Finite Group Databasebeta

← #72285860

Subgroups — #72285860

Order 2048.

3652 conjugacy classes of subgroups; only the 122 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 3652 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 122 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72285849C212yesmaximal, complemented
2#72285275C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#72284370C214yesmaximal, complemented
4#72284338C212yesmaximal, complemented
5#72284322C212yesmaximal, complemented
6#72283603C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72241360C212yesmaximal, complemented
8#72210453C211yesmaximal, characteristic
9#6470231—21no—
10#6437629C2211yescharacteristic
11#493398—21no—
12#485606—22no—
13#346284C2211yescharacteristic, complemented
14#346267C2212yescomplemented
15#346259—21no—
16#346243—22no—
17#346224—22no—
18#251876—22no—
19#251847—22no—
20#251833—21no—
21#251832C2212yes—
22#245236C2211yescharacteristic, complemented
23#245226—21no—
24#213854C2211yescharacteristic
25#213833—21no—
26#151367—22no—
27#151367C2214yes—
28#151131—22no—
29#151131C2214yes—
30#150560—22no—
31#149741C2212yes—
32#144398—21no—
33#144398C2212yes—
34#144378—21no—
35#144378C2212yes—
36#128061C2211yescharacteristic
37#94701C2214yescomplemented
38#94627C2214yescomplemented
39#94556C2212yescomplemented
40#94514C2212yescomplemented
41#62842—21no—
42C2×#3026—41no—
43#46999D412yescomplemented
44#46998—21no—
45#36714—41no—
46#35350—21no—
47#35346D411yescharacteristic
48#33358—42no—
49#33022—22no—
50#33020—21no—
51#33020—21no—
52#33020—41no—
53#32900—22no—
54#32898—41no—
55#29634—42no—
56#24406—42no—
57#24406—42no—
58#24058—22no—
59#24058—41no—
60#23900—22no—
61#23900—41no—
62#23896—42no—
63#23895—21no—
64#23895—22no—
65#23895C2312yes—
66#23444—22no—
67#21749—41no—
68C2×#1913—41no—
69#20724—22no—
70#20586—21no—
71#20586D411yescharacteristic
72#20585C2311yescharacteristic
73#18137—42no—
74#12707—22no—
75#12707—22no—
76#12707—42no—
77#12189—44no—
78#12124—24no—
79#12091—24no—
80#11755—42no—
81#11502—22no—
82#10691—22no—
83#10690—22no—
84#10393—22no—
85#10392—22no—
86#10392D412yescomplemented
87#10392C2312yes—
88#10391—22no—
89#10390—21no—
90#10390—21no—
91#10390—22no—
92#10338—21no—
93#10338—21no—
94#10338D412yescomplemented
95#10338C2312yes—
96#10337—22no—
97#10337—22no—
98#9502—22no—
99#9502—22no—
100#9501—22no—
101#9499—22no—
102#9499—22no—
103#9499—22no—
104#9498—22no—
105#9498—22no—
106#9497—22no—
107#9496—22no—
108#9496—22no—
109#9496—22no—
110#9496—22no—
111#9495—21no—
112#9495—21no—
113#9495—22no—
114#8750—22no—
115#8750—22no—
116#8748—21no—
117#8747—22no—
118#8747D411yescharacteristic
119#8747C2311yescharacteristic
120#8746D412yescomplemented
121#8541—21no—
122#8541D411yescharacteristic
123#8541C2311yescharacteristic
124#7394—24no—
125#7394—24no—
126#7338—22no—
127#7338C2314yes—
128#7310—21no—
129#7310C2312yes—
130C22×H(5,𝔽2)—21no—
131C22×H(5,𝔽2)C2×D411yescharacteristic
132#3496—84no—
133#3485—22no—
134#3485—41no—
135#3485—41no—
136#3485—41no—
137#3485—82no—
138#3484—22no—
139#3484—41no—
140#3484—41no—
141#3484—41no—
142#3484—82no—
143#3449—41no—
144#3449—41no—
145C2×#534—22no—
146C2×#534—41no—
147C2×#534—41no—
148C2×#534—41no—
149C2×#534—41no—
150C22×#120—21no—
151C22×#120C2×D411yescharacteristic
152C2×#518—21no—
153C2×#518—21no—
154#3094—82no—
155#3026—42no—
156#3026—44no—
157#3026—42no—
158#3026—84no—
159C2×#458—82no—
160C2×#458—82no—
161C2×B(4,𝔽2)—42no—
162C2×B(4,𝔽2)—42no—
163C2×B(4,𝔽2)—82no—
164C2×#410—22no—
165C2×#410—41no—
166C2×#410—41no—
167C22×#99—41no—
168C22×#99—42no—
169#2846—42no—
170#2842C2×D412yes—
171#2840—21no—
172#2771—42no—
173#2743—82no—
174#2737—82no—
175#2736—81no—
176#2697—82no—
177#2679—82no—
178#2678—84no—
179#2622—42no—
180#2599—81no—
181#2483—21no—
182#2483C2×D412yes—
183#2482—41no—
184#2482—42no—
185#2482—41no—
186#2470—82no—
187#2458—82no—
188#2418—82no—
189#2418—82no—
190#2411—44no—
191#2405—22no—
192#2405—22no—
193#2405—22no—
194#2405—22no—
195#2405—42no—
196#2404—41no—
197#2404—41no—
198#2404—41no—
199#2403—21no—
200#2403—21no—
201#2403—41no—
202#2403—41no—
203#2403—42no—
204#2315—41no—
205#2312—22no—
206#2312—22no—
207#2309—21no—
208#2309—41no—
209#2308—21no—
210#2308—21no—
211#2308C2×D412yes—
212#2308C2×D411yescharacteristic
213C2×#379—41no—
214#2129—82no—
215#2128—82no—
216#2127—44no—
217#2127—44no—
218#2126—84no—
219#2044—44no—
220#2044—44no—
221#2022—24no—
222#2022—42no—
223#2021—24no—
224#2021—44no—
225#2021—44no—
226#2021—42no—
227#1913—42no—
228#1913—42no—
229#1913—44no—
230#1899—44no—
231#1898—42no—
232#1898—42no—
233#1890—82no—
234#1889—42no—
235#1889—42no—
236#1889—81no—
237#1889—81no—
238#1867—42no—
239#1867—42no—
240#1867—81no—
241#1867—81no—
242#1867—82no—
243#1819—22no—
244#1819—22no—
245#1819—22no—
246#1819—22no—
247#1819—22no—
248#1819—22no—
249#1819—42no—
250#1799—82no—
251#1790—42no—
252#1790—42no—
253#1790—82no—
254#1782—41no—
255#1781—21no—
256#1781—21no—
257#1781—22no—
258#1781—22no—
259#1781—22no—
260#1781—22no—
261#1781—22no—
262#1781—21no—
263#1781—22no—
264#1781—22no—
265#1781—22no—
266#1781—41no—
267#1781—41no—
268#1781—41no—
269#1781—42no—
270#1781C2×D412yes—
271#1781C2×D411yescharacteristic
272#1781C2×D411yescharacteristic
273#1781C2×D411yescharacteristic
274#1781C2411yescharacteristic
275C4×#99—82no—
276C2×#342—22no—
277#1613—44no—
278#1613—82no—
279#1607—44no—
280#1607—82no—
281#1510—82no—
282#1462—42no—
283#1352—44no—
284#1344—44no—
285#1317—42no—
286#1316—24no—
287#1304—22no—
288#1304—22no—
289#1304—22no—
290#1304—22no—
291#1304—22no—
292#1304—21no—
293#1304—21no—
294#1304—22no—
295#1304—22no—
296#1304—22no—
297#1304—22no—
298#1304—22no—
299#1304C2×D412yes—
300#1304C2×D412yes—
301C26AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
302C2×H(5,𝔽2)—22no—
303C2×H(5,𝔽2)—41no—
304C2×H(5,𝔽2)—41no—
305C2×H(5,𝔽2)—41no—
306C2×H(5,𝔽2)—82no—
307C2×H(5,𝔽2)—82no—
308C2×H(5,𝔽2)—82no—
309C2×H(5,𝔽2)—82no—
310C2×H(5,𝔽2)—82no—
311C2×H(5,𝔽2)—82no—
312C2×H(5,𝔽2)—162no—
313C22×#41—21no—
314C22×#41—21no—
315C22×#41—21no—
316C22×#41—41no—
317C22×#41—81no—
318C23×D4—21no—
319C23×D4—21no—
320C23×D4—21no—
321C23×D4—21no—
322C23×D4—41no—
323C23×D4—41no—
324C23×D4—41no—
325C23×D4—81no—
326C23×D4#12011yescharacteristic
327C23×D4#12011yescharacteristic
328C23×D4C22×D411yescharacteristic
329#547—84no—
330#547—84no—
331#547—84no—
332#547—84no—
333#546—84no—
334#546—84no—
335#546—84no—
336#546—84no—
337#546—84no—
338#546—84no—
339#546—84no—
340#546—84no—
341D42—84no—
342D42—84no—
343D42—84no—
344D42—84no—
345#537—82no—
346#537—82no—
347#536—42no—
348#536—42no—
349#536—81no—
350#536—81no—
351#535—42no—
352#535—42no—
353#535—81no—
354#535—81no—
355#534—24no—
356#534—42no—
357#534—42no—
358#534—42no—
359#534—44no—
360#534—42no—
361#534—42no—
362#534—82no—
363#534—82no—
364#534—82no—
365#534—82no—
366#534—81no—
367#534—81no—
368#534—81no—
369#534—81no—
370#534—81no—
371#534—81no—
372#534—81no—
373#534—81no—
374#534—82no—
375#534—82no—
376#534—82no—
377#534—82no—
378#534—84no—
379#532—44no—
380#532—82no—
381#525—42no—
382#525—42no—
383#525—82no—
384#525—81no—
385#525—82no—
386#525—81no—
387C2×#123—42no—
388C2×#123—42no—
389C2×#123—42no—
390C2×#123—42no—
391C2×#123—42no—
392C2×#123—42no—
393C2×#123—42no—
394C2×#123—42no—
395C2×#123—81no—
396C2×#123—81no—
397C2×#123—81no—
398C2×#123—81no—
399C2×#123—82no—
400C2×#123—82no—
401C2×#121—44no—
402C2×#121—82no—
403C2×#121—82no—
404C2×#121—82no—
405C2×#121—82no—
406C2×#120—42no—
407C2×#120—42no—
408C2×#120—42no—
409C2×#120—41no—
410C2×#120—41no—
411C2×#120—42no—
412C2×#120—41no—
413C2×#120—41no—
414C2×#120—41no—
415C2×#120—41no—
416C2×#120—44no—
417C2×#120—41no—
418C2×#120—41no—
419C2×#120—81no—
420C2×#120—81no—
421C2×#120—81no—
422C2×#120—81no—
423C2×#120—82no—
424C2×#120—82no—
425C2×#120—82no—
426C2×#120—84no—
427C2×#120—82no—
428C2×#120—82no—
429#518—22no—
430#518—41no—
431#518—41no—
432#518—41no—
433#518—82no—
434#518—81no—
435#518—81no—
436#518—82no—
437C2×C4×Q8—81no—
438C2×C4×D4—42no—
439C2×C4×D4—42no—
440C2×C4×D4—82no—
441C2×#117—41no—
442C2×#117—41no—
443C2×#117—42no—
444C2×#117—41no—
445C2×#117—42no—
446C22×C22⋊C4—22no—
447C22×C22⋊C4—22no—
448C22×C22⋊C4—21no—
449C22×C22⋊C4—21no—
450C22×C22⋊C4—41no—
451C22×C22⋊C4—41no—
452C22×C22⋊C4—41no—
453C22×C22⋊C4—41no—
454C22×C22⋊C4—41no—
455C22×C22⋊C4—81no—
456C22×C22⋊C4—81no—
457C22×C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
458#482—164no—
459#481—84no—
460#480—84no—
461#458—84no—
462#458—88no—
463#458—84no—
464#458—164no—
465#458—164no—
466B(4,𝔽2)—84no—
467B(4,𝔽2)—88no—
468B(4,𝔽2)—84no—
469B(4,𝔽2)—162no—
470B(4,𝔽2)—162no—
471B(4,𝔽2)—164no—
472#428—162no—
473#418—162no—
474#410—82no—
475#410—82no—
476#410—82no—
477#410—82no—
478#410—162no—
479C2×#99—24no—
480C2×#99—42no—
481C2×#99—41no—
482C2×#99—41no—
483C2×#99—44no—
484C2×#99—44no—
485C2×#99—42no—
486C2×#99—42no—
487C2×#99—41no—
488C2×#99—41no—
489C2×#99—42no—
490C2×#99—44no—
491C2×#99—44no—
492C2×#99—84no—
493C2×#99—84no—
494C2×#99—82no—
495C2×#99—82no—
496C2×#99—81no—
497C2×#99—82no—
498C2×#99—82no—
499C2×#99—81no—
500C2×#99—81no—
501C2×#99—82no—
502C2×#99—82no—
503C2×#99—82no—
504C2×#99—82no—
505#407—82no—
506#400—82no—
507#400—82no—
508#399—42no—
509#399—42no—
510#399—81no—
511#399—81no—
512#398—81no—
513#397—42no—
514#397—42no—
515#397—81no—
516#397—84no—
517#397—81no—
518#397—81no—
519#397—82no—
520#396—82no—
521#396—84no—
522#395—81no—
523#394—82no—
524#394—82no—
525#394—82no—
526#394—82no—
527#394—84no—
528#394—84no—
529#394—84no—
530#393—81no—
531#393—82no—
532#393—81no—
533#393—82no—
534#392—81no—
535#392—81no—
536#392—81no—
537#392—84no—
538#390—82no—
539#390—84no—
540#390—82no—
541#390—82no—
542#389—82no—
543#388—82no—
544#388—82no—
545#388—82no—
546#388—82no—
547#388—82no—
548#388—82no—
549#388—82no—
550#388—84no—
551#388—82no—
552#388—82no—
553#387—82no—
554#387—82no—
555#387—82no—
556#386—41no—
557#386—41no—
558#386—41no—
559#386—41no—
560#386—42no—
561#386—42no—
562#386—42no—
563#386—42no—
564#386—41no—
565#386—41no—
566#386—44no—
567#386—41no—
568#386—41no—
569#386—82no—
570#386—81no—
571#386—81no—
572#386—82no—
573#386—82no—
574#386—82no—
575#385—42no—
576#385—42no—
577#385—42no—
578#385—44no—
579#385—42no—
580#385—42no—
581#385—42no—
582#385—81no—
583#385—81no—
584#385—82no—
585#383—81no—
586#381—22no—
587#381—21no—
588#381—42no—
589#381—42no—
590#381—41no—
591#381—41no—
592#381—42no—
593#380—42no—
594#380—42no—
595#380—82no—
596#379—22no—
597#379—21no—
598#379—21no—
599#379—21no—
600#379—22no—
601#379—22no—
602#379—41no—
603#379—42no—
604#379—42no—
605#379—44no—
606#379—42no—
607#379—42no—
608#379—41no—
609#379—42no—
610#379—42no—
611#379—84no—
612#379—82no—
613#379#12012yes—
614#379C22×D412yes—
615C4×C22⋊C4—42no—
616C4×C22⋊C4—42no—
617#354—84no—
618#354—84no—
619#353—84no—
620#353—84no—
621#342—24no—
622#342—42no—
623#342—44no—
624#342—44no—
625#342—82no—
626#342—82no—
627#342—82no—
628#342—82no—
629#342—82no—
630#342—82no—
631#327—84no—
632#327—84no—
633#323—44no—
634#323—82no—
635C25—21no—
636C25—21no—
637C25—41no—
638C25—41no—
639C25—41no—
640C25—81no—
641C25—82no—
642C25—162no—
643C25#45311yescharacteristic
644C25B(4,𝔽2)11yescharacteristic
645C25C2×#12011yescharacteristic
646C25C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
647H(5,𝔽2)—82no—
648H(5,𝔽2)—82no—
649H(5,𝔽2)—84no—
650H(5,𝔽2)—84no—
651H(5,𝔽2)—84no—
652H(5,𝔽2)—84no—
653H(5,𝔽2)—84no—
654H(5,𝔽2)—162no—
655H(5,𝔽2)—161no—
656H(5,𝔽2)—161no—
657H(5,𝔽2)—162no—
658H(5,𝔽2)—164no—
659H(5,𝔽2)—162no—
660H(5,𝔽2)—162no—
661H(5,𝔽2)—164no—
662H(5,𝔽2)—168no—
663H(5,𝔽2)—168no—
664H(5,𝔽2)—162no—
665C2×#41—42no—
666C2×#41—42no—
667C2×#41—42no—
668C2×#41—42no—
669C2×#41—82no—
670C2×#41—81no—
671C2×#41—82no—
672C2×#41—82no—
673C2×#41—81no—
674C2×#41—81no—
675C2×#41—82no—
676C2×#41—82no—
677C2×#41—82no—
678C2×#41—81no—
679C2×#41—82no—
680C2×#41—82no—
681C2×#41—82no—
682C2×#41—161no—
683C2×#41—161no—
684C2×#41—162no—
685C2×#41—164no—
686C2×#41—164no—
687C2×#41—162no—
688C22×Q8—21no—
689C22×Q8—41no—
690C22×Q8—81no—
691C22×D4—21no—
692C22×D4—21no—
693C22×D4—21no—
694C22×D4—21no—
695C22×D4—21no—
696C22×D4—21no—
697C22×D4—21no—
698C22×D4—21no—
699C22×D4—21no—
700C22×D4—42no—
701C22×D4—42no—
702C22×D4—42no—
703C22×D4—42no—
704C22×D4—42no—
705C22×D4—41no—
706C22×D4—42no—
707C22×D4—42no—
708C22×D4—42no—
709C22×D4—42no—
710C22×D4—42no—
711C22×D4—42no—
712C22×D4—42no—
713C22×D4—41no—
714C22×D4—41no—
715C22×D4—42no—
716C22×D4—44no—
717C22×D4—82no—
718C22×D4—81no—
719C22×D4—81no—
720C22×D4—82no—
721C22×D4—82no—
722C22×D4—81no—
723C22×D4—81no—
724C22×D4—82no—
725C22×D4—81no—
726C22×D4—81no—
727C22×D4—82no—
728C22×D4—82no—
729C22×D4—82no—
730C22×D4—81no—
731C22×D4—81no—
732C22×D4—82no—
733C22×D4—81no—
734C22×D4—82no—
735C22×D4—82no—
736C22×D4—81no—
737C22×D4—81no—
738C22×D4—81no—
739C22×D4—81no—
740C22×D4—82no—
741C22×D4—82no—
742C22×D4—82no—
743C22×D4—82no—
744C22×D4—82no—
745C22×D4—82no—
746C22×D4—82no—
747C22×D4—81no—
748C22×D4—81no—
749C22×D4—82no—
750C22×D4—82no—
751C22×D4—84no—
752C22×D4—161no—
753C22×D4—161no—
754C22×D4—162no—
755C22×D4—162no—
756C22×D4—162no—
757C22×D4—164no—
758C22×D4—164no—
759C22×D4—322no—
760C23×C4—21no—
761C23×C4—21no—
762C23×C4—21no—
763C23×C4—22no—
764C23×C4—22no—
765C23×C4—21no—
766C23×C4—41no—
767C23×C4—41no—
768C23×C4—42no—
769C23×C4—42no—
770C23×C4—41no—
771C23×C4—41no—
772C23×C4—41no—
773C23×C4—81no—
774C23×C4—81no—
775C23×C4—81no—
776C23×C4#45311yescharacteristic
777C23×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
778C23×C4#57511yescharacteristic
779C2×M16—162no—
780C4⋊Q8—44no—
781C4⋊Q8—82no—
782#127—44no—
783#127—82no—
784#124—44no—
785#124—44no—
786#124—82no—
787#124—82no—
788#123—44no—
789#123—44no—
790#123—84no—
791#123—82no—
792#123—82no—
793#123—82no—
794#123—82no—
795#123—84no—
796#123—84no—
797#123—82no—
798#123—82no—
799#123—82no—
800#123—82no—
801#123—82no—
802#123—82no—
803#123—82no—
804#123—82no—
805#123—84no—
806#123—82no—
807#123—82no—
808#123—84no—
809#123—84no—
810#123—164no—
811#123—164no—
812#123—162no—
813#123—162no—
814#123—164no—
815#123—164no—
816#123—324no—
817C22⋊Q8—82no—
818C22⋊Q8—82no—
819C22⋊Q8—82no—
820C22⋊Q8—82no—
821C22⋊Q8—84no—
822C22⋊Q8—84no—
823#121—84no—
824#121—84no—
825#121—82no—
826#121—82no—
827#121—84no—
828#121—84no—
829#121—84no—
830#121—84no—
831#121—84no—
832#121—84no—
833#121—84no—
834#121—84no—
835#121—82no—
836#121—82no—
837#121—84no—
838#121—84no—
839#121—84no—
840#121—84no—
841#121—84no—
842#121—84no—
843#121—162no—
844#121—162no—
845#120—44no—
846#120—44no—
847#120—84no—
848#120—82no—
849#120—82no—
850#120—82no—
851#120—82no—
852#120—82no—
853#120—82no—
854#120—82no—
855#120—82no—
856#120—84no—
857#120—82no—
858#120—82no—
859#120—84no—
860#120—82no—
861#120—82no—
862#120—84no—
863#120—82no—
864#120—82no—
865#120—82no—
866#120—82no—
867#120—84no—
868#120—84no—
869#120—84no—
870#120—162no—
871#120—162no—
872#120—164no—
873#120—164no—
874#120—161no—
875#120—161no—
876#120—164no—
877#120—162no—
878#120—162no—
879#120—162no—
880#120—328no—
881#120—324no—
882C4×Q8—322no—
883C4×D4—84no—
884C4×D4—84no—
885C4×D4—84no—
886C4×D4—84no—
887C4×D4—84no—
888C4×D4—84no—
889C4×D4—84no—
890C4×D4—84no—
891C4×D4—162no—
892C4×D4—162no—
893C4×D4—162no—
894C4×D4—162no—
895#117—42no—
896#117—42no—
897#117—81no—
898#117—81no—
899#117—161no—
900#117—161no—
901#117—162no—
902#117—162no—
903#117—162no—
904#117—162no—
905#117—162no—
906C2×C4⋊C4—44no—
907C2×C4⋊C4—42no—
908C2×C4⋊C4—41no—
909C2×C4⋊C4—41no—
910C2×C4⋊C4—42no—
911C2×C4⋊C4—81no—
912C2×C4⋊C4—82no—
913C2×C4⋊C4—82no—
914C2×C4⋊C4—82no—
915C2×C4⋊C4—82no—
916C2×C4⋊C4—82no—
917C2×C4⋊C4—82no—
918C2×C4⋊C4—81no—
919C2×C4⋊C4—82no—
920C2×C4⋊C4—82no—
921C2×C4⋊C4—82no—
922C2×C4⋊C4—82no—
923C2×C4⋊C4—81no—
924C2×C4⋊C4—82no—
925C2×C4⋊C4—84no—
926C2×C4⋊C4—82no—
927C2×C22⋊C4—22no—
928C2×C22⋊C4—22no—
929C2×C22⋊C4—42no—
930C2×C22⋊C4—42no—
931C2×C22⋊C4—42no—
932C2×C22⋊C4—42no—
933C2×C22⋊C4—42no—
934C2×C22⋊C4—42no—
935C2×C22⋊C4—42no—
936C2×C22⋊C4—42no—
937C2×C22⋊C4—44no—
938C2×C22⋊C4—44no—
939C2×C22⋊C4—42no—
940C2×C22⋊C4—42no—
941C2×C22⋊C4—42no—
942C2×C22⋊C4—41no—
943C2×C22⋊C4—41no—
944C2×C22⋊C4—44no—
945C2×C22⋊C4—42no—
946C2×C22⋊C4—42no—
947C2×C22⋊C4—42no—
948C2×C22⋊C4—42no—
949C2×C22⋊C4—42no—
950C2×C22⋊C4—42no—
951C2×C22⋊C4—42no—
952C2×C22⋊C4—42no—
953C2×C22⋊C4—42no—
954C2×C22⋊C4—42no—
955C2×C22⋊C4—42no—
956C2×C22⋊C4—42no—
957C2×C22⋊C4—41no—
958C2×C22⋊C4—42no—
959C2×C22⋊C4—41no—
960C2×C22⋊C4—41no—
961C2×C22⋊C4—41no—
962C2×C22⋊C4—42no—
963C2×C22⋊C4—41no—
964C2×C22⋊C4—42no—
965C2×C22⋊C4—82no—
966C2×C22⋊C4—82no—
967C2×C22⋊C4—81no—
968C2×C22⋊C4—81no—
969C2×C22⋊C4—81no—
970C2×C22⋊C4—81no—
971C2×C22⋊C4—81no—
972C2×C22⋊C4—81no—
973C2×C22⋊C4—82no—
974C2×C22⋊C4—82no—
975C2×C22⋊C4—82no—
976C2×C22⋊C4—82no—
977C2×C22⋊C4—82no—
978C2×C22⋊C4—82no—
979C2×C22⋊C4—81no—
980C2×C22⋊C4—82no—
981C2×C22⋊C4—81no—
982C2×C22⋊C4—81no—
983C2×C22⋊C4—81no—
984C2×C22⋊C4—81no—
985C2×C22⋊C4—81no—
986C2×C22⋊C4—82no—
987C2×C22⋊C4—82no—
988C2×C22⋊C4—82no—
989C2×C22⋊C4—84no—
990C2×C22⋊C4—84no—
991C2×C22⋊C4—81no—
992C2×C22⋊C4—81no—
993C2×C22⋊C4—81no—
994C2×C22⋊C4—82no—
995C2×C22⋊C4—82no—
996C2×C22⋊C4—82no—
997C2×C22⋊C4—82no—
998C2×C22⋊C4—82no—
999C2×C22⋊C4—84no—
1000C2×C22⋊C4—84no—
1001C2×C22⋊C4—84no—
1002C2×C22⋊C4—82no—
1003C2×C22⋊C4—84no—
1004C2×C22⋊C4—82no—
1005C2×C22⋊C4—82no—
1006C2×C22⋊C4—161no—
1007C2×C22⋊C4—161no—
1008C2×C22⋊C4—162no—
1009C2×C22⋊C4—162no—
1010C2×C22⋊C4—322no—
1011C2×C22⋊C4—322no—
1012C2×C42—42no—
1013C2×C42—42no—
1014C2×C42—81no—
1015C2×C42—82no—
1016C2×C42—82no—
1017C2×C42—82no—
1018#107—164no—
1019#106—164no—
1020#102—164no—
1021#102—164no—
1022#99—88no—
1023#99—88no—
1024#99—82no—
1025#99—82no—
1026#99—84no—
1027#99—82no—
1028#99—82no—
1029#99—84no—
1030#99—84no—
1031#99—82no—
1032#99—82no—
1033#99—162no—
1034#99—164no—
1035#99—164no—
1036#99—161no—
1037#99—161no—
1038#99—164no—
1039#99—164no—
1040#99—162no—
1041#99—162no—
1042#99—164no—
1043#99—164no—
1044#99—164no—
1045#99—162no—
1046#99—162no—
1047C22⋊C8—84no—
1048C22⋊C8—162no—
1049#95—42no—
1050#95—42no—
1051#95—82no—
1052#95—81no—
1053#95—81no—
1054#95—82no—
1055#95—81no—
1056#95—82no—
1057#95—82no—
1058#95—82no—
1059#95—82no—
1060#95—82no—
1061#95—81no—
1062#95—82no—
1063#95—82no—
1064#95—82no—
1065#95—82no—
1066#95—81no—
1067#95—81no—
1068#95—84no—
1069#95—84no—
1070#95—81no—
1071#95—82no—
1072C24—22no—
1073C24—21no—
1074C24—21no—
1075C24—22no—
1076C24—21no—
1077C24—41no—
1078C24—41no—
1079C24—42no—
1080C24—41no—
1081C24—41no—
1082C24—41no—
1083C24—41no—
1084C24—41no—
1085C24—42no—
1086C24—41no—
1087C24—41no—
1088C24—42no—
1089C24—42no—
1090C24—82no—
1091C24—81no—
1092C24—82no—
1093C24—82no—
1094C24—81no—
1095C24—81no—
1096C24—81no—
1097C24—82no—
1098C24—81no—
1099C24—81no—
1100C24—82no—
1101C24—82no—
1102C24—162no—
1103C24—162no—
1104C24—162no—
1105C24—162no—
1106C24—161no—
1107C24—161no—
1108C24—162no—
1109C24—161no—
1110C24—161no—
1111C24—161no—
1112C24—161no—
1113C24—168no—
1114C24—162no—
1115C24—321no—
1116C24—321no—
1117C24—321no—
1118C24—321no—
1119C24—324no—
1120C24—322no—
1121C24—641no—
1122C24#300611yescharacteristic
1123C24C2×#45311yescharacteristic
1124C24C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1125#41—162no—
1126#41—162no—
1127#41—162no—
1128#41—162no—
1129#41—162no—
1130#41—162no—
1131#41—162no—
1132#41—162no—
1133#41—164no—
1134#41—164no—
1135#41—164no—
1136#41—164no—
1137#41—168no—
1138#41—168no—
1139#41—164no—
1140#41—164no—
1141#41—164no—
1142#41—164no—
1143#41—164no—
1144#41—164no—
1145C2×Q8—42no—
1146C2×Q8—42no—
1147C2×Q8—81no—
1148C2×Q8—81no—
1149C2×Q8—81no—
1150C2×Q8—162no—
1151C2×Q8—321no—
1152C2×Q8—322no—
1153C2×D4—22no—
1154C2×D4—22no—
1155C2×D4—42no—
1156C2×D4—42no—
1157C2×D4—42no—
1158C2×D4—41no—
1159C2×D4—41no—
1160C2×D4—42no—
1161C2×D4—42no—
1162C2×D4—42no—
1163C2×D4—41no—
1164C2×D4—41no—
1165C2×D4—41no—
1166C2×D4—42no—
1167C2×D4—41no—
1168C2×D4—42no—
1169C2×D4—81no—
1170C2×D4—81no—
1171C2×D4—81no—
1172C2×D4—81no—
1173C2×D4—81no—
1174C2×D4—81no—
1175C2×D4—84no—
1176C2×D4—81no—
1177C2×D4—81no—
1178C2×D4—81no—
1179C2×D4—81no—
1180C2×D4—81no—
1181C2×D4—81no—
1182C2×D4—81no—
1183C2×D4—81no—
1184C2×D4—81no—
1185C2×D4—81no—
1186C2×D4—81no—
1187C2×D4—84no—
1188C2×D4—84no—
1189C2×D4—84no—
1190C2×D4—84no—
1191C2×D4—84no—
1192C2×D4—84no—
1193C2×D4—82no—
1194C2×D4—82no—
1195C2×D4—82no—
1196C2×D4—82no—
1197C2×D4—84no—
1198C2×D4—84no—
1199C2×D4—84no—
1200C2×D4—82no—
1201C2×D4—82no—
1202C2×D4—84no—
1203C2×D4—84no—
1204C2×D4—82no—
1205C2×D4—82no—
1206C2×D4—82no—
1207C2×D4—82no—
1208C2×D4—84no—
1209C2×D4—82no—
1210C2×D4—84no—
1211C2×D4—82no—
1212C2×D4—84no—
1213C2×D4—84no—
1214C2×D4—84no—
1215C2×D4—84no—
1216C2×D4—84no—
1217C2×D4—162no—
1218C2×D4—162no—
1219C2×D4—162no—
1220C2×D4—162no—
1221C2×D4—162no—
1222C2×D4—162no—
1223C2×D4—162no—
1224C2×D4—161no—
1225C2×D4—161no—
1226C2×D4—162no—
1227C2×D4—162no—
1228C2×D4—164no—
1229C2×D4—162no—
1230C2×D4—162no—
1231C2×D4—164no—
1232C2×D4—164no—
1233C2×D4—168no—
1234C2×D4—168no—
1235C2×D4—164no—
1236C2×D4—164no—
1237C2×D4—164no—
1238C2×D4—164no—
1239C2×D4—162no—
1240C2×D4—161no—
1241C2×D4—161no—
1242C2×D4—162no—
1243C2×D4—162no—
1244C2×D4—162no—
1245C2×D4—162no—
1246C2×D4—162no—
1247C2×D4—161no—
1248C2×D4—161no—
1249C2×D4—162no—
1250C2×D4—162no—
1251C2×D4—164no—
1252C2×D4—164no—
1253C2×D4—161no—
1254C2×D4—161no—
1255C2×D4—162no—
1256C2×D4—162no—
1257C2×D4—162no—
1258C2×D4—164no—
1259C2×D4—164no—
1260C2×D4—168no—
1261C2×D4—321no—
1262C2×D4—321no—
1263C2×D4—322no—
1264C2×D4—322no—
1265C2×D4—324no—
1266C2×D4—324no—
1267C2×D4—324no—
1268C2×D4—324no—
1269C2×D4—642no—
1270C2×D4—642no—
1271C2×D4—642no—
1272C22×C4—21no—
1273C22×C4—21no—
1274C22×C4—21no—
1275C22×C4—22no—
1276C22×C4—42no—
1277C22×C4—42no—
1278C22×C4—42no—
1279C22×C4—41no—
1280C22×C4—41no—
1281C22×C4—41no—
1282C22×C4—42no—
1283C22×C4—41no—
1284C22×C4—41no—
1285C22×C4—41no—
1286C22×C4—42no—
1287C22×C4—42no—
1288C22×C4—41no—
1289C22×C4—42no—
1290C22×C4—42no—
1291C22×C4—42no—
1292C22×C4—42no—
1293C22×C4—44no—
1294C22×C4—42no—
1295C22×C4—42no—
1296C22×C4—42no—
1297C22×C4—42no—
1298C22×C4—81no—
1299C22×C4—81no—
1300C22×C4—81no—
1301C22×C4—81no—
1302C22×C4—81no—
1303C22×C4—81no—
1304C22×C4—81no—
1305C22×C4—82no—
1306C22×C4—82no—
1307C22×C4—82no—
1308C22×C4—82no—
1309C22×C4—81no—
1310C22×C4—81no—
1311C22×C4—81no—
1312C22×C4—82no—
1313C22×C4—82no—
1314C22×C4—82no—
1315C22×C4—82no—
1316C22×C4—82no—
1317C22×C4—82no—
1318C22×C4—81no—
1319C22×C4—82no—
1320C22×C4—81no—
1321C22×C4—82no—
1322C22×C4—82no—
1323C22×C4—84no—
1324C22×C4—82no—
1325C22×C4—81no—
1326C22×C4—161no—
1327C22×C4—162no—
1328C22×C4—161no—
1329C22×C4—161no—
1330C22×C4—164no—
1331C22×C4—162no—
1332C22×C4—162no—
1333C22×C4—162no—
1334C22×C4—321no—
1335C22×C4—322no—
1336C22×C4—322no—
1337C22×C4—321no—
1338C22×C4—321no—
1339C22×C4—321no—
1340C22×C4—321no—
1341C22×C4—641no—
1342M16—324no—
1343C2×C8—164no—
1344C4⋊C4—84no—
1345C4⋊C4—84no—
1346C4⋊C4—84no—
1347C4⋊C4—84no—
1348C4⋊C4—82no—
1349C4⋊C4—82no—
1350C4⋊C4—84no—
1351C4⋊C4—164no—
1352C4⋊C4—161no—
1353C4⋊C4—161no—
1354C4⋊C4—162no—
1355C4⋊C4—162no—
1356C4⋊C4—162no—
1357C4⋊C4—321no—
1358C4⋊C4—322no—
1359C4⋊C4—322no—
1360C4⋊C4—322no—
1361C4⋊C4—322no—
1362C4⋊C4—322no—
1363C4⋊C4—322no—
1364C4⋊C4—322no—
1365C4⋊C4—321no—
1366C4⋊C4—324no—
1367C22⋊C4—44no—
1368C22⋊C4—84no—
1369C22⋊C4—84no—
1370C22⋊C4—84no—
1371C22⋊C4—84no—
1372C22⋊C4—82no—
1373C22⋊C4—82no—
1374C22⋊C4—82no—
1375C22⋊C4—84no—
1376C22⋊C4—82no—
1377C22⋊C4—82no—
1378C22⋊C4—82no—
1379C22⋊C4—84no—
1380C22⋊C4—84no—
1381C22⋊C4—84no—
1382C22⋊C4—82no—
1383C22⋊C4—82no—
1384C22⋊C4—82no—
1385C22⋊C4—82no—
1386C22⋊C4—82no—
1387C22⋊C4—82no—
1388C22⋊C4—84no—
1389C22⋊C4—82no—
1390C22⋊C4—84no—
1391C22⋊C4—162no—
1392C22⋊C4—162no—
1393C22⋊C4—162no—
1394C22⋊C4—162no—
1395C22⋊C4—162no—
1396C22⋊C4—164no—
1397C22⋊C4—164no—
1398C22⋊C4—162no—
1399C22⋊C4—162no—
1400C22⋊C4—162no—
1401C22⋊C4—164no—
1402C22⋊C4—164no—
1403C22⋊C4—168no—
1404C22⋊C4—161no—
1405C22⋊C4—161no—
1406C22⋊C4—161no—
1407C22⋊C4—162no—
1408C22⋊C4—162no—
1409C22⋊C4—162no—
1410C22⋊C4—162no—
1411C22⋊C4—162no—
1412C22⋊C4—162no—
1413C22⋊C4—162no—
1414C22⋊C4—162no—
1415C22⋊C4—162no—
1416C22⋊C4—162no—
1417C22⋊C4—162no—
1418C22⋊C4—162no—
1419C22⋊C4—161no—
1420C22⋊C4—161no—
1421C22⋊C4—162no—
1422C22⋊C4—321no—
1423C22⋊C4—321no—
1424C22⋊C4—324no—
1425C22⋊C4—322no—
1426C22⋊C4—322no—
1427C22⋊C4—322no—
1428C22⋊C4—322no—
1429C22⋊C4—322no—
1430C22⋊C4—322no—
1431C22⋊C4—324no—
1432C22⋊C4—324no—
1433C22⋊C4—322no—
1434C22⋊C4—324no—
1435C22⋊C4—322no—
1436C42—44no—
1437C42—82no—
1438C42—162no—
1439C42—162no—
1440C42—322no—
1441C42—322no—
1442C42—322no—
1443C23—22no—
1444C23—21no—
1445C23—22no—
1446C23—22no—
1447C23—21no—
1448C23—21no—
1449C23—21no—
1450C23—41no—
1451C23—41no—
1452C23—41no—
1453C23—42no—
1454C23—41no—
1455C23—41no—
1456C23—41no—
1457C23—41no—
1458C23—42no—
1459C23—41no—
1460C23—41no—
1461C23—42no—
1462C23—42no—
1463C23—42no—
1464C23—41no—
1465C23—82no—
1466C23—82no—
1467C23—84no—
1468C23—81no—
1469C23—81no—
1470C23—81no—
1471C23—82no—
1472C23—82no—
1473C23—81no—
1474C23—82no—
1475C23—82no—
1476C23—81no—
1477C23—81no—
1478C23—81no—
1479C23—82no—
1480C23—84no—
1481C23—81no—
1482C23—84no—
1483C23—161no—
1484C23—161no—
1485C23—162no—
1486C23—161no—
1487C23—161no—
1488C23—161no—
1489C23—161no—
1490C23—161no—
1491C23—161no—
1492C23—164no—
1493C23—161no—
1494C23—161no—
1495C23—161no—
1496C23—162no—
1497C23—161no—
1498C23—161no—
1499C23—162no—
1500C23—164no—
1501C23—162no—
1502C23—162no—
1503C23—164no—
1504C23—162no—
1505C23—162no—
1506C23—164no—
1507C23—164no—
1508C23—164no—
1509C23—321no—
1510C23—321no—
1511C23—324no—
1512C23—324no—
1513C23—324no—
1514C23—322no—
1515C23—322no—
1516C23—322no—
1517C23—322no—
1518C23—322no—
1519C23—324no—
1520C23—324no—
1521C23—324no—
1522C23—322no—
1523C23—324no—
1524C23—322no—
1525C23—641no—
1526C23—642no—
1527C23—644no—
1528C23#1816211yescharacteristic
1529C23#3355112yes—
1530Q8—162no—
1531Q8—162no—
1532Q8—162no—
1533Q8—324no—
1534D4—84no—
1535D4—82no—
1536D4—82no—
1537D4—84no—
1538D4—82no—
1539D4—82no—
1540D4—162no—
1541D4—162no—
1542D4—162no—
1543D4—161no—
1544D4—161no—
1545D4—161no—
1546D4—161no—
1547D4—162no—
1548D4—162no—
1549D4—162no—
1550D4—164no—
1551D4—164no—
1552D4—164no—
1553D4—164no—
1554D4—162no—
1555D4—164no—
1556D4—162no—
1557D4—164no—
1558D4—162no—
1559D4—324no—
1560D4—324no—
1561D4—324no—
1562D4—324no—
1563D4—324no—
1564D4—322no—
1565D4—322no—
1566D4—324no—
1567D4—642no—
1568D4—648no—
1569C2×C4—22no—
1570C2×C4—41no—
1571C2×C4—41no—
1572C2×C4—42no—
1573C2×C4—41no—
1574C2×C4—41no—
1575C2×C4—41no—
1576C2×C4—41no—
1577C2×C4—41no—
1578C2×C4—41no—
1579C2×C4—81no—
1580C2×C4—82no—
1581C2×C4—82no—
1582C2×C4—82no—
1583C2×C4—82no—
1584C2×C4—82no—
1585C2×C4—82no—
1586C2×C4—84no—
1587C2×C4—82no—
1588C2×C4—82no—
1589C2×C4—82no—
1590C2×C4—84no—
1591C2×C4—81no—
1592C2×C4—81no—
1593C2×C4—84no—
1594C2×C4—82no—
1595C2×C4—82no—
1596C2×C4—81no—
1597C2×C4—82no—
1598C2×C4—82no—
1599C2×C4—164no—
1600C2×C4—162no—
1601C2×C4—164no—
1602C2×C4—162no—
1603C2×C4—161no—
1604C2×C4—161no—
1605C2×C4—164no—
1606C2×C4—162no—
1607C2×C4—162no—
1608C2×C4—162no—
1609C2×C4—162no—
1610C2×C4—162no—
1611C2×C4—162no—
1612C2×C4—162no—
1613C2×C4—162no—
1614C2×C4—162no—
1615C2×C4—164no—
1616C2×C4—162no—
1617C2×C4—161no—
1618C2×C4—161no—
1619C2×C4—161no—
1620C2×C4—164no—
1621C2×C4—162no—
1622C2×C4—162no—
1623C2×C4—162no—
1624C2×C4—162no—
1625C2×C4—162no—
1626C2×C4—162no—
1627C2×C4—161no—
1628C2×C4—161no—
1629C2×C4—162no—
1630C2×C4—162no—
1631C2×C4—162no—
1632C2×C4—162no—
1633C2×C4—164no—
1634C2×C4—164no—
1635C2×C4—162no—
1636C2×C4—162no—
1637C2×C4—322no—
1638C2×C4—322no—
1639C2×C4—322no—
1640C2×C4—322no—
1641C2×C4—322no—
1642C2×C4—641no—
1643C2×C4—641no—
1644C2×C4—642no—
1645C8—324no—
1646C22—21no—
1647C22—22no—
1648C22—41no—
1649C22—42no—
1650C22—41no—
1651C22—41no—
1652C22—42no—
1653C22—41no—
1654C22—42no—
1655C22—41no—
1656C22—41no—
1657C22—41no—
1658C22—82no—
1659C22—82no—
1660C22—81no—
1661C22—82no—
1662C22—82no—
1663C22—81no—
1664C22—82no—
1665C22—82no—
1666C22—82no—
1667C22—81no—
1668C22—161no—
1669C22—161no—
1670C22—161no—
1671C22—161no—
1672C22—161no—
1673C22—161no—
1674C22—161no—
1675C22—162no—
1676C22—162no—
1677C22—161no—
1678C22—164no—
1679C22—162no—
1680C22—168no—
1681C22—162no—
1682C22—162no—
1683C22—162no—
1684C22—161no—
1685C22—162no—
1686C22—322no—
1687C22—321no—
1688C22—324no—
1689C22—321no—
1690C22—322no—
1691C22—322no—
1692C22—322no—
1693C22—321no—
1694C22—324no—
1695C22—324no—
1696C22—324no—
1697C22—641no—
1698C22—641no—
1699C22—642no—
1700C22#48560511yescharacteristic
1701C4—42no—
1702C4—81no—
1703C4—81no—
1704C4—161no—
1705C4—162no—
1706C4—162no—
1707C4—162no—
1708C4—164no—
1709C4—162no—
1710C4—162no—
1711C4—322no—
1712C4—321no—
1713C4—321no—
1714C4—322no—
1715C4—324no—
1716C4—321no—
1717C4—322no—
1718C2—21no—
1719C2—41no—
1720C2—42no—
1721C2—81no—
1722C2—81no—
1723C2—82no—
1724C2—81no—
1725C2—81no—
1726C2—161no—
1727C2—162no—
1728C2—322no—
1729C2#7221645711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72216457
commutator, Frattini, cosocle#1781C24
prime radical#72210453C2
LCSG ▷ #1781 ▷ C25 ▷ C23 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ #20585 ◁ G
LECSG ▷ #1781 ▷ C25 ▷ C23 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72285849C2semidirect
2. #72285275C2semidirect
3. #72284370C2semidirect
4. #72284338C2semidirect
5. #72284322C2semidirect
6. #72283603C2semidirect
7. #72241360C2semidirect
13. #346284C22semidirect
14. #346267C22semidirect
22. #245236C22semidirect
37. #94701C22semidirect
38. #94627C22semidirect
39. #94556C22semidirect
40. #94514C22semidirect
43. #46999D4semidirect
86. #10392D4semidirect
94. #10338D4semidirect
120. #8746D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722858492
#722852752
#722843702
#722843382
#722843222
#722836032
#722413602
#722104532