Finite Group Databasebeta

← #72285890

Subgroups — #72285890

Order 2048.

2595 conjugacy classes of subgroups; only the 122 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2595 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 122 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72285795C212yesmaximal, complemented
2#72285629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#72285590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#72283953C214yesmaximal, complemented
5#72283476C212yesmaximal, complemented
6#72241387C211yesmaximal, characteristic
7#72236934C212yesmaximal, complemented
8#72227555C212yesmaximal, complemented
9#6631462C2211yescharacteristic, complemented
10#496198—21no—
11#485688—22no—
12#346283C2211yescharacteristic
13#346269—22no—
14#346269—22no—
15#346228—21no—
16#346228C2212yes—
17#251859—22no—
18#251859—22no—
19#251828—21no—
20#251828C2212yes—
21#245233—21no—
22#245233C2211yescharacteristic
23#213861C2211yescharacteristic
24#213860—21no—
25#151392—22no—
26#151392C2214yescomplemented
27#151196—22no—
28#151196C2214yes—
29#150616—22no—
30#149742C2212yescomplemented
31#144641—21no—
32#144641C2212yescomplemented
33#144633—21no—
34#144633C2212yes—
35#128062C2211yescharacteristic, complemented
36#128061—21no—
37#94701C2214yescomplemented
38#94626C2214yes—
39#94555C2212yescomplemented
40#94516C2212yes—
41#46384—21no—
42#46384D412yes—
43#35527—21no—
44#35527D411yescharacteristic
45#32898—21no—
46#32898—21no—
47#32898—22no—
48#32898—22no—
49#32873—22no—
50#32873—21no—
51#32873—42no—
52#32873C2312yes—
53#23474—42no—
54#23469—22no—
55#20586—21no—
56#20586D411yescharacteristic
57#20586C2311yescharacteristic
58#20585—22no—
59#20585—21no—
60#18154—42no—
61#13089—42no—
62#13088—42no—
63#12858—22no—
64#12693—22no—
65#12262—44no—
66#12218—24no—
67#12202—24no—
68#11754—42no—
69#11503—22no—
70#10690—22no—
71#10690—22no—
72#10392—22no—
73#10392—21no—
74#10392—21no—
75#10392—22no—
76#10392—22no—
77#10392—22no—
78#10392D412yes—
79#10392C2312yes—
80#10336—22no—
81#10336—22no—
82#10336—21no—
83#10336—21no—
84#10336D412yes—
85#10336C2312yes—
86#9497—21no—
87#9497—21no—
88#9497—22no—
89#9497—22no—
90#9497—22no—
91#9497—22no—
92#9497—22no—
93#9497—22no—
94#9495—22no—
95#9495—22no—
96#9495—22no—
97#9495—22no—
98#9495—22no—
99#9495—22no—
100#9495—22no—
101#9495—22no—
102#8748—22no—
103#8748—21no—
104#8748D411yescharacteristic
105#8748D412yes—
106#8748C2311yescharacteristic
107#8747—22no—
108#8747—22no—
109#8546—21no—
110#8546D411yescharacteristic
111#8546C2311yescharacteristic
112#7426—24no—
113#7426—24no—
114#7338—22no—
115#7338C2314yes—
116#7310—22no—
117#7310—21no—
118#7310—22no—
119#7310C2312yes—
120C22×H(5,𝔽2)—21no—
121C22×H(5,𝔽2)C2×D411yescharacteristic
122#3458—22no—
123C2×#535—21no—
124C2×#535—41no—
125C22×#127C2×D411yescharacteristic
126#3110—82no—
127C2×B(4,𝔽2)—82no—
128C2×B(4,𝔽2)—82no—
129C2×B(4,𝔽2)—81no—
130C2×B(4,𝔽2)—81no—
131C2×#410—22no—
132C2×#410—41no—
133C2×#410—41no—
134C2×#410—41no—
135C22×#99—41no—
136C22×#99—41no—
137C22×#99—82no—
138#2842—21no—
139#2842C2×D412yes—
140#2749—82no—
141#2749—82no—
142#2668—42no—
143#2668—81no—
144#2598—42no—
145#2598—81no—
146#2433—41no—
147#2433—41no—
148#2433—82no—
149#2431—41no—
150#2431—41no—
151#2431—82no—
152#2424—82no—
153#2424—82no—
154#2403—22no—
155#2403—21no—
156#2403—22no—
157#2403—21no—
158#2403—22no—
159#2403—21no—
160#2403—22no—
161#2403—41no—
162#2403—41no—
163#2403—41no—
164#2403C2×D412yes—
165#2309—21no—
166#2309—21no—
167#2309—41no—
168#2309C2×D412yes—
169#2309C2×D411yescharacteristic
170#2308—22no—
171#2308—22no—
172#2308—41no—
173#2297—21no—
174#2297—41no—
175C2×#353—44no—
176#2032—44no—
177#2032—44no—
178#2032—44no—
179#2032—44no—
180#2029—24no—
181#2029—24no—
182#2029—42no—
183#2029—42no—
184#1790—82no—
185#1790—82no—
186#1790—81no—
187#1790—81no—
188#1782—41no—
189#1782—41no—
190#1782—82no—
191#1781—22no—
192#1781—22no—
193#1781—22no—
194#1781—21no—
195#1781—21no—
196#1781—22no—
197#1781—22no—
198#1781—22no—
199#1781—22no—
200#1781—22no—
201#1781—22no—
202#1781—22no—
203#1781—22no—
204#1781—21no—
205#1781—22no—
206#1781—22no—
207#1781—22no—
208#1781—22no—
209#1781—41no—
210#1781—41no—
211#1781—41no—
212#1781—41no—
213#1781—41no—
214#1781C2×D412yes—
215#1781C2×D411yescharacteristic
216#1781C2×D411yescharacteristic
217#1781C2×D411yescharacteristic
218#1781C2411yescharacteristic
219#1740—22no—
220#1740—42no—
221#1617—82no—
222#1614—44no—
223#1599—82no—
224#1596—44no—
225#1515—82no—
226#1464—42no—
227#1393—44no—
228#1352—44no—
229#1343—44no—
230#1316—24no—
231#1316—42no—
232#1304—22no—
233#1304—22no—
234#1304—22no—
235#1304—22no—
236#1304—22no—
237#1304—21no—
238#1304—21no—
239#1304—22no—
240#1304—22no—
241#1304—22no—
242#1304—22no—
243#1304—22no—
244#1304C2×D412yes—
245#1304C2×D412yes—
246C2×H(5,𝔽2)—82no—
247C2×H(5,𝔽2)—82no—
248C2×H(5,𝔽2)—81no—
249C2×H(5,𝔽2)—81no—
250C2×H(5,𝔽2)—162no—
251C2×H(5,𝔽2)—164no—
252C22×#41—21no—
253C22×#41—21no—
254C22×#41—21no—
255C22×#41—41no—
256C22×#41—42no—
257C23×D4—21no—
258C23×D4—21no—
259C23×D4—21no—
260C23×D4—22no—
261C23×D4—21no—
262C23×D4—21no—
263C23×D4—42no—
264C23×D4—41no—
265C23×D4#12011yescharacteristic
266C23×D4#12011yescharacteristic
267C23×D4#13711yescharacteristic
268C23×D4C22×D411yescharacteristic
269#544—82no—
270#544—162no—
271#543—24no—
272#543—42no—
273#535—164no—
274#535—162no—
275#533—82no—
276#533—162no—
277C2×#127—41no—
278C2×#127—41no—
279C2×#127—41no—
280C2×#127—82no—
281C2×#127—81no—
282C2×#124—41no—
283C2×#124—81no—
284C2×#121—41no—
285C2×#121—41no—
286C2×#121—82no—
287C2×#121—82no—
288C2×#121—82no—
289C2×#120—41no—
290C2×#120—41no—
291C2×#120—42no—
292C2×#120—42no—
293C2×#120—42no—
294C2×#120—42no—
295C2×#120—42no—
296C2×#120—42no—
297C2×#120—42no—
298C2×#120—42no—
299C2×#120—42no—
300C2×#120—41no—
301C2×#120—42no—
302C2×#120—41no—
303C2×#120—81no—
304C2×#120—81no—
305C2×#120—81no—
306C2×C4×D4—42no—
307C2×C4×D4—81no—
308C2×#117—22no—
309C2×#117—21no—
310C2×#117—42no—
311C2×#117—41no—
312C2×#117—41no—
313C22×C22⋊C4—42no—
314C22×C22⋊C4—42no—
315C22×C22⋊C4—81no—
316C22×C42#13711yescharacteristic
317#484—84no—
318#474—162no—
319#461—162no—
320B(4,𝔽2)—164no—
321B(4,𝔽2)—164no—
322B(4,𝔽2)—164no—
323B(4,𝔽2)—164no—
324B(4,𝔽2)—168no—
325#450—84no—
326#440—164no—
327#432—82no—
328#410—162no—
329#410—162no—
330#410—162no—
331#410—162no—
332C2×#99—24no—
333C2×#99—42no—
334C2×#99—42no—
335C2×#99—41no—
336C2×#99—41no—
337C2×#99—42no—
338C2×#99—42no—
339C2×#99—42no—
340C2×#99—41no—
341C2×#99—41no—
342C2×#99—42no—
343C2×#99—81no—
344C2×#99—82no—
345C2×#99—82no—
346C2×#99—82no—
347C2×#99—82no—
348C2×#99—82no—
349C2×#99—82no—
350C2×#99—82no—
351C2×#99—82no—
352C2×#99—82no—
353C2×#99—82no—
354C2×#99—81no—
355C2×#99—82no—
356C2×#99—81no—
357C2×#99—82no—
358C2×#99—81no—
359C2×#99—81no—
360C2×#99—162no—
361C2×#99—168no—
362C2×#99—162no—
363#400—42no—
364#400—81no—
365#399—42no—
366#399—81no—
367#397—82no—
368#397—82no—
369#396—82no—
370#396—82no—
371#394—42no—
372#394—82no—
373#394—81no—
374#394—82no—
375#392—42no—
376#392—81no—
377#392—81no—
378#392—81no—
379#392—82no—
380#392—82no—
381#392—82no—
382#392—82no—
383#392—81no—
384#392—81no—
385#392—82no—
386#392—82no—
387#391—41no—
388#391—81no—
389#390—41no—
390#390—41no—
391#390—41no—
392#390—82no—
393#390—82no—
394#390—82no—
395#390—81no—
396#390—162no—
397#388—82no—
398#388—82no—
399#386—42no—
400#386—41no—
401#386—41no—
402#386—42no—
403#386—42no—
404#386—42no—
405#386—42no—
406#386—42no—
407#386—42no—
408#386—42no—
409#386—42no—
410#386—41no—
411#386—42no—
412#386—41no—
413#386—82no—
414#386—82no—
415#386—82no—
416#386—82no—
417#386—82no—
418#386—81no—
419#386—81no—
420#386—81no—
421#386—82no—
422#386—162no—
423#385—82no—
424#385—82no—
425#383—42no—
426#383—81no—
427#381—42no—
428#381—42no—
429#381—81no—
430#379—22no—
431#379—21no—
432#379—22no—
433#379—22no—
434#379—22no—
435#379—21no—
436#379—21no—
437#379—21no—
438#379—41no—
439#379—41no—
440#379—42no—
441#379—42no—
442#379—42no—
443#379#12012yes—
444#379C22×D412yes—
445C4×C22⋊C4—41no—
446C4×C22⋊C4—41no—
447C4×C22⋊C4—82no—
448#353—164no—
449#342—24no—
450#342—42no—
451#342—44no—
452#342—44no—
453#328—84no—
454#328—84no—
455#324—82no—
456#323—44no—
457C25—21no—
458C25—22no—
459C25—21no—
460C25—41no—
461C25#45511yescharacteristic
462C25B(4,𝔽2)11yescharacteristic
463C25C2×#12011yescharacteristic
464C25#57511yescharacteristic
465H(5,𝔽2)—84no—
466H(5,𝔽2)—84no—
467H(5,𝔽2)—84no—
468H(5,𝔽2)—84no—
469H(5,𝔽2)—88no—
470H(5,𝔽2)—162no—
471H(5,𝔽2)—162no—
472H(5,𝔽2)—164no—
473H(5,𝔽2)—164no—
474H(5,𝔽2)—162no—
475H(5,𝔽2)—162no—
476H(5,𝔽2)—164no—
477H(5,𝔽2)—164no—
478H(5,𝔽2)—164no—
479H(5,𝔽2)—164no—
480H(5,𝔽2)—164no—
481C2×#41—82no—
482C2×#41—82no—
483C2×#41—82no—
484C2×#41—82no—
485C2×#41—82no—
486C2×#41—84no—
487C2×#41—161no—
488C2×#41—161no—
489C2×#41—161no—
490C2×#41—161no—
491C2×#41—162no—
492C2×#41—162no—
493C2×#41—161no—
494C2×#41—161no—
495C2×#41—162no—
496C2×#41—164no—
497C2×#41—164no—
498C22×Q8—21no—
499C22×Q8—41no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—42no—
510C22×D4—41no—
511C22×D4—41no—
512C22×D4—42no—
513C22×D4—42no—
514C22×D4—42no—
515C22×D4—42no—
516C22×D4—42no—
517C22×D4—42no—
518C22×D4—42no—
519C22×D4—42no—
520C22×D4—41no—
521C22×D4—42no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—42no—
524C22×D4—42no—
525C22×D4—42no—
526C22×D4—82no—
527C22×D4—82no—
528C22×D4—82no—
529C22×D4—81no—
530C22×D4—81no—
531C22×D4—81no—
532C22×D4—81no—
533C22×D4—82no—
534C22×D4—88no—
535C22×D4—81no—
536C22×D4—81no—
537C22×D4—81no—
538C22×D4—82no—
539C22×D4—82no—
540C22×D4—82no—
541C22×D4—82no—
542C22×D4—161no—
543C22×D4—161no—
544C22×D4—162no—
545C22×D4—161no—
546C22×D4—161no—
547C22×D4—161no—
548C22×D4—161no—
549C22×D4—161no—
550C22×D4—161no—
551C22×D4—164no—
552C22×D4—162no—
553C22×D4—161no—
554C22×D4—164no—
555C22×D4—162no—
556C22×D4—161no—
557C22×D4—162no—
558C22×D4—161no—
559C22×D4—164no—
560C23×C4—21no—
561C23×C4—21no—
562C23×C4—21no—
563C23×C4—21no—
564C23×C4—22no—
565C23×C4—42no—
566C23×C4—41no—
567C23×C4—82no—
568C23×C4—82no—
569C23×C4—161no—
570C23×C4#45511yescharacteristic
571C23×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
572C23×C4C2×#13711yescharacteristic
573C2×SD16—164no—
574C4⋊Q8—82no—
575C4⋊Q8—82no—
576C4⋊Q8—164no—
577#127—84no—
578#127—162no—
579#127—164no—
580#127—162no—
581#125—162no—
582#125—164no—
583#124—164no—
584#124—162no—
585C22⋊Q8—84no—
586C22⋊Q8—164no—
587C22⋊Q8—162no—
588C22⋊Q8—164no—
589#121—162no—
590#121—168no—
591#121—162no—
592#121—324no—
593#121—324no—
594#120—164no—
595#120—164no—
596#120—162no—
597#120—162no—
598#120—162no—
599#120—162no—
600#120—164no—
601#120—162no—
602#120—162no—
603#120—164no—
604#120—164no—
605#120—164no—
606#120—164no—
607#120—164no—
608#120—164no—
609#120—322no—
610#120—322no—
611#120—322no—
612C4×Q8—84no—
613C4×Q8—162no—
614C4×D4—162no—
615C4×D4—162no—
616C4×D4—322no—
617#117—82no—
618#117—82no—
619#117—82no—
620#117—82no—
621#117—82no—
622#117—82no—
623#117—162no—
624#117—162no—
625#117—161no—
626C2×C4⋊C4—42no—
627C2×C4⋊C4—41no—
628C2×C4⋊C4—42no—
629C2×C4⋊C4—81no—
630C2×C4⋊C4—82no—
631C2×C4⋊C4—82no—
632C2×C4⋊C4—81no—
633C2×C4⋊C4—81no—
634C2×C4⋊C4—82no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—44no—
638C2×C22⋊C4—42no—
639C2×C22⋊C4—42no—
640C2×C22⋊C4—42no—
641C2×C22⋊C4—42no—
642C2×C22⋊C4—42no—
643C2×C22⋊C4—42no—
644C2×C22⋊C4—42no—
645C2×C22⋊C4—42no—
646C2×C22⋊C4—42no—
647C2×C22⋊C4—42no—
648C2×C22⋊C4—41no—
649C2×C22⋊C4—42no—
650C2×C22⋊C4—41no—
651C2×C22⋊C4—41no—
652C2×C22⋊C4—42no—
653C2×C22⋊C4—41no—
654C2×C22⋊C4—42no—
655C2×C22⋊C4—41no—
656C2×C22⋊C4—82no—
657C2×C22⋊C4—81no—
658C2×C22⋊C4—81no—
659C2×C22⋊C4—81no—
660C2×C22⋊C4—81no—
661C2×C22⋊C4—82no—
662C2×C22⋊C4—82no—
663C2×C22⋊C4—82no—
664C2×C22⋊C4—82no—
665C2×C22⋊C4—82no—
666C2×C22⋊C4—82no—
667C2×C22⋊C4—82no—
668C2×C22⋊C4—82no—
669C2×C22⋊C4—82no—
670C2×C22⋊C4—82no—
671C2×C22⋊C4—82no—
672C2×C22⋊C4—82no—
673C2×C22⋊C4—82no—
674C2×C22⋊C4—81no—
675C2×C22⋊C4—81no—
676C2×C22⋊C4—82no—
677C2×C22⋊C4—81no—
678C2×C22⋊C4—164no—
679C2×C22⋊C4—164no—
680C2×C22⋊C4—162no—
681C2×C22⋊C4—162no—
682C2×C22⋊C4—161no—
683C2×C22⋊C4—162no—
684C2×C22⋊C4—162no—
685C2×C22⋊C4—162no—
686C2×C42—41no—
687C2×C42—42no—
688C2×C42—41no—
689C2×C42—81no—
690C2×C42—81no—
691C2×C42—81no—
692C2×C42—82no—
693#107—164no—
694C4⋊C8—162no—
695#103—164no—
696#102—164no—
697#99—84no—
698#99—84no—
699#99—162no—
700#99—162no—
701#99—161no—
702#99—161no—
703#99—162no—
704#99—162no—
705#99—162no—
706#99—162no—
707#99—164no—
708#99—164no—
709#99—164no—
710#99—164no—
711#99—162no—
712#99—162no—
713#99—162no—
714#99—164no—
715#99—164no—
716#99—164no—
717#99—162no—
718#99—162no—
719#99—164no—
720#99—164no—
721#99—164no—
722#99—164no—
723#99—162no—
724#99—161no—
725#99—161no—
726C22⋊C8—84no—
727#97—162no—
728#95—42no—
729#95—42no—
730#95—81no—
731#95—81no—
732#95—82no—
733#95—82no—
734#95—82no—
735#95—82no—
736#95—82no—
737#95—82no—
738#95—81no—
739#95—82no—
740#95—82no—
741#95—81no—
742#95—162no—
743C24—22no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—22no—
748C24—42no—
749C24—42no—
750C24—41no—
751C24—41no—
752C24—41no—
753C24—41no—
754C24—42no—
755C24—41no—
756C24—81no—
757C24—81no—
758C24—84no—
759C24—81no—
760C24—81no—
761C24—81no—
762C24—81no—
763C24—81no—
764C24—84no—
765C24—161no—
766C24—161no—
767C24—161no—
768C24—161no—
769C24—161no—
770C24—161no—
771C24—161no—
772C24—162no—
773C24—162no—
774C24—161no—
775C24—321no—
776C24—321no—
777C24—321no—
778C24#300711yescharacteristic
779C24C2×#45511yescharacteristic
780C24C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
781#41—162no—
782#41—162no—
783#41—164no—
784#41—164no—
785#41—164no—
786#41—164no—
787#41—164no—
788#41—164no—
789#41—164no—
790#41—164no—
791#41—164no—
792#41—168no—
793#41—168no—
794#41—168no—
795#41—168no—
796C2×Q8—42no—
797C2×Q8—81no—
798C2×Q8—81no—
799C2×Q8—82no—
800C2×Q8—84no—
801C2×Q8—161no—
802C2×Q8—161no—
803C2×Q8—162no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—82no—
811C2×D4—82no—
812C2×D4—81no—
813C2×D4—81no—
814C2×D4—81no—
815C2×D4—81no—
816C2×D4—81no—
817C2×D4—81no—
818C2×D4—81no—
819C2×D4—81no—
820C2×D4—81no—
821C2×D4—81no—
822C2×D4—81no—
823C2×D4—81no—
824C2×D4—81no—
825C2×D4—81no—
826C2×D4—81no—
827C2×D4—81no—
828C2×D4—81no—
829C2×D4—81no—
830C2×D4—81no—
831C2×D4—81no—
832C2×D4—81no—
833C2×D4—81no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4—84no—
836C2×D4—84no—
837C2×D4—82no—
838C2×D4—82no—
839C2×D4—84no—
840C2×D4—82no—
841C2×D4—82no—
842C2×D4—82no—
843C2×D4—82no—
844C2×D4—84no—
845C2×D4—84no—
846C2×D4—84no—
847C2×D4—84no—
848C2×D4—84no—
849C2×D4—84no—
850C2×D4—84no—
851C2×D4—82no—
852C2×D4—82no—
853C2×D4—82no—
854C2×D4—162no—
855C2×D4—161no—
856C2×D4—161no—
857C2×D4—162no—
858C2×D4—162no—
859C2×D4—162no—
860C2×D4—162no—
861C2×D4—162no—
862C2×D4—161no—
863C2×D4—161no—
864C2×D4—162no—
865C2×D4—162no—
866C2×D4—162no—
867C2×D4—162no—
868C2×D4—161no—
869C2×D4—161no—
870C2×D4—162no—
871C2×D4—162no—
872C2×D4—162no—
873C2×D4—162no—
874C2×D4—162no—
875C2×D4—162no—
876C2×D4—162no—
877C2×D4—162no—
878C2×D4—162no—
879C2×D4—162no—
880C2×D4—168no—
881C2×D4—168no—
882C2×D4—164no—
883C2×D4—164no—
884C2×D4—164no—
885C2×D4—164no—
886C2×D4—164no—
887C2×D4—164no—
888C2×D4—168no—
889C2×D4—168no—
890C2×D4—164no—
891C2×D4—164no—
892C2×D4—168no—
893C2×D4—164no—
894C2×D4—164no—
895C2×D4—162no—
896C2×D4—162no—
897C2×D4—164no—
898C2×D4—164no—
899C2×D4—164no—
900C2×D4—164no—
901C2×D4—321no—
902C2×D4—321no—
903C2×D4—321no—
904C2×D4—321no—
905C2×D4—322no—
906C2×D4—321no—
907C2×D4—322no—
908C2×D4—321no—
909C2×D4—322no—
910C2×D4—322no—
911C2×D4—321no—
912C2×D4—321no—
913C2×D4—322no—
914C2×D4—322no—
915C2×D4—322no—
916C2×D4—322no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—42no—
922C22×C4—42no—
923C22×C4—42no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—42no—
930C22×C4—42no—
931C22×C4—42no—
932C22×C4—42no—
933C22×C4—42no—
934C22×C4—81no—
935C22×C4—81no—
936C22×C4—82no—
937C22×C4—81no—
938C22×C4—81no—
939C22×C4—81no—
940C22×C4—81no—
941C22×C4—81no—
942C22×C4—81no—
943C22×C4—81no—
944C22×C4—84no—
945C22×C4—84no—
946C22×C4—81no—
947C22×C4—82no—
948C22×C4—82no—
949C22×C4—81no—
950C22×C4—82no—
951C22×C4—81no—
952C22×C4—84no—
953C22×C4—162no—
954C22×C4—162no—
955C22×C4—162no—
956C22×C4—161no—
957C22×C4—162no—
958C22×C4—322no—
959C22×C4—322no—
960C22×C4—322no—
961C22×C4—322no—
962C22×C4—322no—
963C22×C4—322no—
964C22×C4—322no—
965C22×C4—642no—
966SD16—328no—
967C2×C8—164no—
968C4⋊C4—84no—
969C4⋊C4—162no—
970C4⋊C4—162no—
971C4⋊C4—161no—
972C4⋊C4—162no—
973C4⋊C4—162no—
974C4⋊C4—164no—
975C4⋊C4—162no—
976C4⋊C4—164no—
977C4⋊C4—162no—
978C4⋊C4—321no—
979C4⋊C4—321no—
980C4⋊C4—322no—
981C4⋊C4—322no—
982C22⋊C4—82no—
983C22⋊C4—82no—
984C22⋊C4—84no—
985C22⋊C4—84no—
986C22⋊C4—162no—
987C22⋊C4—162no—
988C22⋊C4—162no—
989C22⋊C4—164no—
990C22⋊C4—162no—
991C22⋊C4—162no—
992C22⋊C4—164no—
993C22⋊C4—164no—
994C22⋊C4—162no—
995C22⋊C4—164no—
996C22⋊C4—164no—
997C22⋊C4—164no—
998C22⋊C4—164no—
999C22⋊C4—161no—
1000C22⋊C4—161no—
1001C22⋊C4—161no—
1002C22⋊C4—162no—
1003C22⋊C4—162no—
1004C22⋊C4—162no—
1005C22⋊C4—162no—
1006C22⋊C4—162no—
1007C22⋊C4—162no—
1008C22⋊C4—162no—
1009C22⋊C4—161no—
1010C22⋊C4—161no—
1011C22⋊C4—162no—
1012C22⋊C4—162no—
1013C22⋊C4—162no—
1014C22⋊C4—162no—
1015C22⋊C4—162no—
1016C22⋊C4—162no—
1017C22⋊C4—162no—
1018C22⋊C4—162no—
1019C22⋊C4—322no—
1020C22⋊C4—322no—
1021C22⋊C4—322no—
1022C22⋊C4—322no—
1023C22⋊C4—321no—
1024C22⋊C4—321no—
1025C22⋊C4—321no—
1026C22⋊C4—322no—
1027C22⋊C4—322no—
1028C22⋊C4—322no—
1029C22⋊C4—642no—
1030C22⋊C4—642no—
1031C22⋊C4—642no—
1032C42—82no—
1033C42—82no—
1034C42—82no—
1035C42—162no—
1036C42—161no—
1037C42—162no—
1038C42—162no—
1039C42—162no—
1040C23—21no—
1041C23—21no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—44no—
1052C23—44no—
1053C23—44no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—82no—
1058C23—82no—
1059C23—81no—
1060C23—81no—
1061C23—81no—
1062C23—82no—
1063C23—82no—
1064C23—82no—
1065C23—82no—
1066C23—82no—
1067C23—82no—
1068C23—82no—
1069C23—82no—
1070C23—81no—
1071C23—81no—
1072C23—82no—
1073C23—82no—
1074C23—82no—
1075C23—82no—
1076C23—81no—
1077C23—162no—
1078C23—161no—
1079C23—161no—
1080C23—161no—
1081C23—161no—
1082C23—162no—
1083C23—162no—
1084C23—162no—
1085C23—162no—
1086C23—162no—
1087C23—162no—
1088C23—161no—
1089C23—161no—
1090C23—162no—
1091C23—161no—
1092C23—161no—
1093C23—161no—
1094C23—161no—
1095C23—161no—
1096C23—164no—
1097C23—322no—
1098C23—322no—
1099C23—322no—
1100C23—322no—
1101C23—642no—
1102C23—641no—
1103C23—644no—
1104C23—641no—
1105C23—641no—
1106C23—641no—
1107C23—641no—
1108C23—644no—
1109C23#1816311yescharacteristic
1110C23#3355112yes—
1111Q8—162no—
1112Q8—164no—
1113Q8—324no—
1114Q8—642no—
1115D4—162no—
1116D4—162no—
1117D4—162no—
1118D4—162no—
1119D4—162no—
1120D4—162no—
1121D4—162no—
1122D4—164no—
1123D4—164no—
1124D4—164no—
1125D4—162no—
1126D4—162no—
1127D4—164no—
1128D4—164no—
1129D4—164no—
1130D4—164no—
1131D4—168no—
1132D4—164no—
1133D4—322no—
1134D4—324no—
1135D4—322no—
1136D4—324no—
1137D4—642no—
1138D4—644no—
1139D4—642no—
1140D4—644no—
1141D4—644no—
1142D4—644no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—81no—
1161C2×C4—81no—
1162C2×C4—81no—
1163C2×C4—81no—
1164C2×C4—81no—
1165C2×C4—81no—
1166C2×C4—82no—
1167C2×C4—82no—
1168C2×C4—82no—
1169C2×C4—82no—
1170C2×C4—82no—
1171C2×C4—82no—
1172C2×C4—82no—
1173C2×C4—82no—
1174C2×C4—82no—
1175C2×C4—162no—
1176C2×C4—162no—
1177C2×C4—162no—
1178C2×C4—168no—
1179C2×C4—164no—
1180C2×C4—162no—
1181C2×C4—162no—
1182C2×C4—164no—
1183C2×C4—161no—
1184C2×C4—162no—
1185C2×C4—162no—
1186C2×C4—161no—
1187C2×C4—161no—
1188C2×C4—162no—
1189C2×C4—161no—
1190C2×C4—161no—
1191C2×C4—162no—
1192C2×C4—162no—
1193C2×C4—162no—
1194C2×C4—162no—
1195C2×C4—162no—
1196C2×C4—162no—
1197C2×C4—162no—
1198C2×C4—162no—
1199C2×C4—324no—
1200C2×C4—322no—
1201C2×C4—324no—
1202C2×C4—644no—
1203C2×C4—644no—
1204C2×C4—644no—
1205C8—324no—
1206C22—21no—
1207C22—22no—
1208C22—41no—
1209C22—42no—
1210C22—41no—
1211C22—41no—
1212C22—42no—
1213C22—41no—
1214C22—41no—
1215C22—84no—
1216C22—82no—
1217C22—82no—
1218C22—81no—
1219C22—81no—
1220C22—81no—
1221C22—161no—
1222C22—161no—
1223C22—161no—
1224C22—162no—
1225C22—161no—
1226C22—161no—
1227C22—161no—
1228C22—161no—
1229C22—161no—
1230C22—164no—
1231C22—161no—
1232C22—161no—
1233C22—161no—
1234C22—161no—
1235C22—164no—
1236C22—164no—
1237C22—162no—
1238C22—161no—
1239C22—322no—
1240C22—322no—
1241C22—322no—
1242C22—321no—
1243C22—321no—
1244C22—322no—
1245C22—322no—
1246C22—322no—
1247C22—322no—
1248C22—322no—
1249C22—322no—
1250C22—322no—
1251C22—322no—
1252C22—644no—
1253C22#48568511yescharacteristic
1254C4—42no—
1255C4—82no—
1256C4—81no—
1257C4—81no—
1258C4—162no—
1259C4—162no—
1260C4—162no—
1261C4—322no—
1262C4—321no—
1263C4—324no—
1264C4—321no—
1265C4—322no—
1266C4—321no—
1267C4—322no—
1268C4—642no—
1269C2—21no—
1270C2—42no—
1271C2—41no—
1272C2—81no—
1273C2—81no—
1274C2—161no—
1275C2—161no—
1276C2—164no—
1277C2—161no—
1278C2—321no—
1279C2#7223774411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72237744
commutator, Frattini, cosocle#1781C24
prime radical#72241387C2
LCSG ▷ #1781 ▷ C25 ▷ C23 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ #20586 ◁ G
LECSG ▷ #1781 ▷ C25 ▷ C23 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72285795C2semidirect
2. #72285629C2semidirect
3. #72285590C2semidirect
4. #72283953C2semidirect
5. #72283476C2semidirect
7. #72236934C2semidirect
8. #72227555C2semidirect
9. #6631462C22semidirect
26. #151392C22semidirect
30. #149742C22semidirect
32. #144641C22semidirect
35. #128062C22semidirect
37. #94701C22semidirect
39. #94555C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722857952
#722856292
#722855902
#722839532
#722834762
#722413872
#722369342
#722275552