Finite Group Databasebeta

← #72286306

Subgroups — #72286306

Order 1024.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1157 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#13565C211yesmaximal, characteristic
2#494597C211yesmaximal, characteristic
3#383060C211yesmaximal, characteristic
4#151867C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#151803C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#146648C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#108372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#455C2211yescharacteristic
9#34366C2211yescharacteristic
10C22×#355C2211yescharacteristic
11C22×#354C2211yescharacteristic
12#21204C2211yescharacteristic
13C2×#1905—21no—
14C2×#1888C2211yescharacteristic
15C2×#1795—21no—
16#20609—21no—
17C2×#1533C2211yescharacteristic
18#13565—22no—
19#13565—22no—
20C2×#1403—22no—
21#13050—22no—
22#13048C414yescomplemented
23#12586—21no—
24#12574—21no—
25#11157—21no—
26#11081—21no—
27#11035—21no—
28#10946—21no—
29#10741—21no—
30#7984—21no—
31#7972—21no—
32#7508—22no—
33#7489—22no—
34C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
35C22×#137—21no—
36C22×#124C2311yescharacteristic
37C2×#519D411yescharacteristic
38C2×#455—21no—
39C2×#455—21no—
40C2×#455—21no—
41C2×#455—21no—
42C2×#455—21no—
43C2×#455—21no—
44C2×#455—21no—
45C2×#455—21no—
46C2×#455—21no—
47C2×#455—21no—
48C2×#455C2×C412yes—
49C2×#455D412yes—
50C2×#432—21no—
51C2×#421—21no—
52C2×#421—21no—
53C22×#104—21no—
54C2×#419—21no—
55C2×#418—21no—
56C2×#418—21no—
57C2×#413—21no—
58C22×#101—21no—
59C22×#101D411yescharacteristic
60C22×#100D411yescharacteristic
61C2×#410—21no—
62C22×#99—21no—
63C22×#99—41no—
64C2×C4×M16D411yescharacteristic
65#2379—21no—
66#2379—21no—
67#2372—21no—
68#2372C2×C412yes—
69#2342—41no—
70#2342—41no—
71#2337—42no—
72#2310—21no—
73#2308—21no—
74#2308—41no—
75#2285D411yescharacteristic
76#2283—21no—
77C2×#355—21no—
78C2×#355—21no—
79C2×#355—21no—
80C2×#355—21no—
81C2×#355—21no—
82C2×#355D412yes—
83C2×#354—21no—
84C2×#354—21no—
85C2×#354—21no—
86C2×#354—21no—
87C2×#354—21no—
88C2×#354C2×C412yes—
89#1959—21no—
90#1959—21no—
91#1958—21no—
92#1958—21no—
93#1905—44no—
94#1888—21no—
95#1888—21no—
96#1888—21no—
97#1888—21no—
98#1795—44no—
99#1790—24no—
100#1790—42no—
101C2×#344—21no—
102C2×#344—21no—
103#1738—21no—
104#1733—41no—
105C2×#339—21no—
106C2×H(3,ℤ/4)—21no—
107C2×H(3,ℤ/4)—41no—
108#1533—21no—
109#1533—21no—
110#1533—21no—
111#1533—21no—
112C2×#329—21no—
113C2×#329D412yes—
114#1403—28no—
115#1394—42no—
116#1390—24no—
117#1289—41no—
118#1289—41no—
119#1288—42no—
120C2×H(5,𝔽2)—21no—
121C2×H(5,𝔽2)—21no—
122C2×H(5,𝔽2)—21no—
123C2×H(5,𝔽2)—21no—
124C2×H(5,𝔽2)—21no—
125C2×H(5,𝔽2)—41no—
126C2×H(5,𝔽2)—41no—
127C2×H(5,𝔽2)—41no—
128C2×H(5,𝔽2)—42no—
129C2×H(5,𝔽2)—81no—
130C2×H(5,𝔽2)—81no—
131C2×H(5,𝔽2)C22⋊C412yes—
132C22×#41—21no—
133C22×#41—41no—
134C23×Q8C2×D411yescharacteristic
135C23×D4—41no—
136C23×D4—41no—
137C23×D4C2×D411yescharacteristic
138C2×#137—22no—
139C2×#137—22no—
140C2×#137—42no—
141C2×#137—41no—
142C2×#137—41no—
143C2×#137—41no—
144C2×#137—41no—
145C2×#137—81no—
146C2×#137—81no—
147C22×Q16—41no—
148C22×SD16—41no—
149C22×M16—21no—
150C22×M16—21no—
151C22×M16—21no—
152C22×M16—41no—
153C2×#124—41no—
154C2×#124—41no—
155C2×#124—41no—
156C2×#124C22×C411yescharacteristic
157C2×#124C2×D411yescharacteristic
158C2×#124C2×D411yescharacteristic
159C2×#124C2×D411yescharacteristic
160C2×#124#4111yescharacteristic
161C2×#124#4111yescharacteristic
162C2×#124#4111yescharacteristic
163C2×#124#4111yescharacteristic
164C2×#124#4111yescharacteristic
165C2×#124#4111yescharacteristic
166C2×#124#4111yescharacteristic
167C2×#124#4111yescharacteristic
168#519—21no—
169#519—21no—
170#519—42no—
171#519—41no—
172C2×C4×Q8—81no—
173C2×#117—21no—
174C2×#117—21no—
175C2×#117—21no—
176C2×#117—21no—
177C2×#117—41no—
178C22×C22⋊C4—21no—
179C22×C22⋊C4—21no—
180C22×C22⋊C4—41no—
181C22×C22⋊C4—41no—
182C22×C42C2×D411yescharacteristic
183#455—22no—
184#455—22no—
185#455—22no—
186#455—22no—
187#455—22no—
188#455—22no—
189#455—22no—
190#455—22no—
191#455—41no—
192#455—41no—
193#455—41no—
194#455—41no—
195#455—41no—
196#455—41no—
197#455—41no—
198#455—41no—
199#432—41no—
200#432—41no—
201#432—41no—
202#432—41no—
203C2×C4⋊C8—41no—
204#421—24no—
205#421—42no—
206#421—81no—
207#421—81no—
208C2×#104—22no—
209C2×#104—22no—
210C2×#104—41no—
211C2×#104—41no—
212C2×#104—41no—
213C2×#104—41no—
214C2×#104—81no—
215C2×#104—81no—
216#419—42no—
217#419—81no—
218#418—42no—
219#418—42no—
220#418—41no—
221#418—41no—
222#418—81no—
223C2×#103—41no—
224C2×#103—41no—
225C2×#102—41no—
226C2×#102—41no—
227C2×#102—81no—
228#413—42no—
229#413—81no—
230C2×#101—22no—
231C2×#101—21no—
232C2×#101—21no—
233C2×#101—41no—
234C2×#101—41no—
235C2×#101—41no—
236C2×#101—41no—
237C2×#101—41no—
238C2×#101—41no—
239C2×#101—41no—
240C2×#101—41no—
241C2×#100—21no—
242C2×#100—21no—
243C2×#100—21no—
244C2×#100—21no—
245C2×#100—21no—
246C2×#100—41no—
247C2×#100C22⋊C412yes—
248#410—42no—
249#410—42no—
250C2×#99—22no—
251C2×#99—41no—
252C2×#99—41no—
253C2×#99—41no—
254C2×#99—41no—
255C2×#99—44no—
256C2×#99—41no—
257C2×#99—81no—
258C2×#99—82no—
259C2×#99—82no—
260C2×C22⋊C8—41no—
261C4×M16—41no—
262C4×M16—41no—
263C2×#97—22no—
264C2×#97—21no—
265C2×C4×C8—21no—
266#391—22no—
267#391—22no—
268#391—41no—
269#391—41no—
270#388—42no—
271#388—42no—
272#388—42no—
273#388—42no—
274#386—22no—
275#386—22no—
276#386—41no—
277#386—41no—
278#386—44no—
279#386—82no—
280#385—42no—
281#385—42no—
282#384—21no—
283#383—22no—
284#382—21no—
285#382—41no—
286#381—41no—
287#381—41no—
288#381—81no—
289#380—21no—
290#380—21no—
291#380—41no—
292#379—41no—
293#379—81no—
294C4×C4⋊C4—41no—
295C4×C4⋊C4—41no—
296C4×C22⋊C4—42no—
297C4×C22⋊C4—42no—
298C4×C22⋊C4—41no—
299#376—22no—
300#355—22no—
301#355—22no—
302#355—41no—
303#355—41no—
304#354—22no—
305#354—22no—
306#354—41no—
307#354—41no—
308#344—42no—
309#344—81no—
310#341—81no—
311#339—41no—
312#339—41no—
313#339—82no—
314H(3,ℤ/4)—42no—
315H(3,ℤ/4)—82no—
316#329—22no—
317#329—22no—
318#329—41no—
319#329—41no—
320C25—21no—
321C25—41no—
322H(5,𝔽2)—22no—
323H(5,𝔽2)—22no—
324H(5,𝔽2)—42no—
325H(5,𝔽2)—42no—
326H(5,𝔽2)—42no—
327H(5,𝔽2)—41no—
328H(5,𝔽2)—41no—
329H(5,𝔽2)—81no—
330H(5,𝔽2)—81no—
331H(5,𝔽2)—81no—
332H(5,𝔽2)—82no—
333H(5,𝔽2)—82no—
334H(5,𝔽2)—82no—
335H(5,𝔽2)—82no—
336H(5,𝔽2)—84no—
337H(5,𝔽2)—84no—
338H(5,𝔽2)—84no—
339H(5,𝔽2)—82no—
340H(5,𝔽2)—82no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—41no—
344C2×#41—41no—
345C2×#41—41no—
346C2×#41—41no—
347C2×#41—41no—
348C2×#41—41no—
349C2×#41—42no—
350C2×#41—42no—
351C2×#41—41no—
352C2×#41—41no—
353C2×#41—41no—
354C2×#41—41no—
355C2×#41—81no—
356C2×#41—81no—
357C2×#41—82no—
358C2×#41—82no—
359C2×#41—82no—
360C2×#41—81no—
361C2×#41—81no—
362C22×Q8—21no—
363C22×Q8—21no—
364C22×Q8—21no—
365C22×Q8—21no—
366C22×Q8—41no—
367C22×Q8—41no—
368C22×Q8—41no—
369C22×Q8—41no—
370C22×Q8C4×D411yescharacteristic
371C22×Q8#12111yescharacteristic
372C22×Q8#12111yescharacteristic
373C22×Q8#12111yescharacteristic
374C22×Q8#12311yescharacteristic
375C22×Q8#12411yescharacteristic
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—41no—
381C22×D4—41no—
382C22×D4—41no—
383C22×D4—41no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—41no—
393C22×D4—82no—
394C22×D4—81no—
395C22×D4—81no—
396C22×D4—81no—
397C22×D4—81no—
398C22×D4—81no—
399C22×D4—81no—
400C22×D4—81no—
401C22×D4—82no—
402C22×D4—82no—
403C22×D4—81no—
404C22×D4—81no—
405C22×D4—81no—
406C22×D4—81no—
407C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C22×D4#12111yescharacteristic
409C22×D4#12111yescharacteristic
410C22×D4#12311yescharacteristic
411C22×D4#12311yescharacteristic
412C22×D4#12311yescharacteristic
413C23×C4—21no—
414C23×C4—21no—
415C23×C4—22no—
416C23×C4—41no—
417C23×C4—41no—
418C23×C4—41no—
419C23×C4—81no—
420C23×C4#12011yescharacteristic
421#137—42no—
422#137—42no—
423#137—42no—
424#137—42no—
425#137—82no—
426#137—82no—
427#137—82no—
428#137—82no—
429#137—82no—
430#137—82no—
431C2×Q16—42no—
432C2×Q16—42no—
433C2×Q16—81no—
434C2×Q16—81no—
435C2×Q16—81no—
436C2×Q16—81no—
437C2×SD16—42no—
438C2×SD16—42no—
439C2×SD16—81no—
440C2×SD16—81no—
441C2×SD16—81no—
442C2×SD16—81no—
443C2×M16—22no—
444C2×M16—22no—
445C2×M16—41no—
446C2×M16—41no—
447C2×M16—41no—
448C2×M16—41no—
449C2×M16—41no—
450C2×M16—41no—
451C2×M16—41no—
452C2×M16—41no—
453C2×M16—41no—
454C2×M16—41no—
455C2×M16—41no—
456C2×M16—41no—
457C2×M16—41no—
458C2×M16—42no—
459C2×M16—41no—
460C2×M16—41no—
461C2×M16—41no—
462C2×M16—81no—
463C2×M16—81no—
464C2×M16—81no—
465C2×M16—81no—
466C2×M16—81no—
467C22×C8—41no—
468C22×C8—41no—
469C22×C8—41no—
470C22×C8—42no—
471C22×C8—81no—
472#124—41no—
473#124—41no—
474#124—41no—
475#124—41no—
476#124—41no—
477#124—41no—
478#124—41no—
479#124—41no—
480#124—41no—
481#124—41no—
482#124—41no—
483#124—41no—
484#124#11711yescharacteristic
485#124#11711yescharacteristic
486#124C4×D411yescharacteristic
487#124C4×D411yescharacteristic
488#124#12011yescharacteristic
489#124#12311yescharacteristic
490#124#12311yescharacteristic
491#124#12311yescharacteristic
492#124#12311yescharacteristic
493#124#12311yescharacteristic
494#124#12411yescharacteristic
495#124#12411yescharacteristic
496#124#12611yescharacteristic
497#124#12611yescharacteristic
498#124#12611yescharacteristic
499#124#12611yescharacteristic
500C4×Q8—82no—
501C4×Q8—84no—
502C4×Q8—82no—
503#117—22no—
504#117—42no—
505#117—42no—
506#117—41no—
507#117—41no—
508#117—41no—
509#117—41no—
510#117—41no—
511#117—41no—
512#117—41no—
513#117—81no—
514#117—81no—
515#117—81no—
516#117—81no—
517#117—81no—
518#117—81no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—41no—
521C2×C4⋊C4—41no—
522C2×C4⋊C4—41no—
523C2×C4⋊C4—41no—
524C2×C4⋊C4—41no—
525C2×C4⋊C4—81no—
526C2×C4⋊C4—81no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—41no—
529C2×C22⋊C4—41no—
530C2×C22⋊C4—41no—
531C2×C22⋊C4—41no—
532C2×C22⋊C4—41no—
533C2×C22⋊C4—41no—
534C2×C22⋊C4—41no—
535C2×C22⋊C4—41no—
536C2×C22⋊C4—41no—
537C2×C22⋊C4—41no—
538C2×C22⋊C4—41no—
539C2×C22⋊C4—41no—
540C2×C22⋊C4—41no—
541C2×C22⋊C4—41no—
542C2×C22⋊C4—41no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—41no—
545C2×C22⋊C4—41no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—81no—
549C2×C22⋊C4—81no—
550C2×C22⋊C4—81no—
551C2×C22⋊C4—81no—
552C2×C22⋊C4—81no—
553C2×C22⋊C4—81no—
554C2×C22⋊C4—81no—
555C2×C22⋊C4—81no—
556C2×C22⋊C4—81no—
557C2×C22⋊C4—84no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—21no—
561C2×C42—22no—
562C2×C42—41no—
563C2×C42—42no—
564C2×C42—41no—
565C2×C42—41no—
566C2×C42—42no—
567C2×C42C4×D411yescharacteristic
568C2×C42#12111yescharacteristic
569C2×C42#12111yescharacteristic
570C2×C42#12111yescharacteristic
571C2×C42#12311yescharacteristic
572C2×C42#12411yescharacteristic
573C4⋊C8—81no—
574C4⋊C8—81no—
575#104—42no—
576#104—42no—
577#104—42no—
578#104—42no—
579#104—84no—
580#104—84no—
581#103—82no—
582#103—82no—
583#102—82no—
584#102—82no—
585#102—82no—
586#102—82no—
587#101—42no—
588#101—42no—
589#101—42no—
590#101—82no—
591#101—81no—
592#101—81no—
593#101—81no—
594#100—22no—
595#100—22no—
596#100—41no—
597#100—41no—
598#100—82no—
599#99—42no—
600#99—42no—
601#99—84no—
602#99—81no—
603#99—81no—
604#99—88no—
605C22⋊C8—81no—
606C22⋊C8—81no—
607#97—42no—
608#97—42no—
609#97—81no—
610C4×C8—42no—
611#95—22no—
612#95—22no—
613#95—42no—
614#95—42no—
615#95—42no—
616#95—42no—
617#95—42no—
618#95—42no—
619#95—84no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—21no—
626C24—41no—
627C24—41no—
628C24—41no—
629C24—41no—
630C24—42no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—41no—
634C24—81no—
635C24—81no—
636C24—81no—
637C24—162no—
638C24—322no—
639C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
640#41—42no—
641#41—42no—
642#41—42no—
643#41—42no—
644#41—42no—
645#41—42no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—81no—
649#41—81no—
650#41—81no—
651#41—81no—
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—82no—
655#41—84no—
656#41—84no—
657#41—84no—
658#41—82no—
659#41—82no—
660#41—84no—
661#41—84no—
662#41—84no—
663#41—81no—
664#41—81no—
665#41—82no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—41no—
684C2×Q8—41no—
685C2×Q8—41no—
686C2×Q8—41no—
687C2×Q8—41no—
688C2×Q8—41no—
689C2×Q8—41no—
690C2×Q8—81no—
691C2×Q8—81no—
692C2×Q8—81no—
693C2×Q8—81no—
694C2×Q8—81no—
695C2×Q8—81no—
696C2×Q8#38811yescharacteristic
697C2×Q8#38811yescharacteristic
698C2×Q8#39411yescharacteristic
699C2×Q8#39711yescharacteristic
700C2×D4—22no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—82no—
737C2×D4—82no—
738C2×D4—82no—
739C2×D4—82no—
740C2×D4—82no—
741C2×D4—82no—
742C2×D4—84no—
743C2×D4—84no—
744C2×D4—82no—
745C2×D4—82no—
746C2×D4—82no—
747C2×D4—82no—
748C2×D4—82no—
749C2×D4—82no—
750C2×D4—82no—
751C2×D4—82no—
752C2×D4—82no—
753C2×D4—82no—
754C2×D4—82no—
755C2×D4—82no—
756C2×D4—84no—
757C2×D4—84no—
758C2×D4—84no—
759C2×D4—84no—
760C2×D4—81no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—81no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—82no—
765C2×D4—82no—
766C2×D4—82no—
767C2×D4—82no—
768C2×D4#38111yescharacteristic
769C2×D4#38611yescharacteristic
770C2×D4#39711yescharacteristic
771C2×D4#39711yescharacteristic
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—81no—
801C22×C4—81no—
802C22×C4—81no—
803C22×C4—81no—
804C22×C4—81no—
805C22×C4—81no—
806C22×C4—81no—
807C22×C4—81no—
808C22×C4—82no—
809C22×C4—82no—
810C22×C4—81no—
811C22×C4—161no—
812C22×C4—162no—
813C22×C4—161no—
814C22×C4—162no—
815C22×C4—161no—
816C22×C4—161no—
817C22×C4—322no—
818C22×C4#38611yescharacteristic
819C22×C4#39411yescharacteristic
820C22×C4#39411yescharacteristic
821C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
822C22×C4#45811yescharacteristic
823C22×C4#45811yescharacteristic
824Q16—82no—
825Q16—82no—
826Q16—82no—
827Q16—82no—
828SD16—82no—
829SD16—82no—
830SD16—82no—
831SD16—82no—
832M16—42no—
833M16—42no—
834M16—42no—
835M16—42no—
836M16—81no—
837M16—81no—
838M16—81no—
839M16—81no—
840M16—81no—
841M16—82no—
842M16—81no—
843M16—81no—
844M16—82no—
845M16—81no—
846M16—161no—
847M16—161no—
848C2×C8—42no—
849C2×C8—42no—
850C2×C8—81no—
851C2×C8—81no—
852C2×C8—81no—
853C2×C8—81no—
854C2×C8—82no—
855C2×C8—81no—
856C2×C8—81no—
857C2×C8—81no—
858C2×C8—82no—
859C2×C8—161no—
860C2×C8—161no—
861C2×C8—162no—
862C4⋊C4—42no—
863C4⋊C4—81no—
864C4⋊C4—81no—
865C4⋊C4—81no—
866C4⋊C4—82no—
867C4⋊C4—82no—
868C4⋊C4—82no—
869C4⋊C4—161no—
870C4⋊C4—161no—
871C4⋊C4—161no—
872C4⋊C4—162no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—41no—
881C22⋊C4—41no—
882C22⋊C4—41no—
883C22⋊C4—41no—
884C22⋊C4—41no—
885C22⋊C4—41no—
886C22⋊C4—41no—
887C22⋊C4—41no—
888C22⋊C4—41no—
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—81no—
891C22⋊C4—81no—
892C22⋊C4—81no—
893C22⋊C4—81no—
894C22⋊C4—81no—
895C22⋊C4—82no—
896C22⋊C4—82no—
897C22⋊C4—82no—
898C22⋊C4—81no—
899C22⋊C4—81no—
900C22⋊C4—161no—
901C22⋊C4—162no—
902C22⋊C4—162no—
903C22⋊C4—161no—
904C22⋊C4—161no—
905C22⋊C4—324no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—21no—
910C42—21no—
911C42—21no—
912C42—42no—
913C42—44no—
914C42—81no—
915C42—81no—
916C42—81no—
917C42—82no—
918C42—82no—
919C42—161no—
920C42—162no—
921C42#38811yescharacteristic
922C42#38811yescharacteristic
923C42#39411yescharacteristic
924C42#39711yescharacteristic
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—21no—
928C23—21no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—44no—
942C23—42no—
943C23—81no—
944C23—82no—
945C23—82no—
946C23—82no—
947C23—82no—
948C23—82no—
949C23—81no—
950C23—81no—
951C23—161no—
952C23—161no—
953C23—161no—
954C23—161no—
955C23—162no—
956C23—162no—
957C23—162no—
958C23—164no—
959C23—321no—
960C23—321no—
961C23—322no—
962C23—322no—
963C23—322no—
964C23—322no—
965C23—322no—
966C23#188911yescharacteristic
967C23#204411yescharacteristic
968C23#204411yescharacteristic
969C23#219611yescharacteristic
970C23#219711yescharacteristic
971C23#219911yescharacteristic
972C23#220011yescharacteristic
973Q8—41no—
974Q8—41no—
975Q8—41no—
976Q8—41no—
977Q8—42no—
978Q8—42no—
979Q8—81no—
980Q8—81no—
981Q8—81no—
982Q8—81no—
983Q8—81no—
984Q8—81no—
985Q8—81no—
986Q8—81no—
987D4—41no—
988D4—41no—
989D4—41no—
990D4—41no—
991D4—42no—
992D4—42no—
993D4—81no—
994D4—81no—
995D4—81no—
996D4—81no—
997D4—81no—
998D4—81no—
999D4—81no—
1000D4—81no—
1001D4—84no—
1002D4—84no—
1003D4—84no—
1004D4—84no—
1005D4—82no—
1006D4—82no—
1007D4—82no—
1008D4—82no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—44no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—82no—
1054C2×C4—82no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—162no—
1066C2×C4—164no—
1067C2×C4—162no—
1068C2×C4—162no—
1069C2×C4—164no—
1070C2×C4—161no—
1071C2×C4—322no—
1072C2×C4—322no—
1073C2×C4—322no—
1074C2×C4#144011yescharacteristic
1075C2×C4#189011yescharacteristic
1076C2×C4#204411yescharacteristic
1077C2×C4#204411yescharacteristic
1078C8—82no—
1079C8—82no—
1080C8—161no—
1081C8—162no—
1082C8—162no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—81no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—81no—
1098C22—82no—
1099C22—82no—
1100C22—82no—
1101C22—161no—
1102C22—161no—
1103C22—161no—
1104C22—161no—
1105C22—161no—
1106C22—161no—
1107C22—161no—
1108C22—161no—
1109C22—161no—
1110C22—161no—
1111C22—162no—
1112C22—162no—
1113C22—162no—
1114C22—164no—
1115C22—322no—
1116C22—322no—
1117C22—322no—
1118C22#1117411yescharacteristic
1119C22#1304111yescharacteristic
1120C22#1304311yescharacteristic
1121C22#1341911yescharacteristic
1122C22#1342011yescharacteristic
1123C22#1342211yescharacteristic
1124C22#1342411yescharacteristic
1125C4—21no—
1126C4—21no—
1127C4—21no—
1128C4—21no—
1129C4—41no—
1130C4—41no—
1131C4—41no—
1132C4—41no—
1133C4—41no—
1134C4—41no—
1135C4—41no—
1136C4—41no—
1137C4—82no—
1138C4—162no—
1139C4—162no—
1140C4—162no—
1141C4—321no—
1142C4—322no—
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—21no—
1148C2—21no—
1149C2—21no—
1150C2—81no—
1151C2—81no—
1152C2—81no—
1153C2—81no—
1154C2—162no—
1155C2#14846311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#148463
commutatorC2×#124C22×C4
Frattini, cosocleC22×#124C23
prime radicalC22×H(5,𝔽2)D4
LCSG ▷ C2×#124 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ C23×C4 ◁ C22×#124 ◁ G
LECSG ▷ C22×#124 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #151867C2semidirect
5. #151803C2semidirect
6. #146648C2semidirect
7. #108372C2semidirect
22. #13048C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#135652
#4945972
#3830602
#1518672
#1518032
#1466482
#1083722