Finite Group Databasebeta

← #72286698

Subgroups — #72286698

Order 1024.

2072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1188 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#493630C211yesmaximal, characteristic
2#493614C211yesmaximal, characteristic
3#387625C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#187899C211yesmaximal, characteristic
5#151858C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#151814C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#151786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#3549C2211yescharacteristic
9C2×#2134—21no—
10C2×#2132C2211yescharacteristic
11C2×#2126C2211yescharacteristic
12C2×#2122—21no—
13#21815—21no—
14#21209C2211yescharacteristic
15#20961—21no—
16#20956—21no—
17#20952C2211yescharacteristic
18#20952C2211yescharacteristic
19#17750—21no—
20#17738C2211yescharacteristic
21#12776—22no—
22#12774—22no—
23#12763—22no—
24#12759—22no—
25#11244—21no—
26#11116—21no—
27#11116—21no—
28#10816—21no—
29#10792—21no—
30#10792—21no—
31#8530—22no—
32#8530C414yescomplemented
33#7497—22no—
34#7493—22no—
35#7483—22no—
36#3549—21no—
37#3549—21no—
38#3549—21no—
39#3549—21no—
40#3549—21no—
41#3549—21no—
42#3549—42no—
43#3549—42no—
44#3549C2×C412yes—
45#3549Q812yes—
46C2×H(3,𝔽4)—21no—
47C2×H(3,𝔽4)D412yes—
48C2×#555—21no—
49C2×#555—41no—
50C2×D42—21no—
51C2×D42—41no—
52C2×#535—21no—
53C2×#535—21no—
54C2×#535—42no—
55C2×#532—21no—
56C2×#532C2311yescharacteristic
57#3428D411yescharacteristic
58#3428D411yescharacteristic
59#2920—21no—
60C2×#430—21no—
61C2×#423D411yescharacteristic
62C2×#421—21no—
63C2×#421—21no—
64#2896—21no—
65#2896—21no—
66C2×#418—41no—
67C2×#413—21no—
68C2×#413D411yescharacteristic
69C2×#413D411yescharacteristic
70C2×#410—21no—
71#2309—41no—
72C4×#117D411yescharacteristic
73#2134—42no—
74#2134—42no—
75#2132—21no—
76#2132—21no—
77#2132—21no—
78#2132—21no—
79C2×#356D412yes—
80C2×#355—24no—
81C2×#355—21no—
82#2126—21no—
83#2126—21no—
84#2126—21no—
85#2126—21no—
86C2×#354—21no—
87C2×#353D412yes—
88#2122—42no—
89#2122—42no—
90C2×AΣL(1,𝔽16)—24no—
91#1980—42no—
92#1963—21no—
93#1963—21no—
94#1962—24no—
95#1962C2×C412yes—
96#1962D412yes—
97#1889—24no—
98#1889—42no—
99#1888—24no—
100#1888—21no—
101#1888—21no—
102#1887—21no—
103#1887—21no—
104#1887—42no—
105#1886—21no—
106#1886—21no—
107#1885—21no—
108#1885—21no—
109#1789—42no—
110C2×#344—21no—
111C2×#344—21no—
112#1742—21no—
113#1740—21no—
114#1740—41no—
115#1733—41no—
116C2×#339—21no—
117C2×#339—21no—
118C2×H(3,ℤ/4)—21no—
119C2×H(3,ℤ/4)—21no—
120C2×H(3,ℤ/4)—21no—
121#1560—24no—
122#1560—21no—
123#1560C2×C412yes—
124#1558—21no—
125#1555—21no—
126#1551—42no—
127#1548—41no—
128#1545—41no—
129#1543—21no—
130#1543—21no—
131C22×#41—22no—
132C22×#41C2×D411yescharacteristic
133C22×#41C2×D411yescharacteristic
134C23×D4—21no—
135C23×D4—21no—
136C23×D4—42no—
137C22×M16—21no—
138C22×M16—21no—
139C22×M16—21no—
140C22×M16—41no—
141H(3,𝔽4)—22no—
142H(3,𝔽4)—22no—
143H(3,𝔽4)—22no—
144H(3,𝔽4)—22no—
145H(3,𝔽4)—22no—
146H(3,𝔽4)—44no—
147H(3,𝔽4)—44no—
148H(3,𝔽4)—41no—
149H(3,𝔽4)—41no—
150H(3,𝔽4)C4⋊C414yes—
151#555—22no—
152#555—22no—
153#555—42no—
154#555—42no—
155#555—42no—
156#555—42no—
157#555—42no—
158#555—42no—
159#555—44no—
160#555—42no—
161#555—42no—
162#555—41no—
163#555—41no—
164D42—22no—
165D42—22no—
166D42—44no—
167D42—42no—
168D42—42no—
169D42—42no—
170D42—42no—
171D42—42no—
172D42—42no—
173D42—42no—
174D42—42no—
175D42—41no—
176D42—41no—
177#535—22no—
178#535—22no—
179#535—22no—
180#535—22no—
181#535—22no—
182#535—22no—
183#535—22no—
184#535—22no—
185#535—44no—
186#535—44no—
187#535—44no—
188#535—44no—
189#535—44no—
190#535—44no—
191#535—41no—
192#535—41no—
193#535—41no—
194#535—41no—
195#535—44no—
196#535—44no—
197#535—41no—
198#535—41no—
199#535—41no—
200#535—41no—
201#532—22no—
202#532—22no—
203#532—22no—
204#532—22no—
205#532—41no—
206#532—41no—
207#532—41no—
208#532—41no—
209#532—41no—
210#532—41no—
211#532C22×C411yescharacteristic
212#532C2×D411yescharacteristic
213#532C2×Q811yescharacteristic
214#532#4111yescharacteristic
215#532#4111yescharacteristic
216#532#4111yescharacteristic
217#532#4111yescharacteristic
218#532#4111yescharacteristic
219C2×C4⋊Q8—21no—
220C2×C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
221C2×#127—21no—
222C2×#127—22no—
223C2×#127—41no—
224C2×#127C2×D411yescharacteristic
225C2×#124—22no—
226C2×#124—22no—
227C2×#124—42no—
228C2×#124—42no—
229C2×#124—41no—
230C2×#124C2×D411yescharacteristic
231C2×#124#4111yescharacteristic
232C2×#121—42no—
233C2×#121—41no—
234C2×#121—41no—
235C2×#121—41no—
236C2×#121—41no—
237C2×#121—42no—
238C2×#121—41no—
239C2×#120—22no—
240C2×#120—22no—
241C2×#120—42no—
242C2×#120—41no—
243C2×#120—42no—
244C2×#120—41no—
245#520—81no—
246#520—81no—
247#519—21no—
248#519—21no—
249#518—21no—
250#518—21no—
251#518—41no—
252#518—41no—
253C4×#41—42no—
254C4×#41—42no—
255C2×C4×D4—41no—
256C2×C4×D4—41no—
257C2×C4×D4—41no—
258C2×#117—21no—
259C2×#117—21no—
260C2×#117—21no—
261C2×#117—21no—
262C2×#117—21no—
263C2×#117—42no—
264C2×#117—41no—
265C2×#117—41no—
266C2×#117—41no—
267C22×C42C2×D411yescharacteristic
268#432—41no—
269#432—41no—
270#431—41no—
271#431—41no—
272#430—81no—
273#430—81no—
274C2×#108—81no—
275#423—22no—
276#423—21no—
277#423—41no—
278#423C22⋊C412yescomplemented
279C2×C4⋊C8—41no—
280#421—81no—
281#421—81no—
282#421—81no—
283#421—81no—
284C2×#104—22no—
285C2×#104—22no—
286C2×#104—22no—
287C2×#104—22no—
288C2×#104—48no—
289#419—41no—
290#419—41no—
291#418—44no—
292#418—41no—
293#418—41no—
294#418—82no—
295#417—81no—
296#417—81no—
297#416—42no—
298#416—42no—
299C2×#102—82no—
300#413—41no—
301#413—41no—
302#413—41no—
303#413—41no—
304#413—41no—
305#413—41no—
306#413—41no—
307#413—41no—
308C2×#101—22no—
309C2×#101—21no—
310C2×#101—21no—
311C2×#100—21no—
312C2×#100—21no—
313C2×#100—41no—
314#410—41no—
315#410—41no—
316#410—41no—
317#410—41no—
318C2×#99—22no—
319C2×#99—41no—
320#407—41no—
321C4×M16—41no—
322#390—82no—
323#390—82no—
324#379—44no—
325C4×C4⋊C4—41no—
326C4×C22⋊C4—41no—
327#376—21no—
328C43C22⋊C412yescomplemented
329#356—22no—
330#356—22no—
331#355—48no—
332#355—41no—
333#355—41no—
334#354—41no—
335#354—41no—
336#353—22no—
337#353—22no—
338AΣL(1,𝔽16)—48no—
339#344—81no—
340#344—81no—
341#343—81no—
342#342—44no—
343#342—81no—
344#339—44no—
345#339—41no—
346#339—41no—
347#339—41no—
348#339—41no—
349H(3,ℤ/4)—42no—
350H(3,ℤ/4)—42no—
351H(3,ℤ/4)—81no—
352#333—22no—
353#333—44no—
354#333—41no—
355#331—22no—
356#331—44no—
357#331—41no—
358C25—22no—
359C25—41no—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—21no—
364C2×#41—24no—
365C2×#41—24no—
366C2×#41—42no—
367C2×#41—42no—
368C2×#41—41no—
369C2×#41—41no—
370C2×#41—41no—
371C2×#41—41no—
372C2×#41—41no—
373C2×#41—41no—
374C2×#41—41no—
375C2×#41—41no—
376C2×#41—164no—
377C2×#41C4×D411yescharacteristic
378C2×#41C4×D411yescharacteristic
379C2×#41#12111yescharacteristic
380C2×#41#12111yescharacteristic
381C2×#41C22⋊Q811yescharacteristic
382C2×#41C22⋊Q811yescharacteristic
383C2×#41#12411yescharacteristic
384C2×#41#12411yescharacteristic
385C22×Q8—22no—
386C22×Q8#12011yescharacteristic
387C22×Q8#12111yescharacteristic
388C22×D4—21no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4—22no—
391C22×D4—22no—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—22no—
394C22×D4—22no—
395C22×D4—22no—
396C22×D4—41no—
397C22×D4—41no—
398C22×D4—41no—
399C22×D4—41no—
400C22×D4—41no—
401C22×D4—41no—
402C22×D4—41no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—44no—
406C22×D4—44no—
407C22×D4—44no—
408C22×D4—44no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—41no—
411C22×D4—81no—
412C22×D4—81no—
413C22×D4—81no—
414C22×D4—81no—
415C22×D4—81no—
416C22×D4—81no—
417C22×D4—81no—
418C22×D4—81no—
419C22×D4—168no—
420C22×D4#12011yescharacteristic
421C22×D4#12111yescharacteristic
422C23×C4—21no—
423C23×C4—21no—
424C23×C4—21no—
425C23×C4—42no—
426C23×C4#12011yescharacteristic
427C2×M16—22no—
428C2×M16—41no—
429C2×M16—41no—
430C2×M16—41no—
431C2×M16—41no—
432C2×M16—41no—
433C2×M16—41no—
434C2×M16—41no—
435C2×M16—41no—
436C2×M16—41no—
437C2×M16—41no—
438C2×M16—41no—
439C2×M16—42no—
440C2×M16—42no—
441C2×M16—41no—
442C2×M16—41no—
443C2×M16—41no—
444C2×M16—41no—
445C2×M16—41no—
446C2×M16—41no—
447C2×M16—81no—
448C2×M16—81no—
449C2×M16—81no—
450C2×M16—81no—
451C2×M16—81no—
452C22×C8—41no—
453C22×C8—41no—
454C22×C8—41no—
455C22×C8—81no—
456C4⋊Q8—22no—
457C4⋊Q8—22no—
458C4⋊Q8—41no—
459C4⋊Q8—41no—
460C4⋊Q8—41no—
461C4⋊Q8C4×D411yescharacteristic
462C4⋊Q8#12111yescharacteristic
463C4⋊Q8C22⋊Q811yescharacteristic
464C4⋊Q8#12311yescharacteristic
465#127—22no—
466#127—22no—
467#127—24no—
468#127—24no—
469#127—41no—
470#127—41no—
471#127—41no—
472#127—42no—
473#127—42no—
474#127—42no—
475#127—42no—
476#127—42no—
477#127—42no—
478#127C4×D411yescharacteristic
479#127#12111yescharacteristic
480#127C22⋊Q811yescharacteristic
481#127#12311yescharacteristic
482#124—24no—
483#124—24no—
484#124—24no—
485#124—24no—
486#124—44no—
487#124—41no—
488#124—41no—
489#124—42no—
490#124—44no—
491#124—44no—
492#124—42no—
493#124—42no—
494#124—42no—
495#124—44no—
496#124—44no—
497#124—44no—
498#124—44no—
499#124—44no—
500#124—42no—
501#124—42no—
502#124—42no—
503#124—42no—
504#124C2×C4⋊C411yescharacteristic
505#124#11711yescharacteristic
506#124#12111yescharacteristic
507#124C22⋊Q811yescharacteristic
508#124#12311yescharacteristic
509#124#12311yescharacteristic
510#124#12611yescharacteristic
511#124#12611yescharacteristic
512#121—44no—
513#121—44no—
514#121—41no—
515#121—41no—
516#121—41no—
517#121—41no—
518#121—41no—
519#121—41no—
520#121—41no—
521#121—41no—
522#121—42no—
523#121—42no—
524#121—42no—
525#121—42no—
526#121—42no—
527#121—42no—
528#121—42no—
529#121—42no—
530#121—42no—
531#121—42no—
532#121—42no—
533#121—42no—
534#121—44no—
535#121—44no—
536#121—44no—
537#121—44no—
538#121—44no—
539#121—44no—
540#121—42no—
541#121—42no—
542#121—42no—
543#121—42no—
544#120—24no—
545#120—24no—
546#120—24no—
547#120—24no—
548#120—44no—
549#120—42no—
550#120—42no—
551#120—42no—
552#120—42no—
553#120—42no—
554#120—42no—
555#120—42no—
556#120—42no—
557#120—42no—
558#120—44no—
559#120—44no—
560#120—44no—
561#120—44no—
562#120—44no—
563#120—44no—
564#120—44no—
565#120—42no—
566#120—42no—
567#120—42no—
568C4×Q8—82no—
569C4×Q8—82no—
570C4×D4—41no—
571C4×D4—41no—
572C4×D4—41no—
573C4×D4—41no—
574C4×D4—41no—
575C4×D4—41no—
576C4×D4—41no—
577C4×D4—41no—
578C4×D4—42no—
579C4×D4—42no—
580C4×D4—42no—
581C4×D4—42no—
582C4×D4—42no—
583C4×D4—42no—
584C4×D4—42no—
585C4×D4—42no—
586C4×D4—84no—
587C4×D4—84no—
588C4×D4—82no—
589C4×D4—82no—
590#117—22no—
591#117—22no—
592#117—22no—
593#117—22no—
594#117—22no—
595#117—22no—
596#117—44no—
597#117—44no—
598#117—41no—
599#117—41no—
600#117—41no—
601#117—41no—
602#117—44no—
603#117—44no—
604#117—41no—
605#117—41no—
606#117—41no—
607#117—41no—
608#117—41no—
609#117—41no—
610#117—42no—
611#117—41no—
612#117—41no—
613#117—42no—
614#117—41no—
615#117—41no—
616#117—81no—
617#117—81no—
618#117—81no—
619#117—81no—
620#117—81no—
621#117—81no—
622#117—81no—
623#117—81no—
624C2×C4⋊C4—41no—
625C2×C4⋊C4—41no—
626C2×C4⋊C4—41no—
627C2×C4⋊C4—41no—
628C2×C4⋊C4—41no—
629C2×C4⋊C4—42no—
630C2×C4⋊C4—42no—
631C2×C4⋊C4—41no—
632C2×C4⋊C4—81no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—41no—
635C2×C22⋊C4—41no—
636C2×C22⋊C4—42no—
637C2×C22⋊C4—42no—
638C2×C22⋊C4—42no—
639C2×C22⋊C4—41no—
640C2×C22⋊C4—42no—
641C2×C22⋊C4—41no—
642C2×C22⋊C4—41no—
643C2×C22⋊C4—42no—
644C2×C22⋊C4—41no—
645C2×C22⋊C4—42no—
646C2×C22⋊C4—81no—
647C2×C22⋊C4—88no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42—21no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42—22no—
652C2×C42—22no—
653C2×C42—41no—
654C2×C42—41no—
655C2×C42—41no—
656C2×C42—42no—
657C2×C42—42no—
658C2×C42—81no—
659C2×C42—81no—
660C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
661C2×C42#12111yescharacteristic
662C2×C42C22⋊Q811yescharacteristic
663C2×C42#12311yescharacteristic
664C2×C42#12411yescharacteristic
665C2×C42#12711yescharacteristic
666#108—84no—
667C4⋊C8—42no—
668C4⋊C8—42no—
669C4⋊C8—42no—
670C4⋊C8—81no—
671#104—82no—
672#104—82no—
673#104—82no—
674#104—82no—
675#104—168no—
676#103—82no—
677#103—82no—
678#102—82no—
679#102—82no—
680#102—88no—
681#101—42no—
682#101—42no—
683#101—42no—
684#101—81no—
685#100—42no—
686#100—81no—
687#100—81no—
688#100—81no—
689#99—42no—
690#99—42no—
691#99—81no—
692#99—81no—
693C22⋊C8—81no—
694C22⋊C8—81no—
695#97—81no—
696C4×C8—81no—
697#95—81no—
698C24—21no—
699C24—21no—
700C24—24no—
701C24—42no—
702C24—42no—
703C24—42no—
704C24—42no—
705C24—82no—
706C24—82no—
707C24—161no—
708C24—161no—
709C24—164no—
710C24—164no—
711C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—41no—
726#41—41no—
727#41—41no—
728#41—81no—
729#41—81no—
730#41—81no—
731#41—81no—
732#41—81no—
733#41—81no—
734#41—81no—
735#41—81no—
736#41—88no—
737#41—164no—
738#41—164no—
739#41—164no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—24no—
743C2×Q8—42no—
744C2×Q8—41no—
745C2×Q8—41no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—41no—
748C2×Q8—162no—
749C2×Q8#38511yescharacteristic
750C2×Q8#38811yescharacteristic
751C2×Q8#39411yescharacteristic
752C2×Q8#39611yescharacteristic
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—24no—
762C2×D4—24no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—42no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—81no—
788C2×D4—81no—
789C2×D4—81no—
790C2×D4—81no—
791C2×D4—84no—
792C2×D4—84no—
793C2×D4—82no—
794C2×D4—82no—
795C2×D4—82no—
796C2×D4—82no—
797C2×D4—82no—
798C2×D4—82no—
799C2×D4—82no—
800C2×D4—82no—
801C2×D4—82no—
802C2×D4—82no—
803C2×D4—81no—
804C2×D4—81no—
805C2×D4—81no—
806C2×D4—81no—
807C2×D4—161no—
808C2×D4—161no—
809C2×D4—161no—
810C2×D4—161no—
811C2×D4—161no—
812C2×D4—161no—
813C2×D4—161no—
814C2×D4—161no—
815C2×D4—161no—
816C2×D4—161no—
817C2×D4—168no—
818C2×D4—168no—
819C2×D4—168no—
820C2×D4—168no—
821C2×D4—162no—
822C2×D4—164no—
823C2×D4—164no—
824C2×D4—164no—
825C2×D4#38511yescharacteristic
826C2×D4#38811yescharacteristic
827C2×D4#39411yescharacteristic
828C2×D4#39611yescharacteristic
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—44no—
850C22×C4—44no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—44no—
861C22×C4—42no—
862C22×C4—82no—
863C22×C4—88no—
864C22×C4—81no—
865C22×C4—81no—
866C22×C4—82no—
867C22×C4—82no—
868C22×C4#38611yescharacteristic
869C22×C4#39211yescharacteristic
870C22×C4#39311yescharacteristic
871C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
872C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
873C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
874M16—42no—
875M16—42no—
876M16—81no—
877M16—81no—
878M16—82no—
879M16—81no—
880M16—81no—
881M16—81no—
882M16—81no—
883M16—81no—
884M16—81no—
885M16—84no—
886M16—82no—
887M16—81no—
888M16—81no—
889M16—161no—
890M16—161no—
891C2×C8—42no—
892C2×C8—81no—
893C2×C8—81no—
894C2×C8—82no—
895C2×C8—81no—
896C2×C8—81no—
897C2×C8—81no—
898C2×C8—81no—
899C2×C8—81no—
900C2×C8—81no—
901C2×C8—82no—
902C2×C8—161no—
903C2×C8—161no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—41no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4—42no—
909C4⋊C4—42no—
910C4⋊C4—42no—
911C4⋊C4—42no—
912C4⋊C4—42no—
913C4⋊C4—42no—
914C4⋊C4—44no—
915C4⋊C4—81no—
916C4⋊C4—81no—
917C4⋊C4—82no—
918C4⋊C4—81no—
919C4⋊C4—81no—
920C4⋊C4—161no—
921C4⋊C4—161no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—41no—
924C22⋊C4—41no—
925C22⋊C4—41no—
926C22⋊C4—41no—
927C22⋊C4—41no—
928C22⋊C4—41no—
929C22⋊C4—41no—
930C22⋊C4—41no—
931C22⋊C4—44no—
932C22⋊C4—44no—
933C22⋊C4—44no—
934C22⋊C4—44no—
935C22⋊C4—44no—
936C22⋊C4—44no—
937C22⋊C4—42no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—42no—
940C22⋊C4—44no—
941C22⋊C4—44no—
942C22⋊C4—42no—
943C22⋊C4—42no—
944C22⋊C4—81no—
945C22⋊C4—81no—
946C22⋊C4—82no—
947C22⋊C4—81no—
948C22⋊C4—81no—
949C22⋊C4—82no—
950C22⋊C4—82no—
951C22⋊C4—82no—
952C22⋊C4—328no—
953C42—21no—
954C42—21no—
955C42—21no—
956C42—21no—
957C42—21no—
958C42—21no—
959C42—24no—
960C42—42no—
961C42—42no—
962C42—42no—
963C42—42no—
964C42—42no—
965C42—42no—
966C42—42no—
967C42—81no—
968C42—81no—
969C42—82no—
970C42—82no—
971C42—84no—
972C42—161no—
973C42—161no—
974C42#38011yescharacteristic
975C42#39011yescharacteristic
976C42#39711yescharacteristic
977C42#39911yescharacteristic
978C23—21no—
979C23—21no—
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—44no—
989C23—81no—
990C23—82no—
991C23—82no—
992C23—84no—
993C23—84no—
994C23—84no—
995C23—82no—
996C23—82no—
997C23—162no—
998C23—162no—
999C23—162no—
1000C23—164no—
1001C23—164no—
1002C23—164no—
1003C23—164no—
1004C23—168no—
1005C23—324no—
1006C23—324no—
1007C23—324no—
1008C23#188911yescharacteristic
1009C23#202111yescharacteristic
1010C23#202911yescharacteristic
1011Q8—41no—
1012Q8—41no—
1013Q8—41no—
1014Q8—41no—
1015Q8—81no—
1016Q8—81no—
1017Q8—84no—
1018Q8—162no—
1019D4—41no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—81no—
1024D4—81no—
1025D4—82no—
1026D4—82no—
1027D4—84no—
1028D4—81no—
1029D4—81no—
1030D4—81no—
1031D4—81no—
1032D4—81no—
1033D4—81no—
1034D4—81no—
1035D4—81no—
1036D4—84no—
1037D4—84no—
1038D4—82no—
1039D4—82no—
1040D4—84no—
1041D4—82no—
1042D4—82no—
1043D4—82no—
1044D4—82no—
1045D4—162no—
1046D4—162no—
1047D4—162no—
1048D4—162no—
1049D4—164no—
1050D4—164no—
1051D4—164no—
1052D4—164no—
1053D4—164no—
1054D4—164no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—44no—
1097C2×C4—88no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—88no—
1102C2×C4—84no—
1103C2×C4—82no—
1104C2×C4—82no—
1105C2×C4—82no—
1106C2×C4—162no—
1107C2×C4—164no—
1108C2×C4—162no—
1109C2×C4—164no—
1110C2×C4—321no—
1111C2×C4—321no—
1112C2×C4—322no—
1113C2×C4#143911yescharacteristic
1114C2×C4#188911yescharacteristic
1115C2×C4#202111yescharacteristic
1116C2×C4#202911yescharacteristic
1117C2×C4#219711yescharacteristic
1118C2×C4#219711yescharacteristic
1119C2×C4#220011yescharacteristic
1120C2×C4#220011yescharacteristic
1121C8—82no—
1122C8—161no—
1123C8—161no—
1124C8—162no—
1125C8—162no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—41no—
1129C22—41no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—81no—
1136C22—81no—
1137C22—81no—
1138C22—81no—
1139C22—81no—
1140C22—81no—
1141C22—82no—
1142C22—82no—
1143C22—84no—
1144C22—84no—
1145C22—84no—
1146C22—161no—
1147C22—161no—
1148C22—164no—
1149C22—164no—
1150C22—168no—
1151C22—324no—
1152C22—324no—
1153C22—324no—
1154C22#1106911yescharacteristic
1155C22#1334411yescharacteristic
1156C22#1334411yescharacteristic
1157C4—22no—
1158C4—21no—
1159C4—21no—
1160C4—41no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—41no—
1166C4—41no—
1167C4—84no—
1168C4—162no—
1169C4—162no—
1170C4—162no—
1171C4—322no—
1172C4#1304811yescharacteristic
1173C4#1304911yescharacteristic
1174C4#1337611yescharacteristic
1175C4#1337611yescharacteristic
1176C2—21no—
1177C2—21no—
1178C2—21no—
1179C2—41no—
1180C2—41no—
1181C2—81no—
1182C2—81no—
1183C2—81no—
1184C2—81no—
1185C2—164no—
1186C2#14817011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#148170
commutator#532C22×C4
Frattini, cosocleC2×#532C23
prime radicalC2×#3549C22
LCSG ▷ #532 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#532 ◁ G
LECSG ▷ C2×#532 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #387625C2semidirect
5. #151858C2semidirect
6. #151814C2semidirect
7. #151786C2semidirect
32. #8530C4semidirect
278. #423C22⋊C4semidirect
328. C43C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4936302
#4936142
#3876252
#1878992
#1518582
#1518142
#1517862