Subgroups — C₂⁴×#1580 #72286612

Order 2048.

234792 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂⁴×#322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂⁴×#334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂⁴×D₄⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂⁴×C₈×D₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×#1580	C₂	1	120	yes	maximal, direct product factor
7	C₂⁵×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁶×C₈	—	2	2	no	—
9	C₂⁴×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₈×D₄	—	2	60	no	—
11	C₂³×C₈×D₄	C₂²	1	120	yes	complemented
12	C₂³×C₄×D₈	C₄	1	60	yes	—
13	C₂³×C₄×D₈	C₂²	1	60	yes	—
14	C₂⁴×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂⁴×#107	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
17	C₂⁴×#102	C₄	1	2	yes	—
18	C₂⁴×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#1580	C₂²	1	2240	yes	direct product factor
22	C₂³×#334	C₂²	1	60	yes	complemented
23	C₂³×D₄⋊C₈	C₂²	1	120	yes	complemented
24	C₂³×#322	C₂²	1	60	yes	complemented
25	C₂⁵×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂⁶×C₄	—	2	2	no	—
27	C₂⁴×D₈	C₈	1	64	yes	complemented
28	C₂⁴×D₈	C₂×C₄	1	60	yes	—
29	C₂⁵×C₈	—	2	120	no	—
30	C₂⁵×C₈	—	2	2	no	—
31	C₂⁵×C₈	—	2	1	no	—
32	C₂⁵×C₈	—	4	64	no	—
33	C₂⁵×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁵×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁵×C₈	D₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×D₄	—	2	30	no	—
37	C₂³×C₄×D₄	—	2	30	no	—
38	C₂³×C₄×D₄	C₂×C₄	1	60	yes	—
39	C₂³×C₄×D₄	C₂³	1	60	yes	—
40	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂⁴×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₈	C₂×C₄	1	1680	yes	—
44	C₂²×C₄×D₈	C₂³	1	560	yes	—
45	C₂²×C₈×D₄	—	2	1680	no	—
46	C₂²×C₈×D₄	C₂³	1	1120	yes	complemented
47	C₂³×#107	C₂×C₄	1	60	yes	—
48	C₂³×C₄⋊C₈	—	2	30	no	—
49	C₂³×C₄⋊C₈	C₂³	1	60	yes	—
50	C₂³×#102	C₂×C₄	1	120	yes	—
51	C₂³×C₂²⋊C₈	—	2	120	no	—
52	C₂³×C₄×C₈	—	2	15	no	—
53	C₂³×C₄×C₈	C₂×C₄	1	30	yes	—
54	C₂³×C₄×C₈	D₄	1	30	yes	—
55	C₂³×C₄×C₈	C₂³	1	30	yes	—
56	C₂³×C₄×C₈	C₂³	1	30	yes	—
57	C₂³×C₄×C₈	C₂³	1	30	yes	—
58	C₂×#1580	C₂³	1	7680	yes	direct product factor
59	C₂²×#334	C₂³	1	560	yes	complemented
60	C₂²×D₄⋊C₈	C₂³	1	1120	yes	complemented
61	C₂²×#322	C₂³	1	560	yes	complemented
62	C₂⁷	—	2	2	no	—
63	C₂⁴×D₄	—	2	30	no	—
64	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
65	C₂⁴×D₄	C₂×C₈	1	64	yes	complemented
66	C₂⁴×D₄	C₂²×C₄	1	60	yes	—
67	C₂⁵×C₄	—	2	2	no	—
68	C₂⁵×C₄	—	2	60	no	—
69	C₂⁵×C₄	—	2	60	no	—
70	C₂⁵×C₄	—	4	32	no	—
71	C₂⁵×C₄	—	4	32	no	—
72	C₂⁵×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁵×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₈	C₂×C₈	1	1920	yes	complemented
76	C₂³×D₈	C₂²×C₄	1	560	yes	—
77	C₂⁴×C₈	—	2	16	no	—
78	C₂⁴×C₈	—	2	32	no	—
79	C₂⁴×C₈	—	2	60	no	—
80	C₂⁴×C₈	—	2	30	no	—
81	C₂⁴×C₈	—	2	1120	no	—
82	C₂⁴×C₈	—	4	1920	no	—
83	C₂⁴×C₈	—	4	16	no	—
84	C₂⁴×C₈	—	4	32	no	—
85	C₂⁴×C₈	C₂×C₈	1	32	yes	complemented
86	C₂⁴×C₈	C₂²×C₄	1	30	yes	—
87	C₂⁴×C₈	C₂²×C₄	1	30	yes	—
88	C₂⁴×C₈	C₂×D₄	1	60	yes	—
89	C₂²×C₄×D₄	—	2	840	no	—
90	C₂²×C₄×D₄	—	2	420	no	—
91	C₂²×C₄×D₄	—	2	420	no	—
92	C₂²×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	840	yes	—
93	C₂²×C₄×D₄	C₂⁴	1	280	yes	—
94	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	30	no	—
95	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	60	yes	—
96	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	60	no	—
97	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	60	no	—
98	C₂³×C₄²	C₂²×C₄	1	15	yes	—
99	C₂³×C₄²	C₂×D₄	1	15	yes	—
100	C₂³×C₄²	#41	1	15	yes	—
101	C₂³×C₄²	C₂⁴	1	15	yes	—
102	C₂×C₄×D₈	C₂²×C₄	1	6720	yes	—
103	C₂×C₄×D₈	C₂⁴	1	960	yes	—
104	C₂×C₈×D₄	—	2	6720	no	—
105	C₂×C₈×D₄	C₂⁴	1	1920	yes	complemented
106	C₂²×#107	C₂²×C₄	1	560	yes	—
107	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	420	no	—
108	C₂²×C₄⋊C₈	C₂⁴	1	280	yes	—
109	C₂²×#102	C₂²×C₄	1	1120	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1120	no	—
111	C₂²×C₄×C₈	—	2	210	no	—
112	C₂²×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	420	yes	—
113	C₂²×C₄×C₈	C₂×D₄	1	420	yes	—
114	C₂²×C₄×C₈	C₂⁴	1	140	yes	—
115	C₂²×C₄×C₈	C₂⁴	1	140	yes	—
116	C₂²×C₄×C₈	C₂⁴	1	140	yes	—
117	#1580	C₂⁴	1	4096	yes	direct product factor
118	C₂×#334	C₂⁴	1	960	yes	complemented
119	C₂×D₄⋊C₈	C₂⁴	1	1920	yes	complemented
120	C₂×#322	C₂⁴	1	960	yes	complemented
121	C₂⁶	—	2	60	no	—
122	C₂⁶	—	2	64	no	—
123	C₂⁶	—	4	32	no	—
124	C₂⁶	—	4	32	no	—
125	C₂⁶	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₄	—	2	420	no	—
127	C₂³×D₄	—	2	480	no	—
128	C₂³×D₄	—	2	960	no	—
129	C₂³×D₄	C₂²×C₈	1	960	yes	complemented
130	C₂³×D₄	C₂³×C₄	1	280	yes	—
131	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
132	C₂⁴×C₄	—	2	60	no	—
133	C₂⁴×C₄	—	2	840	no	—
134	C₂⁴×C₄	—	2	280	no	—
135	C₂⁴×C₄	—	4	32	no	—
136	C₂⁴×C₄	—	4	480	no	—
137	C₂⁴×C₄	—	4	480	no	—
138	C₂⁴×C₄	—	4	960	no	—
139	C₂⁴×C₄	C₄×D₄	1	15	yes	—
140	C₂⁴×C₄	C₄×D₄	1	15	yes	—
141	C₂⁴×C₄	C₄×D₄	1	15	yes	—
142	C₂⁴×C₄	C₂²×C₈	1	16	yes	—
143	C₂⁴×C₄	#131	1	16	yes	—
144	C₂⁴×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	32	yes	—
145	C₂⁴×C₄	C₂³×C₄	1	15	yes	—
146	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	15	yes	—
147	C₂⁴×C₄	C₂×#41	1	15	yes	—
148	C₂²×D₈	C₂²×C₈	1	8960	yes	complemented
149	C₂²×D₈	C₂³×C₄	1	960	yes	—
150	C₂³×C₈	—	2	240	no	—
151	C₂³×C₈	—	2	480	no	—
152	C₂³×C₈	—	2	280	no	—
153	C₂³×C₈	—	2	140	no	—
154	C₂³×C₈	—	2	1920	no	—
155	C₂³×C₈	—	4	8960	no	—
156	C₂³×C₈	—	4	240	no	—
157	C₂³×C₈	—	4	480	no	—
158	C₂³×C₈	C₂²×C₈	1	480	yes	complemented
159	C₂³×C₈	C₂³×C₄	1	140	yes	—
160	C₂³×C₈	C₂³×C₄	1	140	yes	—
161	C₂³×C₈	C₂²×D₄	1	280	yes	—
162	C₂×C₄×D₄	—	2	5040	no	—
163	C₂×C₄×D₄	—	2	840	no	—
164	C₂×C₄×D₄	—	2	840	no	—
165	C₂×C₄×D₄	C₂³×C₄	1	1680	yes	—
166	C₂×C₄×D₄	C₂⁵	1	240	yes	—
167	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	420	no	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	280	yes	—
169	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	840	no	—
170	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	280	no	—
171	C₂²×C₄²	C₄×D₄	1	210	yes	—
172	C₂²×C₄²	C₂³×C₄	1	105	yes	—
173	C₂²×C₄²	C₂²×D₄	1	105	yes	—
174	C₂²×C₄²	C₂×#41	1	105	yes	—
175	C₂²×C₄²	C₂⁵	1	35	yes	—
176	C₄×D₈	C₂³×C₄	1	3840	yes	—
177	C₄×D₈	C₂⁵	1	256	yes	—
178	C₈×D₄	—	2	3840	no	—
179	C₈×D₄	C₂⁵	1	512	yes	complemented
180	C₂×#107	C₂³×C₄	1	960	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₈	—	2	840	no	—
182	C₂×C₄⋊C₈	C₂⁵	1	240	yes	—
183	C₂×#102	C₂³×C₄	1	1920	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1920	no	—
185	C₂×C₄×C₈	—	2	420	no	—
186	C₂×C₄×C₈	C₂³×C₄	1	840	yes	—
187	C₂×C₄×C₈	C₂²×D₄	1	840	yes	—
188	C₂×C₄×C₈	C₂⁵	1	120	yes	—
189	C₂×C₄×C₈	C₂⁵	1	120	yes	—
190	C₂×C₄×C₈	C₂⁵	1	120	yes	—
191	#334	C₂⁵	1	256	yes	complemented
192	D₄⋊C₈	C₂⁵	1	512	yes	complemented
193	#322	C₂⁵	1	256	yes	complemented
194	C₂⁵	—	2	280	no	—
195	C₂⁵	—	2	960	no	—
196	C₂⁵	—	4	1024	no	—
197	C₂⁵	—	4	480	no	—
198	C₂⁵	—	4	480	no	—
199	C₂⁵	C₈×D₄	1	16	yes	—
200	C₂⁵	#442	1	16	yes	—
201	C₂⁵	#444	1	16	yes	—
202	C₂⁵	C₂×C₄×D₄	1	15	yes	—
203	C₂²×D₄	—	2	840	no	—
204	C₂²×D₄	—	2	6720	no	—
205	C₂²×D₄	—	2	1120	no	—
206	C₂²×D₄	C₂³×C₈	1	2240	yes	complemented
207	C₂²×D₄	C₂⁴×C₄	1	240	yes	—
208	C₂³×C₄	—	2	120	no	—
209	C₂³×C₄	—	2	120	no	—
210	C₂³×C₄	—	2	280	no	—
211	C₂³×C₄	—	2	240	no	—
212	C₂³×C₄	—	2	1680	no	—
213	C₂³×C₄	—	4	480	no	—
214	C₂³×C₄	—	4	6720	no	—
215	C₂³×C₄	—	4	1120	no	—
216	C₂³×C₄	—	4	1120	no	—
217	C₂³×C₄	C₈×D₄	1	240	yes	—
218	C₂³×C₄	#442	1	240	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂×C₄×D₄	1	105	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂×C₄×D₄	1	105	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂×C₄×D₄	1	105	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂³×C₈	1	120	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂×#131	1	120	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	240	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂⁴×C₄	1	35	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	35	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂²×#41	1	35	yes	—
228	C₂×D₈	C₂³×C₈	1	7680	yes	complemented
229	C₂×D₈	C₂⁴×C₄	1	256	yes	—
230	C₂²×C₈	—	2	560	no	—
231	C₂²×C₈	—	2	1120	no	—
232	C₂²×C₈	—	2	240	no	—
233	C₂²×C₈	—	2	120	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	512	no	—
235	C₂²×C₈	—	4	7680	no	—
236	C₂²×C₈	—	4	560	no	—
237	C₂²×C₈	—	4	1120	no	—
238	C₂²×C₈	C₂³×C₈	1	1120	yes	complemented
239	C₂²×C₈	C₂⁴×C₄	1	120	yes	—
240	C₂²×C₈	C₂⁴×C₄	1	120	yes	—
241	C₂²×C₈	C₂³×D₄	1	240	yes	—
242	C₄×D₄	—	2	240	no	—
243	C₄×D₄	—	2	240	no	—
244	C₄×D₄	—	2	3360	no	—
245	C₄×D₄	C₂⁴×C₄	1	480	yes	—
246	C₄×D₄	C₂⁶	1	32	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	840	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴×C₄	1	240	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	240	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1680	no	—
251	C₂×C₄²	C₂×C₄×D₄	1	630	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂⁴×C₄	1	105	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂³×D₄	1	105	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂²×#41	1	105	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂⁶	1	15	yes	—
256	#107	C₂⁴×C₄	1	256	yes	—
257	C₄⋊C₈	—	2	240	no	—
258	C₄⋊C₈	C₂⁶	1	32	yes	—
259	#102	C₂⁴×C₄	1	512	yes	—
260	C₂²⋊C₈	—	2	512	no	—
261	C₄×C₈	—	2	120	no	—
262	C₄×C₈	C₂⁴×C₄	1	240	yes	—
263	C₄×C₈	C₂³×D₄	1	240	yes	—
264	C₄×C₈	C₂⁶	1	16	yes	—
265	C₄×C₈	C₂⁶	1	16	yes	—
266	C₄×C₈	C₂⁶	1	16	yes	—
267	C₂⁴	—	2	240	no	—
268	C₂⁴	—	2	2240	no	—
269	C₂⁴	—	4	1120	no	—
270	C₂⁴	—	4	7680	no	—
271	C₂⁴	—	4	1120	no	—
272	C₂⁴	#1580	1	256	yes	direct product factor
273	C₂⁴	C₂×C₈×D₄	1	120	yes	—
274	C₂⁴	C₂×#442	1	120	yes	—
275	C₂⁴	C₂×#444	1	120	yes	—
276	C₂⁴	C₂²×C₄×D₄	1	35	yes	—
277	C₂×D₄	—	2	480	no	—
278	C₂×D₄	—	2	240	no	—
279	C₂×D₄	—	2	6720	no	—
280	C₂×D₄	C₂⁴×C₈	1	960	yes	complemented
281	C₂×D₄	C₂⁵×C₄	1	32	yes	—
282	C₂²×C₄	—	2	140	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	420	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	240	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	480	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	1120	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	480	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	480	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	6720	no	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₈×D₄	1	840	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×#442	1	840	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	105	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	105	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	105	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂⁴×C₈	1	140	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×#131	1	140	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	280	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂⁵×C₄	1	15	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	15	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×#41	1	15	yes	—
302	D₈	C₂⁴×C₈	1	1024	yes	complemented
303	C₂×C₈	—	2	240	no	—
304	C₂×C₈	—	2	480	no	—
305	C₂×C₈	—	2	32	no	—
306	C₂×C₈	—	2	16	no	—
307	C₂×C₈	—	4	1024	no	—
308	C₂×C₈	—	4	240	no	—
309	C₂×C₈	—	4	480	no	—
310	C₂×C₈	C₂⁴×C₈	1	480	yes	complemented
311	C₂×C₈	C₂⁵×C₄	1	16	yes	—
312	C₂×C₈	C₂⁵×C₄	1	16	yes	—
313	C₂×C₈	C₂⁴×D₄	1	32	yes	—
314	C₄⋊C₄	—	2	240	no	—
315	C₄⋊C₄	C₂⁵×C₄	1	32	yes	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	480	no	—
318	C₄²	C₂²×C₄×D₄	1	210	yes	—
319	C₄²	C₂⁵×C₄	1	15	yes	—
320	C₄²	C₂⁴×D₄	1	15	yes	—
321	C₄²	C₂³×#41	1	15	yes	—
322	C₄²	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	—	2	32	no	—
324	C₂³	—	2	960	no	—
325	C₂³	—	4	480	no	—
326	C₂³	—	4	480	no	—
327	C₂³	—	4	8960	no	—
328	C₂³	C₂×#1580	1	960	yes	direct product factor
329	C₂³	C₂²×C₈×D₄	1	140	yes	—
330	C₂³	C₂²×#442	1	140	yes	—
331	C₂³	C₂²×#444	1	140	yes	—
332	C₂³	C₂³×C₄×D₄	1	15	yes	—
333	D₄	—	2	32	no	—
334	D₄	—	2	960	no	—
335	D₄	C₂⁵×C₈	1	64	yes	complemented
336	C₂×C₄	—	2	30	no	—
337	C₂×C₄	—	2	210	no	—
338	C₂×C₄	—	2	32	no	—
339	C₂×C₄	—	4	480	no	—
340	C₂×C₄	—	4	960	no	—
341	C₂×C₄	—	4	32	no	—
342	C₂×C₄	—	4	32	no	—
343	C₂×C₄	C₂²×C₈×D₄	1	420	yes	—
344	C₂×C₄	C₂²×#442	1	420	yes	—
345	C₂×C₄	C₂³×C₄×D₄	1	15	yes	—
346	C₂×C₄	C₂³×C₄×D₄	1	15	yes	—
347	C₂×C₄	C₂³×C₄×D₄	1	15	yes	—
348	C₂×C₄	C₂⁵×C₈	1	30	yes	—
349	C₂×C₄	C₂³×#131	1	30	yes	—
350	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	1	60	yes	—
351	C₂×C₄	C₂⁶×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	C₂⁴×#41	1	1	yes	characteristic
354	C₈	—	2	16	no	—
355	C₈	—	2	32	no	—
356	C₈	—	4	16	no	—
357	C₈	—	4	32	no	—
358	C₈	C₂⁵×C₈	1	32	yes	complemented
359	C₂²	—	2	64	no	—
360	C₂²	—	4	32	no	—
361	C₂²	—	4	1920	no	—
362	C₂²	—	4	32	no	—
363	C₂²	C₂²×#1580	1	560	yes	direct product factor
364	C₂²	C₂³×#444	1	30	yes	—
365	C₂²	C₂³×#442	1	30	yes	—
366	C₂²	C₂³×C₈×D₄	1	30	yes	—
367	C₂²	C₂⁴×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄	—	2	1	no	—
369	C₄	—	2	15	no	—
370	C₄	—	4	32	no	—
371	C₄	C₂³×#442	1	30	yes	—
372	C₄	C₂³×C₈×D₄	1	30	yes	—
373	C₄	C₂⁶×C₈	1	1	yes	characteristic
374	C₄	C₂⁴×#131	1	1	yes	characteristic
375	C₄	C₂⁴×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
376	C₂	—	4	64	no	—
377	C₂	C₂⁴×#442	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂³×#1580	1	60	yes	direct product factor
379	C₂	C₂⁴×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂	C₂⁴×#444	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁵×C₄	C₂×D₄
commutator	C₄	C₂⁶×C₈
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁷
socle	C₂⁶	C₄×D₄
prime radical	C₂⁵×D₈	C₄
LCS	G ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ C₂⁴×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂⁴×#322	C₂	semidirect
3. C₂⁴×#334	C₂	semidirect
4. C₂⁴×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
5. C₂⁴×C₈×D₄	C₂	semidirect
6. C₂³×#1580	C₂	direct (N × H)
11. C₂³×C₈×D₄	C₂²	semidirect
21. C₂²×#1580	C₂²	direct (N × H)
22. C₂³×#334	C₂²	semidirect
23. C₂³×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
24. C₂³×#322	C₂²	semidirect
27. C₂⁴×D₈	C₈	semidirect
46. C₂²×C₈×D₄	C₂³	semidirect
58. C₂×#1580	C₂³	direct (N × H)
59. C₂²×#334	C₂³	semidirect
60. C₂²×D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
61. C₂²×#322	C₂³	semidirect
65. C₂⁴×D₄	C₂×C₈	semidirect
75. C₂³×D₈	C₂×C₈	semidirect
85. C₂⁴×C₈	C₂×C₈	semidirect
105. C₂×C₈×D₄	C₂⁴	semidirect
117. #1580	C₂⁴	direct (N × H)
118. C₂×#334	C₂⁴	semidirect
119. C₂×D₄⋊C₈	C₂⁴	semidirect
120. C₂×#322	C₂⁴	semidirect
129. C₂³×D₄	C₂²×C₈	semidirect
148. C₂²×D₈	C₂²×C₈	semidirect
158. C₂³×C₈	C₂²×C₈	semidirect
179. C₈×D₄	C₂⁵	semidirect
191. #334	C₂⁵	semidirect
192. D₄⋊C₈	C₂⁵	semidirect
193. #322	C₂⁵	semidirect
206. C₂²×D₄	C₂³×C₈	semidirect
228. C₂×D₈	C₂³×C₈	semidirect
238. C₂²×C₈	C₂³×C₈	semidirect
272. C₂⁴	#1580	direct (N × H)
280. C₂×D₄	C₂⁴×C₈	semidirect
302. D₈	C₂⁴×C₈	semidirect
310. C₂×C₈	C₂⁴×C₈	semidirect
328. C₂³	C₂×#1580	direct (N × H)
335. D₄	C₂⁵×C₈	semidirect
358. C₈	C₂⁵×C₈	semidirect
363. C₂²	C₂²×#1580	direct (N × H)
378. C₂	C₂³×#1580	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄×D₈	2
C₂⁴×#322	2
C₂⁴×#334	2
C₂⁴×D₄⋊C₈	2
C₂⁴×C₈×D₄	2
C₂³×#1580	2

Subgroups — C24×#1580 #72286612

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂⁴×#1580 #72286612