Subgroups — C₂×#72225033 #72285774

Order 2048.

10412 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#134662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#151891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×#2177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#72225033	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#7390	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂⁴×D₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₄×D₈	—	2	1	no	—
8	C₂²×#2177	—	2	16	no	—
9	C₂²×#2177	—	2	2	no	—
10	C₂²×#2177	—	2	1	no	—
11	C₂²×#2177	—	2	2	no	—
12	C₂²×#2177	—	2	1	no	—
13	C₂²×#2177	C₄	1	4	yes	—
14	C₂²×#2177	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×#2177	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#2177	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×#367	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#357	—	2	1	no	—
19	C₂³×#346	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13553	—	2	1	no	—
21	C₂²×#1398	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#12788	—	2	1	no	—
23	C₂²×#1369	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#151891	—	2	2	no	—
25	#151891	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#7466	—	2	1	no	—
27	C₂×#7390	—	2	16	no	—
28	C₂×#7390	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#134662	—	2	2	no	—
30	#134662	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#7161	—	2	1	no	—
32	C₂⁴×D₈	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×D₄	—	4	1	no	—
34	C₂³×D₁₆	—	2	8	no	—
35	C₂³×D₁₆	—	2	8	no	—
36	C₂³×D₁₆	—	2	2	no	—
37	C₂³×D₁₆	—	2	1	no	—
38	C₂³×D₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂³×D₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂³×D₁₆	C₈	1	4	yes	—
41	C₂³×D₁₆	C₈	1	4	yes	—
42	C₂³×D₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂³×D₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂⁴×C₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₈	—	2	16	no	—
47	C₂²×C₄×D₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₈	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₈	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄×D₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₈	—	4	8	no	—
52	C₂²×C₄×D₈	—	4	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₈	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₈	—	4	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₈	—	4	2	no	—
56	C₂³×#107	—	2	1	no	—
57	C₂³×#102	—	4	1	no	—
58	C₂³×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×M₆₄	—	2	2	no	—
60	C₂×#2177	—	2	16	no	—
61	C₂×#2177	—	2	16	no	—
62	C₂×#2177	—	2	32	no	—
63	C₂×#2177	—	2	32	no	—
64	C₂×#2177	—	2	32	no	—
65	C₂×#2177	—	2	32	no	—
66	C₂×#2177	—	2	8	no	—
67	C₂×#2177	—	2	8	no	—
68	C₂×#2177	—	2	4	no	—
69	C₂×#2177	—	2	4	no	—
70	C₂×#2177	—	2	4	no	—
71	C₂×#2177	—	2	4	no	—
72	C₂×#2177	—	2	4	no	—
73	C₂×#2177	—	2	8	no	—
74	C₂×#2177	—	2	2	no	—
75	C₂×#2177	—	2	2	no	—
76	C₂×#2177	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂×#2177	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×#2177	D₄	1	16	yes	—
79	C₂×#2177	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×#367	—	2	8	no	—
81	C₂²×#367	—	2	2	no	—
82	C₂²×#367	—	2	1	no	—
83	C₂²×#367	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×#367	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×#364	—	2	2	no	—
86	C₂²×#357	—	2	16	no	—
87	C₂²×#357	—	2	2	no	—
88	C₂²×#357	—	2	4	no	—
89	C₂²×#357	—	2	4	no	—
90	C₂²×#357	—	2	2	no	—
91	C₂×#2112	—	4	1	no	—
92	C₂²×#346	—	2	8	no	—
93	C₂²×#346	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#346	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×#346	D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×#346	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#346	D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×#346	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#346	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×#346	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#13553	—	2	4	no	—
102	#13553	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₃₂	—	2	4	no	—
104	C₂×#1398	—	2	8	no	—
105	C₂×#1398	—	2	2	no	—
106	C₂×#1398	C₂³	1	4	yes	complemented
107	#12788	—	2	4	no	—
108	#12788	—	4	2	no	—
109	C₂×#1376	—	4	1	no	—
110	C₂×#1369	—	2	8	no	—
111	C₂×#1369	—	2	2	no	—
112	C₂×#1369	C₂³	1	4	yes	complemented
113	#7466	—	2	4	no	—
114	#7390	—	2	32	no	—
115	#7161	—	2	4	no	—
116	C₂⁴×D₄	—	4	1	no	—
117	C₂⁵×C₄	—	8	1	no	—
118	C₂³×D₈	—	2	8	no	—
119	C₂³×D₈	—	2	8	no	—
120	C₂³×D₈	—	2	4	no	—
121	C₂³×D₈	—	2	4	no	—
122	C₂³×D₈	—	2	4	no	—
123	C₂³×D₈	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₈	—	4	4	no	—
125	C₂³×D₈	—	4	4	no	—
126	C₂³×D₈	—	4	1	no	—
127	C₂³×D₈	—	4	2	no	—
128	C₂³×D₈	—	4	2	no	—
129	C₂³×D₈	—	4	2	no	—
130	C₂⁴×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂⁴×C₈	D₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₄	—	4	16	no	—
133	C₂²×C₄×D₄	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₄×D₄	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×D₄	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₄×D₄	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×D₄	—	8	8	no	—
138	C₂²×C₄×D₄	—	8	2	no	—
139	C₂²×C₄×D₄	—	8	1	no	—
140	C₂²×C₄×D₄	—	8	2	no	—
141	C₂²×C₄×D₄	—	8	1	no	—
142	C₂³×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
144	C₂³×C₄²	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₆	—	2	16	no	—
146	C₂²×D₁₆	—	2	32	no	—
147	C₂²×D₁₆	—	2	32	no	—
148	C₂²×D₁₆	—	2	8	no	—
149	C₂²×D₁₆	—	2	16	no	—
150	C₂²×D₁₆	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₁₆	—	2	32	no	—
152	C₂²×D₁₆	—	2	32	no	—
153	C₂²×D₁₆	—	2	16	no	—
154	C₂²×D₁₆	—	2	16	no	—
155	C₂²×D₁₆	—	2	8	no	—
156	C₂²×D₁₆	—	2	8	no	—
157	C₂²×D₁₆	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₁₆	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₁₆	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₆	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₆	—	2	8	no	—
163	C₂²×D₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₆	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
167	C₂²×D₁₆	C₂×C₈	1	16	yes	—
168	C₂²×D₁₆	C₂×C₈	1	4	yes	—
169	C₂²×D₁₆	C₂×C₈	1	4	yes	—
170	C₂²×D₁₆	M₁₆	1	8	yes	—
171	C₂²×D₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂²×M₃₂	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₆	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₁₆	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₁₆	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₆	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₆	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₆	C₂×C₈	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₆	C₂×C₈	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₆	M₁₆	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₆	M₁₆	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₈	—	2	32	no	—
192	C₂×C₄×D₈	—	2	32	no	—
193	C₂×C₄×D₈	—	2	16	no	—
194	C₂×C₄×D₈	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×D₈	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₈	—	2	16	no	—
197	C₂×C₄×D₈	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₈	—	4	16	no	—
199	C₂×C₄×D₈	—	4	16	no	—
200	C₂×C₄×D₈	—	4	16	no	—
201	C₂×C₄×D₈	—	4	32	no	—
202	C₂×C₄×D₈	—	4	32	no	—
203	C₂×C₄×D₈	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄×D₈	—	4	16	no	—
205	C₂×C₄×D₈	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×D₈	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×D₈	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×D₈	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×D₈	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×D₈	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×D₈	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×D₈	—	4	8	no	—
213	C₂²×#107	—	2	8	no	—
214	C₂²×#107	—	2	4	no	—
215	C₂²×#107	—	2	2	no	—
216	C₂²×#107	—	4	4	no	—
217	C₂²×#107	—	4	2	no	—
218	C₂²×#107	—	4	1	no	—
219	C₂²×#102	—	4	16	no	—
220	C₂²×#102	—	4	2	no	—
221	C₂²×#102	—	4	4	no	—
222	C₂²×#102	—	4	4	no	—
223	C₂²×#102	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₈	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄×C₈	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₈	D₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₈	D₈	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₈	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₈	SD₁₆	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×M₆₄	—	2	4	no	—
235	C₂×M₆₄	—	2	4	no	—
236	C₂×M₆₄	—	4	4	no	—
237	C₂×M₆₄	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₃₂	—	2	4	no	—
239	#2177	—	2	32	no	—
240	#2177	—	2	32	no	—
241	#2177	—	2	32	no	—
242	#2177	—	2	32	no	—
243	#2177	—	2	32	no	—
244	#2177	—	2	16	no	—
245	#2177	—	2	16	no	—
246	#2177	—	2	8	no	—
247	#2177	—	2	16	no	—
248	#2177	—	2	16	no	—
249	#2177	—	2	8	no	—
250	#2177	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
251	#2177	C₂×D₄	1	16	yes	—
252	C₂×#367	—	2	8	no	—
253	C₂×#367	—	2	16	no	—
254	C₂×#367	—	2	4	no	—
255	C₂×#367	—	2	4	no	—
256	C₂×#367	—	2	2	no	—
257	C₂×#367	—	2	16	no	—
258	C₂×#367	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
259	C₂×#367	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×#364	—	2	4	no	—
261	C₂×#364	—	4	4	no	—
262	C₂×#364	—	4	4	no	—
263	C₂×#364	—	4	2	no	—
264	C₂×#357	—	2	32	no	—
265	C₂×#357	—	2	32	no	—
266	C₂×#357	—	2	16	no	—
267	C₂×#357	—	2	8	no	—
268	C₂×#357	—	2	4	no	—
269	C₂×#357	—	2	16	no	—
270	C₂×#357	—	2	4	no	—
271	#2112	—	4	4	no	—
272	#2112	—	8	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	8	2	no	—
274	C₂×#346	—	2	4	no	—
275	C₂×#346	—	2	4	no	—
276	C₂×#346	—	2	4	no	—
277	C₂×#346	—	2	8	no	—
278	C₂×#346	—	2	8	no	—
279	C₂×#346	—	2	8	no	—
280	C₂×#346	—	2	8	no	—
281	C₂×#346	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂×#346	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂×#346	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂×#346	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×#346	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#346	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×#346	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×#346	C₂×D₄	1	8	yes	—
289	C₂×#346	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#346	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#346	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊C₃₂	—	2	16	no	—
293	#1398	—	2	8	no	—
294	#1398	—	4	4	no	—
295	#1376	—	4	4	no	—
296	#1369	—	2	8	no	—
297	#1369	—	4	4	no	—
298	C₂⁶	—	8	1	no	—
299	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
300	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
301	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂³×D₄	—	8	4	no	—
306	C₂³×D₄	—	8	4	no	—
307	C₂³×D₄	—	8	2	no	—
308	C₂³×D₄	—	8	2	no	—
309	C₂³×D₄	—	8	1	no	—
310	C₂³×D₄	—	8	2	no	—
311	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂⁴×C₄	—	8	16	no	—
313	C₂⁴×C₄	—	8	4	no	—
314	C₂⁴×C₄	—	8	2	no	—
315	C₂⁴×C₄	—	8	4	no	—
316	C₂⁴×C₄	—	8	2	no	—
317	C₂⁴×C₄	—	8	1	no	—
318	C₂⁴×C₄	—	16	16	no	—
319	C₂⁴×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₈	—	2	16	no	—
321	C₂²×D₈	—	2	16	no	—
322	C₂²×D₈	—	2	32	no	—
323	C₂²×D₈	—	2	32	no	—
324	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
326	C₂²×D₈	—	2	16	no	—
327	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
330	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
331	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
332	C₂²×D₈	—	4	16	no	—
333	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
334	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
335	C₂²×D₈	—	4	16	no	—
336	C₂²×D₈	—	4	16	no	—
337	C₂²×D₈	—	4	16	no	—
338	C₂²×D₈	—	4	16	no	—
339	C₂²×D₈	—	4	16	no	—
340	C₂²×D₈	—	4	16	no	—
341	C₂²×D₈	—	4	16	no	—
342	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
343	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
344	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
345	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
346	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
347	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
348	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
349	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
350	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
351	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
352	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
353	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
361	C₂³×C₈	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
362	C₂³×C₈	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
363	C₂³×C₈	#102	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₈	#102	1	2	yes	—
365	C₂³×C₈	#102	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₈	#102	1	2	yes	—
367	C₂³×C₈	#104	1	2	yes	—
368	C₂³×C₈	#104	1	2	yes	—
369	C₂³×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₂³×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
372	C₂³×C₈	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₄	—	4	16	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	4	32	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	4	32	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	4	16	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	8	16	no	—
381	C₂×C₄×D₄	—	8	16	no	—
382	C₂×C₄×D₄	—	8	32	no	—
383	C₂×C₄×D₄	—	8	32	no	—
384	C₂×C₄×D₄	—	8	4	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	8	4	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	8	4	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	8	4	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	8	4	no	—
389	C₂×C₄×D₄	—	8	8	no	—
390	C₂×C₄×D₄	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄×D₄	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄×D₄	—	8	16	no	—
393	C₂×C₄×D₄	—	8	16	no	—
394	C₂×C₄×D₄	—	8	8	no	—
395	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
396	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
399	C₂²×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
400	C₂²×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
401	C₂²×C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
402	C₂²×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
403	C₂²×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
404	C₂²×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
405	C₂²×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
406	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄²	#102	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄²	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄²	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₁₆	—	2	16	no	—
415	C₂×D₁₆	—	2	32	no	—
416	C₂×D₁₆	—	2	32	no	—
417	C₂×D₁₆	—	2	64	no	—
418	C₂×D₁₆	—	2	64	no	—
419	C₂×D₁₆	—	2	64	no	—
420	C₂×D₁₆	—	2	16	no	—
421	C₂×D₁₆	—	2	64	no	—
422	C₂×D₁₆	—	2	4	no	—
423	C₂×D₁₆	—	2	4	no	—
424	C₂×D₁₆	—	2	4	no	—
425	C₂×D₁₆	—	2	8	no	—
426	C₂×D₁₆	—	2	16	no	—
427	C₂×D₁₆	—	2	8	no	—
428	C₂×D₁₆	—	2	8	no	—
429	C₂×D₁₆	—	2	4	no	—
430	C₂×D₁₆	—	2	4	no	—
431	C₂×D₁₆	—	2	8	no	—
432	C₂×D₁₆	—	2	8	no	—
433	C₂×D₁₆	—	2	8	no	—
434	C₂×D₁₆	—	2	8	no	—
435	C₂×D₁₆	—	2	8	no	—
436	C₂×D₁₆	C₂²⋊C₈	1	16	yes	—
437	C₂×D₁₆	C₂²⋊C₈	1	16	yes	—
438	C₂×D₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
439	C₂×D₁₆	C₂²×C₈	1	8	yes	—
440	C₂×D₁₆	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
441	C₂×M₃₂	—	4	4	no	—
442	C₂×M₃₂	—	8	2	no	—
443	C₂×M₃₂	—	8	4	no	—
444	C₂×M₃₂	—	8	4	no	—
445	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₁₆	—	2	8	no	—
454	C₂²×C₁₆	—	2	8	no	—
455	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₁₆	—	2	8	no	—
457	C₂²×C₁₆	—	2	8	no	—
458	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₁₆	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₁₆	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₁₆	—	4	8	no	—
469	C₂²×C₁₆	—	4	8	no	—
470	C₂²×C₁₆	—	8	2	no	—
471	C₂²×C₁₆	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
472	C₂²×C₁₆	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
473	C₂²×C₁₆	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
474	C₂²×C₁₆	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
475	C₂²×C₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
476	C₂²×C₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
478	C₂²×C₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
479	C₂²×C₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₁₆	#120	1	4	yes	—
481	C₂²×C₁₆	C₂²×C₈	1	4	yes	—
482	C₂²×C₁₆	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₁₆	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₁₆	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
485	C₂²×C₁₆	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
486	C₂²×C₁₆	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₁₆	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₁₆	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₁₆	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄×D₈	—	2	32	no	—
491	C₄×D₈	—	2	16	no	—
492	C₄×D₈	—	2	16	no	—
493	C₄×D₈	—	4	16	no	—
494	C₄×D₈	—	4	32	no	—
495	C₄×D₈	—	4	32	no	—
496	C₄×D₈	—	4	32	no	—
497	C₄×D₈	—	4	32	no	—
498	C₄×D₈	—	4	32	no	—
499	C₄×D₈	—	4	8	no	—
500	C₄×D₈	—	4	8	no	—
501	C₄×D₈	—	4	16	no	—
502	C₄×D₈	—	4	16	no	—
503	C₂×#107	—	2	16	no	—
504	C₂×#107	—	2	4	no	—
505	C₂×#107	—	2	8	no	—
506	C₂×#107	—	4	8	no	—
507	C₂×#107	—	4	8	no	—
508	C₂×#107	—	4	16	no	—
509	C₂×#107	—	4	4	no	—
510	C₂×#107	—	4	2	no	—
511	C₂×#107	—	4	4	no	—
512	C₂×#102	—	4	16	no	—
513	C₂×#102	—	4	32	no	—
514	C₂×#102	—	4	32	no	—
515	C₂×#102	—	4	4	no	—
516	C₂×#102	—	4	8	no	—
517	C₂×#102	—	4	4	no	—
518	C₂×#102	—	4	16	no	—
519	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
528	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
529	C₂×C₄×C₈	#102	1	2	yes	—
530	C₂×C₄×C₈	#102	1	2	yes	—
531	C₂×C₄×C₈	#102	1	2	yes	—
532	C₂×C₄×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
533	C₂×C₄×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₈	#120	1	4	yes	—
535	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
536	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄×C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
538	C₂×C₄×C₈	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
540	C₂×C₄×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	M₆₄	—	4	4	no	—
542	M₆₄	—	4	8	no	—
543	M₆₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₃₂	—	2	8	no	—
545	C₂×C₃₂	—	4	8	no	—
546	#367	—	2	16	no	—
547	#367	—	2	4	no	—
548	#367	—	2	8	no	—
549	#367	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
550	#364	—	4	4	no	—
551	#364	—	4	4	no	—
552	#364	—	8	4	no	—
553	#357	—	2	32	no	—
554	#357	—	2	16	no	—
555	#357	—	2	16	no	—
556	C₂²⋊C₁₆	—	8	8	no	—
557	#346	—	2	4	no	—
558	#346	—	2	4	no	—
559	#346	—	2	4	no	—
560	#346	—	2	4	no	—
561	#346	—	2	4	no	—
562	#346	—	2	4	no	—
563	#346	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
564	#346	#120	1	4	yes	—
565	#346	#120	1	4	yes	—
566	#346	C₂²×D₄	1	4	yes	—
567	C₂⁵	—	8	8	no	—
568	C₂⁵	—	8	8	no	—
569	C₂⁵	—	8	4	no	—
570	C₂⁵	—	8	4	no	—
571	C₂⁵	—	8	4	no	—
572	C₂⁵	—	8	2	no	—
573	C₂⁵	—	16	8	no	—
574	C₂⁵	—	16	8	no	—
575	C₂⁵	#361	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
577	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
578	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
579	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
580	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
581	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
582	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
583	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
584	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
585	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
586	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
587	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
588	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
589	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
590	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
591	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
592	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
593	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
594	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
595	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
596	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
597	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
598	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
599	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
600	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
601	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
602	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
603	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
604	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
605	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
606	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
607	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
608	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
609	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
614	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
619	C₂³×C₄	—	8	32	no	—
620	C₂³×C₄	—	8	32	no	—
621	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
622	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
623	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
624	C₂³×C₄	—	8	16	no	—
625	C₂³×C₄	—	8	16	no	—
626	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
627	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
628	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
629	C₂³×C₄	—	16	128	no	—
630	C₂³×C₄	—	16	16	no	—
631	C₂³×C₄	—	16	16	no	—
632	C₂³×C₄	—	16	32	no	—
633	C₂³×C₄	—	16	32	no	—
634	C₂³×C₄	—	16	8	no	—
635	C₂³×C₄	D₄⋊C₈	1	2	yes	—
636	C₂³×C₄	D₄⋊C₈	1	2	yes	—
637	C₂³×C₄	#360	1	2	yes	—
638	C₂³×C₄	#360	1	2	yes	—
639	C₂³×C₄	#361	1	1	yes	characteristic
640	C₂³×C₄	#361	1	2	yes	—
641	C₂³×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
642	C₂³×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
643	C₂×D₈	—	2	64	no	—
644	C₂×D₈	—	2	8	no	—
645	C₂×D₈	—	2	8	no	—
646	C₂×D₈	—	2	8	no	—
647	C₂×D₈	—	2	16	no	—
648	C₂×D₈	—	2	16	no	—
649	C₂×D₈	—	4	16	no	—
650	C₂×D₈	—	4	32	no	—
651	C₂×D₈	—	4	32	no	—
652	C₂×D₈	—	4	32	no	—
653	C₂×D₈	—	4	32	no	—
654	C₂×D₈	—	4	64	no	—
655	C₂×D₈	—	4	64	no	—
656	C₂×D₈	—	4	32	no	—
657	C₂×D₈	—	4	16	no	—
658	C₂×D₈	—	4	4	no	—
659	C₂×D₈	—	4	4	no	—
660	C₂×D₈	—	4	4	no	—
661	C₂×D₈	—	4	16	no	—
662	C₂×D₈	—	4	4	no	—
663	C₂×D₈	—	4	4	no	—
664	C₂×D₈	—	4	8	no	—
665	C₂×D₈	—	4	8	no	—
666	C₂×D₈	—	4	8	no	—
667	C₂×D₈	—	4	8	no	—
668	C₂×D₈	—	4	8	no	—
669	C₂×D₈	—	4	8	no	—
670	C₂×D₈	—	4	8	no	—
671	C₂×D₈	—	4	8	no	—
672	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
681	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
682	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
683	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
684	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
685	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
687	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
688	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
689	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
690	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
691	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
692	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
695	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
698	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
699	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
700	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
701	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
702	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
703	C₂²×C₈	D₄⋊C₈	1	2	yes	—
704	C₂²×C₈	D₄⋊C₈	1	2	yes	—
705	C₂²×C₈	D₄⋊C₈	1	4	yes	—
706	C₂²×C₈	D₄⋊C₈	1	4	yes	—
707	C₂²×C₈	#379	1	2	yes	—
708	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
709	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₈	#407	1	2	yes	—
712	C₂²×C₈	C₂×#102	1	2	yes	—
713	C₂²×C₈	C₂×#102	1	2	yes	—
714	C₂²×C₈	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₈	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₈	#418	1	2	yes	—
717	C₂²×C₈	C₂×#104	1	4	yes	—
718	C₂²×C₈	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₈	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₈	#421	1	2	yes	—
721	C₂²×C₈	#447	1	4	yes	—
722	C₂²×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₈	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
724	C₄×D₄	—	4	32	no	—
725	C₄×D₄	—	4	16	no	—
726	C₄×D₄	—	4	16	no	—
727	C₄×D₄	—	8	32	no	—
728	C₄×D₄	—	8	32	no	—
729	C₄×D₄	—	8	32	no	—
730	C₄×D₄	—	8	32	no	—
731	C₄×D₄	—	8	8	no	—
732	C₄×D₄	—	8	8	no	—
733	C₄×D₄	—	8	32	no	—
734	C₄×D₄	—	8	16	no	—
735	C₄×D₄	—	8	16	no	—
736	C₄×D₄	—	8	16	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
753	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
754	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
755	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
762	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
763	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
764	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
765	C₂×C₄²	#361	1	4	yes	—
766	C₂×C₄²	C₂×#102	1	2	yes	—
767	C₂×C₄²	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄²	#450	1	4	yes	—
769	C₂×C₄²	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
770	D₁₆	—	2	64	no	—
771	D₁₆	—	2	8	no	—
772	D₁₆	—	2	8	no	—
773	D₁₆	—	2	8	no	—
774	D₁₆	—	2	16	no	—
775	D₁₆	—	2	16	no	—
776	D₁₆	C₂×C₂²⋊C₈	1	16	yes	—
777	M₃₂	—	8	4	no	—
778	M₃₂	—	8	4	no	—
779	M₃₂	—	16	4	no	—
780	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
781	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
782	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
783	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
784	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
785	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
786	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
787	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
788	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
789	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
790	C₂×C₁₆	—	2	8	no	—
791	C₂×C₁₆	—	2	8	no	—
792	C₂×C₁₆	—	2	8	no	—
793	C₂×C₁₆	—	2	8	no	—
794	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
795	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
796	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
797	C₂×C₁₆	—	4	8	no	—
798	C₂×C₁₆	—	4	8	no	—
799	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
800	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
801	C₂×C₁₆	—	8	4	no	—
802	C₂×C₁₆	—	16	4	no	—
803	C₂×C₁₆	#379	1	2	yes	—
804	C₂×C₁₆	#379	1	2	yes	—
805	C₂×C₁₆	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
806	C₂×C₁₆	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
807	C₂×C₁₆	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
808	C₂×C₁₆	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₁₆	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₁₆	#407	1	4	yes	—
811	C₂×C₁₆	#407	1	4	yes	—
812	C₂×C₁₆	#407	1	2	yes	—
813	C₂×C₁₆	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
814	C₂×C₁₆	C₂×#120	1	2	yes	—
815	C₂×C₁₆	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₁₆	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
817	C₂×C₁₆	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
818	#107	—	2	8	no	—
819	#107	—	4	16	no	—
820	#107	—	4	4	no	—
821	#107	—	4	8	no	—
822	#102	—	4	32	no	—
823	#102	—	4	16	no	—
824	#102	—	4	16	no	—
825	C₄×C₈	—	2	2	no	—
826	C₄×C₈	—	2	4	no	—
827	C₄×C₈	—	2	2	no	—
828	C₄×C₈	—	2	4	no	—
829	C₄×C₈	—	2	4	no	—
830	C₄×C₈	—	2	4	no	—
831	C₄×C₈	—	2	4	no	—
832	C₄×C₈	#379	1	2	yes	—
833	C₄×C₈	#418	1	2	yes	—
834	C₄×C₈	#447	1	4	yes	—
835	C₄×C₈	#450	1	4	yes	—
836	C₄×C₈	C₂×#120	1	2	yes	—
837	C₄×C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
838	C₃₂	—	4	8	no	—
839	C₂⁴	—	2	2	no	—
840	C₂⁴	—	2	2	no	—
841	C₂⁴	—	2	8	no	—
842	C₂⁴	—	8	16	no	—
843	C₂⁴	—	8	32	no	—
844	C₂⁴	—	8	32	no	—
845	C₂⁴	—	8	16	no	—
846	C₂⁴	—	8	16	no	—
847	C₂⁴	—	8	4	no	—
848	C₂⁴	—	8	4	no	—
849	C₂⁴	—	8	4	no	—
850	C₂⁴	—	8	8	no	—
851	C₂⁴	—	8	8	no	—
852	C₂⁴	—	16	32	no	—
853	C₂⁴	—	16	8	no	—
854	C₂⁴	—	16	16	no	—
855	C₂⁴	—	16	32	no	—
856	C₂⁴	—	16	64	no	—
857	C₂⁴	—	16	8	no	—
858	C₂⁴	—	16	16	no	—
859	C₂⁴	—	16	16	no	—
860	C₂⁴	—	16	32	no	—
861	C₂⁴	—	16	16	no	—
862	C₂⁴	#1333	1	2	yes	—
863	C₂⁴	#1333	1	2	yes	—
864	C₂⁴	C₂×#361	1	2	yes	—
865	C₂⁴	C₂×#361	1	1	yes	characteristic
866	C₂×D₄	—	4	64	no	—
867	C₂×D₄	—	4	8	no	—
868	C₂×D₄	—	4	8	no	—
869	C₂×D₄	—	4	8	no	—
870	C₂×D₄	—	4	16	no	—
871	C₂×D₄	—	4	16	no	—
872	C₂×D₄	—	8	16	no	—
873	C₂×D₄	—	8	32	no	—
874	C₂×D₄	—	8	32	no	—
875	C₂×D₄	—	8	16	no	—
876	C₂×D₄	—	8	32	no	—
877	C₂×D₄	—	8	32	no	—
878	C₂×D₄	—	8	64	no	—
879	C₂×D₄	—	8	64	no	—
880	C₂×D₄	—	8	32	no	—
881	C₂×D₄	—	8	16	no	—
882	C₂×D₄	—	8	4	no	—
883	C₂×D₄	—	8	4	no	—
884	C₂×D₄	—	8	8	no	—
885	C₂×D₄	—	8	8	no	—
886	C₂×D₄	—	8	4	no	—
887	C₂×D₄	—	8	4	no	—
888	C₂×D₄	—	8	4	no	—
889	C₂×D₄	—	8	8	no	—
890	C₂×D₄	—	8	8	no	—
891	C₂×D₄	—	8	8	no	—
892	C₂×D₄	—	8	8	no	—
893	C₂×D₄	—	8	8	no	—
894	C₂×D₄	—	8	8	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
910	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
918	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
919	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
920	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
921	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
922	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
923	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
924	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
925	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
926	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
927	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
928	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
929	C₂²×C₄	—	16	128	no	—
930	C₂²×C₄	—	16	128	no	—
931	C₂²×C₄	—	16	64	no	—
932	C₂²×C₄	—	16	64	no	—
933	C₂²×C₄	—	16	16	no	—
934	C₂²×C₄	—	16	32	no	—
935	C₂²×C₄	—	16	16	no	—
936	C₂²×C₄	—	16	32	no	—
937	C₂²×C₄	—	16	8	no	—
938	C₂²×C₄	—	16	16	no	—
939	C₂²×C₄	#1333	1	2	yes	—
940	C₂²×C₄	#1333	1	4	yes	—
941	C₂²×C₄	#1333	1	4	yes	—
942	C₂²×C₄	#1333	1	2	yes	—
943	C₂²×C₄	C₂×D₄⋊C₈	1	4	yes	—
944	C₂²×C₄	C₂×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₄	C₂×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₄	#1486	1	2	yes	—
947	C₂²×C₄	#1786	1	2	yes	—
948	C₂²×C₄	C₂×#360	1	4	yes	—
949	C₂²×C₄	C₂×#360	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₄	C₂×#360	1	1	yes	characteristic
951	C₂²×C₄	#2145	1	2	yes	—
952	C₂²×C₄	C₂×#361	1	2	yes	—
953	C₂²×C₄	C₂×#361	1	1	yes	characteristic
954	C₂²×C₄	C₂×#361	1	2	yes	—
955	C₂²×C₄	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
956	D₈	—	2	16	no	—
957	D₈	—	4	64	no	—
958	D₈	—	4	8	no	—
959	D₈	—	4	8	no	—
960	D₈	—	4	16	no	—
961	D₈	—	4	16	no	—
962	D₈	—	4	8	no	—
963	C₂×C₈	—	2	2	no	—
964	C₂×C₈	—	2	1	no	—
965	C₂×C₈	—	2	1	no	—
966	C₂×C₈	—	2	1	no	—
967	C₂×C₈	—	2	1	no	—
968	C₂×C₈	—	2	2	no	—
969	C₂×C₈	—	2	4	no	—
970	C₂×C₈	—	2	4	no	—
971	C₂×C₈	—	2	4	no	—
972	C₂×C₈	—	2	4	no	—
973	C₂×C₈	—	2	4	no	—
974	C₂×C₈	—	2	4	no	—
975	C₂×C₈	—	2	4	no	—
976	C₂×C₈	—	2	8	no	—
977	C₂×C₈	—	2	8	no	—
978	C₂×C₈	—	2	4	no	—
979	C₂×C₈	—	2	2	no	—
980	C₂×C₈	—	2	2	no	—
981	C₂×C₈	—	2	2	no	—
982	C₂×C₈	—	4	8	no	—
983	C₂×C₈	—	4	8	no	—
984	C₂×C₈	—	4	2	no	—
985	C₂×C₈	—	4	2	no	—
986	C₂×C₈	C₂×D₄⋊C₈	1	4	yes	—
987	C₂×C₈	C₂×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₈	C₂×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₈	#1478	1	2	yes	—
990	C₂×C₈	#1478	1	2	yes	—
991	C₂×C₈	#1486	1	2	yes	—
992	C₂×C₈	#1490	1	2	yes	—
993	C₂×C₈	#1490	1	2	yes	—
994	C₂×C₈	#1779	1	2	yes	—
995	C₂×C₈	#1779	1	2	yes	—
996	C₂×C₈	#1786	1	2	yes	—
997	C₂×C₈	#1786	1	2	yes	—
998	C₂×C₈	#1789	1	2	yes	—
999	C₂×C₈	#1789	1	2	yes	—
1000	C₂×C₈	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₈	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₈	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₈	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₈	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₈	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₈	C₂×#447	1	2	yes	—
1007	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
1014	C₄²	—	2	8	no	—
1015	C₄²	—	2	8	no	—
1016	C₄²	—	2	1	no	—
1017	C₄²	—	2	1	no	—
1018	C₄²	—	2	2	no	—
1019	C₄²	—	2	4	no	—
1020	C₄²	—	2	4	no	—
1021	C₄²	#1786	1	2	yes	—
1022	C₄²	C₂×#361	1	4	yes	—
1023	C₄²	C₂×#450	1	2	yes	—
1024	C₁₆	—	2	4	no	—
1025	C₁₆	—	2	2	no	—
1026	C₁₆	—	2	2	no	—
1027	C₁₆	—	4	2	no	—
1028	C₁₆	—	16	4	no	—
1029	C₁₆	#1779	1	2	yes	—
1030	C₁₆	#1779	1	2	yes	—
1031	C₁₆	C₂²×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
1032	C₁₆	C₂×#407	1	2	yes	—
1033	C₂³	—	2	16	no	—
1034	C₂³	—	2	16	no	—
1035	C₂³	—	2	4	no	—
1036	C₂³	—	2	4	no	—
1037	C₂³	—	2	8	no	—
1038	C₂³	—	2	8	no	—
1039	C₂³	—	2	2	no	—
1040	C₂³	—	2	4	no	—
1041	C₂³	—	2	4	no	—
1042	C₂³	—	2	2	no	—
1043	C₂³	—	8	64	no	—
1044	C₂³	—	8	8	no	—
1045	C₂³	—	8	8	no	—
1046	C₂³	—	8	16	no	—
1047	C₂³	—	8	16	no	—
1048	C₂³	—	8	8	no	—
1049	C₂³	—	16	32	no	—
1050	C₂³	—	16	16	no	—
1051	C₂³	—	16	8	no	—
1052	C₂³	—	16	32	no	—
1053	C₂³	—	16	128	no	—
1054	C₂³	—	16	64	no	—
1055	C₂³	—	16	16	no	—
1056	C₂³	—	16	32	no	—
1057	C₂³	—	16	128	no	—
1058	C₂³	—	16	8	no	—
1059	C₂³	—	16	32	no	—
1060	C₂³	—	16	16	no	—
1061	C₂³	—	16	16	no	—
1062	C₂³	—	16	32	no	—
1063	C₂³	#7390	1	8	yes	complemented
1064	C₂³	C₂×#1333	1	4	yes	—
1065	C₂³	C₂×#1333	1	1	yes	characteristic
1066	C₂³	C₂×#1333	1	1	yes	characteristic
1067	C₂³	#11667	1	2	yes	—
1068	C₂³	#12736	1	2	yes	—
1069	C₂³	C₂²×#361	1	1	yes	characteristic
1070	D₄	—	4	16	no	—
1071	D₄	—	8	64	no	—
1072	D₄	—	8	8	no	—
1073	D₄	—	8	8	no	—
1074	D₄	—	8	16	no	—
1075	D₄	—	8	16	no	—
1076	D₄	—	8	8	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1098	C₂×C₄	—	16	64	no	—
1099	C₂×C₄	—	16	32	no	—
1100	C₂×C₄	—	16	32	no	—
1101	C₂×C₄	—	16	32	no	—
1102	C₂×C₄	—	16	16	no	—
1103	C₂×C₄	—	16	8	no	—
1104	C₂×C₄	#8310	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	#8310	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂×#1333	1	4	yes	—
1107	C₂×C₄	C₂×#1333	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂×#1333	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₄	#11599	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	#11599	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	#11663	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	#11663	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	#11667	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	#12735	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	#12735	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	#12736	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	C₂²×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₄	C₂×#1486	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×C₄	C₂×#1786	1	1	yes	characteristic
1120	C₂×C₄	C₂²×#360	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₄	C₂×#2145	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₄	C₂²×#361	1	1	yes	characteristic
1123	C₈	—	2	4	no	—
1124	C₈	—	2	2	no	—
1125	C₈	—	2	2	no	—
1126	C₈	—	4	2	no	—
1127	C₈	#8310	1	2	yes	—
1128	C₈	#8310	1	2	yes	—
1129	C₈	C₂×#1478	1	1	yes	characteristic
1130	C₈	C₂×#1490	1	1	yes	characteristic
1131	C₈	C₂×#1779	1	1	yes	characteristic
1132	C₈	C₂×#1789	1	1	yes	characteristic
1133	C₂²	—	2	8	no	—
1134	C₂²	—	2	16	no	—
1135	C₂²	—	2	8	no	—
1136	C₂²	—	2	4	no	—
1137	C₂²	—	2	4	no	—
1138	C₂²	—	2	16	no	—
1139	C₂²	—	2	4	no	—
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	2	4	no	—
1142	C₂²	—	2	2	no	—
1143	C₂²	—	8	16	no	—
1144	C₂²	—	16	8	no	—
1145	C₂²	—	16	8	no	—
1146	C₂²	—	16	128	no	—
1147	C₂²	—	16	32	no	—
1148	C₂²	—	16	16	no	—
1149	C₂²	—	16	32	no	—
1150	C₂²	—	16	16	no	—
1151	C₂²	#129503	1	2	yes	—
1152	C₂²	#129503	1	2	yes	—
1153	C₂²	C₂×#7390	1	4	yes	—
1154	C₂²	C₂×#7390	1	8	yes	complemented
1155	C₂²	C₂²×#1333	1	1	yes	characteristic
1156	C₂²	C₂×#11667	1	1	yes	characteristic
1157	C₂²	C₂×#12736	1	1	yes	characteristic
1158	C₄	—	2	4	no	—
1159	C₄	—	4	4	no	—
1160	C₄	—	4	2	no	—
1161	C₄	—	4	2	no	—
1162	C₄	—	16	8	no	—
1163	C₄	#129503	1	2	yes	—
1164	C₄	#129503	1	2	yes	—
1165	C₄	C₂×#8310	1	1	yes	characteristic
1166	C₄	C₂×#11599	1	1	yes	characteristic
1167	C₄	C₂×#11663	1	1	yes	characteristic
1168	C₄	C₂×#12735	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	—	2	1	no	—
1170	C₂	—	2	8	no	—
1171	C₂	—	2	2	no	—
1172	C₂	—	2	1	no	—
1173	C₂	—	16	16	no	—
1174	C₂	C₂²×#7390	1	2	yes	—
1175	C₂	#72225033	1	4	yes	direct product factor
1176	C₂	C₂×#129503	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#1333
commutator	C₂×C₁₆	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₂×#346	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₁₆	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₁₆ ▷ C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×C₄×C₈ ◁ C₂³×#346 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×#346 ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#134662	C₂	semidirect
2. C₂×#151891	C₂	semidirect
4. #72225033	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#7390	C₂	semidirect
21. C₂²×#1398	C₂²	semidirect
23. C₂²×#1369	C₂²	semidirect
25. #151891	C₂²	semidirect
28. C₂×#7390	C₂²	semidirect
30. #134662	C₂²	semidirect
106. C₂×#1398	C₂³	semidirect
112. C₂×#1369	C₂³	semidirect
1063. C₂³	#7390	semidirect
1154. C₂²	C₂×#7390	semidirect
1175. C₂	#72225033	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#134662	2
C₂×#151891	2
C₂³×#2177	2
#72225033	2
C₂²×#7390	2

Subgroups — C2×#72225033 #72285774

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#72225033 #72285774