D4—81no—
487C22×D4—82no—
488C22×D4—88no—
489C22×D4—81no—
490C22×D4—81no—
491C22×D4—81no—
492C22×D4—82no—
493C22×D4—82no—
494C22×D4—82no—
495C22×D4—82no—
496C22×D4—161no—
497C22×D4—161no—
498C22×D4—162no—
499C22×D4—161no—
500C22×D4—161no—
501C22×D4—161no—
502C22×D4—161no—
503C22×D4—161no—
504C22×D4—161no—
505C22×D4—161no—
506C22×D4—164no—
507C22×D4—162no—
508C22×D4—164no—
509C22×D4—162no—
510C22×D4—161no—
511C22×D4—161no—
512C22×D4—162no—
513C22×D4—164no—
514C23×C4—21no—
515C23×C4—21no—
516C23×C4—21no—
517C23×C4—21no—
518C23×C4—22no—
519C23×C4—42no—
520C23×C4—41no—
521C23×C4—82no—
522C23×C4—82no—
523C23×C4—161no—
524C23×C4C2×#10411yescharacteristic
525C23×C4#45511yescharacteristic
526C23×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
527C2×M16—44no—
528C2×M16—82no—
529C2×M16—82no—
530C2×M16—82no—
531C2×M16—82no—
532C2×M16—82no—
533C22×C8—82no—
534#127—162no—
535#127—164no—
536#127—162no—
537#127—162no—
538#124—164no—
539#124—162no—
540#121—84no—
541#121—162no—
542#121—168no—
543#121—324no—
544#121—324no—
545#120—164no—
546#120—164no—
547#120—162no—
548#120—162no—
549#120—162no—
550#120—162no—
551#120—164no—
552#120—162no—
553#120—162no—
554#120—164no—
555#120—164no—
556#120—164no—
557#120—164no—
558#120—164no—
559#120—164no—
560#120—322no—
561#120—322no—
562#120—322no—
563C4×D4—162no—
564C4×D4—162no—
565C4×D4—322no—
566#117—82no—
567#117—82no—
568#117—162no—
569#117—162no—
570#117—161no—
571C2×C4⋊C4—41no—
572C2×C4⋊C4—42no—
573C2×C4⋊C4—42no—
574C2×C4⋊C4—81no—
575C2×C4⋊C4—82no—
576C2×C4⋊C4—81no—
577C2×C4⋊C4—81no—
578C2×C4⋊C4—82no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—41no—
592C2×C22⋊C4—41no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—41no—
595C2×C22⋊C4—41no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—41no—
599C2×C22⋊C4—82no—
600C2×C22⋊C4—81no—
601C2×C22⋊C4—81no—
602C2×C22⋊C4—81no—
603C2×C22⋊C4—81no—
604C2×C22⋊C4—82no—
605C2×C22⋊C4—82no—
606C2×C22⋊C4—82no—
607C2×C22⋊C4—82no—
608C2×C22⋊C4—82no—
609C2×C22⋊C4—82no—
610C2×C22⋊C4—82no—
611C2×C22⋊C4—82no—
612C2×C22⋊C4—82no—
613C2×C22⋊C4—82no—
614C2×C22⋊C4—82no—
615C2×C22⋊C4—82no—
616C2×C22⋊C4—82no—
617C2×C22⋊C4—81no—
618C2×C22⋊C4—81no—
619C2×C22⋊C4—82no—
620C2×C22⋊C4—81no—
621C2×C22⋊C4—164no—
622C2×C22⋊C4—164no—
623C2×C22⋊C4—162no—
624C2×C22⋊C4—162no—
625C2×C22⋊C4—161no—
626C2×C22⋊C4—162no—
627C2×C42—42no—
628C2×C42—41no—
629C2×C42—41no—
630C2×C42—81no—
631C2×C42—81no—
632C2×C42—81no—
633C4⋊C8—162no—
634#101—162no—
635#100—162no—
636#100—162no—
637#100—162no—
638#99—161no—
639#99—162no—
640#99—161no—
641#99—162no—
642#99—162no—
643#99—162no—
644#99—164no—
645#99—164no—
646#99—164no—
647#99—164no—
648#99—162no—
649#99—162no—
650#99—164no—
651#99—164no—
652#99—164no—
653#99—162no—
654#99—162no—
655#99—164no—
656#99—164no—
657#99—164no—
658#99—164no—
659#99—162no—
660#99—162no—
661#99—161no—
662#99—161no—
663C22⋊C8—84no—
664C22⋊C8—162no—
665C22⋊C8—162no—
666#97—162no—
667#97—162no—
668C4×C8—84no—
669#95—42no—
670#95—42no—
671#95—81no—
672#95—81no—
673#95—82no—
674#95—82no—
675#95—82no—
676#95—82no—
677#95—82no—
678#95—82no—
679#95—81no—
680#95—82no—
681#95—82no—
682#95—84no—
683#95—81no—
684C24—22no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24—22no—
689C24—42no—
690C24—42no—
691C24—41no—
692C24—41no—
693C24—41no—
694C24—41no—
695C24—42no—
696C24—41no—
697C24—81no—
698C24—81no—
699C24—84no—
700C24—81no—
701C24—81no—
702C24—81no—
703C24—81no—
704C24—81no—
705C24—84no—
706C24—161no—
707C24—161no—
708C24—161no—
709C24—161no—
710C24—161no—
711C24—161no—
712C24—161no—
713C24—162no—
714C24—162no—
715C24—161no—
716C24—321no—
717C24—321no—
718C24—321no—
719C24#178911yescharacteristic
720C24#179011yescharacteristic
721C24#179211yescharacteristic
722#41—162no—
723#41—162no—
724#41—164no—
725#41—164no—
726#41—164no—
727#41—164no—
728#41—164no—
729#41—164no—
730#41—164no—
731#41—164no—
732#41—164no—
733#41—168no—
734#41—168no—
735#41—168no—
736#41—168no—
737C2×Q8—42no—
738C2×Q8—81no—
739C2×Q8—81no—
740C2×Q8—82no—
741C2×Q8—161no—
742C2×Q8—161no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—82no—
750C2×D4—82no—
751C2×D4—81no—
752C2×D4—81no—
753C2×D4—81no—
754C2×D4—81no—
755C2×D4—81no—
756C2×D4—81no—
757C2×D4—81no—
758C2×D4—81no—
759C2×D4—81no—
760C2×D4—81no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—81no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—81no—
765C2×D4—81no—
766C2×D4—81no—
767C2×D4—81no—
768C2×D4—81no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—81no—
771C2×D4—81no—
772C2×D4—81no—
773C2×D4—84no—
774C2×D4—84no—
775C2×D4—84no—
776C2×D4—82no—
777C2×D4—82no—
778C2×D4—84no—
779C2×D4—82no—
780C2×D4—82no—
781C2×D4—82no—
782C2×D4—82no—
783C2×D4—84no—
784C2×D4—84no—
785C2×D4—84no—
786C2×D4—84no—
787C2×D4—84no—
788C2×D4—84no—
789C2×D4—84no—
790C2×D4—82no—
791C2×D4—82no—
792C2×D4—82no—
793C2×D4—162no—
794C2×D4—161no—
795C2×D4—161no—
796C2×D4—162no—
797C2×D4—162no—
798C2×D4—162no—
799C2×D4—162no—
800C2×D4—162no—
801C2×D4—161no—
802C2×D4—161no—
803C2×D4—162no—
804C2×D4—162no—
805C2×D4—162no—
806C2×D4—162no—
807C2×D4—161no—
808C2×D4—161no—
809C2×D4—162no—
810C2×D4—162no—
811C2×D4—162no—
812C2×D4—162no—
813C2×D4—162no—
814C2×D4—162no—
815C2×D4—162no—
816C2×D4—162no—
817C2×D4—162no—
818C2×D4—162no—
819C2×D4—168no—
820C2×D4—168no—
821C2×D4—164no—
822C2×D4—164no—
823C2×D4—164no—
824C2×D4—164no—
825C2×D4—164no—
826C2×D4—164no—
827C2×D4—168no—
828C2×D4—168no—
829C2×D4—164no—
830C2×D4—164no—
831C2×D4—168no—
832C2×D4—164no—
833C2×D4—164no—
834C2×D4—162no—
835C2×D4—162no—
836C2×D4—164no—
837C2×D4—164no—
838C2×D4—164no—
839C2×D4—164no—
840C2×D4—321no—
841C2×D4—321no—
842C2×D4—321no—
843C2×D4—321no—
844C2×D4—322no—
845C2×D4—321no—
846C2×D4—322no—
847C2×D4—321no—
848C2×D4—322no—
849C2×D4—322no—
850C2×D4—321no—
851C2×D4—321no—
852C2×D4—322no—
853C2×D4—322no—
854C2×D4—322no—
855C2×D4—322no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—42no—
861C22×C4—42no—
862C22×C4—42no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—42no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4—42no—
872C22×C4—42no—
873C22×C4—81no—
874C22×C4—81no—
875C22×C4—82no—
876C22×C4—81no—
877C22×C4—81no—
878C22×C4—81no—
879C22×C4—81no—
880C22×C4—81no—
881C22×C4—81no—
882C22×C4—81no—
883C22×C4—84no—
884C22×C4—84no—
885C22×C4—81no—
886C22×C4—82no—
887C22×C4—82no—
888C22×C4—81no—
889C22×C4—81no—
890C22×C4—82no—
891C22×C4—162no—
892C22×C4—162no—
893C22×C4—162no—
894C22×C4—161no—
895C22×C4—162no—
896C22×C4—322no—
897C22×C4—322no—
898C22×C4—322no—
899C22×C4—322no—
900C22×C4—322no—
901C22×C4—322no—
902C22×C4—322no—
903C22×C4—642no—
904M16—84no—
905M16—84no—
906M16—162no—
907M16—162no—
908C2×C8—84no—
909C2×C8—162no—
910C2×C8—162no—
911C2×C8—322no—
912C4⋊C4—82no—
913C4⋊C4—162no—
914C4⋊C4—162no—
915C4⋊C4—162no—
916C4⋊C4—321no—
917C4⋊C4—321no—
918C4⋊C4—322no—
919C4⋊C4—322no—
920C22⋊C4—82no—
921C22⋊C4—82no—
922C22⋊C4—162no—
923C22⋊C4—162no—
924C22⋊C4—162no—
925C22⋊C4—164no—
926C22⋊C4—162no—
927C22⋊C4—162no—
928C22⋊C4—164no—
929C22⋊C4—164no—
930C22⋊C4—162no—
931C22⋊C4—164no—
932C22⋊C4—164no—
933C22⋊C4—164no—
934C22⋊C4—164no—
935C22⋊C4—161no—
936C22⋊C4—161no—
937C22⋊C4—161no—
938C22⋊C4—162no—
939C22⋊C4—162no—
940C22⋊C4—162no—
941C22⋊C4—162no—
942C22⋊C4—162no—
943C22⋊C4—162no—
944C22⋊C4—162no—
945C22⋊C4—161no—
946C22⋊C4—161no—
947C22⋊C4—162no—
948C22⋊C4—162no—
949C22⋊C4—162no—
950C22⋊C4—162no—
951C22⋊C4—162no—
952C22⋊C4—162no—
953C22⋊C4—162no—
954C22⋊C4—162no—
955C22⋊C4—322no—
956C22⋊C4—322no—
957C22⋊C4—322no—
958C22⋊C4—322no—
959C22⋊C4—321no—
960C22⋊C4—321no—
961C22⋊C4—321no—
962C22⋊C4—322no—
963C22⋊C4—322no—
964C22⋊C4—322no—
965C22⋊C4—642no—
966C42—82no—
967C42—82no—
968C42—161no—
969C42—161no—
970C42—162no—
971C42—162no—
972C23—21no—
973C23—21no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—44no—
984C23—44no—
985C23—44no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—82no—
990C23—82no—
991C23—81no—
992C23—81no—
993C23—81no—
994C23—82no—
995C23—82no—
996C23—82no—
997C23—82no—
998C23—82no—
999C23—82no—
1000C23—82no—
1001C23—82no—
1002C23—81no—
1003C23—81no—
1004C23—82no—
1005C23—82no—
1006C23—82no—
1007C23—82no—
1008C23—81no—
1009C23—162no—
1010C23—161no—
1011C23—161no—
1012C23—161no—
1013C23—161no—
1014C23—162no—
1015C23—162no—
1016C23—162no—
1017C23—162no—
1018C23—162no—
1019C23—162no—
1020C23—161no—
1021C23—161no—
1022C23—162no—
1023C23—161no—
1024C23—161no—
1025C23—161no—
1026C23—161no—
1027C23—161no—
1028C23—164no—
1029C23—322no—
1030C23—322no—
1031C23—641no—
1032C23—641no—
1033C23—641no—
1034C23—644no—
1035C23—641no—
1036C23—641no—
1037C23—641no—
1038C23—641no—
1039C23—642no—
1040C23—644no—
1041C23#834611yescharacteristic
1042C23#1275312yes—
1043Q8—162no—
1044Q8—164no—
1045D4—162no—
1046D4—162no—
1047D4—162no—
1048D4—162no—
1049D4—162no—
1050D4—162no—
1051D4—162no—
1052D4—164no—
1053D4—164no—
1054D4—164no—
1055D4—162no—
1056D4—162no—
1057D4—164no—
1058D4—164no—
1059D4—164no—
1060D4—164no—
1061D4—168no—
1062D4—164no—
1063D4—322no—
1064D4—324no—
1065D4—322no—
1066D4—324no—
1067D4—642no—
1068D4—644no—
1069D4—642no—
1070D4—644no—
1071D4—644no—
1072D4—644no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—82no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—82no—
1104C2×C4—82no—
1105C2×C4—162no—
1106C2×C4—162no—
1107C2×C4—162no—
1108C2×C4—168no—
1109C2×C4—164no—
1110C2×C4—162no—
1111C2×C4—162no—
1112C2×C4—161no—
1113C2×C4—162no—
1114C2×C4—162no—
1115C2×C4—161no—
1116C2×C4—161no—
1117C2×C4—162no—
1118C2×C4—161no—
1119C2×C4—161no—
1120C2×C4—162no—
1121C2×C4—162no—
1122C2×C4—162no—
1123C2×C4—162no—
1124C2×C4—162no—
1125C2×C4—162no—
1126C2×C4—162no—
1127C2×C4—162no—
1128C2×C4—322no—
1129C2×C4—324no—
1130C2×C4—644no—
1131C2×C4—644no—
1132C2×C4—644no—
1133C8—164no—
1134C8—642no—
1135C22—21no—
1136C22—22no—
1137C22—41no—
1138C22—42no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—42no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—84no—
1145C22—82no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—161no—
1150C22—161no—
1151C22—161no—
1152C22—162no—
1153C22—161no—
1154C22—161no—
1155C22—161no—
1156C22—161no—
1157C22—161no—
1158C22—164no—
1159C22—161no—
1160C22—161no—
1161C22—161no—
1162C22—161no—
1163C22—161no—
1164C22—164no—
1165C22—164no—
1166C22—162no—
1167C22—161no—
1168C22—322no—
1169C22—322no—
1170C22—322no—
1171C22—321no—
1172C22—321no—
1173C22—322no—
1174C22—322no—
1175C22—322no—
1176C22—322no—
1177C22—322no—
1178C22—322no—
1179C22—322no—
1180C22—322no—
1181C22—644no—
1182C22#13006211yescharacteristic
1183C4—42no—
1184C4—82no—
1185C4—81no—
1186C4—81no—
1187C4—162no—
1188C4—162no—
1189C4—162no—
1190C4—322no—
1191C4—321no—
1192C4—321no—
1193C4—322no—
1194C4—321no—
1195C4—322no—
1196C4—642no—
1197C2—21no—
1198C2—42no—
1199C2—41no—
1200C2—81no—
1201C2—81no—
1202C2—161no—
1203C2—164no—
1204C2—161no—
1205C2—161no—
1206C2—321no—
1207C2#7223777711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72237777
commutator#1781C22×C4
Frattini, cosocle#20586C23
prime radical#72241387C2
LCSG ▷ #1781 ▷ C25 ▷ C23 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ #20586 ◁ G
LECSG ▷ #20586 ▷ C25 ▷ C23 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72285629C2semidirect
2. #72283656C2semidirect
4. #72236934C2semidirect
5. #72235225C2semidirect
6. #357286C22semidirect
7. #346283C4semidirect
11. #346228C4semidirect
17. #245233C4semidirect
21. #149742C22semidirect
24. #128062C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722856292
#722836562
#722413872
#722369342
#722352252