Subgroups — C₂×#6342374 #72286858

Order 1024.

425483 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁷×C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#2849	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#2846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#6342374	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#14694	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂×#14693	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂×#14681	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	C₂×#14679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁸	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁶×C₄	—	2	16	no	—
11	C₂⁶×C₄	—	2	96	no	—
12	C₂⁶×C₄	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂⁶×C₄	C₂²	1	6	yes	—
14	C₂⁶×C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
15	C₂³×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂³×#120	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂³×#120	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂×#2849	—	2	96	no	—
19	C₂×#2849	C₂²	1	96	yes	complemented
20	C₂×#2846	—	2	16	no	—
21	C₂×#2846	C₂²	1	16	yes	—
22	C₂²×#386	C₂²	1	24	yes	complemented
23	C₂²×#385	C₂²	1	24	yes	complemented
24	C₂²×#381	C₂²	1	12	yes	complemented
25	C₂²×#379	C₂²	1	6	yes	—
26	C₂²×#379	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂²×#379	C₂²	1	3	yes	—
28	C₂²×#379	C₂²	1	4	yes	—
29	#14694	C₂²	1	128	yes	complemented
30	#14693	C₂²	1	128	yes	complemented
31	#14681	C₂²	1	96	yes	complemented
32	#14679	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	48	yes	complemented
34	C₂⁷	—	2	48	no	—
35	C₂⁷	—	2	64	no	—
36	C₂⁷	D₄	1	16	yes	—
37	C₂⁷	C₂³	1	8	yes	—
38	C₂⁷	C₂³	1	3	yes	—
39	C₂⁷	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂⁴×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×D₄	C₂³	1	6	yes	—
42	C₂⁵×C₄	—	2	1536	no	—
43	C₂⁵×C₄	—	2	2048	no	—
44	C₂⁵×C₄	—	2	64	no	—
45	C₂⁵×C₄	—	2	48	no	—
46	C₂⁵×C₄	—	2	48	no	—
47	C₂⁵×C₄	—	2	128	no	—
48	C₂⁵×C₄	—	2	384	no	—
49	C₂⁵×C₄	—	2	192	no	—
50	C₂⁵×C₄	—	2	768	no	—
51	C₂⁵×C₄	D₄	1	96	yes	complemented
52	C₂⁵×C₄	C₂³	1	64	yes	—
53	C₂⁵×C₄	C₂³	1	24	yes	—
54	C₂⁵×C₄	C₂³	1	48	yes	—
55	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×#123	—	2	96	no	—
57	C₂²×#123	C₂³	1	32	yes	complemented
58	C₂²×#120	—	2	24	no	—
59	C₂²×#120	—	2	32	no	—
60	C₂²×#120	—	2	48	no	—
61	C₂²×#120	—	2	64	no	—
62	C₂²×#120	C₂³	1	24	yes	—
63	C₂²×#120	C₂³	1	32	yes	—
64	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
65	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
66	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
67	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
68	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
71	#2849	—	2	768	no	—
72	#2846	—	2	128	no	—
73	C₂×#386	—	2	192	no	—
74	C₂×#386	C₂³	1	192	yes	complemented
75	C₂×#385	—	2	192	no	—
76	C₂×#385	C₂³	1	192	yes	complemented
77	C₂×#381	—	2	96	no	—
78	C₂×#381	C₂³	1	96	yes	complemented
79	C₂×#379	—	2	24	no	—
80	C₂×#379	—	2	32	no	—
81	C₂×#379	—	2	48	no	—
82	C₂×#379	—	2	64	no	—
83	C₂×#379	C₂³	1	24	yes	—
84	C₂×#379	C₂³	1	32	yes	—
85	C₂×#379	C₂³	1	48	yes	—
86	C₂×#379	C₂³	1	64	yes	—
87	C₂²×#95	C₂³	1	48	yes	complemented
88	C₂²⋊#95	C₂³	1	384	yes	complemented
89	C₂⁶	—	2	512	no	—
90	C₂⁶	—	2	3072	no	—
91	C₂⁶	—	2	384	no	—
92	C₂⁶	—	2	512	no	—
93	C₂⁶	—	2	192	no	—
94	C₂⁶	—	2	96	no	—
95	C₂⁶	—	2	48	no	—
96	C₂⁶	—	2	256	no	—
97	C₂⁶	—	2	96	no	—
98	C₂⁶	—	2	96	no	—
99	C₂⁶	C₂×D₄	1	64	yes	—
100	C₂⁶	C₂×D₄	1	24	yes	—
101	C₂⁶	C₂×D₄	1	48	yes	—
102	C₂⁶	C₂×D₄	1	32	yes	—
103	C₂⁶	#41	1	64	yes	—
104	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁶	C₂⁴	1	12	yes	—
106	C₂⁶	C₂⁴	1	16	yes	—
107	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁶	C₂⁴	1	6	yes	—
109	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
111	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
112	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
113	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
114	C₂³×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
116	C₂⁴×C₄	—	2	16384	no	—
117	C₂⁴×C₄	—	2	3072	no	—
118	C₂⁴×C₄	—	2	1536	no	—
119	C₂⁴×C₄	—	2	1536	no	—
120	C₂⁴×C₄	—	2	6144	no	—
121	C₂⁴×C₄	—	2	4096	no	—
122	C₂⁴×C₄	—	2	8192	no	—
123	C₂⁴×C₄	—	2	768	no	—
124	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
125	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
126	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
127	C₂⁴×C₄	—	2	192	no	—
128	C₂⁴×C₄	—	2	192	no	—
129	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
130	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
131	C₂⁴×C₄	—	2	1536	no	—
132	C₂⁴×C₄	—	2	1536	no	—
133	C₂⁴×C₄	—	2	384	no	—
134	C₂⁴×C₄	—	2	768	no	—
135	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	192	yes	—
136	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	96	yes	—
137	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	384	yes	complemented
138	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
140	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
141	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
142	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
143	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
144	C₂×#123	—	2	384	no	—
145	C₂×#123	—	4	256	no	—
146	C₂×#120	—	2	96	no	—
147	C₂×#120	—	2	128	no	—
148	C₂×#120	—	2	192	no	—
149	C₂×#120	—	2	256	no	—
150	C₂×#120	—	4	192	no	—
151	C₂×#120	—	4	256	no	—
152	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
153	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	complemented
154	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
155	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
156	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
157	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
158	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
159	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
160	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
161	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
162	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
163	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
164	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
165	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
166	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
167	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
168	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
169	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	complemented
170	#386	—	2	768	no	—
171	#385	—	2	768	no	—
172	#381	—	2	384	no	—
173	#379	—	2	96	no	—
174	#379	—	2	128	no	—
175	#379	—	2	192	no	—
176	#379	—	2	256	no	—
177	C₂×#95	—	2	192	no	—
178	C₂×#95	C₂⁴	1	192	yes	complemented
179	C₂⁵	—	2	2048	no	—
180	C₂⁵	—	2	1024	no	—
181	C₂⁵	—	2	512	no	—
182	C₂⁵	—	2	16384	no	—
183	C₂⁵	—	2	12288	no	—
184	C₂⁵	—	2	6144	no	—
185	C₂⁵	—	2	1536	no	—
186	C₂⁵	—	2	1536	no	—
187	C₂⁵	—	2	768	no	—
188	C₂⁵	—	2	384	no	—
189	C₂⁵	—	2	192	no	—
190	C₂⁵	—	2	384	no	—
191	C₂⁵	—	2	384	no	—
192	C₂⁵	—	2	384	no	—
193	C₂⁵	—	2	1024	no	—
194	C₂⁵	—	2	768	no	—
195	C₂⁵	—	2	1536	no	—
196	C₂⁵	—	2	192	no	—
197	C₂⁵	—	2	96	no	—
198	C₂⁵	—	2	48	no	—
199	C₂⁵	—	2	192	no	—
200	C₂⁵	—	2	192	no	—
201	C₂⁵	—	2	16	no	—
202	C₂⁵	—	2	48	no	—
203	C₂⁵	—	2	12	no	—
204	C₂⁵	—	2	2	no	—
205	C₂⁵	—	2	16	no	—
206	C₂⁵	#120	1	192	yes	—
207	C₂⁵	#123	1	256	yes	complemented
208	C₂⁵	C₂²×D₄	1	48	yes	—
209	C₂⁵	C₂²×D₄	1	96	yes	—
210	C₂⁵	C₂²×D₄	1	64	yes	—
211	C₂⁵	C₂²×D₄	1	4	yes	—
212	C₂⁵	C₂²×D₄	1	24	yes	—
213	C₂⁵	C₂²×D₄	1	24	yes	—
214	C₂⁵	C₂²×D₄	1	48	yes	—
215	C₂⁵	C₂×#41	1	128	yes	—
216	C₂⁵	C₂×#41	1	96	yes	—
217	C₂⁵	C₂⁵	1	2	yes	—
218	C₂⁵	C₂⁵	1	2	yes	—
219	C₂⁵	C₂⁵	1	12	yes	—
220	C₂⁵	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
226	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
227	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
228	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
229	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
230	C₂²×D₄	—	4	384	no	—
231	C₂³×C₄	—	2	16384	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	32768	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	12288	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	6144	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	1536	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	1536	no	—
237	C₂³×C₄	—	2	3072	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	3072	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	8192	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
241	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
242	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
243	C₂³×C₄	—	2	1536	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
247	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
248	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
249	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
250	C₂³×C₄	—	2	1536	no	—
251	C₂³×C₄	—	2	3072	no	—
252	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
253	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
255	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
256	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
257	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
258	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
259	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
260	C₂³×C₄	#120	1	256	yes	complemented
261	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	384	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
263	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	192	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
268	#123	—	4	512	no	—
269	#120	—	4	384	no	—
270	#120	—	4	512	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	4	128	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	384	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
289	#95	—	2	384	no	—
290	C₂⁴	—	2	2048	no	—
291	C₂⁴	—	2	1024	no	—
292	C₂⁴	—	2	512	no	—
293	C₂⁴	—	2	16384	no	—
294	C₂⁴	—	2	32768	no	—
295	C₂⁴	—	2	3072	no	—
296	C₂⁴	—	2	3072	no	—
297	C₂⁴	—	2	12288	no	—
298	C₂⁴	—	2	6144	no	—
299	C₂⁴	—	2	8192	no	—
300	C₂⁴	—	2	1536	no	—
301	C₂⁴	—	2	1536	no	—
302	C₂⁴	—	2	48	no	—
303	C₂⁴	—	2	16	no	—
304	C₂⁴	—	2	48	no	—
305	C₂⁴	—	2	768	no	—
306	C₂⁴	—	2	1536	no	—
307	C₂⁴	—	2	3072	no	—
308	C₂⁴	—	2	384	no	—
309	C₂⁴	—	2	192	no	—
310	C₂⁴	—	2	384	no	—
311	C₂⁴	—	2	96	no	—
312	C₂⁴	—	2	192	no	—
313	C₂⁴	—	2	384	no	—
314	C₂⁴	—	2	384	no	—
315	C₂⁴	—	2	32	no	—
316	C₂⁴	—	2	96	no	—
317	C₂⁴	—	2	768	no	—
318	C₂⁴	—	2	192	no	—
319	C₂⁴	—	2	192	no	—
320	C₂⁴	—	2	1536	no	—
321	C₂⁴	—	2	768	no	—
322	C₂⁴	—	2	12	no	—
323	C₂⁴	—	2	2	no	—
324	C₂⁴	—	2	16	no	—
325	C₂⁴	—	4	16	no	—
326	C₂⁴	—	4	12	no	—
327	C₂⁴	—	4	16	no	—
328	C₂⁴	—	4	96	no	—
329	C₂⁴	C₂×#120	1	192	yes	—
330	C₂⁴	C₂×#120	1	48	yes	—
331	C₂⁴	C₂×#120	1	64	yes	—
332	C₂⁴	C₂×#120	1	96	yes	—
333	C₂⁴	C₂×#123	1	192	yes	—
334	C₂⁴	C₂×#123	1	256	yes	complemented
335	C₂⁴	#525	1	384	yes	—
336	C₂⁴	C₂³×D₄	1	4	yes	—
337	C₂⁴	C₂³×D₄	1	24	yes	—
338	C₂⁴	C₂³×D₄	1	24	yes	—
339	C₂⁴	C₂³×D₄	1	48	yes	—
340	C₂⁴	C₂³×D₄	1	2	yes	—
341	C₂⁴	C₂³×D₄	1	12	yes	—
342	C₂⁴	C₂²×#41	1	96	yes	—
343	C₂⁴	C₂²×#41	1	16	yes	—
344	C₂⁴	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₄	—	4	48	no	—
346	C₂×D₄	—	4	96	no	—
347	C₂×D₄	—	4	64	no	—
348	C₂×D₄	—	4	192	no	—
349	C₂×D₄	—	4	384	no	—
350	C₂×D₄	—	8	64	no	—
351	C₂×D₄	—	8	384	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	16384	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	6144	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	12288	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1536	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1536	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	1024	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1536	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
380	C₂²×C₄	C₂×#120	1	128	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×#120	1	256	yes	complemented
382	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	96	yes	—
383	C₄⋊C₄	—	4	128	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	384	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
390	C₂³	—	2	512	no	—
391	C₂³	—	2	16384	no	—
392	C₂³	—	2	1536	no	—
393	C₂³	—	2	1536	no	—
394	C₂³	—	2	3072	no	—
395	C₂³	—	2	4096	no	—
396	C₂³	—	2	6144	no	—
397	C₂³	—	2	8192	no	—
398	C₂³	—	2	384	no	—
399	C₂³	—	2	192	no	—
400	C₂³	—	2	192	no	—
401	C₂³	—	2	192	no	—
402	C₂³	—	2	768	no	—
403	C₂³	—	2	768	no	—
404	C₂³	—	2	1536	no	—
405	C₂³	—	2	256	no	—
406	C₂³	—	2	1536	no	—
407	C₂³	—	2	48	no	—
408	C₂³	—	2	96	no	—
409	C₂³	—	2	16	no	—
410	C₂³	—	2	48	no	—
411	C₂³	—	2	96	no	—
412	C₂³	—	2	96	no	—
413	C₂³	—	2	384	no	—
414	C₂³	—	4	8	no	—
415	C₂³	—	4	6	no	—
416	C₂³	—	4	8	no	—
417	C₂³	—	4	48	no	—
418	C₂³	—	8	8	no	—
419	C₂³	—	8	48	no	—
420	C₂³	—	8	64	no	—
421	C₂³	#2846	1	64	yes	—
422	C₂³	#2849	1	384	yes	complemented
423	C₂³	C₂²×#120	1	24	yes	—
424	C₂³	C₂²×#120	1	32	yes	—
425	C₂³	C₂²×#120	1	48	yes	—
426	C₂³	C₂²×#120	1	12	yes	—
427	C₂³	C₂²×#120	1	16	yes	—
428	C₂³	C₂²×#123	1	96	yes	—
429	C₂³	C₂²×#123	1	16	yes	—
430	C₂³	C₂×#525	1	192	yes	—
431	C₂³	C₂×#525	1	96	yes	—
432	C₂³	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	C₂⁴×D₄	1	6	yes	—
434	C₂³	C₂³×#41	1	8	yes	—
435	D₄	—	8	32	no	—
436	D₄	—	8	192	no	—
437	C₂×C₄	—	2	3072	no	—
438	C₂×C₄	—	2	256	no	—
439	C₂×C₄	—	2	512	no	—
440	C₂×C₄	—	2	96	no	—
441	C₂×C₄	—	2	96	no	—
442	C₂×C₄	—	4	16	no	—
443	C₂×C₄	—	4	6	no	—
444	C₂×C₄	—	4	12	no	—
445	C₂×C₄	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄	—	4	24	no	—
447	C₂×C₄	—	4	96	no	—
448	C₂×C₄	—	4	48	no	—
449	C₂×C₄	—	8	8	no	—
450	C₂×C₄	—	8	48	no	—
451	C₂×C₄	—	8	64	no	—
452	C₂×C₄	C₂²×#120	1	64	yes	—
453	C₂²	—	2	1536	no	—
454	C₂²	—	2	2048	no	—
455	C₂²	—	2	48	no	—
456	C₂²	—	2	48	no	—
457	C₂²	—	2	48	no	—
458	C₂²	—	2	192	no	—
459	C₂²	—	2	64	no	—
460	C₂²	—	2	384	no	—
461	C₂²	—	2	128	no	—
462	C₂²	—	2	768	no	—
463	C₂²	—	8	2	no	—
464	C₂²	—	8	12	no	—
465	C₂²	—	8	16	no	—
466	C₂²	—	16	16	no	—
467	C₂²	C₂×#2846	1	16	yes	—
468	C₂²	C₂×#2846	1	8	yes	—
469	C₂²	C₂×#2849	1	48	yes	—
470	C₂²	C₂×#2849	1	96	yes	complemented
471	C₂²	#36614	1	64	yes	—
472	C₂²	C₂³×#120	1	3	yes	—
473	C₂²	C₂³×#120	1	4	yes	—
474	C₂²	C₂³×#123	1	4	yes	—
475	C₂²	C₂²×#525	1	24	yes	—
476	C₄	—	2	64	no	—
477	C₄	—	8	2	no	—
478	C₄	—	8	12	no	—
479	C₄	—	8	16	no	—
480	C₂	—	2	16	no	—
481	C₂	—	2	96	no	—
482	C₂	—	16	2	no	—
483	C₂	#6342374	1	16	yes	direct product factor
484	C₂	C₂²×#2846	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂²×#2849	1	6	yes	—
486	C₂	C₂×#36614	1	8	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁶
prime radical	C₂²×#2846	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁷×C₄	C₂	semidirect
2. C₂²×#2849	C₂	semidirect
4. #6342374	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#14694	C₂	semidirect
6. C₂×#14693	C₂	semidirect
7. C₂×#14681	C₂	semidirect
8. C₂×#14679	C₂	semidirect
14. C₂⁶×C₄	C₂²	semidirect
15. C₂³×#123	C₂²	semidirect
19. C₂×#2849	C₂²	semidirect
22. C₂²×#386	C₂²	semidirect
23. C₂²×#385	C₂²	semidirect
24. C₂²×#381	C₂²	semidirect
29. #14694	C₂²	semidirect
30. #14693	C₂²	semidirect
31. #14681	C₂²	semidirect
32. #14679	C₂²	semidirect
33. C₂×C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
51. C₂⁵×C₄	D₄	semidirect
57. C₂²×#123	C₂³	semidirect
64. C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
70. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
74. C₂×#386	C₂³	semidirect
76. C₂×#385	C₂³	semidirect
78. C₂×#381	C₂³	semidirect
87. C₂²×#95	C₂³	semidirect
88. C₂²⋊#95	C₂³	semidirect
137. C₂⁴×C₄	C₂×D₄	semidirect
153. C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
169. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
178. C₂×#95	C₂⁴	semidirect
207. C₂⁵	#123	semidirect
260. C₂³×C₄	#120	semidirect
334. C₂⁴	C₂×#123	semidirect
381. C₂²×C₄	C₂×#120	semidirect
422. C₂³	#2849	semidirect
470. C₂²	C₂×#2849	semidirect
483. C₂	#6342374	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁷×C₄	2
C₂²×#2849	2
C₂²×#2846	2
#6342374	2
C₂×#14694	2
C₂×#14693	2
C₂×#14681	2
C₂×#14679	2

Subgroups — C2×#6342374 #72286858

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#6342374 #72286858