Subgroups — #72286737

Order 2048.

3202496 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#72286409	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
2	C₂⁵×#120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#72236727	C₂	1	36	yes	maximal, complemented
4	C₂×#612424	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
5	#72219197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂⁹	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁶×D₄	C₂²	1	6	yes	complemented
8	C₂⁴×#120	—	2	192	no	—
9	C₂⁴×#120	—	2	32	no	—
10	C₂⁴×#120	C₂²	1	12	yes	—
11	C₂⁴×#120	C₂²	1	36	yes	complemented
12	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	6	yes	complemented
13	C₂²×#2846	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂²×#2403	C₂²	1	36	yes	complemented
15	#612424	—	2	192	no	—
16	C₂×#14715	C₂²	1	144	yes	complemented
17	C₂×#14694	C₂²	1	24	yes	complemented
18	C₂×#14679	C₂²	1	12	yes	complemented
19	C₂×#14679	C₂²	1	18	yes	complemented
20	C₂×#13867	C₂²	1	72	yes	complemented
21	#156684	C₂²	1	96	yes	complemented
22	#154195	C₂²	1	144	yes	complemented
23	#153851	C₂²	1	36	yes	complemented
24	C₂⁸	—	2	96	no	—
25	C₂⁸	—	4	72	no	—
26	C₂⁸	D₄	1	16	yes	complemented
27	C₂⁸	C₂³	1	6	yes	—
28	C₂⁸	C₂³	1	9	yes	—
29	C₂⁸	C₂³	1	2	yes	complemented
30	C₂⁵×D₄	—	2	48	no	—
31	C₂⁵×D₄	—	2	288	no	—
32	C₂⁵×D₄	—	2	96	no	—
33	C₂⁵×D₄	—	4	144	no	—
34	C₂⁵×D₄	C₂³	1	36	yes	—
35	C₂⁵×D₄	C₂³	1	36	yes	complemented
36	C₂⁶×C₄	C₂³	1	6	yes	complemented
37	C₂³×#120	—	2	4096	no	—
38	C₂³×#120	—	2	3072	no	—
39	C₂³×#120	—	2	384	no	—
40	C₂³×#120	—	2	1152	no	—
41	C₂³×#120	—	2	288	no	—
42	C₂³×#120	—	2	96	no	—
43	C₂³×#120	—	2	96	no	—
44	C₂³×#120	—	2	288	no	—
45	C₂³×#120	—	2	288	no	—
46	C₂³×#120	D₄	1	192	yes	complemented
47	C₂³×#120	C₂³	1	72	yes	—
48	C₂³×#120	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂³×#120	C₂³	1	48	yes	complemented
50	C₂³×#120	C₂³	1	48	yes	complemented
51	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	288	no	—
52	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
53	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	36	yes	—
54	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	36	yes	complemented
55	C₂×#2846	—	2	192	no	—
56	C₂×#2403	—	2	576	no	—
57	C₂×#2403	—	4	144	no	—
58	C₂²×#392	C₂³	1	144	yes	complemented
59	C₂²×#386	C₂³	1	144	yes	complemented
60	C₂²×#379	C₂³	1	36	yes	—
61	C₂²×#379	C₂³	1	8	yes	complemented
62	C₂²×#379	C₂³	1	72	yes	complemented
63	C₂²×#379	C₂³	1	24	yes	complemented
64	C₂²×#379	C₂³	1	48	yes	complemented
65	#14715	—	2	1152	no	—
66	#14694	—	2	192	no	—
67	#14679	—	2	96	no	—
68	#14679	—	4	72	no	—
69	#13867	—	2	576	no	—
70	C₂×#1438	C₂³	1	288	yes	complemented
71	C₂×C₂²⋊#95	C₂³	1	144	yes	complemented
72	#7555	C₂³	1	144	yes	complemented
73	C₂⁷	—	2	144	no	—
74	C₂⁷	—	2	144	no	—
75	C₂⁷	—	2	1024	no	—
76	C₂⁷	—	2	768	no	—
77	C₂⁷	—	2	8	no	—
78	C₂⁷	—	2	288	no	—
79	C₂⁷	—	2	96	no	—
80	C₂⁷	—	2	144	no	—
81	C₂⁷	—	2	48	no	—
82	C₂⁷	—	2	72	no	—
83	C₂⁷	—	2	48	no	—
84	C₂⁷	—	4	576	no	—
85	C₂⁷	—	4	144	no	—
86	C₂⁷	—	4	144	no	—
87	C₂⁷	—	4	144	no	—
88	C₂⁷	—	4	72	no	—
89	C₂⁷	—	4	2304	no	—
90	C₂⁷	—	4	4608	no	—
91	C₂⁷	—	4	1536	no	—
92	C₂⁷	C₂×D₄	1	96	yes	—
93	C₂⁷	C₂×D₄	1	48	yes	—
94	C₂⁷	C₂×D₄	1	72	yes	—
95	C₂⁷	C₂⁴	1	2	yes	—
96	C₂⁷	C₂⁴	1	18	yes	—
97	C₂⁷	C₂⁴	1	6	yes	—
98	C₂⁷	C₂⁴	1	12	yes	—
99	C₂⁷	C₂⁴	1	9	yes	—
100	C₂⁴×D₄	—	2	2304	no	—
101	C₂⁴×D₄	—	2	3072	no	—
102	C₂⁴×D₄	—	2	144	no	—
103	C₂⁴×D₄	—	2	144	no	—
104	C₂⁴×D₄	—	2	144	no	—
105	C₂⁴×D₄	—	2	144	no	—
106	C₂⁴×D₄	—	2	576	no	—
107	C₂⁴×D₄	—	2	576	no	—
108	C₂⁴×D₄	—	2	288	no	—
109	C₂⁴×D₄	—	2	288	no	—
110	C₂⁴×D₄	—	2	288	no	—
111	C₂⁴×D₄	—	2	144	no	—
112	C₂⁴×D₄	—	4	144	no	—
113	C₂⁴×D₄	—	4	288	no	—
114	C₂⁴×D₄	—	4	288	no	—
115	C₂⁴×D₄	—	4	4608	no	—
116	C₂⁴×D₄	—	4	4608	no	—
117	C₂⁴×D₄	—	4	1152	no	—
118	C₂⁴×D₄	—	4	384	no	—
119	C₂⁴×D₄	C₂×D₄	1	288	yes	complemented
120	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
121	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	72	yes	—
122	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
123	C₂⁵×C₄	—	2	24	no	—
124	C₂⁵×C₄	—	2	144	no	—
125	C₂⁵×C₄	—	2	48	no	—
126	C₂⁵×C₄	—	4	72	no	—
127	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	36	yes	—
128	C₂²×#120	—	2	32768	no	—
129	C₂²×#120	—	2	3072	no	—
130	C₂²×#120	—	2	3072	no	—
131	C₂²×#120	—	2	9216	no	—
132	C₂²×#120	—	2	9216	no	—
133	C₂²×#120	—	2	4608	no	—
134	C₂²×#120	—	2	9216	no	—
135	C₂²×#120	—	2	1536	no	—
136	C₂²×#120	—	2	288	no	—
137	C₂²×#120	—	2	288	no	—
138	C₂²×#120	—	2	32	no	—
139	C₂²×#120	—	2	96	no	—
140	C₂²×#120	—	2	192	no	—
141	C₂²×#120	—	2	576	no	—
142	C₂²×#120	—	2	576	no	—
143	C₂²×#120	—	2	3072	no	—
144	C₂²×#120	—	2	192	no	—
145	C₂²×#120	—	2	576	no	—
146	C₂²×#120	—	2	576	no	—
147	C₂²×#120	—	2	576	no	—
148	C₂²×#120	—	4	288	no	—
149	C₂²×#120	C₂×D₄	1	192	yes	—
150	C₂²×#120	C₂×D₄	1	576	yes	complemented
151	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2304	no	—
152	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	3072	no	—
153	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	144	no	—
154	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	144	no	—
155	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	144	no	—
156	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	288	no	—
157	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	576	no	—
158	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	576	no	—
159	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	288	yes	complemented
160	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
161	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	72	yes	—
162	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
163	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	72	yes	—
164	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	complemented
165	#2846	—	4	512	no	—
166	#2403	—	4	2304	no	—
167	C₂×#392	—	2	1152	no	—
168	C₂×#392	—	4	288	no	—
169	C₂×#386	—	2	576	no	—
170	C₂×#386	—	2	576	no	—
171	C₂×#386	—	4	288	no	—
172	C₂×#379	—	2	96	no	—
173	C₂×#379	—	2	288	no	—
174	C₂×#379	—	2	288	no	—
175	C₂×#379	—	2	144	no	—
176	C₂×#379	—	2	576	no	—
177	C₂×#379	—	4	288	no	—
178	C₂×#379	—	4	144	no	—
179	C₂²×#95	C₂⁴	1	144	yes	complemented
180	#1438	—	2	1152	no	—
181	C₂²⋊#95	—	2	576	no	—
182	C₂⁶	—	2	24	no	—
183	C₂⁶	—	2	72	no	—
184	C₂⁶	—	2	768	no	—
185	C₂⁶	—	2	2304	no	—
186	C₂⁶	—	2	576	no	—
187	C₂⁶	—	2	576	no	—
188	C₂⁶	—	2	2304	no	—
189	C₂⁶	—	2	144	no	—
190	C₂⁶	—	2	144	no	—
191	C₂⁶	—	2	72	no	—
192	C₂⁶	—	2	144	no	—
193	C₂⁶	—	2	144	no	—
194	C₂⁶	—	2	72	no	—
195	C₂⁶	—	2	256	no	—
196	C₂⁶	—	2	192	no	—
197	C₂⁶	—	2	4096	no	—
198	C₂⁶	—	2	2304	no	—
199	C₂⁶	—	2	1152	no	—
200	C₂⁶	—	2	384	no	—
201	C₂⁶	—	2	768	no	—
202	C₂⁶	—	2	576	no	—
203	C₂⁶	—	2	96	no	—
204	C₂⁶	—	2	24	no	—
205	C₂⁶	—	2	24	no	—
206	C₂⁶	—	2	144	no	—
207	C₂⁶	—	2	144	no	—
208	C₂⁶	—	2	72	no	—
209	C₂⁶	—	2	144	no	—
210	C₂⁶	—	2	288	no	—
211	C₂⁶	—	2	144	no	—
212	C₂⁶	—	2	144	no	—
213	C₂⁶	—	4	576	no	—
214	C₂⁶	—	4	1152	no	—
215	C₂⁶	—	4	576	no	—
216	C₂⁶	—	4	576	no	—
217	C₂⁶	—	4	72	no	—
218	C₂⁶	—	4	144	no	—
219	C₂⁶	—	4	72	no	—
220	C₂⁶	—	4	144	no	—
221	C₂⁶	—	4	2304	no	—
222	C₂⁶	—	4	2304	no	—
223	C₂⁶	—	4	9216	no	—
224	C₂⁶	—	4	2304	no	—
225	C₂⁶	—	4	2304	no	—
226	C₂⁶	—	4	2304	no	—
227	C₂⁶	—	4	1152	no	—
228	C₂⁶	—	4	2304	no	—
229	C₂⁶	—	4	2304	no	—
230	C₂⁶	—	4	18432	no	—
231	C₂⁶	—	4	2304	no	—
232	C₂⁶	—	4	4608	no	—
233	C₂⁶	—	4	49152	no	—
234	C₂⁶	—	4	1152	no	—
235	C₂⁶	—	4	1152	no	—
236	C₂⁶	—	4	1152	no	—
237	C₂⁶	—	4	288	no	—
238	C₂⁶	—	4	2304	no	—
239	C₂⁶	—	4	6144	no	—
240	C₂⁶	—	4	73728	no	—
241	C₂⁶	—	4	576	no	—
242	C₂⁶	—	4	96	no	—
243	C₂⁶	—	4	128	no	—
244	C₂⁶	—	8	576	no	—
245	C₂⁶	—	8	384	no	—
246	C₂⁶	#120	1	384	yes	complemented
247	C₂⁶	C₂²×D₄	1	8	yes	—
248	C₂⁶	C₂²×D₄	1	48	yes	—
249	C₂⁶	C₂²×D₄	1	144	yes	—
250	C₂⁶	C₂²×D₄	1	72	yes	—
251	C₂⁶	C₂²×D₄	1	24	yes	—
252	C₂⁶	C₂²×D₄	1	36	yes	—
253	C₂⁶	C₂²×D₄	1	144	yes	—
254	C₂⁶	C₂²×D₄	1	48	yes	complemented
255	C₂⁶	H(5,𝔽₂)	1	72	yes	—
256	C₂⁶	C₂⁵	1	8	yes	—
257	C₂⁶	C₂⁵	1	9	yes	—
258	C₂⁶	C₂⁵	1	6	yes	—
259	C₂³×D₄	—	2	12288	no	—
260	C₂³×D₄	—	2	2304	no	—
261	C₂³×D₄	—	2	2304	no	—
262	C₂³×D₄	—	2	2304	no	—
263	C₂³×D₄	—	2	2304	no	—
264	C₂³×D₄	—	2	1152	no	—
265	C₂³×D₄	—	2	2304	no	—
266	C₂³×D₄	—	2	1152	no	—
267	C₂³×D₄	—	2	144	no	—
268	C₂³×D₄	—	2	144	no	—
269	C₂³×D₄	—	2	288	no	—
270	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
271	C₂³×D₄	—	2	144	no	—
272	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
273	C₂³×D₄	—	2	288	no	—
274	C₂³×D₄	—	2	2304	no	—
275	C₂³×D₄	—	2	2304	no	—
276	C₂³×D₄	—	2	288	no	—
277	C₂³×D₄	—	2	288	no	—
278	C₂³×D₄	—	2	192	no	—
279	C₂³×D₄	—	2	288	no	—
280	C₂³×D₄	—	4	288	no	—
281	C₂³×D₄	—	4	1152	no	—
282	C₂³×D₄	—	4	144	no	—
283	C₂³×D₄	—	4	1152	no	—
284	C₂³×D₄	—	4	4608	no	—
285	C₂³×D₄	—	4	4608	no	—
286	C₂³×D₄	—	4	4608	no	—
287	C₂³×D₄	—	4	1152	no	—
288	C₂³×D₄	—	4	1152	no	—
289	C₂³×D₄	—	4	4608	no	—
290	C₂³×D₄	—	4	49152	no	—
291	C₂³×D₄	—	4	1152	no	—
292	C₂³×D₄	—	4	18432	no	—
293	C₂³×D₄	—	4	18432	no	—
294	C₂³×D₄	—	4	1152	no	—
295	C₂³×D₄	—	4	1152	no	—
296	C₂³×D₄	—	4	1152	no	—
297	C₂³×D₄	—	4	576	no	—
298	C₂³×D₄	—	4	576	no	—
299	C₂³×D₄	—	4	576	no	—
300	C₂³×D₄	—	4	576	no	—
301	C₂³×D₄	—	4	1152	no	—
302	C₂³×D₄	C₂²×D₄	1	288	yes	—
303	C₂³×D₄	C₂²×D₄	1	288	yes	complemented
304	C₂⁴×C₄	—	2	576	no	—
305	C₂⁴×C₄	—	2	768	no	—
306	C₂⁴×C₄	—	2	72	no	—
307	C₂⁴×C₄	—	2	72	no	—
308	C₂⁴×C₄	—	2	288	no	—
309	C₂⁴×C₄	—	2	144	no	—
310	C₂⁴×C₄	—	2	144	no	—
311	C₂⁴×C₄	—	4	144	no	—
312	C₂⁴×C₄	—	4	1152	no	—
313	C₂⁴×C₄	—	4	1152	no	—
314	C₂⁴×C₄	—	4	288	no	—
315	C₂⁴×C₄	—	4	96	no	—
316	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	144	yes	complemented
317	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
318	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
319	C₂×#120	—	2	73728	no	—
320	C₂×#120	—	2	1536	no	—
321	C₂×#120	—	2	24576	no	—
322	C₂×#120	—	2	4608	no	—
323	C₂×#120	—	2	4608	no	—
324	C₂×#120	—	2	4608	no	—
325	C₂×#120	—	2	4608	no	—
326	C₂×#120	—	2	768	no	—
327	C₂×#120	—	2	768	no	—
328	C₂×#120	—	2	2304	no	—
329	C₂×#120	—	2	2304	no	—
330	C₂×#120	—	2	2304	no	—
331	C₂×#120	—	4	2304	no	—
332	C₂×#120	—	4	768	no	—
333	C₂×#120	—	8	1152	no	—
334	C₂×#120	#120	1	512	yes	complemented
335	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12288	no	—
336	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1152	no	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2304	no	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2304	no	—
339	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2304	no	—
340	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4608	no	—
341	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1152	no	—
342	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	144	no	—
343	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	144	no	—
344	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
345	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	144	no	—
346	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	576	no	—
347	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2304	no	—
348	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
349	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	288	no	—
350	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
351	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	288	no	—
352	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	576	no	—
353	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	288	no	—
354	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	144	no	—
355	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	288	no	—
356	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	288	no	—
357	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	288	yes	—
358	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	288	yes	complemented
359	#392	—	4	2304	no	—
360	#386	—	4	2304	no	—
361	#379	—	4	128	no	—
362	#379	—	4	576	no	—
363	#379	—	4	768	no	—
364	#379	—	8	576	no	—
365	#379	—	8	192	no	—
366	C₂×#95	—	2	576	no	—
367	C₂×#95	—	4	144	no	—
368	C₂⁵	—	2	64	no	—
369	C₂⁵	—	2	576	no	—
370	C₂⁵	—	2	384	no	—
371	C₂⁵	—	2	24	no	—
372	C₂⁵	—	2	72	no	—
373	C₂⁵	—	2	48	no	—
374	C₂⁵	—	2	144	no	—
375	C₂⁵	—	2	576	no	—
376	C₂⁵	—	2	576	no	—
377	C₂⁵	—	2	1536	no	—
378	C₂⁵	—	2	576	no	—
379	C₂⁵	—	2	4608	no	—
380	C₂⁵	—	2	12288	no	—
381	C₂⁵	—	2	576	no	—
382	C₂⁵	—	2	1152	no	—
383	C₂⁵	—	2	72	no	—
384	C₂⁵	—	2	72	no	—
385	C₂⁵	—	2	72	no	—
386	C₂⁵	—	2	4608	no	—
387	C₂⁵	—	2	288	no	—
388	C₂⁵	—	2	288	no	—
389	C₂⁵	—	2	576	no	—
390	C₂⁵	—	2	144	no	—
391	C₂⁵	—	2	288	no	—
392	C₂⁵	—	2	288	no	—
393	C₂⁵	—	2	144	no	—
394	C₂⁵	—	2	1152	no	—
395	C₂⁵	—	2	1152	no	—
396	C₂⁵	—	2	576	no	—
397	C₂⁵	—	2	576	no	—
398	C₂⁵	—	2	1152	no	—
399	C₂⁵	—	2	4608	no	—
400	C₂⁵	—	2	384	no	—
401	C₂⁵	—	2	512	no	—
402	C₂⁵	—	2	192	no	—
403	C₂⁵	—	2	192	no	—
404	C₂⁵	—	2	192	no	—
405	C₂⁵	—	2	48	no	—
406	C₂⁵	—	2	24	no	—
407	C₂⁵	—	2	8	no	—
408	C₂⁵	—	2	144	no	—
409	C₂⁵	—	2	1536	no	—
410	C₂⁵	—	2	288	no	—
411	C₂⁵	—	2	288	no	—
412	C₂⁵	—	2	576	no	—
413	C₂⁵	—	2	96	no	—
414	C₂⁵	—	2	192	no	—
415	C₂⁵	—	2	144	no	—
416	C₂⁵	—	2	288	no	—
417	C₂⁵	—	2	576	no	—
418	C₂⁵	—	2	576	no	—
419	C₂⁵	—	4	2304	no	—
420	C₂⁵	—	4	576	no	—
421	C₂⁵	—	4	576	no	—
422	C₂⁵	—	4	144	no	—
423	C₂⁵	—	4	288	no	—
424	C₂⁵	—	4	144	no	—
425	C₂⁵	—	4	288	no	—
426	C₂⁵	—	4	288	no	—
427	C₂⁵	—	4	1152	no	—
428	C₂⁵	—	4	1152	no	—
429	C₂⁵	—	4	1152	no	—
430	C₂⁵	—	4	4608	no	—
431	C₂⁵	—	4	576	no	—
432	C₂⁵	—	4	1152	no	—
433	C₂⁵	—	4	4608	no	—
434	C₂⁵	—	4	576	no	—
435	C₂⁵	—	4	1152	no	—
436	C₂⁵	—	4	18432	no	—
437	C₂⁵	—	4	1152	no	—
438	C₂⁵	—	4	4608	no	—
439	C₂⁵	—	4	4608	no	—
440	C₂⁵	—	4	4608	no	—
441	C₂⁵	—	4	576	no	—
442	C₂⁵	—	4	1152	no	—
443	C₂⁵	—	4	1152	no	—
444	C₂⁵	—	4	4608	no	—
445	C₂⁵	—	4	12288	no	—
446	C₂⁵	—	4	4608	no	—
447	C₂⁵	—	4	18432	no	—
448	C₂⁵	—	4	36864	no	—
449	C₂⁵	—	4	576	no	—
450	C₂⁵	—	4	576	no	—
451	C₂⁵	—	4	4608	no	—
452	C₂⁵	—	4	9216	no	—
453	C₂⁵	—	4	98304	no	—
454	C₂⁵	—	4	36864	no	—
455	C₂⁵	—	4	576	no	—
456	C₂⁵	—	4	288	no	—
457	C₂⁵	—	4	2304	no	—
458	C₂⁵	—	4	18432	no	—
459	C₂⁵	—	4	2304	no	—
460	C₂⁵	—	4	6144	no	—
461	C₂⁵	—	4	2304	no	—
462	C₂⁵	—	4	288	no	—
463	C₂⁵	—	4	2304	no	—
464	C₂⁵	—	4	288	no	—
465	C₂⁵	—	4	9216	no	—
466	C₂⁵	—	4	4608	no	—
467	C₂⁵	—	4	36864	no	—
468	C₂⁵	—	4	36864	no	—
469	C₂⁵	—	4	147456	no	—
470	C₂⁵	—	4	262144	no	—
471	C₂⁵	—	4	192	no	—
472	C₂⁵	—	4	1152	no	—
473	C₂⁵	—	4	288	no	—
474	C₂⁵	—	4	576	no	—
475	C₂⁵	—	4	576	no	—
476	C₂⁵	—	4	144	no	—
477	C₂⁵	—	4	144	no	—
478	C₂⁵	—	4	288	no	—
479	C₂⁵	—	4	192	no	—
480	C₂⁵	—	4	576	no	—
481	C₂⁵	—	8	576	no	—
482	C₂⁵	—	8	576	no	—
483	C₂⁵	—	8	3072	no	—
484	C₂⁵	—	8	9216	no	—
485	C₂⁵	—	8	768	no	—
486	C₂⁵	—	8	1152	no	—
487	C₂⁵	—	8	128	no	—
488	C₂⁵	C₂×#120	1	96	yes	—
489	C₂⁵	C₂×#120	1	128	yes	—
490	C₂⁵	C₂×#120	1	288	yes	—
491	C₂⁵	C₂×#120	1	288	yes	—
492	C₂⁵	#534	1	144	yes	—
493	C₂⁵	D₄²	1	576	yes	—
494	C₂⁵	C₂³×D₄	1	48	yes	—
495	C₂⁵	C₂³×D₄	1	18	yes	—
496	C₂⁵	C₂³×D₄	1	72	yes	—
497	C₂⁵	C₂³×D₄	1	12	yes	—
498	C₂⁵	C₂³×D₄	1	72	yes	—
499	C₂⁵	C₂³×D₄	1	24	yes	—
500	C₂⁵	C₂×H(5,𝔽₂)	1	36	yes	—
501	C₂⁵	C₂×H(5,𝔽₂)	1	72	yes	—
502	C₂⁵	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×D₄	—	2	9216	no	—
504	C₂²×D₄	—	2	9216	no	—
505	C₂²×D₄	—	2	1152	no	—
506	C₂²×D₄	—	2	1152	no	—
507	C₂²×D₄	—	2	576	no	—
508	C₂²×D₄	—	2	576	no	—
509	C₂²×D₄	—	2	576	no	—
510	C₂²×D₄	—	2	576	no	—
511	C₂²×D₄	—	2	1152	no	—
512	C₂²×D₄	—	2	1152	no	—
513	C₂²×D₄	—	2	1152	no	—
514	C₂²×D₄	—	2	576	no	—
515	C₂²×D₄	—	4	576	no	—
516	C₂²×D₄	—	4	1152	no	—
517	C₂²×D₄	—	4	1152	no	—
518	C₂²×D₄	—	4	18432	no	—
519	C₂²×D₄	—	4	1152	no	—
520	C₂²×D₄	—	4	1152	no	—
521	C₂²×D₄	—	4	18432	no	—
522	C₂²×D₄	—	4	18432	no	—
523	C₂²×D₄	—	4	98304	no	—
524	C₂²×D₄	—	4	4608	no	—
525	C₂²×D₄	—	4	9216	no	—
526	C₂²×D₄	—	4	9216	no	—
527	C₂²×D₄	—	4	9216	no	—
528	C₂²×D₄	—	4	4608	no	—
529	C₂²×D₄	—	4	9216	no	—
530	C₂²×D₄	—	4	18432	no	—
531	C₂²×D₄	—	4	576	no	—
532	C₂²×D₄	—	4	4608	no	—
533	C₂²×D₄	—	4	576	no	—
534	C₂²×D₄	—	4	4608	no	—
535	C₂²×D₄	—	4	288	no	—
536	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
537	C₂²×D₄	—	4	288	no	—
538	C₂²×D₄	—	4	288	no	—
539	C₂²×D₄	—	4	576	no	—
540	C₂²×D₄	—	4	576	no	—
541	C₂²×D₄	—	4	576	no	—
542	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
543	C₂²×D₄	—	4	576	no	—
544	C₂²×D₄	—	8	576	no	—
545	C₂²×D₄	—	16	96	no	—
546	C₂²×D₄	C₂×#120	1	384	yes	complemented
547	C₂³×C₄	—	2	1536	no	—
548	C₂³×C₄	—	2	576	no	—
549	C₂³×C₄	—	2	576	no	—
550	C₂³×C₄	—	2	72	no	—
551	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
552	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
553	C₂³×C₄	—	2	144	no	—
554	C₂³×C₄	—	2	288	no	—
555	C₂³×C₄	—	2	576	no	—
556	C₂³×C₄	—	2	576	no	—
557	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
558	C₂³×C₄	—	2	144	no	—
559	C₂³×C₄	—	4	288	no	—
560	C₂³×C₄	—	4	1152	no	—
561	C₂³×C₄	—	4	1152	no	—
562	C₂³×C₄	—	4	6144	no	—
563	C₂³×C₄	—	4	2304	no	—
564	C₂³×C₄	—	4	288	no	—
565	C₂³×C₄	—	4	2304	no	—
566	C₂³×C₄	—	4	288	no	—
567	C₂³×C₄	—	4	144	no	—
568	C₂³×C₄	—	4	144	no	—
569	C₂³×C₄	—	4	288	no	—
570	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	144	yes	—
571	#120	—	2	12288	no	—
572	#120	—	2	18432	no	—
573	#120	—	2	2048	no	—
574	#120	—	8	3072	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	9216	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1152	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1152	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	9216	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	576	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	576	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	576	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1152	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1152	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	576	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	576	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	384	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	288	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	576	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	576	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	288	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#120	1	384	yes	complemented
593	#95	—	4	576	no	—
594	C₂⁴	—	2	64	no	—
595	C₂⁴	—	2	576	no	—
596	C₂⁴	—	2	1536	no	—
597	C₂⁴	—	2	4608	no	—
598	C₂⁴	—	2	384	no	—
599	C₂⁴	—	2	144	no	—
600	C₂⁴	—	2	288	no	—
601	C₂⁴	—	2	288	no	—
602	C₂⁴	—	2	576	no	—
603	C₂⁴	—	2	288	no	—
604	C₂⁴	—	2	576	no	—
605	C₂⁴	—	2	24	no	—
606	C₂⁴	—	2	48	no	—
607	C₂⁴	—	2	72	no	—
608	C₂⁴	—	2	288	no	—
609	C₂⁴	—	2	1536	no	—
610	C₂⁴	—	2	576	no	—
611	C₂⁴	—	2	12288	no	—
612	C₂⁴	—	2	576	no	—
613	C₂⁴	—	2	1152	no	—
614	C₂⁴	—	2	4608	no	—
615	C₂⁴	—	2	576	no	—
616	C₂⁴	—	2	288	no	—
617	C₂⁴	—	2	144	no	—
618	C₂⁴	—	2	288	no	—
619	C₂⁴	—	2	1152	no	—
620	C₂⁴	—	2	1152	no	—
621	C₂⁴	—	2	576	no	—
622	C₂⁴	—	2	144	no	—
623	C₂⁴	—	2	576	no	—
624	C₂⁴	—	2	1152	no	—
625	C₂⁴	—	2	72	no	—
626	C₂⁴	—	2	144	no	—
627	C₂⁴	—	2	72	no	—
628	C₂⁴	—	2	72	no	—
629	C₂⁴	—	2	288	no	—
630	C₂⁴	—	2	4608	no	—
631	C₂⁴	—	2	384	no	—
632	C₂⁴	—	2	384	no	—
633	C₂⁴	—	2	192	no	—
634	C₂⁴	—	2	576	no	—
635	C₂⁴	—	2	288	no	—
636	C₂⁴	—	2	576	no	—
637	C₂⁴	—	2	48	no	—
638	C₂⁴	—	2	48	no	—
639	C₂⁴	—	2	288	no	—
640	C₂⁴	—	4	576	no	—
641	C₂⁴	—	4	576	no	—
642	C₂⁴	—	4	288	no	—
643	C₂⁴	—	4	1152	no	—
644	C₂⁴	—	4	576	no	—
645	C₂⁴	—	4	1152	no	—
646	C₂⁴	—	4	18432	no	—
647	C₂⁴	—	4	1152	no	—
648	C₂⁴	—	4	1152	no	—
649	C₂⁴	—	4	1152	no	—
650	C₂⁴	—	4	4608	no	—
651	C₂⁴	—	4	4608	no	—
652	C₂⁴	—	4	4608	no	—
653	C₂⁴	—	4	4608	no	—
654	C₂⁴	—	4	4608	no	—
655	C₂⁴	—	4	576	no	—
656	C₂⁴	—	4	1152	no	—
657	C₂⁴	—	4	576	no	—
658	C₂⁴	—	4	1152	no	—
659	C₂⁴	—	4	2304	no	—
660	C₂⁴	—	4	12288	no	—
661	C₂⁴	—	4	18432	no	—
662	C₂⁴	—	4	98304	no	—
663	C₂⁴	—	4	36864	no	—
664	C₂⁴	—	4	576	no	—
665	C₂⁴	—	4	4608	no	—
666	C₂⁴	—	4	4608	no	—
667	C₂⁴	—	4	2304	no	—
668	C₂⁴	—	4	9216	no	—
669	C₂⁴	—	4	576	no	—
670	C₂⁴	—	4	36864	no	—
671	C₂⁴	—	4	18432	no	—
672	C₂⁴	—	4	576	no	—
673	C₂⁴	—	4	4608	no	—
674	C₂⁴	—	4	2304	no	—
675	C₂⁴	—	4	288	no	—
676	C₂⁴	—	4	6144	no	—
677	C₂⁴	—	4	1152	no	—
678	C₂⁴	—	4	576	no	—
679	C₂⁴	—	4	1152	no	—
680	C₂⁴	—	4	2304	no	—
681	C₂⁴	—	4	9216	no	—
682	C₂⁴	—	4	36864	no	—
683	C₂⁴	—	4	36864	no	—
684	C₂⁴	—	4	147456	no	—
685	C₂⁴	—	4	262144	no	—
686	C₂⁴	—	4	4608	no	—
687	C₂⁴	—	4	192	no	—
688	C₂⁴	—	4	288	no	—
689	C₂⁴	—	4	288	no	—
690	C₂⁴	—	4	576	no	—
691	C₂⁴	—	4	144	no	—
692	C₂⁴	—	4	576	no	—
693	C₂⁴	—	4	144	no	—
694	C₂⁴	—	4	2304	no	—
695	C₂⁴	—	4	288	no	—
696	C₂⁴	—	4	144	no	—
697	C₂⁴	—	4	576	no	—
698	C₂⁴	—	4	192	no	—
699	C₂⁴	—	4	32	no	—
700	C₂⁴	—	4	24	no	—
701	C₂⁴	—	4	72	no	—
702	C₂⁴	—	4	144	no	—
703	C₂⁴	—	4	768	no	—
704	C₂⁴	—	8	1152	no	—
705	C₂⁴	—	8	1536	no	—
706	C₂⁴	—	8	4608	no	—
707	C₂⁴	—	8	16384	no	—
708	C₂⁴	—	8	9216	no	—
709	C₂⁴	—	8	3072	no	—
710	C₂⁴	—	8	576	no	—
711	C₂⁴	—	8	1152	no	—
712	C₂⁴	—	8	576	no	—
713	C₂⁴	—	8	96	no	—
714	C₂⁴	—	8	288	no	—
715	C₂⁴	—	8	384	no	—
716	C₂⁴	#2403	1	576	yes	complemented
717	C₂⁴	#2846	1	128	yes	complemented
718	C₂⁴	C₂²×#120	1	72	yes	—
719	C₂⁴	C₂²×#120	1	72	yes	—
720	C₂⁴	C₂²×#120	1	96	yes	—
721	C₂⁴	C₂²×#120	1	24	yes	—
722	C₂⁴	C₂²×#120	1	32	yes	complemented
723	C₂⁴	C₂×#534	1	36	yes	—
724	C₂⁴	C₂×#534	1	72	yes	—
725	C₂⁴	C₂×D₄²	1	144	yes	—
726	C₂⁴	C₂×D₄²	1	288	yes	—
727	C₂⁴	#3484	1	288	yes	—
728	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	12	yes	—
729	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
730	C₂⁴	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	18	yes	—
731	C₂×D₄	—	2	2304	no	—
732	C₂×D₄	—	2	768	no	—
733	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
734	C₂×D₄	—	4	2304	no	—
735	C₂×D₄	—	4	2304	no	—
736	C₂×D₄	—	4	36864	no	—
737	C₂×D₄	—	4	36864	no	—
738	C₂×D₄	—	4	2304	no	—
739	C₂×D₄	—	4	1152	no	—
740	C₂×D₄	—	4	2304	no	—
741	C₂×D₄	—	4	4608	no	—
742	C₂×D₄	—	4	1152	no	—
743	C₂×D₄	—	4	1152	no	—
744	C₂×D₄	—	4	1152	no	—
745	C₂×D₄	—	4	2304	no	—
746	C₂×D₄	—	8	768	no	—
747	C₂×D₄	—	16	576	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1152	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	288	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	144	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	144	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	288	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	2304	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	6144	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	1152	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	576	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	1152	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	2304	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	144	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	576	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	72	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	144	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	288	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	144	no	—
768	C₂²×C₄	C₂²×#120	1	96	yes	complemented
769	C₂²⋊C₄	—	2	2304	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	768	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	8	768	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	8	384	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	16	288	no	—
774	C₂³	—	2	768	no	—
775	C₂³	—	2	4096	no	—
776	C₂³	—	2	2304	no	—
777	C₂³	—	2	144	no	—
778	C₂³	—	2	768	no	—
779	C₂³	—	2	72	no	—
780	C₂³	—	2	144	no	—
781	C₂³	—	2	144	no	—
782	C₂³	—	2	576	no	—
783	C₂³	—	2	384	no	—
784	C₂³	—	2	24	no	—
785	C₂³	—	2	576	no	—
786	C₂³	—	2	1152	no	—
787	C₂³	—	2	144	no	—
788	C₂³	—	2	2304	no	—
789	C₂³	—	2	144	no	—
790	C₂³	—	2	2304	no	—
791	C₂³	—	2	72	no	—
792	C₂³	—	2	144	no	—
793	C₂³	—	2	144	no	—
794	C₂³	—	2	576	no	—
795	C₂³	—	2	72	no	—
796	C₂³	—	2	288	no	—
797	C₂³	—	2	72	no	—
798	C₂³	—	2	192	no	—
799	C₂³	—	2	32	no	—
800	C₂³	—	4	576	no	—
801	C₂³	—	4	9216	no	—
802	C₂³	—	4	2304	no	—
803	C₂³	—	4	2304	no	—
804	C₂³	—	4	2304	no	—
805	C₂³	—	4	2304	no	—
806	C₂³	—	4	2304	no	—
807	C₂³	—	4	49152	no	—
808	C₂³	—	4	18432	no	—
809	C₂³	—	4	2304	no	—
810	C₂³	—	4	1152	no	—
811	C₂³	—	4	4608	no	—
812	C₂³	—	4	2304	no	—
813	C₂³	—	4	1152	no	—
814	C₂³	—	4	2304	no	—
815	C₂³	—	4	2304	no	—
816	C₂³	—	4	73728	no	—
817	C₂³	—	4	6144	no	—
818	C₂³	—	4	2304	no	—
819	C₂³	—	4	72	no	—
820	C₂³	—	4	1152	no	—
821	C₂³	—	4	144	no	—
822	C₂³	—	4	576	no	—
823	C₂³	—	4	576	no	—
824	C₂³	—	4	576	no	—
825	C₂³	—	4	72	no	—
826	C₂³	—	4	144	no	—
827	C₂³	—	4	144	no	—
828	C₂³	—	4	192	no	—
829	C₂³	—	4	288	no	—
830	C₂³	—	4	576	no	—
831	C₂³	—	8	3072	no	—
832	C₂³	—	8	8192	no	—
833	C₂³	—	8	3072	no	—
834	C₂³	—	8	1152	no	—
835	C₂³	—	8	2304	no	—
836	C₂³	—	8	768	no	—
837	C₂³	—	8	384	no	—
838	C₂³	—	8	72	no	—
839	C₂³	—	8	96	no	—
840	C₂³	—	8	8	no	—
841	C₂³	—	8	288	no	—
842	C₂³	—	8	48	no	—
843	C₂³	C₂×#2403	1	72	yes	—
844	C₂³	C₂×#2403	1	144	yes	—
845	C₂³	#34980	1	144	yes	—
846	C₂³	D₄×#120	1	384	yes	—
847	C₂³	C₂×#2846	1	48	yes	—
848	C₂³	C₂³×#120	1	6	yes	—
849	C₂³	C₂³×#120	1	8	yes	—
850	C₂³	C₂²×#534	1	9	yes	—
851	C₂³	C₂²×D₄²	1	36	yes	—
852	C₂³	C₂×#3484	1	72	yes	—
853	C₂³	#62817	1	24	yes	—
854	D₄	—	4	4608	no	—
855	D₄	—	4	1536	no	—
856	D₄	—	16	256	no	—
857	C₂×C₄	—	2	192	no	—
858	C₂×C₄	—	2	96	no	—
859	C₂×C₄	—	4	2304	no	—
860	C₂×C₄	—	4	144	no	—
861	C₂×C₄	—	4	144	no	—
862	C₂×C₄	—	4	288	no	—
863	C₂×C₄	—	8	96	no	—
864	C₂×C₄	—	8	144	no	—
865	C₂²	—	2	1024	no	—
866	C₂²	—	2	768	no	—
867	C₂²	—	2	144	no	—
868	C₂²	—	2	288	no	—
869	C₂²	—	2	144	no	—
870	C₂²	—	2	96	no	—
871	C₂²	—	2	72	no	—
872	C₂²	—	2	144	no	—
873	C₂²	—	4	2304	no	—
874	C₂²	—	4	4608	no	—
875	C₂²	—	4	1536	no	—
876	C₂²	—	4	576	no	—
877	C₂²	—	4	144	no	—
878	C₂²	—	4	144	no	—
879	C₂²	—	4	144	no	—
880	C₂²	—	4	128	no	—
881	C₂²	—	4	96	no	—
882	C₂²	—	8	1536	no	—
883	C₂²	—	8	192	no	—
884	C₂²	—	8	144	no	—
885	C₂²	—	8	48	no	—
886	C₂²	#612424	1	96	yes	complemented
887	C₂²	C₂²×#2403	1	9	yes	—
888	C₂²	C₂×#34980	1	18	yes	—
889	C₂²	C₂×D₄×#120	1	48	yes	—
890	C₂²	C₂²×#2846	1	2	yes	—
891	C₂²	#7641845	1	6	yes	—
892	C₂²	#7670203	1	72	yes	—
893	C₄	—	4	96	no	—
894	C₄	—	16	16	no	—
895	C₂	—	2	96	no	—
896	C₂	—	4	72	no	—
897	C₂	—	8	32	no	—
898	C₂	#120²	1	16	yes	—
899	C₂	C₂×#612424	1	6	yes	—
900	C₂	#72232804	1	9	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁵	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁵ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #72286409	C₂	semidirect
2. C₂⁵×#120	C₂	semidirect
3. #72236727	C₂	semidirect
4. C₂×#612424	C₂	semidirect
5. #72219197	C₂	semidirect
7. C₂⁶×D₄	C₂²	semidirect
11. C₂⁴×#120	C₂²	semidirect
12. C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
13. C₂²×#2846	C₂²	semidirect
14. C₂²×#2403	C₂²	semidirect
16. C₂×#14715	C₂²	semidirect
17. C₂×#14694	C₂²	semidirect
18. C₂×#14679	C₂²	semidirect
19. C₂×#14679	C₂²	semidirect
20. C₂×#13867	C₂²	semidirect
21. #156684	C₂²	semidirect
22. #154195	C₂²	semidirect
23. #153851	C₂²	semidirect
26. C₂⁸	D₄	semidirect
29. C₂⁸	C₂³	semidirect
35. C₂⁵×D₄	C₂³	semidirect
36. C₂⁶×C₄	C₂³	semidirect
46. C₂³×#120	D₄	semidirect
49. C₂³×#120	C₂³	semidirect
50. C₂³×#120	C₂³	semidirect
54. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
58. C₂²×#392	C₂³	semidirect
59. C₂²×#386	C₂³	semidirect
61. C₂²×#379	C₂³	semidirect
62. C₂²×#379	C₂³	semidirect
63. C₂²×#379	C₂³	semidirect
64. C₂²×#379	C₂³	semidirect
70. C₂×#1438	C₂³	semidirect
71. C₂×C₂²⋊#95	C₂³	semidirect
72. #7555	C₂³	semidirect
119. C₂⁴×D₄	C₂×D₄	semidirect
122. C₂⁴×D₄	C₂⁴	semidirect
150. C₂²×#120	C₂×D₄	semidirect
159. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
164. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
179. C₂²×#95	C₂⁴	semidirect
246. C₂⁶	#120	semidirect
254. C₂⁶	C₂²×D₄	semidirect
303. C₂³×D₄	C₂²×D₄	semidirect
316. C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	semidirect
334. C₂×#120	#120	semidirect
358. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	semidirect
546. C₂²×D₄	C₂×#120	semidirect
592. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#120	semidirect
716. C₂⁴	#2403	semidirect
717. C₂⁴	#2846	semidirect
722. C₂⁴	C₂²×#120	semidirect
768. C₂²×C₄	C₂²×#120	semidirect
886. C₂²	#612424	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#72286409	2
C₂⁵×#120	2
#72236727	2
C₂×#612424	2
#72219197	2