Finite Group Databasebeta

← #72285762

Subgroups — #72285762

Order 2048.

1855 conjugacy classes of subgroups; only the 82 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1855 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 82 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72285733C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#72285629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#72285085C211yesmaximal, characteristic
4#72283656C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#72283582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72236934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72235225C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#357286C2211yescharacteristic
9#346293C411yescharacteristic, complemented
10#346275C411yescharacteristic, complemented
11#346273C411yescharacteristic, complemented
12#346269—21no—
13#346257—21no—
14#346243—21no—
15#346242—21no—
16#346241—21no—
17#251930—21no—
18#251911—21no—
19#251909—21no—
20#251899—21no—
21#251844—21no—
22#251833C2211yescharacteristic
23#251828C2211yescharacteristic
24#245290C411yescharacteristic, complemented
25#245255—21no—
26#214616—21no—
27#213880—21no—
28#213861C2211yescharacteristic
29#149742C2211yescharacteristic
30#149742C2211yescharacteristic
31#130069—21no—
32#130068—21no—
33#128065—21no—
34#128062C2211yescharacteristic
35#94701—21no—
36#94700—21no—
37#94627—21no—
38#94626—21no—
39#94555—21no—
40#94516—21no—
41#94173—21no—
42#94173—21no—
43#46998D411yescharacteristic
44#46389—21no—
45#46384D411yescharacteristic
46#37232—21no—
47#35527D411yescharacteristic
48#32900—21no—
49#32898—21no—
50#29635—21no—
51#29634—21no—
52#29634—21no—
53#29634—21no—
54#21795—21no—
55#21749—21no—
56#20592—21no—
57#20586D411yescharacteristic
58#20586C2311yescharacteristic
59#20585—21no—
60#11763—41no—
61#11761—41no—
62#11503—21no—
63#11503—21no—
64#10941—41no—
65#10941—41no—
66#10939—21no—
67#10939—21no—
68#10691—21no—
69#10690—21no—
70#10690—21no—
71#10690—21no—
72#10393—21no—
73#10393—21no—
74#10392—21no—
75#10392—21no—
76#10392—21no—
77#10392—21no—
78#10392—21no—
79#10392—21no—
80#10392C2×C411yescharacteristic
81#10392D411yescharacteristic
82#10390—21no—
83#10390—21no—
84#10390C2×C411yescharacteristic
85#10390D411yescharacteristic
86#10338C2×C411yescharacteristic
87#10338D411yescharacteristic
88#10337—21no—
89#10337—21no—
90#10337—21no—
91#10337—21no—
92#10336—21no—
93#10336—21no—
94#10336C2×C411yescharacteristic
95#10336D411yescharacteristic
96#9501—21no—
97#9501—21no—
98#9501—21no—
99#9500—21no—
100#9499—21no—
101#9499—21no—
102#9498—21no—
103#9498—21no—
104#9498—21no—
105#9498—21no—
106#9497—21no—
107#9497—21no—
108#9497—21no—
109#9497—21no—
110#9497—21no—
111#9497—21no—
112#9497—21no—
113#9497—21no—
114#9497—21no—
115#9497—21no—
116#9497—21no—
117#9496—21no—
118#9496—21no—
119#9496—21no—
120#9495—21no—
121#9495—21no—
122#9495—21no—
123#9495—21no—
124#9495—21no—
125#9495—21no—
126#9492—41no—
127#9491—41no—
128#9463—42no—
129#9445—41no—
130#9445—41no—
131#8750—21no—
132#8750—21no—
133#8748—21no—
134#8748—21no—
135#8748C2×C411yescharacteristic
136#8748D411yescharacteristic
137#8748D411yescharacteristic
138#8748D411yescharacteristic
139#8747—21no—
140#8746—21no—
141#8746—21no—
142#8739—22no—
143#8546—21no—
144#8546C2×C411yescharacteristic
145#8546D411yescharacteristic
146#8516—22no—
147#7338—21no—
148#7338—21no—
149#7338—21no—
150#7338—21no—
151#7314—42no—
152#7310—21no—
153#7310—21no—
154C22×H(5,𝔽2)C2×D411yescharacteristic
155C2×#535—21no—
156C2×#534—21no—
157C22×#127C22⋊C411yescharacteristic
158C2×#458—81no—
159C2×B(4,𝔽2)—81no—
160C2×#413—41no—
161C22×#100—41no—
162C2×#410—41no—
163C2×#410—41no—
164C22×#99—41no—
165C22×#99—41no—
166#2879—21no—
167#2879—21no—
168#2873—21no—
169#2873—21no—
170#2853—41no—
171#2842—21no—
172#2842C22⋊C411yescharacteristic
173#2840C22⋊C411yescharacteristic
174#2749—81no—
175#2737—81no—
176#2736—41no—
177#2709—81no—
178#2705—81no—
179#2685—81no—
180#2685—81no—
181#2673—81no—
182#2673—81no—
183#2669—81no—
184#2668—41no—
185#2613—41no—
186#2601—81no—
187#2599—41no—
188#2598—41no—
189#2554—81no—
190#2483C22⋊C411yescharacteristic
191#2479—81no—
192#2458—81no—
193#2433—41no—
194#2433—41no—
195#2431—41no—
196#2431—41no—
197#2424—81no—
198#2410—41no—
199#2410—41no—
200#2405—21no—
201#2405—21no—
202#2405—21no—
203#2405—21no—
204#2405—21no—
205#2403—21no—
206#2403—21no—
207#2403—21no—
208#2403—21no—
209#2403—21no—
210#2403—21no—
211#2403—41no—
212#2403C22⋊C411yescharacteristic
213#2312—21no—
214#2312—21no—
215#2309—21no—
216#2309—21no—
217#2309C22⋊C411yescharacteristic
218#2309C2×D411yescharacteristic
219#2309C2×D411yescharacteristic
220#2308—21no—
221#2308—21no—
222#2308—41no—
223#2297—21no—
224#2044—81no—
225#2044—81no—
226#2044—81no—
227#2044—81no—
228#2022—81no—
229#2021—81no—
230#2021—81no—
231#2021—81no—
232#1964—81no—
233#1964—81no—
234#1899—81no—
235#1898—81no—
236#1819—21no—
237#1819—21no—
238#1819—21no—
239#1819—21no—
240#1819—21no—
241#1819—21no—
242#1790—81no—
243#1790—81no—
244#1785—22no—
245#1785—41no—
246#1783—22no—
247#1783—41no—
248#1782—22no—
249#1782—41no—
250#1781—21no—
251#1781—21no—
252#1781—21no—
253#1781—21no—
254#1781—21no—
255#1781—21no—
256#1781—21no—
257#1781—21no—
258#1781—21no—
259#1781—21no—
260#1781—21no—
261#1781—21no—
262#1781—21no—
263#1781—21no—
264#1781—21no—
265#1781—21no—
266#1781—21no—
267#1781—21no—
268#1781—21no—
269#1781—21no—
270#1781—21no—
271#1781—41no—
272#1781—41no—
273#1781—41no—
274#1781—41no—
275#1781C22⋊C411yescharacteristic
276#1781C22⋊C411yescharacteristic
277#1781C22×C411yescharacteristic
278#1781C2×D411yescharacteristic
279#1781C2×D411yescharacteristic
280#1781C2×D411yescharacteristic
281C2×#344—41no—
282C2×#344—41no—
283#1742—21no—
284#1742—21no—
285#1510—42no—
286#1510—42no—
287#1491—81no—
288#1490—81no—
289#1464—41no—
290#1464—41no—
291#1354—81no—
292#1353—81no—
293#1346—81no—
294#1345—81no—
295#1316—41no—
296#1316—41no—
297#1316—41no—
298#1316—41no—
299#1304—21no—
300#1304—21no—
301#1304—21no—
302#1304—21no—
303#1304—21no—
304#1304—21no—
305#1304—21no—
306#1304—21no—
307#1304—21no—
308#1304—21no—
309#1304—21no—
310#1304—21no—
311#1304—21no—
312#1304—21no—
313#1304—21no—
314#1304—21no—
315#1304—21no—
316#1304—21no—
317#1304—21no—
318#1304—21no—
319#1304—21no—
320#1304—21no—
321#1304C22⋊C411yescharacteristic
322#1304C22⋊C411yescharacteristic
323#1304C22⋊C411yescharacteristic
324#1304C22⋊C411yescharacteristic
325#1288—81no—
326#1288—81no—
327#1284—42no—
328#1284—42no—
329C2×H(5,𝔽2)—81no—
330C2×H(5,𝔽2)—81no—
331C2×H(5,𝔽2)—161no—
332C2×H(5,𝔽2)—161no—
333C22×#41—21no—
334C22×#41—21no—
335C22×#41—21no—
336C23×D4—21no—
337C23×D4—21no—
338C23×D4—21no—
339C23×D4—21no—
340C23×D4—21no—
341C23×D4—21no—
342C23×D4#10411yescharacteristic
343C23×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C23×D4#12011yescharacteristic
345C23×D4#12011yescharacteristic
346C22×M16—41no—
347C22×M16—41no—
348#535—161no—
349#535—161no—
350#534—81no—
351#534—81no—
352#534—81no—
353#534—81no—
354C2×#127—41no—
355C2×#127—41no—
356C2×#127—41no—
357C2×#127—81no—
358C2×#127—81no—
359C2×#126—81no—
360C2×#126—81no—
361C2×#124—41no—
362C2×#123—41no—
363C2×#123—41no—
364C2×#123—41no—
365C2×#123—41no—
366C2×#123—41no—
367C2×#123—41no—
368C2×#123—41no—
369C2×#121—41no—
370C2×#121—41no—
371C2×#121—41no—
372C2×#121—41no—
373C2×#121—81no—
374C2×#121—81no—
375C2×#121—81no—
376C2×#120—41no—
377C2×#120—41no—
378C2×#120—41no—
379C2×#120—41no—
380C2×#120—41no—
381C2×#120—41no—
382C2×#120—41no—
383C2×#120—41no—
384C2×#120—41no—
385C2×#120—41no—
386C2×#120—41no—
387C2×#120—41no—
388C2×#120—41no—
389C2×#120—41no—
390C2×#120—41no—
391C2×#120—81no—
392C2×C4×Q8—41no—
393C2×C4×D4—41no—
394C2×#117—21no—
395C2×#117—21no—
396C2×#117—21no—
397C2×#117—41no—
398C2×#117—41no—
399C22×C22⋊C4—21no—
400C22×C22⋊C4—41no—
401C22×C22⋊C4—41no—
402C22×C22⋊C4—81no—
403C22×C42#10411yescharacteristic
404#458—162no—
405#458—162no—
406B(4,𝔽2)—162no—
407B(4,𝔽2)—162no—
408#432—81no—
409#432—81no—
410#413—161no—
411#413—161no—
412C2×#101—42no—
413C2×#100—42no—
414C2×#100—42no—
415C2×#100—42no—
416C2×#100—161no—
417C2×#100—161no—
418#410—161no—
419#410—161no—
420#410—161no—
421#410—161no—
422C2×#99—41no—
423C2×#99—41no—
424C2×#99—41no—
425C2×#99—41no—
426C2×#99—41no—
427C2×#99—41no—
428C2×#99—42no—
429C2×#99—42no—
430C2×#99—81no—
431C2×#99—81no—
432C2×#99—81no—
433C2×#99—81no—
434C2×#99—81no—
435C2×#99—81no—
436C2×#99—81no—
437C2×#99—81no—
438C2×#99—81no—
439C2×#99—81no—
440C2×#99—81no—
441C2×#99—81no—
442C2×#99—81no—
443C2×#99—81no—
444C2×#99—81no—
445C2×#99—81no—
446C2×#99—81no—
447C2×#99—81no—
448C2×#99—81no—
449C2×#99—81no—
450C2×#99—81no—
451C2×#99—81no—
452C2×#99—81no—
453C2×#99—161no—
454C2×#99—161no—
455C2×#99—161no—
456C2×#99—161no—
457#408—161no—
458#408—161no—
459#407—22no—
460#407—22no—
461#407—41no—
462#407—41no—
463#405—161no—
464#405—161no—
465C4×M16—81no—
466C4×M16—81no—
467#400—41no—
468#399—41no—
469#399—81no—
470#399—81no—
471#398—41no—
472#398—81no—
473#397—41no—
474#397—81no—
475#397—81no—
476#396—81no—
477#396—81no—
478#396—81no—
479#396—81no—
480#395—41no—
481#394—41no—
482#394—81no—
483#394—81no—
484#394—81no—
485#394—81no—
486#394—81no—
487#394—81no—
488#394—81no—
489#394—81no—
490#394—81no—
491#394—81no—
492#394—81no—
493#394—81no—
494#394—81no—
495#393—41no—
496#393—81no—
497#393—81no—
498#392—41no—
499#392—81no—
500#392—81no—
501#392—81no—
502#392—81no—
503#392—81no—
504#392—81no—
505#392—81no—
506#392—81no—
507#392—81no—
508#392—81no—
509#392—81no—
510#392—81no—
511#391—41no—
512#390—41no—
513#390—41no—
514#390—41no—
515#390—81no—
516#390—81no—
517#390—81no—
518#390—81no—
519#390—81no—
520#390—81no—
521#390—81no—
522#389—81no—
523#388—81no—
524#388—81no—
525#388—81no—
526#388—81no—
527#388—81no—
528#388—81no—
529#388—81no—
530#388—81no—
531#388—81no—
532#388—81no—
533#388—81no—
534#388—81no—
535#388—81no—
536#387—81no—
537#387—81no—
538#387—81no—
539#387—81no—
540#387—81no—
541#386—41no—
542#386—41no—
543#386—41no—
544#386—41no—
545#386—41no—
546#386—41no—
547#386—41no—
548#386—41no—
549#386—41no—
550#386—41no—
551#386—41no—
552#386—41no—
553#386—41no—
554#386—41no—
555#386—41no—
556#386—41no—
557#386—41no—
558#386—41no—
559#386—81no—
560#386—81no—
561#386—81no—
562#386—81no—
563#386—81no—
564#386—81no—
565#386—81no—
566#386—81no—
567#386—161no—
568#386—161no—
569#385—41no—
570#385—41no—
571#385—41no—
572#385—41no—
573#385—41no—
574#385—41no—
575#385—81no—
576#383—41no—
577#383—41no—
578#381—41no—
579#381—41no—
580#381—41no—
581#381—42no—
582#380—41no—
583#380—41no—
584#379—21no—
585#379—21no—
586#379—21no—
587#379—21no—
588#379—21no—
589#379—21no—
590#379—21no—
591#379—21no—
592#379—21no—
593#379—21no—
594#379—21no—
595#379—21no—
596#379—41no—
597#379—41no—
598#379—41no—
599#379—41no—
600#379—41no—
601#379—41no—
602#379—41no—
603#379—81no—
604#379C2×C22⋊C411yescharacteristic
605#379C2×C22⋊C411yescharacteristic
606#379#12011yescharacteristic
607#379#12011yescharacteristic
608C4×C4⋊C4—81no—
609C4×C22⋊C4—41no—
610C4×C22⋊C4—41no—
611C4×C22⋊C4—41no—
612C4×C22⋊C4—41no—
613#344—161no—
614#344—161no—
615#343—81no—
616#343—81no—
617#342—81no—
618#342—81no—
619#342—81no—
620#342—81no—
621#342—81no—
622#342—81no—
623#327—162no—
624#327—162no—
625Q8⋊C8—162no—
626D4⋊C8—162no—
627#324—81no—
628#324—81no—
629#323—81no—
630#323—81no—
631C25—21no—
632C25—21no—
633C25—21no—
634C25#37911yescharacteristic
635C25#42111yescharacteristic
636C25#45311yescharacteristic
637C25#45811yescharacteristic
638H(5,𝔽2)—82no—
639H(5,𝔽2)—82no—
640H(5,𝔽2)—82no—
641H(5,𝔽2)—82no—
642H(5,𝔽2)—161no—
643H(5,𝔽2)—161no—
644H(5,𝔽2)—161no—
645H(5,𝔽2)—161no—
646H(5,𝔽2)—162no—
647H(5,𝔽2)—162no—
648H(5,𝔽2)—162no—
649H(5,𝔽2)—162no—
650C2×#41—81no—
651C2×#41—81no—
652C2×#41—81no—
653C2×#41—81no—
654C2×#41—81no—
655C2×#41—81no—
656C2×#41—81no—
657C2×#41—81no—
658C2×#41—81no—
659C2×#41—81no—
660C2×#41—161no—
661C2×#41—161no—
662C2×#41—161no—
663C2×#41—161no—
664C22×Q8—21no—
665C22×Q8—41no—
666C22×D4—21no—
667C22×D4—21no—
668C22×D4—21no—
669C22×D4—21no—
670C22×D4—21no—
671C22×D4—21no—
672C22×D4—21no—
673C22×D4—21no—
674C22×D4—21no—
675C22×D4—41no—
676C22×D4—41no—
677C22×D4—41no—
678C22×D4—41no—
679C22×D4—41no—
680C22×D4—41no—
681C22×D4—41no—
682C22×D4—41no—
683C22×D4—41no—
684C22×D4—41no—
685C22×D4—41no—
686C22×D4—41no—
687C22×D4—41no—
688C22×D4—41no—
689C22×D4—41no—
690C22×D4—41no—
691C22×D4—41no—
692C22×D4—41no—
693C22×D4—41no—
694C22×D4—41no—
695C22×D4—41no—
696C22×D4—41no—
697C22×D4—81no—
698C22×D4—81no—
699C22×D4—81no—
700C22×D4—81no—
701C22×D4—81no—
702C22×D4—81no—
703C22×D4—81no—
704C22×D4—81no—
705C22×D4—81no—
706C22×D4—81no—
707C22×D4—81no—
708C22×D4—81no—
709C22×D4—81no—
710C22×D4—81no—
711C22×D4—81no—
712C22×D4—81no—
713C22×D4—81no—
714C22×D4—81no—
715C22×D4—161no—
716C22×D4—161no—
717C22×D4—161no—
718C22×D4—161no—
719C22×D4—161no—
720C22×D4—161no—
721C22×D4—161no—
722C22×D4—161no—
723C22×D4—161no—
724C22×D4—321no—
725C22×D4—321no—
726C22×D4—321no—
727C23×C4—21no—
728C23×C4—21no—
729C23×C4—21no—
730C23×C4—21no—
731C23×C4—21no—
732C23×C4—21no—
733C23×C4—21no—
734C23×C4—81no—
735C23×C4—81no—
736C23×C4—161no—
737C23×C4C2×#10411yescharacteristic
738C23×C4#45511yescharacteristic
739C23×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
740C2×M16—42no—
741C2×M16—42no—
742C2×M16—81no—
743C2×M16—81no—
744C2×M16—81no—
745C2×M16—81no—
746C2×M16—81no—
747C2×M16—81no—
748C2×M16—81no—
749C2×M16—81no—
750C2×M16—81no—
751C2×M16—81no—
752C22×C8—81no—
753C22×C8—81no—
754#127—161no—
755#127—161no—
756#127—162no—
757#127—162no—
758#126—322no—
759#126—322no—
760#124—161no—
761#124—161no—
762#123—161no—
763#123—161no—
764#123—161no—
765#123—161no—
766#123—161no—
767#123—161no—
768#123—162no—
769#123—162no—
770#123—321no—
771#123—321no—
772#121—82no—
773#121—82no—
774#121—162no—
775#121—161no—
776#121—161no—
777#121—161no—
778#121—161no—
779#121—322no—
780#121—322no—
781#121—322no—
782#120—161no—
783#120—161no—
784#120—161no—
785#120—161no—
786#120—161no—
787#120—161no—
788#120—162no—
789#120—161no—
790#120—161no—
791#120—162no—
792#120—162no—
793#120—321no—
794#120—321no—
795#120—321no—
796#120—321no—
797#120—322no—
798#120—321no—
799#120—321no—
800#120—321no—
801#120—321no—
802C4×Q8—161no—
803C4×Q8—161no—
804C4×D4—161no—
805C4×D4—161no—
806#117—81no—
807#117—81no—
808#117—81no—
809#117—81no—
810#117—162no—
811#117—161no—
812#117—321no—
813C2×C4⋊C4—41no—
814C2×C4⋊C4—41no—
815C2×C4⋊C4—41no—
816C2×C4⋊C4—41no—
817C2×C4⋊C4—41no—
818C2×C4⋊C4—41no—
819C2×C4⋊C4—41no—
820C2×C4⋊C4—81no—
821C2×C4⋊C4—81no—
822C2×C4⋊C4—81no—
823C2×C4⋊C4—81no—
824C2×C4⋊C4—81no—
825C2×C4⋊C4—81no—
826C2×C4⋊C4—81no—
827C2×C4⋊C4—81no—
828C2×C4⋊C4—81no—
829C2×C4⋊C4—81no—
830C2×C4⋊C4—81no—
831C2×C4⋊C4—81no—
832C2×C4⋊C4—81no—
833C2×C22⋊C4—21no—
834C2×C22⋊C4—21no—
835C2×C22⋊C4—21no—
836C2×C22⋊C4—21no—
837C2×C22⋊C4—41no—
838C2×C22⋊C4—41no—
839C2×C22⋊C4—41no—
840C2×C22⋊C4—41no—
841C2×C22⋊C4—41no—
842C2×C22⋊C4—41no—
843C2×C22⋊C4—41no—
844C2×C22⋊C4—41no—
845C2×C22⋊C4—41no—
846C2×C22⋊C4—41no—
847C2×C22⋊C4—41no—
848C2×C22⋊C4—41no—
849C2×C22⋊C4—41no—
850C2×C22⋊C4—41no—
851C2×C22⋊C4—41no—
852C2×C22⋊C4—41no—
853C2×C22⋊C4—41no—
854C2×C22⋊C4—41no—
855C2×C22⋊C4—41no—
856C2×C22⋊C4—41no—
857C2×C22⋊C4—41no—
858C2×C22⋊C4—41no—
859C2×C22⋊C4—41no—
860C2×C22⋊C4—41no—
861C2×C22⋊C4—41no—
862C2×C22⋊C4—41no—
863C2×C22⋊C4—41no—
864C2×C22⋊C4—41no—
865C2×C22⋊C4—41no—
866C2×C22⋊C4—41no—
867C2×C22⋊C4—41no—
868C2×C22⋊C4—41no—
869C2×C22⋊C4—41no—
870C2×C22⋊C4—41no—
871C2×C22⋊C4—41no—
872C2×C22⋊C4—41no—
873C2×C22⋊C4—41no—
874C2×C22⋊C4—41no—
875C2×C22⋊C4—41no—
876C2×C22⋊C4—41no—
877C2×C22⋊C4—41no—
878C2×C22⋊C4—81no—
879C2×C22⋊C4—81no—
880C2×C22⋊C4—81no—
881C2×C22⋊C4—81no—
882C2×C22⋊C4—81no—
883C2×C22⋊C4—81no—
884C2×C22⋊C4—81no—
885C2×C22⋊C4—81no—
886C2×C22⋊C4—81no—
887C2×C22⋊C4—81no—
888C2×C22⋊C4—82no—
889C2×C22⋊C4—81no—
890C2×C22⋊C4—81no—
891C2×C22⋊C4—81no—
892C2×C22⋊C4—81no—
893C2×C22⋊C4—81no—
894C2×C22⋊C4—81no—
895C2×C22⋊C4—81no—
896C2×C22⋊C4—81no—
897C2×C22⋊C4—81no—
898C2×C22⋊C4—81no—
899C2×C22⋊C4—81no—
900C2×C22⋊C4—81no—
901C2×C22⋊C4—81no—
902C2×C22⋊C4—81no—
903C2×C22⋊C4—81no—
904C2×C22⋊C4—81no—
905C2×C22⋊C4—81no—
906C2×C22⋊C4—81no—
907C2×C22⋊C4—81no—
908C2×C22⋊C4—81no—
909C2×C22⋊C4—81no—
910C2×C22⋊C4—81no—
911C2×C22⋊C4—162no—
912C2×C22⋊C4—162no—
913C2×C22⋊C4—161no—
914C2×C22⋊C4—162no—
915C2×C22⋊C4—321no—
916C2×C22⋊C4—321no—
917C2×C42—41no—
918C2×C42—41no—
919C2×C42—41no—
920C2×C42—41no—
921C2×C42—81no—
922C2×C42—81no—
923C2×C42—81no—
924C2×C42—81no—
925C2×C42—81no—
926C4⋊C8—161no—
927C4⋊C8—161no—
928#101—162no—
929#100—162no—
930#100—162no—
931#100—162no—
932#99—161no—
933#99—161no—
934#99—161no—
935#99—161no—
936#99—161no—
937#99—161no—
938#99—161no—
939#99—161no—
940#99—161no—
941#99—161no—
942#99—161no—
943#99—161no—
944#99—162no—
945#99—162no—
946#99—161no—
947#99—161no—
948#99—162no—
949#99—162no—
950#99—162no—
951#99—162no—
952#99—161no—
953#99—161no—
954#99—321no—
955#99—321no—
956#99—321no—
957#99—321no—
958#99—321no—
959#99—321no—
960#99—321no—
961#99—321no—
962#99—321no—
963#99—321no—
964#99—321no—
965#99—321no—
966#99—321no—
967#99—321no—
968C22⋊C8—82no—
969C22⋊C8—82no—
970C22⋊C8—161no—
971C22⋊C8—161no—
972C22⋊C8—161no—
973C22⋊C8—161no—
974#97—161no—
975#97—161no—
976#97—161no—
977#97—161no—
978C4×C8—82no—
979C4×C8—82no—
980#95—41no—
981#95—41no—
982#95—41no—
983#95—41no—
984#95—81no—
985#95—81no—
986#95—81no—
987#95—81no—
988#95—81no—
989#95—81no—
990#95—81no—
991#95—81no—
992#95—81no—
993#95—81no—
994#95—81no—
995#95—81no—
996#95—81no—
997#95—81no—
998#95—81no—
999#95—81no—
1000#95—81no—
1001#95—81no—
1002#95—81no—
1003#95—81no—
1004#95—81no—
1005#95—82no—
1006#95—82no—
1007#95—81no—
1008C24—21no—
1009C24—21no—
1010C24—21no—
1011C24—21no—
1012C24—21no—
1013C24—21no—
1014C24—21no—
1015C24—41no—
1016C24—41no—
1017C24—41no—
1018C24—41no—
1019C24—41no—
1020C24—41no—
1021C24—41no—
1022C24—41no—
1023C24—81no—
1024C24—81no—
1025C24—81no—
1026C24—81no—
1027C24—81no—
1028C24—81no—
1029C24—81no—
1030C24—161no—
1031C24—161no—
1032C24—161no—
1033C24—161no—
1034C24—161no—
1035C24—161no—
1036C24—161no—
1037C24—161no—
1038C24—161no—
1039C24—161no—
1040C24—321no—
1041C24#178911yescharacteristic
1042C24#179011yescharacteristic
1043C24#179211yescharacteristic
1044#41—161no—
1045#41—161no—
1046#41—161no—
1047#41—161no—
1048#41—161no—
1049#41—161no—
1050#41—161no—
1051#41—161no—
1052#41—162no—
1053#41—162no—
1054#41—162no—
1055#41—162no—
1056#41—162no—
1057#41—162no—
1058#41—162no—
1059#41—162no—
1060C2×Q8—41no—
1061C2×Q8—41no—
1062C2×Q8—81no—
1063C2×Q8—81no—
1064C2×Q8—161no—
1065C2×Q8—321no—
1066C2×D4—41no—
1067C2×D4—41no—
1068C2×D4—41no—
1069C2×D4—41no—
1070C2×D4—41no—
1071C2×D4—41no—
1072C2×D4—41no—
1073C2×D4—41no—
1074C2×D4—41no—
1075C2×D4—41no—
1076C2×D4—81no—
1077C2×D4—81no—
1078C2×D4—81no—
1079C2×D4—81no—
1080C2×D4—81no—
1081C2×D4—81no—
1082C2×D4—81no—
1083C2×D4—81no—
1084C2×D4—81no—
1085C2×D4—81no—
1086C2×D4—81no—
1087C2×D4—81no—
1088C2×D4—81no—
1089C2×D4—81no—
1090C2×D4—81no—
1091C2×D4—81no—
1092C2×D4—81no—
1093C2×D4—81no—
1094C2×D4—81no—
1095C2×D4—81no—
1096C2×D4—81no—
1097C2×D4—81no—
1098C2×D4—81no—
1099C2×D4—81no—
1100C2×D4—81no—
1101C2×D4—81no—
1102C2×D4—82no—
1103C2×D4—82no—
1104C2×D4—82no—
1105C2×D4—82no—
1106C2×D4—82no—
1107C2×D4—81no—
1108C2×D4—81no—
1109C2×D4—81no—
1110C2×D4—81no—
1111C2×D4—81no—
1112C2×D4—81no—
1113C2×D4—81no—
1114C2×D4—81no—
1115C2×D4—161no—
1116C2×D4—161no—
1117C2×D4—161no—
1118C2×D4—161no—
1119C2×D4—162no—
1120C2×D4—161no—
1121C2×D4—161no—
1122C2×D4—161no—
1123C2×D4—161no—
1124C2×D4—161no—
1125C2×D4—162no—
1126C2×D4—161no—
1127C2×D4—161no—
1128C2×D4—161no—
1129C2×D4—161no—
1130C2×D4—161no—
1131C2×D4—161no—
1132C2×D4—161no—
1133C2×D4—161no—
1134C2×D4—161no—
1135C2×D4—161no—
1136C2×D4—161no—
1137C2×D4—161no—
1138C2×D4—161no—
1139C2×D4—161no—
1140C2×D4—161no—
1141C2×D4—161no—
1142C2×D4—161no—
1143C2×D4—161no—
1144C2×D4—161no—
1145C2×D4—161no—
1146C2×D4—161no—
1147C2×D4—161no—
1148C2×D4—161no—
1149C2×D4—161no—
1150C2×D4—162no—
1151C2×D4—162no—
1152C2×D4—161no—
1153C2×D4—161no—
1154C2×D4—162no—
1155C2×D4—162no—
1156C2×D4—162no—
1157C2×D4—162no—
1158C2×D4—162no—
1159C2×D4—162no—
1160C2×D4—162no—
1161C2×D4—162no—
1162C2×D4—162no—
1163C2×D4—162no—
1164C2×D4—162no—
1165C2×D4—162no—
1166C2×D4—162no—
1167C2×D4—162no—
1168C2×D4—162no—
1169C2×D4—162no—
1170C2×D4—321no—
1171C2×D4—321no—
1172C2×D4—321no—
1173C2×D4—321no—
1174C2×D4—321no—
1175C2×D4—321no—
1176C2×D4—321no—
1177C2×D4—321no—
1178C2×D4—321no—
1179C2×D4—321no—
1180C2×D4—321no—
1181C2×D4—321no—
1182C2×D4—321no—
1183C2×D4—321no—
1184C2×D4—321no—
1185C2×D4—321no—
1186C2×D4—321no—
1187C2×D4—321no—
1188C2×D4—321no—
1189C2×D4—321no—
1190C2×D4—321no—
1191C2×D4—321no—
1192C22×C4—21no—
1193C22×C4—21no—
1194C22×C4—21no—
1195C22×C4—21no—
1196C22×C4—21no—
1197C22×C4—41no—
1198C22×C4—41no—
1199C22×C4—41no—
1200C22×C4—41no—
1201C22×C4—41no—
1202C22×C4—41no—
1203C22×C4—41no—
1204C22×C4—41no—
1205C22×C4—41no—
1206C22×C4—41no—
1207C22×C4—41no—
1208C22×C4—41no—
1209C22×C4—41no—
1210C22×C4—41no—
1211C22×C4—41no—
1212C22×C4—41no—
1213C22×C4—41no—
1214C22×C4—41no—
1215C22×C4—41no—
1216C22×C4—41no—
1217C22×C4—41no—
1218C22×C4—41no—
1219C22×C4—41no—
1220C22×C4—41no—
1221C22×C4—81no—
1222C22×C4—81no—
1223C22×C4—81no—
1224C22×C4—81no—
1225C22×C4—81no—
1226C22×C4—81no—
1227C22×C4—81no—
1228C22×C4—81no—
1229C22×C4—81no—
1230C22×C4—81no—
1231C22×C4—81no—
1232C22×C4—81no—
1233C22×C4—81no—
1234C22×C4—81no—
1235C22×C4—81no—
1236C22×C4—81no—
1237C22×C4—81no—
1238C22×C4—81no—
1239C22×C4—161no—
1240C22×C4—161no—
1241C22×C4—161no—
1242C22×C4—161no—
1243C22×C4—162no—
1244C22×C4—321no—
1245C22×C4—321no—
1246C22×C4—321no—
1247C22×C4—321no—
1248C22×C4—321no—
1249C22×C4—321no—
1250C22×C4—322no—
1251C22×C4—642no—
1252M16—82no—
1253M16—82no—
1254M16—82no—
1255M16—82no—
1256M16—161no—
1257M16—161no—
1258M16—161no—
1259M16—161no—
1260C2×C8—82no—
1261C2×C8—82no—
1262C2×C8—161no—
1263C2×C8—161no—
1264C2×C8—161no—
1265C2×C8—161no—
1266C2×C8—321no—
1267C2×C8—321no—
1268C4⋊C4—82no—
1269C4⋊C4—161no—
1270C4⋊C4—161no—
1271C4⋊C4—161no—
1272C4⋊C4—161no—
1273C4⋊C4—162no—
1274C4⋊C4—162no—
1275C4⋊C4—161no—
1276C4⋊C4—161no—
1277C4⋊C4—161no—
1278C4⋊C4—161no—
1279C4⋊C4—162no—
1280C4⋊C4—162no—
1281C4⋊C4—162no—
1282C4⋊C4—321no—
1283C4⋊C4—321no—
1284C4⋊C4—321no—
1285C4⋊C4—321no—
1286C4⋊C4—321no—
1287C4⋊C4—321no—
1288C4⋊C4—321no—
1289C22⋊C4—81no—
1290C22⋊C4—81no—
1291C22⋊C4—81no—
1292C22⋊C4—81no—
1293C22⋊C4—81no—
1294C22⋊C4—81no—
1295C22⋊C4—81no—
1296C22⋊C4—81no—
1297C22⋊C4—161no—
1298C22⋊C4—161no—
1299C22⋊C4—161no—
1300C22⋊C4—161no—
1301C22⋊C4—162no—
1302C22⋊C4—162no—
1303C22⋊C4—162no—
1304C22⋊C4—161no—
1305C22⋊C4—161no—
1306C22⋊C4—161no—
1307C22⋊C4—161no—
1308C22⋊C4—162no—
1309C22⋊C4—162no—
1310C22⋊C4—162no—
1311C22⋊C4—162no—
1312C22⋊C4—162no—
1313C22⋊C4—161no—
1314C22⋊C4—161no—
1315C22⋊C4—161no—
1316C22⋊C4—161no—
1317C22⋊C4—161no—
1318C22⋊C4—161no—
1319C22⋊C4—161no—
1320C22⋊C4—161no—
1321C22⋊C4—161no—
1322C22⋊C4—161no—
1323C22⋊C4—161no—
1324C22⋊C4—161no—
1325C22⋊C4—161no—
1326C22⋊C4—161no—
1327C22⋊C4—161no—
1328C22⋊C4—161no—
1329C22⋊C4—161no—
1330C22⋊C4—161no—
1331C22⋊C4—161no—
1332C22⋊C4—161no—
1333C22⋊C4—161no—
1334C22⋊C4—161no—
1335C22⋊C4—161no—
1336C22⋊C4—161no—
1337C22⋊C4—161no—
1338C22⋊C4—161no—
1339C22⋊C4—161no—
1340C22⋊C4—161no—
1341C22⋊C4—161no—
1342C22⋊C4—161no—
1343C22⋊C4—161no—
1344C22⋊C4—162no—
1345C22⋊C4—162no—
1346C22⋊C4—321no—
1347C22⋊C4—321no—
1348C22⋊C4—321no—
1349C22⋊C4—321no—
1350C22⋊C4—321no—
1351C22⋊C4—321no—
1352C22⋊C4—321no—
1353C22⋊C4—321no—
1354C22⋊C4—321no—
1355C22⋊C4—321no—
1356C22⋊C4—321no—
1357C22⋊C4—321no—
1358C22⋊C4—321no—
1359C22⋊C4—321no—
1360C22⋊C4—321no—
1361C22⋊C4—321no—
1362C22⋊C4—321no—
1363C22⋊C4—321no—
1364C22⋊C4—321no—
1365C22⋊C4—321no—
1366C22⋊C4—321no—
1367C22⋊C4—321no—
1368C22⋊C4—322no—
1369C22⋊C4—642no—
1370C42—81no—
1371C42—81no—
1372C42—81no—
1373C42—81no—
1374C42—161no—
1375C42—161no—
1376C42—162no—
1377C42—321no—
1378C42—321no—
1379C42—321no—
1380C23—21no—
1381C23—21no—
1382C23—41no—
1383C23—41no—
1384C23—41no—
1385C23—41no—
1386C23—41no—
1387C23—41no—
1388C23—41no—
1389C23—41no—
1390C23—41no—
1391C23—41no—
1392C23—41no—
1393C23—41no—
1394C23—81no—
1395C23—81no—
1396C23—81no—
1397C23—81no—
1398C23—81no—
1399C23—81no—
1400C23—81no—
1401C23—81no—
1402C23—81no—
1403C23—81no—
1404C23—81no—
1405C23—81no—
1406C23—81no—
1407C23—81no—
1408C23—81no—
1409C23—81no—
1410C23—81no—
1411C23—81no—
1412C23—81no—
1413C23—81no—
1414C23—81no—
1415C23—81no—
1416C23—81no—
1417C23—81no—
1418C23—81no—
1419C23—81no—
1420C23—81no—
1421C23—82no—
1422C23—82no—
1423C23—81no—
1424C23—81no—
1425C23—161no—
1426C23—161no—
1427C23—161no—
1428C23—161no—
1429C23—161no—
1430C23—161no—
1431C23—161no—
1432C23—161no—
1433C23—161no—
1434C23—161no—
1435C23—161no—
1436C23—161no—
1437C23—161no—
1438C23—161no—
1439C23—161no—
1440C23—161no—
1441C23—161no—
1442C23—161no—
1443C23—161no—
1444C23—161no—
1445C23—161no—
1446C23—322no—
1447C23—322no—
1448C23—641no—
1449C23—641no—
1450C23—641no—
1451C23—641no—
1452C23—641no—
1453C23—642no—
1454C23—642no—
1455C23#834611yescharacteristic
1456C23#1275311yescharacteristic
1457C23#1275311yescharacteristic
1458Q8—161no—
1459Q8—161no—
1460Q8—162no—
1461Q8—321no—
1462D4—161no—
1463D4—161no—
1464D4—161no—
1465D4—161no—
1466D4—161no—
1467D4—161no—
1468D4—161no—
1469D4—161no—
1470D4—161no—
1471D4—161no—
1472D4—162no—
1473D4—162no—
1474D4—162no—
1475D4—162no—
1476D4—162no—
1477D4—322no—
1478D4—321no—
1479D4—321no—
1480D4—321no—
1481D4—321no—
1482D4—321no—
1483D4—321no—
1484D4—321no—
1485D4—321no—
1486D4—321no—
1487D4—324no—
1488D4—641no—
1489D4—641no—
1490D4—642no—
1491D4—642no—
1492D4—642no—
1493D4—642no—
1494D4—642no—
1495D4—642no—
1496C2×C4—21no—
1497C2×C4—21no—
1498C2×C4—21no—
1499C2×C4—21no—
1500C2×C4—21no—
1501C2×C4—21no—
1502C2×C4—41no—
1503C2×C4—41no—
1504C2×C4—41no—
1505C2×C4—41no—
1506C2×C4—41no—
1507C2×C4—41no—
1508C2×C4—41no—
1509C2×C4—41no—
1510C2×C4—42no—
1511C2×C4—42no—
1512C2×C4—41no—
1513C2×C4—41no—
1514C2×C4—81no—
1515C2×C4—81no—
1516C2×C4—81no—
1517C2×C4—81no—
1518C2×C4—81no—
1519C2×C4—81no—
1520C2×C4—81no—
1521C2×C4—81no—
1522C2×C4—81no—
1523C2×C4—81no—
1524C2×C4—81no—
1525C2×C4—81no—
1526C2×C4—81no—
1527C2×C4—81no—
1528C2×C4—81no—
1529C2×C4—81no—
1530C2×C4—81no—
1531C2×C4—81no—
1532C2×C4—81no—
1533C2×C4—81no—
1534C2×C4—81no—
1535C2×C4—81no—
1536C2×C4—161no—
1537C2×C4—161no—
1538C2×C4—161no—
1539C2×C4—161no—
1540C2×C4—161no—
1541C2×C4—161no—
1542C2×C4—161no—
1543C2×C4—161no—
1544C2×C4—161no—
1545C2×C4—161no—
1546C2×C4—161no—
1547C2×C4—161no—
1548C2×C4—161no—
1549C2×C4—161no—
1550C2×C4—161no—
1551C2×C4—161no—
1552C2×C4—161no—
1553C2×C4—161no—
1554C2×C4—161no—
1555C2×C4—161no—
1556C2×C4—161no—
1557C2×C4—161no—
1558C2×C4—161no—
1559C2×C4—161no—
1560C2×C4—161no—
1561C2×C4—161no—
1562C2×C4—161no—
1563C2×C4—161no—
1564C2×C4—161no—
1565C2×C4—161no—
1566C2×C4—161no—
1567C2×C4—161no—
1568C2×C4—161no—
1569C2×C4—161no—
1570C2×C4—161no—
1571C2×C4—161no—
1572C2×C4—161no—
1573C2×C4—161no—
1574C2×C4—161no—
1575C2×C4—161no—
1576C2×C4—161no—
1577C2×C4—161no—
1578C2×C4—161no—
1579C2×C4—322no—
1580C2×C4—324no—
1581C2×C4—642no—
1582C2×C4—642no—
1583C2×C4—644no—
1584C8—162no—
1585C8—162no—
1586C8—641no—
1587C8—641no—
1588C22—21no—
1589C22—21no—
1590C22—21no—
1591C22—41no—
1592C22—41no—
1593C22—41no—
1594C22—41no—
1595C22—41no—
1596C22—41no—
1597C22—41no—
1598C22—41no—
1599C22—41no—
1600C22—82no—
1601C22—81no—
1602C22—81no—
1603C22—81no—
1604C22—161no—
1605C22—161no—
1606C22—161no—
1607C22—161no—
1608C22—161no—
1609C22—161no—
1610C22—161no—
1611C22—161no—
1612C22—161no—
1613C22—161no—
1614C22—161no—
1615C22—161no—
1616C22—161no—
1617C22—161no—
1618C22—161no—
1619C22—162no—
1620C22—161no—
1621C22—161no—
1622C22—321no—
1623C22—321no—
1624C22—321no—
1625C22—321no—
1626C22—321no—
1627C22—321no—
1628C22—321no—
1629C22—321no—
1630C22—321no—
1631C22—321no—
1632C22—321no—
1633C22—321no—
1634C22—321no—
1635C22—321no—
1636C22—321no—
1637C22—321no—
1638C22—321no—
1639C22—321no—
1640C22—321no—
1641C22—322no—
1642C22—322no—
1643C22#13006211yescharacteristic
1644C4—41no—
1645C4—41no—
1646C4—81no—
1647C4—81no—
1648C4—161no—
1649C4—161no—
1650C4—161no—
1651C4—161no—
1652C4—161no—
1653C4—161no—
1654C4—161no—
1655C4—161no—
1656C4—321no—
1657C4—321no—
1658C4—321no—
1659C4—321no—
1660C4—321no—
1661C4—321no—
1662C4—321no—
1663C4—321no—
1664C4—321no—
1665C4—642no—
1666C2—21no—
1667C2—41no—
1668C2—41no—
1669C2—41no—
1670C2—81no—
1671C2—81no—
1672C2—161no—
1673C2—161no—
1674C2—161no—
1675C2—321no—
1676C2—321no—
1677C2#7223777711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72237777
commutator#1781C22×C4
Frattini, cosocle#20586C23
prime radical#72285085C2
LCSG ▷ #1781 ▷ C25 ▷ C23 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ #20586 ◁ G
LECSG ▷ #20586 ▷ C25 ▷ C23 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72285733C2semidirect
2. #72285629C2semidirect
4. #72283656C2semidirect
5. #72283582C2semidirect
6. #72236934C2semidirect
7. #72235225C2semidirect
9. #346293C4semidirect
10. #346275C4semidirect
11. #346273C4semidirect
24. #245290C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722857332
#722856292
#722850852
#722836562
#722835822
#722369342
#722352252