Finite Group Databasebeta

← #72286536

Subgroups — #72286536

Order 1024.

2431 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7503371C211yesmaximal, characteristic
2#512585C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#512564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#494620C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#494599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#151858C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#108381C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#60387—21no—
9#60387—21no—
10C2×#3018C2211yescharacteristic
11C2×#3018C2211yescharacteristic
12#34369C2211yescharacteristic
13C2×#2132C2211yescharacteristic
14C2×#2126C2211yescharacteristic
15#31077—22no—
16#31077—22no—
17#31076—22no—
18#31076C414yescomplemented
19#23527—21no—
20#23527—21no—
21C2×#2050—21no—
22#21210—21no—
23#21209C2211yescharacteristic
24#20618—21no—
25#20610—21no—
26#17738C2211yescharacteristic
27#13574—22no—
28#13573—22no—
29#13572—22no—
30#13562—22no—
31#13561—22no—
32#13560—22no—
33#13057—22no—
34#13056—22no—
35#13049—22no—
36#13048—22no—
37#12587—21no—
38#12575—21no—
39#7960—21no—
40#7940—21no—
41#7497—22no—
42C2×#585D411yescharacteristic
43C2×#585D411yescharacteristic
44C2×#575—21no—
45C2×#575—21no—
46C2×#575—21no—
47#3449—21no—
48C2×#532C2311yescharacteristic
49#3022—42no—
50#3022—42no—
51#3021—42no—
52#3021—42no—
53#3020—42no—
54#3020—42no—
55#3019—42no—
56#3019—42no—
57#3018—24no—
58#3018—24no—
59#3018—24no—
60#3018—24no—
61#3018—21no—
62#3018—21no—
63#3018—21no—
64#3018—21no—
65#3018—21no—
66#3018—21no—
67#3018—21no—
68#3018—21no—
69#3018—21no—
70#3018—21no—
71#3018—21no—
72#3018—21no—
73#3018C2×C412yes—
74#3018C2×C412yes—
75#3018D412yes—
76#3018D412yes—
77C2×#456—21no—
78C2×#456—21no—
79C2×#454—21no—
80C2×#454—21no—
81C2×#455—21no—
82C2×#455—21no—
83C2×#453—21no—
84C2×#453—21no—
85#2920—21no—
86#2905—21no—
87C2×#423D411yescharacteristic
88C2×#421—21no—
89C2×#421—21no—
90C2×#421—21no—
91C2×#421—21no—
92C2×#421—41no—
93C22×#104—21no—
94C22×#104—21no—
95C2×#417—41no—
96C2×#413—21no—
97C2×#413—21no—
98C2×#413—21no—
99C2×#413D411yescharacteristic
100C2×#413D411yescharacteristic
101C2×#410—21no—
102C2×#410—41no—
103#2381—21no—
104#2380—21no—
105#2372—21no—
106#2372D412yescomplemented
107#2352—41no—
108#2352—41no—
109#2333—42no—
110#2311—21no—
111#2311—21no—
112#2311—41no—
113#2283—21no—
114C4×#117D411yescharacteristic
115#2132—21no—
116#2132—21no—
117#2132—21no—
118#2132—21no—
119C2×#356D412yescomplemented
120C2×#355—21no—
121#2126—21no—
122#2126—21no—
123#2126—21no—
124#2126—21no—
125C2×#354—21no—
126C2×#353D412yescomplemented
127#2050—24no—
128#2050—24no—
129#2050—24no—
130#2050—24no—
131#2050—24no—
132#2050—24no—
133#1963—24no—
134#1963—21no—
135#1963—21no—
136#1962—24no—
137#1962C2×C412yes—
138#1962D412yes—
139#1793—24no—
140#1792—42no—
141#1790—24no—
142#1790—42no—
143C2×#338—21no—
144#1560—21no—
145#1560—21no—
146#1558—21no—
147#1555—21no—
148#1543—21no—
149#1543D412yescomplemented
150#1405—28no—
151#1402—28no—
152#1394—24no—
153#1390—24no—
154#1286—41no—
155#1286—41no—
156#1284—42no—
157#585—21no—
158#585—21no—
159#585—21no—
160#585—21no—
161#585—21no—
162#585—21no—
163#585—41no—
164#585—41no—
165#585—41no—
166#585—41no—
167#585—42no—
168#585—42no—
169#585—81no—
170#585—81no—
171#585C22⋊C412yes—
172#585C22⋊C412yescomplemented
173C2×2−1+4—21no—
174C2×2−1+4—21no—
175C2×2−1+4—41no—
176C2×2−1+4—41no—
177C2×H(5,𝔽2)—21no—
178C2×H(5,𝔽2)—21no—
179C2×H(5,𝔽2)—41no—
180C2×H(5,𝔽2)—41no—
181C2×H(5,𝔽2)—41no—
182C2×H(5,𝔽2)—41no—
183C22×#41—21no—
184C22×#41—21no—
185C22×#41—41no—
186C22×#41—41no—
187C22×#41—81no—
188C22×#41—81no—
189C22×#41C2×D411yescharacteristic
190C22×#41C2×D411yescharacteristic
191#575—24no—
192#575—22no—
193#575—22no—
194#575—22no—
195#575—22no—
196#575—42no—
197#575—42no—
198#575—42no—
199#575—42no—
200#575—41no—
201#575—41no—
202#575—41no—
203#575—41no—
204#575—81no—
205#575—81no—
206#575—81no—
207C2×#137—41no—
208C2×#137—41no—
209C2×#137—41no—
210C2×#137—41no—
211C2×#137—41no—
212C2×#137—41no—
213C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
214C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
215C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
216C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
217C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
218C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
219C2×#135—81no—
220C2×#135—81no—
221C2×#135—81no—
222C22×M16—21no—
223C22×M16—21no—
224C22×M16—21no—
225C22×M16—41no—
226#537—81no—
227#536—22no—
228#536—22no—
229#535—22no—
230#535—22no—
231#534—81no—
232#532—24no—
233#532—41no—
234#532—41no—
235#532C22×C411yescharacteristic
236#532C2×D411yescharacteristic
237#532C2×D411yescharacteristic
238#532C2×D411yescharacteristic
239#532C2×D411yescharacteristic
240#532#4111yescharacteristic
241#532#4111yescharacteristic
242#532#4111yescharacteristic
243C2×C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
244C2×#127C2×D411yescharacteristic
245C2×#124C2×D411yescharacteristic
246C2×#124#4111yescharacteristic
247#525—81no—
248#525—81no—
249C2×#121—41no—
250C2×C4×D4—41no—
251C2×#117—21no—
252C2×#117—21no—
253C2×#117—21no—
254C2×#117—41no—
255C22×C4⋊C4—21no—
256C22×C4⋊C4—21no—
257C22×C42C2×D411yescharacteristic
258#456—22no—
259#456—22no—
260#456—22no—
261#456—22no—
262#456—44no—
263#456—44no—
264#456—44no—
265#456—44no—
266#456—41no—
267#456—41no—
268#456—41no—
269#456—41no—
270#455—22no—
271#455—22no—
272#455—22no—
273#455—22no—
274#455—44no—
275#455—44no—
276#455—44no—
277#455—44no—
278#455—41no—
279#455—41no—
280#455—41no—
281#455—41no—
282#454—22no—
283#454—22no—
284#454—22no—
285#454—22no—
286#454—44no—
287#454—44no—
288#454—44no—
289#454—44no—
290#454—41no—
291#454—41no—
292#454—41no—
293#454—41no—
294#453—22no—
295#453—22no—
296#453—22no—
297#453—22no—
298#453—44no—
299#453—44no—
300#453—44no—
301#453—44no—
302#453—41no—
303#453—41no—
304#453—41no—
305#453—41no—
306#432—41no—
307#432—41no—
308#431—22no—
309#431—41no—
310#424—81no—
311#424—81no—
312#423—24no—
313#423—21no—
314#423—41no—
315#423—41no—
316#423C22⋊C412yescomplemented
317C2×C4⋊C8—41no—
318#421—42no—
319#421—42no—
320#421—42no—
321#421—42no—
322#421—42no—
323#421—42no—
324#421—42no—
325#421—42no—
326#421—82no—
327#421—82no—
328C2×#104—24no—
329C2×#104—24no—
330C2×#104—22no—
331C2×#104—22no—
332C2×#104—22no—
333C2×#104—22no—
334C2×#104—22no—
335C2×#104—22no—
336C2×#104—22no—
337C2×#104—22no—
338C2×#104—41no—
339C2×#104—41no—
340C2×#104—41no—
341C2×#104—41no—
342C2×#104—41no—
343C2×#104—41no—
344C2×#104—41no—
345C2×#104—41no—
346C2×#104—44no—
347#417—44no—
348#417—82no—
349C2×#103—81no—
350C2×#102—81no—
351#413—21no—
352#413—21no—
353#413—21no—
354#413—21no—
355#413—24no—
356#413—24no—
357#413—21no—
358#413—21no—
359#413—42no—
360#413—42no—
361#413—41no—
362#413—41no—
363#413—41no—
364#413—41no—
365#413C22⋊C412yes—
366#413C22⋊C412yescomplemented
367C2×#101—21no—
368C2×#101—21no—
369C2×#101—22no—
370C2×#101—41no—
371C2×#101—41no—
372C2×#100—21no—
373C2×#100—21no—
374C2×#100—41no—
375C2×#100—41no—
376C2×#100—41no—
377#410—41no—
378#410—41no—
379#410—41no—
380#410—41no—
381#410—82no—
382#410—82no—
383C2×#99—22no—
384C2×#99—44no—
385C2×#99—41no—
386#407—41no—
387C4×M16—41no—
388#391—22no—
389#391—41no—
390#391—81no—
391#390—22no—
392#390—41no—
393#390—81no—
394#388—42no—
395#388—42no—
396#387—42no—
397#387—42no—
398#386—22no—
399#386—22no—
400#386—42no—
401#386—42no—
402#386—41no—
403#386—41no—
404#386—44no—
405#383—41no—
406#382—21no—
407#382—21no—
408#381—22no—
409#380—41no—
410#380—41no—
411#380—41no—
412#380—82no—
413C4×C4⋊C4—41no—
414C4×C4⋊C4—41no—
415C4×C22⋊C4—42no—
416C4×C22⋊C4—42no—
417C4×C22⋊C4—41no—
418C4×C22⋊C4—41no—
419#376—22no—
420#376—21no—
421C43C22⋊C412yescomplemented
422#356—22no—
423#356—22no—
424#355—41no—
425#355—41no—
426#354—41no—
427#354—41no—
428#353—22no—
429#353—22no—
430#338—24no—
431#333—22no—
432#333—41no—
433#331—22no—
434#331—41no—
4352−1+4—22no—
4362−1+4—22no—
4372−1+4—42no—
4382−1+4—42no—
4392−1+4—42no—
4402−1+4—42no—
4412−1+4—42no—
4422−1+4—41no—
4432−1+4—41no—
4442−1+4—81no—
4452−1+4—81no—
4462−1+4—81no—
4472−1+4—82no—
4482−1+4—82no—
4492−1+4—82no—
4502−1+4—82no—
4512−1+4—82no—
4522−1+4—82no—
4532−1+4—81no—
4542−1+4—81no—
455H(5,𝔽2)—22no—
456H(5,𝔽2)—22no—
457H(5,𝔽2)—42no—
458H(5,𝔽2)—42no—
459H(5,𝔽2)—42no—
460H(5,𝔽2)—42no—
461H(5,𝔽2)—42no—
462H(5,𝔽2)—42no—
463H(5,𝔽2)—42no—
464H(5,𝔽2)—42no—
465H(5,𝔽2)—42no—
466H(5,𝔽2)—41no—
467H(5,𝔽2)—41no—
468H(5,𝔽2)—81no—
469H(5,𝔽2)—81no—
470H(5,𝔽2)—81no—
471H(5,𝔽2)—81no—
472H(5,𝔽2)—81no—
473H(5,𝔽2)—82no—
474H(5,𝔽2)—81no—
475H(5,𝔽2)—81no—
476H(5,𝔽2)—82no—
477H(5,𝔽2)—82no—
478H(5,𝔽2)—82no—
479H(5,𝔽2)—82no—
480H(5,𝔽2)—84no—
481H(5,𝔽2)—84no—
482H(5,𝔽2)—82no—
483H(5,𝔽2)—81no—
484H(5,𝔽2)—81no—
485C2×#41—21no—
486C2×#41—21no—
487C2×#41—21no—
488C2×#41—21no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—42no—
494C2×#41—41no—
495C2×#41—41no—
496C2×#41—42no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—41no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—42no—
506C2×#41—41no—
507C2×#41—41no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C2×#41—41no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—42no—
515C2×#41—42no—
516C2×#41—42no—
517C2×#41—42no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—41no—
520C2×#41—42no—
521C2×#41—42no—
522C2×#41—42no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—81no—
532C2×#41—81no—
533C2×#41—81no—
534C2×#41—81no—
535C2×#41—81no—
536C2×#41—82no—
537C2×#41—81no—
538C2×#41—82no—
539C2×#41—82no—
540C2×#41—84no—
541C2×#41—81no—
542C2×#41—81no—
543C2×#41—82no—
544C2×#41—81no—
545C2×#41—81no—
546C2×#41—82no—
547C2×#41—82no—
548C2×#41—84no—
549C2×#41—81no—
550C2×#41—81no—
551C2×#41—84no—
552C2×#41—82no—
553C2×#41—81no—
554C2×#41—81no—
555C2×#41—81no—
556C2×#41—82no—
557C2×#41—82no—
558C2×#41—84no—
559C2×#41—81no—
560C2×#41—82no—
561C2×#41C2×C22⋊C411yescharacteristic
562C2×#41C2×C22⋊C411yescharacteristic
563C2×#41#12011yescharacteristic
564C2×#41#12011yescharacteristic
565C2×#41#12111yescharacteristic
566C2×#41#12111yescharacteristic
567C2×#41#12311yescharacteristic
568C2×#41#12311yescharacteristic
569C22×Q8—21no—
570C22×Q8—21no—
571C22×Q8—41no—
572C22×Q8—41no—
573C22×Q8—81no—
574C22×Q8—81no—
575C22×Q8#12011yescharacteristic
576C22×Q8#12111yescharacteristic
577C22×D4—21no—
578C22×D4—21no—
579C22×D4—21no—
580C22×D4—21no—
581C22×D4—41no—
582C22×D4—41no—
583C22×D4—41no—
584C22×D4—42no—
585C22×D4—41no—
586C22×D4—41no—
587C22×D4—81no—
588C22×D4—81no—
589C22×D4—82no—
590C22×D4—82no—
591C22×D4—81no—
592C22×D4#12011yescharacteristic
593C22×D4#12111yescharacteristic
594C23×C4—21no—
595C23×C4—21no—
596C23×C4—21no—
597C23×C4—22no—
598C23×C4—41no—
599C23×C4—41no—
600C23×C4—42no—
601C23×C4—41no—
602C23×C4—81no—
603C23×C4#12011yescharacteristic
604#137—42no—
605#137—42no—
606#137—42no—
607#137—42no—
608#137—44no—
609#137—44no—
610#137—42no—
611#137—42no—
612#137—42no—
613#137—42no—
614#137—82no—
615#137—82no—
616#137—81no—
617#137—81no—
618#137—81no—
619#137—81no—
620#137—82no—
621#137—82no—
622AGL(1,ℤ/8)—42no—
623AGL(1,ℤ/8)—42no—
624AGL(1,ℤ/8)—42no—
625AGL(1,ℤ/8)—42no—
626AGL(1,ℤ/8)—44no—
627AGL(1,ℤ/8)—44no—
628AGL(1,ℤ/8)—42no—
629AGL(1,ℤ/8)—42no—
630AGL(1,ℤ/8)—42no—
631AGL(1,ℤ/8)—42no—
632AGL(1,ℤ/8)—82no—
633AGL(1,ℤ/8)—82no—
634AGL(1,ℤ/8)—81no—
635AGL(1,ℤ/8)—81no—
636AGL(1,ℤ/8)—81no—
637AGL(1,ℤ/8)—81no—
638AGL(1,ℤ/8)—82no—
639AGL(1,ℤ/8)—82no—
640#135—82no—
641#135—82no—
642#135—82no—
643#135—82no—
644#135—84no—
645#135—82no—
646#135—82no—
647#135—82no—
648#135—82no—
649#135—84no—
650C2×Q16—81no—
651C2×Q16—81no—
652C2×Q16—81no—
653C2×SD16—81no—
654C2×SD16—81no—
655C2×SD16—81no—
656C2×SD16—81no—
657C2×SD16—81no—
658C2×SD16—81no—
659C2×D8—81no—
660C2×D8—81no—
661C2×D8—81no—
662C2×M16—22no—
663C2×M16—22no—
664C2×M16—22no—
665C2×M16—41no—
666C2×M16—41no—
667C2×M16—41no—
668C2×M16—41no—
669C2×M16—41no—
670C2×M16—41no—
671C2×M16—41no—
672C2×M16—41no—
673C2×M16—41no—
674C2×M16—41no—
675C2×M16—41no—
676C2×M16—41no—
677C2×M16—41no—
678C2×M16—41no—
679C2×M16—41no—
680C2×M16—42no—
681C2×M16—81no—
682C2×M16—81no—
683C2×M16—81no—
684C2×M16—81no—
685C2×M16—81no—
686C2×M16—81no—
687C22×C8—41no—
688C22×C8—41no—
689C22×C8—41no—
690C22×C8—81no—
691C4⋊Q8—24no—
692C4⋊Q8—41no—
693C4⋊Q8C4×D411yescharacteristic
694C4⋊Q8#12011yescharacteristic
695C4⋊Q8#12111yescharacteristic
696C4⋊Q8#12111yescharacteristic
697#127—24no—
698#127—41no—
699#127C4×D411yescharacteristic
700#127#12011yescharacteristic
701#127#12111yescharacteristic
702#127#12111yescharacteristic
703#124—24no—
704#124—24no—
705#124—41no—
706#124—41no—
707#124C4×D411yescharacteristic
708#124C4×D411yescharacteristic
709#124#12111yescharacteristic
710#124#12111yescharacteristic
711#124#12311yescharacteristic
712#124#12311yescharacteristic
713#124#12411yescharacteristic
714#124#12711yescharacteristic
715#123—82no—
716#123—82no—
717C22⋊Q8—82no—
718C22⋊Q8—82no—
719#121—41no—
720#121—41no—
721#121—41no—
722#121—41no—
723#121—41no—
724#121—41no—
725#121—41no—
726#121—41no—
727#121—82no—
728#121—82no—
729#121—84no—
730#120—82no—
731#120—82no—
732C4×D4—41no—
733C4×D4—41no—
734C4×D4—41no—
735C4×D4—41no—
736C4×D4—41no—
737C4×D4—41no—
738C4×D4—41no—
739C4×D4—41no—
740C4×D4—84no—
741#117—22no—
742#117—22no—
743#117—41no—
744#117—41no—
745#117—81no—
746#117—81no—
747#117—81no—
748#117—81no—
749#117—81no—
750#117—81no—
751#117—81no—
752#117—81no—
753C2×C4⋊C4—22no—
754C2×C4⋊C4—41no—
755C2×C4⋊C4—41no—
756C2×C4⋊C4—41no—
757C2×C4⋊C4—41no—
758C2×C4⋊C4—41no—
759C2×C4⋊C4—81no—
760C2×C4⋊C4—81no—
761C2×C4⋊C4—81no—
762C2×C4⋊C4—81no—
763C2×C4⋊C4—81no—
764C2×C22⋊C4—22no—
765C2×C22⋊C4—41no—
766C2×C22⋊C4—41no—
767C2×C22⋊C4—41no—
768C2×C22⋊C4—42no—
769C2×C22⋊C4—41no—
770C2×C22⋊C4—42no—
771C2×C22⋊C4—42no—
772C2×C22⋊C4—42no—
773C2×C22⋊C4—84no—
774C2×C42—21no—
775C2×C42—21no—
776C2×C42—21no—
777C2×C42—22no—
778C2×C42—22no—
779C2×C42—42no—
780C2×C42—41no—
781C2×C42—42no—
782C2×C42—81no—
783C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
784C2×C42#12011yescharacteristic
785C2×C42#12111yescharacteristic
786C2×C42#12111yescharacteristic
787C2×C42#12411yescharacteristic
788C2×C42#12711yescharacteristic
789C4⋊C8—42no—
790C4⋊C8—42no—
791C4⋊C8—81no—
792C4⋊C8—81no—
793C4⋊C8—84no—
794#104—44no—
795#104—44no—
796#104—44no—
797#104—44no—
798#104—44no—
799#104—44no—
800#104—44no—
801#104—44no—
802#104—42no—
803#104—42no—
804#104—42no—
805#104—42no—
806#104—42no—
807#104—42no—
808#104—42no—
809#104—42no—
810#104—88no—
811#103—84no—
812#102—84no—
813#101—22no—
814#101—22no—
815#101—44no—
816#101—44no—
817#101—41no—
818#101—41no—
819#101—42no—
820#101—42no—
821#100—22no—
822#100—22no—
823#100—44no—
824#100—44no—
825#100—41no—
826#100—41no—
827#100—81no—
828#100—81no—
829#99—42no—
830#99—42no—
831#99—81no—
832#99—81no—
833#99—88no—
834C22⋊C8—42no—
835C22⋊C8—81no—
836#97—81no—
837C4×C8—42no—
838#95—22no—
839#95—22no—
840#95—42no—
841#95—42no—
842#95—41no—
843#95—41no—
844#95—42no—
845#95—42no—
846#95—81no—
847#95—84no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—41no—
851C24—41no—
852C24—42no—
853C24—81no—
854C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
855#41—41no—
856#41—41no—
857#41—41no—
858#41—41no—
859#41—41no—
860#41—41no—
861#41—41no—
862#41—41no—
863#41—41no—
864#41—41no—
865#41—41no—
866#41—41no—
867#41—41no—
868#41—41no—
869#41—41no—
870#41—41no—
871#41—42no—
872#41—42no—
873#41—42no—
874#41—42no—
875#41—42no—
876#41—42no—
877#41—42no—
878#41—42no—
879#41—42no—
880#41—42no—
881#41—44no—
882#41—44no—
883#41—44no—
884#41—44no—
885#41—42no—
886#41—42no—
887#41—42no—
888#41—42no—
889#41—42no—
890#41—42no—
891#41—81no—
892#41—81no—
893#41—81no—
894#41—81no—
895#41—81no—
896#41—81no—
897#41—81no—
898#41—81no—
899#41—81no—
900#41—81no—
901#41—81no—
902#41—81no—
903#41—81no—
904#41—81no—
905#41—81no—
906#41—81no—
907#41—81no—
908#41—81no—
909#41—82no—
910#41—82no—
911#41—82no—
912#41—82no—
913#41—84no—
914#41—82no—
915#41—82no—
916#41—82no—
917#41—82no—
918#41—84no—
919#41—82no—
920#41—82no—
921#41—82no—
922#41—82no—
923#41—82no—
924#41—82no—
925#41—82no—
926#41—82no—
927#41—82no—
928#41—82no—
929#41—84no—
930#41—84no—
931#41—84no—
932#41—84no—
933#41—82no—
934#41—82no—
935#41—82no—
936#41—82no—
937#41—82no—
938#41—82no—
939#41—82no—
940#41—82no—
941#41—84no—
942#41—82no—
943#41—84no—
944#41—84no—
945#41—84no—
946#41—84no—
947#41—84no—
948#41—81no—
949#41—81no—
950#41—81no—
951#41—81no—
952#41—81no—
953#41—81no—
954#41—82no—
955C2×Q8—21no—
956C2×Q8—21no—
957C2×Q8—22no—
958C2×Q8—22no—
959C2×Q8—41no—
960C2×Q8—41no—
961C2×Q8—41no—
962C2×Q8—41no—
963C2×Q8—41no—
964C2×Q8—41no—
965C2×Q8—41no—
966C2×Q8—41no—
967C2×Q8—41no—
968C2×Q8—41no—
969C2×Q8—41no—
970C2×Q8—41no—
971C2×Q8—42no—
972C2×Q8—42no—
973C2×Q8—42no—
974C2×Q8—42no—
975C2×Q8—42no—
976C2×Q8—41no—
977C2×Q8—41no—
978C2×Q8—81no—
979C2×Q8—81no—
980C2×Q8—81no—
981C2×Q8—81no—
982C2×Q8—81no—
983C2×Q8—82no—
984C2×Q8—82no—
985C2×Q8—82no—
986C2×Q8—82no—
987C2×Q8—84no—
988C2×Q8—84no—
989C2×Q8#38611yescharacteristic
990C2×Q8#38611yescharacteristic
991C2×Q8#39211yescharacteristic
992C2×Q8#39411yescharacteristic
993C2×D4—22no—
994C2×D4—22no—
995C2×D4—21no—
996C2×D4—21no—
997C2×D4—21no—
998C2×D4—21no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—21no—
1004C2×D4—21no—
1005C2×D4—41no—
1006C2×D4—41no—
1007C2×D4—41no—
1008C2×D4—41no—
1009C2×D4—41no—
1010C2×D4—41no—
1011C2×D4—41no—
1012C2×D4—41no—
1013C2×D4—41no—
1014C2×D4—41no—
1015C2×D4—41no—
1016C2×D4—41no—
1017C2×D4—41no—
1018C2×D4—41no—
1019C2×D4—41no—
1020C2×D4—41no—
1021C2×D4—42no—
1022C2×D4—42no—
1023C2×D4—42no—
1024C2×D4—42no—
1025C2×D4—42no—
1026C2×D4—42no—
1027C2×D4—44no—
1028C2×D4—44no—
1029C2×D4—42no—
1030C2×D4—42no—
1031C2×D4—42no—
1032C2×D4—41no—
1033C2×D4—41no—
1034C2×D4—81no—
1035C2×D4—81no—
1036C2×D4—81no—
1037C2×D4—81no—
1038C2×D4—81no—
1039C2×D4—81no—
1040C2×D4—81no—
1041C2×D4—81no—
1042C2×D4—81no—
1043C2×D4—84no—
1044C2×D4—82no—
1045C2×D4—82no—
1046C2×D4—82no—
1047C2×D4—82no—
1048C2×D4—84no—
1049C2×D4—84no—
1050C2×D4—81no—
1051C2×D4—81no—
1052C2×D4—81no—
1053C2×D4—81no—
1054C2×D4—82no—
1055C2×D4—82no—
1056C2×D4—84no—
1057C2×D4—82no—
1058C2×D4—82no—
1059C2×D4—82no—
1060C2×D4—82no—
1061C2×D4—84no—
1062C2×D4—84no—
1063C2×D4—84no—
1064C2×D4—84no—
1065C2×D4—84no—
1066C2×D4—84no—
1067C2×D4—84no—
1068C2×D4—81no—
1069C2×D4—81no—
1070C2×D4—81no—
1071C2×D4—81no—
1072C2×D4—82no—
1073C2×D4—82no—
1074C2×D4—161no—
1075C2×D4—161no—
1076C2×D4#38611yescharacteristic
1077C2×D4#38611yescharacteristic
1078C2×D4#39211yescharacteristic
1079C2×D4#39411yescharacteristic
1080C22×C4—21no—
1081C22×C4—21no—
1082C22×C4—21no—
1083C22×C4—21no—
1084C22×C4—21no—
1085C22×C4—21no—
1086C22×C4—21no—
1087C22×C4—21no—
1088C22×C4—21no—
1089C22×C4—21no—
1090C22×C4—21no—
1091C22×C4—21no—
1092C22×C4—21no—
1093C22×C4—21no—
1094C22×C4—21no—
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—21no—
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—42no—
1101C22×C4—42no—
1102C22×C4—42no—
1103C22×C4—42no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4—41no—
1107C22×C4—41no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4—41no—
1112C22×C4—41no—
1113C22×C4—41no—
1114C22×C4—42no—
1115C22×C4—44no—
1116C22×C4—44no—
1117C22×C4—42no—
1118C22×C4—42no—
1119C22×C4—42no—
1120C22×C4—81no—
1121C22×C4—81no—
1122C22×C4—81no—
1123C22×C4—81no—
1124C22×C4—81no—
1125C22×C4—81no—
1126C22×C4—82no—
1127C22×C4—82no—
1128C22×C4—82no—
1129C22×C4—82no—
1130C22×C4—82no—
1131C22×C4—82no—
1132C22×C4—82no—
1133C22×C4—82no—
1134C22×C4—81no—
1135C22×C4—81no—
1136C22×C4—81no—
1137C22×C4—82no—
1138C22×C4—82no—
1139C22×C4—161no—
1140C22×C4—162no—
1141C22×C4—161no—
1142C22×C4—162no—
1143C22×C4#37911yescharacteristic
1144C22×C4#39211yescharacteristic
1145C22×C4#39411yescharacteristic
1146C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1147C22×C4#45811yescharacteristic
1148C22×C4#45811yescharacteristic
1149Q16—82no—
1150Q16—82no—
1151Q16—82no—
1152Q16—82no—
1153Q16—84no—
1154SD16—82no—
1155SD16—82no—
1156SD16—82no—
1157SD16—82no—
1158SD16—82no—
1159SD16—82no—
1160SD16—82no—
1161SD16—82no—
1162SD16—84no—
1163SD16—84no—
1164D8—82no—
1165D8—82no—
1166D8—82no—
1167D8—82no—
1168D8—84no—
1169M16—42no—
1170M16—42no—
1171M16—42no—
1172M16—42no—
1173M16—42no—
1174M16—42no—
1175M16—81no—
1176M16—81no—
1177M16—81no—
1178M16—81no—
1179M16—81no—
1180M16—81no—
1181M16—82no—
1182M16—82no—
1183M16—161no—
1184M16—161no—
1185M16—162no—
1186C2×C8—42no—
1187C2×C8—42no—
1188C2×C8—42no—
1189C2×C8—81no—
1190C2×C8—81no—
1191C2×C8—81no—
1192C2×C8—81no—
1193C2×C8—81no—
1194C2×C8—81no—
1195C2×C8—82no—
1196C2×C8—82no—
1197C2×C8—161no—
1198C2×C8—161no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—42no—
1204C4⋊C4—42no—
1205C4⋊C4—84no—
1206C4⋊C4—82no—
1207C4⋊C4—81no—
1208C4⋊C4—81no—
1209C4⋊C4—81no—
1210C4⋊C4—81no—
1211C4⋊C4—161no—
1212C4⋊C4—161no—
1213C4⋊C4—161no—
1214C22⋊C4—41no—
1215C22⋊C4—41no—
1216C22⋊C4—41no—
1217C22⋊C4—41no—
1218C22⋊C4—41no—
1219C22⋊C4—41no—
1220C22⋊C4—41no—
1221C22⋊C4—41no—
1222C22⋊C4—42no—
1223C22⋊C4—42no—
1224C22⋊C4—84no—
1225C22⋊C4—84no—
1226C22⋊C4—82no—
1227C22⋊C4—82no—
1228C22⋊C4—82no—
1229C22⋊C4—161no—
1230C22⋊C4—162no—
1231C22⋊C4—162no—
1232C22⋊C4—162no—
1233C22⋊C4—324no—
1234C42—21no—
1235C42—21no—
1236C42—21no—
1237C42—21no—
1238C42—21no—
1239C42—21no—
1240C42—24no—
1241C42—42no—
1242C42—82no—
1243C42—161no—
1244C42—161no—
1245C42—161no—
1246C42—162no—
1247C42—162no—
1248C42#39011yescharacteristic
1249C42#39011yescharacteristic
1250C42#39211yescharacteristic
1251C42#39411yescharacteristic
1252C23—21no—
1253C23—21no—
1254C23—21no—
1255C23—21no—
1256C23—21no—
1257C23—21no—
1258C23—42no—
1259C23—42no—
1260C23—41no—
1261C23—41no—
1262C23—41no—
1263C23—41no—
1264C23—44no—
1265C23—81no—
1266C23—81no—
1267C23—81no—
1268C23—81no—
1269C23—81no—
1270C23—81no—
1271C23—81no—
1272C23—82no—
1273C23—82no—
1274C23—82no—
1275C23—81no—
1276C23—81no—
1277C23—162no—
1278C23—162no—
1279C23—321no—
1280C23—321no—
1281C23—321no—
1282C23—321no—
1283C23#179011yescharacteristic
1284C23#202111yescharacteristic
1285C23#204411yescharacteristic
1286Q8—41no—
1287Q8—41no—
1288Q8—41no—
1289Q8—41no—
1290Q8—42no—
1291Q8—42no—
1292Q8—44no—
1293Q8—42no—
1294Q8—42no—
1295Q8—81no—
1296Q8—81no—
1297Q8—81no—
1298Q8—81no—
1299Q8—82no—
1300Q8—82no—
1301Q8—82no—
1302Q8—81no—
1303Q8—81no—
1304D4—41no—
1305D4—41no—
1306D4—41no—
1307D4—41no—
1308D4—42no—
1309D4—42no—
1310D4—44no—
1311D4—42no—
1312D4—42no—
1313D4—81no—
1314D4—81no—
1315D4—81no—
1316D4—81no—
1317D4—81no—
1318D4—81no—
1319D4—81no—
1320D4—81no—
1321D4—81no—
1322D4—81no—
1323D4—81no—
1324D4—81no—
1325D4—82no—
1326D4—82no—
1327D4—82no—
1328D4—82no—
1329D4—82no—
1330D4—82no—
1331D4—82no—
1332D4—84no—
1333D4—84no—
1334D4—84no—
1335D4—84no—
1336D4—82no—
1337D4—82no—
1338D4—82no—
1339D4—82no—
1340D4—81no—
1341D4—81no—
1342D4—161no—
1343D4—161no—
1344D4—161no—
1345D4—161no—
1346D4—324no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—44no—
1386C2×C4—42no—
1387C2×C4—42no—
1388C2×C4—44no—
1389C2×C4—82no—
1390C2×C4—82no—
1391C2×C4—82no—
1392C2×C4—82no—
1393C2×C4—81no—
1394C2×C4—81no—
1395C2×C4—81no—
1396C2×C4—81no—
1397C2×C4—81no—
1398C2×C4—81no—
1399C2×C4—84no—
1400C2×C4—84no—
1401C2×C4—84no—
1402C2×C4—84no—
1403C2×C4—81no—
1404C2×C4—81no—
1405C2×C4—82no—
1406C2×C4—82no—
1407C2×C4—81no—
1408C2×C4—81no—
1409C2×C4—82no—
1410C2×C4—82no—
1411C2×C4—82no—
1412C2×C4—82no—
1413C2×C4—82no—
1414C2×C4—82no—
1415C2×C4—82no—
1416C2×C4—82no—
1417C2×C4—82no—
1418C2×C4—82no—
1419C2×C4—82no—
1420C2×C4—162no—
1421C2×C4—164no—
1422C2×C4—162no—
1423C2×C4—162no—
1424C2×C4—162no—
1425C2×C4—322no—
1426C2×C4#143811yescharacteristic
1427C2×C4#179011yescharacteristic
1428C2×C4#202211yescharacteristic
1429C2×C4#204411yescharacteristic
1430C2×C4#219611yescharacteristic
1431C2×C4#219611yescharacteristic
1432C2×C4#219911yescharacteristic
1433C2×C4#219911yescharacteristic
1434C8—82no—
1435C8—82no—
1436C8—82no—
1437C8—162no—
1438C8—162no—
1439C22—21no—
1440C22—21no—
1441C22—41no—
1442C22—41no—
1443C22—41no—
1444C22—41no—
1445C22—41no—
1446C22—41no—
1447C22—41no—
1448C22—81no—
1449C22—81no—
1450C22—81no—
1451C22—81no—
1452C22—81no—
1453C22—81no—
1454C22—81no—
1455C22—81no—
1456C22—81no—
1457C22—81no—
1458C22—82no—
1459C22—82no—
1460C22—161no—
1461C22—161no—
1462C22—162no—
1463C22—162no—
1464C22—162no—
1465C22—162no—
1466C22—164no—
1467C22—321no—
1468C22—321no—
1469C22—322no—
1470C22—322no—
1471C22—322no—
1472C22#1099511yescharacteristic
1473C22#1334311yescharacteristic
1474C22#1334311yescharacteristic
1475C4—21no—
1476C4—21no—
1477C4—41no—
1478C4—41no—
1479C4—41no—
1480C4—41no—
1481C4—41no—
1482C4—41no—
1483C4—41no—
1484C4—41no—
1485C4—84no—
1486C4—82no—
1487C4—82no—
1488C4—162no—
1489C4—162no—
1490C4—322no—
1491C4#1275911yescharacteristic
1492C4#1276311yescharacteristic
1493C4#1341911yescharacteristic
1494C4#1341911yescharacteristic
1495C2—21no—
1496C2—21no—
1497C2—21no—
1498C2—41no—
1499C2—41no—
1500C2—81no—
1501C2—81no—
1502C2—81no—
1503C2—81no—
1504C2—162no—
1505C2—162no—
1506C2#14777911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#147779
commutator#532C22×C4
Frattini, cosocleC2×#532C23
prime radical#7503371C2
LCSG ▷ #532 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#532 ◁ G
LECSG ▷ C2×#532 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #512585C2semidirect
3. #512564C2semidirect
4. #494620C2semidirect
5. #494599C2semidirect
6. #151858C2semidirect
7. #108381C2semidirect
18. #31076C4semidirect
106. #2372D4semidirect
119. C2×#356D4semidirect
126. C2×#353D4semidirect
149. #1543D4semidirect
172. #585C22⋊C4semidirect
316. #423C22⋊C4semidirect
366. #413C22⋊C4semidirect
421. C43C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#75033712
#5125852
#5125642
#4946202
#4945992
#1518582
#1083812