Finite Group Databasebeta

← #72286122

Subgroups — #72286122

Order 2048.

2147 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72286116C212yesmaximal, complemented
2#72285973C212yesmaximal, complemented
3#72285718C212yesmaximal, complemented
4#72285683C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#72284401C211yesmaximal, characteristic
6#72284056C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72283743C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72283476C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#72236998C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#72236933C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#72227523C212yesmaximal, complemented
12#6631462C2211yescharacteristic
13#496237—21no—
14#485695—21no—
15#485688—21no—
16#346284C2211yescharacteristic
17#346275—21no—
18#346271—21no—
19#346269C2211yescharacteristic
20#346267C2211yescharacteristic
21#346243—21no—
22#346225—21no—
23#346224—21no—
24#251932—21no—
25#251924—21no—
26#251914—21no—
27#251911—21no—
28#251877—21no—
29#251850C2211yescharacteristic
30#251828C2211yescharacteristic
31#245282C2211yescharacteristic
32#245246—21no—
33#213876—21no—
34#213854C2211yescharacteristic
35#151392—21no—
36#151392—21no—
37#151392C2212yes—
38#151392C2212yes—
39#151197—21no—
40#151197C2212yes—
41#151196—21no—
42#151196C2212yes—
43#150616—21no—
44#150616—21no—
45#149742C2211yescharacteristic
46#149742C2211yescharacteristic
47#144640—21no—
48#144640C2212yes—
49#144631—21no—
50#144631C2212yes—
51#128065—21no—
52#128064C2211yescharacteristic
53#94702C2212yes—
54#94702C2212yes—
55#94629C2212yes—
56#94628C2212yes—
57#94557C2212yes—
58#94514C2212yes—
59#47195D411yescharacteristic
60#46385—21no—
61#46384D411yescharacteristic
62#36714—21no—
63#35346D411yescharacteristic
64#32900—21no—
65#32898—21no—
66#32873—21no—
67#32873—21no—
68#32873—21no—
69#32873—42no—
70#32873C2312yes—
71#29635—21no—
72#29634—21no—
73#29634—21no—
74#29634—21no—
75#23474—41no—
76#23474—41no—
77#23469—21no—
78#23469—21no—
79#21795—21no—
80#21749—21no—
81#20592—21no—
82#20586—21no—
83#20586C2311yescharacteristic
84#20585D411yescharacteristic
85#18340—41no—
86#18154—41no—
87#13087—41no—
88#13087—41no—
89#13082—42no—
90#12854—22no—
91#12687—22no—
92#12268—42no—
93#12262—42no—
94#12218—22no—
95#12218—22no—
96#12203—22no—
97#12202—22no—
98#11760—41no—
99#11754—41no—
100#11503—21no—
101#11503—21no—
102#10691—21no—
103#10691—21no—
104#10690—21no—
105#10690—21no—
106#10393—21no—
107#10392—21no—
108#10392—21no—
109#10392—21no—
110#10392D411yescharacteristic
111#10392D411yescharacteristic
112#10392C2311yescharacteristic
113#10392C2311yescharacteristic
114#10391—21no—
115#10390—21no—
116#10390—21no—
117#10390—21no—
118#10390—21no—
119#10390—21no—
120#10338D411yescharacteristic
121#10338C2311yescharacteristic
122#10337—21no—
123#10337—21no—
124#10337—21no—
125#10337—21no—
126#10336—21no—
127#10336—21no—
128#10336D411yescharacteristic
129#10336C2311yescharacteristic
130#9502—21no—
131#9501—21no—
132#9501—21no—
133#9499—21no—
134#9499—21no—
135#9499—21no—
136#9498—21no—
137#9498—21no—
138#9498—21no—
139#9497—21no—
140#9497—21no—
141#9497—21no—
142#9497—21no—
143#9497—21no—
144#9497—21no—
145#9497—21no—
146#9497—21no—
147#9497—21no—
148#9497—21no—
149#9496—21no—
150#9496—21no—
151#9496—21no—
152#9496—21no—
153#9495—21no—
154#9495—21no—
155#9495—21no—
156#9495—21no—
157#9495—21no—
158#9495—21no—
159#9495—21no—
160#8750—21no—
161#8750—21no—
162#8749—21no—
163#8748—21no—
164#8748—21no—
165#8748D411yescharacteristic
166#8748D411yescharacteristic
167#8747—21no—
168#8747D411yescharacteristic
169#8747C2311yescharacteristic
170#8746—21no—
171#8541—21no—
172#8541D411yescharacteristic
173#8541C2311yescharacteristic
174#7426—22no—
175#7426—22no—
176#7426—22no—
177#7426—22no—
178#7338—21no—
179#7338—21no—
180#7338C2312yes—
181#7338C2312yes—
182#7314—22no—
183#7314—22no—
184#7311—21no—
185#7311C2312yes—
186C22×H(5,𝔽2)C2×D411yescharacteristic
187#3458—21no—
188#3458—21no—
189C2×#534—21no—
190C22×#120—21no—
191C22×#120C2×D411yescharacteristic
192#3236—81no—
193#3110—81no—
194C2×#458—81no—
195C2×B(4,𝔽2)—81no—
196C2×#413—41no—
197C22×#100—41no—
198C2×#410—21no—
199C2×#410—21no—
200C2×#410—41no—
201C2×#410—41no—
202C22×#99—41no—
203#2879—41no—
204#2846—41no—
205#2842C2×D411yescharacteristic
206#2842C2×D411yescharacteristic
207#2840—21no—
208#2751—81no—
209#2749—81no—
210#2735—41no—
211#2707—81no—
212#2697—81no—
213#2696—81no—
214#2684—81no—
215#2679—81no—
216#2678—81no—
217#2678—81no—
218#2668—41no—
219#2622—41no—
220#2611—41no—
221#2598—41no—
222#2557—81no—
223#2526—81no—
224#2483C2×D411yescharacteristic
225#2477—81no—
226#2472—81no—
227#2424—81no—
228#2411—41no—
229#2411—41no—
230#2405—21no—
231#2405—21no—
232#2405—21no—
233#2405—21no—
234#2405—21no—
235#2404—41no—
236#2404—41no—
237#2404—41no—
238#2403—21no—
239#2403—21no—
240#2403—21no—
241#2403—21no—
242#2403—21no—
243#2403—21no—
244#2403—41no—
245#2403—41no—
246#2403C2×D411yescharacteristic
247#2312—21no—
248#2312—21no—
249#2309—21no—
250#2309—21no—
251#2309—41no—
252#2309C2×D411yescharacteristic
253#2309C2×D411yescharacteristic
254#2308—21no—
255#2308—21no—
256#2308—21no—
257#2308C2×D411yescharacteristic
258C2×AΣL(1,𝔽16)—42no—
259C2×AΣL(1,𝔽16)—42no—
260#2044—81no—
261#2044—81no—
262#2044—81no—
263#2044—81no—
264#2032—42no—
265#2032—42no—
266#2032—42no—
267#2032—42no—
268#2032—42no—
269#2032—42no—
270#2032—42no—
271#2032—42no—
272#2029—22no—
273#2029—22no—
274#2029—22no—
275#2029—22no—
276#2029—41no—
277#2029—41no—
278#2029—41no—
279#2029—41no—
280#2022—81no—
281#2021—81no—
282#2021—81no—
283#2021—81no—
284#1964—81no—
285#1964—81no—
286#1899—81no—
287#1898—81no—
288#1819—21no—
289#1819—21no—
290#1819—21no—
291#1819—21no—
292#1819—21no—
293#1819—21no—
294#1790—81no—
295#1790—81no—
296#1785—41no—
297#1785—41no—
298#1783—22no—
299#1783—41no—
300#1782—41no—
301#1781—21no—
302#1781—21no—
303#1781—21no—
304#1781—21no—
305#1781—21no—
306#1781—21no—
307#1781—21no—
308#1781—21no—
309#1781—21no—
310#1781—21no—
311#1781—21no—
312#1781—21no—
313#1781—21no—
314#1781—21no—
315#1781—22no—
316#1781—21no—
317#1781—21no—
318#1781—21no—
319#1781—21no—
320#1781—21no—
321#1781—21no—
322#1781—21no—
323#1781—22no—
324#1781—41no—
325#1781—41no—
326#1781—41no—
327#1781C2×D411yescharacteristic
328#1781C2×D411yescharacteristic
329#1781C2×D411yescharacteristic
330#1781C2×D411yescharacteristic
331#1781C2×D411yescharacteristic
332#1781C2411yescharacteristic
333#1740—21no—
334#1740—21no—
335#1740—41no—
336#1740—41no—
337#1617—81no—
338#1617—81no—
339#1614—42no—
340#1614—42no—
341#1611—81no—
342#1608—42no—
343#1599—81no—
344#1596—42no—
345#1515—81no—
346#1506—81no—
347#1464—41no—
348#1464—41no—
349#1390—42no—
350#1390—42no—
351#1352—42no—
352#1352—42no—
353#1344—42no—
354#1343—42no—
355#1316—22no—
356#1316—22no—
357#1316—41no—
358#1316—41no—
359#1304—21no—
360#1304—21no—
361#1304—21no—
362#1304—21no—
363#1304—21no—
364#1304—21no—
365#1304—21no—
366#1304—21no—
367#1304—21no—
368#1304—21no—
369#1304—21no—
370#1304—21no—
371#1304—21no—
372#1304—21no—
373#1304—21no—
374#1304—21no—
375#1304—21no—
376#1304—21no—
377#1304—21no—
378#1304—21no—
379#1304—21no—
380#1304—21no—
381#1304C2×D411yescharacteristic
382#1304C2×D411yescharacteristic
383#1304C2×D411yescharacteristic
384#1304C2×D411yescharacteristic
385C26#13711yescharacteristic
386C2×H(5,𝔽2)—81no—
387C2×H(5,𝔽2)—81no—
388C2×H(5,𝔽2)—161no—
389C2×H(5,𝔽2)—161no—
390C22×#41—21no—
391C22×#41—21no—
392C22×#41—21no—
393C23×D4—21no—
394C23×D4—21no—
395C23×D4—21no—
396C23×D4—21no—
397C23×D4—21no—
398C23×D4—41no—
399C23×D4#12011yescharacteristic
400C23×D4#12011yescharacteristic
401C23×D4C22×D411yescharacteristic
402C22×M16—81no—
403#544—81no—
404#544—81no—
405#544—161no—
406#544—161no—
407#543—22no—
408#543—22no—
409#543—41no—
410#543—41no—
411#534—81no—
412#534—81no—
413#534—81no—
414#534—81no—
415#533—81no—
416#533—81no—
417#533—161no—
418#533—161no—
419C2×#125—41no—
420C2×#124—81no—
421C2×#123—41no—
422C2×#123—41no—
423C2×#123—41no—
424C2×#123—41no—
425C2×#123—41no—
426C2×#123—41no—
427C2×#123—41no—
428C2×C22⋊Q8—81no—
429C2×#121—41no—
430C2×#121—41no—
431C2×#121—81no—
432C2×#120—41no—
433C2×#120—41no—
434C2×#120—41no—
435C2×#120—41no—
436C2×#120—41no—
437C2×#120—41no—
438C2×#120—41no—
439C2×#120—41no—
440C2×#120—41no—
441C2×#120—41no—
442C2×#120—41no—
443C2×#120—41no—
444C2×#120—41no—
445C2×#120—41no—
446C2×#120—41no—
447C2×#120—41no—
448C2×#120—41no—
449C2×#120—41no—
450C2×#120—41no—
451C2×#120—81no—
452C2×#120—81no—
453C2×#120—81no—
454C2×#120—81no—
455C2×#120—161no—
456C2×#120—161no—
457C2×C4×D4—41no—
458C2×#117—21no—
459C2×#117—21no—
460C2×#117—41no—
461C2×#117—41no—
462C2×#117—41no—
463C2×#117—41no—
464C22×C22⋊C4—21no—
465C22×C22⋊C4—21no—
466C22×C22⋊C4—21no—
467C22×C22⋊C4—41no—
468C22×C22⋊C4—41no—
469C22×C22⋊C4—41no—
470C22×C22⋊C4#13711yescharacteristic
471#501—161no—
472#491—161no—
473#484—82no—
474#484—82no—
475#483—82no—
476#479—162no—
477#474—161no—
478#461—161no—
479#458—162no—
480#458—162no—
481B(4,𝔽2)—162no—
482B(4,𝔽2)—162no—
483#450—82no—
484#440—162no—
485#432—81no—
486#432—81no—
487#413—161no—
488#413—161no—
489C2×#101—81no—
490C2×#100—42no—
491C2×#100—42no—
492C2×#100—81no—
493C2×#100—161no—
494C2×#100—161no—
495#410—161no—
496#410—161no—
497#410—161no—
498#410—161no—
499#410—161no—
500#410—161no—
501C2×#99—22no—
502C2×#99—22no—
503C2×#99—41no—
504C2×#99—41no—
505C2×#99—41no—
506C2×#99—41no—
507C2×#99—41no—
508C2×#99—41no—
509C2×#99—42no—
510C2×#99—42no—
511C2×#99—41no—
512C2×#99—41no—
513C2×#99—81no—
514C2×#99—81no—
515C2×#99—81no—
516C2×#99—81no—
517C2×#99—81no—
518C2×#99—81no—
519C2×#99—81no—
520C2×#99—81no—
521C2×#99—81no—
522C2×#99—81no—
523C2×#99—81no—
524C2×#99—81no—
525C2×#99—81no—
526C2×#99—81no—
527C2×#99—81no—
528C2×#99—81no—
529C2×#99—81no—
530C2×#99—81no—
531C2×#99—81no—
532C2×#99—81no—
533C2×#99—81no—
534C2×#99—161no—
535C2×#99—161no—
536#408—161no—
537#408—161no—
538#407—42no—
539#407—81no—
540#400—41no—
541#400—41no—
542#400—81no—
543#399—41no—
544#399—41no—
545#398—41no—
546#397—41no—
547#397—81no—
548#397—81no—
549#397—81no—
550#397—81no—
551#397—81no—
552#397—81no—
553#397—81no—
554#396—81no—
555#396—81no—
556#396—81no—
557#396—81no—
558#396—81no—
559#394—41no—
560#394—81no—
561#394—81no—
562#394—81no—
563#394—81no—
564#394—81no—
565#394—81no—
566#394—81no—
567#394—81no—
568#394—81no—
569#394—81no—
570#394—81no—
571#393—81no—
572#393—81no—
573#393—81no—
574#393—81no—
575#393—81no—
576#392—41no—
577#392—81no—
578#392—81no—
579#392—81no—
580#392—81no—
581#392—81no—
582#392—81no—
583#392—81no—
584#391—81no—
585#390—81no—
586#390—81no—
587#390—81no—
588#390—81no—
589#390—81no—
590#390—81no—
591#390—81no—
592#390—81no—
593#390—161no—
594#390—161no—
595#389—81no—
596#388—81no—
597#388—81no—
598#388—81no—
599#388—81no—
600#388—81no—
601#388—81no—
602#388—81no—
603#388—81no—
604#388—81no—
605#388—81no—
606#388—81no—
607#387—81no—
608#387—81no—
609#387—81no—
610#386—41no—
611#386—41no—
612#386—41no—
613#386—41no—
614#386—41no—
615#386—41no—
616#386—41no—
617#386—41no—
618#386—41no—
619#386—41no—
620#386—41no—
621#386—41no—
622#386—41no—
623#386—41no—
624#386—41no—
625#386—41no—
626#386—41no—
627#386—41no—
628#386—41no—
629#386—41no—
630#386—41no—
631#386—41no—
632#386—81no—
633#386—81no—
634#386—81no—
635#386—81no—
636#386—81no—
637#386—81no—
638#386—81no—
639#386—81no—
640#386—81no—
641#385—41no—
642#385—41no—
643#385—41no—
644#385—41no—
645#385—41no—
646#385—41no—
647#385—81no—
648#383—41no—
649#381—21no—
650#381—41no—
651#381—41no—
652#381—41no—
653#381—41no—
654#380—41no—
655#380—41no—
656#379—21no—
657#379—21no—
658#379—21no—
659#379—21no—
660#379—21no—
661#379—21no—
662#379—21no—
663#379—21no—
664#379—21no—
665#379—21no—
666#379—21no—
667#379—41no—
668#379—41no—
669#379—41no—
670#379—41no—
671#379—41no—
672#379—41no—
673#379—41no—
674#379—41no—
675#379—42no—
676#379—42no—
677#379—81no—
678#379—81no—
679#379#12011yescharacteristic
680#379#12011yescharacteristic
681#379C22×D411yescharacteristic
682#379C22×D411yescharacteristic
683C4×C22⋊C4—41no—
684C4×C22⋊C4—41no—
685C4×C22⋊C4—81no—
686#376—41no—
687AΣL(1,𝔽16)—162no—
688AΣL(1,𝔽16)—162no—
689#342—22no—
690#342—22no—
691#342—41no—
692#342—41no—
693#342—42no—
694#342—42no—
695#342—42no—
696#342—42no—
697#342—81no—
698#342—81no—
699#342—81no—
700#342—81no—
701#342—81no—
702#342—81no—
703#328—82no—
704#328—82no—
705#328—82no—
706#328—82no—
707#324—81no—
708#324—81no—
709#323—42no—
710#323—42no—
711C25—21no—
712C25—21no—
713C25—21no—
714C25—41no—
715C25—81no—
716C25—161no—
717C25—321no—
718C25#45511yescharacteristic
719C25B(4,𝔽2)11yescharacteristic
720C25C2×#12011yescharacteristic
721C25C2×#13711yescharacteristic
722H(5,𝔽2)—82no—
723H(5,𝔽2)—82no—
724H(5,𝔽2)—82no—
725H(5,𝔽2)—82no—
726H(5,𝔽2)—161no—
727H(5,𝔽2)—161no—
728H(5,𝔽2)—161no—
729H(5,𝔽2)—161no—
730H(5,𝔽2)—162no—
731H(5,𝔽2)—162no—
732H(5,𝔽2)—162no—
733H(5,𝔽2)—162no—
734C2×#41—81no—
735C2×#41—81no—
736C2×#41—81no—
737C2×#41—81no—
738C2×#41—81no—
739C2×#41—81no—
740C2×#41—81no—
741C2×#41—81no—
742C2×#41—81no—
743C2×#41—81no—
744C2×#41—161no—
745C2×#41—161no—
746C2×#41—161no—
747C2×#41—161no—
748C22×Q8—21no—
749C22×Q8—81no—
750C22×D4—21no—
751C22×D4—21no—
752C22×D4—21no—
753C22×D4—21no—
754C22×D4—21no—
755C22×D4—21no—
756C22×D4—21no—
757C22×D4—21no—
758C22×D4—21no—
759C22×D4—41no—
760C22×D4—41no—
761C22×D4—41no—
762C22×D4—41no—
763C22×D4—41no—
764C22×D4—41no—
765C22×D4—41no—
766C22×D4—41no—
767C22×D4—41no—
768C22×D4—41no—
769C22×D4—41no—
770C22×D4—41no—
771C22×D4—41no—
772C22×D4—41no—
773C22×D4—41no—
774C22×D4—41no—
775C22×D4—41no—
776C22×D4—41no—
777C22×D4—41no—
778C22×D4—41no—
779C22×D4—41no—
780C22×D4—81no—
781C22×D4—81no—
782C22×D4—81no—
783C22×D4—81no—
784C22×D4—81no—
785C22×D4—81no—
786C22×D4—81no—
787C22×D4—81no—
788C22×D4—81no—
789C22×D4—81no—
790C22×D4—81no—
791C22×D4—81no—
792C22×D4—81no—
793C22×D4—81no—
794C22×D4—161no—
795C22×D4—161no—
796C22×D4—161no—
797C22×D4—161no—
798C22×D4—161no—
799C22×D4—161no—
800C22×D4—161no—
801C22×D4—161no—
802C22×D4—162no—
803C22×D4—321no—
804C22×D4—321no—
805C22×D4—322no—
806C23×C4—21no—
807C23×C4—21no—
808C23×C4—21no—
809C23×C4—21no—
810C23×C4—21no—
811C23×C4—21no—
812C23×C4—21no—
813C23×C4—41no—
814C23×C4—81no—
815C23×C4—81no—
816C23×C4#45511yescharacteristic
817C23×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
818C23×C4#57511yescharacteristic
819C2×SD16—162no—
820C2×M16—82no—
821C2×M16—161no—
822C2×M16—162no—
823C2×M16—162no—
824C22×C8—161no—
825C4⋊Q8—81no—
826C4⋊Q8—81no—
827C4⋊Q8—81no—
828C4⋊Q8—81no—
829C4⋊Q8—162no—
830C4⋊Q8—162no—
831#125—161no—
832#125—161no—
833#125—161no—
834#125—161no—
835#125—162no—
836#125—162no—
837#124—322no—
838#123—161no—
839#123—161no—
840#123—161no—
841#123—161no—
842#123—162no—
843#123—162no—
844#123—161no—
845#123—161no—
846#123—321no—
847#123—321no—
848C22⋊Q8—82no—
849C22⋊Q8—82no—
850C22⋊Q8—162no—
851C22⋊Q8—162no—
852C22⋊Q8—161no—
853C22⋊Q8—161no—
854C22⋊Q8—162no—
855C22⋊Q8—162no—
856C22⋊Q8—322no—
857#121—161no—
858#121—161no—
859#121—161no—
860#121—161no—
861#121—322no—
862#120—82no—
863#120—82no—
864#120—162no—
865#120—161no—
866#120—161no—
867#120—161no—
868#120—161no—
869#120—162no—
870#120—161no—
871#120—161no—
872#120—161no—
873#120—161no—
874#120—162no—
875#120—161no—
876#120—161no—
877#120—162no—
878#120—162no—
879#120—321no—
880#120—322no—
881#120—322no—
882#120—321no—
883#120—321no—
884#120—321no—
885#120—321no—
886#120—321no—
887#120—321no—
888#120—321no—
889C4×Q8—82no—
890C4×Q8—82no—
891C4×Q8—161no—
892C4×Q8—161no—
893C4×D4—161no—
894C4×D4—161no—
895#117—81no—
896#117—81no—
897#117—81no—
898#117—81no—
899#117—81no—
900#117—81no—
901#117—81no—
902#117—81no—
903#117—81no—
904#117—81no—
905#117—81no—
906#117—81no—
907#117—321no—
908#117—321no—
909C2×C4⋊C4—41no—
910C2×C4⋊C4—41no—
911C2×C4⋊C4—41no—
912C2×C4⋊C4—41no—
913C2×C4⋊C4—41no—
914C2×C4⋊C4—41no—
915C2×C4⋊C4—41no—
916C2×C4⋊C4—81no—
917C2×C4⋊C4—81no—
918C2×C4⋊C4—81no—
919C2×C4⋊C4—81no—
920C2×C4⋊C4—81no—
921C2×C4⋊C4—81no—
922C2×C4⋊C4—81no—
923C2×C4⋊C4—81no—
924C2×C4⋊C4—81no—
925C2×C4⋊C4—81no—
926C2×C4⋊C4—81no—
927C2×C4⋊C4—81no—
928C2×C4⋊C4—81no—
929C2×C22⋊C4—21no—
930C2×C22⋊C4—21no—
931C2×C22⋊C4—21no—
932C2×C22⋊C4—21no—
933C2×C22⋊C4—41no—
934C2×C22⋊C4—41no—
935C2×C22⋊C4—41no—
936C2×C22⋊C4—41no—
937C2×C22⋊C4—41no—
938C2×C22⋊C4—41no—
939C2×C22⋊C4—41no—
940C2×C22⋊C4—42no—
941C2×C22⋊C4—42no—
942C2×C22⋊C4—41no—
943C2×C22⋊C4—41no—
944C2×C22⋊C4—41no—
945C2×C22⋊C4—41no—
946C2×C22⋊C4—41no—
947C2×C22⋊C4—41no—
948C2×C22⋊C4—41no—
949C2×C22⋊C4—41no—
950C2×C22⋊C4—41no—
951C2×C22⋊C4—41no—
952C2×C22⋊C4—41no—
953C2×C22⋊C4—41no—
954C2×C22⋊C4—41no—
955C2×C22⋊C4—41no—
956C2×C22⋊C4—41no—
957C2×C22⋊C4—41no—
958C2×C22⋊C4—41no—
959C2×C22⋊C4—41no—
960C2×C22⋊C4—41no—
961C2×C22⋊C4—41no—
962C2×C22⋊C4—41no—
963C2×C22⋊C4—41no—
964C2×C22⋊C4—41no—
965C2×C22⋊C4—41no—
966C2×C22⋊C4—41no—
967C2×C22⋊C4—41no—
968C2×C22⋊C4—41no—
969C2×C22⋊C4—41no—
970C2×C22⋊C4—41no—
971C2×C22⋊C4—41no—
972C2×C22⋊C4—41no—
973C2×C22⋊C4—41no—
974C2×C22⋊C4—41no—
975C2×C22⋊C4—41no—
976C2×C22⋊C4—41no—
977C2×C22⋊C4—41no—
978C2×C22⋊C4—81no—
979C2×C22⋊C4—81no—
980C2×C22⋊C4—81no—
981C2×C22⋊C4—81no—
982C2×C22⋊C4—81no—
983C2×C22⋊C4—81no—
984C2×C22⋊C4—81no—
985C2×C22⋊C4—81no—
986C2×C22⋊C4—81no—
987C2×C22⋊C4—81no—
988C2×C22⋊C4—81no—
989C2×C22⋊C4—81no—
990C2×C22⋊C4—81no—
991C2×C22⋊C4—81no—
992C2×C22⋊C4—81no—
993C2×C22⋊C4—81no—
994C2×C22⋊C4—81no—
995C2×C22⋊C4—81no—
996C2×C22⋊C4—81no—
997C2×C22⋊C4—81no—
998C2×C22⋊C4—81no—
999C2×C22⋊C4—81no—
1000C2×C22⋊C4—81no—
1001C2×C22⋊C4—81no—
1002C2×C22⋊C4—81no—
1003C2×C22⋊C4—81no—
1004C2×C22⋊C4—81no—
1005C2×C22⋊C4—81no—
1006C2×C22⋊C4—81no—
1007C2×C22⋊C4—81no—
1008C2×C22⋊C4—81no—
1009C2×C22⋊C4—81no—
1010C2×C22⋊C4—81no—
1011C2×C22⋊C4—81no—
1012C2×C22⋊C4—81no—
1013C2×C22⋊C4—161no—
1014C2×C22⋊C4—161no—
1015C2×C22⋊C4—162no—
1016C2×C22⋊C4—161no—
1017C2×C22⋊C4—162no—
1018C2×C22⋊C4—162no—
1019C2×C22⋊C4—321no—
1020C2×C42—41no—
1021C2×C42—41no—
1022C2×C42—81no—
1023C2×C42—81no—
1024C2×C42—81no—
1025C2×C42—81no—
1026C2×C42—81no—
1027C2×C42—81no—
1028#107—162no—
1029#107—162no—
1030#106—162no—
1031C4⋊C8—161no—
1032C4⋊C8—161no—
1033#103—162no—
1034#103—162no—
1035#103—162no—
1036#102—162no—
1037#101—161no—
1038#101—161no—
1039#100—82no—
1040#100—82no—
1041#100—162no—
1042#100—162no—
1043#99—82no—
1044#99—82no—
1045#99—161no—
1046#99—161no—
1047#99—161no—
1048#99—161no—
1049#99—161no—
1050#99—161no—
1051#99—162no—
1052#99—162no—
1053#99—161no—
1054#99—161no—
1055#99—161no—
1056#99—161no—
1057#99—162no—
1058#99—162no—
1059#99—161no—
1060#99—161no—
1061#99—162no—
1062#99—162no—
1063#99—161no—
1064#99—161no—
1065#99—321no—
1066#99—321no—
1067#99—321no—
1068#99—321no—
1069#99—321no—
1070#99—321no—
1071#99—321no—
1072#99—321no—
1073#99—321no—
1074#99—321no—
1075#99—321no—
1076#99—321no—
1077#99—321no—
1078#99—321no—
1079C22⋊C8—82no—
1080C22⋊C8—82no—
1081C22⋊C8—161no—
1082C22⋊C8—161no—
1083C22⋊C8—162no—
1084#97—161no—
1085#97—161no—
1086#95—41no—
1087#95—41no—
1088#95—41no—
1089#95—41no—
1090#95—81no—
1091#95—81no—
1092#95—81no—
1093#95—81no—
1094#95—81no—
1095#95—81no—
1096#95—81no—
1097#95—81no—
1098#95—81no—
1099#95—81no—
1100#95—81no—
1101#95—81no—
1102#95—81no—
1103#95—81no—
1104#95—81no—
1105#95—81no—
1106#95—81no—
1107#95—81no—
1108#95—81no—
1109#95—81no—
1110#95—81no—
1111#95—81no—
1112#95—81no—
1113#95—81no—
1114C24—21no—
1115C24—21no—
1116C24—21no—
1117C24—21no—
1118C24—21no—
1119C24—21no—
1120C24—21no—
1121C24—41no—
1122C24—41no—
1123C24—41no—
1124C24—41no—
1125C24—41no—
1126C24—41no—
1127C24—41no—
1128C24—41no—
1129C24—81no—
1130C24—81no—
1131C24—81no—
1132C24—81no—
1133C24—81no—
1134C24—81no—
1135C24—81no—
1136C24—82no—
1137C24—161no—
1138C24—161no—
1139C24—162no—
1140C24—161no—
1141C24—161no—
1142C24—161no—
1143C24—161no—
1144C24—162no—
1145C24—161no—
1146C24—161no—
1147C24—161no—
1148C24—161no—
1149C24—161no—
1150C24—161no—
1151C24—162no—
1152C24—321no—
1153C24—321no—
1154C24—321no—
1155C24—321no—
1156C24—321no—
1157C24—321no—
1158C24—324no—
1159C24—324no—
1160C24#300711yescharacteristic
1161C24C2×#45511yescharacteristic
1162C24C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1163#41—161no—
1164#41—161no—
1165#41—161no—
1166#41—161no—
1167#41—161no—
1168#41—161no—
1169#41—161no—
1170#41—161no—
1171#41—162no—
1172#41—162no—
1173#41—162no—
1174#41—162no—
1175#41—162no—
1176#41—162no—
1177#41—162no—
1178#41—162no—
1179C2×Q8—41no—
1180C2×Q8—41no—
1181C2×Q8—81no—
1182C2×Q8—81no—
1183C2×Q8—82no—
1184C2×Q8—82no—
1185C2×Q8—161no—
1186C2×Q8—161no—
1187C2×Q8—321no—
1188C2×Q8—321no—
1189C2×Q8—321no—
1190C2×D4—41no—
1191C2×D4—41no—
1192C2×D4—41no—
1193C2×D4—41no—
1194C2×D4—41no—
1195C2×D4—41no—
1196C2×D4—41no—
1197C2×D4—41no—
1198C2×D4—41no—
1199C2×D4—41no—
1200C2×D4—81no—
1201C2×D4—81no—
1202C2×D4—81no—
1203C2×D4—81no—
1204C2×D4—81no—
1205C2×D4—81no—
1206C2×D4—81no—
1207C2×D4—81no—
1208C2×D4—81no—
1209C2×D4—81no—
1210C2×D4—81no—
1211C2×D4—81no—
1212C2×D4—81no—
1213C2×D4—81no—
1214C2×D4—81no—
1215C2×D4—81no—
1216C2×D4—81no—
1217C2×D4—81no—
1218C2×D4—81no—
1219C2×D4—81no—
1220C2×D4—81no—
1221C2×D4—81no—
1222C2×D4—81no—
1223C2×D4—81no—
1224C2×D4—81no—
1225C2×D4—81no—
1226C2×D4—82no—
1227C2×D4—82no—
1228C2×D4—82no—
1229C2×D4—82no—
1230C2×D4—81no—
1231C2×D4—81no—
1232C2×D4—81no—
1233C2×D4—81no—
1234C2×D4—81no—
1235C2×D4—81no—
1236C2×D4—81no—
1237C2×D4—81no—
1238C2×D4—161no—
1239C2×D4—161no—
1240C2×D4—162no—
1241C2×D4—162no—
1242C2×D4—162no—
1243C2×D4—162no—
1244C2×D4—161no—
1245C2×D4—161no—
1246C2×D4—161no—
1247C2×D4—161no—
1248C2×D4—161no—
1249C2×D4—161no—
1250C2×D4—161no—
1251C2×D4—161no—
1252C2×D4—161no—
1253C2×D4—161no—
1254C2×D4—161no—
1255C2×D4—161no—
1256C2×D4—161no—
1257C2×D4—161no—
1258C2×D4—161no—
1259C2×D4—161no—
1260C2×D4—161no—
1261C2×D4—161no—
1262C2×D4—161no—
1263C2×D4—161no—
1264C2×D4—161no—
1265C2×D4—161no—
1266C2×D4—161no—
1267C2×D4—161no—
1268C2×D4—161no—
1269C2×D4—161no—
1270C2×D4—161no—
1271C2×D4—161no—
1272C2×D4—161no—
1273C2×D4—161no—
1274C2×D4—161no—
1275C2×D4—162no—
1276C2×D4—162no—
1277C2×D4—162no—
1278C2×D4—162no—
1279C2×D4—162no—
1280C2×D4—162no—
1281C2×D4—162no—
1282C2×D4—162no—
1283C2×D4—162no—
1284C2×D4—162no—
1285C2×D4—162no—
1286C2×D4—162no—
1287C2×D4—162no—
1288C2×D4—162no—
1289C2×D4—162no—
1290C2×D4—162no—
1291C2×D4—162no—
1292C2×D4—321no—
1293C2×D4—321no—
1294C2×D4—321no—
1295C2×D4—321no—
1296C2×D4—321no—
1297C2×D4—321no—
1298C2×D4—321no—
1299C2×D4—321no—
1300C2×D4—321no—
1301C2×D4—321no—
1302C2×D4—321no—
1303C2×D4—321no—
1304C2×D4—324no—
1305C2×D4—324no—
1306C22×C4—21no—
1307C22×C4—21no—
1308C22×C4—21no—
1309C22×C4—21no—
1310C22×C4—21no—
1311C22×C4—41no—
1312C22×C4—41no—
1313C22×C4—41no—
1314C22×C4—41no—
1315C22×C4—41no—
1316C22×C4—41no—
1317C22×C4—41no—
1318C22×C4—41no—
1319C22×C4—41no—
1320C22×C4—41no—
1321C22×C4—41no—
1322C22×C4—41no—
1323C22×C4—41no—
1324C22×C4—41no—
1325C22×C4—41no—
1326C22×C4—41no—
1327C22×C4—41no—
1328C22×C4—41no—
1329C22×C4—41no—
1330C22×C4—41no—
1331C22×C4—41no—
1332C22×C4—41no—
1333C22×C4—41no—
1334C22×C4—41no—
1335C22×C4—81no—
1336C22×C4—81no—
1337C22×C4—81no—
1338C22×C4—81no—
1339C22×C4—81no—
1340C22×C4—81no—
1341C22×C4—81no—
1342C22×C4—81no—
1343C22×C4—81no—
1344C22×C4—81no—
1345C22×C4—81no—
1346C22×C4—81no—
1347C22×C4—81no—
1348C22×C4—81no—
1349C22×C4—81no—
1350C22×C4—81no—
1351C22×C4—81no—
1352C22×C4—81no—
1353C22×C4—82no—
1354C22×C4—82no—
1355C22×C4—161no—
1356C22×C4—161no—
1357C22×C4—161no—
1358C22×C4—161no—
1359C22×C4—161no—
1360C22×C4—321no—
1361C22×C4—321no—
1362C22×C4—321no—
1363C22×C4—321no—
1364C22×C4—321no—
1365C22×C4—321no—
1366C22×C4—321no—
1367SD16—324no—
1368M16—162no—
1369M16—162no—
1370M16—322no—
1371C2×C8—162no—
1372C2×C8—162no—
1373C2×C8—162no—
1374C2×C8—322no—
1375C4⋊C4—82no—
1376C4⋊C4—82no—
1377C4⋊C4—161no—
1378C4⋊C4—161no—
1379C4⋊C4—161no—
1380C4⋊C4—161no—
1381C4⋊C4—161no—
1382C4⋊C4—161no—
1383C4⋊C4—161no—
1384C4⋊C4—161no—
1385C4⋊C4—161no—
1386C4⋊C4—161no—
1387C4⋊C4—161no—
1388C4⋊C4—161no—
1389C4⋊C4—161no—
1390C4⋊C4—162no—
1391C4⋊C4—162no—
1392C4⋊C4—162no—
1393C4⋊C4—162no—
1394C4⋊C4—162no—
1395C4⋊C4—162no—
1396C4⋊C4—161no—
1397C4⋊C4—161no—
1398C4⋊C4—321no—
1399C4⋊C4—321no—
1400C4⋊C4—321no—
1401C4⋊C4—321no—
1402C4⋊C4—321no—
1403C4⋊C4—321no—
1404C4⋊C4—321no—
1405C4⋊C4—321no—
1406C22⋊C4—81no—
1407C22⋊C4—81no—
1408C22⋊C4—81no—
1409C22⋊C4—81no—
1410C22⋊C4—81no—
1411C22⋊C4—81no—
1412C22⋊C4—81no—
1413C22⋊C4—81no—
1414C22⋊C4—82no—
1415C22⋊C4—82no—
1416C22⋊C4—82no—
1417C22⋊C4—82no—
1418C22⋊C4—82no—
1419C22⋊C4—161no—
1420C22⋊C4—161no—
1421C22⋊C4—161no—
1422C22⋊C4—161no—
1423C22⋊C4—162no—
1424C22⋊C4—162no—
1425C22⋊C4—161no—
1426C22⋊C4—161no—
1427C22⋊C4—161no—
1428C22⋊C4—161no—
1429C22⋊C4—162no—
1430C22⋊C4—162no—
1431C22⋊C4—162no—
1432C22⋊C4—162no—
1433C22⋊C4—162no—
1434C22⋊C4—162no—
1435C22⋊C4—161no—
1436C22⋊C4—161no—
1437C22⋊C4—161no—
1438C22⋊C4—161no—
1439C22⋊C4—161no—
1440C22⋊C4—161no—
1441C22⋊C4—161no—
1442C22⋊C4—161no—
1443C22⋊C4—161no—
1444C22⋊C4—161no—
1445C22⋊C4—161no—
1446C22⋊C4—161no—
1447C22⋊C4—161no—
1448C22⋊C4—161no—
1449C22⋊C4—161no—
1450C22⋊C4—161no—
1451C22⋊C4—161no—
1452C22⋊C4—161no—
1453C22⋊C4—161no—
1454C22⋊C4—161no—
1455C22⋊C4—161no—
1456C22⋊C4—161no—
1457C22⋊C4—161no—
1458C22⋊C4—161no—
1459C22⋊C4—161no—
1460C22⋊C4—161no—
1461C22⋊C4—161no—
1462C22⋊C4—161no—
1463C22⋊C4—161no—
1464C22⋊C4—161no—
1465C22⋊C4—161no—
1466C22⋊C4—161no—
1467C22⋊C4—321no—
1468C22⋊C4—321no—
1469C22⋊C4—321no—
1470C22⋊C4—321no—
1471C22⋊C4—321no—
1472C22⋊C4—321no—
1473C22⋊C4—321no—
1474C22⋊C4—321no—
1475C22⋊C4—321no—
1476C22⋊C4—321no—
1477C22⋊C4—321no—
1478C22⋊C4—321no—
1479C22⋊C4—321no—
1480C22⋊C4—321no—
1481C22⋊C4—321no—
1482C22⋊C4—321no—
1483C22⋊C4—321no—
1484C22⋊C4—321no—
1485C22⋊C4—321no—
1486C22⋊C4—321no—
1487C22⋊C4—321no—
1488C22⋊C4—321no—
1489C22⋊C4—642no—
1490C22⋊C4—642no—
1491C42—81no—
1492C42—81no—
1493C42—81no—
1494C42—81no—
1495C42—161no—
1496C42—161no—
1497C42—161no—
1498C42—161no—
1499C42—321no—
1500C42—321no—
1501C42—321no—
1502C42—321no—
1503C23—21no—
1504C23—21no—
1505C23—41no—
1506C23—41no—
1507C23—41no—
1508C23—41no—
1509C23—41no—
1510C23—41no—
1511C23—41no—
1512C23—41no—
1513C23—41no—
1514C23—42no—
1515C23—42no—
1516C23—41no—
1517C23—41no—
1518C23—41no—
1519C23—81no—
1520C23—81no—
1521C23—81no—
1522C23—81no—
1523C23—81no—
1524C23—81no—
1525C23—81no—
1526C23—81no—
1527C23—81no—
1528C23—81no—
1529C23—81no—
1530C23—81no—
1531C23—81no—
1532C23—81no—
1533C23—81no—
1534C23—81no—
1535C23—81no—
1536C23—81no—
1537C23—81no—
1538C23—81no—
1539C23—81no—
1540C23—81no—
1541C23—81no—
1542C23—81no—
1543C23—81no—
1544C23—81no—
1545C23—81no—
1546C23—161no—
1547C23—161no—
1548C23—161no—
1549C23—161no—
1550C23—161no—
1551C23—161no—
1552C23—161no—
1553C23—161no—
1554C23—161no—
1555C23—161no—
1556C23—161no—
1557C23—161no—
1558C23—161no—
1559C23—161no—
1560C23—161no—
1561C23—161no—
1562C23—161no—
1563C23—161no—
1564C23—161no—
1565C23—161no—
1566C23—161no—
1567C23—161no—
1568C23—161no—
1569C23—162no—
1570C23—162no—
1571C23—322no—
1572C23—322no—
1573C23—322no—
1574C23—324no—
1575C23—322no—
1576C23—322no—
1577C23—324no—
1578C23—324no—
1579C23—324no—
1580C23—322no—
1581C23—324no—
1582C23—324no—
1583C23—322no—
1584C23—322no—
1585C23—641no—
1586C23—641no—
1587C23—641no—
1588C23—642no—
1589C23#1816311yescharacteristic
1590C23#3355111yescharacteristic
1591C23#3355111yescharacteristic
1592Q8—161no—
1593Q8—161no—
1594Q8—322no—
1595Q8—322no—
1596Q8—641no—
1597Q8—641no—
1598Q8—642no—
1599D4—161no—
1600D4—161no—
1601D4—161no—
1602D4—161no—
1603D4—161no—
1604D4—161no—
1605D4—161no—
1606D4—161no—
1607D4—161no—
1608D4—161no—
1609D4—162no—
1610D4—162no—
1611D4—162no—
1612D4—162no—
1613D4—162no—
1614D4—321no—
1615D4—321no—
1616D4—321no—
1617D4—321no—
1618D4—321no—
1619D4—321no—
1620D4—321no—
1621D4—321no—
1622D4—321no—
1623D4—324no—
1624D4—324no—
1625D4—641no—
1626D4—641no—
1627D4—642no—
1628D4—642no—
1629D4—642no—
1630D4—642no—
1631C2×C4—21no—
1632C2×C4—21no—
1633C2×C4—21no—
1634C2×C4—21no—
1635C2×C4—21no—
1636C2×C4—21no—
1637C2×C4—41no—
1638C2×C4—41no—
1639C2×C4—41no—
1640C2×C4—41no—
1641C2×C4—41no—
1642C2×C4—41no—
1643C2×C4—41no—
1644C2×C4—41no—
1645C2×C4—41no—
1646C2×C4—41no—
1647C2×C4—82no—
1648C2×C4—82no—
1649C2×C4—81no—
1650C2×C4—81no—
1651C2×C4—81no—
1652C2×C4—81no—
1653C2×C4—81no—
1654C2×C4—81no—
1655C2×C4—81no—
1656C2×C4—81no—
1657C2×C4—81no—
1658C2×C4—81no—
1659C2×C4—81no—
1660C2×C4—81no—
1661C2×C4—81no—
1662C2×C4—81no—
1663C2×C4—81no—
1664C2×C4—81no—
1665C2×C4—81no—
1666C2×C4—81no—
1667C2×C4—81no—
1668C2×C4—81no—
1669C2×C4—81no—
1670C2×C4—81no—
1671C2×C4—81no—
1672C2×C4—81no—
1673C2×C4—161no—
1674C2×C4—161no—
1675C2×C4—161no—
1676C2×C4—161no—
1677C2×C4—161no—
1678C2×C4—161no—
1679C2×C4—161no—
1680C2×C4—161no—
1681C2×C4—161no—
1682C2×C4—161no—
1683C2×C4—161no—
1684C2×C4—161no—
1685C2×C4—161no—
1686C2×C4—161no—
1687C2×C4—162no—
1688C2×C4—162no—
1689C2×C4—161no—
1690C2×C4—161no—
1691C2×C4—161no—
1692C2×C4—161no—
1693C2×C4—161no—
1694C2×C4—161no—
1695C2×C4—161no—
1696C2×C4—161no—
1697C2×C4—161no—
1698C2×C4—161no—
1699C2×C4—161no—
1700C2×C4—161no—
1701C2×C4—161no—
1702C2×C4—161no—
1703C2×C4—161no—
1704C2×C4—161no—
1705C2×C4—161no—
1706C2×C4—161no—
1707C2×C4—161no—
1708C2×C4—161no—
1709C2×C4—161no—
1710C2×C4—161no—
1711C2×C4—161no—
1712C2×C4—161no—
1713C2×C4—161no—
1714C2×C4—161no—
1715C2×C4—161no—
1716C2×C4—322no—
1717C2×C4—322no—
1718C2×C4—322no—
1719C2×C4—642no—
1720C2×C4—642no—
1721C8—322no—
1722C8—322no—
1723C8—322no—
1724C22—21no—
1725C22—21no—
1726C22—21no—
1727C22—41no—
1728C22—41no—
1729C22—41no—
1730C22—41no—
1731C22—41no—
1732C22—41no—
1733C22—41no—
1734C22—41no—
1735C22—41no—
1736C22—82no—
1737C22—82no—
1738C22—81no—
1739C22—81no—
1740C22—81no—
1741C22—161no—
1742C22—161no—
1743C22—161no—
1744C22—161no—
1745C22—161no—
1746C22—161no—
1747C22—161no—
1748C22—161no—
1749C22—161no—
1750C22—161no—
1751C22—161no—
1752C22—161no—
1753C22—161no—
1754C22—161no—
1755C22—162no—
1756C22—162no—
1757C22—162no—
1758C22—162no—
1759C22—162no—
1760C22—161no—
1761C22—161no—
1762C22—321no—
1763C22—321no—
1764C22—321no—
1765C22—321no—
1766C22—321no—
1767C22—321no—
1768C22—321no—
1769C22—321no—
1770C22—321no—
1771C22—321no—
1772C22—321no—
1773C22—321no—
1774C22—321no—
1775C22—321no—
1776C22—321no—
1777C22—324no—
1778C22—324no—
1779C22—641no—
1780C22—641no—
1781C22#48568511yescharacteristic
1782C4—41no—
1783C4—41no—
1784C4—81no—
1785C4—81no—
1786C4—161no—
1787C4—161no—
1788C4—161no—
1789C4—161no—
1790C4—161no—
1791C4—161no—
1792C4—161no—
1793C4—161no—
1794C4—321no—
1795C4—321no—
1796C4—321no—
1797C4—322no—
1798C4—322no—
1799C4—321no—
1800C4—321no—
1801C4—321no—
1802C4—321no—
1803C4—321no—
1804C4—321no—
1805C2—21no—
1806C2—41no—
1807C2—41no—
1808C2—41no—
1809C2—81no—
1810C2—81no—
1811C2—161no—
1812C2—161no—
1813C2—161no—
1814C2—321no—
1815C2—321no—
1816C2#7223774411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72237744
commutator, Frattini, cosocle#1781C24
prime radical#72284401C2
LCSG ▷ #1781 ▷ C25 ▷ C23 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ #20586 ◁ G
LECSG ▷ #1781 ▷ C25 ▷ C23 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72286116C2semidirect
2. #72285973C2semidirect
3. #72285718C2semidirect
4. #72285683C2semidirect
6. #72284056C2semidirect
7. #72283743C2semidirect
8. #72283476C2semidirect
9. #72236998C2semidirect
10. #72236933C2semidirect
11. #72227523C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722861162
#722859732
#722857182
#722856832
#722844012
#722840562
#722837432
#722834762
#722369982
#722369332
#722275232