Finite Group Databasebeta

← #72285891

Subgroups — #72285891

Order 1024.

7239 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1324 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#23984C211yesmaximal, characteristic
2#555929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11499C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#185249C212yesmaximal, complemented
5#139644C218yesmaximal, complemented
6#127185C212yesmaximal, complemented
7C2×#3490C2211yescharacteristic
8C2×#2846—21no—
9C22×#379C2211yescharacteristic
10#23984—22no—
11#23984—22no—
12#23984C414yescomplemented
13#23984C2214yes—
14C2×#2029C412yescomplemented
15C2×#2021C412yescomplemented
16#21773—22no—
17C2×#1898—21no—
18C2×#1889—22no—
19C2×#1819C2211yescharacteristic
20#17542—22no—
21C2×#1462C2212yes—
22#14679—21no—
23#14366—24no—
24#14365—22no—
25#14365C2214yescomplemented
26#14338—21no—
27#13873—22no—
28#13873—22no—
29#13775C2212yes—
30#11499—22no—
31#11499C2214yescomplemented
32C2×#1316—22no—
33#8346—24no—
34#8346C2218yescomplemented
35#7213C2218yescomplemented
36C27D411yescharacteristic
37#3490—21no—
38#3490—21no—
39#3490—22no—
40#3490—22no—
41#3490—44no—
42#3490C2×C412yes—
43#3490C2312yes—
44C2×#551—42no—
45C2×#546—42no—
46C2×#543C2×C411yescharacteristic
47C2×#538—22no—
48C2×#534C2×C411yescharacteristic
49C2×#525—22no—
50C22×#120—21no—
51C22×#120—22no—
52C22×#120—42no—
53C2×#518—21no—
54C23×C22⋊C4—22no—
55C23×C22⋊C4D411yescharacteristic
56C23×C22⋊C4C2311yescharacteristic
57C22×#99—22no—
58C2×#407—22no—
59#2846—24no—
60#2846—24no—
61#2846—44no—
62C2×#388—24no—
63C2×#388—24no—
64C2×#380—22no—
65C2×#379—24no—
66C2×#379—21no—
67C2×#379—22no—
68C2×#379—21no—
69C2×#379—22no—
70C2×#379—24no—
71C2×#379—22no—
72C2×#379—22no—
73C2×#379—22no—
74C2×#379—22no—
75C2×#379—21no—
76C2×#379—42no—
77C2×#379C2×C412yes—
78C2×#379C2×C412yes—
79C2×#379D412yes—
80C2×#379D412yes—
81C2×#379D412yes—
82C2×#379C2312yes—
83C2×C4×C22⋊C4D412yescomplemented
84C2×C4×C22⋊C4D412yescomplemented
85#2029—24no—
86#2029C2×C418yes—
87#2021—24no—
88#2021C2×C418yes—
89#1898—24no—
90#1898—24no—
91#1896—28no—
92#1889—28no—
93#1889—28no—
94#1871—44no—
95#1826—42no—
96#1819—21no—
97#1819—21no—
98#1819C2×C412yes—
99#1819C2312yes—
100#1789—42no—
101C2×#342—22no—
102C2×#342—21no—
103C2×#342C2×C412yes—
104#1508—42no—
105#1507—42no—
106#1504—28no—
107#1501—44no—
108#1462—22no—
109#1462—22no—
110#1462—22no—
111#1462C2314yes—
112C2×#323—22no—
113C2×#323—22no—
114#1440—24no—
115#1440—24no—
116#1439—24no—
117#1439—24no—
118#1439—24no—
119#1439—24no—
120#1437—24no—
121#1437—24no—
122#1437—22no—
123#1437—22no—
124#1437D414yescomplemented
125#1437C2314yes—
126C22⋊#95—21no—
127C22⋊#95—21no—
128C22⋊#95—22no—
129#1316—28no—
130C26—21no—
131C26—21no—
132C26—21no—
133C26—21no—
134C26—44no—
135C26—42no—
136C26—42no—
137C26—82no—
138C26—88no—
139C26C22⋊C412yes—
140C26C22⋊C412yes—
141C26C2×D411yescharacteristic
142C26C2×D412yes—
143C22×#41—22no—
144C23×D4—21no—
145C23×D4—22no—
146C23×D4—42no—
147C24×C4—21no—
148C24×C4C2×D412yes—
149C22×M16—42no—
150#551—44no—
151#551—44no—
152#551—44no—
153#551—44no—
154#551—44no—
155#551—44no—
156#551—44no—
157#551—44no—
158#546—44no—
159#546—44no—
160#546—44no—
161#546—44no—
162#546—44no—
163#546—44no—
164#546—44no—
165#546—44no—
166#543—21no—
167#543—22no—
168#543—42no—
169#543C22×C412yes—
170#538—24no—
171#538—24no—
172#538—44no—
173#538—44no—
174#538—42no—
175#538—42no—
176#534—21no—
177#534—22no—
178#534—42no—
179#534C22×C412yes—
180C2×#126—42no—
181C2×#124—42no—
182#525—24no—
183#525—24no—
184#525—24no—
185#525—24no—
186#525—42no—
187#525—42no—
188#525—42no—
189#525—42no—
190C2×#123—41no—
191C2×#123—42no—
192C2×#123—42no—
193C2×C22⋊Q8—22no—
194C2×C22⋊Q8—22no—
195C2×C22⋊Q8—42no—
196C2×#121—22no—
197C2×#121—22no—
198C2×#121—42no—
199C2×#120—24no—
200C2×#120—22no—
201C2×#120—22no—
202C2×#120—28no—
203C2×#120—41no—
204C2×#120—42no—
205C2×#120—42no—
206C2×#120—41no—
207C2×#120—41no—
208C2×#120—41no—
209C2×#120—41no—
210C2×#120—48no—
211C2×#120—44no—
212C2×#120—44no—
213C2×#120—44no—
214C2×#120—48no—
215C2×#120—84no—
216C2×#120—816no—
217#518—22no—
218#518—22no—
219#518—42no—
220#518—42no—
221#518—42no—
222C2×C4×D4—42no—
223C2×C4×D4—42no—
224C2×C4×D4—42no—
225C2×#117—22no—
226C2×#117—41no—
227C22×C4⋊C4—24no—
228C22×C22⋊C4—22no—
229C22×C22⋊C4—21no—
230C22×C22⋊C4—22no—
231C22×C22⋊C4—22no—
232C22×C22⋊C4—21no—
233C22×C22⋊C4—21no—
234C22×C22⋊C4—21no—
235C22×C22⋊C4—24no—
236C22×C22⋊C4—24no—
237C22×C22⋊C4—22no—
238C22×C22⋊C4—24no—
239C22×C22⋊C4—24no—
240C22×C22⋊C4—22no—
241C22×C22⋊C4—22no—
242C22×C22⋊C4—22no—
243C22×C22⋊C4—22no—
244C22×C22⋊C4—24no—
245C22×C22⋊C4—24no—
246C22×C22⋊C4—24no—
247C22×C22⋊C4—24no—
248C22×C22⋊C4—24no—
249C22×C22⋊C4—24no—
250C22×C22⋊C4—42no—
251C22×C22⋊C4—42no—
252C22×C22⋊C4—41no—
253C22×C22⋊C4—42no—
254C22×C22⋊C4—44no—
255C22×C22⋊C4—42no—
256C22×C22⋊C4—88no—
257C22×C22⋊C4—82no—
258C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
259C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
260C22×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
261C22×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
262C22×C22⋊C4C2×D412yes—
263C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C22×C22⋊C4C2×D412yes—
267C22×C22⋊C4#4112yes—
268C22×C22⋊C4#4112yes—
269C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
270C22×C42—22no—
271C22×C42C2×D414yescomplemented
272C2×#104—48no—
273C2×#99—28no—
274C2×#99—84no—
275#407—24no—
276#407—42no—
277#407—42no—
278#407—42no—
279C2×C22⋊C8—42no—
280C2×C22⋊C8—42no—
281#388—88no—
282#388—88no—
283#380—84no—
284#379—24no—
285#379—24no—
286#379—24no—
287#379—24no—
288#379—22no—
289#379—22no—
290#379—22no—
291#379—22no—
292#379—22no—
293#379—28no—
294#379—22no—
295#379—48no—
296#379—44no—
297#379—44no—
298#379—44no—
299#379—42no—
300#379—48no—
301#379—82no—
302#379—82no—
303#379—82no—
304#379—82no—
305#379—88no—
306#379—88no—
307#379C22⋊C414yes—
308#379C22⋊C414yes—
309#379C22×C414yes—
310#379C2×D414yes—
311C4×C22⋊C4—42no—
312C4×C22⋊C4—42no—
313C4×C22⋊C4—42no—
314C4×C22⋊C4—42no—
315C2×#95—24no—
316C2×#95—24no—
317C2×#95—24no—
318C2×#95—24no—
319C2×#95—22no—
320C2×#95—24no—
321C2×#95C2×D414yescomplemented
322#342—22no—
323#342—22no—
324#342—28no—
325#342—22no—
326#342C22×C414yes—
327#339—48no—
328#328—48no—
329#327—48no—
330#323—24no—
331#323—24no—
332#323—42no—
333#323—42no—
334C25—22no—
335C25—22no—
336C25—24no—
337C25—22no—
338C25—21no—
339C25—22no—
340C25—22no—
341C25—22no—
342C25—22no—
343C25—22no—
344C25—24no—
345C25—24no—
346C25—42no—
347C25—44no—
348C25—44no—
349C25—42no—
350C25—48no—
351C25—44no—
352C25—42no—
353C25—44no—
354C25—42no—
355C25—42no—
356C25—44no—
357C25—48no—
358C25—42no—
359C25—42no—
360C25—44no—
361C25—44no—
362C25—42no—
363C25—42no—
364C25—48no—
365C25—416no—
366C25—42no—
367C25—42no—
368C25—81no—
369C25—82no—
370C25—82no—
371C25—81no—
372C25—82no—
373C25—82no—
374C25—88no—
375C25—88no—
376C25—84no—
377C25—82no—
378C25—84no—
379C25—84no—
380C25—82no—
381C25—82no—
382C25—84no—
383C25—88no—
384C25—88no—
385C25—816no—
386C25—816no—
387C25—88no—
388C25—88no—
389C25—816no—
390C25—864no—
391C25—88no—
392C25—816no—
393C25—864no—
394C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C25C2×C22⋊C414yes—
397C25#12011yescharacteristic
398C25#12011yescharacteristic
399C25#12311yescharacteristic
400C25#12311yescharacteristic
401C25C22×D411yescharacteristic
402C2×#41—24no—
403C2×#41—24no—
404C2×#41—42no—
405C2×#41—42no—
406C2×#41—164no—
407C22×Q8—22no—
408C22×D4—22no—
409C22×D4—22no—
410C22×D4—22no—
411C22×D4—24no—
412C22×D4—24no—
413C22×D4—41no—
414C22×D4—41no—
415C22×D4—44no—
416C22×D4—41no—
417C22×D4—41no—
418C22×D4—44no—
419C22×D4—42no—
420C22×D4—42no—
421C22×D4—42no—
422C22×D4—42no—
423C22×D4—48no—
424C22×D4—88no—
425C22×D4—88no—
426C22×D4—816no—
427C23×C4—22no—
428C23×C4—22no—
429C23×C4—22no—
430C23×C4—22no—
431C23×C4—21no—
432C23×C4—22no—
433C23×C4—22no—
434C23×C4—22no—
435C23×C4—22no—
436C23×C4—24no—
437C23×C4—24no—
438C23×C4—42no—
439C23×C4—44no—
440C23×C4—42no—
441C23×C4—84no—
442C23×C4—84no—
443C23×C4C4×D412yes—
444C23×C4C4×D412yes—
445C23×C4#12012yes—
446C23×C4#12112yes—
447C23×C4#12112yes—
448C23×C4C22×D412yes—
449C2×M16—44no—
450C2×M16—82no—
451C2×M16—164no—
452C22×C8—82no—
453#126—44no—
454#126—44no—
455#126—44no—
456#126—44no—
457#124—44no—
458#124—44no—
459#124—44no—
460#124—44no—
461#123—42no—
462#123—44no—
463#123—44no—
464#123—44no—
465#123—44no—
466#123—44no—
467#123—44no—
468#123—44no—
469#123—42no—
470#123—44no—
471#123—44no—
472C22⋊Q8—24no—
473C22⋊Q8—24no—
474C22⋊Q8—24no—
475C22⋊Q8—24no—
476C22⋊Q8—44no—
477C22⋊Q8—44no—
478C22⋊Q8—42no—
479C22⋊Q8—42no—
480C22⋊Q8—42no—
481C22⋊Q8—44no—
482C22⋊Q8—44no—
483C22⋊Q8—42no—
484#121—24no—
485#121—24no—
486#121—24no—
487#121—24no—
488#121—42no—
489#121—42no—
490#121—42no—
491#121—44no—
492#121—44no—
493#121—44no—
494#121—44no—
495#121—42no—
496#120—42no—
497#120—44no—
498#120—44no—
499#120—44no—
500#120—44no—
501#120—44no—
502#120—44no—
503#120—42no—
504#120—42no—
505#120—42no—
506#120—42no—
507#120—42no—
508#120—44no—
509#120—416no—
510#120—88no—
511#120—816no—
512#120—816no—
513#120—832no—
514#120—816no—
515C4×D4—44no—
516C4×D4—44no—
517C4×D4—44no—
518C4×D4—44no—
519C4×D4—44no—
520C4×D4—44no—
521C4×D4—44no—
522C4×D4—44no—
523C4×D4—44no—
524C4×D4—44no—
525C4×D4—44no—
526C4×D4—44no—
527#117—24no—
528#117—24no—
529#117—42no—
530#117—42no—
531#117—42no—
532#117—42no—
533#117—44no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—42no—
537C2×C4⋊C4—42no—
538C2×C4⋊C4—84no—
539C2×C4⋊C4—84no—
540C2×C4⋊C4—84no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—24no—
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—41no—
558C2×C22⋊C4—41no—
559C2×C22⋊C4—41no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—41no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—41no—
574C2×C22⋊C4—48no—
575C2×C22⋊C4—48no—
576C2×C22⋊C4—41no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—44no—
583C2×C22⋊C4—41no—
584C2×C22⋊C4—41no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—44no—
587C2×C22⋊C4—44no—
588C2×C22⋊C4—44no—
589C2×C22⋊C4—48no—
590C2×C22⋊C4—48no—
591C2×C22⋊C4—48no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—44no—
594C2×C22⋊C4—44no—
595C2×C22⋊C4—44no—
596C2×C22⋊C4—44no—
597C2×C22⋊C4—44no—
598C2×C22⋊C4—44no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—48no—
604C2×C22⋊C4—48no—
605C2×C22⋊C4—48no—
606C2×C22⋊C4—48no—
607C2×C22⋊C4—48no—
608C2×C22⋊C4—48no—
609C2×C22⋊C4—88no—
610C2×C22⋊C4—88no—
611C2×C22⋊C4—88no—
612C2×C22⋊C4—88no—
613C2×C22⋊C4—82no—
614C2×C22⋊C4—82no—
615C2×C22⋊C4—82no—
616C2×C22⋊C4—81no—
617C2×C22⋊C4—81no—
618C2×C22⋊C4—82no—
619C2×C22⋊C4—84no—
620C2×C22⋊C4—84no—
621C2×C22⋊C4—88no—
622C2×C22⋊C4—816no—
623C2×C22⋊C4—88no—
624C2×C22⋊C4—84no—
625C2×C22⋊C4—84no—
626C2×C22⋊C4—84no—
627C2×C22⋊C4—84no—
628C2×C22⋊C4—84no—
629C2×C22⋊C4—84no—
630C2×C22⋊C4—84no—
631C2×C22⋊C4—84no—
632C2×C22⋊C4—84no—
633C2×C22⋊C4—84no—
634C2×C22⋊C4—84no—
635C2×C22⋊C4—84no—
636C2×C22⋊C4C2×C22⋊C414yes—
637C2×C22⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
638C2×C22⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
639C2×C22⋊C4C4×D412yes—
640C2×C22⋊C4C4×D412yes—
641C2×C22⋊C4#12112yes—
642C2×C22⋊C4#12112yes—
643C2×C22⋊C4#12312yes—
644C2×C22⋊C4C23×C411yescharacteristic
645C2×C22⋊C4C22×D411yescharacteristic
646C2×C22⋊C4C2×#4112yes—
647C2×C42—42no—
648C2×C42—44no—
649C2×C42—84no—
650C2×C42—82no—
651C2×C42—84no—
652#104—168no—
653#99—88no—
654C22⋊C8—44no—
655C22⋊C8—44no—
656C22⋊C8—82no—
657C22⋊C8—82no—
658#95—44no—
659#95—82no—
660#95—84no—
661#95—84no—
662#95—84no—
663#95—84no—
664#95—84no—
665C24—21no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—21no—
669C24—22no—
670C24—28no—
671C24—22no—
672C24—21no—
673C24—22no—
674C24—24no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—21no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—24no—
686C24—24no—
687C24—44no—
688C24—41no—
689C24—41no—
690C24—41no—
691C24—41no—
692C24—48no—
693C24—48no—
694C24—44no—
695C24—44no—
696C24—44no—
697C24—44no—
698C24—44no—
699C24—44no—
700C24—42no—
701C24—42no—
702C24—48no—
703C24—48no—
704C24—48no—
705C24—48no—
706C24—42no—
707C24—42no—
708C24—44no—
709C24—44no—
710C24—48no—
711C24—48no—
712C24—44no—
713C24—44no—
714C24—44no—
715C24—48no—
716C24—48no—
717C24—48no—
718C24—41no—
719C24—44no—
720C24—416no—
721C24—432no—
722C24—44no—
723C24—42no—
724C24—42no—
725C24—48no—
726C24—416no—
727C24—48no—
728C24—41no—
729C24—42no—
730C24—44no—
731C24—42no—
732C24—44no—
733C24—44no—
734C24—82no—
735C24—82no—
736C24—82no—
737C24—82no—
738C24—84no—
739C24—82no—
740C24—82no—
741C24—88no—
742C24—88no—
743C24—84no—
744C24—84no—
745C24—84no—
746C24—84no—
747C24—84no—
748C24—84no—
749C24—82no—
750C24—82no—
751C24—84no—
752C24—82no—
753C24—82no—
754C24—84no—
755C24—84no—
756C24—84no—
757C24—84no—
758C24—816no—
759C24—84no—
760C24—84no—
761C24—84no—
762C24—816no—
763C24—88no—
764C24—84no—
765C24—88no—
766C24—88no—
767C24—88no—
768C24—88no—
769C24—88no—
770C24—88no—
771C24—816no—
772C24—816no—
773C24—816no—
774C24—816no—
775C24—816no—
776C24—816no—
777C24—816no—
778C24—816no—
779C24—816no—
780C24—88no—
781C24—88no—
782C24—84no—
783C24—88no—
784C24—88no—
785C24—816no—
786C24—88no—
787C24—816no—
788C24—816no—
789C24—88no—
790C24—816no—
791C24—816no—
792C24—816no—
793C24—816no—
794C24—816no—
795C24—88no—
796C24—88no—
797C24—88no—
798C24—832no—
799C24—8128no—
800C24—832no—
801C24—832no—
802C24—832no—
803C24—88no—
804C24—88no—
805C24—84no—
806C24—816no—
807C24—816no—
808C24—816no—
809C24—832no—
810C24—832no—
811C24—832no—
812C24—8128no—
813C24—8128no—
814C24—8128no—
815C24#38611yescharacteristic
816C24#38611yescharacteristic
817C24#38611yescharacteristic
818C24#38611yescharacteristic
819C24#42114yes—
820C24B(4,𝔽2)12yes—
821C24B(4,𝔽2)12yes—
822C24C22×C22⋊C411yescharacteristic
823C24C2×#12011yescharacteristic
824C24C2×#12311yescharacteristic
825#41—88no—
826#41—164no—
827#41—164no—
828#41—164no—
829C2×Q8—24no—
830C2×Q8—42no—
831C2×Q8—162no—
832C2×D4—24no—
833C2×D4—42no—
834C2×D4—44no—
835C2×D4—42no—
836C2×D4—42no—
837C2×D4—48no—
838C2×D4—44no—
839C2×D4—42no—
840C2×D4—44no—
841C2×D4—44no—
842C2×D4—42no—
843C2×D4—44no—
844C2×D4—44no—
845C2×D4—84no—
846C2×D4—82no—
847C2×D4—84no—
848C2×D4—88no—
849C2×D4—82no—
850C2×D4—82no—
851C2×D4—82no—
852C2×D4—88no—
853C2×D4—88no—
854C2×D4—816no—
855C2×D4—816no—
856C2×D4—816no—
857C2×D4—162no—
858C2×D4—164no—
859C2×D4—164no—
860C2×D4—164no—
861C2×D4—1632no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—24no—
876C22×C4—24no—
877C22×C4—44no—
878C22×C4—44no—
879C22×C4—44no—
880C22×C4—44no—
881C22×C4—42no—
882C22×C4—44no—
883C22×C4—44no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—42no—
886C22×C4—44no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—42no—
889C22×C4—42no—
890C22×C4—44no—
891C22×C4—44no—
892C22×C4—44no—
893C22×C4—44no—
894C22×C4—44no—
895C22×C4—44no—
896C22×C4—44no—
897C22×C4—44no—
898C22×C4—44no—
899C22×C4—44no—
900C22×C4—44no—
901C22×C4—44no—
902C22×C4—44no—
903C22×C4—44no—
904C22×C4—44no—
905C22×C4—44no—
906C22×C4—44no—
907C22×C4—84no—
908C22×C4—84no—
909C22×C4—82no—
910C22×C4—82no—
911C22×C4—82no—
912C22×C4—82no—
913C22×C4—84no—
914C22×C4—84no—
915C22×C4—84no—
916C22×C4—84no—
917C22×C4—88no—
918C22×C4—162no—
919C22×C4—162no—
920C22×C4—168no—
921C22×C4—164no—
922C22×C4#38612yes—
923C22×C4#38612yes—
924C22×C4C2×C4×D412yes—
925C22×C4C2×#12112yes—
926M16—88no—
927M16—164no—
928C2×C8—84no—
929C2×C8—164no—
930C4⋊C4—24no—
931C4⋊C4—24no—
932C4⋊C4—42no—
933C4⋊C4—42no—
934C4⋊C4—44no—
935C4⋊C4—44no—
936C4⋊C4—44no—
937C4⋊C4—44no—
938C4⋊C4—168no—
939C22⋊C4—41no—
940C22⋊C4—42no—
941C22⋊C4—41no—
942C22⋊C4—41no—
943C22⋊C4—42no—
944C22⋊C4—42no—
945C22⋊C4—42no—
946C22⋊C4—42no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—42no—
949C22⋊C4—44no—
950C22⋊C4—44no—
951C22⋊C4—44no—
952C22⋊C4—44no—
953C22⋊C4—42no—
954C22⋊C4—42no—
955C22⋊C4—48no—
956C22⋊C4—48no—
957C22⋊C4—48no—
958C22⋊C4—48no—
959C22⋊C4—44no—
960C22⋊C4—44no—
961C22⋊C4—44no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—44no—
964C22⋊C4—42no—
965C22⋊C4—44no—
966C22⋊C4—44no—
967C22⋊C4—44no—
968C22⋊C4—82no—
969C22⋊C4—82no—
970C22⋊C4—82no—
971C22⋊C4—84no—
972C22⋊C4—84no—
973C22⋊C4—84no—
974C22⋊C4—84no—
975C22⋊C4—816no—
976C22⋊C4—84no—
977C22⋊C4—84no—
978C22⋊C4—84no—
979C22⋊C4—84no—
980C22⋊C4—84no—
981C22⋊C4—816no—
982C22⋊C4—816no—
983C22⋊C4—88no—
984C22⋊C4—88no—
985C22⋊C4—168no—
986C22⋊C4—168no—
987C22⋊C4—168no—
988C22⋊C4—168no—
989C22⋊C4—168no—
990C22⋊C4—168no—
991C42—44no—
992C42—44no—
993C42—88no—
994C42—164no—
995C23—24no—
996C23—21no—
997C23—21no—
998C23—24no—
999C23—24no—
1000C23—24no—
1001C23—24no—
1002C23—24no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—21no—
1006C23—21no—
1007C23—24no—
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—28no—
1011C23—21no—
1012C23—21no—
1013C23—21no—
1014C23—21no—
1015C23—21no—
1016C23—21no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—42no—
1021C23—44no—
1022C23—44no—
1023C23—44no—
1024C23—44no—
1025C23—44no—
1026C23—48no—
1027C23—48no—
1028C23—42no—
1029C23—42no—
1030C23—42no—
1031C23—42no—
1032C23—44no—
1033C23—48no—
1034C23—44no—
1035C23—48no—
1036C23—48no—
1037C23—48no—
1038C23—48no—
1039C23—48no—
1040C23—44no—
1041C23—44no—
1042C23—48no—
1043C23—48no—
1044C23—44no—
1045C23—44no—
1046C23—44no—
1047C23—48no—
1048C23—48no—
1049C23—432no—
1050C23—416no—
1051C23—416no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—44no—
1055C23—48no—
1056C23—44no—
1057C23—44no—
1058C23—44no—
1059C23—44no—
1060C23—42no—
1061C23—82no—
1062C23—82no—
1063C23—82no—
1064C23—82no—
1065C23—82no—
1066C23—82no—
1067C23—88no—
1068C23—88no—
1069C23—88no—
1070C23—88no—
1071C23—84no—
1072C23—84no—
1073C23—84no—
1074C23—84no—
1075C23—84no—
1076C23—84no—
1077C23—84no—
1078C23—82no—
1079C23—82no—
1080C23—82no—
1081C23—82no—
1082C23—84no—
1083C23—88no—
1084C23—88no—
1085C23—84no—
1086C23—82no—
1087C23—84no—
1088C23—88no—
1089C23—84no—
1090C23—84no—
1091C23—84no—
1092C23—84no—
1093C23—84no—
1094C23—88no—
1095C23—88no—
1096C23—816no—
1097C23—832no—
1098C23—816no—
1099C23—816no—
1100C23—816no—
1101C23—816no—
1102C23—88no—
1103C23—88no—
1104C23—816no—
1105C23—816no—
1106C23—816no—
1107C23—84no—
1108C23—84no—
1109C23—88no—
1110C23—832no—
1111C23—832no—
1112C23—832no—
1113C23—832no—
1114C23—832no—
1115C23—84no—
1116C23—84no—
1117C23—832no—
1118C23—816no—
1119C23—88no—
1120C23—816no—
1121C23—832no—
1122C23—832no—
1123C23—832no—
1124C23—832no—
1125C23—832no—
1126C23—88no—
1127C23—88no—
1128C23—88no—
1129C23—84no—
1130C23—816no—
1131C23—88no—
1132C23—816no—
1133C23—832no—
1134C23—832no—
1135C23—864no—
1136C23—864no—
1137C23—88no—
1138C23—864no—
1139C23—864no—
1140C23—832no—
1141C23—832no—
1142C23—8128no—
1143C23—84no—
1144C23—84no—
1145C23—84no—
1146C23—82no—
1147C23—162no—
1148C23—168no—
1149C23#188912yes—
1150C23#188911yescharacteristic
1151C23#188911yescharacteristic
1152C23#189712yes—
1153C23#189712yes—
1154C23#191112yes—
1155C23C2×#38611yescharacteristic
1156C23C2×#42112yes—
1157C23C2×B(4,𝔽2)12yes—
1158Q8—84no—
1159Q8—162no—
1160D4—84no—
1161D4—84no—
1162D4—84no—
1163D4—88no—
1164D4—84no—
1165D4—88no—
1166D4—82no—
1167D4—82no—
1168D4—162no—
1169D4—164no—
1170D4—164no—
1171D4—1632no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—44no—
1177C2×C4—44no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—44no—
1183C2×C4—44no—
1184C2×C4—44no—
1185C2×C4—44no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—44no—
1188C2×C4—82no—
1189C2×C4—82no—
1190C2×C4—82no—
1191C2×C4—82no—
1192C2×C4—82no—
1193C2×C4—82no—
1194C2×C4—82no—
1195C2×C4—82no—
1196C2×C4—82no—
1197C2×C4—82no—
1198C2×C4—84no—
1199C2×C4—84no—
1200C2×C4—82no—
1201C2×C4—84no—
1202C2×C4—82no—
1203C2×C4—84no—
1204C2×C4—84no—
1205C2×C4—84no—
1206C2×C4—84no—
1207C2×C4—84no—
1208C2×C4—84no—
1209C2×C4—84no—
1210C2×C4—84no—
1211C2×C4—84no—
1212C2×C4—84no—
1213C2×C4—84no—
1214C2×C4—84no—
1215C2×C4—84no—
1216C2×C4—84no—
1217C2×C4—88no—
1218C2×C4—84no—
1219C2×C4—84no—
1220C2×C4—164no—
1221C2×C4—164no—
1222C2×C4—164no—
1223C2×C4—164no—
1224C2×C4—162no—
1225C2×C4—168no—
1226C8—164no—
1227C22—24no—
1228C22—24no—
1229C22—22no—
1230C22—22no—
1231C22—22no—
1232C22—22no—
1233C22—22no—
1234C22—22no—
1235C22—22no—
1236C22—22no—
1237C22—22no—
1238C22—22no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—48no—
1242C22—48no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—48no—
1247C22—42no—
1248C22—48no—
1249C22—48no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—416no—
1255C22—41no—
1256C22—41no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—48no—
1260C22—81no—
1261C22—81no—
1262C22—84no—
1263C22—88no—
1264C22—88no—
1265C22—81no—
1266C22—81no—
1267C22—84no—
1268C22—88no—
1269C22—88no—
1270C22—88no—
1271C22—88no—
1272C22—84no—
1273C22—84no—
1274C22—816no—
1275C22—816no—
1276C22—84no—
1277C22—88no—
1278C22—88no—
1279C22—88no—
1280C22—88no—
1281C22—88no—
1282C22—832no—
1283C22—832no—
1284C22—832no—
1285C22—832no—
1286C22—84no—
1287C22—84no—
1288C22—82no—
1289C22—84no—
1290C22—164no—
1291C22—164no—
1292C22—322no—
1293C22#947912yes—
1294C22#947912yes—
1295C22C2×#188911yescharacteristic
1296C22C2×#189711yescharacteristic
1297C22C2×#191111yescharacteristic
1298C22#3355114yes—
1299C4—42no—
1300C4—42no—
1301C4—42no—
1302C4—42no—
1303C4—84no—
1304C4—82no—
1305C4—84no—
1306C4—164no—
1307C4—164no—
1308C4—164no—
1309C2—21no—
1310C2—24no—
1311C2—21no—
1312C2—22no—
1313C2—22no—
1314C2—42no—
1315C2—42no—
1316C2—42no—
1317C2—88no—
1318C2—81no—
1319C2—81no—
1320C2—162no—
1321C2C2×#947911yescharacteristic
1322C2#49457512yes—
subgroupG/H
center, socleC22C2×#1889
commutatorC2×C22⋊C4C23×C4
Frattini, cosocleC22×C22⋊C4C24
prime radicalC2×#23984C2
LCSG ▷ C2×C22⋊C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C23×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C22⋊C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #555929C2semidirect
3. C2×#11499C2semidirect
4. #185249C2semidirect
5. #139644C2semidirect
6. #127185C2semidirect
12. #23984C4semidirect
14. C2×#2029C4semidirect
15. C2×#2021C4semidirect
25. #14365C22semidirect
31. #11499C22semidirect
34. #8346C22semidirect
35. #7213C22semidirect
83. C2×C4×C22⋊C4D4semidirect
84. C2×C4×C22⋊C4D4semidirect
124. #1437D4semidirect
271. C22×C42C2×D4semidirect
321. C2×#95C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#239842
#5559292
C2×#114992
#1852492
#1396442
#1271852