Finite Group Databasebeta

← #72285770

Subgroups — #72285770

Order 2048.

3994 conjugacy classes of subgroups; only the 122 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 3994 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 122 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72285614C212yesmaximal, complemented
2#72285127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#72283782C214yesmaximal, complemented
4#72283355C212yesmaximal, complemented
5#72241387C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72236933C212yesmaximal, complemented
7#72213804C212yesmaximal, complemented
8#72213574C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#6470037—21no—
10#6437630C2211yescharacteristic, complemented
11#493392—21no—
12#485608—22no—
13#346283C2211yescharacteristic, complemented
14#346269—22no—
15#346269—22no—
16#346228—21no—
17#346228C2212yescomplemented
18#251859—22no—
19#251859—22no—
20#251828—21no—
21#251828C2212yes—
22#245233—21no—
23#245233C2211yescharacteristic, complemented
24#213861C2211yescharacteristic
25#213860—21no—
26#151367—22no—
27#151367C2214yescomplemented
28#151130—22no—
29#151130C2214yes—
30#150561—22no—
31#149742C2212yescomplemented
32#144400—21no—
33#144400C2212yescomplemented
34#144380—21no—
35#144380C2212yes—
36#128064C2211yescharacteristic, complemented
37#94702C2214yescomplemented
38#94628C2214yescomplemented
39#94554C2212yescomplemented
40#94516C2212yescomplemented
41#62852—21no—
42#60753—41no—
43#60398—41no—
44#46384—21no—
45#46384D412yes—
46#35527—21no—
47#35527D411yescharacteristic
48#33347—42no—
49#32992—41no—
50#32898—21no—
51#32898—21no—
52#32898—22no—
53#32898—22no—
54#32890—41no—
55#29610—42no—
56#24416—42no—
57#24412—42no—
58#24022—22no—
59#24020—41no—
60#23915—41no—
61#23906—22no—
62#23895—21no—
63#23895—22no—
64#23895—42no—
65#23895C2312yes—
66#23445—22no—
67#21775—41no—
68#21014—41no—
69#20592—21no—
70#20586D411yescharacteristic
71#20586C2311yescharacteristic
72#20585—22no—
73#18152—42no—
74#12705—22no—
75#12705—22no—
76#12705—42no—
77#12186—44no—
78#12124—24no—
79#12090—24no—
80#11754—42no—
81#11503—22no—
82#10690—22no—
83#10690—22no—
84#10392—22no—
85#10392—21no—
86#10392—21no—
87#10392—22no—
88#10392—22no—
89#10392—22no—
90#10392D412yes—
91#10392C2312yes—
92#10336—22no—
93#10336—22no—
94#10336—21no—
95#10336—21no—
96#10336D412yes—
97#10336C2312yes—
98#9497—21no—
99#9497—21no—
100#9497—22no—
101#9497—22no—
102#9497—22no—
103#9497—22no—
104#9497—22no—
105#9497—22no—
106#9495—22no—
107#9495—22no—
108#9495—22no—
109#9495—22no—
110#9495—22no—
111#9495—22no—
112#9495—22no—
113#9495—22no—
114#8748—22no—
115#8748—21no—
116#8748D411yescharacteristic
117#8748D412yes—
118#8748C2311yescharacteristic
119#8747—22no—
120#8747—22no—
121#8546—21no—
122#8546D411yescharacteristic
123#8546C2311yescharacteristic
124#7394—24no—
125#7394—24no—
126#7338—22no—
127#7338C2314yes—
128#7311—21no—
129#7311C2312yes—
130C2×#585—21no—
131C22×H(5,𝔽2)—21no—
132C22×H(5,𝔽2)C2×D411yescharacteristic
133#3500—82no—
134#3498—82no—
135#3488—84no—
136#3487—41no—
137#3487—41no—
138#3484—22no—
139#3484—22no—
140#3484—41no—
141#3484—41no—
142#3484—41no—
143#3484—41no—
144#3449—22no—
145#3449—41no—
146#3449—41no—
147#3449—41no—
148C2×#535—21no—
149C2×#535—41no—
150C2×#535—41no—
151C2×#535—41no—
152C2×#535—41no—
153C22×#127C2×D411yescharacteristic
154#3428—21no—
155#3200—82no—
156#3199—82no—
157#3198—84no—
158#3109—82no—
159#3094—42no—
160#3093—42no—
161#3055—44no—
162#3028—82no—
163#3027—82no—
164#3026—42no—
165#3026—44no—
166#3026—42no—
167#3025—84no—
168C2×B(4,𝔽2)—82no—
169C2×B(4,𝔽2)—82no—
170C2×B(4,𝔽2)—81no—
171C2×B(4,𝔽2)—81no—
172C2×#454—42no—
173C2×#453—42no—
174#3006—42no—
175#3003—42no—
176C2×#413—22no—
177C22×#100—41no—
178C2×#410—41no—
179C2×#410—42no—
180C2×#410—41no—
181C22×#99—82no—
182#2879—41no—
183#2842—21no—
184#2842C2×D412yes—
185#2749—82no—
186#2749—82no—
187#2668—42no—
188#2668—81no—
189#2598—42no—
190#2598—81no—
191#2433—41no—
192#2433—41no—
193#2433—82no—
194#2431—41no—
195#2431—41no—
196#2431—82no—
197#2424—82no—
198#2424—82no—
199#2403—22no—
200#2403—21no—
201#2403—22no—
202#2403—21no—
203#2403—22no—
204#2403—21no—
205#2403—22no—
206#2403—41no—
207#2403—41no—
208#2403—41no—
209#2403C2×D412yes—
210#2309—21no—
211#2309—21no—
212#2309C2×D412yes—
213#2309C2×D411yescharacteristic
214#2308—22no—
215#2308—22no—
216#2297—21no—
217#2297—41no—
218#2123—82no—
219#2122—82no—
220#2121—44no—
221#2121—44no—
222#2120—84no—
223#2037—44no—
224#2037—44no—
225#2021—24no—
226#2021—24no—
227#2021—42no—
228#2021—42no—
229#2002—44no—
230#2002—44no—
231#1913—42no—
232#1913—42no—
233#1913—44no—
234#1897—42no—
235#1896—42no—
236#1888—42no—
237#1887—42no—
238#1871—44no—
239#1857—42no—
240#1856—42no—
241#1826—42no—
242#1793—42no—
243#1792—42no—
244#1790—82no—
245#1790—82no—
246#1790—81no—
247#1790—81no—
248#1789—42no—
249#1785—41no—
250#1785—41no—
251#1783—22no—
252#1783—22no—
253#1782—82no—
254#1781—22no—
255#1781—22no—
256#1781—22no—
257#1781—21no—
258#1781—21no—
259#1781—22no—
260#1781—22no—
261#1781—22no—
262#1781—22no—
263#1781—22no—
264#1781—22no—
265#1781—22no—
266#1781—21no—
267#1781—22no—
268#1781—22no—
269#1781—41no—
270#1781—41no—
271#1781C2×D412yes—
272#1781C2×D411yescharacteristic
273#1781C2×D411yescharacteristic
274#1781C2×D411yescharacteristic
275#1781C2411yescharacteristic
276#1740—22no—
277#1616—82no—
278#1613—44no—
279#1598—82no—
280#1595—44no—
281#1514—82no—
282#1464—42no—
283#1352—44no—
284#1343—44no—
285#1316—24no—
286#1316—42no—
287#1304—22no—
288#1304—22no—
289#1304—22no—
290#1304—22no—
291#1304—22no—
292#1304—21no—
293#1304—21no—
294#1304—22no—
295#1304—22no—
296#1304—22no—
297#1304—22no—
298#1304—22no—
299#1304C2×D412yes—
300#1304C2×D412yes—
301#585—82no—
302#585—82no—
303#585—162no—
304C2×2−1+4—41no—
305C2×2−1+4—81no—
306C2×H(5,𝔽2)—22no—
307C2×H(5,𝔽2)—41no—
308C2×H(5,𝔽2)—41no—
309C2×H(5,𝔽2)—81no—
310C2×H(5,𝔽2)—82no—
311C2×H(5,𝔽2)—82no—
312C2×H(5,𝔽2)—81no—
313C2×H(5,𝔽2)—81no—
314C2×H(5,𝔽2)—82no—
315C2×H(5,𝔽2)—82no—
316C2×H(5,𝔽2)—164no—
317C22×#41—21no—
318C22×#41—21no—
319C22×#41—21no—
320C22×#41—41no—
321C22×#41—41no—
322C22×#41—42no—
323C22×#41—41no—
324C22×#41—41no—
325C22×#41—82no—
326C23×D4—21no—
327C23×D4—21no—
328C23×D4—21no—
329C23×D4—22no—
330C23×D4—21no—
331C23×D4—21no—
332C23×D4—42no—
333C23×D4—41no—
334C23×D4#12011yescharacteristic
335C23×D4#12011yescharacteristic
336C23×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
337C23×D4C22×D411yescharacteristic
338C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
339C22×M16—42no—
340#550—84no—
341#550—84no—
342#548—84no—
343#548—84no—
344#546—84no—
345#546—84no—
346#546—84no—
347#546—84no—
348#546—84no—
349#546—84no—
350D42—84no—
351D42—84no—
352D42—84no—
353D42—84no—
354D42—84no—
355D42—84no—
356#537—44no—
357#537—82no—
358#537—82no—
359#537—82no—
360#536—42no—
361#536—42no—
362#536—42no—
363#536—81no—
364#536—82no—
365#535—42no—
366#535—42no—
367#535—42no—
368#535—42no—
369#535—42no—
370#535—82no—
371#535—82no—
372#535—82no—
373#535—82no—
374#535—82no—
375#535—81no—
376#535—81no—
377#535—81no—
378#535—81no—
379#535—81no—
380#535—81no—
381#535—81no—
382#535—82no—
383#535—82no—
384#535—82no—
385#535—82no—
386#535—164no—
387#534—24no—
388#534—42no—
389#534—42no—
390#534—42no—
391#534—42no—
392#534—42no—
393#534—81no—
394#534—81no—
395#532—82no—
396#532—82no—
397#532—82no—
398#532—82no—
399C2×#127—41no—
400C2×#127—41no—
401C2×#127—41no—
402C2×#127—81no—
403C2×#127—81no—
404C2×#127—81no—
405C2×#127—82no—
406C2×#127—81no—
407C2×#124—41no—
408C2×#124—81no—
409C2×#124—81no—
410C2×#124—81no—
411C2×#124—81no—
412#525—44no—
413#525—44no—
414#525—42no—
415#525—42no—
416#525—81no—
417#525—81no—
418#525—81no—
419#525—82no—
420#525—81no—
421#525—84no—
422C2×#121—41no—
423C2×#121—41no—
424C2×#121—82no—
425C2×#121—82no—
426C2×#121—82no—
427C2×#121—82no—
428C2×#121—82no—
429C2×#121—82no—
430C2×#120—42no—
431C2×#120—42no—
432C2×#120—42no—
433C2×#120—42no—
434C2×#120—41no—
435C2×#120—41no—
436C2×#120—42no—
437C2×#120—42no—
438C2×#120—42no—
439C2×#120—42no—
440C2×#120—42no—
441C2×#120—42no—
442C2×#120—42no—
443C2×#120—42no—
444C2×#120—42no—
445C2×#120—41no—
446C2×#120—42no—
447C2×#120—41no—
448C2×#120—81no—
449C2×#120—81no—
450C2×#120—81no—
451C2×#120—81no—
452C2×#120—81no—
453#520—82no—
454#519—41no—
455#518—22no—
456#518—41no—
457#518—41no—
458C4×#41—82no—
459C2×C4×D4—42no—
460C2×C4×D4—81no—
461C2×#117—22no—
462C2×#117—21no—
463C2×#117—41no—
464C2×#117—41no—
465C2×#117—41no—
466C2×#117—41no—
467C2×#117—41no—
468C22×C22⋊C4—42no—
469C22×C22⋊C4—42no—
470C22×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
471#485—84no—
472#482—84no—
473#482—84no—
474#481—82no—
475#481—84no—
476#480—82no—
477#476—162no—
478#469—84no—
479#468—84no—
480#466—84no—
481#465—84no—
482#459—162no—
483#458—84no—
484#458—88no—
485#458—84no—
486B(4,𝔽2)—84no—
487B(4,𝔽2)—88no—
488B(4,𝔽2)—84no—
489B(4,𝔽2)—164no—
490B(4,𝔽2)—164no—
491B(4,𝔽2)—164no—
492B(4,𝔽2)—164no—
493B(4,𝔽2)—168no—
494#454—162no—
495#454—162no—
496#453—164no—
497#450—84no—
498#449—84no—
499#448—82no—
500#447—84no—
501#447—82no—
502#447—84no—
503#442—164no—
504#432—82no—
505#428—44no—
506C2×#104—44no—
507C2×#104—44no—
508#418—44no—
509#417—44no—
510#413—82no—
511#413—82no—
512C2×#101—42no—
513C2×#100—24no—
514C2×#100—42no—
515C2×#100—42no—
516C2×#100—162no—
517#410—84no—
518#410—84no—
519#410—82no—
520#410—82no—
521#410—82no—
522#410—82no—
523C2×#99—42no—
524C2×#99—41no—
525C2×#99—41no—
526C2×#99—44no—
527C2×#99—44no—
528C2×#99—41no—
529C2×#99—41no—
530C2×#99—81no—
531C2×#99—82no—
532C2×#99—82no—
533C2×#99—82no—
534C2×#99—82no—
535C2×#99—82no—
536C2×#99—82no—
537C2×#99—82no—
538C2×#99—82no—
539C2×#99—82no—
540C2×#99—82no—
541C2×#99—81no—
542C2×#99—82no—
543C2×#99—81no—
544C2×#99—82no—
545C2×#99—168no—
546#408—82no—
547#408—82no—
548#407—42no—
549#407—42no—
550#400—42no—
551#400—81no—
552#399—42no—
553#399—81no—
554#397—82no—
555#397—82no—
556#396—82no—
557#396—82no—
558#394—42no—
559#394—82no—
560#394—81no—
561#394—82no—
562#392—42no—
563#392—81no—
564#392—81no—
565#392—81no—
566#392—82no—
567#392—82no—
568#392—82no—
569#392—82no—
570#392—81no—
571#392—81no—
572#392—82no—
573#392—82no—
574#391—41no—
575#391—81no—
576#390—41no—
577#390—41no—
578#390—41no—
579#390—82no—
580#390—82no—
581#390—82no—
582#390—81no—
583#388—82no—
584#388—82no—
585#386—42no—
586#386—41no—
587#386—41no—
588#386—42no—
589#386—42no—
590#386—42no—
591#386—42no—
592#386—42no—
593#386—42no—
594#386—42no—
595#386—42no—
596#386—41no—
597#386—42no—
598#386—41no—
599#386—82no—
600#386—82no—
601#386—82no—
602#386—82no—
603#386—82no—
604#386—81no—
605#386—81no—
606#386—81no—
607#386—82no—
608#385—82no—
609#385—82no—
610#383—42no—
611#383—81no—
612#381—42no—
613#381—42no—
614#379—22no—
615#379—21no—
616#379—22no—
617#379—22no—
618#379—22no—
619#379—21no—
620#379—21no—
621#379—21no—
622#379—41no—
623#379—41no—
624#379#12012yes—
625#379C22×D412yes—
626C4×C22⋊C4—41no—
627C4×C22⋊C4—41no—
628C4×C22⋊C4—82no—
629#352—84no—
630#352—84no—
631AΣL(1,𝔽16)—84no—
632AΣL(1,𝔽16)—84no—
633#342—24no—
634#342—42no—
635#339—44no—
636#339—44no—
637#327—84no—
638#327—84no—
639#324—82no—
640#323—44no—
641C25—21no—
642C25—22no—
643C25—21no—
644C25—41no—
645C25#45311yescharacteristic
646C25B(4,𝔽2)11yescharacteristic
647C25C2×#12011yescharacteristic
648C25#57511yescharacteristic
6492−1+4—82no—
6502−1+4—82no—
6512−1+4—162no—
6522−1+4—164no—
6532−1+4—164no—
654H(5,𝔽2)—84no—
655H(5,𝔽2)—84no—
656H(5,𝔽2)—84no—
657H(5,𝔽2)—84no—
658H(5,𝔽2)—84no—
659H(5,𝔽2)—84no—
660H(5,𝔽2)—84no—
661H(5,𝔽2)—88no—
662H(5,𝔽2)—162no—
663H(5,𝔽2)—161no—
664H(5,𝔽2)—161no—
665H(5,𝔽2)—162no—
666H(5,𝔽2)—162no—
667H(5,𝔽2)—164no—
668H(5,𝔽2)—164no—
669H(5,𝔽2)—164no—
670H(5,𝔽2)—164no—
671H(5,𝔽2)—162no—
672H(5,𝔽2)—162no—
673H(5,𝔽2)—164no—
674H(5,𝔽2)—164no—
675H(5,𝔽2)—164no—
676H(5,𝔽2)—164no—
677H(5,𝔽2)—164no—
678H(5,𝔽2)—162no—
679C2×#41—42no—
680C2×#41—42no—
681C2×#41—42no—
682C2×#41—42no—
683C2×#41—42no—
684C2×#41—42no—
685C2×#41—42no—
686C2×#41—42no—
687C2×#41—82no—
688C2×#41—81no—
689C2×#41—81no—
690C2×#41—82no—
691C2×#41—81no—
692C2×#41—82no—
693C2×#41—81no—
694C2×#41—81no—
695C2×#41—82no—
696C2×#41—82no—
697C2×#41—82no—
698C2×#41—82no—
699C2×#41—81no—
700C2×#41—81no—
701C2×#41—81no—
702C2×#41—81no—
703C2×#41—81no—
704C2×#41—82no—
705C2×#41—82no—
706C2×#41—82no—
707C2×#41—84no—
708C2×#41—82no—
709C2×#41—161no—
710C2×#41—161no—
711C2×#41—161no—
712C2×#41—161no—
713C2×#41—162no—
714C2×#41—162no—
715C2×#41—162no—
716C2×#41—162no—
717C2×#41—162no—
718C2×#41—164no—
719C2×#41—164no—
720C2×#41—162no—
721C2×#41—168no—
722C2×#41—168no—
723C2×#41—162no—
724C22×Q8—21no—
725C22×Q8—41no—
726C22×Q8—41no—
727C22×Q8—41no—
728C22×Q8—41no—
729C22×Q8—82no—
730C22×D4—21no—
731C22×D4—21no—
732C22×D4—21no—
733C22×D4—21no—
734C22×D4—21no—
735C22×D4—21no—
736C22×D4—21no—
737C22×D4—21no—
738C22×D4—21no—
739C22×D4—41no—
740C22×D4—42no—
741C22×D4—41no—
742C22×D4—41no—
743C22×D4—42no—
744C22×D4—42no—
745C22×D4—41no—
746C22×D4—42no—
747C22×D4—42no—
748C22×D4—42no—
749C22×D4—42no—
750C22×D4—42no—
751C22×D4—42no—
752C22×D4—42no—
753C22×D4—41no—
754C22×D4—42no—
755C22×D4—41no—
756C22×D4—42no—
757C22×D4—42no—
758C22×D4—41no—
759C22×D4—42no—
760C22×D4—42no—
761C22×D4—81no—
762C22×D4—81no—
763C22×D4—82no—
764C22×D4—82no—
765C22×D4—81no—
766C22×D4—81no—
767C22×D4—81no—
768C22×D4—81no—
769C22×D4—82no—
770C22×D4—82no—
771C22×D4—82no—
772C22×D4—82no—
773C22×D4—82no—
774C22×D4—81no—
775C22×D4—81no—
776C22×D4—81no—
777C22×D4—81no—
778C22×D4—82no—
779C22×D4—82no—
780C22×D4—88no—
781C22×D4—81no—
782C22×D4—82no—
783C22×D4—82no—
784C22×D4—82no—
785C22×D4—82no—
786C22×D4—82no—
787C22×D4—82no—
788C22×D4—82no—
789C22×D4—82no—
790C22×D4—81no—
791C22×D4—81no—
792C22×D4—81no—
793C22×D4—82no—
794C22×D4—82no—
795C22×D4—82no—
796C22×D4—82no—
797C22×D4—162no—
798C22×D4—161no—
799C22×D4—161no—
800C22×D4—164no—
801C22×D4—162no—
802C22×D4—164no—
803C22×D4—162no—
804C22×D4—161no—
805C22×D4—162no—
806C22×D4—161no—
807C22×D4—164no—
808C23×C4—21no—
809C23×C4—21no—
810C23×C4—21no—
811C23×C4—21no—
812C23×C4—22no—
813C23×C4—42no—
814C23×C4—42no—
815C23×C4—42no—
816C23×C4—41no—
817C23×C4—81no—
818C23×C4—82no—
819C23×C4—82no—
820C23×C4#45311yescharacteristic
821C23×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
822C23×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
823AGL(1,ℤ/8)—164no—
824AGL(1,ℤ/8)—164no—
825C2×SD16—84no—
826C2×D8—84no—
827C2×D8—164no—
828C2×M16—44no—
829C2×M16—82no—
830C2×M16—162no—
831C2×M16—162no—
832C22×C8—82no—
833C4⋊Q8—82no—
834C4⋊Q8—82no—
835#127—82no—
836#127—82no—
837#127—82no—
838#127—82no—
839#127—82no—
840#127—84no—
841#127—82no—
842#127—82no—
843#127—82no—
844#127—82no—
845#127—82no—
846#127—162no—
847#127—162no—
848#127—164no—
849#124—82no—
850#124—82no—
851#124—82no—
852#124—82no—
853#124—82no—
854#124—82no—
855#124—82no—
856#124—82no—
857#124—82no—
858#124—82no—
859#124—82no—
860#124—82no—
861#124—162no—
862#124—164no—
863#123—44no—
864#123—44no—
865#123—44no—
866#123—44no—
867#123—82no—
868#123—82no—
869#123—82no—
870#123—82no—
871#123—84no—
872#123—84no—
873C22⋊Q8—44no—
874C22⋊Q8—44no—
875C22⋊Q8—82no—
876C22⋊Q8—82no—
877C22⋊Q8—82no—
878C22⋊Q8—82no—
879C22⋊Q8—84no—
880C22⋊Q8—164no—
881#121—44no—
882#121—44no—
883#121—84no—
884#121—84no—
885#121—82no—
886#121—82no—
887#121—82no—
888#121—82no—
889#121—84no—
890#121—84no—
891#121—84no—
892#121—84no—
893#121—84no—
894#121—84no—
895#121—84no—
896#121—84no—
897#121—84no—
898#121—84no—
899#121—84no—
900#121—84no—
901#121—84no—
902#121—84no—
903#121—82no—
904#121—82no—
905#121—84no—
906#121—162no—
907#121—164no—
908#121—168no—
909#121—324no—
910#121—324no—
911#120—44no—
912#120—44no—
913#120—44no—
914#120—44no—
915#120—84no—
916#120—84no—
917#120—84no—
918#120—84no—
919#120—82no—
920#120—82no—
921#120—82no—
922#120—82no—
923#120—82no—
924#120—82no—
925#120—84no—
926#120—84no—
927#120—82no—
928#120—82no—
929#120—84no—
930#120—84no—
931#120—164no—
932#120—164no—
933#120—162no—
934#120—161no—
935#120—161no—
936#120—162no—
937#120—162no—
938#120—164no—
939#120—164no—
940#120—162no—
941#120—162no—
942#120—164no—
943#120—164no—
944#120—164no—
945#120—164no—
946#120—164no—
947#120—322no—
948#120—322no—
949#120—322no—
950C4×Q8—84no—
951C4×D4—84no—
952C4×D4—84no—
953C4×D4—84no—
954C4×D4—84no—
955C4×D4—84no—
956C4×D4—84no—
957C4×D4—84no—
958C4×D4—84no—
959C4×D4—84no—
960C4×D4—84no—
961C4×D4—162no—
962C4×D4—162no—
963C4×D4—162no—
964C4×D4—322no—
965#117—42no—
966#117—42no—
967#117—42no—
968#117—42no—
969#117—42no—
970#117—42no—
971#117—81no—
972#117—81no—
973#117—81no—
974#117—81no—
975#117—82no—
976#117—82no—
977#117—82no—
978#117—162no—
979#117—162no—
980C2×C4⋊C4—42no—
981C2×C4⋊C4—41no—
982C2×C4⋊C4—42no—
983C2×C4⋊C4—42no—
984C2×C4⋊C4—81no—
985C2×C4⋊C4—81no—
986C2×C4⋊C4—81no—
987C2×C4⋊C4—82no—
988C2×C4⋊C4—81no—
989C2×C4⋊C4—81no—
990C2×C4⋊C4—82no—
991C2×C22⋊C4—22no—
992C2×C22⋊C4—22no—
993C2×C22⋊C4—42no—
994C2×C22⋊C4—42no—
995C2×C22⋊C4—42no—
996C2×C22⋊C4—42no—
997C2×C22⋊C4—42no—
998C2×C22⋊C4—42no—
999C2×C22⋊C4—42no—
1000C2×C22⋊C4—42no—
1001C2×C22⋊C4—42no—
1002C2×C22⋊C4—42no—
1003C2×C22⋊C4—42no—
1004C2×C22⋊C4—42no—
1005C2×C22⋊C4—41no—
1006C2×C22⋊C4—42no—
1007C2×C22⋊C4—41no—
1008C2×C22⋊C4—41no—
1009C2×C22⋊C4—42no—
1010C2×C22⋊C4—41no—
1011C2×C22⋊C4—42no—
1012C2×C22⋊C4—41no—
1013C2×C22⋊C4—82no—
1014C2×C22⋊C4—82no—
1015C2×C22⋊C4—82no—
1016C2×C22⋊C4—82no—
1017C2×C22⋊C4—81no—
1018C2×C22⋊C4—82no—
1019C2×C22⋊C4—82no—
1020C2×C22⋊C4—82no—
1021C2×C22⋊C4—81no—
1022C2×C22⋊C4—81no—
1023C2×C22⋊C4—81no—
1024C2×C22⋊C4—81no—
1025C2×C22⋊C4—82no—
1026C2×C22⋊C4—82no—
1027C2×C22⋊C4—82no—
1028C2×C22⋊C4—82no—
1029C2×C22⋊C4—82no—
1030C2×C22⋊C4—82no—
1031C2×C22⋊C4—82no—
1032C2×C22⋊C4—82no—
1033C2×C22⋊C4—82no—
1034C2×C22⋊C4—82no—
1035C2×C22⋊C4—82no—
1036C2×C22⋊C4—82no—
1037C2×C22⋊C4—81no—
1038C2×C22⋊C4—81no—
1039C2×C22⋊C4—82no—
1040C2×C22⋊C4—81no—
1041C2×C22⋊C4—164no—
1042C2×C22⋊C4—164no—
1043C2×C42—41no—
1044C2×C42—42no—
1045C2×C42—41no—
1046C2×C42—81no—
1047C2×C42—81no—
1048C2×C42—81no—
1049C2×C42—81no—
1050C2×C42—81no—
1051C2×C42—81no—
1052#107—84no—
1053#106—84no—
1054#106—164no—
1055C4⋊C8—162no—
1056#104—164no—
1057#104—164no—
1058#103—84no—
1059#102—84no—
1060#102—84no—
1061#102—84no—
1062#102—164no—
1063#102—164no—
1064#101—82no—
1065#101—82no—
1066#100—84no—
1067#100—84no—
1068#100—162no—
1069#99—88no—
1070#99—88no—
1071#99—84no—
1072#99—82no—
1073#99—82no—
1074#99—82no—
1075#99—82no—
1076#99—161no—
1077#99—161no—
1078#99—164no—
1079#99—164no—
1080#99—164no—
1081#99—164no—
1082#99—162no—
1083#99—162no—
1084#99—164no—
1085#99—164no—
1086#99—164no—
1087#99—162no—
1088#99—162no—
1089#99—164no—
1090#99—164no—
1091#99—164no—
1092#99—164no—
1093C22⋊C8—82no—
1094C22⋊C8—84no—
1095C22⋊C8—82no—
1096C22⋊C8—84no—
1097#97—162no—
1098#95—42no—
1099#95—42no—
1100#95—81no—
1101#95—81no—
1102#95—82no—
1103#95—82no—
1104#95—82no—
1105#95—82no—
1106#95—82no—
1107#95—82no—
1108#95—81no—
1109#95—82no—
1110#95—82no—
1111#95—81no—
1112C24—22no—
1113C24—21no—
1114C24—21no—
1115C24—21no—
1116C24—22no—
1117C24—42no—
1118C24—42no—
1119C24—41no—
1120C24—41no—
1121C24—41no—
1122C24—41no—
1123C24—42no—
1124C24—42no—
1125C24—42no—
1126C24—41no—
1127C24—84no—
1128C24—81no—
1129C24—81no—
1130C24—81no—
1131C24—81no—
1132C24—81no—
1133C24—81no—
1134C24—81no—
1135C24—81no—
1136C24—84no—
1137C24—161no—
1138C24—161no—
1139C24—161no—
1140C24—161no—
1141C24—161no—
1142C24—161no—
1143C24—161no—
1144C24—162no—
1145C24—162no—
1146C24—161no—
1147C24—321no—
1148C24—321no—
1149C24—321no—
1150C24#300611yescharacteristic
1151C24C2×#45311yescharacteristic
1152C24C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1153#41—84no—
1154#41—84no—
1155#41—84no—
1156#41—84no—
1157#41—84no—
1158#41—84no—
1159#41—162no—
1160#41—162no—
1161#41—161no—
1162#41—161no—
1163#41—162no—
1164#41—162no—
1165#41—162no—
1166#41—162no—
1167#41—162no—
1168#41—162no—
1169#41—162no—
1170#41—162no—
1171#41—162no—
1172#41—161no—
1173#41—161no—
1174#41—164no—
1175#41—164no—
1176#41—162no—
1177#41—162no—
1178#41—162no—
1179#41—162no—
1180#41—162no—
1181#41—164no—
1182#41—168no—
1183#41—168no—
1184#41—164no—
1185#41—164no—
1186#41—164no—
1187#41—164no—
1188#41—164no—
1189#41—168no—
1190#41—168no—
1191#41—168no—
1192#41—168no—
1193#41—164no—
1194#41—164no—
1195#41—164no—
1196#41—164no—
1197C2×Q8—22no—
1198C2×Q8—22no—
1199C2×Q8—42no—
1200C2×Q8—81no—
1201C2×Q8—82no—
1202C2×Q8—81no—
1203C2×Q8—81no—
1204C2×Q8—81no—
1205C2×Q8—81no—
1206C2×Q8—82no—
1207C2×Q8—82no—
1208C2×Q8—161no—
1209C2×Q8—161no—
1210C2×Q8—162no—
1211C2×Q8—162no—
1212C2×Q8—164no—
1213C2×Q8—164no—
1214C2×D4—42no—
1215C2×D4—42no—
1216C2×D4—41no—
1217C2×D4—41no—
1218C2×D4—42no—
1219C2×D4—41no—
1220C2×D4—41no—
1221C2×D4—42no—
1222C2×D4—42no—
1223C2×D4—42no—
1224C2×D4—41no—
1225C2×D4—41no—
1226C2×D4—42no—
1227C2×D4—42no—
1228C2×D4—42no—
1229C2×D4—44no—
1230C2×D4—82no—
1231C2×D4—82no—
1232C2×D4—81no—
1233C2×D4—82no—
1234C2×D4—82no—
1235C2×D4—81no—
1236C2×D4—81no—
1237C2×D4—81no—
1238C2×D4—81no—
1239C2×D4—84no—
1240C2×D4—84no—
1241C2×D4—81no—
1242C2×D4—81no—
1243C2×D4—81no—
1244C2×D4—81no—
1245C2×D4—81no—
1246C2×D4—81no—
1247C2×D4—81no—
1248C2×D4—81no—
1249C2×D4—81no—
1250C2×D4—81no—
1251C2×D4—81no—
1252C2×D4—81no—
1253C2×D4—82no—
1254C2×D4—84no—
1255C2×D4—82no—
1256C2×D4—82no—
1257C2×D4—84no—
1258C2×D4—81no—
1259C2×D4—81no—
1260C2×D4—82no—
1261C2×D4—82no—
1262C2×D4—82no—
1263C2×D4—82no—
1264C2×D4—82no—
1265C2×D4—84no—
1266C2×D4—84no—
1267C2×D4—84no—
1268C2×D4—84no—
1269C2×D4—84no—
1270C2×D4—84no—
1271C2×D4—82no—
1272C2×D4—82no—
1273C2×D4—82no—
1274C2×D4—84no—
1275C2×D4—84no—
1276C2×D4—84no—
1277C2×D4—82no—
1278C2×D4—82no—
1279C2×D4—82no—
1280C2×D4—82no—
1281C2×D4—84no—
1282C2×D4—84no—
1283C2×D4—84no—
1284C2×D4—84no—
1285C2×D4—84no—
1286C2×D4—84no—
1287C2×D4—84no—
1288C2×D4—162no—
1289C2×D4—162no—
1290C2×D4—162no—
1291C2×D4—162no—
1292C2×D4—162no—
1293C2×D4—162no—
1294C2×D4—162no—
1295C2×D4—164no—
1296C2×D4—164no—
1297C2×D4—162no—
1298C2×D4—164no—
1299C2×D4—164no—
1300C2×D4—164no—
1301C2×D4—164no—
1302C2×D4—162no—
1303C2×D4—161no—
1304C2×D4—161no—
1305C2×D4—162no—
1306C2×D4—162no—
1307C2×D4—162no—
1308C2×D4—162no—
1309C2×D4—161no—
1310C2×D4—161no—
1311C2×D4—162no—
1312C2×D4—162no—
1313C2×D4—162no—
1314C2×D4—162no—
1315C2×D4—162no—
1316C2×D4—162no—
1317C2×D4—162no—
1318C2×D4—162no—
1319C2×D4—162no—
1320C2×D4—162no—
1321C2×D4—168no—
1322C2×D4—168no—
1323C2×D4—164no—
1324C2×D4—164no—
1325C2×D4—168no—
1326C2×D4—168no—
1327C2×D4—162no—
1328C2×D4—162no—
1329C2×D4—168no—
1330C2×D4—168no—
1331C2×D4—164no—
1332C2×D4—164no—
1333C2×D4—168no—
1334C2×D4—162no—
1335C2×D4—162no—
1336C2×D4—164no—
1337C2×D4—164no—
1338C2×D4—162no—
1339C2×D4—162no—
1340C2×D4—164no—
1341C2×D4—164no—
1342C2×D4—164no—
1343C2×D4—164no—
1344C2×D4—321no—
1345C2×D4—321no—
1346C2×D4—321no—
1347C2×D4—321no—
1348C2×D4—322no—
1349C2×D4—321no—
1350C2×D4—321no—
1351C2×D4—322no—
1352C2×D4—322no—
1353C2×D4—322no—
1354C2×D4—321no—
1355C2×D4—321no—
1356C2×D4—322no—
1357C2×D4—322no—
1358C2×D4—322no—
1359C2×D4—322no—
1360C2×D4—642no—
1361C2×D4—642no—
1362C2×D4—642no—
1363C2×D4—642no—
1364C2×D4—642no—
1365C2×D4—642no—
1366C22×C4—22no—
1367C22×C4—21no—
1368C22×C4—21no—
1369C22×C4—21no—
1370C22×C4—41no—
1371C22×C4—41no—
1372C22×C4—42no—
1373C22×C4—42no—
1374C22×C4—41no—
1375C22×C4—41no—
1376C22×C4—41no—
1377C22×C4—41no—
1378C22×C4—42no—
1379C22×C4—42no—
1380C22×C4—42no—
1381C22×C4—42no—
1382C22×C4—41no—
1383C22×C4—41no—
1384C22×C4—41no—
1385C22×C4—41no—
1386C22×C4—41no—
1387C22×C4—42no—
1388C22×C4—42no—
1389C22×C4—42no—
1390C22×C4—42no—
1391C22×C4—42no—
1392C22×C4—42no—
1393C22×C4—42no—
1394C22×C4—84no—
1395C22×C4—82no—
1396C22×C4—82no—
1397C22×C4—81no—
1398C22×C4—81no—
1399C22×C4—81no—
1400C22×C4—82no—
1401C22×C4—82no—
1402C22×C4—82no—
1403C22×C4—84no—
1404C22×C4—84no—
1405C22×C4—81no—
1406C22×C4—84no—
1407C22×C4—82no—
1408C22×C4—82no—
1409C22×C4—82no—
1410C22×C4—81no—
1411C22×C4—82no—
1412C22×C4—82no—
1413C22×C4—81no—
1414C22×C4—82no—
1415C22×C4—81no—
1416C22×C4—162no—
1417C22×C4—162no—
1418C22×C4—162no—
1419C22×C4—161no—
1420C22×C4—164no—
1421C22×C4—164no—
1422C22×C4—322no—
1423C22×C4—322no—
1424C22×C4—322no—
1425C22×C4—322no—
1426C22×C4—322no—
1427C22×C4—322no—
1428SD16—324no—
1429D8—324no—
1430D8—328no—
1431M16—84no—
1432M16—84no—
1433M16—322no—
1434C2×C8—84no—
1435C2×C8—164no—
1436C2×C8—322no—
1437C4⋊C4—44no—
1438C4⋊C4—82no—
1439C4⋊C4—84no—
1440C4⋊C4—84no—
1441C4⋊C4—82no—
1442C4⋊C4—82no—
1443C4⋊C4—82no—
1444C4⋊C4—84no—
1445C4⋊C4—162no—
1446C4⋊C4—162no—
1447C4⋊C4—162no—
1448C4⋊C4—162no—
1449C4⋊C4—321no—
1450C4⋊C4—321no—
1451C4⋊C4—322no—
1452C4⋊C4—322no—
1453C22⋊C4—44no—
1454C22⋊C4—44no—
1455C22⋊C4—84no—
1456C22⋊C4—84no—
1457C22⋊C4—84no—
1458C22⋊C4—84no—
1459C22⋊C4—84no—
1460C22⋊C4—84no—
1461C22⋊C4—84no—
1462C22⋊C4—84no—
1463C22⋊C4—82no—
1464C22⋊C4—82no—
1465C22⋊C4—82no—
1466C22⋊C4—82no—
1467C22⋊C4—162no—
1468C22⋊C4—162no—
1469C22⋊C4—161no—
1470C22⋊C4—162no—
1471C22⋊C4—161no—
1472C22⋊C4—164no—
1473C22⋊C4—164no—
1474C22⋊C4—162no—
1475C22⋊C4—162no—
1476C22⋊C4—164no—
1477C22⋊C4—164no—
1478C22⋊C4—164no—
1479C22⋊C4—164no—
1480C22⋊C4—164no—
1481C22⋊C4—164no—
1482C22⋊C4—164no—
1483C22⋊C4—161no—
1484C22⋊C4—161no—
1485C22⋊C4—161no—
1486C22⋊C4—162no—
1487C22⋊C4—162no—
1488C22⋊C4—162no—
1489C22⋊C4—162no—
1490C22⋊C4—162no—
1491C22⋊C4—162no—
1492C22⋊C4—162no—
1493C22⋊C4—161no—
1494C22⋊C4—161no—
1495C22⋊C4—162no—
1496C22⋊C4—162no—
1497C22⋊C4—162no—
1498C22⋊C4—162no—
1499C22⋊C4—162no—
1500C22⋊C4—162no—
1501C22⋊C4—322no—
1502C22⋊C4—322no—
1503C22⋊C4—322no—
1504C22⋊C4—322no—
1505C22⋊C4—321no—
1506C22⋊C4—321no—
1507C22⋊C4—321no—
1508C22⋊C4—322no—
1509C22⋊C4—322no—
1510C42—82no—
1511C42—82no—
1512C42—82no—
1513C42—82no—
1514C42—82no—
1515C42—82no—
1516C42—82no—
1517C42—82no—
1518C42—162no—
1519C42—162no—
1520C23—21no—
1521C23—21no—
1522C23—41no—
1523C23—41no—
1524C23—41no—
1525C23—41no—
1526C23—41no—
1527C23—41no—
1528C23—41no—
1529C23—41no—
1530C23—41no—
1531C23—44no—
1532C23—44no—
1533C23—44no—
1534C23—41no—
1535C23—41no—
1536C23—41no—
1537C23—82no—
1538C23—82no—
1539C23—82no—
1540C23—84no—
1541C23—81no—
1542C23—81no—
1543C23—81no—
1544C23—82no—
1545C23—82no—
1546C23—82no—
1547C23—82no—
1548C23—82no—
1549C23—82no—
1550C23—82no—
1551C23—82no—
1552C23—81no—
1553C23—81no—
1554C23—82no—
1555C23—82no—
1556C23—81no—
1557C23—162no—
1558C23—161no—
1559C23—161no—
1560C23—161no—
1561C23—161no—
1562C23—162no—
1563C23—162no—
1564C23—162no—
1565C23—162no—
1566C23—162no—
1567C23—162no—
1568C23—161no—
1569C23—161no—
1570C23—162no—
1571C23—161no—
1572C23—161no—
1573C23—161no—
1574C23—161no—
1575C23—161no—
1576C23—162no—
1577C23—164no—
1578C23—162no—
1579C23—162no—
1580C23—322no—
1581C23—322no—
1582C23—322no—
1583C23—322no—
1584C23—322no—
1585C23—322no—
1586C23—322no—
1587C23—322no—
1588C23—322no—
1589C23—642no—
1590C23—644no—
1591C23—641no—
1592C23—641no—
1593C23—641no—
1594C23—644no—
1595C23#1816211yescharacteristic
1596C23#3355112yes—
1597Q8—82no—
1598Q8—82no—
1599Q8—84no—
1600Q8—161no—
1601Q8—162no—
1602Q8—161no—
1603Q8—162no—
1604Q8—164no—
1605D4—84no—
1606D4—84no—
1607D4—82no—
1608D4—82no—
1609D4—84no—
1610D4—162no—
1611D4—161no—
1612D4—161no—
1613D4—161no—
1614D4—161no—
1615D4—162no—
1616D4—162no—
1617D4—162no—
1618D4—164no—
1619D4—161no—
1620D4—162no—
1621D4—161no—
1622D4—162no—
1623D4—164no—
1624D4—164no—
1625D4—164no—
1626D4—164no—
1627D4—162no—
1628D4—164no—
1629D4—164no—
1630D4—164no—
1631D4—164no—
1632D4—168no—
1633D4—164no—
1634D4—164no—
1635D4—164no—
1636D4—162no—
1637D4—324no—
1638D4—324no—
1639D4—324no—
1640D4—324no—
1641D4—324no—
1642D4—324no—
1643D4—324no—
1644D4—322no—
1645D4—324no—
1646D4—324no—
1647D4—642no—
1648D4—642no—
1649D4—642no—
1650D4—644no—
1651D4—644no—
1652D4—644no—
1653D4—644no—
1654C2×C4—21no—
1655C2×C4—22no—
1656C2×C4—22no—
1657C2×C4—22no—
1658C2×C4—22no—
1659C2×C4—21no—
1660C2×C4—41no—
1661C2×C4—41no—
1662C2×C4—41no—
1663C2×C4—42no—
1664C2×C4—41no—
1665C2×C4—41no—
1666C2×C4—41no—
1667C2×C4—42no—
1668C2×C4—42no—
1669C2×C4—42no—
1670C2×C4—42no—
1671C2×C4—42no—
1672C2×C4—81no—
1673C2×C4—81no—
1674C2×C4—82no—
1675C2×C4—82no—
1676C2×C4—82no—
1677C2×C4—82no—
1678C2×C4—82no—
1679C2×C4—82no—
1680C2×C4—81no—
1681C2×C4—81no—
1682C2×C4—81no—
1683C2×C4—81no—
1684C2×C4—84no—
1685C2×C4—82no—
1686C2×C4—82no—
1687C2×C4—82no—
1688C2×C4—84no—
1689C2×C4—82no—
1690C2×C4—82no—
1691C2×C4—82no—
1692C2×C4—82no—
1693C2×C4—82no—
1694C2×C4—82no—
1695C2×C4—82no—
1696C2×C4—164no—
1697C2×C4—162no—
1698C2×C4—162no—
1699C2×C4—164no—
1700C2×C4—164no—
1701C2×C4—168no—
1702C2×C4—162no—
1703C2×C4—164no—
1704C2×C4—162no—
1705C2×C4—162no—
1706C2×C4—162no—
1707C2×C4—161no—
1708C2×C4—162no—
1709C2×C4—162no—
1710C2×C4—161no—
1711C2×C4—161no—
1712C2×C4—162no—
1713C2×C4—161no—
1714C2×C4—161no—
1715C2×C4—162no—
1716C2×C4—162no—
1717C2×C4—162no—
1718C2×C4—162no—
1719C2×C4—162no—
1720C2×C4—162no—
1721C2×C4—162no—
1722C2×C4—162no—
1723C2×C4—322no—
1724C2×C4—322no—
1725C2×C4—322no—
1726C2×C4—644no—
1727C2×C4—644no—
1728C8—164no—
1729C8—324no—
1730C22—21no—
1731C22—22no—
1732C22—41no—
1733C22—42no—
1734C22—41no—
1735C22—41no—
1736C22—42no—
1737C22—41no—
1738C22—41no—
1739C22—84no—
1740C22—82no—
1741C22—82no—
1742C22—82no—
1743C22—81no—
1744C22—81no—
1745C22—81no—
1746C22—161no—
1747C22—161no—
1748C22—161no—
1749C22—162no—
1750C22—161no—
1751C22—161no—
1752C22—161no—
1753C22—161no—
1754C22—161no—
1755C22—164no—
1756C22—161no—
1757C22—161no—
1758C22—161no—
1759C22—164no—
1760C22—164no—
1761C22—164no—
1762C22—162no—
1763C22—162no—
1764C22—161no—
1765C22—322no—
1766C22—322no—
1767C22—322no—
1768C22—324no—
1769C22—321no—
1770C22—321no—
1771C22—322no—
1772C22—322no—
1773C22—322no—
1774C22—322no—
1775C22—322no—
1776C22—322no—
1777C22—642no—
1778C22—644no—
1779C22—642no—
1780C22—642no—
1781C22#48560511yescharacteristic
1782C4—42no—
1783C4—41no—
1784C4—41no—
1785C4—42no—
1786C4—82no—
1787C4—162no—
1788C4—162no—
1789C4—162no—
1790C4—164no—
1791C4—162no—
1792C4—322no—
1793C4—321no—
1794C4—321no—
1795C4—322no—
1796C4—321no—
1797C4—322no—
1798C2—21no—
1799C2—41no—
1800C2—42no—
1801C2—81no—
1802C2—81no—
1803C2—161no—
1804C2—161no—
1805C2—164no—
1806C2—161no—
1807C2—321no—
1808C2—322no—
1809C2#7221645711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72216457
commutator, Frattini, cosocle#1781C24
LCSG ▷ #1781 ▷ C25 ▷ C23 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ #20586 ◁ G
LECSG ▷ #1781 ▷ C25 ▷ C23 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72285614C2semidirect
2. #72285127C2semidirect
3. #72283782C2semidirect
4. #72283355C2semidirect
5. #72241387C2semidirect
6. #72236933C2semidirect
7. #72213804C2semidirect
8. #72213574C2semidirect
10. #6437630C22semidirect
13. #346283C22semidirect
17. #346228C22semidirect
23. #245233C22semidirect
27. #151367C22semidirect
31. #149742C22semidirect
33. #144400C22semidirect
36. #128064C22semidirect
37. #94702C22semidirect
38. #94628C22semidirect
39. #94554C22semidirect
40. #94516C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722856142
#722851272
#722837822
#722833552
#722413872
#722369332
#722138042
#722135742