Finite Group Databasebeta

← #72286373

Subgroups — #72286373

Order 1024.

2817 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#33570C211yesmaximal, characteristic
2#512564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#493630C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#383066C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#187899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#151864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#151786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#3549C2211yescharacteristic
9C2×#3021—21no—
10C2×#3018C2211yescharacteristic
11#33570—22no—
12#33570—22no—
13#33570—22no—
14#33570C414yescomplemented
15C2×#2204—22no—
16C2×#2202—22no—
17C2×#2134—21no—
18C2×#2132C2211yescharacteristic
19C2×#2126C2211yescharacteristic
20C2×#2122—21no—
21#21815—21no—
22#21209C2211yescharacteristic
23#21000—21no—
24#20961—21no—
25#20952C2211yescharacteristic
26#20620—21no—
27#17750—21no—
28#17738C2211yescharacteristic
29#13562—22no—
30#13561—22no—
31#13560—22no—
32#12763—22no—
33#12759—22no—
34#11153—21no—
35#11080—21no—
36#11037—21no—
37#10945—21no—
38#8530—22no—
39#8530—22no—
40#7503—22no—
41#7483—22no—
42C2×#585D411yescharacteristic
43C2×#575—21no—
44C22×AGL(1,ℤ/8)—41no—
45#3549—21no—
46#3549—21no—
47#3549—21no—
48#3549—21no—
49#3549—21no—
50#3549—21no—
51#3549—42no—
52#3549—42no—
53#3549C2×C412yes—
54#3549D412yes—
55C2×H(3,𝔽4)—21no—
56C2×H(3,𝔽4)D412yes—
57C2×#555—21no—
58C2×#555—41no—
59C2×D42—21no—
60C2×D42—41no—
61C2×#535—21no—
62C2×#535—21no—
63C2×#535—42no—
64C2×#532—21no—
65C2×#532C2311yescharacteristic
66#3428D411yescharacteristic
67#3021—24no—
68#3021—24no—
69#3021—42no—
70#3021—42no—
71#3018—21no—
72#3018—21no—
73#3018—21no—
74#3018—21no—
75#3018—21no—
76#3018—21no—
77#3018C2×C412yes—
78#3018D412yes—
79C2×#456—21no—
80C2×#454—24no—
81C2×#454—21no—
82C2×#455—21no—
83C2×#453—21no—
84C2×#453—42no—
85#2920—21no—
86C2×#423D411yescharacteristic
87C2×#421—21no—
88C2×#421—21no—
89C2×#421—21no—
90C2×#421—41no—
91C22×#104—21no—
92#2896—21no—
93#2896—21no—
94C2×#413—21no—
95C2×#413D411yescharacteristic
96C2×#413D411yescharacteristic
97C2×#410—21no—
98C2×#410—21no—
99#2879—21no—
100#2309—41no—
101C4×#117D411yescharacteristic
102#2204—28no—
103#2204—28no—
104#2202—28no—
105#2202—28no—
106#2134—24no—
107#2134—24no—
108#2132—21no—
109#2132—21no—
110#2132C2×C412yes—
111#2132D412yes—
112C2×#356D412yes—
113C2×#355—24no—
114C2×#355—21no—
115#2126—21no—
116#2126—21no—
117#2126—21no—
118#2126—21no—
119C2×#354—21no—
120C2×#353D412yes—
121#2122—42no—
122#2122—42no—
123C2×AΣL(1,𝔽16)—24no—
124#1980—42no—
125#1963—21no—
126#1963—21no—
127#1962—24no—
128#1962—21no—
129#1962—21no—
130#1906—44no—
131#1889—24no—
132#1889—42no—
133#1888—21no—
134#1887—21no—
135#1886—21no—
136#1885—21no—
137#1794—44no—
138#1789—42no—
139C2×#344—21no—
140C2×#344—21no—
141#1740—41no—
142#1738—21no—
143#1733—21no—
144C2×#339—21no—
145#1560—24no—
146#1560—21no—
147#1560D412yes—
148#1558—21no—
149#1555—21no—
150#1551—42no—
151#1548—41no—
152#1545—41no—
153#1543—21no—
154#1543—21no—
155#1402—28no—
156#585—21no—
157#585—21no—
158#585—21no—
159#585—42no—
160#585—41no—
161#585—41no—
162#585—81no—
163#585C22⋊C412yescomplemented
164C2×2−1+4—21no—
165C2×2−1+4—41no—
166C2×H(5,𝔽2)—21no—
167C2×H(5,𝔽2)—41no—
168C2×H(5,𝔽2)—41no—
169C22×#41—22no—
170C22×#41—21no—
171C22×#41—41no—
172C22×#41—81no—
173C22×#41C2×D411yescharacteristic
174C22×#41C2×D411yescharacteristic
175C23×D4—21no—
176C23×D4—21no—
177C23×D4—42no—
178#575—22no—
179#575—22no—
180#575—42no—
181#575—41no—
182#575—41no—
183#575—81no—
184C2×#137—41no—
185C2×#137—41no—
186C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
187C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
188C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
189C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
190C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
191C2×AGL(1,ℤ/8)—82no—
192C2×AGL(1,ℤ/8)—82no—
193C2×AGL(1,ℤ/8)—82no—
194C2×#135—81no—
195C22×SD16—81no—
196C22×D8—81no—
197C22×M16—21no—
198C22×M16—21no—
199C22×M16—21no—
200C22×M16—41no—
201H(3,𝔽4)—22no—
202H(3,𝔽4)—22no—
203H(3,𝔽4)—22no—
204H(3,𝔽4)—22no—
205H(3,𝔽4)—22no—
206H(3,𝔽4)—44no—
207H(3,𝔽4)—44no—
208H(3,𝔽4)—41no—
209H(3,𝔽4)—41no—
210H(3,𝔽4)C22⋊C414yes—
211#555—22no—
212#555—22no—
213#555—42no—
214#555—42no—
215#555—42no—
216#555—42no—
217#555—42no—
218#555—42no—
219#555—44no—
220#555—42no—
221#555—42no—
222#555—41no—
223#555—41no—
224D42—22no—
225D42—22no—
226D42—44no—
227D42—42no—
228D42—42no—
229D42—42no—
230D42—42no—
231D42—42no—
232D42—42no—
233D42—42no—
234D42—42no—
235D42—41no—
236D42—41no—
237#535—22no—
238#535—22no—
239#535—22no—
240#535—22no—
241#535—22no—
242#535—22no—
243#535—22no—
244#535—22no—
245#535—44no—
246#535—44no—
247#535—44no—
248#535—44no—
249#535—44no—
250#535—44no—
251#535—41no—
252#535—41no—
253#535—41no—
254#535—41no—
255#535—44no—
256#535—44no—
257#535—41no—
258#535—41no—
259#535—41no—
260#535—41no—
261#532—22no—
262#532—22no—
263#532—22no—
264#532—22no—
265#532—41no—
266#532—41no—
267#532—41no—
268#532—41no—
269#532—41no—
270#532—41no—
271#532C22×C411yescharacteristic
272#532C2×D411yescharacteristic
273#532C2×D411yescharacteristic
274#532C2×D411yescharacteristic
275#532C2×D411yescharacteristic
276#532#4111yescharacteristic
277#532#4111yescharacteristic
278#532#4111yescharacteristic
279C2×C4⋊Q8—21no—
280C2×C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
281C2×#127—21no—
282C2×#127—22no—
283C2×#127—41no—
284C2×#127C2×D411yescharacteristic
285C2×#124—22no—
286C2×#124—22no—
287C2×#124—42no—
288C2×#124—42no—
289C2×#124—41no—
290C2×#124C2×D411yescharacteristic
291C2×#124#4111yescharacteristic
292C2×#121—42no—
293C2×#121—41no—
294C2×#121—41no—
295C2×#121—41no—
296C2×#121—41no—
297C2×#121—42no—
298C2×#121—41no—
299C2×#120—22no—
300C2×#120—22no—
301C2×#120—42no—
302C2×#120—41no—
303C2×#120—42no—
304C2×#120—41no—
305#520—81no—
306#519—21no—
307#518—21no—
308#518—41no—
309C4×#41—42no—
310C2×C4×D4—41no—
311C2×C4×D4—41no—
312C2×C4×D4—41no—
313C2×#117—21no—
314C2×#117—21no—
315C2×#117—21no—
316C2×#117—21no—
317C2×#117—42no—
318C2×#117—41no—
319C2×#117—41no—
320C22×C42C2×D411yescharacteristic
321#456—22no—
322#456—22no—
323#456—41no—
324#456—41no—
325#455—22no—
326#455—22no—
327#455—41no—
328#455—41no—
329#454—216no—
330#454—22no—
331#454—22no—
332#454—48no—
333#454—41no—
334#454—41no—
335#453—22no—
336#453—22no—
337#453—48no—
338#453—48no—
339#453—41no—
340#453—41no—
341#432—41no—
342#432—41no—
343#431—41no—
344#431—41no—
345#423—21no—
346#423—22no—
347#423—21no—
348#423—41no—
349C2×C4⋊C8—41no—
350#421—44no—
351#421—44no—
352#421—42no—
353#421—42no—
354#421—42no—
355#421—81no—
356#421—81no—
357#421—81no—
358C2×#104—22no—
359C2×#104—22no—
360C2×#104—44no—
361C2×#104—41no—
362C2×#104—41no—
363C2×#104—41no—
364C2×#104—41no—
365C2×#104—42no—
366C2×#104—41no—
367C2×#104—41no—
368C2×#104—41no—
369C2×#104—41no—
370C2×#104—48no—
371#419—41no—
372#419—41no—
373#418—41no—
374#418—41no—
375#417—81no—
376#417—81no—
377#416—42no—
378#416—42no—
379#413—21no—
380#413—22no—
381#413—22no—
382#413—21no—
383#413—21no—
384#413—41no—
385#413—41no—
386#413—41no—
387#413—41no—
388#413C22⋊C412yescomplemented
389C2×#101—22no—
390C2×#101—21no—
391C2×#101—21no—
392C2×#100—21no—
393C2×#100—21no—
394C2×#100—41no—
395#410—24no—
396#410—41no—
397#410—41no—
398#410—41no—
399#410—41no—
400#410—81no—
401C2×#99—22no—
402C2×#99—41no—
403C2×#99—81no—
404#408—42no—
405#408—81no—
406#407—41no—
407#407—81no—
408C4×M16—41no—
409#390—82no—
410#390—82no—
411#379—44no—
412C4×C4⋊C4—41no—
413C4×C22⋊C4—41no—
414#376—21no—
415C43—21no—
416#356—22no—
417#356C22⋊C414yescomplemented
418#355—216no—
419#355—22no—
420#355—22no—
421#354—41no—
422#354—41no—
423#353—22no—
424#353—22no—
425AΣL(1,𝔽16)—48no—
426#344—42no—
427#344—81no—
428#342—44no—
429#341—81no—
430#339—42no—
431#339—41no—
432#339—41no—
433#333—22no—
434#333—44no—
435#333—41no—
436#331—22no—
437#331—44no—
438#331—41no—
439C25—22no—
440C25—41no—
4412−1+4—22no—
4422−1+4—42no—
4432−1+4—42no—
4442−1+4—42no—
4452−1+4—41no—
4462−1+4—81no—
4472−1+4—82no—
4482−1+4—82no—
4492−1+4—82no—
4502−1+4—81no—
451H(5,𝔽2)—22no—
452H(5,𝔽2)—42no—
453H(5,𝔽2)—42no—
454H(5,𝔽2)—42no—
455H(5,𝔽2)—42no—
456H(5,𝔽2)—41no—
457H(5,𝔽2)—81no—
458H(5,𝔽2)—81no—
459H(5,𝔽2)—81no—
460H(5,𝔽2)—81no—
461H(5,𝔽2)—82no—
462H(5,𝔽2)—82no—
463H(5,𝔽2)—84no—
464H(5,𝔽2)—82no—
465H(5,𝔽2)—81no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—22no—
471C2×#41—24no—
472C2×#41—24no—
473C2×#41—22no—
474C2×#41—41no—
475C2×#41—42no—
476C2×#41—42no—
477C2×#41—41no—
478C2×#41—41no—
479C2×#41—41no—
480C2×#41—41no—
481C2×#41—41no—
482C2×#41—41no—
483C2×#41—41no—
484C2×#41—41no—
485C2×#41—42no—
486C2×#41—41no—
487C2×#41—42no—
488C2×#41—42no—
489C2×#41—41no—
490C2×#41—41no—
491C2×#41—41no—
492C2×#41—41no—
493C2×#41—42no—
494C2×#41—42no—
495C2×#41—42no—
496C2×#41—41no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—81no—
501C2×#41—81no—
502C2×#41—81no—
503C2×#41—82no—
504C2×#41—81no—
505C2×#41—82no—
506C2×#41—84no—
507C2×#41—81no—
508C2×#41—82no—
509C2×#41—81no—
510C2×#41—82no—
511C2×#41—84no—
512C2×#41—81no—
513C2×#41—82no—
514C2×#41—164no—
515C2×#41C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C2×#41C4×D411yescharacteristic
517C2×#41#12011yescharacteristic
518C2×#41#12111yescharacteristic
519C2×#41#12111yescharacteristic
520C2×#41#12111yescharacteristic
521C2×#41#12311yescharacteristic
522C2×#41#12711yescharacteristic
523C22×Q8—21no—
524C22×Q8—22no—
525C22×Q8—41no—
526C22×Q8—81no—
527C22×Q8#12011yescharacteristic
528C22×Q8#12111yescharacteristic
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—22no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—41no—
539C22×D4—41no—
540C22×D4—41no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—41no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—41no—
547C22×D4—42no—
548C22×D4—42no—
549C22×D4—44no—
550C22×D4—44no—
551C22×D4—44no—
552C22×D4—44no—
553C22×D4—42no—
554C22×D4—41no—
555C22×D4—81no—
556C22×D4—81no—
557C22×D4—81no—
558C22×D4—81no—
559C22×D4—81no—
560C22×D4—81no—
561C22×D4—81no—
562C22×D4—81no—
563C22×D4—81no—
564C22×D4—82no—
565C22×D4—81no—
566C22×D4—168no—
567C22×D4#12011yescharacteristic
568C22×D4#12111yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4—21no—
571C23×C4—21no—
572C23×C4—42no—
573C23×C4—41no—
574C23×C4—81no—
575C23×C4#12011yescharacteristic
576#137—42no—
577#137—42no—
578#137—42no—
579#137—42no—
580#137—82no—
581#137—81no—
582#137—81no—
583AGL(1,ℤ/8)—416no—
584AGL(1,ℤ/8)—42no—
585AGL(1,ℤ/8)—42no—
586AGL(1,ℤ/8)—42no—
587AGL(1,ℤ/8)—42no—
588AGL(1,ℤ/8)—82no—
589AGL(1,ℤ/8)—81no—
590AGL(1,ℤ/8)—81no—
591AGL(1,ℤ/8)—88no—
592AGL(1,ℤ/8)—88no—
593AGL(1,ℤ/8)—88no—
594#135—82no—
595#135—82no—
596#135—82no—
597#135—82no—
598C2×Q16—81no—
599C2×SD16—81no—
600C2×SD16—81no—
601C2×SD16—84no—
602C2×SD16—84no—
603C2×SD16—84no—
604C2×D8—81no—
605C2×D8—84no—
606C2×D8—84no—
607C2×D8—84no—
608C2×M16—22no—
609C2×M16—41no—
610C2×M16—41no—
611C2×M16—41no—
612C2×M16—42no—
613C2×M16—42no—
614C2×M16—42no—
615C2×M16—41no—
616C2×M16—41no—
617C2×M16—41no—
618C2×M16—41no—
619C2×M16—41no—
620C2×M16—41no—
621C2×M16—41no—
622C2×M16—41no—
623C2×M16—41no—
624C2×M16—42no—
625C2×M16—41no—
626C2×M16—41no—
627C2×M16—41no—
628C2×M16—41no—
629C2×M16—41no—
630C2×M16—81no—
631C2×M16—81no—
632C2×M16—81no—
633C22×C8—41no—
634C22×C8—41no—
635C22×C8—41no—
636C22×C8—81no—
637C4⋊Q8—22no—
638C4⋊Q8—22no—
639C4⋊Q8—41no—
640C4⋊Q8—41no—
641C4⋊Q8—41no—
642C4⋊Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
643C4⋊Q8#12011yescharacteristic
644C4⋊Q8#12111yescharacteristic
645C4⋊Q8#12411yescharacteristic
646#127—22no—
647#127—22no—
648#127—24no—
649#127—24no—
650#127—41no—
651#127—41no—
652#127—41no—
653#127—42no—
654#127—42no—
655#127—42no—
656#127—42no—
657#127—42no—
658#127—42no—
659#127C4×D411yescharacteristic
660#127#12011yescharacteristic
661#127#12111yescharacteristic
662#127#12111yescharacteristic
663#124—24no—
664#124—24no—
665#124—24no—
666#124—24no—
667#124—44no—
668#124—41no—
669#124—41no—
670#124—42no—
671#124—44no—
672#124—44no—
673#124—42no—
674#124—42no—
675#124—42no—
676#124—44no—
677#124—44no—
678#124—44no—
679#124—44no—
680#124—44no—
681#124—42no—
682#124—42no—
683#124—42no—
684#124—42no—
685#124C2×C22⋊C411yescharacteristic
686#124C4×D411yescharacteristic
687#124#12011yescharacteristic
688#124#12111yescharacteristic
689#124#12311yescharacteristic
690#124#12311yescharacteristic
691#124#12311yescharacteristic
692#124#12411yescharacteristic
693#121—44no—
694#121—44no—
695#121—41no—
696#121—41no—
697#121—41no—
698#121—41no—
699#121—41no—
700#121—41no—
701#121—41no—
702#121—41no—
703#121—42no—
704#121—42no—
705#121—42no—
706#121—42no—
707#121—42no—
708#121—42no—
709#121—42no—
710#121—42no—
711#121—42no—
712#121—42no—
713#121—42no—
714#121—42no—
715#121—44no—
716#121—44no—
717#121—44no—
718#121—44no—
719#121—44no—
720#121—44no—
721#121—42no—
722#121—42no—
723#121—42no—
724#121—42no—
725#120—24no—
726#120—24no—
727#120—24no—
728#120—24no—
729#120—44no—
730#120—42no—
731#120—42no—
732#120—42no—
733#120—42no—
734#120—42no—
735#120—42no—
736#120—42no—
737#120—42no—
738#120—42no—
739#120—44no—
740#120—44no—
741#120—44no—
742#120—44no—
743#120—44no—
744#120—44no—
745#120—44no—
746#120—42no—
747#120—42no—
748#120—42no—
749C4×Q8—82no—
750C4×D4—41no—
751C4×D4—41no—
752C4×D4—41no—
753C4×D4—41no—
754C4×D4—41no—
755C4×D4—41no—
756C4×D4—41no—
757C4×D4—41no—
758C4×D4—42no—
759C4×D4—42no—
760C4×D4—42no—
761C4×D4—42no—
762C4×D4—42no—
763C4×D4—42no—
764C4×D4—42no—
765C4×D4—42no—
766C4×D4—84no—
767C4×D4—82no—
768#117—22no—
769#117—22no—
770#117—22no—
771#117—22no—
772#117—22no—
773#117—22no—
774#117—44no—
775#117—44no—
776#117—41no—
777#117—41no—
778#117—41no—
779#117—41no—
780#117—44no—
781#117—44no—
782#117—41no—
783#117—41no—
784#117—41no—
785#117—41no—
786#117—41no—
787#117—41no—
788#117—81no—
789#117—81no—
790#117—81no—
791#117—81no—
792#117—81no—
793#117—81no—
794#117—81no—
795C2×C4⋊C4—41no—
796C2×C4⋊C4—41no—
797C2×C4⋊C4—41no—
798C2×C4⋊C4—41no—
799C2×C4⋊C4—41no—
800C2×C4⋊C4—42no—
801C2×C4⋊C4—81no—
802C2×C22⋊C4—22no—
803C2×C22⋊C4—41no—
804C2×C22⋊C4—41no—
805C2×C22⋊C4—42no—
806C2×C22⋊C4—42no—
807C2×C22⋊C4—42no—
808C2×C22⋊C4—41no—
809C2×C22⋊C4—42no—
810C2×C22⋊C4—41no—
811C2×C22⋊C4—41no—
812C2×C22⋊C4—42no—
813C2×C22⋊C4—42no—
814C2×C22⋊C4—88no—
815C2×C42—21no—
816C2×C42—21no—
817C2×C42—21no—
818C2×C42—22no—
819C2×C42—41no—
820C2×C42—41no—
821C2×C42—41no—
822C2×C42—42no—
823C2×C42—42no—
824C2×C42—81no—
825C2×C42C4×D411yescharacteristic
826C2×C42#12011yescharacteristic
827C2×C42#12111yescharacteristic
828C2×C42#12111yescharacteristic
829C2×C42#12111yescharacteristic
830C2×C42#12711yescharacteristic
831C4⋊C8—42no—
832C4⋊C8—42no—
833C4⋊C8—42no—
834C4⋊C8—81no—
835#104—416no—
836#104—42no—
837#104—42no—
838#104—42no—
839#104—42no—
840#104—82no—
841#104—82no—
842#104—82no—
843#104—82no—
844#104—84no—
845#104—168no—
846#103—82no—
847#103—82no—
848#102—82no—
849#102—82no—
850#101—22no—
851#101—24no—
852#101—42no—
853#101—41no—
854#101—81no—
855#100—22no—
856#100—42no—
857#100—42no—
858#100—41no—
859#100—42no—
860#99—42no—
861#99—42no—
862#99—84no—
863#99—81no—
864#99—81no—
865C22⋊C8—81no—
866C22⋊C8—81no—
867C22⋊C8—84no—
868#97—81no—
869C4×C8—81no—
870#95—81no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—24no—
874C24—41no—
875C24—42no—
876C24—42no—
877C24—42no—
878C24—42no—
879C24—81no—
880C24—82no—
881C24—82no—
882C24—161no—
883C24—161no—
884C24—164no—
885C24—164no—
886C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
887#41—41no—
888#41—41no—
889#41—41no—
890#41—41no—
891#41—41no—
892#41—41no—
893#41—41no—
894#41—41no—
895#41—41no—
896#41—41no—
897#41—41no—
898#41—41no—
899#41—41no—
900#41—41no—
901#41—41no—
902#41—41no—
903#41—44no—
904#41—42no—
905#41—42no—
906#41—42no—
907#41—42no—
908#41—42no—
909#41—44no—
910#41—44no—
911#41—44no—
912#41—42no—
913#41—42no—
914#41—42no—
915#41—81no—
916#41—81no—
917#41—81no—
918#41—81no—
919#41—81no—
920#41—81no—
921#41—81no—
922#41—81no—
923#41—81no—
924#41—81no—
925#41—81no—
926#41—81no—
927#41—81no—
928#41—82no—
929#41—82no—
930#41—82no—
931#41—84no—
932#41—82no—
933#41—82no—
934#41—82no—
935#41—82no—
936#41—82no—
937#41—84no—
938#41—88no—
939#41—82no—
940#41—82no—
941#41—82no—
942#41—84no—
943#41—84no—
944#41—84no—
945#41—84no—
946#41—81no—
947#41—81no—
948#41—81no—
949#41—82no—
950#41—164no—
951#41—164no—
952#41—164no—
953C2×Q8—21no—
954C2×Q8—21no—
955C2×Q8—22no—
956C2×Q8—24no—
957C2×Q8—41no—
958C2×Q8—42no—
959C2×Q8—41no—
960C2×Q8—41no—
961C2×Q8—41no—
962C2×Q8—41no—
963C2×Q8—41no—
964C2×Q8—41no—
965C2×Q8—41no—
966C2×Q8—42no—
967C2×Q8—42no—
968C2×Q8—42no—
969C2×Q8—41no—
970C2×Q8—81no—
971C2×Q8—81no—
972C2×Q8—82no—
973C2×Q8—82no—
974C2×Q8—84no—
975C2×Q8—162no—
976C2×Q8#37911yescharacteristic
977C2×Q8#39011yescharacteristic
978C2×Q8#39411yescharacteristic
979C2×Q8#39411yescharacteristic
980C2×D4—22no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—21no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—21no—
987C2×D4—21no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—24no—
990C2×D4—24no—
991C2×D4—21no—
992C2×D4—21no—
993C2×D4—41no—
994C2×D4—41no—
995C2×D4—41no—
996C2×D4—41no—
997C2×D4—41no—
998C2×D4—41no—
999C2×D4—41no—
1000C2×D4—41no—
1001C2×D4—41no—
1002C2×D4—41no—
1003C2×D4—41no—
1004C2×D4—42no—
1005C2×D4—42no—
1006C2×D4—41no—
1007C2×D4—42no—
1008C2×D4—42no—
1009C2×D4—42no—
1010C2×D4—42no—
1011C2×D4—42no—
1012C2×D4—42no—
1013C2×D4—42no—
1014C2×D4—42no—
1015C2×D4—42no—
1016C2×D4—44no—
1017C2×D4—44no—
1018C2×D4—44no—
1019C2×D4—44no—
1020C2×D4—44no—
1021C2×D4—44no—
1022C2×D4—42no—
1023C2×D4—41no—
1024C2×D4—42no—
1025C2×D4—81no—
1026C2×D4—81no—
1027C2×D4—81no—
1028C2×D4—81no—
1029C2×D4—81no—
1030C2×D4—84no—
1031C2×D4—84no—
1032C2×D4—81no—
1033C2×D4—82no—
1034C2×D4—82no—
1035C2×D4—82no—
1036C2×D4—82no—
1037C2×D4—82no—
1038C2×D4—82no—
1039C2×D4—82no—
1040C2×D4—82no—
1041C2×D4—82no—
1042C2×D4—82no—
1043C2×D4—82no—
1044C2×D4—82no—
1045C2×D4—84no—
1046C2×D4—84no—
1047C2×D4—81no—
1048C2×D4—81no—
1049C2×D4—82no—
1050C2×D4—82no—
1051C2×D4—82no—
1052C2×D4—84no—
1053C2×D4—84no—
1054C2×D4—84no—
1055C2×D4—81no—
1056C2×D4—81no—
1057C2×D4—82no—
1058C2×D4—82no—
1059C2×D4—81no—
1060C2×D4—81no—
1061C2×D4—81no—
1062C2×D4—81no—
1063C2×D4—161no—
1064C2×D4—161no—
1065C2×D4—161no—
1066C2×D4—161no—
1067C2×D4—161no—
1068C2×D4—161no—
1069C2×D4—161no—
1070C2×D4—161no—
1071C2×D4—161no—
1072C2×D4—161no—
1073C2×D4—168no—
1074C2×D4—168no—
1075C2×D4—168no—
1076C2×D4—168no—
1077C2×D4—162no—
1078C2×D4—164no—
1079C2×D4—164no—
1080C2×D4—164no—
1081C2×D4#38611yescharacteristic
1082C2×D4#38611yescharacteristic
1083C2×D4#39211yescharacteristic
1084C2×D4#39411yescharacteristic
1085C22×C4—21no—
1086C22×C4—21no—
1087C22×C4—21no—
1088C22×C4—21no—
1089C22×C4—21no—
1090C22×C4—21no—
1091C22×C4—21no—
1092C22×C4—21no—
1093C22×C4—21no—
1094C22×C4—21no—
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—21no—
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—21no—
1101C22×C4—21no—
1102C22×C4—21no—
1103C22×C4—21no—
1104C22×C4—21no—
1105C22×C4—42no—
1106C22×C4—44no—
1107C22×C4—44no—
1108C22×C4—42no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4—41no—
1112C22×C4—41no—
1113C22×C4—41no—
1114C22×C4—41no—
1115C22×C4—41no—
1116C22×C4—41no—
1117C22×C4—41no—
1118C22×C4—42no—
1119C22×C4—44no—
1120C22×C4—81no—
1121C22×C4—81no—
1122C22×C4—81no—
1123C22×C4—82no—
1124C22×C4—88no—
1125C22×C4—82no—
1126C22×C4—82no—
1127C22×C4—82no—
1128C22×C4—82no—
1129C22×C4—82no—
1130C22×C4—81no—
1131C22×C4—81no—
1132C22×C4—81no—
1133C22×C4—81no—
1134C22×C4—82no—
1135C22×C4#38611yescharacteristic
1136C22×C4#39211yescharacteristic
1137C22×C4#39211yescharacteristic
1138C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1139C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1140C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1141Q16—82no—
1142Q16—82no—
1143SD16—82no—
1144SD16—82no—
1145SD16—82no—
1146SD16—82no—
1147SD16—816no—
1148D8—82no—
1149D8—82no—
1150D8—816no—
1151M16—44no—
1152M16—42no—
1153M16—42no—
1154M16—81no—
1155M16—81no—
1156M16—82no—
1157M16—82no—
1158M16—82no—
1159M16—81no—
1160M16—81no—
1161M16—81no—
1162M16—81no—
1163M16—81no—
1164M16—84no—
1165M16—81no—
1166M16—81no—
1167M16—81no—
1168C2×C8—42no—
1169C2×C8—81no—
1170C2×C8—81no—
1171C2×C8—82no—
1172C2×C8—82no—
1173C2×C8—82no—
1174C2×C8—82no—
1175C2×C8—81no—
1176C2×C8—81no—
1177C2×C8—81no—
1178C2×C8—81no—
1179C2×C8—81no—
1180C2×C8—81no—
1181C4⋊C4—41no—
1182C4⋊C4—41no—
1183C4⋊C4—41no—
1184C4⋊C4—41no—
1185C4⋊C4—42no—
1186C4⋊C4—42no—
1187C4⋊C4—42no—
1188C4⋊C4—42no—
1189C4⋊C4—42no—
1190C4⋊C4—42no—
1191C4⋊C4—81no—
1192C4⋊C4—82no—
1193C4⋊C4—81no—
1194C4⋊C4—161no—
1195C4⋊C4—161no—
1196C22⋊C4—24no—
1197C22⋊C4—41no—
1198C22⋊C4—41no—
1199C22⋊C4—41no—
1200C22⋊C4—41no—
1201C22⋊C4—41no—
1202C22⋊C4—41no—
1203C22⋊C4—41no—
1204C22⋊C4—41no—
1205C22⋊C4—44no—
1206C22⋊C4—44no—
1207C22⋊C4—44no—
1208C22⋊C4—44no—
1209C22⋊C4—44no—
1210C22⋊C4—44no—
1211C22⋊C4—42no—
1212C22⋊C4—42no—
1213C22⋊C4—42no—
1214C22⋊C4—44no—
1215C22⋊C4—44no—
1216C22⋊C4—42no—
1217C22⋊C4—42no—
1218C22⋊C4—81no—
1219C22⋊C4—82no—
1220C22⋊C4—81no—
1221C22⋊C4—82no—
1222C22⋊C4—82no—
1223C22⋊C4—328no—
1224C42—21no—
1225C42—21no—
1226C42—21no—
1227C42—21no—
1228C42—21no—
1229C42—21no—
1230C42—24no—
1231C42—42no—
1232C42—42no—
1233C42—42no—
1234C42—42no—
1235C42—42no—
1236C42—81no—
1237C42—81no—
1238C42—82no—
1239C42—84no—
1240C42—161no—
1241C42—161no—
1242C42#38611yescharacteristic
1243C42#39011yescharacteristic
1244C42#39211yescharacteristic
1245C42#39411yescharacteristic
1246C23—21no—
1247C23—21no—
1248C23—21no—
1249C23—21no—
1250C23—21no—
1251C23—21no—
1252C23—42no—
1253C23—41no—
1254C23—41no—
1255C23—41no—
1256C23—41no—
1257C23—44no—
1258C23—81no—
1259C23—81no—
1260C23—82no—
1261C23—82no—
1262C23—84no—
1263C23—84no—
1264C23—82no—
1265C23—84no—
1266C23—82no—
1267C23—82no—
1268C23—81no—
1269C23—82no—
1270C23—162no—
1271C23—162no—
1272C23—162no—
1273C23—164no—
1274C23—164no—
1275C23—164no—
1276C23—164no—
1277C23—168no—
1278C23—321no—
1279C23—322no—
1280C23—324no—
1281C23—324no—
1282C23—324no—
1283C23#188911yescharacteristic
1284C23#202111yescharacteristic
1285C23#202111yescharacteristic
1286Q8—41no—
1287Q8—41no—
1288Q8—41no—
1289Q8—41no—
1290Q8—42no—
1291Q8—44no—
1292Q8—42no—
1293Q8—81no—
1294Q8—81no—
1295Q8—81no—
1296Q8—84no—
1297Q8—82no—
1298Q8—81no—
1299Q8—162no—
1300D4—41no—
1301D4—41no—
1302D4—41no—
1303D4—41no—
1304D4—42no—
1305D4—44no—
1306D4—42no—
1307D4—81no—
1308D4—81no—
1309D4—81no—
1310D4—82no—
1311D4—82no—
1312D4—84no—
1313D4—81no—
1314D4—81no—
1315D4—81no—
1316D4—81no—
1317D4—81no—
1318D4—81no—
1319D4—81no—
1320D4—81no—
1321D4—84no—
1322D4—84no—
1323D4—82no—
1324D4—82no—
1325D4—82no—
1326D4—84no—
1327D4—82no—
1328D4—82no—
1329D4—84no—
1330D4—84no—
1331D4—82no—
1332D4—82no—
1333D4—82no—
1334D4—81no—
1335D4—82no—
1336D4—82no—
1337D4—82no—
1338D4—162no—
1339D4—162no—
1340D4—162no—
1341D4—162no—
1342D4—164no—
1343D4—164no—
1344D4—164no—
1345D4—164no—
1346D4—164no—
1347D4—164no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—42no—
1367C2×C4—42no—
1368C2×C4—42no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—42no—
1390C2×C4—44no—
1391C2×C4—82no—
1392C2×C4—82no—
1393C2×C4—88no—
1394C2×C4—81no—
1395C2×C4—81no—
1396C2×C4—81no—
1397C2×C4—88no—
1398C2×C4—84no—
1399C2×C4—84no—
1400C2×C4—81no—
1401C2×C4—84no—
1402C2×C4—82no—
1403C2×C4—81no—
1404C2×C4—82no—
1405C2×C4—82no—
1406C2×C4—82no—
1407C2×C4—82no—
1408C2×C4—82no—
1409C2×C4—162no—
1410C2×C4—164no—
1411C2×C4—162no—
1412C2×C4—164no—
1413C2×C4—321no—
1414C2×C4#143811yescharacteristic
1415C2×C4#188911yescharacteristic
1416C2×C4#202111yescharacteristic
1417C2×C4#202111yescharacteristic
1418C2×C4#219611yescharacteristic
1419C2×C4#219711yescharacteristic
1420C2×C4#219911yescharacteristic
1421C2×C4#220011yescharacteristic
1422C8—82no—
1423C8—84no—
1424C8—161no—
1425C8—162no—
1426C8—161no—
1427C22—21no—
1428C22—21no—
1429C22—41no—
1430C22—41no—
1431C22—41no—
1432C22—41no—
1433C22—41no—
1434C22—41no—
1435C22—41no—
1436C22—81no—
1437C22—81no—
1438C22—81no—
1439C22—81no—
1440C22—81no—
1441C22—81no—
1442C22—82no—
1443C22—82no—
1444C22—84no—
1445C22—84no—
1446C22—82no—
1447C22—84no—
1448C22—161no—
1449C22—161no—
1450C22—164no—
1451C22—164no—
1452C22—162no—
1453C22—162no—
1454C22—168no—
1455C22—321no—
1456C22—322no—
1457C22—322no—
1458C22—324no—
1459C22—324no—
1460C22—324no—
1461C22#1099111yescharacteristic
1462C22#1334311yescharacteristic
1463C22#1334411yescharacteristic
1464C4—22no—
1465C4—21no—
1466C4—21no—
1467C4—41no—
1468C4—41no—
1469C4—41no—
1470C4—41no—
1471C4—41no—
1472C4—41no—
1473C4—41no—
1474C4—84no—
1475C4—82no—
1476C4—162no—
1477C4—162no—
1478C4—322no—
1479C4#1304111yescharacteristic
1480C4#1304311yescharacteristic
1481C4#1334611yescharacteristic
1482C4#1334811yescharacteristic
1483C2—21no—
1484C2—21no—
1485C2—21no—
1486C2—41no—
1487C2—41no—
1488C2—81no—
1489C2—81no—
1490C2—81no—
1491C2—81no—
1492C2—164no—
1493C2—162no—
1494C2#14774911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#147749
commutator#532C22×C4
Frattini, cosocleC2×#532C23
prime radicalC2×#33570C2
LCSG ▷ #532 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#532 ◁ G
LECSG ▷ C2×#532 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #512564C2semidirect
3. #493630C2semidirect
4. #383066C2semidirect
5. #187899C2semidirect
6. #151864C2semidirect
7. #151786C2semidirect
14. #33570C4semidirect
163. #585C22⋊C4semidirect
388. #413C22⋊C4semidirect
417. #356C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#335702
#5125642
#4936302
#3830662
#1878992
#1518642
#1517862