Finite Group Databasebeta

← #72286558

Subgroups — #72286558

Order 1024.

2228 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1493 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7500918C211yesmaximal, characteristic
2#512601C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#512578C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#494599C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#201040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#151794C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#146645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#60639C2211yescharacteristic
9#60469—21no—
10#60387—21no—
11C2×#3018C2211yescharacteristic
12#34369C2211yescharacteristic
13C2×#2126C2211yescharacteristic
14C2×#2126C2211yescharacteristic
15#30498—22no—
16#30498—22no—
17#30497—21no—
18#30497C412yescomplemented
19#30496—21no—
20#30496C412yescomplemented
21#23525—21no—
22#23412—21no—
23#23399—21no—
24C2×#1932—21no—
25C2×#1884C2211yescharacteristic
26#20610—21no—
27#17663C2211yescharacteristic
28#17589—21no—
29#13586—21no—
30#13585—21no—
31#13584—22no—
32#13583—22no—
33#13570—22no—
34#13569—22no—
35#13568—22no—
36#13049—22no—
37#13048—22no—
38#12583—21no—
39#12575—21no—
40#10742—21no—
41#9441—22no—
42#9441—22no—
43#8074—21no—
44#7486—22no—
45C2×#585D411yescharacteristic
46C2×#575—21no—
47C2×#575—21no—
48C2×#575—21no—
49C2×#575—21no—
50C2×#568D411yescharacteristic
51#3449—21no—
52C2×#532D411yescharacteristic
53C2×#532C2311yescharacteristic
54#3153—21no—
55#3153—21no—
56#3153—21no—
57#3153—21no—
58#3152—21no—
59#3152C2×C411yescharacteristic
60#3152D411yescharacteristic
61#3151—21no—
62#3151C2×C411yescharacteristic
63#3151D411yescharacteristic
64#3150—21no—
65#3150—21no—
66#3147—21no—
67#3147—21no—
68#3069—22no—
69#3069—22no—
70#3069—42no—
71#3068—22no—
72#3068—22no—
73#3068—42no—
74#3067—44no—
75#3022—22no—
76#3022—22no—
77#3021—22no—
78#3021—22no—
79#3020—42no—
80#3019—42no—
81#3018—21no—
82#3018—21no—
83#3018—21no—
84#3018—21no—
85#3018—21no—
86#3018—21no—
87#3018—44no—
88#3018C2×C412yes—
89#3018D412yes—
90C2×#456—21no—
91C2×#454—21no—
92C2×#455—21no—
93C2×#453—21no—
94#2920—21no—
95C2×#430—21no—
96C2×#421—21no—
97C2×#421—21no—
98C22×#104—21no—
99#2896—21no—
100C2×#413—21no—
101C2×#413—21no—
102C2×#413D411yescharacteristic
103C2×#410—21no—
104C2×#410—21no—
105C2×#410—41no—
106C2×#410D411yescharacteristic
107C2×C4×M16D411yescharacteristic
108#2381—21no—
109#2380—21no—
110#2372—21no—
111#2372D412yescomplemented
112#2352—41no—
113#2352—41no—
114#2333—42no—
115#2311—21no—
116#2311—21no—
117#2311—41no—
118#2283—21no—
119#2126—21no—
120#2126—21no—
121#2126—21no—
122#2126—21no—
123#2126—21no—
124#2126—21no—
125#2126—21no—
126#2126D412yescomplemented
127C2×#354—21no—
128C2×#354—21no—
129C2×#353—21no—
130C2×#353D412yescomplemented
131#2049—22no—
132#2049—22no—
133#2048—22no—
134#2048—22no—
135#2009—22no—
136#2009—22no—
137#2008—22no—
138#2008—22no—
139#2005—22no—
140#2004—22no—
141#2003—22no—
142#2002—22no—
143#1932—22no—
144#1932—22no—
145#1932—22no—
146#1932—22no—
147#1884—21no—
148#1884—21no—
149#1884C2×C412yes—
150#1884D412yes—
151#1790—24no—
152#1790—42no—
153C2×#344—21no—
154#1736—41no—
155C2×#339—21no—
156C2×H(3,ℤ/4)—41no—
157#1536—21no—
158#1536—21no—
159#1533—21no—
160#1533D412yescomplemented
161#1525—21no—
162#1525—21no—
163#1517—41no—
164#1517—41no—
165#1510—42no—
166#1505—24no—
167#1409—24no—
168#1408—24no—
169#1404—28no—
170#1393—42no—
171#1390—24no—
172#1300—24no—
173#585—21no—
174#585—21no—
175#585—21no—
176#585—41no—
177#585—41no—
178#585—42no—
179#585—81no—
180#585C22⋊C412yes—
181C2×2−1+4—21no—
182C2×2−1+4—41no—
183C2×H(5,𝔽2)—21no—
184C2×H(5,𝔽2)—41no—
185C2×H(5,𝔽2)—41no—
186C22×#41—21no—
187C22×#41—21no—
188C22×#41—41no—
189C22×#41—81no—
190C22×#41C2×D411yescharacteristic
191C22×#41C2×D411yescharacteristic
192#575—22no—
193#575—22no—
194#575—42no—
195#575—42no—
196#575—42no—
197#575—42no—
198#575—42no—
199#575—42no—
200#575—42no—
201#575—41no—
202#575—41no—
203#575—81no—
204#575—81no—
205#575—81no—
206#575—81no—
207#575—81no—
208#575—81no—
209#575—81no—
210C2×#137—22no—
211C2×#137—21no—
212C2×#137—21no—
213C2×#137—21no—
214C2×#137—21no—
215C2×#137—41no—
216C2×#137—41no—
217C2×#137—41no—
218C2×#137—41no—
219C2×#137—41no—
220C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
221C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
222C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
223C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
224C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
225C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
226C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
227C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
228C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
229C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
230C2×#135—42no—
231C2×#135—41no—
232C2×#135—41no—
233C2×#135—41no—
234C2×#135—41no—
235C2×#135—81no—
236#568—21no—
237#568—42no—
238#568—41no—
239#568C22⋊C412yescomplemented
240C2×#131—42no—
241C22×M16—21no—
242C22×M16—21no—
243C22×M16—21no—
244C22×M16—41no—
245#537—81no—
246#536—22no—
247#536—41no—
248#535—22no—
249#535—41no—
250#534—81no—
251#532—21no—
252#532—21no—
253#532—21no—
254#532—21no—
255#532—41no—
256#532—41no—
257#532—41no—
258#532—41no—
259#532—42no—
260#532C22×C411yescharacteristic
261#532C2×D411yescharacteristic
262#532C2×D411yescharacteristic
263#532C2×D411yescharacteristic
264#532C2×D411yescharacteristic
265#532#4111yescharacteristic
266#532#4111yescharacteristic
267#532#4111yescharacteristic
268C2×C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic, complemented
269C2×C4⋊Q8#4111yescharacteristic
270C2×#127C22⋊C411yescharacteristic, complemented
271C2×#127C2×D411yescharacteristic
272C2×#124—21no—
273C2×#124C2×D411yescharacteristic
274C2×#124C2×D411yescharacteristic
275#525—81no—
276#525—81no—
277C2×#121—41no—
278C2×#121—41no—
279C2×C4×D4—41no—
280C2×C4×D4—41no—
281C2×#117—21no—
282C2×#117—21no—
283C2×#117—21no—
284C2×#117—41no—
285C2×#117—41no—
286C22×C4⋊C4—21no—
287C22×C4⋊C4—21no—
288C22×C42C2×D411yescharacteristic
289#497—21no—
290#497—21no—
291#497—21no—
292#497—21no—
293#497—41no—
294#497—41no—
295#496—21no—
296#496—21no—
297#496—21no—
298#496—21no—
299#496—41no—
300#496—41no—
301#495—41no—
302#495—41no—
303#495—41no—
304#495—41no—
305#494—21no—
306#494—21no—
307#493—21no—
308#493—21no—
309#492—21no—
310#492—21no—
311#492—21no—
312#492—21no—
313#473—44no—
314#473—44no—
315#472—44no—
316#472—44no—
317#471—44no—
318#471—44no—
319#471—44no—
320#471—44no—
321#456—22no—
322#456—22no—
323#456—44no—
324#456—44no—
325#456—41no—
326#456—41no—
327#455—22no—
328#455—22no—
329#455—44no—
330#455—44no—
331#455—41no—
332#455—41no—
333#454—22no—
334#454—22no—
335#454—44no—
336#454—44no—
337#454—41no—
338#454—41no—
339#453—22no—
340#453—22no—
341#453—44no—
342#453—44no—
343#453—41no—
344#453—41no—
345#432—22no—
346#432—41no—
347#431—41no—
348#431—41no—
349#430—22no—
350#430—22no—
351#430—42no—
352C2×#108—42no—
353#423—41no—
354#421—22no—
355#421—22no—
356#421—22no—
357#421—22no—
358#421—42no—
359#421—42no—
360C2×#104—22no—
361C2×#104—22no—
362C2×#104—42no—
363C2×#104—42no—
364C2×#104—41no—
365C2×#104—41no—
366C2×#104—41no—
367C2×#104—41no—
368#419—22no—
369#418—22no—
370#417—81no—
371#416—81no—
372#413—22no—
373#413—22no—
374#413—24no—
375#413—21no—
376#413—21no—
377#413—21no—
378#413—42no—
379#413—42no—
380#413C22⋊C412yes—
381C2×#101—22no—
382C2×#101—21no—
383C2×#101—22no—
384C2×#100—22no—
385C2×#100—21no—
386C2×#100—22no—
387#410—22no—
388#410—21no—
389#410—41no—
390#410—41no—
391#410—41no—
392#410—41no—
393#410—41no—
394#410—41no—
395#410—41no—
396#410—41no—
397#410—82no—
398#410—82no—
399#410C22⋊C412yescomplemented
400C2×#99—22no—
401C2×#99—41no—
402C2×#99—41no—
403C2×#99—41no—
404C2×#99—44no—
405C2×#99—41no—
406#407—41no—
407C4×M16—21no—
408C4×M16—21no—
409C4×M16—21no—
410C4×M16—41no—
411C4×M16C22⋊C411yescharacteristic, complemented
412C4×M16C22⋊C411yescharacteristic, complemented
413C2×#97—21no—
414C2×C4×C8—21no—
415#391—22no—
416#391—41no—
417#391—81no—
418#390—22no—
419#390—41no—
420#390—81no—
421#388—42no—
422#388—42no—
423#387—42no—
424#387—42no—
425#386—22no—
426#386—22no—
427#386—42no—
428#386—42no—
429#386—41no—
430#386—41no—
431#386—44no—
432#383—41no—
433#382—21no—
434#382—21no—
435#381—22no—
436#380—41no—
437#380—41no—
438#380—41no—
439#380—82no—
440C4×C4⋊C4—41no—
441C4×C22⋊C4—42no—
442C4×C22⋊C4—42no—
443C4×C22⋊C4—41no—
444#376—22no—
445#354—22no—
446#354—41no—
447#354—41no—
448#354—41no—
449#353—22no—
450#353—22no—
451#353—22no—
452#353—41no—
453#344—22no—
454#344—22no—
455#340—82no—
456#339—22no—
457#339—22no—
458H(3,ℤ/4)—82no—
459#329—22no—
460#329—22no—
461#329—41no—
462#329—41no—
463#327—44no—
464#327—44no—
4652−1+4—22no—
4662−1+4—42no—
4672−1+4—42no—
4682−1+4—41no—
4692−1+4—81no—
4702−1+4—81no—
4712−1+4—82no—
4722−1+4—82no—
4732−1+4—82no—
4742−1+4—81no—
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—42no—
477H(5,𝔽2)—42no—
478H(5,𝔽2)—42no—
479H(5,𝔽2)—42no—
480H(5,𝔽2)—42no—
481H(5,𝔽2)—41no—
482H(5,𝔽2)—81no—
483H(5,𝔽2)—81no—
484H(5,𝔽2)—82no—
485H(5,𝔽2)—81no—
486H(5,𝔽2)—82no—
487H(5,𝔽2)—82no—
488H(5,𝔽2)—84no—
489H(5,𝔽2)—81no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—42no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—42no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—41no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41—41no—
507C2×#41—41no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C2×#41—41no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—42no—
520C2×#41—42no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41—41no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—81no—
531C2×#41—81no—
532C2×#41—81no—
533C2×#41—82no—
534C2×#41—81no—
535C2×#41—82no—
536C2×#41—82no—
537C2×#41—84no—
538C2×#41—81no—
539C2×#41—81no—
540C2×#41—82no—
541C2×#41—81no—
542C2×#41—84no—
543C2×#41—81no—
544C2×#41—81no—
545C2×#41—82no—
546C2×#41C2×C22⋊C411yescharacteristic
547C2×#41C2×C22⋊C411yescharacteristic
548C2×#41#12011yescharacteristic
549C2×#41#12011yescharacteristic
550C2×#41#12111yescharacteristic
551C2×#41#12111yescharacteristic
552C2×#41#12311yescharacteristic
553C2×#41#12411yescharacteristic
554C22×Q8—21no—
555C22×Q8—21no—
556C22×Q8—41no—
557C22×Q8—81no—
558C22×Q8#12111yescharacteristic
559C22×Q8#12111yescharacteristic
560C22×D4—21no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—41no—
565C22×D4—41no—
566C22×D4—41no—
567C22×D4—42no—
568C22×D4—41no—
569C22×D4—41no—
570C22×D4—81no—
571C22×D4—82no—
572C22×D4#12011yescharacteristic
573C22×D4#12711yescharacteristic
574C23×C4—21no—
575C23×C4—21no—
576C23×C4—21no—
577C23×C4—22no—
578C23×C4—41no—
579C23×C4—42no—
580C23×C4—41no—
581C23×C4—41no—
582C23×C4#12011yescharacteristic
583#137—44no—
584#137—42no—
585#137—42no—
586#137—42no—
587#137—42no—
588#137—42no—
589#137—42no—
590#137—42no—
591#137—42no—
592#137—81no—
593#137—81no—
594#137—81no—
595#137—81no—
596#137—82no—
597#137—82no—
598#137—82no—
599#137—82no—
600#137—82no—
601#137—82no—
602#137—82no—
603#137—82no—
604#137—81no—
605#137—81no—
606AGL(1,ℤ/8)—44no—
607AGL(1,ℤ/8)—42no—
608AGL(1,ℤ/8)—42no—
609AGL(1,ℤ/8)—42no—
610AGL(1,ℤ/8)—42no—
611AGL(1,ℤ/8)—42no—
612AGL(1,ℤ/8)—42no—
613AGL(1,ℤ/8)—42no—
614AGL(1,ℤ/8)—42no—
615AGL(1,ℤ/8)—81no—
616AGL(1,ℤ/8)—81no—
617AGL(1,ℤ/8)—81no—
618AGL(1,ℤ/8)—81no—
619AGL(1,ℤ/8)—82no—
620AGL(1,ℤ/8)—82no—
621AGL(1,ℤ/8)—82no—
622AGL(1,ℤ/8)—82no—
623AGL(1,ℤ/8)—82no—
624AGL(1,ℤ/8)—82no—
625AGL(1,ℤ/8)—82no—
626AGL(1,ℤ/8)—82no—
627AGL(1,ℤ/8)—81no—
628AGL(1,ℤ/8)—81no—
629#135—82no—
630#135—82no—
631#135—84no—
632#135—82no—
633#135—82no—
634#135—82no—
635#135—82no—
636#135—82no—
637#135—82no—
638#135—82no—
639#135—82no—
640#135—84no—
641#135—82no—
642#135—82no—
643C2×Q16—42no—
644C2×Q16—41no—
645C2×Q16—41no—
646C2×Q16—41no—
647C2×Q16—41no—
648C2×Q16—81no—
649C2×SD16—42no—
650C2×SD16—42no—
651C2×SD16—41no—
652C2×SD16—41no—
653C2×SD16—41no—
654C2×SD16—41no—
655C2×SD16—41no—
656C2×SD16—41no—
657C2×SD16—41no—
658C2×SD16—41no—
659C2×SD16—81no—
660C2×SD16—81no—
661C2×D8—42no—
662C2×D8—41no—
663C2×D8—41no—
664C2×D8—41no—
665C2×D8—41no—
666C2×D8—81no—
667#131—44no—
668#131—44no—
669#131—84no—
670C2×M16—22no—
671C2×M16—22no—
672C2×M16—22no—
673C2×M16—22no—
674C2×M16—22no—
675C2×M16—21no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16—22no—
678C2×M16—41no—
679C2×M16—41no—
680C2×M16—41no—
681C2×M16—41no—
682C2×M16—41no—
683C2×M16—41no—
684C2×M16—42no—
685C2×M16—42no—
686C2×M16—41no—
687C2×M16—41no—
688C2×M16—41no—
689C2×M16—41no—
690C2×M16—41no—
691C2×M16—81no—
692C2×M16—81no—
693C2×M16—81no—
694C2×M16—81no—
695C22×C8—41no—
696C22×C8—41no—
697C22×C8—42no—
698C22×C8—41no—
699C4⋊Q8—21no—
700C4⋊Q8—21no—
701C4⋊Q8—41no—
702C4⋊Q8—41no—
703C4⋊Q8—42no—
704C4⋊Q8C4×D411yescharacteristic
705C4⋊Q8#12311yescharacteristic
706C4⋊Q8#12311yescharacteristic
707C4⋊Q8#12411yescharacteristic
708#127—21no—
709#127—21no—
710#127—41no—
711#127—41no—
712#127—42no—
713#127C4×D411yescharacteristic
714#127#12011yescharacteristic
715#127#12111yescharacteristic
716#127#12111yescharacteristic
717#124—41no—
718#124—41no—
719#124—42no—
720#124—42no—
721#124—41no—
722#124—41no—
723#124—81no—
724#124C4×D411yescharacteristic
725#124C4×D411yescharacteristic
726#124#12011yescharacteristic
727#124#12111yescharacteristic
728#124#12111yescharacteristic
729#124#12111yescharacteristic
730#124#12111yescharacteristic
731#124#12711yescharacteristic
732#123—82no—
733#123—82no—
734C22⋊Q8—82no—
735C22⋊Q8—82no—
736#121—41no—
737#121—41no—
738#121—41no—
739#121—41no—
740#121—41no—
741#121—41no—
742#121—41no—
743#121—41no—
744#121—42no—
745#121—42no—
746#121—82no—
747#121—81no—
748#121—81no—
749#121—82no—
750#121—84no—
751#120—82no—
752#120—82no—
753C4×D4—41no—
754C4×D4—41no—
755C4×D4—41no—
756C4×D4—41no—
757C4×D4—41no—
758C4×D4—41no—
759C4×D4—41no—
760C4×D4—41no—
761C4×D4—42no—
762C4×D4—42no—
763C4×D4—81no—
764C4×D4—81no—
765C4×D4—84no—
766#117—22no—
767#117—41no—
768#117—41no—
769#117—41no—
770#117—42no—
771#117—81no—
772#117—81no—
773#117—81no—
774#117—81no—
775#117—81no—
776#117—81no—
777#117—81no—
778#117—81no—
779#117—81no—
780#117—81no—
781#117—81no—
782C2×C4⋊C4—22no—
783C2×C4⋊C4—41no—
784C2×C4⋊C4—41no—
785C2×C4⋊C4—41no—
786C2×C4⋊C4—41no—
787C2×C4⋊C4—41no—
788C2×C4⋊C4—41no—
789C2×C4⋊C4—81no—
790C2×C4⋊C4—81no—
791C2×C4⋊C4—81no—
792C2×C4⋊C4—81no—
793C2×C4⋊C4—81no—
794C2×C4⋊C4—81no—
795C2×C22⋊C4—22no—
796C2×C22⋊C4—41no—
797C2×C22⋊C4—41no—
798C2×C22⋊C4—41no—
799C2×C22⋊C4—42no—
800C2×C22⋊C4—41no—
801C2×C22⋊C4—42no—
802C2×C22⋊C4—42no—
803C2×C22⋊C4—42no—
804C2×C22⋊C4—81no—
805C2×C22⋊C4—81no—
806C2×C22⋊C4—84no—
807C2×C42—21no—
808C2×C42—21no—
809C2×C42—21no—
810C2×C42—22no—
811C2×C42—41no—
812C2×C42—41no—
813C2×C42—42no—
814C2×C42—81no—
815C2×C42—81no—
816C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
817C2×C42#12011yescharacteristic
818C2×C42#12011yescharacteristic
819C2×C42#12111yescharacteristic
820C2×C42#12111yescharacteristic
821C2×C42#12311yescharacteristic
822#108—44no—
823#108—44no—
824C4⋊C8—42no—
825C4⋊C8—81no—
826#104—44no—
827#104—44no—
828#104—44no—
829#104—44no—
830#104—42no—
831#104—42no—
832#104—42no—
833#104—42no—
834#103—82no—
835#102—82no—
836#101—24no—
837#101—24no—
838#101—22no—
839#101—44no—
840#101—41no—
841#100—24no—
842#100—24no—
843#100—22no—
844#100—44no—
845#100—41no—
846#99—42no—
847#99—42no—
848#99—42no—
849#99—42no—
850#99—42no—
851#99—81no—
852#99—81no—
853#99—81no—
854#99—81no—
855#99—81no—
856#99—88no—
857C22⋊C8—42no—
858C22⋊C8—81no—
859#97—21no—
860#97—21no—
861#97—42no—
862#97—41no—
863C4×C8—21no—
864C4×C8—21no—
865C4×C8—41no—
866C4×C8—81no—
867#95—22no—
868#95—22no—
869#95—42no—
870#95—42no—
871#95—41no—
872#95—41no—
873#95—42no—
874#95—42no—
875#95—84no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—41no—
879C24—42no—
880C24—41no—
881C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
882#41—41no—
883#41—41no—
884#41—41no—
885#41—41no—
886#41—41no—
887#41—41no—
888#41—41no—
889#41—41no—
890#41—41no—
891#41—41no—
892#41—41no—
893#41—41no—
894#41—41no—
895#41—41no—
896#41—41no—
897#41—41no—
898#41—42no—
899#41—42no—
900#41—42no—
901#41—42no—
902#41—42no—
903#41—42no—
904#41—42no—
905#41—42no—
906#41—81no—
907#41—81no—
908#41—81no—
909#41—81no—
910#41—81no—
911#41—81no—
912#41—81no—
913#41—81no—
914#41—81no—
915#41—81no—
916#41—81no—
917#41—81no—
918#41—81no—
919#41—82no—
920#41—82no—
921#41—81no—
922#41—81no—
923#41—81no—
924#41—81no—
925#41—81no—
926#41—81no—
927#41—81no—
928#41—81no—
929#41—81no—
930#41—81no—
931#41—81no—
932#41—81no—
933#41—82no—
934#41—84no—
935#41—82no—
936#41—82no—
937#41—82no—
938#41—82no—
939#41—82no—
940#41—82no—
941#41—82no—
942#41—84no—
943#41—84no—
944#41—84no—
945#41—82no—
946#41—82no—
947#41—82no—
948#41—82no—
949#41—82no—
950#41—82no—
951#41—84no—
952#41—84no—
953#41—81no—
954#41—81no—
955#41—81no—
956#41—81no—
957#41—81no—
958#41—81no—
959#41—81no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—21no—
962C2×Q8—22no—
963C2×Q8—41no—
964C2×Q8—41no—
965C2×Q8—41no—
966C2×Q8—41no—
967C2×Q8—41no—
968C2×Q8—41no—
969C2×Q8—41no—
970C2×Q8—41no—
971C2×Q8—41no—
972C2×Q8—41no—
973C2×Q8—41no—
974C2×Q8—41no—
975C2×Q8—42no—
976C2×Q8—42no—
977C2×Q8—41no—
978C2×Q8—41no—
979C2×Q8—41no—
980C2×Q8—81no—
981C2×Q8—81no—
982C2×Q8—81no—
983C2×Q8—82no—
984C2×Q8—82no—
985C2×Q8—84no—
986C2×Q8#38611yescharacteristic
987C2×Q8#39011yescharacteristic
988C2×Q8#39411yescharacteristic
989C2×Q8#39411yescharacteristic
990C2×D4—22no—
991C2×D4—21no—
992C2×D4—21no—
993C2×D4—21no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—21no—
996C2×D4—21no—
997C2×D4—21no—
998C2×D4—21no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—41no—
1002C2×D4—41no—
1003C2×D4—41no—
1004C2×D4—41no—
1005C2×D4—41no—
1006C2×D4—41no—
1007C2×D4—41no—
1008C2×D4—41no—
1009C2×D4—41no—
1010C2×D4—41no—
1011C2×D4—41no—
1012C2×D4—41no—
1013C2×D4—41no—
1014C2×D4—41no—
1015C2×D4—41no—
1016C2×D4—41no—
1017C2×D4—42no—
1018C2×D4—42no—
1019C2×D4—42no—
1020C2×D4—44no—
1021C2×D4—44no—
1022C2×D4—42no—
1023C2×D4—42no—
1024C2×D4—41no—
1025C2×D4—41no—
1026C2×D4—41no—
1027C2×D4—81no—
1028C2×D4—81no—
1029C2×D4—81no—
1030C2×D4—81no—
1031C2×D4—81no—
1032C2×D4—81no—
1033C2×D4—81no—
1034C2×D4—81no—
1035C2×D4—82no—
1036C2×D4—82no—
1037C2×D4—81no—
1038C2×D4—81no—
1039C2×D4—82no—
1040C2×D4—84no—
1041C2×D4—82no—
1042C2×D4—82no—
1043C2×D4—84no—
1044C2×D4—84no—
1045C2×D4—84no—
1046C2×D4—84no—
1047C2×D4—81no—
1048C2×D4—81no—
1049C2×D4—81no—
1050C2×D4—81no—
1051C2×D4—81no—
1052C2×D4—81no—
1053C2×D4—81no—
1054C2×D4—81no—
1055C2×D4—84no—
1056C2×D4—161no—
1057C2×D4—161no—
1058C2×D4—162no—
1059C2×D4#38611yescharacteristic
1060C2×D4#39011yescharacteristic
1061C2×D4#39211yescharacteristic
1062C2×D4#39211yescharacteristic
1063C22×C4—21no—
1064C22×C4—21no—
1065C22×C4—21no—
1066C22×C4—21no—
1067C22×C4—21no—
1068C22×C4—21no—
1069C22×C4—21no—
1070C22×C4—21no—
1071C22×C4—21no—
1072C22×C4—21no—
1073C22×C4—21no—
1074C22×C4—21no—
1075C22×C4—21no—
1076C22×C4—21no—
1077C22×C4—21no—
1078C22×C4—21no—
1079C22×C4—21no—
1080C22×C4—21no—
1081C22×C4—21no—
1082C22×C4—21no—
1083C22×C4—42no—
1084C22×C4—42no—
1085C22×C4—41no—
1086C22×C4—41no—
1087C22×C4—41no—
1088C22×C4—41no—
1089C22×C4—41no—
1090C22×C4—41no—
1091C22×C4—41no—
1092C22×C4—41no—
1093C22×C4—41no—
1094C22×C4—42no—
1095C22×C4—44no—
1096C22×C4—44no—
1097C22×C4—42no—
1098C22×C4—42no—
1099C22×C4—41no—
1100C22×C4—81no—
1101C22×C4—81no—
1102C22×C4—81no—
1103C22×C4—81no—
1104C22×C4—81no—
1105C22×C4—81no—
1106C22×C4—81no—
1107C22×C4—82no—
1108C22×C4—82no—
1109C22×C4—82no—
1110C22×C4—81no—
1111C22×C4—81no—
1112C22×C4—81no—
1113C22×C4—81no—
1114C22×C4—82no—
1115C22×C4—82no—
1116C22×C4—161no—
1117C22×C4—162no—
1118C22×C4—161no—
1119C22×C4—162no—
1120C22×C4—161no—
1121C22×C4#37911yescharacteristic
1122C22×C4#39211yescharacteristic
1123C22×C4#39411yescharacteristic
1124C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1125C22×C4#45811yescharacteristic
1126C22×C4#45811yescharacteristic
1127Q16—82no—
1128Q16—82no—
1129Q16—82no—
1130Q16—82no—
1131Q16—84no—
1132Q16—82no—
1133Q16—82no—
1134SD16—82no—
1135SD16—82no—
1136SD16—82no—
1137SD16—82no—
1138SD16—84no—
1139SD16—82no—
1140SD16—82no—
1141SD16—82no—
1142SD16—82no—
1143SD16—84no—
1144SD16—82no—
1145SD16—82no—
1146SD16—82no—
1147SD16—82no—
1148D8—82no—
1149D8—82no—
1150D8—82no—
1151D8—82no—
1152D8—84no—
1153D8—82no—
1154D8—82no—
1155M16—24no—
1156M16—22no—
1157M16—22no—
1158M16—42no—
1159M16—42no—
1160M16—42no—
1161M16—41no—
1162M16—41no—
1163M16—42no—
1164M16—42no—
1165M16—42no—
1166M16—42no—
1167M16—82no—
1168M16—82no—
1169M16—81no—
1170M16—81no—
1171M16—162no—
1172C2×C8—42no—
1173C2×C8—42no—
1174C2×C8—42no—
1175C2×C8—42no—
1176C2×C8—42no—
1177C2×C8—41no—
1178C2×C8—41no—
1179C2×C8—44no—
1180C2×C8—42no—
1181C2×C8—82no—
1182C2×C8—81no—
1183C2×C8—81no—
1184C2×C8—82no—
1185C4⋊C4—41no—
1186C4⋊C4—41no—
1187C4⋊C4—41no—
1188C4⋊C4—41no—
1189C4⋊C4—42no—
1190C4⋊C4—42no—
1191C4⋊C4—81no—
1192C4⋊C4—81no—
1193C4⋊C4—82no—
1194C4⋊C4—84no—
1195C4⋊C4—82no—
1196C4⋊C4—81no—
1197C4⋊C4—81no—
1198C4⋊C4—81no—
1199C4⋊C4—81no—
1200C4⋊C4—161no—
1201C4⋊C4—161no—
1202C4⋊C4—161no—
1203C4⋊C4—161no—
1204C22⋊C4—41no—
1205C22⋊C4—41no—
1206C22⋊C4—41no—
1207C22⋊C4—41no—
1208C22⋊C4—41no—
1209C22⋊C4—41no—
1210C22⋊C4—41no—
1211C22⋊C4—41no—
1212C22⋊C4—42no—
1213C22⋊C4—82no—
1214C22⋊C4—82no—
1215C22⋊C4—84no—
1216C22⋊C4—81no—
1217C22⋊C4—84no—
1218C22⋊C4—82no—
1219C22⋊C4—82no—
1220C22⋊C4—82no—
1221C22⋊C4—82no—
1222C22⋊C4—161no—
1223C22⋊C4—162no—
1224C22⋊C4—162no—
1225C22⋊C4—162no—
1226C22⋊C4—161no—
1227C22⋊C4—324no—
1228C42—21no—
1229C42—21no—
1230C42—21no—
1231C42—21no—
1232C42—21no—
1233C42—21no—
1234C42—42no—
1235C42—81no—
1236C42—82no—
1237C42—82no—
1238C42—161no—
1239C42—161no—
1240C42—161no—
1241C42—161no—
1242C42—162no—
1243C42#38611yescharacteristic
1244C42#38611yescharacteristic
1245C42#39211yescharacteristic
1246C42#39411yescharacteristic
1247C23—21no—
1248C23—21no—
1249C23—21no—
1250C23—21no—
1251C23—21no—
1252C23—21no—
1253C23—42no—
1254C23—41no—
1255C23—41no—
1256C23—41no—
1257C23—41no—
1258C23—44no—
1259C23—81no—
1260C23—81no—
1261C23—81no—
1262C23—81no—
1263C23—81no—
1264C23—81no—
1265C23—81no—
1266C23—81no—
1267C23—82no—
1268C23—81no—
1269C23—81no—
1270C23—162no—
1271C23—162no—
1272C23—162no—
1273C23—321no—
1274C23#179011yescharacteristic
1275C23#202111yescharacteristic
1276C23#204411yescharacteristic
1277Q8—41no—
1278Q8—41no—
1279Q8—41no—
1280Q8—41no—
1281Q8—42no—
1282Q8—42no—
1283Q8—81no—
1284Q8—81no—
1285Q8—81no—
1286Q8—81no—
1287Q8—81no—
1288Q8—82no—
1289Q8—82no—
1290Q8—81no—
1291Q8—81no—
1292Q8—81no—
1293D4—41no—
1294D4—41no—
1295D4—41no—
1296D4—41no—
1297D4—42no—
1298D4—42no—
1299D4—81no—
1300D4—81no—
1301D4—81no—
1302D4—81no—
1303D4—81no—
1304D4—81no—
1305D4—81no—
1306D4—81no—
1307D4—81no—
1308D4—81no—
1309D4—81no—
1310D4—81no—
1311D4—81no—
1312D4—82no—
1313D4—82no—
1314D4—82no—
1315D4—82no—
1316D4—84no—
1317D4—84no—
1318D4—82no—
1319D4—82no—
1320D4—81no—
1321D4—81no—
1322D4—81no—
1323D4—161no—
1324D4—161no—
1325D4—161no—
1326D4—161no—
1327D4—162no—
1328D4—162no—
1329D4—161no—
1330D4—161no—
1331D4—161no—
1332D4—161no—
1333D4—324no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—42no—
1373C2×C4—44no—
1374C2×C4—82no—
1375C2×C4—82no—
1376C2×C4—81no—
1377C2×C4—81no—
1378C2×C4—81no—
1379C2×C4—81no—
1380C2×C4—81no—
1381C2×C4—81no—
1382C2×C4—84no—
1383C2×C4—84no—
1384C2×C4—81no—
1385C2×C4—82no—
1386C2×C4—81no—
1387C2×C4—82no—
1388C2×C4—82no—
1389C2×C4—82no—
1390C2×C4—81no—
1391C2×C4—81no—
1392C2×C4—82no—
1393C2×C4—82no—
1394C2×C4—82no—
1395C2×C4—82no—
1396C2×C4—82no—
1397C2×C4—82no—
1398C2×C4—81no—
1399C2×C4—161no—
1400C2×C4—161no—
1401C2×C4—161no—
1402C2×C4—161no—
1403C2×C4—164no—
1404C2×C4—162no—
1405C2×C4—162no—
1406C2×C4—162no—
1407C2×C4—162no—
1408C2×C4—321no—
1409C2×C4—322no—
1410C2×C4—321no—
1411C2×C4—321no—
1412C2×C4#143811yescharacteristic
1413C2×C4#179011yescharacteristic
1414C2×C4#202211yescharacteristic
1415C2×C4#204411yescharacteristic
1416C2×C4#219611yescharacteristic
1417C2×C4#219611yescharacteristic
1418C2×C4#220011yescharacteristic
1419C2×C4#220011yescharacteristic
1420C8—42no—
1421C8—42no—
1422C8—44no—
1423C8—82no—
1424C8—162no—
1425C22—21no—
1426C22—21no—
1427C22—41no—
1428C22—41no—
1429C22—41no—
1430C22—41no—
1431C22—41no—
1432C22—41no—
1433C22—41no—
1434C22—81no—
1435C22—81no—
1436C22—81no—
1437C22—81no—
1438C22—81no—
1439C22—81no—
1440C22—81no—
1441C22—81no—
1442C22—81no—
1443C22—81no—
1444C22—82no—
1445C22—161no—
1446C22—161no—
1447C22—162no—
1448C22—162no—
1449C22—162no—
1450C22—162no—
1451C22—164no—
1452C22—161no—
1453C22—321no—
1454C22—321no—
1455C22—322no—
1456C22#1099511yescharacteristic
1457C22#1334611yescharacteristic
1458C22#1334611yescharacteristic
1459C4—21no—
1460C4—21no—
1461C4—41no—
1462C4—41no—
1463C4—41no—
1464C4—41no—
1465C4—41no—
1466C4—41no—
1467C4—41no—
1468C4—41no—
1469C4—82no—
1470C4—162no—
1471C4—162no—
1472C4—162no—
1473C4—161no—
1474C4—322no—
1475C4—322no—
1476C4#1275911yescharacteristic
1477C4#1276211yescharacteristic
1478C4#1342211yescharacteristic
1479C4#1342211yescharacteristic
1480C2—21no—
1481C2—21no—
1482C2—21no—
1483C2—41no—
1484C2—41no—
1485C2—81no—
1486C2—81no—
1487C2—81no—
1488C2—81no—
1489C2—162no—
1490C2—321no—
1491C2#14782411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#147824
commutator#532C22×C4
Frattini, cosocleC2×#532C23
prime radical#7500918C2
LCSG ▷ #532 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#532 ◁ G
LECSG ▷ C2×#532 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #512601C2semidirect
3. #512578C2semidirect
4. #494599C2semidirect
5. #201040C2semidirect
6. #151794C2semidirect
7. #146645C2semidirect
18. #30497C4semidirect
20. #30496C4semidirect
111. #2372D4semidirect
126. #2126D4semidirect
130. C2×#353D4semidirect
160. #1533D4semidirect
239. #568C22⋊C4semidirect
268. C2×C4⋊Q8C22⋊C4semidirect
270. C2×#127C22⋊C4semidirect
399. #410C22⋊C4semidirect
411. C4×M16C22⋊C4semidirect
412. C4×M16C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#75009182
#5126012
#5125782
#4945992
#2010402
#1517942
#1466452