Subgroups — C₂×#483885 #72286554

Order 1024.

2555 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#33675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#483885	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#12080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#12078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#12067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#12065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#12028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#3169	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#2988	—	2	1	no	—
15	C₂×#2981	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#33675	C₄	1	8	yes	—
18	#33675	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#2234	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#2225	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#2224	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#2207	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#2206	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#2186	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#2177	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#2175	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#2163	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#2163	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17970	—	2	4	no	—
30	#17970	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#1594	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#1589	—	2	1	no	—
33	#17858	—	2	4	no	—
34	#17858	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#1580	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#1580	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#1580	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#1579	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#1579	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₈×SD₁₆	—	2	1	no	—
41	C₂×C₈×SD₁₆	—	2	1	no	—
42	C₂×C₈×D₈	—	2	1	no	—
43	C₂×#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#1496	—	2	1	no	—
46	C₂×#1477	—	2	1	no	—
47	C₂×#1450	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#12080	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#12078	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#12067	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#12065	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#12028	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#1368	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#1368	C₂²	1	2	yes	—
55	#11665	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11654	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#1334	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#1333	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#1333	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#1333	C₂²	1	2	yes	—
61	#11416	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₂×#1313	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#1313	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂²×#135	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#532	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×#41	—	2	1	no	—
67	C₂²×SD₃₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×D₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#3169	—	2	2	no	—
70	#3169	—	2	2	no	—
71	#3169	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#3169	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#500	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#486	—	2	1	no	—
76	C₂×#466	—	2	1	no	—
77	C₂×#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#2988	—	2	8	no	—
79	#2988	—	4	4	no	—
80	#2981	—	2	8	no	—
81	#2981	—	4	4	no	—
82	C₂×C₈×Q₈	—	2	1	no	—
83	C₂×C₈×Q₈	—	2	1	no	—
84	C₄×#135	—	2	2	no	—
85	C₄×#135	—	2	2	no	—
86	C₄×#135	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₄×#135	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#436	—	2	2	no	—
97	C₂×#435	—	4	2	no	—
98	C₂×C₈×D₄	—	2	2	no	—
99	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
100	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
101	C₂×C₈×D₄	—	4	1	no	—
102	C₂×C₈×D₄	—	4	1	no	—
103	C₂×#432	—	2	1	no	—
104	C₂×#431	—	4	1	no	—
105	C₂×#431	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#431	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#427	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
110	C₂×#416	—	2	1	no	—
111	C₂×#408	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#2234	C₂×C₄	1	16	yes	—
114	#2225	C₂×C₄	1	8	yes	—
115	#2224	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	#2207	C₂×C₄	1	8	yes	—
117	#2206	C₂×C₄	1	8	yes	—
118	#2186	C₂×C₄	1	16	yes	—
119	#2177	C₂×C₄	1	8	yes	—
120	#2177	C₂³	1	8	yes	—
121	#2175	C₂×C₄	1	8	yes	—
122	#2175	C₂³	1	8	yes	—
123	#2163	—	2	2	no	—
124	#2163	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#2163	C₂³	1	4	yes	—
126	#2163	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#367	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×#366	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₁₆	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#358	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×#357	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×#357	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×#357	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	2	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×#346	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#346	C₂³	1	2	yes	—
140	#1594	—	2	4	no	—
141	#1594	C₂³	1	8	yes	—
142	#1589	—	2	8	no	—
143	#1580	—	2	4	no	—
144	#1580	—	2	2	no	—
145	#1580	—	2	2	no	—
146	#1580	C₂³	1	8	yes	—
147	#1580	C₂³	1	4	yes	—
148	#1580	C₂³	1	4	yes	—
149	#1579	—	2	2	no	—
150	#1579	—	2	2	no	—
151	#1579	C₂³	1	4	yes	—
152	#1579	C₂³	1	4	yes	—
153	C₈×SD₁₆	—	2	8	no	—
154	C₈×SD₁₆	—	2	8	no	—
155	C₈×D₈	—	2	8	no	—
156	#1568	—	2	2	no	—
157	#1568	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#335	—	2	1	no	—
159	C₂×#334	—	2	1	no	—
160	C₂×#334	—	2	2	no	—
161	C₂×#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#334	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#334	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#334	C₂³	1	4	yes	—
165	#1496	—	2	8	no	—
166	#1477	—	2	8	no	—
167	C₂×Q₈⋊C₈	—	2	1	no	—
168	C₂×Q₈⋊C₈	—	2	1	no	—
169	C₂×D₄⋊C₈	—	2	1	no	—
170	C₂×D₄⋊C₈	—	2	1	no	—
171	C₂×D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
173	#1450	D₄	1	4	yes	—
174	#1450	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₈²	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₈²	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#1368	C₂³	1	8	yes	—
180	#1368	C₂³	1	8	yes	—
181	#1334	C₂³	1	8	yes	—
182	#1333	C₂³	1	8	yes	—
183	#1333	C₂³	1	8	yes	—
184	#1333	C₂³	1	8	yes	—
185	#1313	C₂³	1	8	yes	—
186	#1313	C₂³	1	8	yes	—
187	C₂²×#41	—	2	1	no	—
188	C₂²×#41	—	4	1	no	—
189	C₂×#135	—	2	4	no	—
190	C₂×#135	—	2	4	no	—
191	C₂×#135	—	2	2	no	—
192	C₂×#135	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₈	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₈	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₈	—	4	1	no	—
203	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
205	#532	—	2	4	no	—
206	#532	—	2	4	no	—
207	#532	—	4	2	no	—
208	#532	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
210	C₂×#127	—	2	1	no	—
211	C₂×#124	—	4	1	no	—
212	C₂×#121	—	2	2	no	—
213	C₂×#121	—	4	1	no	—
214	C₄×#41	—	2	4	no	—
215	C₄×#41	—	2	4	no	—
216	C₄×#41	—	4	2	no	—
217	C₄×#41	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
226	C₂×#117	—	2	1	no	—
227	C₂×#117	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₄²	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×SD₃₂	—	2	8	no	—
231	C₂×SD₃₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₂×D₁₆	—	2	8	no	—
233	C₂×D₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	#500	—	2	2	no	—
238	#500	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	#493	—	2	2	no	—
240	#493	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	#486	—	2	4	no	—
242	#486	—	2	4	no	—
243	#466	—	2	4	no	—
244	#466	—	2	4	no	—
245	#466	—	2	4	no	—
246	#466	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
248	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
249	C₈×Q₈	—	4	2	no	—
250	C₈×Q₈	—	4	2	no	—
251	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
252	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
253	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
254	C₄×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₄×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₄×Q₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
258	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
259	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
260	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
261	C₄×D₈	—	2	4	no	—
262	C₄×D₈	—	2	2	no	—
263	C₄×D₈	—	2	4	no	—
264	C₄×D₈	—	2	1	no	—
265	C₄×D₈	—	2	2	no	—
266	C₄×D₈	—	2	2	no	—
267	C₄×D₈	—	2	1	no	—
268	C₄×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₄×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₄×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₄×D₈	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₄×D₈	C₂⁴	1	4	yes	—
273	#436	—	2	8	no	—
274	#436	—	4	4	no	—
275	#435	—	4	16	no	—
276	C₈×D₄	—	2	8	no	—
277	C₈×D₄	—	2	4	no	—
278	C₈×D₄	—	2	4	no	—
279	C₈×D₄	—	4	4	no	—
280	C₈×D₄	—	4	2	no	—
281	C₈×D₄	—	4	2	no	—
282	C₈×D₄	—	4	8	no	—
283	C₈×D₄	—	4	8	no	—
284	#432	—	2	4	no	—
285	#432	—	4	2	no	—
286	#431	—	2	2	no	—
287	#431	—	2	2	no	—
288	#431	—	4	8	no	—
289	#431	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	#431	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	#427	—	2	2	no	—
292	#427	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂×#107	—	2	1	no	—
294	C₂×#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#106	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
305	C₂×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
309	#416	—	2	4	no	—
310	#416	—	2	4	no	—
311	C₂×#103	—	2	1	no	—
312	C₂×#103	—	2	1	no	—
313	C₂×#102	—	2	2	no	—
314	C₂×#102	—	2	1	no	—
315	C₂×#102	—	2	2	no	—
316	C₂×#102	—	2	1	no	—
317	#408	—	4	16	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
325	C₂×#97	—	4	1	no	—
326	C₂×C₄×C₈	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄×C₈	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₈	#41	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	#367	C₂²×C₄	1	8	yes	—
341	#366	C₂²×C₄	1	8	yes	—
342	C₄⋊C₁₆	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₄⋊C₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	#358	C₂²×C₄	1	8	yes	—
346	#357	C₂²×C₄	1	8	yes	—
347	#357	C₂²×C₄	1	8	yes	—
348	#357	C₂²×C₄	1	8	yes	—
349	C₂²⋊C₁₆	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
351	#346	—	2	2	no	—
352	#346	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	#346	C₂⁴	1	4	yes	—
354	#346	C₂⁴	1	4	yes	—
355	#335	—	2	4	no	—
356	#334	—	2	4	no	—
357	#334	—	2	1	no	—
358	#334	—	2	1	no	—
359	#334	—	2	2	no	—
360	#334	C₂⁴	1	2	yes	—
361	#334	C₂⁴	1	2	yes	—
362	#334	C₂⁴	1	4	yes	—
363	Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
364	Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
365	D₄⋊C₈	—	2	8	no	—
366	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
367	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
368	D₄⋊C₈	—	2	8	no	—
369	#322	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	#322	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	#322	C₂⁴	1	2	yes	—
372	#322	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₈²	C₂×D₄	1	4	yes	—
374	C₈²	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	C₂×#41	—	2	8	no	—
376	C₂×#41	—	2	4	no	—
377	C₂×#41	—	4	4	no	—
378	C₂×#41	—	4	4	no	—
379	C₂×#41	—	4	2	no	—
380	C₂×#41	—	4	4	no	—
381	C₂×#41	—	16	4	no	—
382	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
383	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
397	#135	—	2	16	no	—
398	#135	—	2	8	no	—
399	#135	—	2	8	no	—
400	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
401	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
402	C₂×Q₁₆	#131	1	4	yes	—
403	C₂×Q₁₆	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
405	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
406	C₂×D₈	—	2	1	no	—
407	C₂×D₈	—	2	4	no	—
408	C₂×D₈	—	2	2	no	—
409	C₂×D₈	—	2	2	no	—
410	C₂×D₈	—	2	4	no	—
411	C₂×D₈	—	2	4	no	—
412	C₂×D₈	—	4	4	no	—
413	C₂×D₈	#131	1	4	yes	—
414	C₂×D₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
415	C₂×D₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
417	C₂×M₁₆	—	16	4	no	—
418	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
426	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
429	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
430	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₈	—	16	2	no	—
433	C₂²×C₈	—	16	2	no	—
434	C₂²×C₈	—	16	4	no	—
435	C₂²×C₈	—	16	2	no	—
436	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
438	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
440	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
444	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
445	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
446	#127	—	2	4	no	—
447	#127	—	4	2	no	—
448	#124	—	4	4	no	—
449	#124	—	4	4	no	—
450	#121	—	2	8	no	—
451	#121	—	4	4	no	—
452	#121	—	4	4	no	—
453	#121	—	4	4	no	—
454	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
455	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
456	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
458	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
459	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
460	C₄×D₄	—	2	2	no	—
461	C₄×D₄	—	2	4	no	—
462	C₄×D₄	—	2	4	no	—
463	C₄×D₄	—	2	2	no	—
464	C₄×D₄	—	2	4	no	—
465	C₄×D₄	—	4	4	no	—
466	C₄×D₄	—	4	4	no	—
467	C₄×D₄	—	4	4	no	—
468	C₄×D₄	—	4	4	no	—
469	C₄×D₄	—	4	1	no	—
470	C₄×D₄	—	4	1	no	—
471	C₄×D₄	—	4	2	no	—
472	C₄×D₄	—	4	2	no	—
473	C₄×D₄	—	4	4	no	—
474	C₄×D₄	—	4	2	no	—
475	C₄×D₄	—	4	4	no	—
476	#117	—	2	4	no	—
477	#117	—	4	2	no	—
478	#117	—	4	4	no	—
479	#117	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
500	C₂×C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
501	C₂×C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	SD₃₂	—	2	16	no	—
505	D₁₆	—	2	16	no	—
506	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
507	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
508	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
509	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
510	C₂×C₁₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
511	C₂×C₁₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
512	#107	—	2	4	no	—
513	#107	—	2	1	no	—
514	#107	—	2	1	no	—
515	#107	—	2	2	no	—
516	#107	C₂³×C₄	1	2	yes	—
517	#107	C₂³×C₄	1	2	yes	—
518	#107	C₂³×C₄	1	4	yes	—
519	#106	—	2	4	no	—
520	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
521	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
522	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
523	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
524	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
525	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
526	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
527	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
528	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
529	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
530	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
531	#103	—	2	2	no	—
532	#103	—	2	4	no	—
533	#103	—	2	2	no	—
534	#102	—	2	2	no	—
535	#102	—	2	4	no	—
536	#102	—	2	8	no	—
537	#102	—	2	4	no	—
538	#102	—	2	2	no	—
539	#102	—	2	4	no	—
540	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
541	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
542	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
543	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
544	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
545	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
546	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
547	#97	—	4	4	no	—
548	C₄×C₈	—	2	1	no	—
549	C₄×C₈	—	2	1	no	—
550	C₄×C₈	—	2	1	no	—
551	C₄×C₈	—	2	1	no	—
552	C₄×C₈	—	4	4	no	—
553	C₄×C₈	—	4	4	no	—
554	C₄×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
555	C₄×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
556	C₄×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
557	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
558	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
559	C₄×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
560	C₄×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
561	C₄×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
562	C₄×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
563	C₄×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
564	C₄×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
567	C₄×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
568	C₂⁴	—	4	1	no	—
569	C₂⁴	—	4	2	no	—
570	C₂⁴	#442	1	1	yes	characteristic
571	#41	—	2	16	no	—
572	#41	—	4	8	no	—
573	#41	—	4	16	no	—
574	#41	—	16	8	no	—
575	#41	—	16	8	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
578	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	16	2	no	—
582	C₂×D₄	—	2	2	no	—
583	C₂×D₄	—	2	4	no	—
584	C₂×D₄	—	2	4	no	—
585	C₂×D₄	—	4	8	no	—
586	C₂×D₄	—	4	4	no	—
587	C₂×D₄	—	4	8	no	—
588	C₂×D₄	—	4	4	no	—
589	C₂×D₄	—	4	1	no	—
590	C₂×D₄	—	4	2	no	—
591	C₂×D₄	—	4	4	no	—
592	C₂×D₄	—	4	4	no	—
593	C₂×D₄	—	4	2	no	—
594	C₂×D₄	—	4	4	no	—
595	C₂×D₄	—	16	2	no	—
596	C₂×D₄	—	16	2	no	—
597	C₂×D₄	—	16	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
618	C₂²×C₄	#442	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	#442	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	#442	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
630	Q₁₆	—	2	4	no	—
631	Q₁₆	—	2	2	no	—
632	Q₁₆	C₂×#131	1	4	yes	—
633	SD₁₆	—	2	16	no	—
634	D₈	—	2	4	no	—
635	D₈	—	2	2	no	—
636	D₈	—	2	4	no	—
637	D₈	—	2	4	no	—
638	D₈	—	4	8	no	—
639	D₈	—	4	4	no	—
640	D₈	C₂×#131	1	4	yes	—
641	M₁₆	—	16	8	no	—
642	C₂×C₈	—	2	2	no	—
643	C₂×C₈	—	2	2	no	—
644	C₂×C₈	—	2	2	no	—
645	C₂×C₈	—	2	4	no	—
646	C₂×C₈	—	2	2	no	—
647	C₂×C₈	—	2	2	no	—
648	C₂×C₈	—	2	2	no	—
649	C₂×C₈	—	2	2	no	—
650	C₂×C₈	—	2	2	no	—
651	C₂×C₈	—	2	2	no	—
652	C₂×C₈	—	4	2	no	—
653	C₂×C₈	—	4	2	no	—
654	C₂×C₈	—	4	2	no	—
655	C₂×C₈	—	4	2	no	—
656	C₂×C₈	—	4	2	no	—
657	C₂×C₈	—	4	2	no	—
658	C₂×C₈	—	4	2	no	—
659	C₂×C₈	—	4	2	no	—
660	C₂×C₈	—	4	4	no	—
661	C₂×C₈	—	8	2	no	—
662	C₂×C₈	—	8	2	no	—
663	C₂×C₈	—	8	4	no	—
664	C₂×C₈	—	16	4	no	—
665	C₂×C₈	—	16	4	no	—
666	C₂×C₈	—	16	8	no	—
667	C₂×C₈	—	16	4	no	—
668	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
670	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
671	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₈	C₂×#131	1	2	yes	—
673	C₂×C₈	C₂×#131	1	2	yes	—
674	C₂×C₈	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₈	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
676	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
693	C₄²	—	4	4	no	—
694	C₄²	—	4	2	no	—
695	C₄²	—	4	4	no	—
696	C₄²	—	4	2	no	—
697	C₄²	#442	1	2	yes	—
698	C₄²	#442	1	2	yes	—
699	C₄²	#442	1	2	yes	—
700	C₄²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₄²	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
702	C₄²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
703	C₄²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
704	C₄²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
705	C₄²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
706	C₄²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
707	C₁₆	—	2	4	no	—
708	C₁₆	—	2	4	no	—
709	C₁₆	—	4	4	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	4	4	no	—
714	C₂³	—	4	2	no	—
715	C₂³	—	4	4	no	—
716	C₂³	—	8	2	no	—
717	C₂³	—	8	2	no	—
718	C₂³	—	8	4	no	—
719	C₂³	—	8	4	no	—
720	C₂³	—	8	4	no	—
721	C₂³	C₂×#442	1	2	yes	—
722	C₂³	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
723	Q₈	—	2	4	no	—
724	Q₈	—	4	2	no	—
725	Q₈	—	4	4	no	—
726	Q₈	—	16	4	no	—
727	D₄	—	2	4	no	—
728	D₄	—	4	16	no	—
729	D₄	—	4	2	no	—
730	D₄	—	4	4	no	—
731	D₄	—	4	4	no	—
732	D₄	—	4	4	no	—
733	D₄	—	8	4	no	—
734	D₄	—	16	4	no	—
735	D₄	—	16	4	no	—
736	D₄	—	16	8	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	16	no	—
750	C₂×C₄	—	4	4	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	4	no	—
755	C₂×C₄	—	8	2	no	—
756	C₂×C₄	—	8	4	no	—
757	C₂×C₄	—	8	4	no	—
758	C₂×C₄	—	8	2	no	—
759	C₂×C₄	—	8	4	no	—
760	C₂×C₄	—	8	8	no	—
761	C₂×C₄	—	8	2	no	—
762	C₂×C₄	—	8	4	no	—
763	C₂×C₄	—	8	2	no	—
764	C₂×C₄	—	16	4	no	—
765	C₂×C₄	#2929	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	C₂×#442	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂×#442	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	C₂×#442	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	#2955	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
776	C₈	—	2	1	no	—
777	C₈	—	2	1	no	—
778	C₈	—	2	2	no	—
779	C₈	—	2	2	no	—
780	C₈	—	4	2	no	—
781	C₈	—	4	2	no	—
782	C₈	—	4	2	no	—
783	C₈	—	4	2	no	—
784	C₈	—	8	2	no	—
785	C₈	—	8	2	no	—
786	C₈	—	8	4	no	—
787	C₈	#2929	1	2	yes	—
788	C₈	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
789	C₈	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	—	2	2	no	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	2	2	no	—
793	C₂²	—	4	4	no	—
794	C₂²	—	4	4	no	—
795	C₂²	—	8	8	no	—
796	C₂²	—	8	2	no	—
797	C₂²	—	8	2	no	—
798	C₂²	—	8	4	no	—
799	C₂²	—	8	4	no	—
800	C₂²	—	8	4	no	—
801	C₂²	—	16	8	no	—
802	C₂²	#17907	1	2	yes	—
803	C₂²	#33469	1	2	yes	—
804	C₂²	#33471	1	2	yes	—
805	C₂²	C₂²×#442	1	1	yes	characteristic
806	C₄	—	2	2	no	—
807	C₄	—	2	1	no	—
808	C₄	—	2	1	no	—
809	C₄	—	2	2	no	—
810	C₄	—	2	1	no	—
811	C₄	—	2	1	no	—
812	C₄	—	2	2	no	—
813	C₄	—	4	4	no	—
814	C₄	—	8	2	no	—
815	C₄	—	8	4	no	—
816	C₄	—	8	2	no	—
817	C₄	#17907	1	2	yes	—
818	C₄	C₂×#2929	1	1	yes	characteristic
819	C₄	C₂×#2955	1	1	yes	characteristic
820	C₂	—	4	2	no	—
821	C₂	—	8	4	no	—
822	C₂	—	16	4	no	—
823	C₂	#483885	1	4	yes	direct product factor
824	C₂	C₂×#17907	1	1	yes	characteristic
825	C₂	C₂×#33469	1	1	yes	characteristic
826	C₂	C₂×#33471	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#442
commutator	C₂×C₈	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄×C₈	C₂⁵
prime radical	C₂×#33675	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#1450 ◁ G
LECS	G ▷ C₄×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17970	C₂	semidirect
3. C₂×#17858	C₂	semidirect
4. #483885	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#12080	C₂	semidirect
6. C₂×#12078	C₂	semidirect
7. C₂×#12067	C₂	semidirect
8. C₂×#12065	C₂	semidirect
9. C₂×#12028	C₂	semidirect
10. C₂×#11654	C₂	semidirect
11. C₂×#11665	C₂	semidirect
12. C₂×#11416	C₂	semidirect
30. #17970	C₂²	semidirect
34. #17858	C₂²	semidirect
48. #12080	C₂²	semidirect
49. #12078	C₂²	semidirect
50. #12067	C₂²	semidirect
51. #12065	C₂²	semidirect
52. #12028	C₂²	semidirect
55. #11665	C₂²	semidirect
56. #11654	C₂²	semidirect
61. #11416	C₂²	semidirect
823. C₂	#483885	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#33675	2
C₂×#17970	2
C₂×#17858	2
#483885	2
C₂×#12080	2
C₂×#12078	2
C₂×#12067	2
C₂×#12065	2
C₂×#12028	2
C₂×#11654	2
C₂×#11665	2
C₂×#11416	2

Subgroups — C2×#483885 #72286554

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#483885 #72286554