Finite Group Databasebeta

← #72286718

Subgroups — #72286718

Order 1024.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1139 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7623084C211yesmaximal, characteristic
2#6344822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17858C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#483890C218yesmaximal, complemented
5#483876C212yesmaximal, complemented
6#483875C212yesmaximal, complemented
7#483874C212yesmaximal, complemented
8#483873C212yesmaximal, complemented
9#483815C214yesmaximal, complemented
10#483597C214yesmaximal, complemented
11C2×#12030C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#481317C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#481282C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#479969C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#60673C2211yescharacteristic
16#60268—21no—
17C2×#2988—21no—
18C2×C4×#135C2211yescharacteristic
19#33677C412yes—
20#33676C412yes—
21#33675C412yes—
22#33674C412yes—
23#33673C2211yescharacteristic
24#33672C2211yescharacteristic
25#33671C2214yes—
26#33670C2211yescharacteristic
27#33669C2211yescharacteristic
28#33645C412yes—
29#33626C412yes—
30#33579C412yes—
31#33516C412yes—
32#33451C2214yes—
33#33418C2211yescharacteristic
34C2×#2163C2211yescharacteristic
35#17974—22no—
36#17974C2214yescomplemented
37#17962C2212yes—
38#17961C2212yes—
39#17957—22no—
40#17899—21no—
41#17899C2212yescomplemented
42#17858—22no—
43#17858—21no—
44#17858—21no—
45#17858—21no—
46#17858C2212yes—
47#17858C2214yes—
48#17858C2212yes—
49#17858C2212yescomplemented
50C2×#1580C2212yes—
51C2×#1579C2212yes—
52C2×C8×SD16—22no—
53C2×#1566C2211yescharacteristic
54C22×#334C2211yescharacteristic
55#17481—21no—
56C2×#1477—21no—
57C2×#1450C2211yescharacteristic
58#12080C2218yescomplemented
59#12079C2218yescomplemented
60#12078C2218yescomplemented
61#12077C2218yescomplemented
62#12067C2218yescomplemented
63#12066C2218yescomplemented
64#12065C2218yescomplemented
65#12065C2218yescomplemented
66#12030C2212yes—
67#12030C2212yes—
68#12030C2214yescomplemented
69C2×#1368C2214yescomplemented
70#11666C2214yes—
71#11664C2212yes—
72#11663C2212yes—
73#11655C2212yes—
74#11654C2212yes—
75#11651C2214yescomplemented
76#11598C2214yes—
77#11598C2214yescomplemented
78#11416C2214yescomplemented
79#11415C2212yes—
80#11415C2212yes—
81#11406C2212yescomplemented
82#11405C2212yescomplemented
83C22×#135C2×C411yescharacteristic
84#3444—21no—
85C2×C4×#41—21no—
86C2×#508C2×C414yes—
87#3170C2×C411yescharacteristic
88#3170C2311yescharacteristic
89#3169C2×C411yescharacteristic
90#3169C2311yescharacteristic
91#3168—21no—
92#3168—21no—
93#3168C2×C412yes—
94#3168C2312yes—
95#3167—21no—
96#3167—21no—
97#3160C2×C411yescharacteristic
98#3147C2×C411yescharacteristic
99#3131—21no—
100#3050—21no—
101#3050C2×C412yes—
102#2994—42no—
103#2993—24no—
104#2991—41no—
105#2990—41no—
106#2989—22no—
107#2988—22no—
108#2988—22no—
109#2988—24no—
110#2988—22no—
111#2988—41no—
112#2988—41no—
113#2988—42no—
114#2960—22no—
115C2×C8×Q8—22no—
116C4×#135—21no—
117C4×#135—21no—
118C4×#135—21no—
119C4×#135—21no—
120C4×#135—21no—
121C4×#135C2×C412yes—
122C4×#135C2×C412yes—
123C4×#135C2312yes—
124C4×#135C2312yes—
125C4×#135C2312yes—
126C2×C4×Q16C2×C411yescharacteristic
127C2×C4×Q16C2311yescharacteristic
128C2×C4×SD16—21no—
129C2×C4×SD16—21no—
130C2×C4×D8C2×C411yescharacteristic
131C2×C4×D8C2311yescharacteristic
132#2933—42no—
133#2931—22no—
134C2×C8×D4—22no—
135C2×C8×D4—42no—
136#2925—41no—
137C2×#431—41no—
138C2×#431D411yescharacteristic
139C2×#431D411yescharacteristic
140C2×#427C2×C411yescharacteristic
141#2906—41no—
142C2×#423—21no—
143C22×C4⋊C8—21no—
144C22×C4⋊C8—41no—
145C2×#416—21no—
146C22×C4×C8C2311yescharacteristic
147#2237C2×C414yes—
148#2236C2×C412yes—
149#2235C2×C412yes—
150#2234C2×C414yes—
151#2233C2×C412yes—
152#2232C2×C412yes—
153#2229C2×C414yes—
154#2228C2×C414yes—
155#2227C2×C412yes—
156#2226C2×C412yes—
157#2225C2×C412yes—
158#2224C2×C412yes—
159#2211C2×C414yes—
160#2210C2×C414yes—
161#2209C2×C412yes—
162#2208C2×C412yes—
163#2207C2×C412yes—
164#2206C2×C412yes—
165#2189C2×C414yes—
166#2188C2×C412yes—
167#2187C2×C412yes—
168#2186C2×C414yes—
169#2185C2×C412yes—
170#2184C2×C412yes—
171#2177C2×C414yes—
172#2177C2314yes—
173#2176C2×C414yes—
174#2176C2314yes—
175#2175C2×C414yes—
176#2175C2×C414yes—
177#2175C2314yes—
178#2175C2314yes—
179#2163C2×C412yes—
180#2163C2×C412yes—
181#2163C2312yes—
182#2163C2312yes—
183#2163C2311yescharacteristic
184#2163C2311yescharacteristic
185#2163C2312yes—
186#2162—21no—
187#2162—21no—
188#2158C2×C414yes—
189#2150—21no—
190C2×C4⋊C16C2×C412yes—
191#2138C2×C414yes—
192#2138C2×C414yes—
193#2112—21no—
194C2×C22⋊C16C2×C412yes—
195C4×M32C2312yes—
196C2×#346C2312yes—
197#1594—22no—
198#1594C2314yes—
199#1593—22no—
200#1593C2314yes—
201#1590—24no—
202#1590—24no—
203#1580—22no—
204#1580—22no—
205#1580—22no—
206#1580C2314yes—
207#1580C2314yes—
208#1580C2314yes—
209#1579—22no—
210#1579—22no—
211#1579—22no—
212#1579C2314yes—
213#1579C2314yes—
214#1579C2314yes—
215C8×SD16—24no—
216C8×SD16—24no—
217C8×SD16—24no—
218C8×SD16—24no—
219C8×SD16—24no—
220C8×SD16—24no—
221#1566—21no—
222#1566—21no—
223#1566C2312yes—
224#1566C2312yes—
225C2×#334—21no—
226C2×#334—21no—
227C2×#334—21no—
228C2×#334—21no—
229C2×#334C2312yes—
230C2×#334C2312yes—
231C2×#334C2312yes—
232C2×#334C2312yes—
233#1495—24no—
234#1493—22no—
235#1492—22no—
236#1477—22no—
237#1477—22no—
238#1477—24no—
239#1477—22no—
240#1477—22no—
241C2×Q8⋊C8—22no—
242C2×D4⋊C8—22no—
243#1450D412yes—
244#1450D411yescharacteristic
245#1450D411yescharacteristic
246#1450C2312yes—
247#1450C2311yescharacteristic
248#1450C2311yescharacteristic
249C2×#322C2312yes—
250C2×C82D412yes—
251#1368C2318yes—
252#1368C2318yes—
253#1334C2318yes—
254#1334C2318yes—
255#1333C2318yes—
256#1333C2318yes—
257#1313C2314yes—
258#1313C2314yes—
259#1313C2314yes—
260#1313C2314yes—
261C22×#41—21no—
262C2×#135—28no—
263C2×#135—21no—
264C2×#135—21no—
265C2×#135—21no—
266C2×#135C22×C412yes—
267C2×#135C22×C412yes—
268C2×#135C22×C412yes—
269C22×Q16C22×C411yescharacteristic
270C22×SD16—21no—
271C22×D8C22×C411yescharacteristic
272C2×#131—42no—
273C22×M16—41no—
274C23×C8—42no—
275C23×C8—41no—
276C23×C8C22×C411yescharacteristic
277C23×C8#4111yescharacteristic
278#533—21no—
279#533—21no—
280#533—21no—
281#532—21no—
282#532—21no—
283#532—21no—
284#529—22no—
285#529—22no—
286#529—41no—
287#529—41no—
288#529—41no—
289#529—41no—
290#525—22no—
291#525—41no—
292#525—41no—
293C4×#41—22no—
294C4×#41—22no—
295C4×#41—22no—
296C4×#41—22no—
297C4×#41—22no—
298C4×#41—41no—
299C4×#41—41no—
300C4×#41—41no—
301C4×#41—41no—
302C4×#41—41no—
303C4×#41—41no—
304C2×C4×Q8—21no—
305C2×C4×Q8—21no—
306C2×C4×D4—21no—
307C2×C4×D4—21no—
308C2×C4×D4—41no—
309C2×C4×D4—41no—
310C2×#117—21no—
311C2×#117—41no—
312C22×C42—41no—
313C22×C42C2×D411yescharacteristic
314#508—216no—
315C2×Q32C22×C414yes—
316C2×SD32C22×C414yes—
317C2×SD32C22×C414yes—
318C2×D16C22×C414yes—
319C2×M32—22no—
320C22×C16C22×C414yes—
321#500C22×C411yescharacteristic
322#500C22×C411yescharacteristic
323#499—21no—
324#499C22×C412yes—
325#498—21no—
326#495—21no—
327#495C22×C412yes—
328#494C22×C411yescharacteristic
329#493C22×C411yescharacteristic
330#492—21no—
331#488—22no—
332#488—22no—
333#487—21no—
334#487—21no—
335#486—21no—
336#486—21no—
337#467—21no—
338#467—21no—
339#467C22×C412yes—
340#467C22×C412yes—
341#466—21no—
342#466—21no—
343#466C22×C412yes—
344#466C22×C412yes—
345#465—22no—
346#465—22no—
347#465—22no—
348#465—22no—
349#446—24no—
350#446—42no—
351C8×Q8—24no—
352C8×Q8—24no—
353C8×Q8—24no—
354C8×Q8—42no—
355C8×Q8—42no—
356C8×Q8—42no—
357C4×Q16—21no—
358C4×Q16—21no—
359C4×Q16—21no—
360C4×Q16—21no—
361C4×Q16—21no—
362C4×Q16—21no—
363C4×Q16C22×C412yes—
364C4×Q16C22×C412yes—
365C4×Q16C22×C412yes—
366C4×Q16C22×C412yes—
367C4×Q16C2412yes—
368C4×Q16C2412yes—
369C4×SD16—22no—
370C4×SD16—22no—
371C4×SD16—22no—
372C4×SD16—22no—
373C4×SD16—22no—
374C4×SD16—22no—
375C4×SD16—22no—
376C4×SD16—22no—
377C4×SD16—22no—
378C4×SD16—22no—
379C4×SD16—22no—
380C4×SD16—22no—
381C4×D8—21no—
382C4×D8—21no—
383C4×D8—21no—
384C4×D8—21no—
385C4×D8—21no—
386C4×D8—21no—
387C4×D8C22×C412yes—
388C4×D8C22×C412yes—
389C4×D8C22×C412yes—
390C4×D8C22×C412yes—
391C4×D8C2412yes—
392C4×D8C2412yes—
393#436—24no—
394#436—42no—
395#436—44no—
396#435—44no—
397#435—44no—
398C8×D4—24no—
399C8×D4—24no—
400C8×D4—24no—
401C8×D4—42no—
402C8×D4—42no—
403C8×D4—42no—
404C8×D4—44no—
405C8×D4—44no—
406C8×D4—44no—
407C8×D4—44no—
408C8×D4—44no—
409#433—44no—
410#432—42no—
411#431—21no—
412#431—21no—
413#431—21no—
414#431—21no—
415#431—42no—
416#431—42no—
417#431—44no—
418#431—42no—
419#431C2×D411yescharacteristic
420#431C2×D411yescharacteristic
421#431C2×D411yescharacteristic
422#431C2×D412yes—
423#431C2×D411yescharacteristic
424#431C2×D412yes—
425#427—21no—
426#427—21no—
427#427—21no—
428#427C22×C412yes—
429#427C22×C412yes—
430#427C22×C412yes—
431C2×#107C22×C411yescharacteristic
432C2×#107C22×C411yescharacteristic
433C2×#106—21no—
434#424—44no—
435#424—42no—
436#423—22no—
437#423—22no—
438#423—42no—
439#423—41no—
440#423—41no—
441C2×C4⋊C8—21no—
442C2×C4⋊C8—21no—
443C2×C4⋊C8—22no—
444C2×C4⋊C8—22no—
445C2×C4⋊C8—22no—
446C2×C4⋊C8—22no—
447C2×C4⋊C8—42no—
448C2×C4⋊C8—42no—
449C2×C4⋊C8—44no—
450C2×C4⋊C8—42no—
451C2×C4⋊C8—42no—
452C2×C4⋊C8—41no—
453C2×C4⋊C8—41no—
454C2×C4⋊C8—41no—
455C2×C4⋊C8—41no—
456#416—22no—
457#416—22no—
458#416—22no—
459#416—22no—
460#416—22no—
461#416—22no—
462C2×#103—21no—
463C2×#103—21no—
464C2×#102—21no—
465C2×#102—21no—
466#408—42no—
467C2×C22⋊C8—21no—
468C2×C22⋊C8—21no—
469C2×C22⋊C8—42no—
470#405—42no—
471C2×C4×C8—42no—
472C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
473C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
474C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
475C2×C4×C8C2×D412yes—
476C2×C4×C8C2×D412yes—
477C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
478C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
479C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
480C2×C4×C8#4111yescharacteristic
481C2×C4×C8#4111yescharacteristic
482C2×C4×C8#4111yescharacteristic
483C2×C4×C8C2411yescharacteristic
484C2×C4×C8C2411yescharacteristic
485C2×C4×C8C2411yescharacteristic
486#367C22×C414yes—
487#367C22×C414yes—
488#366C22×C414yes—
489#366C22×C414yes—
490C4⋊C16—22no—
491C4⋊C16—22no—
492C4⋊C16C22×C412yes—
493C4⋊C16C22×C412yes—
494C4⋊C16C22×C414yes—
495#358C22×C414yes—
496#358C22×C414yes—
497#358C22×C414yes—
498#358C22×C414yes—
499#357C22×C414yes—
500#357C22×C414yes—
501#357C22×C414yes—
502#357C22×C414yes—
503C22⋊C16—22no—
504C22⋊C16—22no—
505C22⋊C16C22×C412yes—
506C22⋊C16C22×C412yes—
507C22⋊C16C22×C414yes—
508#346C22×C414yes—
509#346C2414yes—
510#346C2412yes—
511#346C2412yes—
512C4×C16—22no—
513#334—22no—
514#334—22no—
515#334—22no—
516#334—22no—
517#334—22no—
518#334—22no—
519#334C2414yes—
520#334C2414yes—
521Q8⋊C8—24no—
522Q8⋊C8—24no—
523Q8⋊C8—24no—
524Q8⋊C8—24no—
525D4⋊C8—24no—
526D4⋊C8—24no—
527D4⋊C8—24no—
528D4⋊C8—24no—
529#322C2×D412yes—
530#322C2×D412yes—
531#322C2412yes—
532#322C2412yes—
533C82C2×D412yes—
534C82C2×D412yes—
535C82C2×D412yes—
536C82C2×D412yes—
537C2×#41—28no—
538C2×#41—22no—
539C2×#41—22no—
540C2×#41—22no—
541C2×#41—44no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41—41no—
544C2×#41—41no—
545C2×#41—41no—
546C22×Q8—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—41no—
549C23×C4—41no—
550C23×C4—41no—
551C23×C4—41no—
552C23×C4C4×D411yescharacteristic
553C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
554C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
555#135—28no—
556#135—28no—
557#135—24no—
558#135—24no—
559#135—24no—
560#135—28no—
561#135—44no—
562#135#13118yescomplemented
563C2×Q16—24no—
564C2×Q16—21no—
565C2×Q16—21no—
566C2×Q16C23×C412yes—
567C2×Q16C23×C412yes—
568C2×SD16—28no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—22no—
573C2×D8—24no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8C23×C412yes—
577C2×D8C23×C412yes—
578#131—164no—
579C2×M16—44no—
580C2×M16—42no—
581C2×M16—42no—
582C2×M16—162no—
583C22×C8—24no—
584C22×C8—22no—
585C22×C8—22no—
586C22×C8—42no—
587C22×C8—44no—
588C22×C8—44no—
589C22×C8—44no—
590C22×C8—42no—
591C22×C8—42no—
592C22×C8—42no—
593C22×C8—42no—
594C22×C8—164no—
595C22×C8—162no—
596C22×C8C4×D411yescharacteristic
597C22×C8C4×D411yescharacteristic
598C22×C8C4×D411yescharacteristic
599C22×C8C4×D411yescharacteristic
600C22×C8C4×D411yescharacteristic
601C22×C8C4×D411yescharacteristic
602C22×C8C23×C411yescharacteristic
603C22×C8C23×C411yescharacteristic
604C22×C8C23×C411yescharacteristic
605C22×C8C2×#4111yescharacteristic
606C22×C8C2×#4111yescharacteristic
607C22×C8C2×#4111yescharacteristic
608C4⋊Q8—21no—
609C4⋊Q8—21no—
610C4⋊Q8—21no—
611#127—21no—
612#126—42no—
613#126—42no—
614#125—22no—
615#125—41no—
616#125—41no—
617#124—22no—
618#124—41no—
619#124—41no—
620#123—42no—
621#123—42no—
622#123—42no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—41no—
626C22⋊Q8—41no—
627C22⋊Q8—41no—
628C22⋊Q8—41no—
629#121—22no—
630#121—22no—
631#121—41no—
632#121—41no—
633#121—41no—
634#121—41no—
635#120—42no—
636C4×Q8—22no—
637C4×Q8—22no—
638C4×Q8—22no—
639C4×Q8—22no—
640C4×Q8—22no—
641C4×Q8—22no—
642C4×Q8—41no—
643C4×Q8—41no—
644C4×Q8—41no—
645C4×Q8—41no—
646C4×Q8—41no—
647C4×Q8—41no—
648C4×Q8—41no—
649C4×Q8—41no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—42no—
657C4×D4—42no—
658C4×D4—42no—
659C4×D4—42no—
660C4×D4—42no—
661C4×D4—42no—
662C4×D4—42no—
663C4×D4—42no—
664C4×D4—42no—
665C4×D4—42no—
666C4×D4—42no—
667C4×D4—42no—
668C4×D4—42no—
669C4×D4—42no—
670C4×D4—41no—
671C4×D4—41no—
672C4×D4—41no—
673C4×D4—41no—
674C4×D4—41no—
675C4×D4—41no—
676C4×D4—41no—
677C4×D4—41no—
678#117—22no—
679#117—22no—
680#117—22no—
681#117—41no—
682#117—41no—
683#117—41no—
684#117—41no—
685#117—42no—
686#117—42no—
687#117—42no—
688#117—42no—
689#117—42no—
690#117—42no—
691#117—42no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—41no—
695C2×C4⋊C4—41no—
696C2×C22⋊C4—41no—
697C2×C22⋊C4—41no—
698C2×C22⋊C4—41no—
699C2×C42—41no—
700C2×C42—41no—
701C2×C42—41no—
702C2×C42—42no—
703C2×C42—42no—
704C2×C42—42no—
705C2×C42—42no—
706C2×C42—42no—
707C2×C42C4×D411yescharacteristic
708C2×C42C4×D411yescharacteristic
709C2×C42C4×D411yescharacteristic
710C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
711C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
712C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
713C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
714C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
715C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
716C2×C42C22×D411yescharacteristic
717C2×C42C22×D411yescharacteristic
718C2×C42C22×D411yescharacteristic
719Q32—28no—
720SD32—28no—
721SD32—28no—
722D16—28no—
723M32—44no—
724C2×C16—28no—
725C2×C16—24no—
726C2×C16C23×C414yes—
727C2×C16C23×C414yes—
728#107—21no—
729#107—21no—
730#107—21no—
731#107—21no—
732#107C23×C412yes—
733#107C23×C412yes—
734#107C23×C412yes—
735#107C23×C412yes—
736#106—22no—
737#106—22no—
738#106—22no—
739#106—22no—
740C4⋊C8—21no—
741C4⋊C8—21no—
742C4⋊C8—21no—
743C4⋊C8—22no—
744C4⋊C8—21no—
745C4⋊C8—22no—
746C4⋊C8—24no—
747C4⋊C8—24no—
748C4⋊C8—44no—
749C4⋊C8—44no—
750C4⋊C8—44no—
751C4⋊C8—44no—
752C4⋊C8—42no—
753C4⋊C8—42no—
754C4⋊C8—42no—
755C4⋊C8—42no—
756C4⋊C8—42no—
757C4⋊C8—42no—
758#103—22no—
759#103—22no—
760#103—22no—
761#103—22no—
762#103—22no—
763#103—22no—
764#103—22no—
765#103—22no—
766#102—22no—
767#102—22no—
768#102—22no—
769#102—22no—
770#102—22no—
771#102—22no—
772#102—22no—
773#102—22no—
774C22⋊C8—21no—
775C22⋊C8—21no—
776C22⋊C8—21no—
777C22⋊C8—22no—
778C22⋊C8—21no—
779C22⋊C8—22no—
780C22⋊C8—44no—
781C22⋊C8—44no—
782C22⋊C8—44no—
783C22⋊C8—44no—
784#97—44no—
785C4×C8—22no—
786C4×C8—22no—
787C4×C8—44no—
788C4×C8—44no—
789C4×C8—44no—
790C4×C8C4×D411yescharacteristic
791C4×C8C4×D411yescharacteristic
792C4×C8C4×D411yescharacteristic
793C4×C8C4×D411yescharacteristic
794C4×C8C4×D411yescharacteristic
795C4×C8C4×D411yescharacteristic
796C4×C8C23×C411yescharacteristic
797C4×C8C23×C411yescharacteristic
798C4×C8C23×C411yescharacteristic
799C4×C8C22×D412yes—
800C4×C8C22×D412yes—
801C4×C8C22×D412yes—
802C4×C8C22×D412yes—
803C4×C8C22×D411yescharacteristic
804C4×C8C22×D411yescharacteristic
805C4×C8C22×D411yescharacteristic
806C4×C8C2×#4111yescharacteristic
807C4×C8C2×#4111yescharacteristic
808C4×C8C2×#4111yescharacteristic
809C4×C8C2511yescharacteristic
810C24—41no—
811C24#44211yescharacteristic
812#41—28no—
813#41—28no—
814#41—48no—
815#41—44no—
816#41—48no—
817#41—44no—
818#41—44no—
819#41—44no—
820#41—82no—
821#41—82no—
822#41—162no—
823C2×Q8—24no—
824C2×Q8—22no—
825C2×Q8—22no—
826C2×Q8—42no—
827C2×Q8—41no—
828C2×Q8—41no—
829C2×Q8—41no—
830C2×D4—24no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—42no—
834C2×D4—48no—
835C2×D4—42no—
836C2×D4—42no—
837C2×D4—42no—
838C2×D4—42no—
839C2×D4—42no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—41no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—48no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—82no—
861C22×C4—82no—
862C22×C4—162no—
863C22×C4#44211yescharacteristic
864C22×C4#44211yescharacteristic
865C22×C4#44211yescharacteristic
866C22×C4#44211yescharacteristic
867C22×C4#44211yescharacteristic
868C22×C4#44211yescharacteristic
869C22×C4#44211yescharacteristic
870C22×C4#44211yescharacteristic
871C22×C4#44211yescharacteristic
872C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
873C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
874C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
875C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
876C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
877C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
878C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
879C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
880C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
881Q16—24no—
882Q16—22no—
883Q16—24no—
884Q16—42no—
885Q16C2×#13114yes—
886SD16—28no—
887SD16—28no—
888SD16—44no—
889SD16—44no—
890D8—24no—
891D8—22no—
892D8—24no—
893D8—42no—
894D8C2×#13114yes—
895M16—84no—
896M16—164no—
897M16—162no—
898C2×C8—22no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—22no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—22no—
904C2×C8—22no—
905C2×C8—22no—
906C2×C8—22no—
907C2×C8—22no—
908C2×C8—22no—
909C2×C8—41no—
910C2×C8—41no—
911C2×C8—41no—
912C2×C8—41no—
913C2×C8—44no—
914C2×C8—44no—
915C2×C8—44no—
916C2×C8—44no—
917C2×C8—84no—
918C2×C8—164no—
919C2×C8—164no—
920C2×C8—164no—
921C2×C8—162no—
922C2×C8—162no—
923C2×C8—162no—
924C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
925C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
926C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
927C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
928C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
929C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
930C2×C8C2×#13114yes—
931C2×C8C24×C411yescharacteristic
932C2×C8C22×#4111yescharacteristic
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—42no—
940C4⋊C4—42no—
941C4⋊C4—42no—
942C4⋊C4—42no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4—42no—
948C4⋊C4—42no—
949C4⋊C4—42no—
950C4⋊C4—42no—
951C4⋊C4—42no—
952C4⋊C4—42no—
953C22⋊C4—42no—
954C22⋊C4—42no—
955C22⋊C4—42no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—42no—
958C22⋊C4—42no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—42no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—42no—
964C22⋊C4—42no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—42no—
967C22⋊C4—42no—
968C42—42no—
969C42—42no—
970C42—42no—
971C42—42no—
972C42—42no—
973C42—42no—
974C42—42no—
975C42—42no—
976C42—42no—
977C42#44211yescharacteristic
978C42#44211yescharacteristic
979C42#44211yescharacteristic
980C42#44211yescharacteristic
981C42#44211yescharacteristic
982C42#44211yescharacteristic
983C42C2×C4×D411yescharacteristic
984C42C2×C4×D411yescharacteristic
985C42C2×C4×D411yescharacteristic
986C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
987C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
988C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
989C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
990C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
991C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
992C42C23×D411yescharacteristic
993C16—24no—
994C16—24no—
995C16—44no—
996C23—22no—
997C23—22no—
998C23—41no—
999C23—44no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—82no—
1003C23—82no—
1004C23C2×#44211yescharacteristic
1005C23C2×#44211yescharacteristic
1006C23C2×#44211yescharacteristic
1007Q8—24no—
1008Q8—44no—
1009Q8—42no—
1010Q8—42no—
1011Q8—42no—
1012Q8—82no—
1013Q8—82no—
1014D4—24no—
1015D4—44no—
1016D4—48no—
1017D4—48no—
1018D4—42no—
1019D4—42no—
1020D4—42no—
1021D4—82no—
1022D4—84no—
1023D4—84no—
1024D4—82no—
1025D4—162no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—48no—
1046C2×C4—44no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—48no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—82no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—84no—
1061C2×C4—84no—
1062C2×C4—162no—
1063C2×C4—162no—
1064C2×C4—162no—
1065C2×C4#292912yes—
1066C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1067C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1068C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1069C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1070C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1071C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1072C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1073C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1074C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1075C2×C4#295512yes—
1076C2×C4C22×C4×D411yescharacteristic
1077C2×C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1078C2×C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1079C8—21no—
1080C8—21no—
1081C8—21no—
1082C8—21no—
1083C8—21no—
1084C8—21no—
1085C8—42no—
1086C8—42no—
1087C8—42no—
1088C8—42no—
1089C8—84no—
1090C8—84no—
1091C8#292912yes—
1092C8C22×#13112yes—
1093C22—21no—
1094C22—21no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—44no—
1101C22—44no—
1102C22—88no—
1103C22—82no—
1104C22—82no—
1105C22—82no—
1106C22—82no—
1107C22—82no—
1108C22#1790712yes—
1109C22#3346912yes—
1110C22C22×#44211yescharacteristic
1111C4—21no—
1112C4—21no—
1113C4—21no—
1114C4—21no—
1115C4—21no—
1116C4—21no—
1117C4—21no—
1118C4—21no—
1119C4—21no—
1120C4—44no—
1121C4—82no—
1122C4—82no—
1123C4—82no—
1124C4—82no—
1125C4—82no—
1126C4#1790712yes—
1127C4#3346912yes—
1128C4C2×#292911yescharacteristic
1129C4C2×#295511yescharacteristic
1130C2—22no—
1131C2—22no—
1132C2—41no—
1133C2—84no—
1134C2—162no—
1135C2C2×#1790711yescharacteristic
1136C2C2×#3346911yescharacteristic
1137C2C2×#3346911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#442
commutatorC2×C8C24×C4
Frattini, cosocleC4×C8C25
prime radical#7623084C2
LCSG ▷ C2×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ C2×#1450 ◁ G
LECSG ▷ C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #6344822C2semidirect
3. C2×#17858C2semidirect
4. #483890C2semidirect
5. #483876C2semidirect
6. #483875C2semidirect
7. #483874C2semidirect
8. #483873C2semidirect
9. #483815C2semidirect
10. #483597C2semidirect
11. C2×#12030C2semidirect
12. #481317C2semidirect
13. #481282C2semidirect
14. #479969C2semidirect
36. #17974C22semidirect
41. #17899C22semidirect
49. #17858C22semidirect
58. #12080C22semidirect
59. #12079C22semidirect
60. #12078C22semidirect
61. #12077C22semidirect
62. #12067C22semidirect
63. #12066C22semidirect
64. #12065C22semidirect
65. #12065C22semidirect
68. #12030C22semidirect
69. C2×#1368C22semidirect
75. #11651C22semidirect
77. #11598C22semidirect
78. #11416C22semidirect
81. #11406C22semidirect
82. #11405C22semidirect
562. #135#131semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#76230842
#63448222
C2×#178582
#4838902
#4838762
#4838752
#4838742
#4838732
#4838152
#4835972
C2×#120302
#4813172
#4812822
#4799692