Finite Group Databasebeta

← #72285726

Subgroups — #72285726

Order 2048.

1799 conjugacy classes of subgroups; only the 82 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1799 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 82 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72285544C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#72283990C211yesmaximal, characteristic
3#72283840C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#72283656C211yesmaximal, characteristic
5#72283521C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72283505C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72236934C211yesmaximal, characteristic
8#357286C2211yescharacteristic
9#346289C411yescharacteristic, complemented
10#346273C411yescharacteristic, complemented
11#346263—21no—
12#346260—21no—
13#346232—21no—
14#346232—21no—
15#346230—21no—
16#346228C411yescharacteristic, complemented
17#251882—21no—
18#251879—21no—
19#251872—21no—
20#251864—21no—
21#251861—21no—
22#251850C2211yescharacteristic
23#251828C2211yescharacteristic
24#245245C411yescharacteristic, complemented
25#245235—21no—
26#214617—21no—
27#213863C2211yescharacteristic
28#213846—21no—
29#149742C2211yescharacteristic
30#149742C2211yescharacteristic
31#130068—21no—
32#130057—21no—
33#128065—21no—
34#128062C2211yescharacteristic
35#94701—21no—
36#94701—21no—
37#94627—21no—
38#94626—21no—
39#94555—21no—
40#94517—21no—
41#94173—21no—
42#94169—21no—
43#47195D411yescharacteristic
44#46385—21no—
45#46384D411yescharacteristic
46#35616D411yescharacteristic
47#35451—21no—
48#33022—21no—
49#33020—21no—
50#33020—21no—
51#33020—21no—
52#32900—21no—
53#32898—21no—
54#20724—21no—
55#20689—21no—
56#20592—21no—
57#20586D411yescharacteristic
58#20586C2311yescharacteristic
59#20585—21no—
60#11767—41no—
61#11761—41no—
62#11503—21no—
63#11503—21no—
64#10941—41no—
65#10941—41no—
66#10939—21no—
67#10939—21no—
68#10690—21no—
69#10690—21no—
70#10690—21no—
71#10690—21no—
72#10393—21no—
73#10393—21no—
74#10393—21no—
75#10392—21no—
76#10392C2×C411yescharacteristic
77#10392C2×C411yescharacteristic
78#10392D411yescharacteristic
79#10392D411yescharacteristic
80#10391—21no—
81#10391—21no—
82#10391—21no—
83#10390—21no—
84#10390—21no—
85#10390—21no—
86#10338—21no—
87#10338—21no—
88#10338C2×C411yescharacteristic
89#10338D411yescharacteristic
90#10337—21no—
91#10337—21no—
92#10337—21no—
93#10337—21no—
94#10336C2×C411yescharacteristic
95#10336D411yescharacteristic
96#9501—21no—
97#9501—21no—
98#9501—21no—
99#9501—21no—
100#9501—21no—
101#9501—21no—
102#9501—21no—
103#9500—21no—
104#9500—21no—
105#9500—21no—
106#9500—21no—
107#9499—21no—
108#9499—21no—
109#9499—21no—
110#9498—21no—
111#9498—21no—
112#9498—21no—
113#9498—21no—
114#9498—21no—
115#9498—21no—
116#9497—21no—
117#9497—21no—
118#9497—21no—
119#9496—21no—
120#9496—21no—
121#9495—21no—
122#9495—21no—
123#9495—21no—
124#9495—21no—
125#9495—21no—
126#9492—41no—
127#9459—42no—
128#9443—41no—
129#9443—41no—
130#9388—41no—
131#8750—21no—
132#8750—21no—
133#8750—21no—
134#8750—21no—
135#8749—21no—
136#8748C2×C411yescharacteristic
137#8748D411yescharacteristic
138#8748D411yescharacteristic
139#8748D411yescharacteristic
140#8747—21no—
141#8747—21no—
142#8739—22no—
143#8544—21no—
144#8544C2×C411yescharacteristic
145#8544D411yescharacteristic
146#8520—22no—
147#7338—21no—
148#7338—21no—
149#7338—21no—
150#7338—21no—
151#7314—42no—
152#7310—21no—
153#7310—21no—
154C22×H(5,𝔽2)C2×D411yescharacteristic
155C2×#536—21no—
156C22×#124C22⋊C411yescharacteristic
157C2×#518—21no—
158C2×#458—81no—
159C2×B(4,𝔽2)—81no—
160C2×#413—41no—
161C22×#100—41no—
162C2×#410—41no—
163C2×#410—41no—
164C22×#99—41no—
165C22×#99—41no—
166#2879—21no—
167#2879—21no—
168#2873—21no—
169#2873—21no—
170#2842C22⋊C411yescharacteristic
171#2842C22⋊C411yescharacteristic
172#2840—21no—
173#2751—81no—
174#2749—81no—
175#2735—41no—
176#2707—81no—
177#2696—81no—
178#2684—81no—
179#2668—41no—
180#2611—41no—
181#2598—41no—
182#2557—81no—
183#2534—41no—
184#2526—81no—
185#2483—21no—
186#2483C22⋊C411yescharacteristic
187#2477—81no—
188#2474—81no—
189#2472—81no—
190#2472—81no—
191#2461—81no—
192#2459—81no—
193#2435—41no—
194#2435—41no—
195#2432—41no—
196#2432—41no—
197#2424—81no—
198#2409—41no—
199#2405—21no—
200#2405—21no—
201#2405—21no—
202#2405—21no—
203#2405—21no—
204#2405—21no—
205#2405—21no—
206#2405—41no—
207#2403—21no—
208#2403—21no—
209#2403—21no—
210#2403C22⋊C411yescharacteristic
211#2321—41no—
212#2312—21no—
213#2312—21no—
214#2312—21no—
215#2309—21no—
216#2309C22⋊C411yescharacteristic
217#2309C2×D411yescharacteristic
218#2309C2×D411yescharacteristic
219#2308—21no—
220#2308—21no—
221#2308—41no—
222C4×#123—41no—
223#2297—21no—
224#1890—81no—
225#1889—81no—
226#1889—81no—
227#1889—81no—
228#1867—81no—
229#1867—81no—
230#1867—81no—
231#1867—81no—
232#1820—81no—
233#1819—21no—
234#1819—21no—
235#1819—21no—
236#1819—21no—
237#1819—21no—
238#1819—21no—
239#1819—21no—
240#1819—21no—
241#1819—21no—
242#1819—21no—
243#1819—21no—
244#1819—21no—
245#1819—21no—
246#1819—21no—
247#1799—81no—
248#1790—81no—
249#1790—81no—
250#1785—22no—
251#1785—41no—
252#1783—22no—
253#1783—41no—
254#1782—22no—
255#1782—41no—
256#1781—21no—
257#1781—21no—
258#1781—21no—
259#1781—21no—
260#1781—21no—
261#1781—21no—
262#1781—21no—
263#1781—21no—
264#1781—21no—
265#1781—21no—
266#1781—21no—
267#1781—21no—
268#1781—21no—
269#1781—41no—
270#1781—41no—
271#1781—41no—
272#1781—41no—
273#1781C22⋊C411yescharacteristic
274#1781C22⋊C411yescharacteristic
275#1781C22×C411yescharacteristic
276#1781C2×D411yescharacteristic
277#1781C2×D411yescharacteristic
278#1781C2×D411yescharacteristic
279C4×#99—81no—
280C2×#344—41no—
281C2×#344—41no—
282#1742—21no—
283#1742—21no—
284C2×#342—81no—
285#1528—81no—
286#1511—42no—
287#1511—42no—
288#1490—81no—
289#1464—41no—
290#1464—41no—
291#1353—81no—
292#1353—81no—
293#1346—81no—
294#1345—81no—
295#1316—41no—
296#1316—41no—
297#1316—41no—
298#1316—41no—
299#1304—21no—
300#1304—21no—
301#1304—21no—
302#1304—21no—
303#1304—21no—
304#1304—21no—
305#1304—21no—
306#1304—21no—
307#1304—21no—
308#1304—21no—
309#1304—21no—
310#1304—21no—
311#1304—21no—
312#1304—21no—
313#1304—21no—
314#1304—21no—
315#1304—21no—
316#1304—21no—
317#1304—21no—
318#1304—21no—
319#1304—21no—
320#1304—21no—
321#1304C22⋊C411yescharacteristic
322#1304C22⋊C411yescharacteristic
323#1304C22⋊C411yescharacteristic
324#1304C22⋊C411yescharacteristic
325#1300—81no—
326#1288—81no—
327#1284—42no—
328#1284—42no—
329C2×H(5,𝔽2)—81no—
330C2×H(5,𝔽2)—81no—
331C2×H(5,𝔽2)—161no—
332C2×H(5,𝔽2)—161no—
333C22×#41—21no—
334C22×#41—21no—
335C22×#41—21no—
336C23×Q8#10411yescharacteristic
337C23×D4—21no—
338C23×D4—21no—
339C23×D4—21no—
340C23×D4—21no—
341C23×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×D4#12011yescharacteristic
343C23×D4#12011yescharacteristic
344C22×M16—41no—
345C22×M16—41no—
346#536—161no—
347#536—161no—
348C2×C4⋊Q8—41no—
349C2×#125—41no—
350C2×#124—41no—
351C2×#124—41no—
352C2×#124—41no—
353C2×#124—81no—
354C2×#124—81no—
355C2×#124—81no—
356C2×#123—41no—
357C2×#123—41no—
358C2×#123—41no—
359C2×#123—41no—
360C2×#123—41no—
361C2×#123—41no—
362C2×#123—41no—
363C2×C22⋊Q8—41no—
364C2×C22⋊Q8—41no—
365C2×C22⋊Q8—81no—
366C2×C22⋊Q8—81no—
367C2×#121—81no—
368C2×#120—41no—
369C2×#120—41no—
370C2×#120—41no—
371C2×#120—41no—
372C2×#120—41no—
373C2×#120—41no—
374C2×#120—41no—
375#518—81no—
376#518—81no—
377#518—81no—
378#518—81no—
379C2×C4×D4—41no—
380C2×C4×D4—41no—
381C2×C4×D4—41no—
382C2×C4×D4—41no—
383C2×C4×D4—41no—
384C2×#117—21no—
385C2×#117—21no—
386C2×#117—21no—
387C2×#117—41no—
388C2×#117—41no—
389C22×C22⋊C4—21no—
390C22×C22⋊C4—21no—
391C22×C22⋊C4—21no—
392C22×C22⋊C4—41no—
393C22×C22⋊C4—41no—
394C22×C22⋊C4—41no—
395C22×C22⋊C4—81no—
396C22×C42#10411yescharacteristic
397#458—162no—
398#458—162no—
399B(4,𝔽2)—162no—
400B(4,𝔽2)—162no—
401#432—81no—
402#432—81no—
403#413—161no—
404#413—161no—
405C2×#101—42no—
406C2×#100—42no—
407C2×#100—42no—
408C2×#100—42no—
409C2×#100—161no—
410C2×#100—161no—
411#410—161no—
412#410—161no—
413#410—161no—
414#410—161no—
415C2×#99—41no—
416C2×#99—41no—
417C2×#99—41no—
418C2×#99—41no—
419C2×#99—41no—
420C2×#99—41no—
421C2×#99—42no—
422C2×#99—42no—
423C2×#99—81no—
424C2×#99—81no—
425C2×#99—81no—
426C2×#99—81no—
427C2×#99—81no—
428C2×#99—81no—
429C2×#99—81no—
430C2×#99—81no—
431C2×#99—81no—
432C2×#99—81no—
433C2×#99—81no—
434C2×#99—81no—
435C2×#99—81no—
436C2×#99—81no—
437C2×#99—81no—
438C2×#99—161no—
439C2×#99—161no—
440C2×#99—161no—
441C2×#99—161no—
442#408—161no—
443#408—161no—
444#407—22no—
445#407—22no—
446#407—41no—
447#407—41no—
448#405—161no—
449#405—161no—
450C4×M16—81no—
451C4×M16—81no—
452#400—41no—
453#400—41no—
454#400—81no—
455#399—41no—
456#399—41no—
457#398—41no—
458#397—41no—
459#397—81no—
460#397—81no—
461#397—81no—
462#397—81no—
463#397—81no—
464#397—81no—
465#396—81no—
466#396—81no—
467#396—81no—
468#396—81no—
469#395—81no—
470#394—41no—
471#394—81no—
472#394—81no—
473#394—81no—
474#394—81no—
475#394—81no—
476#394—81no—
477#394—81no—
478#394—81no—
479#394—81no—
480#394—81no—
481#394—81no—
482#394—81no—
483#393—81no—
484#393—81no—
485#393—81no—
486#393—81no—
487#393—81no—
488#392—41no—
489#392—81no—
490#392—81no—
491#392—81no—
492#391—41no—
493#391—81no—
494#391—81no—
495#390—41no—
496#390—41no—
497#390—41no—
498#390—81no—
499#390—81no—
500#390—81no—
501#390—81no—
502#390—81no—
503#389—81no—
504#388—81no—
505#388—81no—
506#388—81no—
507#388—81no—
508#388—81no—
509#388—81no—
510#388—81no—
511#388—81no—
512#388—81no—
513#388—81no—
514#388—81no—
515#388—81no—
516#388—81no—
517#388—81no—
518#388—81no—
519#387—81no—
520#387—81no—
521#387—81no—
522#387—81no—
523#386—41no—
524#386—41no—
525#386—41no—
526#386—41no—
527#386—41no—
528#386—41no—
529#386—41no—
530#386—41no—
531#386—41no—
532#386—41no—
533#386—41no—
534#386—41no—
535#386—41no—
536#386—41no—
537#386—81no—
538#386—81no—
539#386—81no—
540#386—81no—
541#386—81no—
542#386—81no—
543#386—81no—
544#386—81no—
545#386—81no—
546#386—161no—
547#386—161no—
548#385—41no—
549#385—41no—
550#385—41no—
551#385—41no—
552#385—41no—
553#385—41no—
554#385—41no—
555#385—41no—
556#385—41no—
557#385—41no—
558#385—81no—
559#385—81no—
560#383—41no—
561#381—41no—
562#381—41no—
563#381—41no—
564#381—41no—
565#381—41no—
566#381—42no—
567#380—41no—
568#380—41no—
569#380—41no—
570#379—21no—
571#379—21no—
572#379—21no—
573#379—21no—
574#379—21no—
575#379—21no—
576#379—21no—
577#379—21no—
578#379—21no—
579#379—21no—
580#379—21no—
581#379—21no—
582#379—41no—
583#379—41no—
584#379—41no—
585#379—41no—
586#379—41no—
587#379—41no—
588#379—41no—
589#379—41no—
590#379—81no—
591#379—81no—
592#379C2×C22⋊C411yescharacteristic
593#379C2×C22⋊C411yescharacteristic
594#379#12011yescharacteristic
595#379#12011yescharacteristic
596C4×C4⋊C4—81no—
597C4×C22⋊C4—41no—
598C4×C22⋊C4—41no—
599C4×C22⋊C4—41no—
600C4×C22⋊C4—41no—
601C4×C22⋊C4—41no—
602C4×C22⋊C4—81no—
603C4×C22⋊C4—81no—
604#376—41no—
605#344—161no—
606#344—161no—
607#343—81no—
608#343—81no—
609#342—81no—
610#342—81no—
611#342—81no—
612#342—81no—
613#342—81no—
614#342—81no—
615#342—81no—
616#342—81no—
617#342—81no—
618#342—81no—
619#342—81no—
620#342—81no—
621#342—81no—
622#342—81no—
623#330—162no—
624#328—162no—
625#328—162no—
626D4⋊C8—162no—
627#324—81no—
628#324—81no—
629#323—81no—
630#323—81no—
631C25—21no—
632C25—21no—
633C25#37911yescharacteristic
634C25#42111yescharacteristic
635C25#45311yescharacteristic
636C25#45811yescharacteristic
637H(5,𝔽2)—82no—
638H(5,𝔽2)—82no—
639H(5,𝔽2)—82no—
640H(5,𝔽2)—82no—
641H(5,𝔽2)—161no—
642H(5,𝔽2)—161no—
643H(5,𝔽2)—161no—
644H(5,𝔽2)—161no—
645H(5,𝔽2)—162no—
646H(5,𝔽2)—162no—
647H(5,𝔽2)—162no—
648H(5,𝔽2)—162no—
649C2×#41—81no—
650C2×#41—81no—
651C2×#41—81no—
652C2×#41—81no—
653C2×#41—81no—
654C2×#41—81no—
655C2×#41—81no—
656C2×#41—81no—
657C2×#41—81no—
658C2×#41—81no—
659C2×#41—161no—
660C2×#41—161no—
661C2×#41—161no—
662C2×#41—161no—
663C22×Q8—21no—
664C22×Q8—41no—
665C22×Q8—81no—
666C22×Q8—81no—
667C22×Q8—161no—
668C22×D4—21no—
669C22×D4—21no—
670C22×D4—21no—
671C22×D4—21no—
672C22×D4—21no—
673C22×D4—21no—
674C22×D4—21no—
675C22×D4—21no—
676C22×D4—21no—
677C22×D4—41no—
678C22×D4—41no—
679C22×D4—41no—
680C22×D4—41no—
681C22×D4—41no—
682C22×D4—41no—
683C22×D4—41no—
684C22×D4—41no—
685C22×D4—41no—
686C22×D4—41no—
687C22×D4—41no—
688C22×D4—41no—
689C22×D4—41no—
690C22×D4—81no—
691C22×D4—81no—
692C22×D4—81no—
693C22×D4—81no—
694C22×D4—81no—
695C22×D4—81no—
696C22×D4—81no—
697C22×D4—81no—
698C22×D4—81no—
699C22×D4—81no—
700C22×D4—81no—
701C22×D4—161no—
702C22×D4—161no—
703C22×D4—161no—
704C22×D4—161no—
705C22×D4—161no—
706C22×D4—161no—
707C22×D4—161no—
708C22×D4—161no—
709C22×D4—162no—
710C23×C4—21no—
711C23×C4—21no—
712C23×C4—21no—
713C23×C4—21no—
714C23×C4—21no—
715C23×C4—21no—
716C23×C4—21no—
717C23×C4—21no—
718C23×C4—41no—
719C23×C4—41no—
720C23×C4—81no—
721C23×C4—81no—
722C23×C4—161no—
723C23×C4C2×#10411yescharacteristic
724C23×C4#45511yescharacteristic
725C23×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
726C2×M16—42no—
727C2×M16—42no—
728C2×M16—81no—
729C2×M16—81no—
730C2×M16—81no—
731C2×M16—81no—
732C2×M16—81no—
733C2×M16—81no—
734C2×M16—81no—
735C2×M16—81no—
736C2×M16—81no—
737C2×M16—81no—
738C22×C8—81no—
739C22×C8—81no—
740C4⋊Q8—161no—
741C4⋊Q8—161no—
742#125—161no—
743#125—161no—
744#124—162no—
745#124—161no—
746#124—161no—
747#124—162no—
748#124—322no—
749#123—161no—
750#123—161no—
751#123—162no—
752#123—162no—
753#123—162no—
754#123—161no—
755#123—161no—
756#123—162no—
757#123—162no—
758C22⋊Q8—82no—
759C22⋊Q8—82no—
760C22⋊Q8—162no—
761C22⋊Q8—322no—
762C22⋊Q8—322no—
763#121—322no—
764#120—162no—
765#120—161no—
766#120—161no—
767#120—162no—
768#120—162no—
769#120—162no—
770#120—162no—
771#120—162no—
772C4×D4—161no—
773C4×D4—161no—
774C4×D4—161no—
775C4×D4—161no—
776C4×D4—161no—
777C4×D4—161no—
778C4×D4—161no—
779C4×D4—161no—
780C4×D4—161no—
781C4×D4—161no—
782#117—81no—
783#117—81no—
784#117—81no—
785#117—81no—
786#117—161no—
787#117—161no—
788#117—161no—
789#117—162no—
790C2×C4⋊C4—41no—
791C2×C4⋊C4—41no—
792C2×C4⋊C4—41no—
793C2×C4⋊C4—41no—
794C2×C4⋊C4—41no—
795C2×C4⋊C4—41no—
796C2×C4⋊C4—41no—
797C2×C4⋊C4—41no—
798C2×C4⋊C4—81no—
799C2×C4⋊C4—81no—
800C2×C4⋊C4—81no—
801C2×C4⋊C4—81no—
802C2×C4⋊C4—81no—
803C2×C4⋊C4—81no—
804C2×C4⋊C4—81no—
805C2×C4⋊C4—81no—
806C2×C4⋊C4—81no—
807C2×C4⋊C4—81no—
808C2×C4⋊C4—81no—
809C2×C4⋊C4—81no—
810C2×C4⋊C4—81no—
811C2×C4⋊C4—81no—
812C2×C22⋊C4—21no—
813C2×C22⋊C4—21no—
814C2×C22⋊C4—21no—
815C2×C22⋊C4—21no—
816C2×C22⋊C4—41no—
817C2×C22⋊C4—41no—
818C2×C22⋊C4—41no—
819C2×C22⋊C4—41no—
820C2×C22⋊C4—41no—
821C2×C22⋊C4—41no—
822C2×C22⋊C4—41no—
823C2×C22⋊C4—41no—
824C2×C22⋊C4—41no—
825C2×C22⋊C4—41no—
826C2×C22⋊C4—41no—
827C2×C22⋊C4—41no—
828C2×C22⋊C4—41no—
829C2×C22⋊C4—41no—
830C2×C22⋊C4—41no—
831C2×C22⋊C4—41no—
832C2×C22⋊C4—41no—
833C2×C22⋊C4—41no—
834C2×C22⋊C4—41no—
835C2×C22⋊C4—41no—
836C2×C22⋊C4—41no—
837C2×C22⋊C4—41no—
838C2×C22⋊C4—41no—
839C2×C22⋊C4—41no—
840C2×C22⋊C4—41no—
841C2×C22⋊C4—41no—
842C2×C22⋊C4—41no—
843C2×C22⋊C4—41no—
844C2×C22⋊C4—41no—
845C2×C22⋊C4—41no—
846C2×C22⋊C4—41no—
847C2×C22⋊C4—41no—
848C2×C22⋊C4—41no—
849C2×C22⋊C4—41no—
850C2×C22⋊C4—41no—
851C2×C22⋊C4—41no—
852C2×C22⋊C4—41no—
853C2×C22⋊C4—41no—
854C2×C22⋊C4—41no—
855C2×C22⋊C4—41no—
856C2×C22⋊C4—41no—
857C2×C22⋊C4—41no—
858C2×C22⋊C4—41no—
859C2×C22⋊C4—41no—
860C2×C22⋊C4—41no—
861C2×C22⋊C4—81no—
862C2×C22⋊C4—81no—
863C2×C22⋊C4—81no—
864C2×C22⋊C4—81no—
865C2×C22⋊C4—81no—
866C2×C22⋊C4—81no—
867C2×C22⋊C4—81no—
868C2×C22⋊C4—81no—
869C2×C22⋊C4—81no—
870C2×C22⋊C4—81no—
871C2×C22⋊C4—81no—
872C2×C22⋊C4—81no—
873C2×C22⋊C4—81no—
874C2×C22⋊C4—82no—
875C2×C22⋊C4—81no—
876C2×C22⋊C4—81no—
877C2×C22⋊C4—81no—
878C2×C22⋊C4—81no—
879C2×C22⋊C4—81no—
880C2×C22⋊C4—81no—
881C2×C22⋊C4—81no—
882C2×C22⋊C4—81no—
883C2×C22⋊C4—81no—
884C2×C22⋊C4—81no—
885C2×C22⋊C4—81no—
886C2×C22⋊C4—81no—
887C2×C22⋊C4—81no—
888C2×C22⋊C4—81no—
889C2×C22⋊C4—81no—
890C2×C22⋊C4—81no—
891C2×C22⋊C4—81no—
892C2×C22⋊C4—81no—
893C2×C22⋊C4—161no—
894C2×C22⋊C4—161no—
895C2×C22⋊C4—162no—
896C2×C22⋊C4—162no—
897C2×C22⋊C4—162no—
898C2×C22⋊C4—162no—
899C2×C22⋊C4—161no—
900C2×C22⋊C4—162no—
901C2×C42—41no—
902C2×C42—41no—
903C2×C42—41no—
904C2×C42—41no—
905C2×C42—41no—
906C2×C42—41no—
907C2×C42—81no—
908C2×C42—81no—
909C2×C42—81no—
910C2×C42—81no—
911C2×C42—81no—
912C4⋊C8—161no—
913C4⋊C8—161no—
914#101—162no—
915#100—162no—
916#100—162no—
917#100—162no—
918#99—161no—
919#99—161no—
920#99—161no—
921#99—161no—
922#99—161no—
923#99—161no—
924#99—161no—
925#99—161no—
926#99—161no—
927#99—161no—
928#99—162no—
929#99—162no—
930#99—162no—
931#99—162no—
932#99—162no—
933#99—162no—
934#99—161no—
935#99—161no—
936#99—162no—
937#99—162no—
938#99—161no—
939#99—161no—
940#99—162no—
941#99—162no—
942#99—162no—
943#99—162no—
944#99—161no—
945#99—161no—
946C22⋊C8—82no—
947C22⋊C8—82no—
948C22⋊C8—161no—
949C22⋊C8—161no—
950C22⋊C8—161no—
951C22⋊C8—161no—
952#97—82no—
953#97—161no—
954#97—161no—
955#97—161no—
956C4×C8—82no—
957C4×C8—161no—
958#95—41no—
959#95—41no—
960#95—41no—
961#95—41no—
962#95—81no—
963#95—81no—
964#95—81no—
965#95—81no—
966#95—81no—
967#95—81no—
968#95—81no—
969#95—81no—
970#95—81no—
971#95—81no—
972#95—81no—
973#95—81no—
974#95—81no—
975#95—81no—
976#95—81no—
977#95—81no—
978#95—81no—
979#95—81no—
980#95—81no—
981#95—81no—
982#95—81no—
983#95—81no—
984#95—81no—
985#95—81no—
986#95—82no—
987#95—82no—
988#95—81no—
989#95—81no—
990#95—81no—
991C24—21no—
992C24—21no—
993C24—21no—
994C24—21no—
995C24—21no—
996C24—21no—
997C24—21no—
998C24—41no—
999C24—41no—
1000C24—41no—
1001C24—41no—
1002C24—41no—
1003C24—81no—
1004C24—81no—
1005C24—81no—
1006C24—82no—
1007C24—81no—
1008C24—81no—
1009C24—81no—
1010C24—81no—
1011C24—161no—
1012C24—161no—
1013C24—161no—
1014C24—161no—
1015C24—161no—
1016C24—161no—
1017C24—321no—
1018C24#178911yescharacteristic
1019C24#179011yescharacteristic
1020C24#179211yescharacteristic
1021#41—161no—
1022#41—161no—
1023#41—161no—
1024#41—161no—
1025#41—161no—
1026#41—161no—
1027#41—161no—
1028#41—161no—
1029#41—162no—
1030#41—162no—
1031#41—162no—
1032#41—162no—
1033#41—162no—
1034#41—162no—
1035#41—162no—
1036#41—162no—
1037C2×Q8—41no—
1038C2×Q8—41no—
1039C2×Q8—81no—
1040C2×Q8—81no—
1041C2×Q8—82no—
1042C2×Q8—161no—
1043C2×Q8—162no—
1044C2×Q8—161no—
1045C2×Q8—321no—
1046C2×Q8—321no—
1047C2×Q8—321no—
1048C2×Q8—321no—
1049C2×D4—41no—
1050C2×D4—41no—
1051C2×D4—41no—
1052C2×D4—41no—
1053C2×D4—41no—
1054C2×D4—41no—
1055C2×D4—41no—
1056C2×D4—41no—
1057C2×D4—41no—
1058C2×D4—41no—
1059C2×D4—81no—
1060C2×D4—81no—
1061C2×D4—81no—
1062C2×D4—81no—
1063C2×D4—81no—
1064C2×D4—81no—
1065C2×D4—81no—
1066C2×D4—81no—
1067C2×D4—81no—
1068C2×D4—81no—
1069C2×D4—81no—
1070C2×D4—81no—
1071C2×D4—81no—
1072C2×D4—81no—
1073C2×D4—81no—
1074C2×D4—81no—
1075C2×D4—81no—
1076C2×D4—81no—
1077C2×D4—81no—
1078C2×D4—81no—
1079C2×D4—81no—
1080C2×D4—81no—
1081C2×D4—81no—
1082C2×D4—81no—
1083C2×D4—81no—
1084C2×D4—81no—
1085C2×D4—82no—
1086C2×D4—82no—
1087C2×D4—82no—
1088C2×D4—82no—
1089C2×D4—81no—
1090C2×D4—81no—
1091C2×D4—82no—
1092C2×D4—82no—
1093C2×D4—82no—
1094C2×D4—82no—
1095C2×D4—82no—
1096C2×D4—82no—
1097C2×D4—81no—
1098C2×D4—81no—
1099C2×D4—161no—
1100C2×D4—161no—
1101C2×D4—161no—
1102C2×D4—161no—
1103C2×D4—161no—
1104C2×D4—161no—
1105C2×D4—161no—
1106C2×D4—161no—
1107C2×D4—161no—
1108C2×D4—161no—
1109C2×D4—161no—
1110C2×D4—161no—
1111C2×D4—161no—
1112C2×D4—162no—
1113C2×D4—162no—
1114C2×D4—162no—
1115C2×D4—162no—
1116C2×D4—162no—
1117C2×D4—162no—
1118C2×D4—162no—
1119C2×D4—162no—
1120C2×D4—162no—
1121C2×D4—162no—
1122C2×D4—162no—
1123C2×D4—162no—
1124C2×D4—162no—
1125C2×D4—162no—
1126C2×D4—162no—
1127C2×D4—162no—
1128C2×D4—321no—
1129C2×D4—321no—
1130C2×D4—321no—
1131C2×D4—321no—
1132C2×D4—321no—
1133C2×D4—321no—
1134C22×C4—21no—
1135C22×C4—21no—
1136C22×C4—21no—
1137C22×C4—21no—
1138C22×C4—21no—
1139C22×C4—41no—
1140C22×C4—41no—
1141C22×C4—41no—
1142C22×C4—41no—
1143C22×C4—41no—
1144C22×C4—41no—
1145C22×C4—41no—
1146C22×C4—41no—
1147C22×C4—41no—
1148C22×C4—41no—
1149C22×C4—41no—
1150C22×C4—41no—
1151C22×C4—41no—
1152C22×C4—41no—
1153C22×C4—41no—
1154C22×C4—41no—
1155C22×C4—41no—
1156C22×C4—41no—
1157C22×C4—41no—
1158C22×C4—41no—
1159C22×C4—41no—
1160C22×C4—41no—
1161C22×C4—41no—
1162C22×C4—41no—
1163C22×C4—41no—
1164C22×C4—41no—
1165C22×C4—41no—
1166C22×C4—81no—
1167C22×C4—81no—
1168C22×C4—81no—
1169C22×C4—81no—
1170C22×C4—81no—
1171C22×C4—81no—
1172C22×C4—81no—
1173C22×C4—81no—
1174C22×C4—81no—
1175C22×C4—81no—
1176C22×C4—81no—
1177C22×C4—81no—
1178C22×C4—81no—
1179C22×C4—81no—
1180C22×C4—81no—
1181C22×C4—81no—
1182C22×C4—81no—
1183C22×C4—81no—
1184C22×C4—161no—
1185C22×C4—161no—
1186C22×C4—161no—
1187C22×C4—161no—
1188C22×C4—161no—
1189C22×C4—161no—
1190C22×C4—161no—
1191C22×C4—162no—
1192C22×C4—321no—
1193C22×C4—321no—
1194C22×C4—321no—
1195C22×C4—321no—
1196C22×C4—321no—
1197C22×C4—321no—
1198C22×C4—321no—
1199C22×C4—321no—
1200C22×C4—322no—
1201C22×C4—642no—
1202M16—82no—
1203M16—82no—
1204M16—82no—
1205M16—82no—
1206M16—161no—
1207M16—161no—
1208M16—161no—
1209M16—161no—
1210C2×C8—82no—
1211C2×C8—82no—
1212C2×C8—161no—
1213C2×C8—161no—
1214C2×C8—161no—
1215C2×C8—161no—
1216C2×C8—321no—
1217C2×C8—321no—
1218C4⋊C4—82no—
1219C4⋊C4—161no—
1220C4⋊C4—161no—
1221C4⋊C4—161no—
1222C4⋊C4—161no—
1223C4⋊C4—161no—
1224C4⋊C4—161no—
1225C4⋊C4—162no—
1226C4⋊C4—162no—
1227C4⋊C4—162no—
1228C4⋊C4—162no—
1229C4⋊C4—161no—
1230C4⋊C4—161no—
1231C4⋊C4—161no—
1232C4⋊C4—161no—
1233C4⋊C4—161no—
1234C4⋊C4—162no—
1235C4⋊C4—321no—
1236C4⋊C4—321no—
1237C4⋊C4—321no—
1238C4⋊C4—321no—
1239C4⋊C4—321no—
1240C4⋊C4—321no—
1241C4⋊C4—321no—
1242C22⋊C4—81no—
1243C22⋊C4—81no—
1244C22⋊C4—81no—
1245C22⋊C4—81no—
1246C22⋊C4—81no—
1247C22⋊C4—81no—
1248C22⋊C4—81no—
1249C22⋊C4—81no—
1250C22⋊C4—81no—
1251C22⋊C4—81no—
1252C22⋊C4—81no—
1253C22⋊C4—81no—
1254C22⋊C4—161no—
1255C22⋊C4—161no—
1256C22⋊C4—162no—
1257C22⋊C4—162no—
1258C22⋊C4—162no—
1259C22⋊C4—161no—
1260C22⋊C4—161no—
1261C22⋊C4—162no—
1262C22⋊C4—162no—
1263C22⋊C4—162no—
1264C22⋊C4—162no—
1265C22⋊C4—162no—
1266C22⋊C4—162no—
1267C22⋊C4—162no—
1268C22⋊C4—161no—
1269C22⋊C4—161no—
1270C22⋊C4—161no—
1271C22⋊C4—161no—
1272C22⋊C4—161no—
1273C22⋊C4—161no—
1274C22⋊C4—161no—
1275C22⋊C4—161no—
1276C22⋊C4—161no—
1277C22⋊C4—161no—
1278C22⋊C4—161no—
1279C22⋊C4—161no—
1280C22⋊C4—161no—
1281C22⋊C4—161no—
1282C22⋊C4—161no—
1283C22⋊C4—161no—
1284C22⋊C4—161no—
1285C22⋊C4—161no—
1286C22⋊C4—161no—
1287C22⋊C4—161no—
1288C22⋊C4—161no—
1289C22⋊C4—161no—
1290C22⋊C4—161no—
1291C22⋊C4—161no—
1292C22⋊C4—161no—
1293C22⋊C4—161no—
1294C22⋊C4—161no—
1295C22⋊C4—161no—
1296C22⋊C4—161no—
1297C22⋊C4—161no—
1298C22⋊C4—161no—
1299C22⋊C4—162no—
1300C22⋊C4—162no—
1301C22⋊C4—321no—
1302C22⋊C4—321no—
1303C22⋊C4—321no—
1304C22⋊C4—321no—
1305C22⋊C4—321no—
1306C22⋊C4—321no—
1307C22⋊C4—321no—
1308C22⋊C4—321no—
1309C22⋊C4—321no—
1310C22⋊C4—321no—
1311C22⋊C4—321no—
1312C22⋊C4—321no—
1313C22⋊C4—321no—
1314C22⋊C4—321no—
1315C22⋊C4—321no—
1316C22⋊C4—321no—
1317C22⋊C4—321no—
1318C22⋊C4—321no—
1319C22⋊C4—322no—
1320C22⋊C4—642no—
1321C42—81no—
1322C42—81no—
1323C42—81no—
1324C42—81no—
1325C42—161no—
1326C42—161no—
1327C42—161no—
1328C42—161no—
1329C42—321no—
1330C42—321no—
1331C42—321no—
1332C42—321no—
1333C23—21no—
1334C23—21no—
1335C23—41no—
1336C23—41no—
1337C23—41no—
1338C23—41no—
1339C23—41no—
1340C23—41no—
1341C23—41no—
1342C23—41no—
1343C23—41no—
1344C23—42no—
1345C23—42no—
1346C23—42no—
1347C23—41no—
1348C23—41no—
1349C23—41no—
1350C23—81no—
1351C23—81no—
1352C23—81no—
1353C23—81no—
1354C23—81no—
1355C23—81no—
1356C23—81no—
1357C23—81no—
1358C23—81no—
1359C23—81no—
1360C23—81no—
1361C23—81no—
1362C23—81no—
1363C23—81no—
1364C23—81no—
1365C23—81no—
1366C23—81no—
1367C23—81no—
1368C23—82no—
1369C23—82no—
1370C23—81no—
1371C23—161no—
1372C23—161no—
1373C23—161no—
1374C23—161no—
1375C23—161no—
1376C23—161no—
1377C23—161no—
1378C23—161no—
1379C23—161no—
1380C23—161no—
1381C23—161no—
1382C23—161no—
1383C23—161no—
1384C23—161no—
1385C23—161no—
1386C23—322no—
1387C23—322no—
1388C23—641no—
1389C23—641no—
1390C23—641no—
1391C23—642no—
1392C23—641no—
1393C23—641no—
1394C23#834611yescharacteristic
1395C23#1275311yescharacteristic
1396C23#1275311yescharacteristic
1397Q8—161no—
1398Q8—161no—
1399Q8—322no—
1400Q8—642no—
1401D4—161no—
1402D4—161no—
1403D4—161no—
1404D4—161no—
1405D4—161no—
1406D4—161no—
1407D4—161no—
1408D4—161no—
1409D4—161no—
1410D4—161no—
1411D4—162no—
1412D4—162no—
1413D4—162no—
1414D4—162no—
1415D4—162no—
1416D4—162no—
1417D4—162no—
1418D4—162no—
1419D4—162no—
1420D4—321no—
1421D4—642no—
1422D4—642no—
1423D4—642no—
1424C2×C4—21no—
1425C2×C4—21no—
1426C2×C4—21no—
1427C2×C4—21no—
1428C2×C4—21no—
1429C2×C4—21no—
1430C2×C4—41no—
1431C2×C4—41no—
1432C2×C4—41no—
1433C2×C4—41no—
1434C2×C4—41no—
1435C2×C4—41no—
1436C2×C4—41no—
1437C2×C4—41no—
1438C2×C4—42no—
1439C2×C4—42no—
1440C2×C4—41no—
1441C2×C4—41no—
1442C2×C4—81no—
1443C2×C4—81no—
1444C2×C4—81no—
1445C2×C4—81no—
1446C2×C4—81no—
1447C2×C4—81no—
1448C2×C4—81no—
1449C2×C4—81no—
1450C2×C4—81no—
1451C2×C4—81no—
1452C2×C4—81no—
1453C2×C4—81no—
1454C2×C4—81no—
1455C2×C4—81no—
1456C2×C4—81no—
1457C2×C4—81no—
1458C2×C4—81no—
1459C2×C4—161no—
1460C2×C4—161no—
1461C2×C4—161no—
1462C2×C4—161no—
1463C2×C4—161no—
1464C2×C4—161no—
1465C2×C4—161no—
1466C2×C4—161no—
1467C2×C4—161no—
1468C2×C4—161no—
1469C2×C4—161no—
1470C2×C4—161no—
1471C2×C4—161no—
1472C2×C4—161no—
1473C2×C4—161no—
1474C2×C4—161no—
1475C2×C4—161no—
1476C2×C4—161no—
1477C2×C4—161no—
1478C2×C4—161no—
1479C2×C4—161no—
1480C2×C4—161no—
1481C2×C4—161no—
1482C2×C4—161no—
1483C2×C4—161no—
1484C2×C4—161no—
1485C2×C4—161no—
1486C2×C4—161no—
1487C2×C4—161no—
1488C2×C4—161no—
1489C2×C4—161no—
1490C2×C4—161no—
1491C2×C4—161no—
1492C2×C4—161no—
1493C2×C4—161no—
1494C2×C4—161no—
1495C2×C4—161no—
1496C2×C4—161no—
1497C2×C4—161no—
1498C2×C4—161no—
1499C2×C4—161no—
1500C2×C4—161no—
1501C2×C4—161no—
1502C2×C4—161no—
1503C2×C4—161no—
1504C2×C4—161no—
1505C2×C4—161no—
1506C2×C4—161no—
1507C2×C4—161no—
1508C2×C4—322no—
1509C2×C4—324no—
1510C2×C4—641no—
1511C2×C4—641no—
1512C2×C4—642no—
1513C2×C4—642no—
1514C2×C4—644no—
1515C8—162no—
1516C8—162no—
1517C8—641no—
1518C8—641no—
1519C22—21no—
1520C22—21no—
1521C22—21no—
1522C22—41no—
1523C22—41no—
1524C22—41no—
1525C22—41no—
1526C22—41no—
1527C22—41no—
1528C22—41no—
1529C22—41no—
1530C22—41no—
1531C22—82no—
1532C22—82no—
1533C22—81no—
1534C22—81no—
1535C22—81no—
1536C22—161no—
1537C22—161no—
1538C22—161no—
1539C22—161no—
1540C22—161no—
1541C22—161no—
1542C22—161no—
1543C22—162no—
1544C22—161no—
1545C22—161no—
1546C22—161no—
1547C22—161no—
1548C22—161no—
1549C22—162no—
1550C22—162no—
1551C22—161no—
1552C22—321no—
1553C22—321no—
1554C22—321no—
1555C22—321no—
1556C22—321no—
1557C22—321no—
1558C22—321no—
1559C22—321no—
1560C22—321no—
1561C22—321no—
1562C22—321no—
1563C22—322no—
1564C22—322no—
1565C22#13006211yescharacteristic
1566C4—41no—
1567C4—41no—
1568C4—81no—
1569C4—81no—
1570C4—161no—
1571C4—161no—
1572C4—161no—
1573C4—161no—
1574C4—161no—
1575C4—161no—
1576C4—161no—
1577C4—161no—
1578C4—161no—
1579C4—321no—
1580C4—321no—
1581C4—321no—
1582C4—321no—
1583C4—321no—
1584C4—321no—
1585C4—321no—
1586C4—321no—
1587C4—321no—
1588C4—642no—
1589C2—21no—
1590C2—41no—
1591C2—41no—
1592C2—41no—
1593C2—81no—
1594C2—81no—
1595C2—161no—
1596C2—162no—
1597C2—161no—
1598C2—161no—
1599C2#7223777711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72237777
commutator#1781C22×C4
Frattini, cosocle#20586C23
prime radical#251828C22
LCSG ▷ #1781 ▷ C25 ▷ C23 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ #20586 ◁ G
LECSG ▷ #20586 ▷ C25 ▷ C23 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72285544C2semidirect
3. #72283840C2semidirect
5. #72283521C2semidirect
6. #72283505C2semidirect
9. #346289C4semidirect
10. #346273C4semidirect
16. #346228C4semidirect
24. #245245C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722855442
#722839902
#722838402
#722836562
#722835212
#722835052
#722369342