Subgroups — C₂²×#93757 #72286358

Order 2048.

2400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 447 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#93757	C₂	1	12	yes	maximal, direct product factor
2	C₂²×#7099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#7332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#12045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₄×D₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₈×D₈	—	2	1	no	—
7	C₂²×#1397	—	2	1	no	—
8	C₂×#12045	—	2	3	no	—
9	C₂×#12045	—	2	3	no	—
10	C₂×#12045	C₄	1	6	yes	—
11	C₂×#12045	C₂²	1	6	yes	—
12	C₂²×#1372	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#1367	—	2	1	no	—
14	C₂²×#1331	—	2	1	no	—
15	C₂²×#1311	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#7332	—	2	3	no	—
17	C₂×#7332	C₂²	1	6	yes	complemented
18	C₂×#7099	—	2	3	no	—
19	C₂×#7099	C₂²	1	6	yes	complemented
20	#93757	C₂²	1	16	yes	direct product factor
21	C₂³×D₁₆	C₈	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₈	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₈×D₄	—	4	1	no	—
24	C₂³×C₃₂	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄×D₁₆	—	2	3	no	—
26	C₂×C₄×D₁₆	—	2	3	no	—
27	C₂×C₄×D₁₆	C₈	1	6	yes	—
28	C₂×C₄×D₁₆	C₂×C₄	1	6	yes	—
29	C₂²×#366	C₈	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₁₆	—	4	1	no	—
31	C₂²×#357	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄×C₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×C₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×D₈	—	2	6	no	—
35	C₂×C₈×D₈	—	2	6	no	—
36	C₂×C₈×D₈	—	4	3	no	—
37	C₂×C₈×D₈	—	4	3	no	—
38	C₂²×#335	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄⋊C₈	—	4	1	no	—
40	C₂²×C₈²	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#1397	—	2	6	no	—
42	C₂×#1397	—	2	6	no	—
43	#12045	—	2	12	no	—
44	#12045	—	2	6	no	—
45	#12045	—	2	6	no	—
46	#12045	C₂×C₄	1	12	yes	—
47	#12045	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×#1372	—	2	3	no	—
49	C₂×#1372	C₂×C₄	1	6	yes	—
50	C₂×#1367	—	2	6	no	—
51	C₂×#1367	—	4	3	no	—
52	C₂×#1331	—	2	6	no	—
53	C₂×#1331	—	2	6	no	—
54	C₂×#1311	C₂×C₄	1	3	yes	—
55	C₂×#1311	D₄	1	3	yes	—
56	C₂×#1311	D₄	1	3	yes	—
57	C₂×#1311	C₂³	1	3	yes	—
58	#7332	—	2	6	no	—
59	#7332	C₂³	1	4	yes	complemented
60	#7099	—	2	6	no	—
61	#7099	C₂³	1	4	yes	complemented
62	C₂³×D₈	—	2	1	no	—
63	C₂⁴×C₈	—	8	1	no	—
64	C₂²×C₄×D₄	—	4	1	no	—
65	C₂²×D₁₆	—	2	3	no	—
66	C₂²×D₁₆	—	2	4	no	—
67	C₂²×D₁₆	C₁₆	1	8	yes	complemented
68	C₂²×D₁₆	C₂×C₈	1	6	yes	—
69	C₂³×C₁₆	—	2	1	no	—
70	C₂³×C₁₆	—	8	1	no	—
71	C₂³×C₁₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₁₆	M₁₆	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×D₈	—	2	6	no	—
74	C₂×C₄×D₈	—	2	6	no	—
75	C₂×C₄×D₈	—	4	3	no	—
76	C₂×C₄×D₈	—	4	3	no	—
77	C₂×C₈×D₄	—	4	6	no	—
78	C₂×C₈×D₄	—	4	6	no	—
79	C₂×C₈×D₄	—	8	3	no	—
80	C₂×C₈×D₄	—	8	3	no	—
81	C₂²×#107	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
83	C₂²×#102	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊C₈	—	8	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₈	D₈	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₈	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₃₂	—	2	12	no	—
89	C₂²×C₃₂	—	4	8	no	—
90	C₄×D₁₆	—	2	12	no	—
91	C₄×D₁₆	—	2	6	no	—
92	C₄×D₁₆	—	2	6	no	—
93	C₄×D₁₆	C₂×C₈	1	12	yes	—
94	C₄×D₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×#366	—	2	3	no	—
96	C₂×#366	C₂×C₈	1	6	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₁₆	—	4	6	no	—
98	C₂×C₄⋊C₁₆	—	8	3	no	—
99	C₂×#357	—	2	6	no	—
100	C₂×#357	—	2	6	no	—
101	C₂×C₄×C₁₆	—	2	3	no	—
102	C₂×C₄×C₁₆	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
103	C₂×C₄×C₁₆	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
104	C₂×C₄×C₁₆	C₂×C₈	1	3	yes	—
105	C₂×C₄×C₁₆	M₁₆	1	3	yes	—
106	C₂×C₄×C₁₆	C₂²×C₄	1	3	yes	—
107	C₂×C₄×C₁₆	C₂×D₄	1	3	yes	—
108	C₈×D₈	—	2	12	no	—
109	C₈×D₈	—	2	4	no	—
110	C₈×D₈	—	4	12	no	—
111	C₈×D₈	—	4	6	no	—
112	C₈×D₈	—	4	6	no	—
113	C₂×#335	—	2	6	no	—
114	C₂×#335	—	4	3	no	—
115	C₂×D₄⋊C₈	—	4	6	no	—
116	C₂×D₄⋊C₈	—	4	6	no	—
117	C₂×C₈²	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
118	C₂×C₈²	D₈	1	3	yes	—
119	C₂×C₈²	SD₁₆	1	3	yes	—
120	C₂×C₈²	C₂×D₄	1	3	yes	—
121	#1397	—	2	12	no	—
122	#1397	—	2	4	no	—
123	#1372	—	2	6	no	—
124	#1372	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	#1367	—	2	4	no	—
126	#1367	—	4	6	no	—
127	#1331	—	2	12	no	—
128	#1331	—	2	4	no	—
129	#1311	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
130	#1311	C₂²×C₄	1	3	yes	—
131	#1311	C₂×D₄	1	3	yes	—
132	#1311	C₂×D₄	1	3	yes	—
133	#1311	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
135	C₂⁴×C₄	—	8	1	no	—
136	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
137	C₂²×D₈	—	2	6	no	—
138	C₂²×D₈	—	4	3	no	—
139	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₈	—	8	6	no	—
143	C₂³×C₈	—	8	6	no	—
144	C₂³×C₈	—	8	1	no	—
145	C₂³×C₈	—	16	8	no	—
146	C₂³×C₈	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₈	#104	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₄	—	4	6	no	—
149	C₂×C₄×D₄	—	4	6	no	—
150	C₂×C₄×D₄	—	8	3	no	—
151	C₂×C₄×D₄	—	8	3	no	—
152	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
153	C₂²×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
154	C₂²×C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₁₆	—	2	24	no	—
156	C₂×D₁₆	—	2	6	no	—
157	C₂×D₁₆	—	2	12	no	—
158	C₂×D₁₆	C₂×C₁₆	1	24	yes	complemented
159	C₂×D₁₆	C₂²×C₈	1	4	yes	—
160	C₂²×C₁₆	—	2	8	no	—
161	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₁₆	—	2	3	no	—
163	C₂²×C₁₆	—	2	3	no	—
164	C₂²×C₁₆	—	8	6	no	—
165	C₂²×C₁₆	—	16	4	no	—
166	C₂²×C₁₆	C₂²⋊C₈	1	3	yes	—
167	C₂²×C₁₆	C₂²⋊C₈	1	3	yes	—
168	C₂²×C₁₆	C₂×C₁₆	1	4	yes	—
169	C₂²×C₁₆	M₃₂	1	4	yes	—
170	C₂²×C₁₆	C₂²×C₈	1	3	yes	—
171	C₂²×C₁₆	C₂×M₁₆	1	3	yes	—
172	C₄×D₈	—	2	4	no	—
173	C₄×D₈	—	2	12	no	—
174	C₄×D₈	—	4	12	no	—
175	C₄×D₈	—	4	6	no	—
176	C₄×D₈	—	4	6	no	—
177	C₈×D₄	—	4	4	no	—
178	C₈×D₄	—	4	12	no	—
179	C₈×D₄	—	8	12	no	—
180	C₈×D₄	—	8	6	no	—
181	C₈×D₄	—	8	6	no	—
182	C₂×#107	—	2	6	no	—
183	C₂×#107	—	4	3	no	—
184	C₂×C₄⋊C₈	—	4	6	no	—
185	C₂×C₄⋊C₈	—	8	3	no	—
186	C₂×#102	—	4	6	no	—
187	C₂×#102	—	4	6	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₈	—	8	6	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₈	—	8	6	no	—
190	C₂×C₄×C₈	—	2	3	no	—
191	C₂×C₄×C₈	—	2	3	no	—
192	C₂×C₄×C₈	C₂²⋊C₈	1	3	yes	—
193	C₂×C₄×C₈	#102	1	3	yes	—
194	C₂×C₄×C₈	#102	1	3	yes	—
195	C₂×C₄×C₈	#102	1	3	yes	—
196	C₂×C₄×C₈	#104	1	3	yes	—
197	C₂×C₄×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
198	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈	1	3	yes	—
199	C₂×C₄×C₈	C₂×SD₁₆	1	3	yes	—
200	C₂×C₃₂	—	2	8	no	—
201	C₂×C₃₂	—	4	24	no	—
202	#366	—	2	6	no	—
203	#366	C₂²×C₈	1	4	yes	—
204	C₄⋊C₁₆	—	4	4	no	—
205	C₄⋊C₁₆	—	8	6	no	—
206	#357	—	2	4	no	—
207	#357	—	2	12	no	—
208	C₄×C₁₆	—	2	3	no	—
209	C₄×C₁₆	—	2	3	no	—
210	C₄×C₁₆	C₂²⋊C₈	1	6	yes	—
211	C₄×C₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
212	C₄×C₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
213	C₄×C₁₆	C₂²×C₈	1	3	yes	—
214	C₄×C₁₆	C₂×M₁₆	1	3	yes	—
215	C₄×C₁₆	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₆	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	#335	—	2	4	no	—
218	#335	—	4	6	no	—
219	D₄⋊C₈	—	4	4	no	—
220	D₄⋊C₈	—	4	12	no	—
221	C₈²	#102	1	6	yes	—
222	C₈²	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
223	C₈²	C₂×D₈	1	3	yes	—
224	C₈²	C₂×SD₁₆	1	3	yes	—
225	C₈²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂⁵	—	8	1	no	—
227	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
228	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
229	C₂²×D₄	—	8	3	no	—
230	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
231	C₂³×C₄	—	8	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	8	6	no	—
233	C₂³×C₄	—	8	6	no	—
234	C₂³×C₄	—	16	4	no	—
235	C₂³×C₄	—	16	4	no	—
236	C₂³×C₄	D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	#360	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	#361	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₈	—	2	4	no	—
240	C₂×D₈	—	2	24	no	—
241	C₂×D₈	—	4	24	no	—
242	C₂×D₈	—	4	12	no	—
243	C₂×D₈	—	4	6	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	2	3	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	3	no	—
247	C₂²×C₈	—	2	3	no	—
248	C₂²×C₈	—	2	3	no	—
249	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	8	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	8	12	no	—
253	C₂²×C₈	—	8	6	no	—
254	C₂²×C₈	—	16	24	no	—
255	C₂²×C₈	—	16	24	no	—
256	C₂²×C₈	—	16	4	no	—
257	C₂²×C₈	D₄⋊C₈	1	3	yes	—
258	C₂²×C₈	D₄⋊C₈	1	3	yes	—
259	C₂²×C₈	C₂²⋊C₁₆	1	4	yes	—
260	C₂²×C₈	#350	1	4	yes	—
261	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₈	1	3	yes	—
262	C₂²×C₈	C₂×#104	1	3	yes	—
263	C₄×D₄	—	4	4	no	—
264	C₄×D₄	—	4	12	no	—
265	C₄×D₄	—	8	12	no	—
266	C₄×D₄	—	8	6	no	—
267	C₄×D₄	—	8	6	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	8	3	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	6	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	6	no	—
272	C₂×C₄²	D₄⋊C₈	1	3	yes	—
273	C₂×C₄²	#360	1	3	yes	—
274	C₂×C₄²	#361	1	3	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂×#102	1	3	yes	—
276	D₁₆	—	2	24	no	—
277	D₁₆	—	2	4	no	—
278	D₁₆	C₂²×C₁₆	1	8	yes	complemented
279	C₂×C₁₆	—	2	12	no	—
280	C₂×C₁₆	—	2	12	no	—
281	C₂×C₁₆	—	2	6	no	—
282	C₂×C₁₆	—	2	6	no	—
283	C₂×C₁₆	—	2	3	no	—
284	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
285	C₂×C₁₆	—	8	4	no	—
286	C₂×C₁₆	—	16	12	no	—
287	C₂×C₁₆	C₂²⋊C₁₆	1	12	yes	—
288	C₂×C₁₆	C₂×C₂²⋊C₈	1	3	yes	—
289	C₂×C₁₆	C₂×C₂²⋊C₈	1	3	yes	—
290	C₂×C₁₆	C₂²×C₁₆	1	6	yes	—
291	C₂×C₁₆	C₂×M₃₂	1	6	yes	—
292	C₂×C₁₆	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₆	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
294	#107	—	2	4	no	—
295	#107	—	4	6	no	—
296	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
297	C₄⋊C₈	—	8	6	no	—
298	#102	—	4	4	no	—
299	#102	—	4	12	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	8	4	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	8	12	no	—
302	C₄×C₈	—	2	3	no	—
303	C₄×C₈	—	2	3	no	—
304	C₄×C₈	—	2	3	no	—
305	C₄×C₈	—	2	3	no	—
306	C₄×C₈	D₄⋊C₈	1	6	yes	—
307	C₄×C₈	C₂×C₂²⋊C₈	1	3	yes	—
308	C₄×C₈	C₂×#102	1	3	yes	—
309	C₄×C₈	C₂×#102	1	3	yes	—
310	C₄×C₈	C₂×#102	1	3	yes	—
311	C₄×C₈	C₂×#104	1	3	yes	—
312	C₄×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
315	C₃₂	—	4	8	no	—
316	C₂⁴	—	8	6	no	—
317	C₂⁴	—	8	8	no	—
318	C₂⁴	—	16	4	no	—
319	C₂⁴	—	16	4	no	—
320	C₂⁴	#1333	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄	—	4	4	no	—
322	C₂×D₄	—	4	24	no	—
323	C₂×D₄	—	8	6	no	—
324	C₂×D₄	—	8	12	no	—
325	C₂×D₄	—	8	24	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	8	6	no	—
329	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
330	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	16	12	no	—
332	C₂²×C₄	—	16	12	no	—
333	C₂²×C₄	—	16	24	no	—
334	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
335	C₂²×C₄	D₄⋊C₁₆	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	#1333	1	3	yes	—
337	C₂²×C₄	#1333	1	3	yes	—
338	C₂²×C₄	#1333	1	3	yes	—
339	C₂²×C₄	#1336	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×D₄⋊C₈	1	3	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×#360	1	3	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×#361	1	3	yes	—
343	D₈	—	2	8	no	—
344	D₈	—	4	4	no	—
345	D₈	—	4	24	no	—
346	C₂×C₈	—	2	6	no	—
347	C₂×C₈	—	2	6	no	—
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	—	2	3	no	—
350	C₂×C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₈	—	2	3	no	—
352	C₂×C₈	—	4	6	no	—
353	C₂×C₈	—	4	6	no	—
354	C₂×C₈	—	4	6	no	—
355	C₂×C₈	—	4	6	no	—
356	C₂×C₈	—	8	4	no	—
357	C₂×C₈	—	16	8	no	—
358	C₂×C₈	—	16	24	no	—
359	C₂×C₈	—	16	12	no	—
360	C₂×C₈	D₄⋊C₁₆	1	12	yes	—
361	C₂×C₈	C₂×D₄⋊C₈	1	3	yes	—
362	C₂×C₈	C₂×D₄⋊C₈	1	3	yes	—
363	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₁₆	1	6	yes	—
364	C₂×C₈	C₂×#350	1	6	yes	—
365	C₂×C₈	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	8	6	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
371	C₄²	#1333	1	6	yes	—
372	C₄²	C₂×D₄⋊C₈	1	3	yes	—
373	C₄²	C₂×#360	1	3	yes	—
374	C₄²	C₂×#361	1	3	yes	—
375	C₄²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
376	C₁₆	—	2	2	no	—
377	C₁₆	—	2	6	no	—
378	C₁₆	—	2	1	no	—
379	C₁₆	—	2	3	no	—
380	C₁₆	—	16	4	no	—
381	C₁₆	C₂×C₂²⋊C₁₆	1	6	yes	—
382	C₁₆	C₂³×C₁₆	1	1	yes	characteristic
383	C₁₆	C₂²×M₃₂	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	—	8	4	no	—
385	C₂³	—	8	24	no	—
386	C₂³	—	16	12	no	—
387	C₂³	—	16	12	no	—
388	C₂³	—	16	32	no	—
389	C₂³	#7070	1	4	yes	—
390	C₂³	#7389	1	4	yes	—
391	C₂³	#7390	1	4	yes	—
392	C₂³	C₂×#1333	1	3	yes	—
393	D₄	—	4	8	no	—
394	D₄	—	8	4	no	—
395	D₄	—	8	24	no	—
396	C₂×C₄	—	2	6	no	—
397	C₂×C₄	—	2	6	no	—
398	C₂×C₄	—	2	6	no	—
399	C₂×C₄	—	2	6	no	—
400	C₂×C₄	—	8	4	no	—
401	C₂×C₄	—	16	4	no	—
402	C₂×C₄	—	16	4	no	—
403	C₂×C₄	—	16	24	no	—
404	C₂×C₄	—	16	12	no	—
405	C₂×C₄	#7070	1	12	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×D₄⋊C₁₆	1	6	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#1333	1	3	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#1333	1	3	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#1333	1	3	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#1336	1	6	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×#360	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×#361	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	2	1	no	—
415	C₈	—	2	3	no	—
416	C₈	—	4	1	no	—
417	C₈	—	4	3	no	—
418	C₈	—	4	1	no	—
419	C₈	—	4	3	no	—
420	C₈	—	16	4	no	—
421	C₈	C₂×D₄⋊C₁₆	1	6	yes	—
422	C₈	C₂²×C₂²⋊C₁₆	1	1	yes	characteristic
423	C₈	C₂²×#350	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	—	8	8	no	—
425	C₂²	—	16	48	no	—
426	C₂²	—	16	4	no	—
427	C₂²	—	16	4	no	—
428	C₂²	#93757	1	16	yes	direct product factor
429	C₂²	C₂×#7070	1	6	yes	—
430	C₂²	C₂×#7389	1	6	yes	—
431	C₂²	C₂×#7390	1	6	yes	—
432	C₂²	C₂²×#1333	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	3	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	3	no	—
437	C₄	—	16	4	no	—
438	C₄	C₂×#7070	1	6	yes	—
439	C₄	C₂²×D₄⋊C₁₆	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂²×#1336	1	1	yes	characteristic
441	C₂	—	16	8	no	—
442	C₂	C₂²×#7390	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂²×#7389	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂×#93757	1	12	yes	direct product factor
445	C₂	C₂²×#7070	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	#1333
commutator	C₁₆	C₂³×C₁₆
Frattini, cosocle	#1311	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₁₆	C₈
LCS	G ▷ C₁₆ ▷ C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₈² ◁ C₂²×#1311 ◁ G
LECS	G ▷ #1311 ▷ C₄×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#93757	C₂	direct (N × H)
2. C₂²×#7099	C₂	semidirect
3. C₂²×#7332	C₂	semidirect
17. C₂×#7332	C₂²	semidirect
19. C₂×#7099	C₂²	semidirect
20. #93757	C₂²	direct (N × H)
59. #7332	C₂³	semidirect
61. #7099	C₂³	semidirect
67. C₂²×D₁₆	C₁₆	semidirect
158. C₂×D₁₆	C₂×C₁₆	semidirect
278. D₁₆	C₂²×C₁₆	semidirect
428. C₂²	#93757	direct (N × H)
444. C₂	C₂×#93757	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#93757	2
C₂²×#7099	2
C₂²×#7332	2
C₂²×#12045	2

Subgroups — C22×#93757 #72286358

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#93757 #72286358