Finite Group Databasebeta

← #72286331

Subgroups — #72286331

Order 1024.

1519 conjugacy classes of subgroups; only the 113 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1519 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 113 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6362982C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#512864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#512862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489349C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#153636C212yesmaximal, complemented
6#153635C212yesmaximal, complemented
7#153616C212yesmaximal, complemented
8#153614C212yesmaximal, complemented
9#153538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#153461C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#153460C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#61464—21no—
13#61155—21no—
14#61110C2211yescharacteristic
15#33689—21no—
16#33546—21no—
17C2×#2196—21no—
18#20302C2211yescharacteristic, complemented
19#20246—21no—
20#20159—21no—
21#20152C2211yescharacteristic, complemented
22#20103—21no—
23#20023C2211yescharacteristic, complemented
24#19996C2211yescharacteristic, complemented
25#19901—21no—
26#19825—21no—
27#19774—21no—
28#19749C2211yescharacteristic
29#19324—21no—
30#19305—21no—
31#18561—21no—
32#18527C2211yescharacteristic
33#18524C2211yescharacteristic
34#18048—21no—
35#13675—21no—
36#13675C2212yescomplemented
37#13674—21no—
38#13674—21no—
39#13673—21no—
40#13673C2212yes—
41#13673C2212yes—
42#13673C2212yescomplemented
43#13585C2211yescharacteristic
44#13584C2211yescharacteristic
45#13562—21no—
46#13561—21no—
47#12366C2212yescomplemented
48#12365—21no—
49#12315—21no—
50#12312C2212yescomplemented
51#11992C2211yescharacteristic
52#11669—21no—
53#7533C2212yescomplemented
54#7530C2212yescomplemented
55#7516C2212yescomplemented
56#7515C2212yescomplemented
57#7515C2212yescomplemented
58#7515C2212yescomplemented
59#3585—41no—
60#3481D411yescharacteristic, complemented
61#3475—21no—
62C2×D42D411yescharacteristic, complemented
63#3394—21no—
64#3380—21no—
65#3361—21no—
66#3360—21no—
67#3357—21no—
68#3351—41no—
69#3331—21no—
70#3325—21no—
71#3325—21no—
72#3325—21no—
73#3324—21no—
74#3324—21no—
75#3323—41no—
76#3322—41no—
77#3318—41no—
78#3318—41no—
79#3310—41no—
80#3310—41no—
81#3295—21no—
82#3295—21no—
83#3294—21no—
84#3294—21no—
85#3292—21no—
86#3292C2312yes—
87#3291—21no—
88#3291—21no—
89#3288—42no—
90#3273—41no—
91#3272—21no—
92#3185D411yescharacteristic, complemented
93#3183—41no—
94#3182—21no—
95#3151C2311yescharacteristic
96#3138—21no—
97#3116—21no—
98#3114—41no—
99#3111—41no—
100#3109—21no—
101#3094—41no—
102#3077—21no—
103#3068—41no—
104#3055—41no—
105#3038—21no—
106#3025—41no—
107C2×B(4,𝔽2)—41no—
108#3018—21no—
109C2×#453—21no—
110#3003—41no—
111#2971—21no—
112#2956—21no—
113C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
114C4×AGL(1,ℤ/8)—41no—
115D4×M16—21no—
116C2×#418—41no—
117#2239—41no—
118#2230—22no—
119#2214—22no—
120#2198—22no—
121#2197—42no—
122#2196—22no—
123#2196—22no—
124#2196—22no—
125#2196—42no—
126#2191—41no—
127#2180—42no—
128#2165—21no—
129#2126—21no—
130C2×#353—21no—
131#2120—41no—
132C2×AΣL(1,𝔽16)—41no—
133#1722D411yescharacteristic, complemented
134#1719—21no—
135#1717—21no—
136#1715C2311yescharacteristic
137#1709C2311yescharacteristic
138#1708D411yescharacteristic, complemented
139#1703—21no—
140#1701—21no—
141#1701—21no—
142#1697—21no—
143#1697—21no—
144#1697—21no—
145#1695—21no—
146#1685—21no—
147#1683—21no—
148#1682—21no—
149#1682—21no—
150#1678—21no—
151#1678—21no—
152#1677—21no—
153#1675—21no—
154#1665—21no—
155#1654—21no—
156#1652—21no—
157#1646—21no—
158#1644—21no—
159#1638—21no—
160#1635—21no—
161#1634—21no—
162#1632—21no—
163#1629—21no—
164#1629D411yescharacteristic, complemented
165#1629D411yescharacteristic, complemented
166#1622—21no—
167#1622—21no—
168#1620D411yescharacteristic, complemented
169#1620C2311yescharacteristic
170#1619—21no—
171#1619D411yescharacteristic, complemented
172#1619C2311yescharacteristic
173#1619C2311yescharacteristic
174#1619C2311yescharacteristic
175#1594—21no—
176#1589—21no—
177#1588—21no—
178#1586—21no—
179#1583—21no—
180#1581—21no—
181SD16⋊C8—21no—
182C8×SD16—21no—
183#1569—21no—
184#1560D411yescharacteristic, complemented
185#1559—21no—
186#1555D411yescharacteristic, complemented
187#1490—21no—
188#1489—21no—
189#1455D411yescharacteristic, complemented
190#1409—21no—
191#1408—21no—
192#1408C2312yes—
193#1408C2312yes—
194#1402—22no—
195#1402—22no—
196#1402—22no—
197#1402—22no—
198#1359—21no—
199#1357C2312yes—
200#1336—22no—
201#1335—22no—
202#585—21no—
203C2×H(5,𝔽2)—21no—
204C23×D4—41no—
205#577—42no—
206#577—42no—
207#577—82no—
208#576—42no—
209#576—42no—
210#576—82no—
211#575—21no—
212#575—41no—
213#575—82no—
214C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
215C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
216C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
217C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
218C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
219C2×AGL(1,ℤ/8)—82no—
220#568—41no—
221C22×M16—41no—
222#559C2×D411yescharacteristic, complemented
223#556—21no—
224#555—21no—
225#554—21no—
226#554—21no—
227#553—41no—
228#553—41no—
229#552—41no—
230#552—41no—
231#551—41no—
232#551—81no—
233#547—21no—
234#546—41no—
235#546—41no—
236D42—21no—
237D42—41no—
238D42—41no—
239D42—41no—
240D42C2×D411yescharacteristic
241D42C2×D411yescharacteristic
242D42C2×D411yescharacteristic, complemented
243#533—21no—
244#532C2×D411yescharacteristic
245C2×#127C2×D411yescharacteristic
246#529—41no—
247#529—41no—
248#529—81no—
249#525—41no—
250#525—41no—
251#525—81no—
252C2×#121—41no—
253C2×#120—41no—
254C2×#120—81no—
255C4×#41—21no—
256C4×#41—41no—
257C2×C4×D4—21no—
258C2×C4×D4—41no—
259C2×#117—41no—
260#510—42no—
261#500—21no—
262#499—41no—
263#498C2×D411yescharacteristic, complemented
264#496—41no—
265#495—41no—
266#494C2×D411yescharacteristic, complemented
267#493C2×D411yescharacteristic
268#493C2411yescharacteristic
269#492—21no—
270#492C2×D411yescharacteristic
271#492C2×D411yescharacteristic
272#490—41no—
273#490—41no—
274#488—41no—
275#488—41no—
276#487—21no—
277#487—21no—
278#486—21no—
279#486—21no—
280#486—21no—
281#486—21no—
282#486—21no—
283#485—41no—
284#485—41no—
285#483—41no—
286#482—41no—
287#482—41no—
288#482—41no—
289#482—41no—
290#482—41no—
291#481—41no—
292#481—41no—
293#481—41no—
294#480—41no—
295#480—41no—
296#480—41no—
297#479—41no—
298#478—41no—
299#478—41no—
300#478—41no—
301#478—41no—
302#478—41no—
303#477—21no—
304#476—21no—
305#476—21no—
306#476—21no—
307#476—21no—
308#476—21no—
309#474—21no—
310#474—21no—
311#472—42no—
312#472—42no—
313#471—42no—
314#471—42no—
315#470—41no—
316#470—41no—
317#469—41no—
318#469—41no—
319#469—41no—
320#468—41no—
321#468—41no—
322#468—41no—
323#468—41no—
324#468—41no—
325#468—41no—
326#466—41no—
327#466—41no—
328#465—41no—
329#465—41no—
330#464—41no—
331#463—41no—
332#463—41no—
333#463—41no—
334#462—21no—
335#461—21no—
336#460—21no—
337#460—21no—
338#460—41no—
339#459—21no—
340#459—21no—
341#459—21no—
342#459—21no—
343#459—41no—
344#458—42no—
345#458—81no—
346B(4,𝔽2)—42no—
347B(4,𝔽2)—42no—
348B(4,𝔽2)—42no—
349B(4,𝔽2)—81no—
350B(4,𝔽2)—81no—
351B(4,𝔽2)—81no—
352#456—41no—
353#455—22no—
354#454—41no—
355#453—22no—
356#453—22no—
357#453—22no—
358#453—41no—
359#453—41no—
360#452—41no—
361#452—41no—
362#450—41no—
363#450—41no—
364#450—41no—
365#450—41no—
366#450—41no—
367#449—41no—
368#447—41no—
369#447—41no—
370#447—41no—
371#447—41no—
372#447—41no—
373#447—41no—
374C8×Q8—21no—
375C8×Q8—21no—
376#444—22no—
377#444—41no—
378#443—22no—
379#443—41no—
380#442—21no—
381#442—21no—
382#442—41no—
383#442—41no—
384#441—41no—
385#441—41no—
386#440—21no—
387#440—21no—
388#440—41no—
389#440—41no—
390#440—41no—
391C4×SD16—21no—
392C4×SD16—21no—
393C4×SD16—41no—
394C4×SD16—41no—
395C4×D8—21no—
396C4×D8—21no—
397C4×D8—41no—
398C4×D8—41no—
399#436—21no—
400#436—21no—
401#436—21no—
402#436—21no—
403#436—41no—
404#436—41no—
405#435—41no—
406#435—41no—
407C8×D4—21no—
408C8×D4—21no—
409#432—21no—
410#432—41no—
411#430—21no—
412#428—21no—
413#428—41no—
414#428—41no—
415#423—21no—
416C2×#104—41no—
417#418—21no—
418#418—41no—
419#418—41no—
420#418—41no—
421#418—41no—
422#418—41no—
423#418—41no—
424#418—41no—
425#418—41no—
426#418—41no—
427#417—21no—
428#417—41no—
429C2×#102—41no—
430C2×#102—41no—
431C2×#102—41no—
432C2×#102—41no—
433#413—21no—
434C2×#100—21no—
435#410—41no—
436#410—81no—
437C2×#99—41no—
438C2×#99—81no—
439#407—41no—
440C4×M16—21no—
441C4×M16—41no—
442C4×M16C2×D411yescharacteristic
443#365—42no—
444#364—22no—
445#362—42no—
446#360—42no—
447#354—41no—
448#353—22no—
449#353—22no—
450#353—41no—
451#352—42no—
452AΣL(1,𝔽16)—42no—
453AΣL(1,𝔽16)—42no—
454AΣL(1,𝔽16)—42no—
455#349—41no—
456#347—41no—
457#335—21no—
458#335—21no—
459#334—21no—
460#334—21no—
461#333—21no—
462#333—21no—
463#333—21no—
464#332—21no—
465#332—21no—
466#331—21no—
467#331C2×D411yescharacteristic
468#331C2×D411yescharacteristic
469#331C2×D411yescharacteristic, complemented
470#331C2×D411yescharacteristic, complemented
471Q8⋊C8—21no—
472Q8⋊C8—21no—
473D4⋊C8—21no—
474D4⋊C8—21no—
475D4⋊C8—21no—
476D4⋊C8—21no—
477D4⋊C8—21no—
478D4⋊C8—21no—
479#322—21no—
480#322C2×D411yescharacteristic, complemented
481C82C2×D411yescharacteristic, complemented
482C25—41no—
4832−1+4—41no—
4842−1+4—81no—
485H(5,𝔽2)—22no—
486H(5,𝔽2)—22no—
487H(5,𝔽2)—41no—
488H(5,𝔽2)—81no—
489H(5,𝔽2)—81no—
490H(5,𝔽2)—81no—
491H(5,𝔽2)—82no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—41no—
495C2×#41—41no—
496C2×#41—81no—
497C2×#41—81no—
498C2×#41—82no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—41no—
502C22×D4—41no—
503C22×D4—41no—
504C22×D4—41no—
505C22×D4—41no—
506C22×D4—41no—
507C22×D4—81no—
508C22×D4—81no—
509C22×D4—81no—
510C22×D4—81no—
511C22×D4—84no—
512C22×D4—81no—
513C22×D4—162no—
514C22×D4—161no—
515C23×C4—41no—
516C23×C4—41no—
517#137—42no—
518#137—42no—
519#137—82no—
520#137—82no—
521#137—81no—
522AGL(1,ℤ/8)—42no—
523AGL(1,ℤ/8)—42no—
524AGL(1,ℤ/8)—42no—
525AGL(1,ℤ/8)—42no—
526AGL(1,ℤ/8)—82no—
527AGL(1,ℤ/8)—82no—
528AGL(1,ℤ/8)—82no—
529AGL(1,ℤ/8)—82no—
530AGL(1,ℤ/8)—84no—
531AGL(1,ℤ/8)—82no—
532AGL(1,ℤ/8)—82no—
533AGL(1,ℤ/8)—82no—
534AGL(1,ℤ/8)—82no—
535AGL(1,ℤ/8)—82no—
536AGL(1,ℤ/8)—81no—
537AGL(1,ℤ/8)—82no—
538AGL(1,ℤ/8)—162no—
539#135—22no—
540#135—41no—
541#135—82no—
542#135—82no—
543#135—82no—
544#135—82no—
545#135—82no—
546C2×Q16—41no—
547C2×Q16—41no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—21no—
550C2×SD16—41no—
551C2×SD16—41no—
552C2×SD16—41no—
553C2×SD16—41no—
554C2×SD16—41no—
555C2×SD16—41no—
556C2×SD16—41no—
557C2×SD16—82no—
558C2×SD16—82no—
559C2×SD16—81no—
560C2×D8—21no—
561C2×D8—21no—
562C2×D8—41no—
563C2×D8—41no—
564C2×D8—41no—
565C2×D8—41no—
566C2×D8—41no—
567C2×D8—41no—
568C2×D8—82no—
569C2×D8—82no—
570C2×D8—81no—
571#131—42no—
572#131—42no—
573#131—82no—
574C2×M16—21no—
575C2×M16—21no—
576C2×M16—21no—
577C2×M16—41no—
578C2×M16—41no—
579C2×M16—41no—
580C2×M16—41no—
581C2×M16—41no—
582C2×M16—41no—
583C2×M16—82no—
584C2×M16—162no—
585C22×C8—41no—
586C22×C8—41no—
587C4⋊Q8—21no—
588C4⋊Q8—21no—
589C4⋊Q8#12011yescharacteristic
590#127—21no—
591#127—41no—
592#127#12011yescharacteristic
593#127C22×D411yescharacteristic
594#127C22×D411yescharacteristic
595#126—81no—
596#126—81no—
597#126—81no—
598#126—81no—
599#125—41no—
600#125—41no—
601#125—41no—
602#125—81no—
603#124—21no—
604#124—41no—
605#124—41no—
606#124—81no—
607#123—41no—
608#123—41no—
609#123—81no—
610#123—81no—
611#123—81no—
612#123—81no—
613#123—81no—
614#123—82no—
615C22⋊Q8—41no—
616C22⋊Q8—41no—
617C22⋊Q8—41no—
618C22⋊Q8—41no—
619C22⋊Q8—41no—
620C22⋊Q8—41no—
621C22⋊Q8—81no—
622C22⋊Q8—81no—
623C22⋊Q8—161no—
624#121—41no—
625#121—41no—
626#121—41no—
627#121—41no—
628#121—41no—
629#121—41no—
630#121—41no—
631#121—41no—
632#121—41no—
633#121—81no—
634#121—81no—
635#121—81no—
636#121—81no—
637#121—161no—
638#120—41no—
639#120—41no—
640#120—41no—
641#120—41no—
642#120—41no—
643#120—41no—
644#120—81no—
645#120—81no—
646#120—81no—
647#120—82no—
648#120—82no—
649#120—82no—
650#120—162no—
651C4×Q8—21no—
652C4×Q8—21no—
653C4×Q8—41no—
654C4×Q8—41no—
655C4×Q8—41no—
656C4×D4—21no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—21no—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—41no—
663C4×D4—41no—
664C4×D4—41no—
665C4×D4—41no—
666C4×D4—41no—
667C4×D4—41no—
668C4×D4—41no—
669C4×D4—41no—
670C4×D4—81no—
671C4×D4—81no—
672C4×D4—81no—
673C4×D4—81no—
674C4×D4—81no—
675C4×D4—162no—
676#117—21no—
677#117—41no—
678#117—41no—
679#117—41no—
680#117—41no—
681#117—41no—
682#117—41no—
683#117—81no—
684#117—81no—
685#117—81no—
686#117—81no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—41no—
689C2×C4⋊C4—41no—
690C2×C4⋊C4—41no—
691C2×C22⋊C4—41no—
692C2×C22⋊C4—41no—
693C2×C22⋊C4—81no—
694C2×C22⋊C4—81no—
695C2×C22⋊C4—81no—
696C2×C22⋊C4—161no—
697C2×C42—41no—
698C2×C42—81no—
699C2×C42#12011yescharacteristic
700Q32—82no—
701SD32—82no—
702M32—42no—
703#108—22no—
704#108—41no—
705#107—21no—
706#107—21no—
707#107—41no—
708#107—41no—
709#107—41no—
710#107—41no—
711#107—41no—
712#106—21no—
713#106—21no—
714#106—41no—
715#106—41no—
716#106—41no—
717#106—41no—
718#106—41no—
719#106—41no—
720C4⋊C8—21no—
721C4⋊C8—21no—
722C4⋊C8—21no—
723C4⋊C8—21no—
724C4⋊C8—41no—
725C4⋊C8—41no—
726C4⋊C8—41no—
727#104—42no—
728#104—42no—
729#103—21no—
730#103—21no—
731#103—41no—
732#103—41no—
733#103—41no—
734#103—41no—
735#103—41no—
736#103—81no—
737#102—21no—
738#102—21no—
739#102—21no—
740#102—21no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—41no—
744#102—41no—
745#102—41no—
746#102—41no—
747#102—41no—
748#102—41no—
749#102—41no—
750#102—41no—
751#102—41no—
752#102—41no—
753#102—41no—
754#102—41no—
755#102—41no—
756#102—41no—
757#102—41no—
758#102—41no—
759#102—41no—
760#102—41no—
761#102—41no—
762#102—41no—
763#102—41no—
764#102—41no—
765#102—41no—
766#101—41no—
767#100—22no—
768#100—22no—
769#100—41no—
770#99—42no—
771#99—42no—
772#99—82no—
773#99—82no—
774#99—82no—
775#99—82no—
776#99—81no—
777#99—81no—
778C22⋊C8—41no—
779C22⋊C8—41no—
780C22⋊C8—41no—
781C22⋊C8—41no—
782C22⋊C8—41no—
783C22⋊C8—41no—
784C22⋊C8—41no—
785#97—21no—
786#97—21no—
787#97—21no—
788#97—41no—
789C4×C8—21no—
790C4×C8—21no—
791C4×C8—41no—
792C4×C8—41no—
793C4×C8#12011yescharacteristic
794C4×C8C22×D411yescharacteristic
795C24—41no—
796C24—41no—
797C24—41no—
798C24—41no—
799C24—41no—
800C24—81no—
801C24—81no—
802C24—164no—
803C24—161no—
804C24—161no—
805#41—42no—
806#41—42no—
807#41—81no—
808#41—81no—
809#41—81no—
810#41—81no—
811#41—81no—
812#41—81no—
813#41—82no—
814#41—82no—
815#41—82no—
816#41—82no—
817#41—82no—
818#41—161no—
819#41—161no—
820#41—162no—
821#41—162no—
822#41—161no—
823#41—161no—
824C2×Q8—21no—
825C2×Q8—21no—
826C2×Q8—41no—
827C2×Q8—41no—
828C2×Q8—41no—
829C2×Q8—81no—
830C2×Q8—82no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—42no—
842C2×D4—41no—
843C2×D4—41no—
844C2×D4—41no—
845C2×D4—41no—
846C2×D4—81no—
847C2×D4—81no—
848C2×D4—81no—
849C2×D4—81no—
850C2×D4—82no—
851C2×D4—82no—
852C2×D4—81no—
853C2×D4—81no—
854C2×D4—81no—
855C2×D4—81no—
856C2×D4—81no—
857C2×D4—82no—
858C2×D4—82no—
859C2×D4—82no—
860C2×D4—82no—
861C2×D4—82no—
862C2×D4—82no—
863C2×D4—82no—
864C2×D4—82no—
865C2×D4—81no—
866C2×D4—82no—
867C2×D4—82no—
868C2×D4—82no—
869C2×D4—81no—
870C2×D4—81no—
871C2×D4—81no—
872C2×D4—161no—
873C2×D4—161no—
874C2×D4—161no—
875C2×D4—161no—
876C2×D4—161no—
877C2×D4—162no—
878C2×D4—164no—
879C2×D4—164no—
880C2×D4—161no—
881C2×D4—164no—
882C2×D4—161no—
883C2×D4—161no—
884C2×D4—162no—
885C2×D4—162no—
886C2×D4—162no—
887C2×D4—162no—
888C2×D4—324no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—41no—
895C22×C4—41no—
896C22×C4—41no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—81no—
901C22×C4—81no—
902C22×C4—82no—
903C22×C4—82no—
904C22×C4—81no—
905C22×C4—81no—
906C22×C4—81no—
907C22×C4—82no—
908C22×C4—161no—
909C22×C4—161no—
910C22×C4—161no—
911C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
912Q16—22no—
913Q16—41no—
914Q16—82no—
915Q16—82no—
916Q16—161no—
917SD16—42no—
918SD16—42no—
919SD16—42no—
920SD16—82no—
921SD16—81no—
922SD16—82no—
923SD16—82no—
924SD16—82no—
925SD16—82no—
926SD16—82no—
927SD16—82no—
928SD16—82no—
929SD16—161no—
930SD16—161no—
931SD16—161no—
932D8—22no—
933D8—42no—
934D8—41no—
935D8—82no—
936D8—81no—
937D8—82no—
938D8—82no—
939D8—82no—
940D8—82no—
941D8—82no—
942D8—161no—
943D8—161no—
944D8—161no—
945M16—42no—
946M16—42no—
947M16—82no—
948M16—81no—
949M16—81no—
950M16—82no—
951M16—82no—
952M16—81no—
953M16—82no—
954M16—161no—
955M16—161no—
956M16—161no—
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—21no—
960C2×C8—21no—
961C2×C8—21no—
962C2×C8—21no—
963C2×C8—41no—
964C2×C8—41no—
965C2×C8—41no—
966C2×C8—41no—
967C2×C8—82no—
968C2×C8—82no—
969C2×C8—81no—
970C2×C8—161no—
971C2×C8—161no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—21no—
974C4⋊C4—21no—
975C4⋊C4—21no—
976C4⋊C4—41no—
977C4⋊C4—41no—
978C4⋊C4—41no—
979C4⋊C4—41no—
980C4⋊C4—41no—
981C4⋊C4—41no—
982C4⋊C4—41no—
983C4⋊C4—41no—
984C4⋊C4—81no—
985C4⋊C4—81no—
986C4⋊C4—81no—
987C4⋊C4—81no—
988C4⋊C4—81no—
989C4⋊C4—81no—
990C4⋊C4—81no—
991C4⋊C4—81no—
992C4⋊C4—161no—
993C4⋊C4—162no—
994C22⋊C4—41no—
995C22⋊C4—41no—
996C22⋊C4—41no—
997C22⋊C4—41no—
998C22⋊C4—41no—
999C22⋊C4—41no—
1000C22⋊C4—41no—
1001C22⋊C4—41no—
1002C22⋊C4—41no—
1003C22⋊C4—41no—
1004C22⋊C4—41no—
1005C22⋊C4—81no—
1006C22⋊C4—81no—
1007C22⋊C4—81no—
1008C22⋊C4—81no—
1009C22⋊C4—81no—
1010C22⋊C4—81no—
1011C22⋊C4—81no—
1012C22⋊C4—81no—
1013C22⋊C4—81no—
1014C22⋊C4—81no—
1015C22⋊C4—81no—
1016C22⋊C4—82no—
1017C22⋊C4—82no—
1018C22⋊C4—162no—
1019C22⋊C4—162no—
1020C22⋊C4—162no—
1021C22⋊C4—161no—
1022C22⋊C4—162no—
1023C42—21no—
1024C42—41no—
1025C42—41no—
1026C42—41no—
1027C42—81no—
1028C42—81no—
1029C42—81no—
1030C42—161no—
1031C42B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1032C42C2×#12011yescharacteristic
1033C16—82no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—81no—
1041C23—81no—
1042C23—81no—
1043C23—82no—
1044C23—82no—
1045C23—82no—
1046C23—82no—
1047C23—161no—
1048C23—162no—
1049C23—162no—
1050C23—162no—
1051C23—161no—
1052C23—161no—
1053C23—161no—
1054C23—161no—
1055C23—162no—
1056C23—162no—
1057C23—162no—
1058C23—164no—
1059C23—321no—
1060C23—322no—
1061C23—322no—
1062C23—322no—
1063C23—322no—
1064C23#219611yescharacteristic
1065Q8—42no—
1066Q8—41no—
1067Q8—41no—
1068Q8—81no—
1069Q8—81no—
1070Q8—81no—
1071Q8—81no—
1072Q8—161no—
1073Q8—161no—
1074D4—22no—
1075D4—41no—
1076D4—42no—
1077D4—41no—
1078D4—41no—
1079D4—41no—
1080D4—41no—
1081D4—81no—
1082D4—81no—
1083D4—81no—
1084D4—81no—
1085D4—81no—
1086D4—81no—
1087D4—81no—
1088D4—81no—
1089D4—81no—
1090D4—81no—
1091D4—82no—
1092D4—82no—
1093D4—82no—
1094D4—161no—
1095D4—162no—
1096D4—161no—
1097D4—161no—
1098D4—162no—
1099D4—162no—
1100D4—162no—
1101D4—162no—
1102D4—162no—
1103D4—161no—
1104D4—162no—
1105D4—162no—
1106D4—162no—
1107D4—162no—
1108D4—321no—
1109D4—324no—
1110D4—324no—
1111D4—324no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—82no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—81no—
1128C2×C4—81no—
1129C2×C4—81no—
1130C2×C4—81no—
1131C2×C4—81no—
1132C2×C4—82no—
1133C2×C4—82no—
1134C2×C4—82no—
1135C2×C4—81no—
1136C2×C4—82no—
1137C2×C4—82no—
1138C2×C4—82no—
1139C2×C4—81no—
1140C2×C4—81no—
1141C2×C4—161no—
1142C2×C4—161no—
1143C2×C4—161no—
1144C2×C4—162no—
1145C2×C4—162no—
1146C2×C4—161no—
1147C2×C4—162no—
1148C2×C4—162no—
1149C2×C4—321no—
1150C2×C4—321no—
1151C2×C4—322no—
1152C2×C4#219611yescharacteristic
1153C2×C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1154C8—22no—
1155C8—41no—
1156C8—41no—
1157C8—41no—
1158C8—41no—
1159C8—41no—
1160C8—81no—
1161C8—81no—
1162C8—81no—
1163C8—81no—
1164C8—82no—
1165C22—21no—
1166C22—41no—
1167C22—42no—
1168C22—81no—
1169C22—81no—
1170C22—81no—
1171C22—81no—
1172C22—81no—
1173C22—81no—
1174C22—81no—
1175C22—81no—
1176C22—82no—
1177C22—81no—
1178C22—81no—
1179C22—81no—
1180C22—161no—
1181C22—161no—
1182C22—161no—
1183C22—164no—
1184C22—162no—
1185C22—162no—
1186C22—162no—
1187C22—162no—
1188C22—321no—
1189C22—321no—
1190C22—321no—
1191C22—324no—
1192C22—322no—
1193C22—322no—
1194C22—321no—
1195C22—321no—
1196C22—641no—
1197C22C2×#219611yescharacteristic
1198C4—21no—
1199C4—21no—
1200C4—21no—
1201C4—21no—
1202C4—41no—
1203C4—81no—
1204C4—81no—
1205C4—81no—
1206C4—81no—
1207C4—81no—
1208C4—81no—
1209C4—82no—
1210C4—161no—
1211C4—161no—
1212C4—322no—
1213C4—322no—
1214C2—21no—
1215C2—41no—
1216C2—82no—
1217C2—161no—
1218C2—161no—
1219C2—161no—
1220C2—161no—
1221C2—161no—
1222C2—162no—
1223C2#51286211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#512862
commutator, Frattini, cosocle#493C24
LCSG ▷ #493 ▷ C42 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3151 ◁ G
LECSG ▷ #493 ▷ C42 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #6362982C2semidirect
2. #512864C2semidirect
3. #512862C2semidirect
4. #489349C2semidirect
5. #153636C2semidirect
6. #153635C2semidirect
7. #153616C2semidirect
8. #153614C2semidirect
9. #153538C2semidirect
10. #153461C2semidirect
11. #153460C2semidirect
18. #20302C22semidirect
21. #20152C22semidirect
23. #20023C22semidirect
24. #19996C22semidirect
36. #13675C22semidirect
42. #13673C22semidirect
47. #12366C22semidirect
50. #12312C22semidirect
53. #7533C22semidirect
54. #7530C22semidirect
55. #7516C22semidirect
56. #7515C22semidirect
57. #7515C22semidirect
58. #7515C22semidirect
60. #3481D4semidirect
62. C2×D42D4semidirect
92. #3185D4semidirect
133. #1722D4semidirect
138. #1708D4semidirect
164. #1629D4semidirect
165. #1629D4semidirect
168. #1620D4semidirect
171. #1619D4semidirect
184. #1560D4semidirect
186. #1555D4semidirect
189. #1455D4semidirect
222. #559C2×D4semidirect
242. D42C2×D4semidirect
263. #498C2×D4semidirect
266. #494C2×D4semidirect
469. #331C2×D4semidirect
470. #331C2×D4semidirect
480. #322C2×D4semidirect
481. C82C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#63629822
#5128642
#5128622
#4893492
#1536362
#1536352
#1536162
#1536142
#1535382
#1534612
#1534602