Finite Group Databasebeta

← #72286909

Subgroups — #72286909

Order 2048.

2901 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1633 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72286632C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#72286560C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#72286512C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#72286423C211yesmaximal, characteristic
5#72286414C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#153461C211yesmaximal, characteristic
7C2×#152602C211yesmaximal, characteristic
8C2×#23361C2211yescharacteristic
9C2×#18524C2211yescharacteristic
10C2×#13585C2211yescharacteristic
11C2×#13584C2211yescharacteristic
12#494379—21no—
13C2×#12759—21no—
14C2×#11992C2211yescharacteristic
15#205733C2211yescharacteristic
16#202089—21no—
17#200780C2211yescharacteristic
18#185755—21no—
19#153461—22no—
20#153461C414yescomplemented
21C2×#7515—22no—
22#152602—22no—
23#152602—22no—
24#152478—22no—
25#152478—22no—
26#151816—21no—
27C2×#7493—21no—
28#127587—21no—
29#127314—21no—
30#118922—21no—
31#117915—21no—
32#112957—21no—
33#110806—21no—
34#94808—22no—
35#94788—22no—
36C22×D42D411yescharacteristic
37C2×#3151C2311yescharacteristic
38C2×#3109—21no—
39#60232D411yescharacteristic
40C2×#2165—21no—
41C2×#2126—21no—
42C22×#353—21no—
43C22×AΣL(1,𝔽16)—41no—
44#23361—21no—
45#23361—21no—
46#23361—21no—
47#23361—42no—
48#23361D412yes—
49C2×#1904—41no—
50C2×#1903—41no—
51C2×#1889—41no—
52C2×#1887—21no—
53C2×#1884—21no—
54#20892—41no—
55#20831D411yescharacteristic
56C2×#1841—21no—
57#20726—21no—
58#18524—21no—
59#18524—21no—
60#18524—21no—
61#18524—21no—
62#18524—21no—
63#18524—21no—
64#18524C2×C412yes—
65#18524Q812yes—
66C2×#1629—21no—
67C2×#1629—21no—
68C2×#1619—21no—
69C2×#1619—21no—
70#17743—21no—
71#17741—21no—
72#17741—21no—
73C2×#1555D411yescharacteristic
74#17663D411yescharacteristic
75#17448—21no—
76#17448—21no—
77C2×#1490—21no—
78#17364—21no—
79#17334D411yescharacteristic
80#13585—21no—
81#13585—21no—
82#13585C2×C412yes—
83#13585D412yes—
84#13584—21no—
85#13584—21no—
86#13584—21no—
87#13584D412yes—
88C2×#1409—21no—
89C2×#1408—21no—
90C2×#1408—21no—
91C2×#1408D412yes—
92#12969—24no—
93#12968—42no—
94#12759—24no—
95#12759—42no—
96#12577—41no—
97#11992—21no—
98#11992—21no—
99#11992—21no—
100#11992C2×C412yes—
101C2×#1359—21no—
102C2×#1357—21no—
103#9780—21no—
104#9777—21no—
105#9773—21no—
106#9768—21no—
107#9529—44no—
108#9423—21no—
109#9423—21no—
110#9423—21no—
111#9423—21no—
112#8383—44no—
113#8118—21no—
114#8086—21no—
115#7992—21no—
116#7970—21no—
117#7968—21no—
118#7515—28no—
119#7494—24no—
120#7493—24no—
121#7257—41no—
122#7256—41no—
123#7226—42no—
124C24×D4—41no—
125C22×AGL(1,ℤ/8)—41no—
126C2×#568—21no—
127C2×D42—21no—
128C2×D42—21no—
129C2×D42—21no—
130C2×D42—21no—
131C2×D42—21no—
132C2×D42—42no—
133C2×D42—41no—
134C2×D42—41no—
135C2×D42—41no—
136C2×D42—81no—
137C2×D42—81no—
138C2×D42C4⋊C412yes—
139C2×#532C2×D411yescharacteristic
140C22×#127C2×D411yescharacteristic
141C22×#121—41no—
142C22×#120—41no—
143C2×#518—21no—
144C22×C4×D4—21no—
145#3151—41no—
146#3151—41no—
147#3151C22×C411yescharacteristic
148#3151C2×D411yescharacteristic
149#3151C2×D411yescharacteristic
150#3151C2×D411yescharacteristic
151#3151C2×Q811yescharacteristic
152#3151#4111yescharacteristic
153#3151#4111yescharacteristic
154#3151#4111yescharacteristic
155C2×#496—41no—
156C2×#493C2×D411yescharacteristic
157C2×#493#4111yescharacteristic
158C2×#492#4111yescharacteristic
159C2×#492#4111yescharacteristic
160#3109—22no—
161#3109—22no—
162#3109—42no—
163#3109—41no—
164#3109—41no—
165#3109—81no—
166C2×#481—41no—
167C2×#476—41no—
168C2×#459—41no—
169C2×#447—41no—
170#2981—42no—
171#2980—21no—
172#2980—21no—
173#2979—41no—
174C2×#442—81no—
175D4×M16—81no—
176#2920—21no—
177#2920—21no—
178#2920—21no—
179#2920—21no—
180C2×#432—21no—
181#2905—81no—
182C2×#421—41no—
183C2×#418—41no—
184C22×#100—21no—
185C2×#410—21no—
186C2×#410—41no—
187C22×#99—41no—
188#2879—41no—
189C2×C4×M16C2×D411yescharacteristic
190C2×#379—81no—
191#2165—22no—
192#2165—41no—
193#2165—41no—
194#2165—41no—
195C2×#364—41no—
196#2126—22no—
197#2126—22no—
198#2126—41no—
199#2126—41no—
200C2×#354—41no—
201C2×#353—22no—
202C2×#353—22no—
203C2×#353—41no—
204C2×#353—41no—
205C2×#353—41no—
206C2×#353—41no—
207C2×#353—41no—
208C2×AΣL(1,𝔽16)—44no—
209C2×AΣL(1,𝔽16)—82no—
210C2×AΣL(1,𝔽16)—82no—
211C2×#349—41no—
212C2×#347—41no—
213#1904—42no—
214#1904—42no—
215#1904—42no—
216#1904—42no—
217#1903—42no—
218#1903—42no—
219#1903—42no—
220#1903—42no—
221#1889—44no—
222#1889—82no—
223#1887—22no—
224#1887—22no—
225#1887—41no—
226#1887—41no—
227#1884—22no—
228#1884—22no—
229#1884—41no—
230#1884—41no—
231#1868—44no—
232#1868—82no—
233#1848—21no—
234#1841—22no—
235#1841—22no—
236#1841—41no—
237#1841—41no—
238#1837—21no—
239#1821—41no—
240#1811—41no—
241#1800—42no—
242#1783—41no—
243#1778—41no—
244C4×#100—81no—
245C2×#344—41no—
246C2×#344—81no—
247C2×#342—81no—
248C2×#339—41no—
249C2×#338—21no—
250C2×H(3,ℤ/4)—21no—
251#1629—22no—
252#1629—22no—
253#1629—22no—
254#1629—22no—
255#1629—41no—
256#1629—41no—
257#1629—41no—
258#1629—41no—
259#1619—22no—
260#1619—22no—
261#1619—22no—
262#1619—22no—
263#1619—41no—
264#1619—41no—
265#1619—41no—
266#1619—41no—
267#1557—42no—
268#1555—21no—
269#1555—21no—
270#1555—21no—
271#1555—41no—
272#1555—41no—
273#1555—81no—
274#1555C4⋊C412yes—
275#1553—81no—
276#1546—41no—
277#1545—42no—
278#1545—42no—
279#1545—41no—
280#1545—41no—
281#1545—41no—
282#1545—81no—
283C2×#331—21no—
284C2×#331—21no—
285#1536—21no—
286#1536—21no—
287#1533—41no—
288#1525—41no—
289#1490—22no—
290#1490—22no—
291#1490—41no—
292#1490—41no—
293#1490—81no—
294#1490—81no—
295#1486—24no—
296#1486—42no—
297#1478—81no—
298#1478—81no—
299C2×D4⋊C8—41no—
300C2×D4⋊C8—41no—
301#1466—42no—
302#1462—81no—
303#1460—42no—
304#1455—41no—
305#1453—41no—
306#1452—21no—
307#1450—21no—
308#1409—22no—
309#1409—41no—
310#1408—22no—
311#1408—22no—
312#1408—22no—
313#1408—22no—
314#1408—41no—
315#1408C22⋊C414yescomplemented
316#1391—44no—
317#1359—22no—
318#1359—41no—
319#1357—22no—
320#1357—41no—
321#1307—42no—
322#1302—81no—
323#1291—41no—
324#1291—41no—
325#1287—42no—
326#1287—81no—
327C26—41no—
328C22×#41—21no—
329C23×D4—21no—
330C23×D4—21no—
331C23×D4—41no—
332C23×D4—42no—
333C23×D4—42no—
334C23×D4—82no—
335C23×D4—81no—
336C23×D4—81no—
337C23×D4—81no—
338C23×D4—81no—
339C23×D4—81no—
340C23×D4—82no—
341C23×D4—82no—
342C23×D4—168no—
343C24×C4—41no—
344C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
347C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
348C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
349C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
350C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
351C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
352C2×AGL(1,ℤ/8)—161no—
353C2×AGL(1,ℤ/8)—161no—
354C2×AGL(1,ℤ/8)—161no—
355C2×AGL(1,ℤ/8)—161no—
356C22×SD16—41no—
357C22×SD16—41no—
358C22×D8—41no—
359C22×D8—41no—
360C22×D8—81no—
361#568—22no—
362#568—41no—
363#568—81no—
364#568—161no—
365C2×#131—161no—
366C22×M16—21no—
367C22×M16—41no—
368C22×M16—41no—
369C22×M16—41no—
370C22×M16—81no—
371D42—22no—
372D42—22no—
373D42—41no—
374D42—41no—
375D42—42no—
376D42—42no—
377D42—42no—
378D42—82no—
379D42—81no—
380D42—82no—
381D42—82no—
382D42—82no—
383D42—84no—
384D42—84no—
385D42—82no—
386D42—82no—
387D42—84no—
388D42—81no—
389D42—81no—
390#532—21no—
391#532—21no—
392#532—41no—
393#532—41no—
394#532C4×D411yescharacteristic
395#532#12011yescharacteristic
396#532#12111yescharacteristic
397#532C22⋊Q811yescharacteristic
398C2×C4⋊Q8#12411yescharacteristic
399C2×#127—21no—
400C2×#127—21no—
401C2×#127—21no—
402C2×#127—41no—
403C2×#127—41no—
404C2×#127—41no—
405C2×#127C2×C4⋊C411yescharacteristic
406C2×#127#12011yescharacteristic
407C2×#127#12111yescharacteristic
408C2×#127#12111yescharacteristic
409C2×#127#12111yescharacteristic
410C2×#127#12311yescharacteristic
411C2×#127#12311yescharacteristic
412C2×#124—21no—
413C2×#121—42no—
414C2×#121—42no—
415C2×#121—41no—
416C2×#121—81no—
417C2×#121—81no—
418C2×#121—82no—
419C2×#121—82no—
420C2×#121—82no—
421C2×#121—81no—
422C2×#121—81no—
423C2×#120—42no—
424C2×#120—42no—
425C2×#120—42no—
426C2×#120—42no—
427C2×#120—42no—
428C2×#120—42no—
429C2×#120—81no—
430C2×#120—81no—
431C2×#120—81no—
432C2×#120—81no—
433C2×#120—81no—
434C2×#120—81no—
435#518—22no—
436#518—41no—
437#518—81no—
438#518—161no—
439C2×C4×D4—22no—
440C2×C4×D4—22no—
441C2×C4×D4—41no—
442C2×C4×D4—41no—
443C2×C4×D4—41no—
444C2×C4×D4—41no—
445C2×C4×D4—41no—
446C2×C4×D4—41no—
447C2×C4×D4—41no—
448C2×C4×D4—41no—
449C2×C4×D4—41no—
450C2×C4×D4—41no—
451C2×C4×D4—41no—
452C2×C4×D4—161no—
453C2×#117—41no—
454C2×#117—81no—
455C22×C4⋊C4—21no—
456C22×C22⋊C4—41no—
457C22×C22⋊C4—41no—
458C22×C22⋊C4—81no—
459C22×C22⋊C4—81no—
460C22×C22⋊C4—162no—
461C22×C42#12011yescharacteristic
462C2×M32—81no—
463#496—41no—
464#496—41no—
465#496—41no—
466#496—41no—
467#496—41no—
468#496—41no—
469#496—41no—
470#496—41no—
471#493—41no—
472#493—41no—
473#493C2×C22⋊C411yescharacteristic
474#493C4×D411yescharacteristic
475#493#12111yescharacteristic
476#493#12111yescharacteristic
477#493C22⋊Q811yescharacteristic
478#493C22⋊Q811yescharacteristic
479#493#12311yescharacteristic
480#493#12611yescharacteristic
481#492—41no—
482#492—41no—
483#492#11711yescharacteristic
484#492C4×D411yescharacteristic
485#492C22⋊Q811yescharacteristic
486#492C22⋊Q811yescharacteristic
487#492#12311yescharacteristic
488#492#12411yescharacteristic
489#492#12411yescharacteristic
490#492#12611yescharacteristic
491#481—42no—
492#481—42no—
493#481—81no—
494#481—81no—
495#476—42no—
496#476—42no—
497#476—82no—
498#459—42no—
499#459—42no—
500#459—82no—
501#447—42no—
502#447—42no—
503#447—81no—
504#447—81no—
505#442—82no—
506#442—82no—
507#442—82no—
508#442—82no—
509#436—82no—
510#435—82no—
511#435—82no—
512C8×D4—82no—
513#432—22no—
514#432—41no—
515#432—41no—
516#432—41no—
517#432—41no—
518#432—41no—
519#432—41no—
520#432—41no—
521#432—41no—
522#432—41no—
523#432—41no—
524#432—41no—
525#431—22no—
526#431—41no—
527#431—41no—
528#431—41no—
529#431—41no—
530#431—41no—
531#431—41no—
532#431—41no—
533C2×#108—41no—
534C2×#108—41no—
535C2×#106—81no—
536#424—84no—
537#424—162no—
538#423—22no—
539#423—41no—
540#423—41no—
541#423—41no—
542#423—162no—
543C2×C4⋊C8—41no—
544#421—42no—
545#421—42no—
546#421—161no—
547C2×#104—161no—
548#418—42no—
549#418—42no—
550#418—161no—
551C2×#102—81no—
552C2×#102—81no—
553C2×#102—161no—
554C2×#100—22no—
555C2×#100—41no—
556C2×#100—81no—
557C2×#100—81no—
558C2×#100—82no—
559#410—22no—
560#410—42no—
561#410—42no—
562#410—41no—
563#410—81no—
564#410—81no—
565#410—81no—
566C2×#99—42no—
567C2×#99—42no—
568C2×#99—81no—
569C2×#99—81no—
570C2×#99—81no—
571C2×#99—81no—
572C2×#99—81no—
573C2×#99—81no—
574C2×#99—81no—
575#408—42no—
576#408—42no—
577#408—81no—
578#408—81no—
579#407—41no—
580#407—41no—
581#407—41no—
582#407—41no—
583#407—81no—
584C2×C22⋊C8—41no—
585C4×M16—21no—
586C4×M16—21no—
587C4×M16—41no—
588C4×M16—41no—
589C4×M16—41no—
590C4×M16—41no—
591C4×M16C4×D411yescharacteristic
592C4×M16#12111yescharacteristic
593C4×M16C22⋊Q811yescharacteristic
594C4×M16#12711yescharacteristic
595C2×#97—21no—
596C2×#97—41no—
597C2×C4×C8#12111yescharacteristic
598C2×C4×C8#12311yescharacteristic
599#379—84no—
600#379—162no—
601#364—42no—
602#364—81no—
603#354—42no—
604#354—42no—
605#353—24no—
606#353—42no—
607#353—42no—
608#353—42no—
609#353—81no—
610#353—81no—
611AΣL(1,𝔽16)—88no—
612#349—42no—
613#349—81no—
614#347—42no—
615#347—81no—
616#344—42no—
617#344—42no—
618#344—84no—
619#343—82no—
620#342—84no—
621#341—81no—
622#339—42no—
623#339—42no—
624#338—22no—
625#338—41no—
626H(3,ℤ/4)—22no—
627H(3,ℤ/4)—41no—
628#332—82no—
629#331—22no—
630#331—22no—
631#331—41no—
632#331—41no—
633#331—82no—
634#331—82no—
635#331—82no—
636#331—82no—
637#331—82no—
638#329—42no—
639#329—81no—
640D4⋊C8—42no—
641D4⋊C8—42no—
642D4⋊C8—42no—
643D4⋊C8—42no—
644D4⋊C8—84no—
645D4⋊C8—84no—
646#323—84no—
647#322—41no—
648#322—81no—
649C82—41no—
650C25—41no—
651C25—42no—
652C25—42no—
653C25—42no—
654C25—41no—
655C25—81no—
656C25—81no—
657C25—81no—
658C25—161no—
659C25—168no—
660C25—161no—
661C25—161no—
662C25—161no—
663C2×#41—21no—
664C2×#41—21no—
665C2×#41—21no—
666C2×#41—21no—
667C2×#41—41no—
668C2×#41—41no—
669C2×#41—81no—
670C2×#41—81no—
671C2×#41—81no—
672C2×#41—81no—
673C22×Q8—21no—
674C22×D4—22no—
675C22×D4—21no—
676C22×D4—21no—
677C22×D4—21no—
678C22×D4—21no—
679C22×D4—21no—
680C22×D4—21no—
681C22×D4—21no—
682C22×D4—41no—
683C22×D4—41no—
684C22×D4—41no—
685C22×D4—41no—
686C22×D4—41no—
687C22×D4—41no—
688C22×D4—41no—
689C22×D4—41no—
690C22×D4—41no—
691C22×D4—41no—
692C22×D4—41no—
693C22×D4—41no—
694C22×D4—41no—
695C22×D4—41no—
696C22×D4—41no—
697C22×D4—41no—
698C22×D4—81no—
699C22×D4—81no—
700C22×D4—81no—
701C22×D4—81no—
702C22×D4—81no—
703C22×D4—81no—
704C22×D4—81no—
705C22×D4—82no—
706C22×D4—82no—
707C22×D4—84no—
708C22×D4—82no—
709C22×D4—82no—
710C22×D4—82no—
711C22×D4—82no—
712C22×D4—84no—
713C22×D4—84no—
714C22×D4—82no—
715C22×D4—82no—
716C22×D4—82no—
717C22×D4—82no—
718C22×D4—84no—
719C22×D4—84no—
720C22×D4—84no—
721C22×D4—84no—
722C22×D4—164no—
723C22×D4—168no—
724C22×D4—164no—
725C22×D4—164no—
726C22×D4—168no—
727C22×D4—164no—
728C22×D4—164no—
729C22×D4—168no—
730C22×D4—168no—
731C22×D4—168no—
732C22×D4—168no—
733C22×D4—1616no—
734C22×D4—168no—
735C22×D4—168no—
736C22×D4—168no—
737C23×C4—21no—
738C23×C4—42no—
739C23×C4—42no—
740C23×C4—41no—
741C23×C4—41no—
742C23×C4—81no—
743C23×C4—81no—
744C23×C4—81no—
745C23×C4—81no—
746C23×C4—82no—
747C23×C4—164no—
748C23×C4—161no—
749C23×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
750AGL(1,ℤ/8)—161no—
751AGL(1,ℤ/8)—161no—
752AGL(1,ℤ/8)—161no—
753AGL(1,ℤ/8)—161no—
754AGL(1,ℤ/8)—161no—
755AGL(1,ℤ/8)—161no—
756AGL(1,ℤ/8)—161no—
757AGL(1,ℤ/8)—161no—
758AGL(1,ℤ/8)—161no—
759AGL(1,ℤ/8)—161no—
760AGL(1,ℤ/8)—161no—
761AGL(1,ℤ/8)—161no—
762AGL(1,ℤ/8)—161no—
763AGL(1,ℤ/8)—161no—
764AGL(1,ℤ/8)—161no—
765AGL(1,ℤ/8)—161no—
766C2×SD16—41no—
767C2×SD16—41no—
768C2×SD16—41no—
769C2×SD16—41no—
770C2×SD16—41no—
771C2×SD16—41no—
772C2×SD16—41no—
773C2×SD16—41no—
774C2×SD16—161no—
775C2×SD16—161no—
776C2×SD16—161no—
777C2×SD16—161no—
778C2×D8—41no—
779C2×D8—41no—
780C2×D8—41no—
781C2×D8—41no—
782C2×D8—41no—
783C2×D8—41no—
784C2×D8—41no—
785C2×D8—41no—
786C2×D8—82no—
787C2×D8—82no—
788C2×D8—161no—
789C2×D8—161no—
790C2×D8—161no—
791C2×D8—161no—
792C2×D8—164no—
793#131—162no—
794#131—162no—
795#131—164no—
796C2×M16—21no—
797C2×M16—21no—
798C2×M16—21no—
799C2×M16—21no—
800C2×M16—42no—
801C2×M16—42no—
802C2×M16—42no—
803C2×M16—81no—
804C2×M16—81no—
805C2×M16—82no—
806C2×M16—81no—
807C2×M16—82no—
808C2×M16—81no—
809C2×M16—81no—
810C2×M16—81no—
811C2×M16—81no—
812C2×M16—81no—
813C2×M16—81no—
814C2×M16—81no—
815C2×M16—81no—
816C2×M16—161no—
817C2×M16—161no—
818C2×M16—161no—
819C2×M16—161no—
820C2×M16—161no—
821C2×M16—161no—
822C2×M16—161no—
823C22×C8—21no—
824C22×C8—21no—
825C22×C8—42no—
826C22×C8—81no—
827C22×C8—81no—
828C22×C8—82no—
829C22×C8—81no—
830C4⋊Q8—21no—
831C4⋊Q8—41no—
832C4⋊Q8#38811yescharacteristic
833C4⋊Q8#39311yescharacteristic
834#127—21no—
835#127—21no—
836#127—21no—
837#127—21no—
838#127—21no—
839#127—21no—
840#127—21no—
841#127—41no—
842#127—41no—
843#127—41no—
844#127—41no—
845#127—41no—
846#127—41no—
847#127—41no—
848#127—81no—
849#127—81no—
850#127—81no—
851#127#38011yescharacteristic
852#127#38511yescharacteristic
853#127#38611yescharacteristic
854#127#39411yescharacteristic
855#127#39611yescharacteristic
856#127#39711yescharacteristic
857#124—21no—
858#124—21no—
859#124—21no—
860#124—21no—
861#124—81no—
862#121—41no—
863#121—41no—
864#121—41no—
865#121—41no—
866#121—82no—
867#121—84no—
868#121—84no—
869#121—84no—
870#121—82no—
871#121—82no—
872#121—84no—
873#121—81no—
874#121—81no—
875#121—84no—
876#121—84no—
877#121—82no—
878#120—44no—
879#120—44no—
880#120—44no—
881#120—44no—
882#120—82no—
883#120—82no—
884#120—82no—
885#120—82no—
886#120—82no—
887#120—82no—
888#120—82no—
889#120—82no—
890#120—82no—
891#120—82no—
892#120—82no—
893#120—82no—
894C4×D4—41no—
895C4×D4—41no—
896C4×D4—41no—
897C4×D4—41no—
898C4×D4—42no—
899C4×D4—42no—
900C4×D4—42no—
901C4×D4—42no—
902C4×D4—42no—
903C4×D4—42no—
904C4×D4—42no—
905C4×D4—42no—
906C4×D4—81no—
907C4×D4—81no—
908C4×D4—81no—
909C4×D4—81no—
910C4×D4—81no—
911C4×D4—81no—
912C4×D4—81no—
913C4×D4—81no—
914C4×D4—81no—
915C4×D4—81no—
916C4×D4—162no—
917C4×D4—162no—
918C4×D4—164no—
919#117—42no—
920#117—81no—
921#117—82no—
922#117—82no—
923#117—81no—
924#117—81no—
925#117—161no—
926#117—161no—
927C2×C4⋊C4—22no—
928C2×C4⋊C4—41no—
929C2×C4⋊C4—41no—
930C2×C4⋊C4—41no—
931C2×C4⋊C4—41no—
932C2×C4⋊C4—41no—
933C2×C4⋊C4—41no—
934C2×C4⋊C4—81no—
935C2×C4⋊C4—161no—
936C2×C22⋊C4—42no—
937C2×C22⋊C4—42no—
938C2×C22⋊C4—42no—
939C2×C22⋊C4—42no—
940C2×C22⋊C4—42no—
941C2×C22⋊C4—81no—
942C2×C22⋊C4—81no—
943C2×C22⋊C4—81no—
944C2×C22⋊C4—81no—
945C2×C22⋊C4—81no—
946C2×C22⋊C4—81no—
947C2×C22⋊C4—81no—
948C2×C22⋊C4—81no—
949C2×C22⋊C4—82no—
950C2×C22⋊C4—81no—
951C2×C22⋊C4—82no—
952C2×C22⋊C4—82no—
953C2×C22⋊C4—82no—
954C2×C22⋊C4—161no—
955C2×C22⋊C4—161no—
956C2×C22⋊C4—161no—
957C2×C22⋊C4—161no—
958C2×C22⋊C4—161no—
959C2×C22⋊C4—161no—
960C2×C22⋊C4—161no—
961C2×C22⋊C4—168no—
962C2×C22⋊C4—161no—
963C2×C22⋊C4—328no—
964C2×C42—21no—
965C2×C42—21no—
966C2×C42—21no—
967C2×C42—81no—
968C2×C42—161no—
969C2×C42#38511yescharacteristic
970C2×C42#39211yescharacteristic
971C2×C42#39411yescharacteristic
972C2×C42B(4,𝔽2)11yescharacteristic
973C2×C42#45811yescharacteristic
974C2×C42#45811yescharacteristic
975M32—82no—
976M32—161no—
977C2×C16—161no—
978#108—161no—
979#108—161no—
980#106—82no—
981#106—82no—
982C4⋊C8—42no—
983C4⋊C8—42no—
984C4⋊C8—42no—
985C4⋊C8—42no—
986C4⋊C8—81no—
987C4⋊C8—81no—
988C4⋊C8—81no—
989C4⋊C8—81no—
990C4⋊C8—81no—
991C4⋊C8—81no—
992C4⋊C8—168no—
993#104—162no—
994#104—162no—
995#102—82no—
996#102—82no—
997#102—82no—
998#102—82no—
999#102—162no—
1000#102—162no—
1001#100—82no—
1002#100—161no—
1003#100—164no—
1004#99—44no—
1005#99—82no—
1006#99—82no—
1007#99—82no—
1008#99—82no—
1009#99—82no—
1010#99—82no—
1011#99—161no—
1012#99—161no—
1013#99—161no—
1014C22⋊C8—42no—
1015C22⋊C8—42no—
1016C22⋊C8—81no—
1017C22⋊C8—81no—
1018C22⋊C8—81no—
1019C22⋊C8—82no—
1020C22⋊C8—81no—
1021C22⋊C8—82no—
1022C22⋊C8—81no—
1023C22⋊C8—81no—
1024C22⋊C8—81no—
1025C22⋊C8—81no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—42no—
1031#97—81no—
1032#97—81no—
1033#97—81no—
1034#97—81no—
1035#97—81no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—42no—
1039C4×C8—81no—
1040C4×C8—81no—
1041C4×C8—81no—
1042C4×C8#38811yescharacteristic
1043C4×C8#39011yescharacteristic
1044C4×C8#39611yescharacteristic
1045C4×C8#39911yescharacteristic
1046C24—41no—
1047C24—41no—
1048C24—41no—
1049C24—41no—
1050C24—42no—
1051C24—41no—
1052C24—41no—
1053C24—41no—
1054C24—44no—
1055C24—81no—
1056C24—81no—
1057C24—81no—
1058C24—81no—
1059C24—84no—
1060C24—82no—
1061C24—82no—
1062C24—82no—
1063C24—81no—
1064C24—81no—
1065C24—161no—
1066C24—161no—
1067C24—164no—
1068C24—164no—
1069C24—162no—
1070C24—162no—
1071C24—164no—
1072C24—168no—
1073C24—168no—
1074C24—164no—
1075C24—162no—
1076C24—162no—
1077C24—168no—
1078C24—168no—
1079C24—164no—
1080C24—162no—
1081C24—162no—
1082C24—162no—
1083C24—168no—
1084C24—321no—
1085C24—321no—
1086C24—321no—
1087C24—321no—
1088C24—321no—
1089C24—321no—
1090C24—324no—
1091C24—328no—
1092C24—328no—
1093C24—324no—
1094C24—324no—
1095C24#219711yescharacteristic
1096#41—81no—
1097#41—81no—
1098#41—81no—
1099#41—81no—
1100#41—81no—
1101#41—81no—
1102#41—81no—
1103#41—81no—
1104#41—161no—
1105#41—161no—
1106#41—161no—
1107#41—161no—
1108C2×Q8—21no—
1109C2×Q8—21no—
1110C2×Q8—41no—
1111C2×Q8—81no—
1112C2×Q8—81no—
1113C2×D4—21no—
1114C2×D4—21no—
1115C2×D4—21no—
1116C2×D4—21no—
1117C2×D4—21no—
1118C2×D4—21no—
1119C2×D4—42no—
1120C2×D4—42no—
1121C2×D4—41no—
1122C2×D4—41no—
1123C2×D4—41no—
1124C2×D4—41no—
1125C2×D4—41no—
1126C2×D4—41no—
1127C2×D4—44no—
1128C2×D4—44no—
1129C2×D4—44no—
1130C2×D4—41no—
1131C2×D4—41no—
1132C2×D4—41no—
1133C2×D4—41no—
1134C2×D4—41no—
1135C2×D4—41no—
1136C2×D4—41no—
1137C2×D4—41no—
1138C2×D4—41no—
1139C2×D4—41no—
1140C2×D4—41no—
1141C2×D4—81no—
1142C2×D4—81no—
1143C2×D4—81no—
1144C2×D4—81no—
1145C2×D4—81no—
1146C2×D4—81no—
1147C2×D4—81no—
1148C2×D4—81no—
1149C2×D4—81no—
1150C2×D4—81no—
1151C2×D4—81no—
1152C2×D4—81no—
1153C2×D4—81no—
1154C2×D4—81no—
1155C2×D4—81no—
1156C2×D4—82no—
1157C2×D4—82no—
1158C2×D4—82no—
1159C2×D4—81no—
1160C2×D4—81no—
1161C2×D4—81no—
1162C2×D4—81no—
1163C2×D4—81no—
1164C2×D4—81no—
1165C2×D4—81no—
1166C2×D4—81no—
1167C2×D4—84no—
1168C2×D4—84no—
1169C2×D4—84no—
1170C2×D4—84no—
1171C2×D4—84no—
1172C2×D4—84no—
1173C2×D4—84no—
1174C2×D4—161no—
1175C2×D4—161no—
1176C2×D4—161no—
1177C2×D4—161no—
1178C2×D4—161no—
1179C2×D4—161no—
1180C2×D4—164no—
1181C2×D4—164no—
1182C2×D4—162no—
1183C2×D4—162no—
1184C2×D4—162no—
1185C2×D4—161no—
1186C2×D4—161no—
1187C2×D4—162no—
1188C2×D4—162no—
1189C2×D4—164no—
1190C2×D4—162no—
1191C2×D4—162no—
1192C2×D4—168no—
1193C2×D4—168no—
1194C2×D4—164no—
1195C2×D4—164no—
1196C2×D4—164no—
1197C2×D4—164no—
1198C2×D4—1616no—
1199C2×D4—1616no—
1200C2×D4—164no—
1201C2×D4—164no—
1202C2×D4—164no—
1203C2×D4—164no—
1204C2×D4—1616no—
1205C2×D4—1616no—
1206C2×D4—168no—
1207C2×D4—168no—
1208C2×D4—164no—
1209C2×D4—164no—
1210C2×D4—168no—
1211C2×D4—168no—
1212C2×D4—168no—
1213C2×D4—168no—
1214C2×D4—164no—
1215C2×D4—164no—
1216C22×C4—21no—
1217C22×C4—21no—
1218C22×C4—21no—
1219C22×C4—21no—
1220C22×C4—21no—
1221C22×C4—21no—
1222C22×C4—41no—
1223C22×C4—41no—
1224C22×C4—41no—
1225C22×C4—41no—
1226C22×C4—41no—
1227C22×C4—41no—
1228C22×C4—41no—
1229C22×C4—42no—
1230C22×C4—81no—
1231C22×C4—81no—
1232C22×C4—81no—
1233C22×C4—81no—
1234C22×C4—82no—
1235C22×C4—82no—
1236C22×C4—82no—
1237C22×C4—82no—
1238C22×C4—82no—
1239C22×C4—81no—
1240C22×C4—81no—
1241C22×C4—84no—
1242C22×C4—162no—
1243C22×C4—162no—
1244C22×C4—164no—
1245C22×C4—164no—
1246C22×C4—164no—
1247C22×C4—164no—
1248C22×C4—164no—
1249C22×C4—162no—
1250C22×C4—161no—
1251C22×C4—162no—
1252C22×C4—162no—
1253C22×C4—162no—
1254C22×C4—324no—
1255C22×C4—321no—
1256C22×C4—321no—
1257C22×C4—324no—
1258C22×C4#186711yescharacteristic
1259C22×C4#202111yescharacteristic
1260C22×C4#204411yescharacteristic
1261C22×C4#219611yescharacteristic
1262C22×C4#219911yescharacteristic
1263C22×C4#220011yescharacteristic
1264SD16—161no—
1265SD16—161no—
1266SD16—161no—
1267SD16—161no—
1268SD16—161no—
1269SD16—161no—
1270SD16—161no—
1271SD16—161no—
1272D8—161no—
1273D8—161no—
1274D8—161no—
1275D8—161no—
1276D8—161no—
1277D8—161no—
1278D8—161no—
1279D8—161no—
1280D8—164no—
1281D8—164no—
1282M16—81no—
1283M16—81no—
1284M16—81no—
1285M16—81no—
1286M16—82no—
1287M16—82no—
1288M16—161no—
1289M16—161no—
1290M16—161no—
1291M16—161no—
1292M16—162no—
1293M16—162no—
1294M16—162no—
1295M16—162no—
1296M16—161no—
1297M16—161no—
1298M16—162no—
1299M16—321no—
1300C2×C8—21no—
1301C2×C8—21no—
1302C2×C8—21no—
1303C2×C8—21no—
1304C2×C8—41no—
1305C2×C8—41no—
1306C2×C8—41no—
1307C2×C8—41no—
1308C2×C8—82no—
1309C2×C8—82no—
1310C2×C8—82no—
1311C2×C8—84no—
1312C2×C8—82no—
1313C2×C8—161no—
1314C2×C8—161no—
1315C2×C8—162no—
1316C2×C8—162no—
1317C2×C8—162no—
1318C2×C8—161no—
1319C2×C8—161no—
1320C2×C8—321no—
1321C4⋊C4—41no—
1322C4⋊C4—41no—
1323C4⋊C4—42no—
1324C4⋊C4—42no—
1325C4⋊C4—81no—
1326C4⋊C4—81no—
1327C4⋊C4—81no—
1328C4⋊C4—82no—
1329C4⋊C4—161no—
1330C4⋊C4—162no—
1331C4⋊C4—162no—
1332C22⋊C4—44no—
1333C22⋊C4—81no—
1334C22⋊C4—81no—
1335C22⋊C4—81no—
1336C22⋊C4—81no—
1337C22⋊C4—82no—
1338C22⋊C4—82no—
1339C22⋊C4—82no—
1340C22⋊C4—82no—
1341C22⋊C4—82no—
1342C22⋊C4—82no—
1343C22⋊C4—82no—
1344C22⋊C4—84no—
1345C22⋊C4—82no—
1346C22⋊C4—161no—
1347C22⋊C4—162no—
1348C22⋊C4—162no—
1349C22⋊C4—162no—
1350C22⋊C4—162no—
1351C22⋊C4—162no—
1352C22⋊C4—321no—
1353C22⋊C4—321no—
1354C22⋊C4—3216no—
1355C42—21no—
1356C42—21no—
1357C42—21no—
1358C42—21no—
1359C42—21no—
1360C42—21no—
1361C42—82no—
1362C42—161no—
1363C42—162no—
1364C42—162no—
1365C42#143911yescharacteristic
1366C42#186711yescharacteristic
1367C42#202211yescharacteristic
1368C42#204411yescharacteristic
1369C16—162no—
1370C23—21no—
1371C23—21no—
1372C23—44no—
1373C23—41no—
1374C23—41no—
1375C23—41no—
1376C23—41no—
1377C23—41no—
1378C23—41no—
1379C23—81no—
1380C23—81no—
1381C23—81no—
1382C23—81no—
1383C23—81no—
1384C23—81no—
1385C23—81no—
1386C23—81no—
1387C23—81no—
1388C23—84no—
1389C23—84no—
1390C23—82no—
1391C23—82no—
1392C23—81no—
1393C23—81no—
1394C23—81no—
1395C23—81no—
1396C23—81no—
1397C23—81no—
1398C23—162no—
1399C23—162no—
1400C23—162no—
1401C23—162no—
1402C23—162no—
1403C23—164no—
1404C23—168no—
1405C23—162no—
1406C23—162no—
1407C23—162no—
1408C23—162no—
1409C23—162no—
1410C23—162no—
1411C23—168no—
1412C23—168no—
1413C23—164no—
1414C23—168no—
1415C23—168no—
1416C23—168no—
1417C23—161no—
1418C23—161no—
1419C23—168no—
1420C23—168no—
1421C23—164no—
1422C23—164no—
1423C23—321no—
1424C23—322no—
1425C23—322no—
1426C23—322no—
1427C23—322no—
1428C23—322no—
1429C23—322no—
1430C23—328no—
1431C23—324no—
1432C23—328no—
1433C23—322no—
1434C23—328no—
1435C23—328no—
1436C23—324no—
1437C23—328no—
1438C23—322no—
1439C23—328no—
1440C23—324no—
1441C23—324no—
1442C23—324no—
1443C23—324no—
1444C23—324no—
1445C23—324no—
1446C23#1295811yescharacteristic
1447C23#1334411yescharacteristic
1448C23#1342411yescharacteristic
1449Q8—81no—
1450Q8—81no—
1451Q8—161no—
1452D4—44no—
1453D4—44no—
1454D4—81no—
1455D4—81no—
1456D4—81no—
1457D4—81no—
1458D4—81no—
1459D4—81no—
1460D4—84no—
1461D4—82no—
1462D4—84no—
1463D4—82no—
1464D4—161no—
1465D4—161no—
1466D4—161no—
1467D4—161no—
1468D4—161no—
1469D4—161no—
1470D4—161no—
1471D4—162no—
1472D4—162no—
1473D4—162no—
1474D4—161no—
1475D4—161no—
1476D4—161no—
1477D4—161no—
1478D4—161no—
1479D4—161no—
1480D4—162no—
1481D4—162no—
1482D4—162no—
1483D4—162no—
1484D4—161no—
1485D4—161no—
1486D4—161no—
1487D4—161no—
1488D4—168no—
1489D4—168no—
1490D4—168no—
1491D4—168no—
1492C2×C4—21no—
1493C2×C4—21no—
1494C2×C4—21no—
1495C2×C4—21no—
1496C2×C4—21no—
1497C2×C4—21no—
1498C2×C4—21no—
1499C2×C4—21no—
1500C2×C4—41no—
1501C2×C4—41no—
1502C2×C4—41no—
1503C2×C4—41no—
1504C2×C4—42no—
1505C2×C4—42no—
1506C2×C4—42no—
1507C2×C4—41no—
1508C2×C4—41no—
1509C2×C4—81no—
1510C2×C4—81no—
1511C2×C4—81no—
1512C2×C4—81no—
1513C2×C4—81no—
1514C2×C4—81no—
1515C2×C4—81no—
1516C2×C4—81no—
1517C2×C4—81no—
1518C2×C4—81no—
1519C2×C4—81no—
1520C2×C4—81no—
1521C2×C4—81no—
1522C2×C4—82no—
1523C2×C4—164no—
1524C2×C4—162no—
1525C2×C4—162no—
1526C2×C4—164no—
1527C2×C4—164no—
1528C2×C4—162no—
1529C2×C4—162no—
1530C2×C4—162no—
1531C2×C4—162no—
1532C2×C4—164no—
1533C2×C4—322no—
1534C2×C4—324no—
1535C2×C4—322no—
1536C2×C4—324no—
1537C2×C4—642no—
1538C2×C4—642no—
1539C2×C4—642no—
1540C2×C4—642no—
1541C2×C4#1108711yescharacteristic
1542C2×C4#1296011yescharacteristic
1543C2×C4#1334311yescharacteristic
1544C2×C4#1342211yescharacteristic
1545C8—41no—
1546C8—41no—
1547C8—41no—
1548C8—41no—
1549C8—162no—
1550C8—162no—
1551C8—162no—
1552C8—162no—
1553C8—321no—
1554C8—321no—
1555C22—21no—
1556C22—21no—
1557C22—41no—
1558C22—41no—
1559C22—41no—
1560C22—42no—
1561C22—81no—
1562C22—84no—
1563C22—81no—
1564C22—81no—
1565C22—81no—
1566C22—81no—
1567C22—81no—
1568C22—81no—
1569C22—161no—
1570C22—161no—
1571C22—161no—
1572C22—161no—
1573C22—161no—
1574C22—161no—
1575C22—162no—
1576C22—162no—
1577C22—164no—
1578C22—162no—
1579C22—164no—
1580C22—164no—
1581C22—162no—
1582C22—162no—
1583C22—162no—
1584C22—162no—
1585C22—168no—
1586C22—164no—
1587C22—168no—
1588C22—162no—
1589C22—321no—
1590C22—321no—
1591C22—321no—
1592C22—321no—
1593C22—321no—
1594C22—321no—
1595C22—321no—
1596C22—321no—
1597C22—324no—
1598C22—328no—
1599C22—324no—
1600C22—328no—
1601C22—324no—
1602C22#14823411yescharacteristic
1603C22#15330511yescharacteristic
1604C22#15330511yescharacteristic
1605C4—22no—
1606C4—21no—
1607C4—21no—
1608C4—21no—
1609C4—21no—
1610C4—41no—
1611C4—41no—
1612C4—41no—
1613C4—81no—
1614C4—81no—
1615C4—162no—
1616C4—322no—
1617C4—324no—
1618C4—642no—
1619C2—21no—
1620C2—21no—
1621C2—21no—
1622C2—41no—
1623C2—41no—
1624C2—161no—
1625C2—161no—
1626C2—161no—
1627C2—164no—
1628C2—161no—
1629C2—161no—
1630C2—161no—
1631C2#7228477111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72284771
commutator#3151C22×C4
Frattini, cosocleC2×#3151C23
prime radicalC2×#18524C22
LCSG ▷ #3151 ▷ C42 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×C42 ◁ C2×#3151 ◁ G
LECSG ▷ C2×#3151 ▷ C42 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72286632C2semidirect
2. #72286560C2semidirect
3. #72286512C2semidirect
5. #72286414C2semidirect
20. #153461C4semidirect
315. #1408C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722866322
#722865602
#722865122
#722864232
#722864142
C2×#1534612
C2×#1526022