Finite Group Databasebeta

← #72286622

Subgroups — #72286622

Order 1024.

3086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#33359C211yesmaximal, characteristic
2#359669C211yesmaximal, characteristic
3#187081C211yesmaximal, characteristic
4#151816C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#151814C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#151806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#151782C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#3498C2211yescharacteristic
9#60087C411yescharacteristic, complemented
10C2×#2883—21no—
11#33359—22no—
12#33359—22no—
13#33359—22no—
14#33359C414yescomplemented
15C2×#2128—21no—
16C2×#2127—22no—
17C2×#2126C2211yescharacteristic
18C2×#2126C2211yescharacteristic
19C22×#353—22no—
20#21797—21no—
21C2×#1914C411yescharacteristic, complemented
22#20961C411yescharacteristic, complemented
23#20952C2211yescharacteristic
24C2×#1884C2211yescharacteristic
25C2×#1795C411yescharacteristic, complemented
26#20616—21no—
27#17738C2211yescharacteristic
28#17663C2211yescharacteristic
29#17450—21no—
30#11004—21no—
31#10975—21no—
32#10772—21no—
33#8469—22no—
34#8469C414yescomplemented
35#7494—22no—
36#7493—22no—
37#7490—22no—
38#7481—22no—
39C22×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic
40C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
41C2×#568C2×C411yescharacteristic, complemented
42#3498—21no—
43#3498—21no—
44#3498—21no—
45#3498—21no—
46#3498—42no—
47#3498—42no—
48#3498C2×C412yes—
49#3498C2×C412yes—
50#3498D412yes—
51#3498Q812yes—
52C2×#550—41no—
53C2×D42—41no—
54C2×D42—42no—
55C2×#535—21no—
56C2×#535—21no—
57C2×#535C2×C411yescharacteristic
58C2×#535D411yescharacteristic
59C2×#532—21no—
60C2×#532C2311yescharacteristic
61C22×#127—21no—
62C22×#127D411yescharacteristic
63#3428C2×C411yescharacteristic, complemented
64C2×#518—41no—
65C2×C4×#41D411yescharacteristic
66#2920—21no—
67#2920—21no—
68C2×#421—21no—
69C2×#421—21no—
70#2897—44no—
71#2896—21no—
72#2896—21no—
73#2896—41no—
74C2×#418—21no—
75C2×#418—21no—
76C2×#418—41no—
77C2×#413C2×C411yescharacteristic, complemented
78C22×#100—21no—
79#2883—24no—
80#2883—24no—
81#2883—42no—
82#2883—42no—
83C2×#410—21no—
84C2×#410—21no—
85C2×#410—41no—
86C2×#410C2×C411yescharacteristic, complemented
87C22×#99—24no—
88C22×#99—42no—
89#2309—21no—
90#2128—24no—
91#2128—24no—
92#2127—28no—
93#2127—28no—
94#2126—21no—
95#2126—21no—
96#2126—21no—
97#2126—21no—
98#2126C2×C412yes—
99#2126C2×C412yes—
100#2126D412yes—
101#2126D412yes—
102C2×#354—21no—
103C2×#354D412yes—
104C2×#353—24no—
105C2×#353—28no—
106C2×#353—28no—
107C2×#353—21no—
108C2×#353D412yes—
109#1965—24no—
110#1965—42no—
111#1914—42no—
112#1889—42no—
113#1888—21no—
114#1887—21no—
115#1886—21no—
116#1885—21no—
117#1884—21no—
118#1884—21no—
119#1884—21no—
120#1884—21no—
121#1795—42no—
122#1792—44no—
123#1783—42no—
124C2×#344—21no—
125#1740—21no—
126C2×#339—21no—
127C2×#339—21no—
128#1560—21no—
129#1560C2×C412yescomplemented
130#1558—21no—
131#1555—21no—
132#1543—21no—
133#1543—21no—
134#1536—21no—
135#1536—21no—
136#1533—21no—
137#1533—21no—
138#1525—21no—
139#1525C2×C412yescomplemented
140#1489—24no—
141#1488—42no—
142#1479—41no—
143#1478—41no—
144C2×H(5,𝔽2)—22no—
145C2×H(5,𝔽2)—21no—
146C2×H(5,𝔽2)—21no—
147C2×H(5,𝔽2)—22no—
148C2×H(5,𝔽2)—22no—
149C2×H(5,𝔽2)—21no—
150C2×H(5,𝔽2)—21no—
151C2×H(5,𝔽2)—41no—
152C2×H(5,𝔽2)—42no—
153C2×H(5,𝔽2)—42no—
154C2×H(5,𝔽2)—42no—
155C2×H(5,𝔽2)—42no—
156C2×H(5,𝔽2)—81no—
157C2×H(5,𝔽2)—81no—
158C2×H(5,𝔽2)—81no—
159C2×H(5,𝔽2)—81no—
160C2×H(5,𝔽2)C4212yes—
161C2×H(5,𝔽2)C22⋊C412yes—
162C2×H(5,𝔽2)C4⋊C412yes—
163C2×H(5,𝔽2)C4⋊C412yes—
164C22×#41—21no—
165C22×#41—21no—
166C22×#41—21no—
167C22×#41—21no—
168C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
169C22×#41C22×C411yescharacteristic
170C22×#41C2×D411yescharacteristic
171C23×D4—22no—
172C23×D4—21no—
173C23×D4—21no—
174C23×D4—21no—
175C23×D4—21no—
176C23×D4—22no—
177C23×D4—41no—
178C23×D4—42no—
179C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
180C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
181#568—21no—
182#568—21no—
183#568—41no—
184#568—81no—
185C2×#131—42no—
186C22×M16—21no—
187C22×M16—21no—
188C22×M16—41no—
189#550—42no—
190#550—42no—
191#550—42no—
192#550—42no—
193#550—42no—
194#550—42no—
195#550—42no—
196#550—42no—
197D42—42no—
198D42—42no—
199D42—42no—
200D42—42no—
201D42—44no—
202D42—44no—
203D42—44no—
204D42—44no—
205D42—42no—
206D42—42no—
207D42—42no—
208D42—42no—
209D42—44no—
210D42—44no—
211D42—44no—
212D42—44no—
213#535—22no—
214#535—21no—
215#535—21no—
216#535—21no—
217#535—21no—
218#535—22no—
219#535—22no—
220#535—22no—
221#535—22no—
222#535—22no—
223#535—22no—
224#535—22no—
225#535—22no—
226#535—41no—
227#535—41no—
228#535—41no—
229#535—44no—
230#535—44no—
231#535C4212yes—
232#535C22⋊C412yes—
233#535C4⋊C412yes—
234#535C4⋊C412yes—
235#532—22no—
236#532—22no—
237#532—22no—
238#532—22no—
239#532—41no—
240#532—41no—
241#532—44no—
242#532C22×C411yescharacteristic
243#532C22×C411yescharacteristic
244#532C2×D411yescharacteristic
245#532C2×D411yescharacteristic
246#532C2×D411yescharacteristic
247#532C2×Q811yescharacteristic
248#532#4111yescharacteristic
249#532#4111yescharacteristic
250C2×C4⋊Q8#4111yescharacteristic
251C2×#127—21no—
252C2×#127—21no—
253C2×#127—22no—
254C2×#127—22no—
255C2×#127—22no—
256C2×#127—22no—
257C2×#127—22no—
258C2×#127—21no—
259C2×#127—21no—
260C2×#127—21no—
261C2×#127—21no—
262C2×#127—41no—
263C2×#127—41no—
264C2×#127—42no—
265C2×#127—44no—
266C2×#127C22⋊C412yes—
267C2×#127C4⋊C412yes—
268C2×#127C2×D411yescharacteristic
269C2×#124—21no—
270C2×#124—21no—
271C2×#124C2×D411yescharacteristic
272C2×#124#4111yescharacteristic
273C2×#121—41no—
274C2×#121—41no—
275C2×#121—41no—
276C2×#121—42no—
277C2×#121—42no—
278C2×#121—42no—
279C2×#120—22no—
280C2×#120—41no—
281C2×#120—42no—
282C2×#120—42no—
283#520—42no—
284#519—21no—
285#518—21no—
286#518—44no—
287#518—44no—
288#518—41no—
289#518—82no—
290#518—82no—
291C4×#41—21no—
292C4×#41—21no—
293C4×#41—22no—
294C4×#41—41no—
295C4×#41—81no—
296C4×#41C22⋊C412yes—
297C4×#41C4⋊C412yes—
298C2×C4×Q8—21no—
299C2×C4×D4—21no—
300C2×C4×D4—41no—
301C2×C4×D4—41no—
302C2×C4×D4—42no—
303C2×C4×D4—82no—
304C2×C4×D4—82no—
305C2×#117—21no—
306C2×#117—21no—
307C2×#117—21no—
308C2×#117—41no—
309C2×#117—41no—
310C2×#117—41no—
311C2×#117C22⋊C411yescharacteristic
312C22×C22⋊C4—44no—
313C22×C42—21no—
314C22×C42C2×D411yescharacteristic
315#432—41no—
316#432—41no—
317#432—41no—
318#432—41no—
319#431—41no—
320#431—41no—
321#431—41no—
322#431—41no—
323#423—22no—
324#423—41no—
325#421—42no—
326#421—42no—
327#421—41no—
328#421—41no—
329#421—81no—
330C2×#104—42no—
331C2×#104—42no—
332#419—41no—
333#419—41no—
334#418—42no—
335#418—42no—
336#418—41no—
337#418—44no—
338#418—42no—
339#418—41no—
340#418—81no—
341#417—24no—
342#417—44no—
343#417—42no—
344#416—42no—
345#416—44no—
346#416—81no—
347C2×#102—42no—
348C2×#102—44no—
349C2×#102—81no—
350#413—41no—
351#413—41no—
352C2×#101—21no—
353C2×#100—21no—
354C2×#100—42no—
355C2×#100—42no—
356C2×#100—48no—
357C2×#100—81no—
358#410—22no—
359#410—22no—
360#410—22no—
361#410—22no—
362#410—21no—
363#410—21no—
364#410—41no—
365#410—41no—
366#410—41no—
367#410—41no—
368#410—44no—
369#410—44no—
370#410—41no—
371C2×#99—216no—
372C2×#99—22no—
373C2×#99—22no—
374C2×#99—44no—
375C2×#99—48no—
376C2×#99—41no—
377C2×#99—41no—
378C2×#99—48no—
379C2×#99—48no—
380C2×#99—41no—
381#407—41no—
382#407—41no—
383C4×M16—22no—
384C4×M16—41no—
385#390—42no—
386#390—81no—
387#379—42no—
388#354—22no—
389#354—22no—
390#354—22no—
391#354C22⋊C414yescomplemented
392#353—216no—
393#353—22no—
394#353—22no—
395#353—22no—
396#353C22⋊C414yescomplemented
397#344—42no—
398#342—42no—
399#339—41no—
400#339—41no—
401#339—41no—
402#339—41no—
403#333—22no—
404#333—41no—
405#331—22no—
406#331—41no—
407#329—22no—
408#329—22no—
409#329—41no—
410#329—41no—
411Q8⋊C8—44no—
412D4⋊C8—44no—
413C25—22no—
414C25—21no—
415C25—41no—
416C25#9912yes—
417H(5,𝔽2)—48no—
418H(5,𝔽2)—44no—
419H(5,𝔽2)—44no—
420H(5,𝔽2)—44no—
421H(5,𝔽2)—44no—
422H(5,𝔽2)—82no—
423H(5,𝔽2)—82no—
424H(5,𝔽2)—84no—
425H(5,𝔽2)—84no—
426H(5,𝔽2)—84no—
427H(5,𝔽2)—82no—
428H(5,𝔽2)—82no—
429H(5,𝔽2)—82no—
430H(5,𝔽2)—82no—
431H(5,𝔽2)—84no—
432H(5,𝔽2)—84no—
433H(5,𝔽2)—82no—
434H(5,𝔽2)—82no—
435H(5,𝔽2)—84no—
436H(5,𝔽2)—84no—
437H(5,𝔽2)—82no—
438H(5,𝔽2)—82no—
439H(5,𝔽2)—82no—
440H(5,𝔽2)—82no—
441C2×#41—24no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—22no—
455C2×#41—22no—
456C2×#41—22no—
457C2×#41—22no—
458C2×#41—22no—
459C2×#41—22no—
460C2×#41—41no—
461C2×#41—41no—
462C2×#41—42no—
463C2×#41—41no—
464C2×#41—41no—
465C2×#41—41no—
466C2×#41—41no—
467C2×#41—41no—
468C2×#41—41no—
469C2×#41—41no—
470C2×#41—41no—
471C2×#41—41no—
472C2×#41—41no—
473C2×#41—42no—
474C2×#41—42no—
475C2×#41—82no—
476C2×#41—82no—
477C2×#41—81no—
478C2×#41—81no—
479C2×#41—81no—
480C2×#41—81no—
481C2×#41—81no—
482C2×#41—81no—
483C2×#41—82no—
484C2×#41—82no—
485C2×#41#9512yes—
486C2×#41#9912yes—
487C2×#41C2×C4211yescharacteristic
488C2×#41C2×C22⋊C411yescharacteristic
489C2×#41C2×C4⋊C411yescharacteristic
490C2×#41C2×C4⋊C411yescharacteristic
491C2×#41C4×D411yescharacteristic
492C2×#41C4×D411yescharacteristic
493C2×#41#12011yescharacteristic
494C2×#41#12311yescharacteristic
495C22×Q8#9911yescharacteristic
496C22×Q8C4×D411yescharacteristic
497C22×Q8#12311yescharacteristic
498C22×D4—22no—
499C22×D4—22no—
500C22×D4—22no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—22no—
504C22×D4—24no—
505C22×D4—24no—
506C22×D4—24no—
507C22×D4—24no—
508C22×D4—24no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—22no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—22no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—22no—
516C22×D4—22no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—24no—
519C22×D4—24no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—42no—
530C22×D4—41no—
531C22×D4—41no—
532C22×D4—41no—
533C22×D4—41no—
534C22×D4—41no—
535C22×D4—41no—
536C22×D4—41no—
537C22×D4—41no—
538C22×D4—41no—
539C22×D4—41no—
540C22×D4—41no—
541C22×D4—42no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—42no—
545C22×D4—42no—
546C22×D4—42no—
547C22×D4—42no—
548C22×D4—42no—
549C22×D4—42no—
550C22×D4—42no—
551C22×D4—42no—
552C22×D4—42no—
553C22×D4—42no—
554C22×D4—42no—
555C22×D4—42no—
556C22×D4—42no—
557C22×D4—42no—
558C22×D4—42no—
559C22×D4—44no—
560C22×D4—44no—
561C22×D4—44no—
562C22×D4—44no—
563C22×D4—81no—
564C22×D4—81no—
565C22×D4—82no—
566C22×D4—82no—
567C22×D4—82no—
568C22×D4—82no—
569C22×D4—84no—
570C22×D4—84no—
571C22×D4—84no—
572C22×D4—84no—
573C22×D4—164no—
574C22×D4—168no—
575C22×D4#9512yes—
576C22×D4#9512yes—
577C22×D4#9912yes—
578C22×D4#9911yescharacteristic
579C22×D4C4×D411yescharacteristic
580C22×D4#12011yescharacteristic
581C23×C4—22no—
582C23×C4—21no—
583C23×C4—21no—
584C23×C4—21no—
585C23×C4—21no—
586C23×C4—41no—
587C23×C4—41no—
588C23×C4—84no—
589C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
590#131—84no—
591#131—82no—
592#131—82no—
593C2×M16—22no—
594C2×M16—41no—
595C2×M16—42no—
596C2×M16—41no—
597C2×M16—41no—
598C2×M16—41no—
599C2×M16—41no—
600C2×M16—41no—
601C2×M16—41no—
602C2×M16—41no—
603C2×M16—42no—
604C2×M16—42no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—41no—
607C2×M16—41no—
608C2×M16—81no—
609C2×M16—81no—
610C2×M16—81no—
611C2×M16—81no—
612C22×C8—41no—
613C22×C8—42no—
614C22×C8—41no—
615C4⋊Q8—41no—
616C4⋊Q8#11711yescharacteristic
617C4⋊Q8C4×D411yescharacteristic
618C4⋊Q8C22⋊Q811yescharacteristic
619C4⋊Q8#12311yescharacteristic
620#127—22no—
621#127—22no—
622#127—22no—
623#127—22no—
624#127—22no—
625#127—22no—
626#127—22no—
627#127—22no—
628#127—41no—
629#127—42no—
630#127—42no—
631#127—42no—
632#127—42no—
633#127—42no—
634#127—42no—
635#127—42no—
636#127—42no—
637#127—44no—
638#127—44no—
639#127—44no—
640#127—44no—
641#127C2×C22⋊C411yescharacteristic
642#127C4×D411yescharacteristic
643#127#12011yescharacteristic
644#127C22⋊Q811yescharacteristic
645#124—22no—
646#124—22no—
647#124—22no—
648#124—22no—
649#124—41no—
650#124—41no—
651#124—42no—
652#124—42no—
653#124C2×C22⋊C411yescharacteristic
654#124#11711yescharacteristic
655#124C4×D411yescharacteristic
656#124C4×D411yescharacteristic
657#124#12011yescharacteristic
658#124C22⋊Q811yescharacteristic
659#124C22⋊Q811yescharacteristic
660#124#12311yescharacteristic
661#121—42no—
662#121—42no—
663#121—42no—
664#121—42no—
665#121—41no—
666#121—41no—
667#121—41no—
668#121—41no—
669#121—41no—
670#121—41no—
671#121—41no—
672#121—41no—
673#121—42no—
674#121—42no—
675#121—44no—
676#121—44no—
677#121—44no—
678#121—44no—
679#121—42no—
680#121—42no—
681#121—44no—
682#121—44no—
683#121—44no—
684#121—44no—
685#121—44no—
686#121—44no—
687#121—44no—
688#121—44no—
689#120—24no—
690#120—24no—
691#120—42no—
692#120—42no—
693#120—42no—
694#120—42no—
695#120—44no—
696#120—44no—
697#120—44no—
698#120—44no—
699#120—42no—
700#120—42no—
701#120—44no—
702#120—44no—
703#120—44no—
704#120—44no—
705C4×Q8—22no—
706C4×Q8—22no—
707C4×Q8—41no—
708C4×Q8—41no—
709C4×Q8—82no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—41no—
713C4×D4—41no—
714C4×D4—41no—
715C4×D4—41no—
716C4×D4—41no—
717C4×D4—41no—
718C4×D4—41no—
719C4×D4—41no—
720C4×D4—41no—
721C4×D4—41no—
722C4×D4—42no—
723C4×D4—42no—
724C4×D4—42no—
725C4×D4—42no—
726C4×D4—44no—
727C4×D4—44no—
728C4×D4—44no—
729C4×D4—44no—
730C4×D4—84no—
731C4×D4—88no—
732C4×D4—88no—
733C4×D4—88no—
734C4×D4—88no—
735C4×D4—82no—
736#117—21no—
737#117—22no—
738#117—22no—
739#117—21no—
740#117—21no—
741#117—42no—
742#117—42no—
743#117—42no—
744#117—42no—
745#117—42no—
746#117—41no—
747#117—41no—
748#117—41no—
749#117—41no—
750#117—42no—
751#117—41no—
752#117—41no—
753#117—41no—
754#117—41no—
755#117—81no—
756#117—81no—
757#117—81no—
758#117—81no—
759#117—81no—
760#117—81no—
761#117#9512yes—
762C2×C4⋊C4—21no—
763C2×C4⋊C4—22no—
764C2×C4⋊C4—41no—
765C2×C4⋊C4—41no—
766C2×C4⋊C4—42no—
767C2×C4⋊C4—41no—
768C2×C4⋊C4—81no—
769C2×C4⋊C4—81no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—41no—
772C2×C22⋊C4—41no—
773C2×C22⋊C4—41no—
774C2×C22⋊C4—42no—
775C2×C22⋊C4—42no—
776C2×C22⋊C4—42no—
777C2×C22⋊C4—42no—
778C2×C22⋊C4—416no—
779C2×C22⋊C4—41no—
780C2×C22⋊C4—41no—
781C2×C22⋊C4—84no—
782C2×C22⋊C4—88no—
783C2×C22⋊C4—81no—
784C2×C22⋊C4—84no—
785C2×C42—21no—
786C2×C42—21no—
787C2×C42—21no—
788C2×C42—21no—
789C2×C42—22no—
790C2×C42—22no—
791C2×C42—42no—
792C2×C42—41no—
793C2×C42—41no—
794C2×C42—41no—
795C2×C42—81no—
796C2×C42—81no—
797C2×C42—81no—
798C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
799C2×C42C2×C4⋊C411yescharacteristic
800C2×C42#12111yescharacteristic
801C2×C42#12111yescharacteristic
802C2×C42#12111yescharacteristic
803C2×C42#12111yescharacteristic
804C4⋊C8—42no—
805C4⋊C8—42no—
806C4⋊C8—81no—
807C4⋊C8—81no—
808#104—82no—
809#104—82no—
810#104—84no—
811#103—44no—
812#103—82no—
813#102—48no—
814#102—44no—
815#102—82no—
816#102—84no—
817#101—81no—
818#100—84no—
819#100—81no—
820#100—168no—
821#99—24no—
822#99—24no—
823#99—416no—
824#99—42no—
825#99—42no—
826#99—42no—
827#99—42no—
828#99—42no—
829#99—42no—
830#99—81no—
831#99—81no—
832C22⋊C8—81no—
833C22⋊C8—81no—
834C22⋊C8—81no—
835C22⋊C8—81no—
836#97—42no—
837#97—81no—
838C4×C8—42no—
839C4×C8—81no—
840C24—21no—
841C24—24no—
842C24—24no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—22no—
846C24—22no—
847C24—22no—
848C24—42no—
849C24—42no—
850C24—44no—
851C24—44no—
852C24—42no—
853C24—42no—
854C24—41no—
855C24—41no—
856C24—82no—
857C24—82no—
858C24—81no—
859C24—81no—
860C24—162no—
861C24—162no—
862C24—164no—
863C24—164no—
864C24#34214yes—
865C24C2×#9911yescharacteristic
866#41—24no—
867#41—24no—
868#41—42no—
869#41—42no—
870#41—42no—
871#41—42no—
872#41—42no—
873#41—42no—
874#41—42no—
875#41—42no—
876#41—42no—
877#41—42no—
878#41—41no—
879#41—41no—
880#41—41no—
881#41—41no—
882#41—41no—
883#41—41no—
884#41—41no—
885#41—41no—
886#41—41no—
887#41—41no—
888#41—41no—
889#41—41no—
890#41—41no—
891#41—41no—
892#41—41no—
893#41—41no—
894#41—44no—
895#41—44no—
896#41—81no—
897#41—81no—
898#41—81no—
899#41—81no—
900#41—84no—
901#41—84no—
902#41—88no—
903#41—82no—
904#41—82no—
905#41—82no—
906#41—82no—
907#41—82no—
908#41—82no—
909#41—82no—
910#41—82no—
911#41—82no—
912#41—82no—
913#41—82no—
914#41—82no—
915#41—82no—
916#41—82no—
917#41—88no—
918#41—84no—
919#41—84no—
920C2×Q8—21no—
921C2×Q8—21no—
922C2×Q8—21no—
923C2×Q8—21no—
924C2×Q8—21no—
925C2×Q8—21no—
926C2×Q8—21no—
927C2×Q8—41no—
928C2×Q8—41no—
929C2×Q8—41no—
930C2×Q8—41no—
931C2×Q8#34212yes—
932C2×Q8C4×C22⋊C411yescharacteristic
933C2×Q8#38111yescharacteristic
934C2×Q8#38511yescharacteristic
935C2×Q8#38511yescharacteristic
936C2×D4—24no—
937C2×D4—24no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—22no—
941C2×D4—22no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—24no—
945C2×D4—24no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—22no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—22no—
957C2×D4—22no—
958C2×D4—22no—
959C2×D4—22no—
960C2×D4—22no—
961C2×D4—41no—
962C2×D4—41no—
963C2×D4—41no—
964C2×D4—41no—
965C2×D4—42no—
966C2×D4—42no—
967C2×D4—42no—
968C2×D4—42no—
969C2×D4—42no—
970C2×D4—42no—
971C2×D4—42no—
972C2×D4—42no—
973C2×D4—41no—
974C2×D4—41no—
975C2×D4—41no—
976C2×D4—41no—
977C2×D4—44no—
978C2×D4—44no—
979C2×D4—42no—
980C2×D4—42no—
981C2×D4—42no—
982C2×D4—42no—
983C2×D4—44no—
984C2×D4—44no—
985C2×D4—44no—
986C2×D4—44no—
987C2×D4—44no—
988C2×D4—44no—
989C2×D4—44no—
990C2×D4—44no—
991C2×D4—42no—
992C2×D4—42no—
993C2×D4—42no—
994C2×D4—44no—
995C2×D4—44no—
996C2×D4—42no—
997C2×D4—44no—
998C2×D4—44no—
999C2×D4—44no—
1000C2×D4—44no—
1001C2×D4—44no—
1002C2×D4—44no—
1003C2×D4—44no—
1004C2×D4—44no—
1005C2×D4—41no—
1006C2×D4—41no—
1007C2×D4—41no—
1008C2×D4—41no—
1009C2×D4—41no—
1010C2×D4—41no—
1011C2×D4—41no—
1012C2×D4—41no—
1013C2×D4—41no—
1014C2×D4—41no—
1015C2×D4—81no—
1016C2×D4—81no—
1017C2×D4—81no—
1018C2×D4—81no—
1019C2×D4—81no—
1020C2×D4—81no—
1021C2×D4—81no—
1022C2×D4—81no—
1023C2×D4—81no—
1024C2×D4—81no—
1025C2×D4—81no—
1026C2×D4—81no—
1027C2×D4—82no—
1028C2×D4—82no—
1029C2×D4—82no—
1030C2×D4—82no—
1031C2×D4—82no—
1032C2×D4—82no—
1033C2×D4—84no—
1034C2×D4—84no—
1035C2×D4—84no—
1036C2×D4—84no—
1037C2×D4—88no—
1038C2×D4—81no—
1039C2×D4—81no—
1040C2×D4—82no—
1041C2×D4—82no—
1042C2×D4—82no—
1043C2×D4—82no—
1044C2×D4—88no—
1045C2×D4—82no—
1046C2×D4—82no—
1047C2×D4—88no—
1048C2×D4—84no—
1049C2×D4—88no—
1050C2×D4—88no—
1051C2×D4—88no—
1052C2×D4—88no—
1053C2×D4—88no—
1054C2×D4—88no—
1055C2×D4—88no—
1056C2×D4—88no—
1057C2×D4—88no—
1058C2×D4—164no—
1059C2×D4—168no—
1060C2×D4—168no—
1061C2×D4—164no—
1062C2×D4—168no—
1063C2×D4—168no—
1064C2×D4—164no—
1065C2×D4—164no—
1066C2×D4—164no—
1067C2×D4—164no—
1068C2×D4#34212yes—
1069C2×D4AΣL(1,𝔽16)12yes—
1070C2×D4#35212yes—
1071C2×D4C4×C22⋊C411yescharacteristic
1072C2×D4#37911yescharacteristic
1073C2×D4#38511yescharacteristic
1074C2×D4#38511yescharacteristic
1075C22×C4—21no—
1076C22×C4—21no—
1077C22×C4—21no—
1078C22×C4—21no—
1079C22×C4—21no—
1080C22×C4—21no—
1081C22×C4—21no—
1082C22×C4—21no—
1083C22×C4—21no—
1084C22×C4—21no—
1085C22×C4—24no—
1086C22×C4—24no—
1087C22×C4—21no—
1088C22×C4—21no—
1089C22×C4—21no—
1090C22×C4—22no—
1091C22×C4—21no—
1092C22×C4—21no—
1093C22×C4—21no—
1094C22×C4—21no—
1095C22×C4—22no—
1096C22×C4—21no—
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—42no—
1101C22×C4—42no—
1102C22×C4—42no—
1103C22×C4—42no—
1104C22×C4—42no—
1105C22×C4—42no—
1106C22×C4—41no—
1107C22×C4—41no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4—41no—
1112C22×C4—41no—
1113C22×C4—41no—
1114C22×C4—41no—
1115C22×C4—42no—
1116C22×C4—82no—
1117C22×C4—82no—
1118C22×C4—82no—
1119C22×C4—82no—
1120C22×C4—82no—
1121C22×C4—84no—
1122C22×C4—82no—
1123C22×C4—82no—
1124C22×C4—82no—
1125C22×C4—816no—
1126C22×C4—81no—
1127C22×C4—328no—
1128C22×C4C2×#9511yescharacteristic
1129C22×C4#38611yescharacteristic
1130C22×C4#38611yescharacteristic
1131C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1132C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1133C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1134M16—42no—
1135M16—42no—
1136M16—81no—
1137M16—81no—
1138M16—82no—
1139M16—82no—
1140M16—81no—
1141M16—81no—
1142M16—81no—
1143M16—84no—
1144M16—84no—
1145M16—81no—
1146C2×C8—42no—
1147C2×C8—81no—
1148C2×C8—81no—
1149C2×C8—82no—
1150C2×C8—82no—
1151C2×C8—82no—
1152C2×C8—82no—
1153C2×C8—81no—
1154C2×C8—81no—
1155C2×C8—81no—
1156C4⋊C4—22no—
1157C4⋊C4—41no—
1158C4⋊C4—41no—
1159C4⋊C4—41no—
1160C4⋊C4—41no—
1161C4⋊C4—42no—
1162C4⋊C4—42no—
1163C4⋊C4—42no—
1164C4⋊C4—41no—
1165C4⋊C4—42no—
1166C4⋊C4—81no—
1167C4⋊C4—81no—
1168C4⋊C4—82no—
1169C4⋊C4—82no—
1170C4⋊C4—82no—
1171C4⋊C4—82no—
1172C4⋊C4—82no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—41no—
1175C22⋊C4—41no—
1176C22⋊C4—41no—
1177C22⋊C4—41no—
1178C22⋊C4—41no—
1179C22⋊C4—41no—
1180C22⋊C4—41no—
1181C22⋊C4—41no—
1182C22⋊C4—42no—
1183C22⋊C4—42no—
1184C22⋊C4—44no—
1185C22⋊C4—44no—
1186C22⋊C4—44no—
1187C22⋊C4—44no—
1188C22⋊C4—41no—
1189C22⋊C4—44no—
1190C22⋊C4—44no—
1191C22⋊C4—81no—
1192C22⋊C4—82no—
1193C22⋊C4—82no—
1194C22⋊C4—816no—
1195C22⋊C4—81no—
1196C22⋊C4—82no—
1197C22⋊C4—81no—
1198C22⋊C4—81no—
1199C22⋊C4—324no—
1200C42—21no—
1201C42—21no—
1202C42—21no—
1203C42—21no—
1204C42—21no—
1205C42—21no—
1206C42—22no—
1207C42—42no—
1208C42—42no—
1209C42—41no—
1210C42—81no—
1211C42—81no—
1212C42—81no—
1213C42—82no—
1214C42—82no—
1215C42—82no—
1216C42—82no—
1217C42—82no—
1218C42—81no—
1219C42#38011yescharacteristic
1220C42#38011yescharacteristic
1221C42#38611yescharacteristic
1222C42#38611yescharacteristic
1223C23—22no—
1224C23—21no—
1225C23—21no—
1226C23—22no—
1227C23—22no—
1228C23—21no—
1229C23—24no—
1230C23—21no—
1231C23—21no—
1232C23—21no—
1233C23—48no—
1234C23—48no—
1235C23—44no—
1236C23—41no—
1237C23—42no—
1238C23—41no—
1239C23—41no—
1240C23—41no—
1241C23—42no—
1242C23—42no—
1243C23—82no—
1244C23—84no—
1245C23—84no—
1246C23—82no—
1247C23—82no—
1248C23—81no—
1249C23—82no—
1250C23—84no—
1251C23—82no—
1252C23—82no—
1253C23—84no—
1254C23—84no—
1255C23—84no—
1256C23—81no—
1257C23—81no—
1258C23—168no—
1259C23—162no—
1260C23—162no—
1261C23—164no—
1262C23—164no—
1263C23—164no—
1264C23—164no—
1265C23—164no—
1266C23—322no—
1267C23—324no—
1268C23—322no—
1269C23—324no—
1270C23—324no—
1271C23—322no—
1272C23C2×#34211yescharacteristic
1273C23#189811yescharacteristic
1274C23#189811yescharacteristic
1275Q8—22no—
1276Q8—22no—
1277Q8—41no—
1278Q8—41no—
1279Q8—41no—
1280Q8—41no—
1281Q8—42no—
1282Q8—41no—
1283Q8—41no—
1284Q8—81no—
1285D4—22no—
1286D4—22no—
1287D4—22no—
1288D4—41no—
1289D4—41no—
1290D4—41no—
1291D4—41no—
1292D4—42no—
1293D4—44no—
1294D4—44no—
1295D4—48no—
1296D4—48no—
1297D4—42no—
1298D4—42no—
1299D4—42no—
1300D4—42no—
1301D4—42no—
1302D4—42no—
1303D4—42no—
1304D4—42no—
1305D4—42no—
1306D4—42no—
1307D4—81no—
1308D4—82no—
1309D4—82no—
1310D4—82no—
1311D4—82no—
1312D4—88no—
1313D4—82no—
1314D4—82no—
1315D4—81no—
1316D4—81no—
1317D4—81no—
1318D4—81no—
1319D4—84no—
1320D4—84no—
1321D4—84no—
1322D4—84no—
1323D4—84no—
1324D4—84no—
1325D4—88no—
1326D4—82no—
1327D4—82no—
1328D4—81no—
1329D4—81no—
1330D4—164no—
1331D4—164no—
1332D4—164no—
1333D4—164no—
1334D4—164no—
1335D4—164no—
1336D4#139014yes—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—22no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—44no—
1357C2×C4—44no—
1358C2×C4—42no—
1359C2×C4—42no—
1360C2×C4—42no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—42no—
1384C2×C4—84no—
1385C2×C4—84no—
1386C2×C4—84no—
1387C2×C4—81no—
1388C2×C4—81no—
1389C2×C4—81no—
1390C2×C4—84no—
1391C2×C4—84no—
1392C2×C4—84no—
1393C2×C4—82no—
1394C2×C4—84no—
1395C2×C4—84no—
1396C2×C4—82no—
1397C2×C4—164no—
1398C2×C4—164no—
1399C2×C4—162no—
1400C2×C4—161no—
1401C2×C4—162no—
1402C2×C4—322no—
1403C2×C4—3216no—
1404C2×C4C22⋊#9511yescharacteristic
1405C2×C4C2×#34211yescharacteristic
1406C2×C4#189811yescharacteristic
1407C2×C4#189811yescharacteristic
1408C2×C4C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1409C2×C4C2×#35211yescharacteristic
1410C2×C4#212111yescharacteristic
1411C2×C4#212111yescharacteristic
1412C8—82no—
1413C8—161no—
1414C8—162no—
1415C8—162no—
1416C22—21no—
1417C22—21no—
1418C22—24no—
1419C22—41no—
1420C22—41no—
1421C22—41no—
1422C22—42no—
1423C22—44no—
1424C22—41no—
1425C22—41no—
1426C22—41no—
1427C22—41no—
1428C22—44no—
1429C22—82no—
1430C22—82no—
1431C22—81no—
1432C22—84no—
1433C22—81no—
1434C22—81no—
1435C22—81no—
1436C22—81no—
1437C22—82no—
1438C22—82no—
1439C22—84no—
1440C22—84no—
1441C22—82no—
1442C22—162no—
1443C22—161no—
1444C22—161no—
1445C22—162no—
1446C22—162no—
1447C22—164no—
1448C22—168no—
1449C22—168no—
1450C22—322no—
1451C22—324no—
1452C22—324no—
1453C22—322no—
1454C22—322no—
1455C22#1073511yescharacteristic
1456C22#1308411yescharacteristic
1457C22#1308611yescharacteristic
1458C4—22no—
1459C4—21no—
1460C4—21no—
1461C4—41no—
1462C4—41no—
1463C4—41no—
1464C4—42no—
1465C4—41no—
1466C4—41no—
1467C4—41no—
1468C4—41no—
1469C4—82no—
1470C4—162no—
1471C4—164no—
1472C4—164no—
1473C4—321no—
1474C4C2×#139011yescharacteristic
1475C4#1257411yescharacteristic
1476C4#1308411yescharacteristic
1477C4#1308611yescharacteristic
1478C2—21no—
1479C2—21no—
1480C2—21no—
1481C2—41no—
1482C2—41no—
1483C2—44no—
1484C2—81no—
1485C2—81no—
1486C2—84no—
1487C2—81no—
1488C2—81no—
1489C2—162no—
1490C2#14656611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#146566
commutatorC2×#41C2×C42
Frattini, cosocleC2×#532C23
prime radicalC2×#3498C22
LCSG ▷ C2×#41 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C22×#41 ◁ C2×#3498 ◁ G
LECSG ▷ C2×#532 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #151816C2semidirect
5. #151814C2semidirect
6. #151806C2semidirect
7. #151782C2semidirect
9. #60087C4semidirect
14. #33359C4semidirect
21. C2×#1914C4semidirect
22. #20961C4semidirect
25. C2×#1795C4semidirect
34. #8469C4semidirect
41. C2×#568C2×C4semidirect
63. #3428C2×C4semidirect
77. C2×#413C2×C4semidirect
86. C2×#410C2×C4semidirect
129. #1560C2×C4semidirect
139. #1525C2×C4semidirect
391. #354C22⋊C4semidirect
396. #353C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#333592
#3596692
#1870812
#1518162
#1518142
#1518062
#1517822