Finite Group Databasebeta

← #72286251

Subgroups — #72286251

Order 2048.

8936 conjugacy classes of subgroups; only the 218 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 8936 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 218 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72285635C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#72285590C212yesmaximal, complemented
3#72235343C212yesmaximal, complemented
4#72235230C212yesmaximal, complemented
5#72235225C212yesmaximal, complemented
6#72234496C214yesmaximal, complemented
7#72213462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72213228C211yesmaximal, characteristic
9#8934620C2211yescharacteristic
10#6631462C2211yescharacteristic, complemented
11#6628901C2212yes—
12#6628901C2211yescharacteristic
13#496203C2212yes—
14#496198C2214yes—
15#432846—24no—
16#432844—22no—
17#417981—24no—
18#417934—22no—
19#392138C2212yescomplemented
20#392135C2212yescomplemented
21#391720C2212yes—
22#357286C2211yescharacteristic, complemented
23#251855—22no—
24#251855—24no—
25#245233—22no—
26#245233—24no—
27#214616C2214yes—
28#213861C2211yescharacteristic
29#213861C2212yes—
30#144641—24no—
31#144633—24no—
32#133459—24no—
33#133362—24no—
34#128065C2214yescomplemented
35#128062C2212yescomplemented
36#128061C2214yescomplemented
37C2×H(7,𝔽2)C2311yescharacteristic
38#60619—22no—
39C2×#3027—22no—
40C2×#3027—24no—
41#60048—22no—
42#60048—24no—
43#51902—22no—
44#51902—24no—
45#51902—42no—
46#51902—44no—
47#47563—21no—
48#47563—22no—
49#35527—21no—
50#35527—22no—
51#35527—22no—
52#35527D412yes—
53#35527C2311yescharacteristic
54#35527C2312yes—
55#32898—24no—
56#32898—24no—
57#32898—24no—
58#32898—24no—
59#32898—42no—
60#32898—44no—
61#32873—24no—
62#32873—42no—
63#23474—24no—
64#23472—24no—
65#23469—22no—
66#23461—22no—
67#20623—24no—
68#20620—24no—
69#20616—24no—
70#20609—44no—
71#20608—22no—
72#20608—24no—
73#20592C2312yes—
74#20586—22no—
75#20586D412yes—
76#20586C2312yes—
77#20586C2312yes—
78#20586C2311yescharacteristic
79#20585—42no—
80#20585C2314yes—
81#13089—28no—
82#13088—44no—
83#13088—44no—
84#12858—24no—
85#12857—22no—
86#12697—22no—
87#12693—24no—
88#11193—24no—
89#11180—24no—
90#11178—24no—
91#11160D414yescomplemented
92#11155—22no—
93#11148—22no—
94#11006—22no—
95#11004—24no—
96#10987D414yescomplemented
97#10984—22no—
98#10975—22no—
99#10959—22no—
100#10951—24no—
101#10941—24no—
102#10939—22no—
103#10390—24no—
104#10336—24no—
105#10336—28no—
106#9497—28no—
107#9497—24no—
108#9497—24no—
109#9497—24no—
110#9497—24no—
111#9463—44no—
112#9445—28no—
113#8748—21no—
114#8748D414yes—
115#8739—24no—
116#8546—21no—
117#8546D414yes—
118#8516—24no—
119#7314—44no—
120#7310—28no—
121#7310—24no—
122H(7,𝔽2)—88no—
123C2×#585—22no—
124C2×#585—24no—
125C2×#585—82no—
126C22×H(5,𝔽2)—21no—
127C22×H(5,𝔽2)—22no—
128C22×H(5,𝔽2)—22no—
129C22×H(5,𝔽2)—24no—
130C22×H(5,𝔽2)—82no—
131C22×H(5,𝔽2)C2×D412yes—
132C22×H(5,𝔽2)C2411yescharacteristic
133C2×H(3,𝔽4)—22no—
134C2×H(3,𝔽4)—42no—
135#3458—22no—
136C2×#535—22no—
137C2×#535—41no—
138C2×#535—42no—
139C2×#535—42no—
140C2×#535C2×D412yes—
141C2×#535#4114yes—
142C22×#127C2×D411yescharacteristic
143C22×#127C2×D412yes—
144#3140—82no—
145#3138—82no—
146#3136—88no—
147#3027—88no—
148#3027—816no—
149C2×B(4,𝔽2)—48no—
150C2×B(4,𝔽2)—48no—
151C2×B(4,𝔽2)—48no—
152C2×B(4,𝔽2)—84no—
153C2×#421—24no—
154C2×#421—24no—
155#2896—24no—
156#2896—24no—
157C2×#418—24no—
158C2×#413—22no—
159C22×#100—22no—
160C2×#410—22no—
161C2×#410—22no—
162C2×#410—24no—
163C2×#410—24no—
164C2×#410—44no—
165C2×#410C2×D414yes—
166C22×#99—24no—
167C22×#99—24no—
168C22×#99—44no—
169#2879C2×D414yes—
170#2873—22no—
171#2840—21no—
172#2811—22no—
173#2733—24no—
174#2733—22no—
175#2733—42no—
176#2733—44no—
177#2670—44no—
178#2670—44no—
179#2670—44no—
180#2670—42no—
181#2670—44no—
182#2669—44no—
183#2669—42no—
184#2669—42no—
185#2669—44no—
186#2669—42no—
187#2669—44no—
188#2657—42no—
189#2657—44no—
190#2610—44no—
191#2610—44no—
192#2610—44no—
193#2610—42no—
194#2610—44no—
195#2555—44no—
196#2555—44no—
197#2555—44no—
198#2555—42no—
199#2555—44no—
200#2433—24no—
201#2433—24no—
202#2433—24no—
203#2433—44no—
204#2433—44no—
205#2433—44no—
206#2433—84no—
207#2433—82no—
208#2431—24no—
209#2431—24no—
210#2431—24no—
211#2431—44no—
212#2431—44no—
213#2431—44no—
214#2431—82no—
215#2431—84no—
216#2403—22no—
217#2403—22no—
218#2403—22no—
219#2403—22no—
220#2403—24no—
221#2403—22no—
222#2403—21no—
223#2403—28no—
224#2403—24no—
225#2403—41no—
226#2403—42no—
227#2403—41no—
228#2403—42no—
229#2403—42no—
230#2403—44no—
231#2372—22no—
232#2372—24no—
233#2372—44no—
234#2372—42no—
235#2309—22no—
236#2309—21no—
237#2309—22no—
238#2309—22no—
239#2309C2×D412yes—
240#2309C2×D411yescharacteristic
241#2309C2×D412yes—
242#2308—24no—
243#2308—44no—
244#2297—22no—
245#2297—41no—
246#2297—42no—
247#2297—42no—
248#2297C2×D412yes—
249#2297#4114yes—
250C2×#353—48no—
251C2×#353—44no—
252#2032—416no—
253#2031—88no—
254#2029—44no—
255#2029—44no—
256#2028—82no—
257#2027—82no—
258#1796—84no—
259#1795—84no—
260#1794—88no—
261#1792—88no—
262#1790—48no—
263#1790—48no—
264#1790—48no—
265#1790—816no—
266#1790—84no—
267#1785—24no—
268#1783—24no—
269#1782—24no—
270#1782—24no—
271#1782—84no—
272#1781—28no—
273#1781—24no—
274#1781—24no—
275#1781—28no—
276#1781—22no—
277#1781—24no—
278#1781—24no—
279#1781—22no—
280#1781—24no—
281#1781—24no—
282#1781—24no—
283#1781—42no—
284#1781—44no—
285#1781—84no—
286#1781C2×D414yes—
287#1781C2×D414yes—
288C2×#344—24no—
289#1742—22no—
290#1740—22no—
291#1740—24no—
292#1733—24no—
293C2×#339—24no—
294C2×H(3,ℤ/4)—24no—
295#1510—48no—
296#1393—48no—
297#1393—44no—
298#1304—24no—
299#1304—28no—
300#1284—48no—
301#585—48no—
302#585—48no—
303#585—416no—
304#585—84no—
305#585—84no—
306#585—88no—
307#585—816no—
308#585—832no—
309#585—88no—
310#585—88no—
311#585—88no—
312#585—88no—
313C2×2−1+4—44no—
314C2×2−1+4—42no—
315C2×2−1+4—84no—
316C2×H(5,𝔽2)—28no—
317C2×H(5,𝔽2)—44no—
318C2×H(5,𝔽2)—416no—
319C2×H(5,𝔽2)—44no—
320C2×H(5,𝔽2)—44no—
321C2×H(5,𝔽2)—44no—
322C2×H(5,𝔽2)—48no—
323C2×H(5,𝔽2)—42no—
324C2×H(5,𝔽2)—82no—
325C2×H(5,𝔽2)—82no—
326C2×H(5,𝔽2)—84no—
327C2×H(5,𝔽2)—84no—
328C2×H(5,𝔽2)—84no—
329C2×H(5,𝔽2)—84no—
330C2×H(5,𝔽2)—84no—
331C2×H(5,𝔽2)—88no—
332C2×H(5,𝔽2)—84no—
333C2×H(5,𝔽2)—88no—
334C2×H(5,𝔽2)—816no—
335C2×H(5,𝔽2)—816no—
336C2×H(5,𝔽2)—816no—
337C2×H(5,𝔽2)—832no—
338C2×H(5,𝔽2)—88no—
339C2×H(5,𝔽2)—88no—
340C2×H(5,𝔽2)—88no—
341C2×H(5,𝔽2)—88no—
342C2×H(5,𝔽2)—164no—
343C22×#41—22no—
344C22×#41—42no—
345C22×#41—44no—
346C22×#41—44no—
347C22×#41—41no—
348C22×#41—42no—
349C22×#41—42no—
350C22×#41—42no—
351C22×#41—44no—
352C22×#41—84no—
353C22×#41—88no—
354C22×#41—84no—
355C22×#41C22×D412yes—
356C22×#41C2×#4114yes—
357C23×D4—22no—
358C23×D4—22no—
359C23×D4—21no—
360C23×D4—22no—
361C23×D4—21no—
362C23×D4—22no—
363C23×D4—42no—
364C23×D4—42no—
365C23×D4—44no—
366C23×D4—44no—
367C23×D4—42no—
368C23×D4—41no—
369C23×D4—42no—
370C23×D4—84no—
371C23×D4#12011yescharacteristic
372C23×D4#12412yes—
373C23×D4C22×D411yescharacteristic
374C23×D4C22×D412yes—
375C23×D4H(5,𝔽2)14yes—
376C23×D4H(5,𝔽2)12yes—
377C22×M16—24no—
378H(3,𝔽4)—168no—
379H(3,𝔽4)—164no—
380#544—84no—
381#544—82no—
382#543—44no—
383#535—48no—
384#535—84no—
385#535—84no—
386#535—816no—
387#535—88no—
388#535—164no—
389#535—168no—
390#533—82no—
391#533—84no—
392C2×#127—22no—
393C2×#127—24no—
394C2×#127—24no—
395C2×#127—24no—
396C2×#127—24no—
397C2×#127—42no—
398C2×#127—44no—
399C2×#127—42no—
400C2×#127—82no—
401C2×#127—84no—
402C2×#127—82no—
403C2×#124—22no—
404C2×#124—24no—
405C2×#124—42no—
406C2×#124—44no—
407C2×#124—44no—
408C2×#124—42no—
409C2×#124—44no—
410C2×#124—44no—
411C2×#124—44no—
412C2×#124—42no—
413C2×#124—82no—
414C2×#121—24no—
415C2×#121—24no—
416C2×#121—24no—
417C2×#121—44no—
418C2×#121—44no—
419C2×#121—44no—
420C2×#121—82no—
421C2×#121—84no—
422C2×#120—24no—
423C2×#120—24no—
424C2×#120—24no—
425C2×#120—44no—
426C2×#120—42no—
427C2×#120—44no—
428C2×#120—42no—
429C2×#120—42no—
430C2×#120—42no—
431C2×#120—44no—
432C2×#120—42no—
433C2×#120—42no—
434C2×#120—42no—
435C2×#120—42no—
436C2×#120—42no—
437C2×#120—44no—
438C2×#120—48no—
439C2×#120—44no—
440C2×#120—48no—
441C2×#120—82no—
442C2×#120—84no—
443C2×#117—22no—
444C2×#117—24no—
445C2×#117—41no—
446C2×#117—42no—
447C2×#117—42no—
448C2×#117#12012yes—
449C2×#117#12414yes—
450C22×C22⋊C4—44no—
451C22×C42#12011yescharacteristic
452C22×C42#12412yes—
453#490—88no—
454#489—88no—
455#488—88no—
456#486—88no—
457B(4,𝔽2)—816no—
458B(4,𝔽2)—832no—
459B(4,𝔽2)—816no—
460B(4,𝔽2)—832no—
461B(4,𝔽2)—1616no—
462#421—48no—
463#421—84no—
464#421—84no—
465#421—84no—
466C2×#104—48no—
467C2×#104—84no—
468#419—44no—
469#419—44no—
470#418—44no—
471#418—44no—
472#418—84no—
473#418—84no—
474#417—48no—
475#417—84no—
476#416—48no—
477#416—84no—
478C2×#102—84no—
479#413—84no—
480C2×#101—42no—
481C2×#100—42no—
482C2×#100—44no—
483C2×#100—84no—
484#410—48no—
485#410—84no—
486#410—84no—
487#410—816no—
488#410—88no—
489#410—84no—
490#410—84no—
491C2×#99—28no—
492C2×#99—28no—
493C2×#99—28no—
494C2×#99—48no—
495C2×#99—416no—
496C2×#99—44no—
497C2×#99—44no—
498C2×#99—44no—
499C2×#99—44no—
500C2×#99—44no—
501C2×#99—44no—
502C2×#99—88no—
503C2×#99—88no—
504C2×#99—88no—
505C2×#99—84no—
506C2×#99—88no—
507C2×#99—816no—
508#408—84no—
509#407—28no—
510#405—84no—
511C4×M16—82no—
512#395—42no—
513#395—44no—
514#394—42no—
515#394—44no—
516#394—44no—
517#394—44no—
518#394—44no—
519#393—42no—
520#393—44no—
521#392—42no—
522#392—44no—
523#392—44no—
524#392—44no—
525#392—44no—
526#392—44no—
527#392—44no—
528#392—44no—
529#392—44no—
530#392—44no—
531#392—44no—
532#392—44no—
533#392—44no—
534#392—44no—
535#392—44no—
536#392—44no—
537#392—44no—
538#392—84no—
539#392—88no—
540#392—84no—
541#392—88no—
542#391—22no—
543#391—24no—
544#391—42no—
545#391—44no—
546#391—42no—
547#391—82no—
548#390—22no—
549#390—24no—
550#390—24no—
551#390—24no—
552#390—24no—
553#390—42no—
554#390—44no—
555#390—44no—
556#390—44no—
557#390—44no—
558#390—42no—
559#390—82no—
560#390—84no—
561#390—84no—
562#390—82no—
563#388—44no—
564#388—44no—
565#388—44no—
566#388—44no—
567#388—44no—
568#388—44no—
569#388—44no—
570#388—44no—
571#388—44no—
572#386—24no—
573#386—24no—
574#386—24no—
575#386—42no—
576#386—42no—
577#386—42no—
578#386—42no—
579#386—44no—
580#386—44no—
581#386—42no—
582#386—42no—
583#386—42no—
584#386—42no—
585#386—44no—
586#386—42no—
587#386—44no—
588#386—48no—
589#386—44no—
590#386—48no—
591#386—82no—
592#386—84no—
593#386—88no—
594#386—816no—
595#381—44no—
596#381—84no—
597#379—21no—
598#379—22no—
599#379—21no—
600#379—22no—
601#379—22no—
602#379—24no—
603#379—41no—
604#379—42no—
605#379—42no—
606#379—42no—
607#379—42no—
608#379—44no—
609#379—84no—
610#379#12014yes—
611C4×C22⋊C4—24no—
612C4×C22⋊C4—24no—
613C4×C22⋊C4—24no—
614C4×C22⋊C4—44no—
615C4×C22⋊C4—44no—
616C4×C22⋊C4—44no—
617C4×C22⋊C4—82no—
618C4×C22⋊C4—84no—
619#376—42no—
620#376—44no—
621#353—168no—
622#353—164no—
623#344—84no—
624#343—82no—
625#342—44no—
626#342—48no—
627#339—84no—
628#339—84no—
629H(3,ℤ/4)—84no—
630#327—168no—
631C25—22no—
632C25—22no—
633C25—21no—
634C25—22no—
635C25—42no—
636C25—42no—
637C25—41no—
638C25C2×#12011yescharacteristic
639C25#53411yescharacteristic
640C25#53512yes—
641C25H(3,𝔽4)12yes—
6422−1+4—48no—
6432−1+4—88no—
6442−1+4—88no—
6452−1+4—88no—
6462−1+4—88no—
6472−1+4—84no—
6482−1+4—88no—
6492−1+4—832no—
6502−1+4—832no—
651H(5,𝔽2)—216no—
652H(5,𝔽2)—48no—
653H(5,𝔽2)—48no—
654H(5,𝔽2)—48no—
655H(5,𝔽2)—416no—
656H(5,𝔽2)—416no—
657H(5,𝔽2)—416no—
658H(5,𝔽2)—48no—
659H(5,𝔽2)—88no—
660H(5,𝔽2)—88no—
661H(5,𝔽2)—816no—
662H(5,𝔽2)—816no—
663H(5,𝔽2)—816no—
664H(5,𝔽2)—816no—
665H(5,𝔽2)—88no—
666H(5,𝔽2)—88no—
667H(5,𝔽2)—88no—
668H(5,𝔽2)—88no—
669H(5,𝔽2)—88no—
670H(5,𝔽2)—88no—
671H(5,𝔽2)—84no—
672H(5,𝔽2)—832no—
673H(5,𝔽2)—832no—
674H(5,𝔽2)—832no—
675H(5,𝔽2)—84no—
676H(5,𝔽2)—84no—
677H(5,𝔽2)—816no—
678H(5,𝔽2)—84no—
679H(5,𝔽2)—84no—
680H(5,𝔽2)—84no—
681H(5,𝔽2)—84no—
682H(5,𝔽2)—816no—
683H(5,𝔽2)—84no—
684H(5,𝔽2)—84no—
685H(5,𝔽2)—816no—
686H(5,𝔽2)—816no—
687H(5,𝔽2)—816no—
688H(5,𝔽2)—816no—
689H(5,𝔽2)—832no—
690H(5,𝔽2)—832no—
691H(5,𝔽2)—816no—
692H(5,𝔽2)—816no—
693H(5,𝔽2)—816no—
694H(5,𝔽2)—816no—
695H(5,𝔽2)—832no—
696H(5,𝔽2)—816no—
697H(5,𝔽2)—168no—
698H(5,𝔽2)—1616no—
699C2×#41—28no—
700C2×#41—44no—
701C2×#41—44no—
702C2×#41—44no—
703C2×#41—48no—
704C2×#41—44no—
705C2×#41—44no—
706C2×#41—44no—
707C2×#41—44no—
708C2×#41—416no—
709C2×#41—48no—
710C2×#41—44no—
711C2×#41—816no—
712C2×#41—84no—
713C2×#41—84no—
714C2×#41—88no—
715C2×#41—88no—
716C2×#41—88no—
717C2×#41—88no—
718C2×#41—816no—
719C2×#41—88no—
720C2×#41—816no—
721C2×#41—816no—
722C2×#41—84no—
723C2×#41—84no—
724C2×#41—84no—
725C2×#41—88no—
726C2×#41—816no—
727C2×#41—816no—
728C2×#41—832no—
729C2×#41—816no—
730C2×#41—832no—
731C2×#41—832no—
732C2×#41—84no—
733C2×#41—84no—
734C2×#41—816no—
735C2×#41—84no—
736C2×#41—84no—
737C2×#41—816no—
738C2×#41—84no—
739C2×#41—88no—
740C2×#41—816no—
741C2×#41—816no—
742C2×#41—832no—
743C2×#41—832no—
744C2×#41—832no—
745C2×#41—84no—
746C2×#41—164no—
747C2×#41—162no—
748C2×#41—162no—
749C2×#41—164no—
750C22×Q8—22no—
751C22×Q8—42no—
752C22×Q8—41no—
753C22×Q8—42no—
754C22×Q8—42no—
755C22×Q8—44no—
756C22×Q8—84no—
757C22×Q8#52512yes—
758C22×D4—22no—
759C22×D4—22no—
760C22×D4—24no—
761C22×D4—44no—
762C22×D4—48no—
763C22×D4—42no—
764C22×D4—44no—
765C22×D4—42no—
766C22×D4—44no—
767C22×D4—44no—
768C22×D4—42no—
769C22×D4—44no—
770C22×D4—416no—
771C22×D4—42no—
772C22×D4—44no—
773C22×D4—44no—
774C22×D4—44no—
775C22×D4—44no—
776C22×D4—44no—
777C22×D4—42no—
778C22×D4—42no—
779C22×D4—42no—
780C22×D4—44no—
781C22×D4—48no—
782C22×D4—44no—
783C22×D4—42no—
784C22×D4—42no—
785C22×D4—42no—
786C22×D4—42no—
787C22×D4—41no—
788C22×D4—44no—
789C22×D4—42no—
790C22×D4—42no—
791C22×D4—44no—
792C22×D4—44no—
793C22×D4—44no—
794C22×D4—44no—
795C22×D4—84no—
796C22×D4—84no—
797C22×D4—84no—
798C22×D4—84no—
799C22×D4—88no—
800C22×D4—816no—
801C22×D4—82no—
802C22×D4—84no—
803C22×D4—82no—
804C22×D4—84no—
805C22×D4—84no—
806C22×D4—88no—
807C22×D4—84no—
808C22×D4—88no—
809C22×D4—88no—
810C22×D4—88no—
811C22×D4—84no—
812C22×D4—88no—
813C22×D4—88no—
814C22×D4—816no—
815C22×D4—84no—
816C22×D4—816no—
817C22×D4—816no—
818C22×D4—84no—
819C22×D4—84no—
820C22×D4—88no—
821C22×D4—816no—
822C22×D4—832no—
823C22×D4—832no—
824C22×D4—84no—
825C22×D4—88no—
826C22×D4—162no—
827C22×D4—164no—
828C22×D4—164no—
829C22×D4—164no—
830C22×D4—164no—
831C22×D4—162no—
832C22×D4—164no—
833C22×D4—164no—
834C22×D4—162no—
835C22×D4#53512yes—
836C22×D4#53814yes—
837C22×D4D4214yes—
838C22×D4#54614yes—
839C22×D4#54614yes—
840C23×C4—22no—
841C23×C4—22no—
842C23×C4—21no—
843C23×C4—22no—
844C23×C4—42no—
845C23×C4—44no—
846C23×C4—42no—
847C23×C4—44no—
848C23×C4—42no—
849C23×C4—41no—
850C23×C4—42no—
851C23×C4—84no—
852C23×C4—84no—
853C23×C4C2×#12011yescharacteristic
854C23×C4C2×#12412yes—
855C23×C4#54614yes—
856C23×C4#55112yes—
857C2×M16—44no—
858C2×M16—44no—
859C2×M16—44no—
860C2×M16—44no—
861C2×M16—44no—
862C2×M16—44no—
863C22×C8—44no—
864C4⋊Q8—84no—
865C4⋊Q8—164no—
866#127—84no—
867#127—88no—
868#127—84no—
869#127—164no—
870#127—164no—
871#127—164no—
872#127—162no—
873#127—168no—
874#127—164no—
875#127—168no—
876#125—84no—
877#125—164no—
878#124—84no—
879#124—816no—
880#124—88no—
881#124—88no—
882#124—84no—
883#124—164no—
884#124—168no—
885#124—168no—
886#124—168no—
887#124—168no—
888#124—162no—
889#124—168no—
890C22⋊Q8—168no—
891C22⋊Q8—164no—
892#121—88no—
893#121—164no—
894#121—164no—
895#121—168no—
896#121—168no—
897#121—168no—
898#121—168no—
899#121—1616no—
900#120—816no—
901#120—88no—
902#120—88no—
903#120—88no—
904#120—832no—
905#120—164no—
906#120—164no—
907#120—164no—
908#120—164no—
909#120—164no—
910#120—164no—
911#120—164no—
912#120—168no—
913#120—164no—
914#120—168no—
915#120—168no—
916#120—164no—
917#120—168no—
918#120—1616no—
919#120—324no—
920#120—328no—
921C4×Q8—164no—
922#117—44no—
923#117—44no—
924#117—44no—
925#117—44no—
926#117—44no—
927#117—44no—
928#117—44no—
929#117—84no—
930#117—88no—
931#117—162no—
932#117—164no—
933C2×C4⋊C4—22no—
934C2×C4⋊C4—24no—
935C2×C4⋊C4—42no—
936C2×C4⋊C4—44no—
937C2×C4⋊C4—44no—
938C2×C4⋊C4—42no—
939C2×C4⋊C4—82no—
940C2×C22⋊C4—24no—
941C2×C22⋊C4—22no—
942C2×C22⋊C4—24no—
943C2×C22⋊C4—44no—
944C2×C22⋊C4—44no—
945C2×C22⋊C4—44no—
946C2×C22⋊C4—44no—
947C2×C22⋊C4—44no—
948C2×C22⋊C4—44no—
949C2×C22⋊C4—44no—
950C2×C22⋊C4—44no—
951C2×C22⋊C4—44no—
952C2×C22⋊C4—44no—
953C2×C22⋊C4—44no—
954C2×C22⋊C4—44no—
955C2×C22⋊C4—42no—
956C2×C22⋊C4—44no—
957C2×C22⋊C4—42no—
958C2×C22⋊C4—42no—
959C2×C22⋊C4—44no—
960C2×C22⋊C4—42no—
961C2×C22⋊C4—42no—
962C2×C22⋊C4—42no—
963C2×C22⋊C4—44no—
964C2×C22⋊C4—48no—
965C2×C22⋊C4—84no—
966C2×C22⋊C4—84no—
967C2×C22⋊C4—88no—
968C2×C22⋊C4—88no—
969C2×C22⋊C4—88no—
970C2×C22⋊C4—88no—
971C2×C22⋊C4—84no—
972C2×C22⋊C4—84no—
973C2×C22⋊C4—82no—
974C2×C22⋊C4—84no—
975C2×C22⋊C4—162no—
976C2×C22⋊C4—162no—
977C2×C22⋊C4—168no—
978C2×C22⋊C4—164no—
979C2×C42—22no—
980C2×C42—22no—
981C2×C42—24no—
982C2×C42—24no—
983C2×C42—42no—
984C2×C42—42no—
985C2×C42—44no—
986C2×C42—44no—
987C2×C42—42no—
988C2×C42—82no—
989C2×C42—82no—
990#104—168no—
991#104—168no—
992#103—88no—
993#103—164no—
994#102—88no—
995#102—816no—
996#102—164no—
997#101—162no—
998#100—164no—
999#100—162no—
1000#99—88no—
1001#99—816no—
1002#99—88no—
1003#99—832no—
1004#99—88no—
1005#99—88no—
1006#99—88no—
1007#99—88no—
1008#99—164no—
1009#99—1616no—
1010#99—1616no—
1011#99—168no—
1012#99—164no—
1013#99—164no—
1014C22⋊C8—88no—
1015#97—84no—
1016C4×C8—84no—
1017#95—42no—
1018#95—44no—
1019#95—42no—
1020#95—44no—
1021#95—44no—
1022#95—44no—
1023#95—44no—
1024#95—88no—
1025#95—84no—
1026#95—88no—
1027#95—168no—
1028C24—22no—
1029C24—22no—
1030C24—42no—
1031C24—44no—
1032C24—42no—
1033C24—42no—
1034C24—42no—
1035C24—44no—
1036C24—44no—
1037C24—44no—
1038C24—44no—
1039C24—48no—
1040C24—42no—
1041C24—41no—
1042C24—42no—
1043C24—42no—
1044C24—84no—
1045C24—82no—
1046C24—84no—
1047C24—84no—
1048C24—84no—
1049C24—84no—
1050C24—88no—
1051C24—161no—
1052C24—161no—
1053C24—162no—
1054C24—162no—
1055C24—161no—
1056C24—161no—
1057C24—162no—
1058C24—161no—
1059C24—162no—
1060C24—162no—
1061C24—162no—
1062C24—162no—
1063C24—164no—
1064C24—322no—
1065C24—324no—
1066C24—642no—
1067C24#240311yescharacteristic
1068C24#243512yes—
1069C24#267014yes—
1070C24#268412yes—
1071#41—48no—
1072#41—48no—
1073#41—48no—
1074#41—48no—
1075#41—84no—
1076#41—84no—
1077#41—84no—
1078#41—84no—
1079#41—84no—
1080#41—84no—
1081#41—84no—
1082#41—816no—
1083#41—816no—
1084#41—816no—
1085#41—816no—
1086#41—816no—
1087#41—816no—
1088#41—816no—
1089#41—832no—
1090#41—816no—
1091#41—832no—
1092#41—816no—
1093#41—832no—
1094#41—816no—
1095#41—816no—
1096#41—816no—
1097#41—816no—
1098#41—816no—
1099#41—832no—
1100#41—816no—
1101#41—816no—
1102#41—832no—
1103#41—832no—
1104#41—832no—
1105#41—832no—
1106#41—84no—
1107#41—168no—
1108#41—1616no—
1109#41—168no—
1110#41—1616no—
1111C2×Q8—24no—
1112C2×Q8—24no—
1113C2×Q8—42no—
1114C2×Q8—42no—
1115C2×Q8—42no—
1116C2×Q8—44no—
1117C2×Q8—44no—
1118C2×Q8—48no—
1119C2×Q8—44no—
1120C2×Q8—84no—
1121C2×Q8—84no—
1122C2×Q8—88no—
1123C2×Q8—816no—
1124C2×Q8—816no—
1125C2×Q8—816no—
1126C2×Q8—161no—
1127C2×Q8—161no—
1128C2×Q8—164no—
1129C2×Q8—162no—
1130C2×Q8—164no—
1131C2×D4—24no—
1132C2×D4—28no—
1133C2×D4—24no—
1134C2×D4—28no—
1135C2×D4—44no—
1136C2×D4—44no—
1137C2×D4—44no—
1138C2×D4—44no—
1139C2×D4—44no—
1140C2×D4—44no—
1141C2×D4—44no—
1142C2×D4—44no—
1143C2×D4—42no—
1144C2×D4—44no—
1145C2×D4—44no—
1146C2×D4—44no—
1147C2×D4—44no—
1148C2×D4—42no—
1149C2×D4—42no—
1150C2×D4—48no—
1151C2×D4—416no—
1152C2×D4—416no—
1153C2×D4—416no—
1154C2×D4—48no—
1155C2×D4—44no—
1156C2×D4—84no—
1157C2×D4—82no—
1158C2×D4—82no—
1159C2×D4—84no—
1160C2×D4—82no—
1161C2×D4—82no—
1162C2×D4—82no—
1163C2×D4—84no—
1164C2×D4—82no—
1165C2×D4—84no—
1166C2×D4—84no—
1167C2×D4—84no—
1168C2×D4—88no—
1169C2×D4—88no—
1170C2×D4—84no—
1171C2×D4—84no—
1172C2×D4—84no—
1173C2×D4—88no—
1174C2×D4—88no—
1175C2×D4—88no—
1176C2×D4—88no—
1177C2×D4—816no—
1178C2×D4—84no—
1179C2×D4—84no—
1180C2×D4—84no—
1181C2×D4—82no—
1182C2×D4—84no—
1183C2×D4—88no—
1184C2×D4—84no—
1185C2×D4—816no—
1186C2×D4—816no—
1187C2×D4—816no—
1188C2×D4—816no—
1189C2×D4—84no—
1190C2×D4—84no—
1191C2×D4—88no—
1192C2×D4—84no—
1193C2×D4—88no—
1194C2×D4—816no—
1195C2×D4—816no—
1196C2×D4—88no—
1197C2×D4—816no—
1198C2×D4—816no—
1199C2×D4—88no—
1200C2×D4—88no—
1201C2×D4—88no—
1202C2×D4—84no—
1203C2×D4—84no—
1204C2×D4—88no—
1205C2×D4—88no—
1206C2×D4—816no—
1207C2×D4—88no—
1208C2×D4—816no—
1209C2×D4—88no—
1210C2×D4—816no—
1211C2×D4—816no—
1212C2×D4—832no—
1213C2×D4—832no—
1214C2×D4—832no—
1215C2×D4—816no—
1216C2×D4—832no—
1217C2×D4—832no—
1218C2×D4—832no—
1219C2×D4—832no—
1220C2×D4—82no—
1221C2×D4—82no—
1222C2×D4—84no—
1223C2×D4—84no—
1224C2×D4—84no—
1225C2×D4—164no—
1226C2×D4—168no—
1227C2×D4—164no—
1228C2×D4—164no—
1229C2×D4—162no—
1230C2×D4—162no—
1231C2×D4—162no—
1232C2×D4—162no—
1233C2×D4—161no—
1234C2×D4—161no—
1235C2×D4—162no—
1236C2×D4—164no—
1237C2×D4—168no—
1238C2×D4—164no—
1239C2×D4—162no—
1240C2×D4—164no—
1241C2×D4—162no—
1242C2×D4—164no—
1243C2×D4—164no—
1244C2×D4—164no—
1245C2×D4—168no—
1246C2×D4—164no—
1247C2×D4—164no—
1248C2×D4—164no—
1249C2×D4—162no—
1250C2×D4—164no—
1251C2×D4—164no—
1252C2×D4—164no—
1253C2×D4—164no—
1254C2×D4—164no—
1255C2×D4—164no—
1256C2×D4—164no—
1257C2×D4—1616no—
1258C2×D4—1632no—
1259C2×D4—1616no—
1260C2×D4—322no—
1261C2×D4—324no—
1262C2×D4—324no—
1263C2×D4—328no—
1264C2×D4—324no—
1265C2×D4—328no—
1266C22×C4—22no—
1267C22×C4—24no—
1268C22×C4—28no—
1269C22×C4—42no—
1270C22×C4—44no—
1271C22×C4—44no—
1272C22×C4—44no—
1273C22×C4—42no—
1274C22×C4—44no—
1275C22×C4—48no—
1276C22×C4—44no—
1277C22×C4—44no—
1278C22×C4—44no—
1279C22×C4—48no—
1280C22×C4—416no—
1281C22×C4—42no—
1282C22×C4—42no—
1283C22×C4—42no—
1284C22×C4—41no—
1285C22×C4—42no—
1286C22×C4—44no—
1287C22×C4—44no—
1288C22×C4—88no—
1289C22×C4—84no—
1290C22×C4—82no—
1291C22×C4—82no—
1292C22×C4—82no—
1293C22×C4—84no—
1294C22×C4—84no—
1295C22×C4—84no—
1296C22×C4—88no—
1297C22×C4—88no—
1298C22×C4—88no—
1299C22×C4—84no—
1300C22×C4—84no—
1301C22×C4—84no—
1302C22×C4—84no—
1303C22×C4—88no—
1304C22×C4—84no—
1305C22×C4—832no—
1306C22×C4—84no—
1307C22×C4—84no—
1308C22×C4—162no—
1309C22×C4—161no—
1310C22×C4—164no—
1311C22×C4—168no—
1312C22×C4—644no—
1313C22×C4#240412yes—
1314C22×C4#247214yes—
1315M16—84no—
1316M16—84no—
1317M16—84no—
1318M16—84no—
1319C2×C8—84no—
1320C2×C8—84no—
1321C2×C8—84no—
1322C4⋊C4—82no—
1323C4⋊C4—84no—
1324C4⋊C4—84no—
1325C4⋊C4—84no—
1326C4⋊C4—84no—
1327C4⋊C4—164no—
1328C4⋊C4—164no—
1329C4⋊C4—162no—
1330C4⋊C4—168no—
1331C4⋊C4—164no—
1332C22⋊C4—48no—
1333C22⋊C4—88no—
1334C22⋊C4—88no—
1335C22⋊C4—88no—
1336C22⋊C4—88no—
1337C22⋊C4—88no—
1338C22⋊C4—88no—
1339C22⋊C4—88no—
1340C22⋊C4—88no—
1341C22⋊C4—88no—
1342C22⋊C4—82no—
1343C22⋊C4—84no—
1344C22⋊C4—88no—
1345C22⋊C4—84no—
1346C22⋊C4—84no—
1347C22⋊C4—168no—
1348C22⋊C4—1616no—
1349C22⋊C4—168no—
1350C22⋊C4—1616no—
1351C22⋊C4—162no—
1352C22⋊C4—162no—
1353C22⋊C4—162no—
1354C22⋊C4—164no—
1355C22⋊C4—162no—
1356C22⋊C4—164no—
1357C22⋊C4—162no—
1358C22⋊C4—164no—
1359C22⋊C4—162no—
1360C22⋊C4—164no—
1361C22⋊C4—168no—
1362C22⋊C4—164no—
1363C22⋊C4—164no—
1364C22⋊C4—168no—
1365C22⋊C4—322no—
1366C22⋊C4—324no—
1367C22⋊C4—642no—
1368C22⋊C4—642no—
1369C22⋊C4—644no—
1370C22⋊C4—648no—
1371C42—44no—
1372C42—82no—
1373C42—84no—
1374C42—84no—
1375C42—82no—
1376C42—82no—
1377C42—84no—
1378C42—84no—
1379C42—84no—
1380C42—88no—
1381C42—164no—
1382C23—22no—
1383C23—22no—
1384C23—24no—
1385C23—22no—
1386C23—24no—
1387C23—24no—
1388C23—24no—
1389C23—24no—
1390C23—44no—
1391C23—44no—
1392C23—44no—
1393C23—48no—
1394C23—48no—
1395C23—82no—
1396C23—82no—
1397C23—82no—
1398C23—81no—
1399C23—82no—
1400C23—84no—
1401C23—84no—
1402C23—84no—
1403C23—82no—
1404C23—84no—
1405C23—84no—
1406C23—816no—
1407C23—82no—
1408C23—84no—
1409C23—82no—
1410C23—82no—
1411C23—82no—
1412C23—84no—
1413C23—88no—
1414C23—82no—
1415C23—81no—
1416C23—82no—
1417C23—82no—
1418C23—84no—
1419C23—162no—
1420C23—162no—
1421C23—164no—
1422C23—164no—
1423C23—168no—
1424C23—164no—
1425C23—162no—
1426C23—164no—
1427C23—164no—
1428C23—324no—
1429C23—322no—
1430C23—322no—
1431C23—322no—
1432C23—324no—
1433C23—324no—
1434C23—328no—
1435C23—328no—
1436C23—642no—
1437C23—644no—
1438C23—644no—
1439C23—644no—
1440C23—641no—
1441C23—644no—
1442C23—641no—
1443C23—648no—
1444C23—644no—
1445C23#1525911yescharacteristic
1446C23#2389512yes—
1447Q8—48no—
1448Q8—84no—
1449Q8—84no—
1450Q8—816no—
1451Q8—164no—
1452Q8—642no—
1453Q8—644no—
1454D4—48no—
1455D4—88no—
1456D4—84no—
1457D4—84no—
1458D4—88no—
1459D4—88no—
1460D4—88no—
1461D4—816no—
1462D4—88no—
1463D4—816no—
1464D4—816no—
1465D4—832no—
1466D4—88no—
1467D4—164no—
1468D4—168no—
1469D4—168no—
1470D4—168no—
1471D4—164no—
1472D4—168no—
1473D4—324no—
1474D4—328no—
1475D4—324no—
1476D4—644no—
1477D4—644no—
1478D4—644no—
1479D4—642no—
1480D4—644no—
1481D4—648no—
1482D4—6416no—
1483C2×C4—22no—
1484C2×C4—22no—
1485C2×C4—24no—
1486C2×C4—22no—
1487C2×C4—22no—
1488C2×C4—24no—
1489C2×C4—24no—
1490C2×C4—24no—
1491C2×C4—44no—
1492C2×C4—44no—
1493C2×C4—44no—
1494C2×C4—42no—
1495C2×C4—44no—
1496C2×C4—48no—
1497C2×C4—44no—
1498C2×C4—48no—
1499C2×C4—48no—
1500C2×C4—88no—
1501C2×C4—88no—
1502C2×C4—88no—
1503C2×C4—84no—
1504C2×C4—832no—
1505C2×C4—82no—
1506C2×C4—82no—
1507C2×C4—81no—
1508C2×C4—84no—
1509C2×C4—84no—
1510C2×C4—816no—
1511C2×C4—82no—
1512C2×C4—84no—
1513C2×C4—81no—
1514C2×C4—82no—
1515C2×C4—82no—
1516C2×C4—84no—
1517C2×C4—84no—
1518C2×C4—84no—
1519C2×C4—84no—
1520C2×C4—82no—
1521C2×C4—84no—
1522C2×C4—168no—
1523C2×C4—164no—
1524C2×C4—164no—
1525C2×C4—164no—
1526C2×C4—164no—
1527C2×C4—168no—
1528C2×C4—324no—
1529C2×C4—324no—
1530C2×C4—328no—
1531C2×C4—3216no—
1532C2×C4#2399614yes—
1533C8—164no—
1534C22—22no—
1535C22—41no—
1536C22—42no—
1537C22—44no—
1538C22—42no—
1539C22—42no—
1540C22—44no—
1541C22—82no—
1542C22—84no—
1543C22—84no—
1544C22—82no—
1545C22—84no—
1546C22—84no—
1547C22—84no—
1548C22—84no—
1549C22—164no—
1550C22—161no—
1551C22—162no—
1552C22—161no—
1553C22—162no—
1554C22—164no—
1555C22—164no—
1556C22—164no—
1557C22—164no—
1558C22—164no—
1559C22—164no—
1560C22—168no—
1561C22—168no—
1562C22—161no—
1563C22—162no—
1564C22—322no—
1565C22—322no—
1566C22—322no—
1567C22—324no—
1568C22—324no—
1569C22—324no—
1570C22—3216no—
1571C22—324no—
1572C22—328no—
1573C22—644no—
1574C22#41789611yescharacteristic
1575C22#41796912yes—
1576C4—24no—
1577C4—44no—
1578C4—82no—
1579C4—84no—
1580C4—84no—
1581C4—162no—
1582C4—164no—
1583C4—164no—
1584C4—324no—
1585C4—324no—
1586C4—644no—
1587C2—21no—
1588C2—22no—
1589C2—42no—
1590C2—82no—
1591C2—84no—
1592C2—82no—
1593C2—164no—
1594C2—321no—
1595C2—322no—
1596C2#7221118611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72211186
commutator, Frattini, cosocleC22×H(5,𝔽2)C24
prime radical#72213228C2
LCSG ▷ C22×H(5,𝔽2) ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×H(5,𝔽2) ◁ G
LECSG ▷ C22×H(5,𝔽2) ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72285635C2semidirect
2. #72285590C2semidirect
3. #72235343C2semidirect
4. #72235230C2semidirect
5. #72235225C2semidirect
6. #72234496C2semidirect
7. #72213462C2semidirect
10. #6631462C22semidirect
19. #392138C22semidirect
20. #392135C22semidirect
22. #357286C22semidirect
34. #128065C22semidirect
35. #128062C22semidirect
36. #128061C22semidirect
91. #11160D4semidirect
96. #10987D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722856352
#722855902
#722353432
#722352302
#722352252
#722344962
#722134622
#722132282