Subgroups — #72286899

Order 2048.

1679 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 515 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#72286896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#72286396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#94614	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#13654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×D₃₂	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₄×D₁₆	—	2	1	no	—
7	C₂×#13654	—	2	1	no	—
8	C₂×#13654	—	2	1	no	—
9	C₂×#13654	—	2	8	no	—
10	C₂×#13654	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×#13654	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#1424	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#1415	—	2	1	no	—
14	C₂²×#1397	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#153427	—	2	1	no	—
16	C₂×#7511	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#7464	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#134679	—	2	1	no	—
19	#94756	—	2	1	no	—
20	#94614	—	2	8	no	—
21	#94028	—	2	1	no	—
22	C₂³×D₁₆	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄×D₈	—	4	1	no	—
24	C₂²×D₃₂	—	2	4	no	—
25	C₂²×D₃₂	—	2	4	no	—
26	C₂²×D₃₂	—	2	1	no	—
27	C₂²×D₃₂	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₃₂	C₈	1	4	yes	—
29	C₂²×D₃₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₃₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₁₆	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄×D₁₆	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄×D₁₆	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×D₁₆	—	4	4	no	—
36	C₂×C₄×D₁₆	—	4	1	no	—
37	C₂×C₄×D₁₆	—	4	1	no	—
38	C₂²×#366	—	2	1	no	—
39	C₂²×#357	—	4	1	no	—
40	C₂²×C₄×C₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×M₁₂₈	—	2	2	no	—
42	#13654	—	2	8	no	—
43	#13654	—	2	8	no	—
44	#13654	—	2	4	no	—
45	#13654	—	2	4	no	—
46	#13654	—	2	4	no	—
47	#13654	D₄	1	8	yes	—
48	C₂×#1424	—	2	1	no	—
49	C₂×#1424	—	2	4	no	—
50	C₂×#1424	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#1415	—	2	8	no	—
52	C₂×#1415	—	2	2	no	—
53	C₂×#1415	—	2	2	no	—
54	C₂×#1397	—	2	4	no	—
55	C₂×#1397	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#1397	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#1397	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#1397	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#12788	—	4	1	no	—
60	C₂×#1373	—	2	2	no	—
61	C₂²⋊C₆₄	—	2	4	no	—
62	#7511	—	2	4	no	—
63	#7464	—	2	4	no	—
64	#7160	—	4	1	no	—
65	C₂³×D₈	—	4	1	no	—
66	C₂²×C₄×D₄	—	8	1	no	—
67	C₂²×D₁₆	—	2	4	no	—
68	C₂²×D₁₆	—	2	4	no	—
69	C₂²×D₁₆	—	2	4	no	—
70	C₂²×D₁₆	—	2	2	no	—
71	C₂²×D₁₆	—	4	2	no	—
72	C₂²×D₁₆	—	4	2	no	—
73	C₂²×D₁₆	—	4	1	no	—
74	C₂²×D₁₆	—	4	2	no	—
75	C₂³×C₁₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₁₆	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₈	—	4	8	no	—
78	C₂×C₄×D₈	—	4	2	no	—
79	C₂×C₄×D₈	—	4	2	no	—
80	C₂×C₄×D₈	—	8	4	no	—
81	C₂×C₄×D₈	—	8	1	no	—
82	C₂×C₄×D₈	—	8	1	no	—
83	C₂²×#107	—	4	1	no	—
84	C₂²×#102	—	8	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₈	D₈	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₃₂	—	2	4	no	—
87	C₂×D₃₂	—	2	4	no	—
88	C₂×D₃₂	—	2	16	no	—
89	C₂×D₃₂	—	2	16	no	—
90	C₂×D₃₂	—	2	4	no	—
91	C₂×D₃₂	—	2	2	no	—
92	C₂×D₃₂	—	2	2	no	—
93	C₂×D₃₂	—	2	2	no	—
94	C₂×D₃₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂×D₃₂	C₂×C₈	1	4	yes	—
96	C₂×D₃₂	M₁₆	1	4	yes	—
97	C₂²×C₃₂	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₃₂	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₃₂	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₃₂	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₃₂	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₃₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₃₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₃₂	C₂×C₈	1	2	yes	—
105	C₂²×C₃₂	M₁₆	1	2	yes	—
106	C₂²×C₃₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×D₁₆	—	2	8	no	—
109	C₄×D₁₆	—	2	8	no	—
110	C₄×D₁₆	—	4	4	no	—
111	C₄×D₁₆	—	4	8	no	—
112	C₄×D₁₆	—	4	8	no	—
113	C₄×D₁₆	—	4	4	no	—
114	C₂×#366	—	2	4	no	—
115	C₂×#366	—	2	2	no	—
116	C₂×#366	—	4	2	no	—
117	C₂×#366	—	4	1	no	—
118	C₂×#364	—	4	2	no	—
119	C₂×#357	—	4	8	no	—
120	C₂×#357	—	4	2	no	—
121	C₂×#357	—	4	2	no	—
122	#2112	—	8	1	no	—
123	C₂×C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×C₁₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×C₁₆	D₈	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×C₁₆	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×C₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	M₁₂₈	—	4	2	no	—
130	M₁₂₈	—	4	2	no	—
131	C₂×C₆₄	—	2	4	no	—
132	#1424	—	2	4	no	—
133	#1424	—	2	2	no	—
134	#1424	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	#1415	—	2	8	no	—
136	#1415	—	2	8	no	—
137	#1397	—	2	2	no	—
138	#1397	—	2	2	no	—
139	#1397	—	2	2	no	—
140	#1397	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	#1376	—	8	1	no	—
142	#1373	—	4	2	no	—
143	#1373	—	4	2	no	—
144	C₂³×D₄	—	8	1	no	—
145	C₂⁴×C₄	—	16	1	no	—
146	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₈	—	8	2	no	—
151	C₂²×D₈	—	8	2	no	—
152	C₂²×D₈	—	8	1	no	—
153	C₂²×D₈	—	8	2	no	—
154	C₂³×C₈	#102	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₈	D₁₆	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₄	—	8	8	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	8	2	no	—
158	C₂×C₄×D₄	—	8	2	no	—
159	C₂×C₄×D₄	—	16	1	no	—
160	C₂×C₄×D₄	—	16	1	no	—
161	C₂×C₄×D₄	—	16	4	no	—
162	C₂²×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
163	C₂²×C₂²⋊C₄	—	16	1	no	—
164	C₂²×C₄²	SD₃₂	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₁₆	—	2	16	no	—
166	C₂×D₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂×D₁₆	—	2	4	no	—
168	C₂×D₁₆	—	2	4	no	—
169	C₂×D₁₆	—	4	4	no	—
170	C₂×D₁₆	—	4	8	no	—
171	C₂×D₁₆	—	4	8	no	—
172	C₂×D₁₆	—	4	8	no	—
173	C₂×D₁₆	—	4	4	no	—
174	C₂×D₁₆	—	4	4	no	—
175	C₂×D₁₆	—	4	2	no	—
176	C₂×D₁₆	—	4	2	no	—
177	C₂×D₁₆	—	4	2	no	—
178	C₂×M₃₂	—	8	2	no	—
179	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₁₆	—	4	1	no	—
186	C₂²×C₁₆	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
187	C₂²×C₁₆	#102	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₆	#102	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₆	#104	1	2	yes	—
190	C₂²×C₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₆	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₈	—	4	8	no	—
193	C₄×D₈	—	4	8	no	—
194	C₄×D₈	—	8	4	no	—
195	C₄×D₈	—	8	8	no	—
196	C₄×D₈	—	8	8	no	—
197	C₄×D₈	—	8	4	no	—
198	C₂×#107	—	4	4	no	—
199	C₂×#107	—	4	2	no	—
200	C₂×#107	—	8	2	no	—
201	C₂×#107	—	8	1	no	—
202	C₂×#102	—	8	8	no	—
203	C₂×#102	—	8	2	no	—
204	C₂×#102	—	8	2	no	—
205	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₈	#102	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₈	D₁₆	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₈	SD₃₂	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
211	D₃₂	—	2	16	no	—
212	D₃₂	—	2	4	no	—
213	D₃₂	—	2	4	no	—
214	D₃₂	—	2	4	no	—
215	D₃₂	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
216	C₂×C₃₂	—	2	1	no	—
217	C₂×C₃₂	—	2	1	no	—
218	C₂×C₃₂	—	2	1	no	—
219	C₂×C₃₂	—	2	1	no	—
220	C₂×C₃₂	—	2	4	no	—
221	C₂×C₃₂	—	2	4	no	—
222	C₂×C₃₂	—	2	1	no	—
223	C₂×C₃₂	—	2	1	no	—
224	C₂×C₃₂	—	2	1	no	—
225	C₂×C₃₂	—	4	4	no	—
226	C₂×C₃₂	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
227	C₂×C₃₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₃₂	#120	1	2	yes	—
229	C₂×C₃₂	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₃₂	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
231	C₂×C₃₂	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
232	#366	—	2	4	no	—
233	#366	—	4	4	no	—
234	#366	—	4	2	no	—
235	#364	—	8	2	no	—
236	#364	—	8	2	no	—
237	#357	—	4	8	no	—
238	#357	—	4	8	no	—
239	C₂²⋊C₁₆	—	16	2	no	—
240	C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
241	C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
242	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
243	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
244	C₄×C₁₆	#120	1	2	yes	—
245	C₄×C₁₆	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
246	C₆₄	—	4	4	no	—
247	C₂⁵	—	16	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
249	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
251	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	16	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	16	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	16	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	16	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	16	8	no	—
258	C₂³×C₄	—	16	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	16	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	16	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	32	8	no	—
262	C₂³×C₄	#357	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₈	—	4	16	no	—
264	C₂×D₈	—	4	4	no	—
265	C₂×D₈	—	4	4	no	—
266	C₂×D₈	—	4	4	no	—
267	C₂×D₈	—	8	4	no	—
268	C₂×D₈	—	8	8	no	—
269	C₂×D₈	—	8	8	no	—
270	C₂×D₈	—	8	8	no	—
271	C₂×D₈	—	8	4	no	—
272	C₂×D₈	—	8	4	no	—
273	C₂×D₈	—	8	2	no	—
274	C₂×D₈	—	8	2	no	—
275	C₂×D₈	—	8	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₈	D₄⋊C₈	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	#357	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	#357	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	#359	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈	C₂×D₁₆	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₄	—	8	8	no	—
290	C₄×D₄	—	8	8	no	—
291	C₄×D₄	—	16	8	no	—
292	C₄×D₄	—	16	8	no	—
293	C₄×D₄	—	16	4	no	—
294	C₄×D₄	—	16	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	16	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	16	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	16	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄²	#357	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	C₂×SD₃₂	1	1	yes	characteristic
307	D₁₆	—	2	8	no	—
308	D₁₆	—	4	16	no	—
309	D₁₆	—	4	4	no	—
310	D₁₆	—	4	4	no	—
311	D₁₆	—	4	4	no	—
312	M₃₂	—	16	2	no	—
313	M₃₂	—	16	2	no	—
314	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
315	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
316	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
317	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
318	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
319	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
320	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
321	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
322	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
323	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
324	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
325	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
326	C₂×C₁₆	—	16	2	no	—
327	C₂×C₁₆	D₄⋊C₈	1	2	yes	—
328	C₂×C₁₆	#379	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₆	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₆	#407	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₆	#418	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₆	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₆	#421	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₆	#450	1	2	yes	—
335	#107	—	4	4	no	—
336	#107	—	8	4	no	—
337	#107	—	8	2	no	—
338	#102	—	8	8	no	—
339	#102	—	8	8	no	—
340	C₄×C₈	—	2	1	no	—
341	C₄×C₈	—	2	2	no	—
342	C₄×C₈	—	2	1	no	—
343	C₄×C₈	—	2	2	no	—
344	C₄×C₈	#447	1	2	yes	—
345	C₄×C₈	#509	1	2	yes	—
346	C₃₂	—	2	2	no	—
347	C₃₂	—	2	2	no	—
348	C₃₂	—	4	1	no	—
349	C₃₂	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
350	C₃₂	#407	1	2	yes	—
351	C₂⁴	—	16	4	no	—
352	C₂⁴	—	16	4	no	—
353	C₂⁴	—	16	2	no	—
354	C₂⁴	—	16	4	no	—
355	C₂⁴	—	32	4	no	—
356	C₂⁴	—	32	4	no	—
357	C₂⁴	#1419	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₄	—	8	16	no	—
359	C₂×D₄	—	8	4	no	—
360	C₂×D₄	—	8	4	no	—
361	C₂×D₄	—	8	4	no	—
362	C₂×D₄	—	16	4	no	—
363	C₂×D₄	—	16	4	no	—
364	C₂×D₄	—	16	8	no	—
365	C₂×D₄	—	16	8	no	—
366	C₂×D₄	—	16	8	no	—
367	C₂×D₄	—	16	2	no	—
368	C₂×D₄	—	16	2	no	—
369	C₂×D₄	—	16	2	no	—
370	C₂×D₄	—	16	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	16	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	16	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	32	32	no	—
384	C₂²×C₄	—	32	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	32	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	32	4	no	—
387	C₂²×C₄	#1331	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	#1418	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	#1419	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×#357	1	1	yes	characteristic
391	D₈	—	4	8	no	—
392	D₈	—	8	16	no	—
393	D₈	—	8	4	no	—
394	D₈	—	8	4	no	—
395	D₈	—	8	4	no	—
396	C₂×C₈	—	2	1	no	—
397	C₂×C₈	—	2	1	no	—
398	C₂×C₈	—	2	1	no	—
399	C₂×C₈	—	2	1	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	1	no	—
405	C₂×C₈	—	2	1	no	—
406	C₂×C₈	—	2	1	no	—
407	C₂×C₈	—	4	4	no	—
408	C₂×C₈	#1331	1	2	yes	—
409	C₂×C₈	C₂×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈	#1486	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈	#1786	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈	#2140	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈	C₂×#359	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈	#2143	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈	#2184	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	16	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	16	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	16	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	16	8	no	—
421	C₄²	—	2	4	no	—
422	C₄²	—	2	1	no	—
423	C₄²	—	2	1	no	—
424	C₄²	#1419	1	2	yes	—
425	C₄²	#2187	1	2	yes	—
426	C₁₆	—	2	2	no	—
427	C₁₆	—	2	2	no	—
428	C₁₆	—	4	1	no	—
429	C₁₆	—	32	2	no	—
430	C₁₆	#1478	1	1	yes	characteristic
431	C₁₆	#1490	1	1	yes	characteristic
432	C₁₆	#1779	1	1	yes	characteristic
433	C₁₆	#1789	1	1	yes	characteristic
434	C₂³	—	2	1	no	—
435	C₂³	—	2	1	no	—
436	C₂³	—	2	4	no	—
437	C₂³	—	16	16	no	—
438	C₂³	—	16	4	no	—
439	C₂³	—	16	4	no	—
440	C₂³	—	16	4	no	—
441	C₂³	—	32	8	no	—
442	C₂³	—	32	4	no	—
443	C₂³	—	32	8	no	—
444	C₂³	—	32	16	no	—
445	C₂³	—	32	4	no	—
446	C₂³	—	32	8	no	—
447	C₂³	—	32	8	no	—
448	C₂³	#7385	1	2	yes	—
449	C₂³	C₂×#1419	1	1	yes	characteristic
450	D₄	—	8	8	no	—
451	D₄	—	16	16	no	—
452	D₄	—	16	4	no	—
453	D₄	—	16	4	no	—
454	D₄	—	16	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	8	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	16	4	no	—
467	C₂×C₄	—	32	16	no	—
468	C₂×C₄	—	32	16	no	—
469	C₂×C₄	—	32	8	no	—
470	C₂×C₄	—	32	4	no	—
471	C₂×C₄	#7385	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×#1331	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#11657	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#12731	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×#1418	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#13622	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×#1419	1	1	yes	characteristic
478	C₈	—	2	2	no	—
479	C₈	—	2	2	no	—
480	C₈	—	4	1	no	—
481	C₈	#8310	1	1	yes	characteristic
482	C₈	#11593	1	1	yes	characteristic
483	C₈	#11661	1	1	yes	characteristic
484	C₈	#12734	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	—	2	4	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	16	8	no	—
491	C₂²	—	32	4	no	—
492	C₂²	—	32	4	no	—
493	C₂²	—	32	8	no	—
494	C₂²	—	32	32	no	—
495	C₂²	—	32	8	no	—
496	C₂²	#94614	1	4	yes	complemented
497	C₂²	C₂×#7385	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#150142	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#152162	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	32	4	no	—
504	C₄	#129500	1	1	yes	characteristic
505	C₄	#150064	1	1	yes	characteristic
506	C₄	#150138	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#152161	1	1	yes	characteristic
508	C₂	—	2	1	no	—
509	C₂	—	2	1	no	—
510	C₂	—	2	4	no	—
511	C₂	—	32	8	no	—
512	C₂	C₂×#94614	1	2	yes	—
513	C₂	#72286707	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#7385
commutator	C₂×C₃₂	C₂²×C₈
Frattini, cosocle	C₂×#1397	C₂³
prime radical	C₂³×D₃₂	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₃₂ ▷ C₁₆ ▷ C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ C₂²×C₄×C₁₆ ◁ C₂²×#1397 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×#1397 ▷ C₂×C₁₆ ▷ C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #72286896	C₂	semidirect
2. #72286396	C₂	semidirect
3. C₂×#94614	C₂	semidirect
16. C₂×#7511	C₂²	semidirect
17. C₂×#7464	C₂²	semidirect
496. C₂²	#94614	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#72286896	2
#72286396	2
C₂×#94614	2
C₂²×#13654	2