Finite Group Databasebeta

← #72286738

Subgroups — #72286738

Order 1024.

2837 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1497 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#33559C211yesmaximal, characteristic
2#512585C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#493614C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#383066C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#187899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#151864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#151814C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#3549C2211yescharacteristic
9C2×#3027—21no—
10C2×#3018C2211yescharacteristic
11#33559—22no—
12#33559—22no—
13#33559—22no—
14#33559C414yescomplemented
15C2×#2199—22no—
16C2×#2196—22no—
17C2×#2134—21no—
18C2×#2132C2211yescharacteristic
19C2×#2126C2211yescharacteristic
20C2×#2122—21no—
21#21815—21no—
22#21209C2211yescharacteristic
23#21000—21no—
24#20956—21no—
25#20952C2211yescharacteristic
26#20620—21no—
27#17750—21no—
28#17738C2211yescharacteristic
29#13574—22no—
30#13573—22no—
31#13572—22no—
32#12776—22no—
33#12774—22no—
34#11153—21no—
35#11080—21no—
36#11037—21no—
37#10945—21no—
38#8530—22no—
39#8530—22no—
40#7503—22no—
41#7493—22no—
42C2×#585D411yescharacteristic
43C2×#575—21no—
44#3549—21no—
45#3549—21no—
46#3549—21no—
47#3549—21no—
48#3549—21no—
49#3549—21no—
50#3549—42no—
51#3549—42no—
52#3549C2×C412yes—
53#3549D412yes—
54C2×H(3,𝔽4)—21no—
55C2×H(3,𝔽4)D412yes—
56C2×#555—21no—
57C2×#555—41no—
58C2×D42—21no—
59C2×D42—41no—
60C2×#535—21no—
61C2×#535—21no—
62C2×#535—42no—
63C2×#535—41no—
64C2×#532—21no—
65C2×#532C2311yescharacteristic
66#3428D411yescharacteristic, complemented
67#3027—24no—
68#3027—24no—
69#3027—42no—
70#3027—42no—
71C2×B(4,𝔽2)—24no—
72C2×B(4,𝔽2)—42no—
73#3018—21no—
74#3018—21no—
75#3018—21no—
76#3018—21no—
77#3018—21no—
78#3018—21no—
79#3018C2×C412yes—
80#3018D412yes—
81C2×#456—21no—
82C2×#454—21no—
83C2×#455—21no—
84C2×#453—21no—
85#2920—21no—
86C2×#423D411yescharacteristic, complemented
87C2×#421—21no—
88C2×#421—21no—
89C2×#421—21no—
90C22×#104—21no—
91#2896—21no—
92#2896—21no—
93C2×#418—41no—
94C2×#413—21no—
95C2×#413D411yescharacteristic
96C2×#413D411yescharacteristic, complemented
97C2×#410—21no—
98C2×#410—21no—
99C2×#410—41no—
100#2879—21no—
101C4×#117D411yescharacteristic, complemented
102#2199—28no—
103#2199—28no—
104#2196—28no—
105#2196—28no—
106#2134—42no—
107#2134—42no—
108#2132—21no—
109#2132—21no—
110#2132—21no—
111#2132—21no—
112C2×#356D412yescomplemented
113C2×#355—24no—
114C2×#355—21no—
115#2126—21no—
116#2126—21no—
117#2126C2×C412yes—
118#2126D412yes—
119C2×#354—21no—
120C2×#353D412yes—
121#2122—24no—
122#2122—24no—
123C2×AΣL(1,𝔽16)—24no—
124#1980—42no—
125#1963—21no—
126#1963—21no—
127#1962—24no—
128#1962—21no—
129#1962—21no—
130#1906—44no—
131#1888—24no—
132#1888—21no—
133#1887—21no—
134#1887—42no—
135#1886—21no—
136#1885—21no—
137#1794—44no—
138#1789—42no—
139C2×#344—21no—
140C2×#344—21no—
141#1738—21no—
142#1733—21no—
143#1733—41no—
144C2×#339—21no—
145#1560—24no—
146#1560—21no—
147#1560D412yescomplemented
148#1558—21no—
149#1555—21no—
150#1551—42no—
151#1548—41no—
152#1545—41no—
153#1543—21no—
154#1543—21no—
155#1405—28no—
156#585—21no—
157#585—21no—
158#585—21no—
159#585—41no—
160#585—41no—
161#585—42no—
162#585—81no—
163#585C22⋊C412yes—
164C2×2−1+4—21no—
165C2×2−1+4—41no—
166C2×H(5,𝔽2)—21no—
167C2×H(5,𝔽2)—41no—
168C2×H(5,𝔽2)—41no—
169C22×#41—22no—
170C22×#41—21no—
171C22×#41—41no—
172C22×#41—81no—
173C22×#41C2×D411yescharacteristic
174C22×#41C2×D411yescharacteristic
175C23×D4—21no—
176C23×D4—21no—
177C23×D4—42no—
178#575—22no—
179#575—22no—
180#575—42no—
181#575—41no—
182#575—41no—
183#575—81no—
184C2×#137—41no—
185C2×#137—41no—
186C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
187C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
188C2×#135—81no—
189C22×M16—21no—
190C22×M16—21no—
191C22×M16—21no—
192C22×M16—41no—
193H(3,𝔽4)—22no—
194H(3,𝔽4)—22no—
195H(3,𝔽4)—22no—
196H(3,𝔽4)—22no—
197H(3,𝔽4)—22no—
198H(3,𝔽4)—44no—
199H(3,𝔽4)—44no—
200H(3,𝔽4)—41no—
201H(3,𝔽4)—41no—
202H(3,𝔽4)C22⋊C414yes—
203#555—22no—
204#555—22no—
205#555—42no—
206#555—42no—
207#555—42no—
208#555—42no—
209#555—42no—
210#555—42no—
211#555—44no—
212#555—42no—
213#555—42no—
214#555—41no—
215#555—41no—
216D42—22no—
217D42—22no—
218D42—44no—
219D42—42no—
220D42—42no—
221D42—42no—
222D42—42no—
223D42—42no—
224D42—42no—
225D42—42no—
226D42—42no—
227D42—41no—
228D42—41no—
229#535—22no—
230#535—22no—
231#535—22no—
232#535—22no—
233#535—22no—
234#535—22no—
235#535—22no—
236#535—22no—
237#535—44no—
238#535—44no—
239#535—44no—
240#535—44no—
241#535—44no—
242#535—44no—
243#535—41no—
244#535—41no—
245#535—41no—
246#535—41no—
247#535—44no—
248#535—44no—
249#535—41no—
250#535—41no—
251#535—41no—
252#535—41no—
253#535—44no—
254#535—44no—
255#535—82no—
256#535—82no—
257#532—22no—
258#532—22no—
259#532—22no—
260#532—22no—
261#532—41no—
262#532—41no—
263#532—41no—
264#532—41no—
265#532—41no—
266#532—41no—
267#532C22×C411yescharacteristic
268#532C2×D411yescharacteristic
269#532C2×D411yescharacteristic
270#532C2×D411yescharacteristic
271#532C2×D411yescharacteristic
272#532#4111yescharacteristic
273#532#4111yescharacteristic
274#532#4111yescharacteristic
275C2×C4⋊Q8—21no—
276C2×C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
277C2×#127—21no—
278C2×#127—22no—
279C2×#127—41no—
280C2×#127—81no—
281C2×#127C2×D411yescharacteristic
282C2×#124—22no—
283C2×#124—22no—
284C2×#124—42no—
285C2×#124—42no—
286C2×#124—41no—
287C2×#124—81no—
288C2×#124C2×D411yescharacteristic
289C2×#124#4111yescharacteristic
290C2×#121—42no—
291C2×#121—41no—
292C2×#121—41no—
293C2×#121—41no—
294C2×#121—41no—
295C2×#121—42no—
296C2×#121—41no—
297C2×#121—82no—
298C2×#120—22no—
299C2×#120—22no—
300C2×#120—42no—
301C2×#120—41no—
302C2×#120—42no—
303C2×#120—41no—
304C2×#120—44no—
305#520—81no—
306#519—21no—
307#518—21no—
308#518—41no—
309C4×#41—42no—
310C2×C4×D4—41no—
311C2×C4×D4—41no—
312C2×C4×D4—41no—
313C2×#117—21no—
314C2×#117—21no—
315C2×#117—21no—
316C2×#117—21no—
317C2×#117—42no—
318C2×#117—41no—
319C2×#117—41no—
320C22×C42C2×D411yescharacteristic
321B(4,𝔽2)—216no—
322B(4,𝔽2)—48no—
323B(4,𝔽2)—48no—
324B(4,𝔽2)—48no—
325#456—22no—
326#456—22no—
327#456—41no—
328#456—41no—
329#455—22no—
330#455—22no—
331#455—41no—
332#455—41no—
333#454—22no—
334#454—22no—
335#454—41no—
336#454—41no—
337#453—22no—
338#453—22no—
339#453—41no—
340#453—41no—
341#432—41no—
342#432—41no—
343#431—41no—
344#431—41no—
345#423—21no—
346#423—22no—
347#423—21no—
348#423—41no—
349C2×C4⋊C8—41no—
350#421—42no—
351#421—42no—
352#421—42no—
353#421—81no—
354#421—81no—
355#421—81no—
356C2×#104—22no—
357C2×#104—22no—
358C2×#104—41no—
359C2×#104—41no—
360C2×#104—41no—
361C2×#104—41no—
362C2×#104—42no—
363C2×#104—41no—
364C2×#104—41no—
365C2×#104—41no—
366C2×#104—41no—
367C2×#104—48no—
368#419—41no—
369#419—41no—
370#418—44no—
371#418—41no—
372#418—41no—
373#418—82no—
374#417—81no—
375#417—81no—
376#416—42no—
377#416—42no—
378C2×#102—82no—
379#413—21no—
380#413—21no—
381#413—21no—
382#413—41no—
383#413—41no—
384#413—41no—
385#413—41no—
386#413—41no—
387#413—41no—
388#413C22⋊C412yes—
389C2×#101—21no—
390C2×#101—22no—
391C2×#101—21no—
392C2×#100—21no—
393C2×#100—21no—
394C2×#100—41no—
395#410—22no—
396#410—22no—
397#410—24no—
398#410—44no—
399#410—44no—
400#410—41no—
401#410—41no—
402#410—81no—
403C2×#99—22no—
404C2×#99—44no—
405C2×#99—41no—
406C2×#99—81no—
407#408—42no—
408#408—81no—
409#407—41no—
410#407—81no—
411C4×M16—41no—
412C4×C4⋊C4—41no—
413C4×C22⋊C4—41no—
414#376—21no—
415C43—21no—
416#356—22no—
417#356—22no—
418#355—48no—
419#355—41no—
420#355—41no—
421#354—22no—
422#354—22no—
423#353—22no—
424#353C22⋊C414yes—
425AΣL(1,𝔽16)—216no—
426#344—42no—
427#344—81no—
428#341—81no—
429#339—44no—
430#339—42no—
431#339—41no—
432#339—41no—
433#333—22no—
434#333—44no—
435#333—41no—
436#331—22no—
437#331—44no—
438#331—41no—
439C25—22no—
440C25—41no—
4412−1+4—22no—
4422−1+4—42no—
4432−1+4—42no—
4442−1+4—41no—
4452−1+4—81no—
4462−1+4—81no—
4472−1+4—82no—
4482−1+4—82no—
4492−1+4—82no—
4502−1+4—81no—
451H(5,𝔽2)—22no—
452H(5,𝔽2)—42no—
453H(5,𝔽2)—42no—
454H(5,𝔽2)—42no—
455H(5,𝔽2)—42no—
456H(5,𝔽2)—42no—
457H(5,𝔽2)—41no—
458H(5,𝔽2)—81no—
459H(5,𝔽2)—81no—
460H(5,𝔽2)—82no—
461H(5,𝔽2)—81no—
462H(5,𝔽2)—82no—
463H(5,𝔽2)—82no—
464H(5,𝔽2)—84no—
465H(5,𝔽2)—81no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—22no—
471C2×#41—24no—
472C2×#41—24no—
473C2×#41—22no—
474C2×#41—42no—
475C2×#41—42no—
476C2×#41—41no—
477C2×#41—42no—
478C2×#41—42no—
479C2×#41—41no—
480C2×#41—41no—
481C2×#41—41no—
482C2×#41—41no—
483C2×#41—41no—
484C2×#41—41no—
485C2×#41—41no—
486C2×#41—41no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41—41no—
489C2×#41—41no—
490C2×#41—41no—
491C2×#41—42no—
492C2×#41—42no—
493C2×#41—41no—
494C2×#41—41no—
495C2×#41—41no—
496C2×#41—41no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—81no—
499C2×#41—81no—
500C2×#41—81no—
501C2×#41—82no—
502C2×#41—81no—
503C2×#41—82no—
504C2×#41—82no—
505C2×#41—84no—
506C2×#41—81no—
507C2×#41—81no—
508C2×#41—82no—
509C2×#41—81no—
510C2×#41—84no—
511C2×#41—81no—
512C2×#41—81no—
513C2×#41—82no—
514C2×#41—164no—
515C2×#41C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C2×#41C4×D411yescharacteristic
517C2×#41#12011yescharacteristic
518C2×#41#12111yescharacteristic
519C2×#41#12111yescharacteristic
520C2×#41#12111yescharacteristic
521C2×#41#12311yescharacteristic
522C2×#41#12711yescharacteristic
523C22×Q8—21no—
524C22×Q8—22no—
525C22×Q8—41no—
526C22×Q8—81no—
527C22×Q8#12011yescharacteristic
528C22×Q8#12111yescharacteristic
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—22no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—41no—
539C22×D4—41no—
540C22×D4—41no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—41no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—42no—
547C22×D4—41no—
548C22×D4—42no—
549C22×D4—42no—
550C22×D4—44no—
551C22×D4—44no—
552C22×D4—44no—
553C22×D4—44no—
554C22×D4—42no—
555C22×D4—41no—
556C22×D4—81no—
557C22×D4—81no—
558C22×D4—81no—
559C22×D4—81no—
560C22×D4—81no—
561C22×D4—81no—
562C22×D4—81no—
563C22×D4—81no—
564C22×D4—81no—
565C22×D4—82no—
566C22×D4—84no—
567C22×D4—168no—
568C22×D4#12011yescharacteristic
569C22×D4#12111yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—21no—
572C23×C4—21no—
573C23×C4—42no—
574C23×C4—41no—
575C23×C4—42no—
576C23×C4#12011yescharacteristic
577#137—42no—
578#137—42no—
579#137—42no—
580#137—42no—
581#137—82no—
582#137—81no—
583#137—81no—
584AGL(1,ℤ/8)—42no—
585AGL(1,ℤ/8)—42no—
586AGL(1,ℤ/8)—42no—
587AGL(1,ℤ/8)—42no—
588AGL(1,ℤ/8)—82no—
589AGL(1,ℤ/8)—81no—
590AGL(1,ℤ/8)—81no—
591#135—82no—
592#135—82no—
593#135—82no—
594#135—82no—
595C2×Q16—81no—
596C2×SD16—81no—
597C2×SD16—81no—
598C2×D8—81no—
599C2×M16—22no—
600C2×M16—41no—
601C2×M16—41no—
602C2×M16—41no—
603C2×M16—41no—
604C2×M16—41no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—41no—
607C2×M16—41no—
608C2×M16—41no—
609C2×M16—41no—
610C2×M16—41no—
611C2×M16—41no—
612C2×M16—42no—
613C2×M16—42no—
614C2×M16—41no—
615C2×M16—41no—
616C2×M16—41no—
617C2×M16—41no—
618C2×M16—41no—
619C2×M16—81no—
620C2×M16—81no—
621C2×M16—81no—
622C2×M16—81no—
623C2×M16—81no—
624C22×C8—41no—
625C22×C8—41no—
626C22×C8—41no—
627C22×C8—81no—
628C4⋊Q8—22no—
629C4⋊Q8—22no—
630C4⋊Q8—41no—
631C4⋊Q8—41no—
632C4⋊Q8—41no—
633C4⋊Q8C4×D411yescharacteristic
634C4⋊Q8#12011yescharacteristic
635C4⋊Q8#12111yescharacteristic
636C4⋊Q8#12111yescharacteristic
637#127—22no—
638#127—22no—
639#127—24no—
640#127—24no—
641#127—41no—
642#127—41no—
643#127—41no—
644#127—42no—
645#127—42no—
646#127—42no—
647#127—42no—
648#127—42no—
649#127—42no—
650#127—84no—
651#127—84no—
652#127C2×C22⋊C411yescharacteristic
653#127#12011yescharacteristic
654#127#12111yescharacteristic
655#127#12411yescharacteristic
656#124—24no—
657#124—24no—
658#124—24no—
659#124—24no—
660#124—44no—
661#124—41no—
662#124—41no—
663#124—42no—
664#124—44no—
665#124—44no—
666#124—42no—
667#124—42no—
668#124—42no—
669#124—44no—
670#124—44no—
671#124—44no—
672#124—44no—
673#124—44no—
674#124—42no—
675#124—42no—
676#124—42no—
677#124—42no—
678#124—84no—
679#124—84no—
680#124C2×C22⋊C411yescharacteristic
681#124C4×D411yescharacteristic
682#124#12011yescharacteristic
683#124#12111yescharacteristic
684#124#12311yescharacteristic
685#124#12311yescharacteristic
686#124#12311yescharacteristic
687#124#12411yescharacteristic
688#121—44no—
689#121—44no—
690#121—41no—
691#121—41no—
692#121—41no—
693#121—41no—
694#121—41no—
695#121—41no—
696#121—41no—
697#121—41no—
698#121—42no—
699#121—42no—
700#121—42no—
701#121—42no—
702#121—42no—
703#121—42no—
704#121—42no—
705#121—42no—
706#121—42no—
707#121—42no—
708#121—42no—
709#121—42no—
710#121—44no—
711#121—44no—
712#121—44no—
713#121—44no—
714#121—44no—
715#121—44no—
716#121—42no—
717#121—42no—
718#121—42no—
719#121—42no—
720#121—88no—
721#121—88no—
722#120—24no—
723#120—24no—
724#120—24no—
725#120—24no—
726#120—44no—
727#120—42no—
728#120—42no—
729#120—42no—
730#120—42no—
731#120—42no—
732#120—42no—
733#120—42no—
734#120—42no—
735#120—42no—
736#120—44no—
737#120—44no—
738#120—44no—
739#120—44no—
740#120—44no—
741#120—44no—
742#120—44no—
743#120—42no—
744#120—42no—
745#120—42no—
746#120—416no—
747#120—88no—
748C4×Q8—82no—
749C4×D4—41no—
750C4×D4—41no—
751C4×D4—41no—
752C4×D4—41no—
753C4×D4—41no—
754C4×D4—41no—
755C4×D4—41no—
756C4×D4—41no—
757C4×D4—42no—
758C4×D4—42no—
759C4×D4—42no—
760C4×D4—42no—
761C4×D4—42no—
762C4×D4—42no—
763C4×D4—42no—
764C4×D4—42no—
765C4×D4—84no—
766C4×D4—82no—
767#117—22no—
768#117—22no—
769#117—22no—
770#117—22no—
771#117—22no—
772#117—22no—
773#117—44no—
774#117—44no—
775#117—41no—
776#117—41no—
777#117—41no—
778#117—41no—
779#117—44no—
780#117—44no—
781#117—41no—
782#117—41no—
783#117—42no—
784#117—41no—
785#117—41no—
786#117—42no—
787#117—42no—
788#117—41no—
789#117—42no—
790#117—41no—
791#117—81no—
792#117—81no—
793#117—81no—
794C2×C4⋊C4—41no—
795C2×C4⋊C4—41no—
796C2×C4⋊C4—41no—
797C2×C4⋊C4—41no—
798C2×C4⋊C4—42no—
799C2×C4⋊C4—41no—
800C2×C4⋊C4—81no—
801C2×C22⋊C4—22no—
802C2×C22⋊C4—41no—
803C2×C22⋊C4—41no—
804C2×C22⋊C4—42no—
805C2×C22⋊C4—42no—
806C2×C22⋊C4—42no—
807C2×C22⋊C4—41no—
808C2×C22⋊C4—42no—
809C2×C22⋊C4—42no—
810C2×C22⋊C4—41no—
811C2×C22⋊C4—41no—
812C2×C22⋊C4—84no—
813C2×C22⋊C4—81no—
814C2×C42—21no—
815C2×C42—21no—
816C2×C42—21no—
817C2×C42—22no—
818C2×C42—41no—
819C2×C42—41no—
820C2×C42—41no—
821C2×C42—42no—
822C2×C42—81no—
823C2×C42—81no—
824C2×C42C4×D411yescharacteristic
825C2×C42#12011yescharacteristic
826C2×C42#12111yescharacteristic
827C2×C42#12111yescharacteristic
828C2×C42#12111yescharacteristic
829C2×C42#12711yescharacteristic
830C4⋊C8—42no—
831C4⋊C8—42no—
832C4⋊C8—42no—
833C4⋊C8—81no—
834#104—42no—
835#104—42no—
836#104—42no—
837#104—42no—
838#104—82no—
839#104—82no—
840#104—82no—
841#104—82no—
842#104—84no—
843#104—168no—
844#103—82no—
845#103—82no—
846#102—82no—
847#102—82no—
848#102—88no—
849#101—22no—
850#101—41no—
851#101—42no—
852#101—42no—
853#101—42no—
854#100—22no—
855#100—41no—
856#100—81no—
857#100—81no—
858#100—81no—
859#99—24no—
860#99—416no—
861#99—42no—
862#99—42no—
863#99—42no—
864#99—84no—
865C22⋊C8—81no—
866C22⋊C8—81no—
867C22⋊C8—84no—
868#97—81no—
869C4×C8—81no—
870#95—81no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—24no—
874C24—41no—
875C24—42no—
876C24—42no—
877C24—42no—
878C24—42no—
879C24—42no—
880C24—82no—
881C24—82no—
882C24—161no—
883C24—161no—
884C24—164no—
885C24—164no—
886C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
887#41—41no—
888#41—41no—
889#41—41no—
890#41—41no—
891#41—41no—
892#41—41no—
893#41—41no—
894#41—41no—
895#41—41no—
896#41—41no—
897#41—41no—
898#41—41no—
899#41—41no—
900#41—41no—
901#41—41no—
902#41—41no—
903#41—42no—
904#41—42no—
905#41—42no—
906#41—42no—
907#41—42no—
908#41—42no—
909#41—42no—
910#41—42no—
911#41—81no—
912#41—81no—
913#41—81no—
914#41—81no—
915#41—81no—
916#41—81no—
917#41—81no—
918#41—81no—
919#41—81no—
920#41—81no—
921#41—81no—
922#41—81no—
923#41—81no—
924#41—82no—
925#41—82no—
926#41—82no—
927#41—84no—
928#41—82no—
929#41—82no—
930#41—82no—
931#41—82no—
932#41—82no—
933#41—82no—
934#41—82no—
935#41—84no—
936#41—84no—
937#41—84no—
938#41—82no—
939#41—82no—
940#41—82no—
941#41—88no—
942#41—82no—
943#41—82no—
944#41—82no—
945#41—84no—
946#41—84no—
947#41—81no—
948#41—81no—
949#41—81no—
950#41—164no—
951#41—164no—
952#41—164no—
953C2×Q8—21no—
954C2×Q8—21no—
955C2×Q8—22no—
956C2×Q8—24no—
957C2×Q8—41no—
958C2×Q8—42no—
959C2×Q8—41no—
960C2×Q8—41no—
961C2×Q8—41no—
962C2×Q8—41no—
963C2×Q8—41no—
964C2×Q8—41no—
965C2×Q8—41no—
966C2×Q8—42no—
967C2×Q8—42no—
968C2×Q8—41no—
969C2×Q8—81no—
970C2×Q8—81no—
971C2×Q8—81no—
972C2×Q8—82no—
973C2×Q8—82no—
974C2×Q8—84no—
975C2×Q8—162no—
976C2×Q8#38611yescharacteristic
977C2×Q8#38611yescharacteristic
978C2×Q8#39211yescharacteristic
979C2×Q8#39411yescharacteristic
980C2×D4—22no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—21no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—21no—
987C2×D4—21no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—24no—
990C2×D4—24no—
991C2×D4—21no—
992C2×D4—21no—
993C2×D4—41no—
994C2×D4—41no—
995C2×D4—41no—
996C2×D4—41no—
997C2×D4—41no—
998C2×D4—41no—
999C2×D4—41no—
1000C2×D4—41no—
1001C2×D4—41no—
1002C2×D4—41no—
1003C2×D4—41no—
1004C2×D4—42no—
1005C2×D4—42no—
1006C2×D4—41no—
1007C2×D4—42no—
1008C2×D4—42no—
1009C2×D4—42no—
1010C2×D4—42no—
1011C2×D4—42no—
1012C2×D4—44no—
1013C2×D4—42no—
1014C2×D4—44no—
1015C2×D4—42no—
1016C2×D4—42no—
1017C2×D4—44no—
1018C2×D4—44no—
1019C2×D4—44no—
1020C2×D4—44no—
1021C2×D4—44no—
1022C2×D4—44no—
1023C2×D4—42no—
1024C2×D4—41no—
1025C2×D4—42no—
1026C2×D4—81no—
1027C2×D4—81no—
1028C2×D4—81no—
1029C2×D4—81no—
1030C2×D4—81no—
1031C2×D4—81no—
1032C2×D4—84no—
1033C2×D4—84no—
1034C2×D4—81no—
1035C2×D4—82no—
1036C2×D4—82no—
1037C2×D4—82no—
1038C2×D4—82no—
1039C2×D4—82no—
1040C2×D4—82no—
1041C2×D4—82no—
1042C2×D4—82no—
1043C2×D4—82no—
1044C2×D4—82no—
1045C2×D4—82no—
1046C2×D4—82no—
1047C2×D4—81no—
1048C2×D4—81no—
1049C2×D4—82no—
1050C2×D4—84no—
1051C2×D4—82no—
1052C2×D4—82no—
1053C2×D4—84no—
1054C2×D4—84no—
1055C2×D4—84no—
1056C2×D4—84no—
1057C2×D4—81no—
1058C2×D4—81no—
1059C2×D4—816no—
1060C2×D4—81no—
1061C2×D4—81no—
1062C2×D4—81no—
1063C2×D4—81no—
1064C2×D4—161no—
1065C2×D4—161no—
1066C2×D4—161no—
1067C2×D4—161no—
1068C2×D4—161no—
1069C2×D4—161no—
1070C2×D4—161no—
1071C2×D4—161no—
1072C2×D4—161no—
1073C2×D4—161no—
1074C2×D4—168no—
1075C2×D4—168no—
1076C2×D4—168no—
1077C2×D4—168no—
1078C2×D4—162no—
1079C2×D4—164no—
1080C2×D4—164no—
1081C2×D4—164no—
1082C2×D4—328no—
1083C2×D4#37911yescharacteristic
1084C2×D4#39011yescharacteristic
1085C2×D4#39411yescharacteristic
1086C2×D4#39411yescharacteristic
1087C22×C4—21no—
1088C22×C4—21no—
1089C22×C4—21no—
1090C22×C4—21no—
1091C22×C4—21no—
1092C22×C4—21no—
1093C22×C4—21no—
1094C22×C4—21no—
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—21no—
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—21no—
1101C22×C4—21no—
1102C22×C4—21no—
1103C22×C4—21no—
1104C22×C4—21no—
1105C22×C4—21no—
1106C22×C4—21no—
1107C22×C4—42no—
1108C22×C4—44no—
1109C22×C4—44no—
1110C22×C4—42no—
1111C22×C4—41no—
1112C22×C4—41no—
1113C22×C4—41no—
1114C22×C4—41no—
1115C22×C4—41no—
1116C22×C4—41no—
1117C22×C4—41no—
1118C22×C4—41no—
1119C22×C4—41no—
1120C22×C4—42no—
1121C22×C4—44no—
1122C22×C4—44no—
1123C22×C4—42no—
1124C22×C4—81no—
1125C22×C4—81no—
1126C22×C4—81no—
1127C22×C4—82no—
1128C22×C4—82no—
1129C22×C4—88no—
1130C22×C4—82no—
1131C22×C4—82no—
1132C22×C4—81no—
1133C22×C4—82no—
1134C22×C4—81no—
1135C22×C4—81no—
1136C22×C4—82no—
1137C22×C4#38611yescharacteristic
1138C22×C4#39211yescharacteristic
1139C22×C4#39211yescharacteristic
1140C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1141C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1142C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1143Q16—82no—
1144Q16—82no—
1145SD16—82no—
1146SD16—82no—
1147SD16—82no—
1148SD16—82no—
1149D8—82no—
1150D8—82no—
1151M16—42no—
1152M16—42no—
1153M16—81no—
1154M16—81no—
1155M16—82no—
1156M16—81no—
1157M16—81no—
1158M16—81no—
1159M16—81no—
1160M16—81no—
1161M16—84no—
1162M16—82no—
1163M16—81no—
1164M16—81no—
1165M16—81no—
1166M16—161no—
1167M16—161no—
1168C2×C8—42no—
1169C2×C8—81no—
1170C2×C8—81no—
1171C2×C8—82no—
1172C2×C8—81no—
1173C2×C8—81no—
1174C2×C8—81no—
1175C2×C8—81no—
1176C2×C8—81no—
1177C2×C8—82no—
1178C2×C8—81no—
1179C2×C8—161no—
1180C2×C8—161no—
1181C4⋊C4—41no—
1182C4⋊C4—41no—
1183C4⋊C4—41no—
1184C4⋊C4—41no—
1185C4⋊C4—42no—
1186C4⋊C4—42no—
1187C4⋊C4—42no—
1188C4⋊C4—42no—
1189C4⋊C4—42no—
1190C4⋊C4—42no—
1191C4⋊C4—44no—
1192C4⋊C4—81no—
1193C4⋊C4—82no—
1194C4⋊C4—82no—
1195C4⋊C4—81no—
1196C22⋊C4—24no—
1197C22⋊C4—41no—
1198C22⋊C4—41no—
1199C22⋊C4—41no—
1200C22⋊C4—41no—
1201C22⋊C4—41no—
1202C22⋊C4—41no—
1203C22⋊C4—41no—
1204C22⋊C4—41no—
1205C22⋊C4—44no—
1206C22⋊C4—44no—
1207C22⋊C4—44no—
1208C22⋊C4—44no—
1209C22⋊C4—44no—
1210C22⋊C4—44no—
1211C22⋊C4—42no—
1212C22⋊C4—42no—
1213C22⋊C4—42no—
1214C22⋊C4—44no—
1215C22⋊C4—44no—
1216C22⋊C4—44no—
1217C22⋊C4—42no—
1218C22⋊C4—42no—
1219C22⋊C4—816no—
1220C22⋊C4—81no—
1221C22⋊C4—82no—
1222C22⋊C4—81no—
1223C22⋊C4—82no—
1224C42—21no—
1225C42—21no—
1226C42—21no—
1227C42—21no—
1228C42—21no—
1229C42—21no—
1230C42—24no—
1231C42—42no—
1232C42—42no—
1233C42—42no—
1234C42—42no—
1235C42—42no—
1236C42—81no—
1237C42—81no—
1238C42—82no—
1239C42—82no—
1240C42—82no—
1241C42—84no—
1242C42#38611yescharacteristic
1243C42#39011yescharacteristic
1244C42#39211yescharacteristic
1245C42#39411yescharacteristic
1246C23—21no—
1247C23—21no—
1248C23—21no—
1249C23—21no—
1250C23—21no—
1251C23—21no—
1252C23—42no—
1253C23—41no—
1254C23—41no—
1255C23—41no—
1256C23—41no—
1257C23—44no—
1258C23—44no—
1259C23—81no—
1260C23—81no—
1261C23—82no—
1262C23—82no—
1263C23—84no—
1264C23—84no—
1265C23—82no—
1266C23—84no—
1267C23—82no—
1268C23—81no—
1269C23—82no—
1270C23—162no—
1271C23—162no—
1272C23—162no—
1273C23—164no—
1274C23—164no—
1275C23—164no—
1276C23—164no—
1277C23—164no—
1278C23—168no—
1279C23—321no—
1280C23—324no—
1281C23—324no—
1282C23—324no—
1283C23#188911yescharacteristic
1284C23#202111yescharacteristic
1285C23#202111yescharacteristic
1286Q8—41no—
1287Q8—41no—
1288Q8—41no—
1289Q8—41no—
1290Q8—42no—
1291Q8—42no—
1292Q8—81no—
1293Q8—81no—
1294Q8—81no—
1295Q8—84no—
1296Q8—82no—
1297Q8—82no—
1298Q8—81no—
1299Q8—162no—
1300D4—41no—
1301D4—41no—
1302D4—41no—
1303D4—41no—
1304D4—42no—
1305D4—42no—
1306D4—81no—
1307D4—81no—
1308D4—81no—
1309D4—82no—
1310D4—82no—
1311D4—84no—
1312D4—81no—
1313D4—81no—
1314D4—81no—
1315D4—81no—
1316D4—81no—
1317D4—81no—
1318D4—81no—
1319D4—81no—
1320D4—84no—
1321D4—84no—
1322D4—82no—
1323D4—82no—
1324D4—82no—
1325D4—82no—
1326D4—84no—
1327D4—82no—
1328D4—82no—
1329D4—84no—
1330D4—84no—
1331D4—82no—
1332D4—82no—
1333D4—82no—
1334D4—81no—
1335D4—82no—
1336D4—82no—
1337D4—82no—
1338D4—162no—
1339D4—162no—
1340D4—162no—
1341D4—162no—
1342D4—164no—
1343D4—164no—
1344D4—164no—
1345D4—164no—
1346D4—164no—
1347D4—164no—
1348D4—3216no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—42no—
1368C2×C4—42no—
1369C2×C4—42no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—42no—
1391C2×C4—44no—
1392C2×C4—44no—
1393C2×C4—82no—
1394C2×C4—82no—
1395C2×C4—88no—
1396C2×C4—81no—
1397C2×C4—81no—
1398C2×C4—81no—
1399C2×C4—84no—
1400C2×C4—84no—
1401C2×C4—88no—
1402C2×C4—81no—
1403C2×C4—82no—
1404C2×C4—84no—
1405C2×C4—81no—
1406C2×C4—82no—
1407C2×C4—82no—
1408C2×C4—82no—
1409C2×C4—84no—
1410C2×C4—82no—
1411C2×C4—162no—
1412C2×C4—164no—
1413C2×C4—321no—
1414C2×C4—322no—
1415C2×C4#143811yescharacteristic
1416C2×C4#188911yescharacteristic
1417C2×C4#202111yescharacteristic
1418C2×C4#202111yescharacteristic
1419C2×C4#219611yescharacteristic
1420C2×C4#219711yescharacteristic
1421C2×C4#219911yescharacteristic
1422C2×C4#220011yescharacteristic
1423C8—82no—
1424C8—161no—
1425C8—162no—
1426C8—162no—
1427C8—161no—
1428C22—21no—
1429C22—21no—
1430C22—41no—
1431C22—41no—
1432C22—41no—
1433C22—41no—
1434C22—41no—
1435C22—41no—
1436C22—41no—
1437C22—81no—
1438C22—81no—
1439C22—81no—
1440C22—81no—
1441C22—81no—
1442C22—81no—
1443C22—82no—
1444C22—82no—
1445C22—84no—
1446C22—84no—
1447C22—82no—
1448C22—84no—
1449C22—161no—
1450C22—161no—
1451C22—164no—
1452C22—164no—
1453C22—162no—
1454C22—162no—
1455C22—164no—
1456C22—168no—
1457C22—321no—
1458C22—322no—
1459C22—324no—
1460C22—324no—
1461C22—324no—
1462C22#1099111yescharacteristic
1463C22#1334311yescharacteristic
1464C22#1334411yescharacteristic
1465C4—22no—
1466C4—21no—
1467C4—21no—
1468C4—41no—
1469C4—41no—
1470C4—41no—
1471C4—41no—
1472C4—41no—
1473C4—41no—
1474C4—41no—
1475C4—84no—
1476C4—82no—
1477C4—162no—
1478C4—162no—
1479C4—164no—
1480C4#1304111yescharacteristic
1481C4#1304311yescharacteristic
1482C4#1334611yescharacteristic
1483C4#1334811yescharacteristic
1484C2—21no—
1485C2—21no—
1486C2—21no—
1487C2—41no—
1488C2—41no—
1489C2—81no—
1490C2—81no—
1491C2—81no—
1492C2—81no—
1493C2—164no—
1494C2—162no—
1495C2#14774911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#147749
commutator#532C22×C4
Frattini, cosocleC2×#532C23
prime radicalC2×#33559C2
LCSG ▷ #532 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#532 ◁ G
LECSG ▷ C2×#532 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #512585C2semidirect
3. #493614C2semidirect
4. #383066C2semidirect
5. #187899C2semidirect
6. #151864C2semidirect
7. #151814C2semidirect
14. #33559C4semidirect
66. #3428D4semidirect
86. C2×#423D4semidirect
96. C2×#413D4semidirect
101. C4×#117D4semidirect
112. C2×#356D4semidirect
147. #1560D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#335592
#5125852
#4936142
#3830662
#1878992
#1518642
#1518142