Finite Group Databasebeta

← #72286946

Subgroups — #72286946

Order 1024.

3159 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#33361C211yesmaximal, characteristic
2#6446718C211yesmaximal, characteristic
3#512635C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#512625C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#12715C211yesmaximal, characteristic
6#152778C218yesmaximal, complemented
7#151858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#151842C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#3500C2211yescharacteristic
10#60618C2211yescharacteristic
11#60484C411yescharacteristic, complemented
12C2×#2883—21no—
13#35338C411yescharacteristic, complemented
14C2×#2132C2211yescharacteristic
15#33361—22no—
16#33361—22no—
17#33361—22no—
18#33361C2214yes—
19C2×#2129—21no—
20C2×#2127—22no—
21C2×#2126C2211yescharacteristic
22C2×#2126C2211yescharacteristic
23C2×#2126C2211yescharacteristic
24C22×#354—22no—
25C2×#2122—21no—
26#25880—22no—
27#25880—22no—
28#25877C414yescomplemented
29#25877C2214yes—
30#23494—21no—
31#23493—21no—
32C2×#1967C411yescharacteristic, complemented
33#21209C2211yescharacteristic
34C2×#1796—21no—
35#20617—21no—
36#20616—21no—
37C4×#421C411yescharacteristic, complemented
38#13604C2214yescomplemented
39#13603—22no—
40#13602—22no—
41#13596C2214yescomplemented
42#13595—22no—
43#13594—22no—
44#12715—22no—
45#12715C2214yes—
46#7500C2214yescomplemented
47#7497C2214yescomplemented
48C22×2−1+4D411yescharacteristic
49C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
50#3500—21no—
51#3500—21no—
52#3500—21no—
53#3500—21no—
54#3500—42no—
55#3500—42no—
56#3500C2×C412yes—
57#3500D412yes—
58#3500D412yes—
59#3500C2312yes—
60C2×#548—41no—
61C2×#546—42no—
62C2×#546—41no—
63C2×#536—21no—
64C2×#536D411yescharacteristic
65C2×#535—21no—
66C2×#535D411yescharacteristic
67C2×#533C2×C411yescharacteristic, complemented
68C2×#532—21no—
69C2×#532C2311yescharacteristic
70C22×#124—21no—
71C22×#124C2×C411yescharacteristic
72C2×#518—41no—
73C2×C4×#41C2×C411yescharacteristic
74#3142C2×C412yescomplemented
75#3142C2312yes—
76#3141—21no—
77#3141—21no—
78#3140—21no—
79#3140—21no—
80#3139—21no—
81#3138—21no—
82#3135—21no—
83#3135—21no—
84#3131—21no—
85#3131—21no—
86#3080C2×C414yescomplemented
87#3079—22no—
88#3078—41no—
89#3077—41no—
90#3076—42no—
91#2911—21no—
92C2×#423C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×#421—21no—
94C2×#421—21no—
95C2×#421—21no—
96C2×#421—41no—
97#2896—21no—
98#2896—21no—
99#2896—21no—
100C2×#419—41no—
101C2×#413—21no—
102C22×#101—21no—
103C22×#100—21no—
104#2883—24no—
105#2883—24no—
106#2883—42no—
107#2883—42no—
108C2×#410—21no—
109C2×#410—21no—
110C2×#410—21no—
111C2×#410—41no—
112C22×#99—24no—
113C22×#99—42no—
114C2×C4×M16C2×C411yescharacteristic, complemented
115#2861C2×C414yescomplemented
116#2640—22no—
117#2592—42no—
118#2561—42no—
119#2310—21no—
120#2309—21no—
121C4×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
122#2132—21no—
123#2132—21no—
124#2132—21no—
125#2132C2312yes—
126C2×#356—21no—
127C2×#355—21no—
128#2129—24no—
129#2129—24no—
130#2127—28no—
131#2127—28no—
132#2126—21no—
133#2126—21no—
134#2126—21no—
135#2126—21no—
136#2126—21no—
137#2126—21no—
138#2126—21no—
139#2126D412yes—
140#2126D412yes—
141#2126C2312yes—
142#2126C2312yes—
143#2126C2312yes—
144C2×#354—24no—
145C2×#354—28no—
146C2×#354—28no—
147C2×#354—21no—
148C2×#354—21no—
149C2×#354D412yes—
150C2×#353—21no—
151C2×#353—21no—
152C2×#353D412yes—
153#2122—24no—
154#2122—42no—
155C2×AΣL(1,𝔽16)—42no—
156#2038—24no—
157#2038—24no—
158#2037—24no—
159#2037—24no—
160#1967—22no—
161#1967C2×C414yescomplemented
162#1963—21no—
163#1963—21no—
164#1962C2×C412yescomplemented
165#1962C2312yes—
166#1796—24no—
167#1796—42no—
168#1793—24no—
169#1793—24no—
170#1792—24no—
171#1792—24no—
172#1759—22no—
173C4×#104C2×C414yescomplemented
174#1733—21no—
175#1414—28no—
176#1412—28no—
177C2×2−1+4—22no—
178C2×2−1+4—21no—
179C2×2−1+4—21no—
180C2×2−1+4—41no—
181C2×2−1+4—42no—
182C2×2−1+4—42no—
183C2×2−1+4—81no—
184C2×2−1+4—81no—
185C2×2−1+4C22⋊C412yes—
186C2×2−1+4C2×D412yes—
187C2×H(5,𝔽2)—22no—
188C2×H(5,𝔽2)—21no—
189C2×H(5,𝔽2)—21no—
190C2×H(5,𝔽2)—22no—
191C2×H(5,𝔽2)—42no—
192C2×H(5,𝔽2)—42no—
193C2×H(5,𝔽2)—81no—
194C2×H(5,𝔽2)—81no—
195C2×H(5,𝔽2)C22⋊C412yes—
196C2×H(5,𝔽2)C2×D412yes—
197C22×#41—21no—
198C22×#41—21no—
199C22×#41—21no—
200C22×#41—21no—
201C22×#41—41no—
202C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
203C22×#41C2×D411yescharacteristic
204C22×#41C2×D411yescharacteristic
205C23×Q8—21no—
206C23×Q8—21no—
207C23×Q8C22⋊C411yescharacteristic
208C23×D4—22no—
209C23×D4—21no—
210C23×D4—21no—
211C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
212C22×M16—21no—
213C22×M16—21no—
214C22×M16—41no—
215#548—42no—
216#548—42no—
217#548—42no—
218#548—42no—
219#548—42no—
220#548—42no—
221#548—42no—
222#548—42no—
223#546—44no—
224#546—44no—
225#546—44no—
226#546—44no—
227#546—42no—
228#546—42no—
229#546—42no—
230#546—42no—
231#546—44no—
232#546—44no—
233#546—44no—
234#546—44no—
235#546—42no—
236#546—42no—
237#546—42no—
238#546—42no—
239#536—21no—
240#536—21no—
241#536—22no—
242#536—22no—
243#536—22no—
244#536—22no—
245#536—41no—
246#536—41no—
247#536—44no—
248#536C22⋊C412yes—
249#536C2×D412yes—
250#535—22no—
251#535—21no—
252#535—21no—
253#535—22no—
254#535—22no—
255#535—22no—
256#535—22no—
257#535—41no—
258#535—44no—
259#535C22⋊C412yes—
260#535C2×D412yes—
261#533—21no—
262#533—21no—
263#533—21no—
264#533—21no—
265#533—41no—
266#533—41no—
267#532—22no—
268#532—22no—
269#532—22no—
270#532—22no—
271#532—41no—
272#532—41no—
273#532—44no—
274#532C22×C411yescharacteristic
275#532C2×D411yescharacteristic
276#532C2×D411yescharacteristic
277#532C2×D411yescharacteristic
278#532C2×D411yescharacteristic
279#532#4111yescharacteristic
280#532#4111yescharacteristic
281#532C2411yescharacteristic
282C2×C4⋊Q8—21no—
283C2×C4⋊Q8—21no—
284C2×C4⋊Q8#4111yescharacteristic
285C2×#127—21no—
286C2×#127C2×D411yescharacteristic
287C2×#125C22×C412yescomplemented
288C2×#124—22no—
289C2×#124—21no—
290C2×#124—21no—
291C2×#124—22no—
292C2×#124—22no—
293C2×#124—22no—
294C2×#124—22no—
295C2×#124—21no—
296C2×#124—21no—
297C2×#124—21no—
298C2×#124—21no—
299C2×#124—41no—
300C2×#124—41no—
301C2×#124—42no—
302C2×#124—44no—
303C2×#124C22⋊C412yes—
304C2×#124C22×C412yes—
305C2×#124C2×D411yescharacteristic
306C2×#124#4111yescharacteristic
307C2×#123—41no—
308C2×#123—42no—
309C2×C22⋊Q8—41no—
310C2×C22⋊Q8—42no—
311C2×C22⋊Q8—41no—
312C2×#121—41no—
313C2×#121—41no—
314C2×#121—42no—
315C2×#121—42no—
316C2×#120—22no—
317C2×#120—42no—
318#518—44no—
319#518—44no—
320#518—82no—
321#518—82no—
322C4×#41—21no—
323C4×#41—21no—
324C4×#41—22no—
325C4×#41—41no—
326C4×#41C22⋊C412yes—
327C4×#41C22×C412yes—
328C2×C4×Q8—21no—
329C2×C4×Q8—41no—
330C2×C4×D4—21no—
331C2×C4×D4—41no—
332C2×C4×D4—41no—
333C2×C4×D4—42no—
334C2×C4×D4—82no—
335C2×C4×D4—82no—
336C2×#117—21no—
337C2×#117—21no—
338C2×#117—21no—
339C2×#117—41no—
340C2×#117—41no—
341C2×#117—41no—
342C2×#117C22⋊C411yescharacteristic
343C22×C22⋊C4—22no—
344C22×C22⋊C4—42no—
345C22×C22⋊C4—44no—
346C22×C42—21no—
347C22×C42C22×C411yescharacteristic
348#491—22no—
349#491—22no—
350#490—22no—
351#490—22no—
352#489—41no—
353#489—41no—
354#489—41no—
355#489—41no—
356#488—22no—
357#488—22no—
358#488—22no—
359#488—22no—
360#487—41no—
361#487—41no—
362#486—41no—
363#486—41no—
364#479—44no—
365#478—44no—
366#477—42no—
367#476—42no—
368#475—42no—
369#474—42no—
370#428—24no—
371#428—42no—
372#427—42no—
373#423—21no—
374#423—41no—
375#423C22×C412yescomplemented
376C2×C4⋊C8—41no—
377#421—42no—
378#421—42no—
379#421—44no—
380#421—81no—
381#421—81no—
382#421—81no—
383#421—81no—
384#421—82no—
385C2×#104—24no—
386C2×#104—22no—
387C2×#104—22no—
388C2×#104—22no—
389C2×#104—22no—
390C2×#104—82no—
391#419—41no—
392#419—41no—
393#419—41no—
394#419—44no—
395#419—82no—
396#418—41no—
397#418—41no—
398#418—41no—
399#417—24no—
400#417—22no—
401#417—22no—
402#417—22no—
403#417—22no—
404#416—42no—
405#416—41no—
406#416—41no—
407#416—41no—
408#416—41no—
409C2×#103—82no—
410#413—22no—
411#413—41no—
412#413—41no—
413#413—41no—
414C2×#101—24no—
415C2×#101—41no—
416C2×#101—81no—
417C2×#101—81no—
418C2×#100—24no—
419C2×#100—41no—
420C2×#100—81no—
421C2×#100—81no—
422#410—22no—
423#410—22no—
424#410—22no—
425#410—22no—
426#410—22no—
427#410—41no—
428#410—41no—
429#410—41no—
430#410—41no—
431#410—44no—
432#410—44no—
433#410—41no—
434#410—41no—
435#410—41no—
436C2×#99—216no—
437C2×#99—22no—
438C2×#99—22no—
439C2×#99—44no—
440C2×#99—48no—
441C2×#99—41no—
442C2×#99—41no—
443C2×#99—48no—
444C2×#99—48no—
445C2×#99—41no—
446C2×#99—41no—
447C4×M16—21no—
448C4×M16—21no—
449C4×M16—21no—
450C4×M16C22×C412yescomplemented
451C2×#97—21no—
452C2×C4×C8—21no—
453#397—44no—
454#393—44no—
455#391—24no—
456#391—42no—
457#390—24no—
458#390—42no—
459#388—48no—
460#381—42no—
461#379—42no—
462C4×C4⋊C4—41no—
463C4×C22⋊C4—41no—
464#376—21no—
465C43C22×C412yescomplemented
466#356—22no—
467#356—41no—
468#355—22no—
469#355—41no—
470#354—216no—
471#354—22no—
472#354—22no—
473#354—22no—
474#354—22no—
475#354—41no—
476#354C2×D414yes—
477#353—22no—
478#353—22no—
479#353—22no—
480#353—22no—
481#353—41no—
482#353C2×D414yes—
483AΣL(1,𝔽16)—48no—
484#339—24no—
485C25—22no—
486C25#9912yes—
4872−1+4—44no—
4882−1+4—44no—
4892−1+4—82no—
4902−1+4—82no—
4912−1+4—84no—
4922−1+4—84no—
4932−1+4—84no—
4942−1+4—84no—
4952−1+4—82no—
4962−1+4—82no—
4972−1+4—82no—
4982−1+4—82no—
499H(5,𝔽2)—44no—
500H(5,𝔽2)—44no—
501H(5,𝔽2)—82no—
502H(5,𝔽2)—82no—
503H(5,𝔽2)—84no—
504H(5,𝔽2)—84no—
505H(5,𝔽2)—84no—
506H(5,𝔽2)—82no—
507H(5,𝔽2)—82no—
508H(5,𝔽2)—82no—
509H(5,𝔽2)—82no—
510H(5,𝔽2)—84no—
511C2×#41—24no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—21no—
523C2×#41—21no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—42no—
531C2×#41—42no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—42no—
535C2×#41—41no—
536C2×#41—41no—
537C2×#41—41no—
538C2×#41—41no—
539C2×#41—41no—
540C2×#41—41no—
541C2×#41—41no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41—41no—
544C2×#41—41no—
545C2×#41—42no—
546C2×#41—42no—
547C2×#41—42no—
548C2×#41—42no—
549C2×#41—81no—
550C2×#41—81no—
551C2×#41—82no—
552C2×#41—82no—
553C2×#41—81no—
554C2×#41—81no—
555C2×#41—81no—
556C2×#41—81no—
557C2×#41—84no—
558C2×#41—84no—
559C2×#41—82no—
560C2×#41—82no—
561C2×#41#9912yes—
562C2×#41C2×C22⋊C411yescharacteristic
563C2×#41C2×C22⋊C411yescharacteristic
564C2×#41C2×C22⋊C412yes—
565C2×#41#12011yescharacteristic
566C2×#41#12111yescharacteristic
567C2×#41#12111yescharacteristic
568C2×#41#12311yescharacteristic
569C2×#41C22×D411yescharacteristic
570C2×#41C22×D411yescharacteristic
571C22×Q8—21no—
572C22×Q8—22no—
573C22×Q8—22no—
574C22×Q8—22no—
575C22×Q8—22no—
576C22×Q8—21no—
577C22×Q8—21no—
578C22×Q8—21no—
579C22×Q8—21no—
580C22×Q8—41no—
581C22×Q8—42no—
582C22×Q8—41no—
583C22×Q8—41no—
584C22×Q8—41no—
585C22×Q8—41no—
586C22×Q8—41no—
587C22×Q8—41no—
588C22×Q8—41no—
589C22×Q8—42no—
590C22×Q8—42no—
591C22×Q8—81no—
592C22×Q8—81no—
593C22×Q8—82no—
594C22×Q8—82no—
595C22×Q8#9911yescharacteristic
596C22×Q8C2×C22⋊C412yes—
597C22×Q8#12111yescharacteristic
598C22×Q8#12311yescharacteristic
599C22×D4—22no—
600C22×D4—22no—
601C22×D4—22no—
602C22×D4—21no—
603C22×D4—22no—
604C22×D4—24no—
605C22×D4—24no—
606C22×D4—24no—
607C22×D4—21no—
608C22×D4—21no—
609C22×D4—24no—
610C22×D4—24no—
611C22×D4—22no—
612C22×D4—22no—
613C22×D4—22no—
614C22×D4—22no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—21no—
617C22×D4—21no—
618C22×D4—21no—
619C22×D4—41no—
620C22×D4—41no—
621C22×D4—41no—
622C22×D4—41no—
623C22×D4—41no—
624C22×D4—42no—
625C22×D4—42no—
626C22×D4—42no—
627C22×D4—42no—
628C22×D4—41no—
629C22×D4—42no—
630C22×D4—82no—
631C22×D4—82no—
632C22×D4—84no—
633C22×D4—84no—
634C22×D4#9912yes—
635C22×D4#9911yescharacteristic
636C22×D4C2×C22⋊C412yes—
637C22×D4#12011yescharacteristic
638C22×D4#12111yescharacteristic
639C23×C4—22no—
640C23×C4—21no—
641C23×C4—21no—
642C23×C4—21no—
643C23×C4—21no—
644C23×C4—21no—
645C23×C4—41no—
646C23×C4—41no—
647C23×C4—41no—
648C23×C4—84no—
649C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
650C2×M16—22no—
651C2×M16—22no—
652C2×M16—41no—
653C2×M16—41no—
654C2×M16—41no—
655C2×M16—41no—
656C2×M16—41no—
657C2×M16—41no—
658C2×M16—41no—
659C2×M16—41no—
660C2×M16—41no—
661C2×M16—41no—
662C2×M16—42no—
663C2×M16—81no—
664C2×M16—81no—
665C2×M16—81no—
666C2×M16—81no—
667C2×M16—81no—
668C22×C8—41no—
669C22×C8—41no—
670C22×C8—81no—
671C4⋊Q8—22no—
672C4⋊Q8—22no—
673C4⋊Q8—41no—
674C4⋊Q8—41no—
675C4⋊Q8—41no—
676C4⋊Q8—42no—
677C4⋊Q8—41no—
678C4⋊Q8—41no—
679C4⋊Q8C4×D411yescharacteristic
680C4⋊Q8#12111yescharacteristic
681C4⋊Q8#12311yescharacteristic
682C4⋊Q8C2×#4111yescharacteristic
683#127—22no—
684#127—22no—
685#127—41no—
686#127—42no—
687#127C4×D411yescharacteristic
688#127#12011yescharacteristic
689#127#12111yescharacteristic
690#127C22×D411yescharacteristic
691#125—22no—
692#125—22no—
693#125—42no—
694#124—22no—
695#124—22no—
696#124—22no—
697#124—22no—
698#124—22no—
699#124—22no—
700#124—22no—
701#124—22no—
702#124—41no—
703#124—42no—
704#124—42no—
705#124—41no—
706#124—42no—
707#124—42no—
708#124—42no—
709#124—42no—
710#124—42no—
711#124—42no—
712#124—44no—
713#124—44no—
714#124—44no—
715#124—44no—
716#124C4×D411yescharacteristic
717#124C4×D411yescharacteristic
718#124#12011yescharacteristic
719#124#12111yescharacteristic
720#124#12111yescharacteristic
721#124#12311yescharacteristic
722#124C22×D411yescharacteristic
723#124C2×#4111yescharacteristic
724#123—42no—
725#123—42no—
726#123—44no—
727#123—44no—
728#123—44no—
729#123—44no—
730#123—42no—
731#123—42no—
732C22⋊Q8—42no—
733C22⋊Q8—42no—
734C22⋊Q8—44no—
735C22⋊Q8—44no—
736C22⋊Q8—44no—
737C22⋊Q8—44no—
738C22⋊Q8—42no—
739C22⋊Q8—42no—
740C22⋊Q8—81no—
741C22⋊Q8—81no—
742C22⋊Q8—81no—
743C22⋊Q8—81no—
744#121—42no—
745#121—42no—
746#121—41no—
747#121—41no—
748#121—41no—
749#121—41no—
750#121—41no—
751#121—41no—
752#121—41no—
753#121—41no—
754#121—42no—
755#121—42no—
756#121—44no—
757#121—44no—
758#121—44no—
759#121—44no—
760#121—44no—
761#121—44no—
762#121—44no—
763#121—44no—
764#120—24no—
765#120—24no—
766#120—42no—
767#120—42no—
768#120—44no—
769#120—44no—
770#120—44no—
771#120—44no—
772C4×Q8—22no—
773C4×Q8—22no—
774C4×Q8—41no—
775C4×Q8—41no—
776C4×Q8—81no—
777C4×Q8—81no—
778C4×Q8—81no—
779C4×Q8—81no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—41no—
783C4×D4—41no—
784C4×D4—41no—
785C4×D4—41no—
786C4×D4—41no—
787C4×D4—41no—
788C4×D4—41no—
789C4×D4—41no—
790C4×D4—41no—
791C4×D4—41no—
792C4×D4—42no—
793C4×D4—42no—
794C4×D4—42no—
795C4×D4—42no—
796C4×D4—44no—
797C4×D4—44no—
798C4×D4—44no—
799C4×D4—44no—
800C4×D4—88no—
801C4×D4—88no—
802C4×D4—88no—
803C4×D4—88no—
804#117—21no—
805#117—22no—
806#117—22no—
807#117—21no—
808#117—21no—
809#117—42no—
810#117—41no—
811#117—41no—
812#117—41no—
813#117—41no—
814#117—42no—
815#117—42no—
816#117—42no—
817#117—42no—
818#117—41no—
819#117—41no—
820#117—41no—
821#117—41no—
822#117—42no—
823#117—81no—
824#117—81no—
825#117—81no—
826#117—81no—
827#117—81no—
828#117—81no—
829#117—81no—
830#117C2×C22⋊C412yes—
831C2×C4⋊C4—21no—
832C2×C4⋊C4—22no—
833C2×C4⋊C4—41no—
834C2×C4⋊C4—41no—
835C2×C4⋊C4—42no—
836C2×C4⋊C4—42no—
837C2×C4⋊C4—41no—
838C2×C4⋊C4—41no—
839C2×C4⋊C4—81no—
840C2×C4⋊C4—81no—
841C2×C4⋊C4—81no—
842C2×C22⋊C4—21no—
843C2×C22⋊C4—24no—
844C2×C22⋊C4—24no—
845C2×C22⋊C4—41no—
846C2×C22⋊C4—41no—
847C2×C22⋊C4—42no—
848C2×C22⋊C4—42no—
849C2×C22⋊C4—42no—
850C2×C22⋊C4—42no—
851C2×C22⋊C4—42no—
852C2×C22⋊C4—41no—
853C2×C22⋊C4—42no—
854C2×C22⋊C4—44no—
855C2×C22⋊C4—44no—
856C2×C22⋊C4—44no—
857C2×C22⋊C4—44no—
858C2×C22⋊C4—42no—
859C2×C22⋊C4—42no—
860C2×C22⋊C4—416no—
861C2×C22⋊C4—41no—
862C2×C22⋊C4—41no—
863C2×C22⋊C4—48no—
864C2×C22⋊C4—84no—
865C2×C22⋊C4—88no—
866C2×C22⋊C4—81no—
867C2×C42—21no—
868C2×C42—21no—
869C2×C42—21no—
870C2×C42—21no—
871C2×C42—22no—
872C2×C42—22no—
873C2×C42—22no—
874C2×C42—42no—
875C2×C42—41no—
876C2×C42—41no—
877C2×C42—42no—
878C2×C42—81no—
879C2×C42—81no—
880C2×C42—81no—
881C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
882C2×C42C4×D411yescharacteristic
883C2×C42C4×D411yescharacteristic
884C2×C42C4×D411yescharacteristic
885C2×C42C4×D411yescharacteristic
886C2×C42C23×C411yescharacteristic
887#107—44no—
888#106—44no—
889C4⋊C8—42no—
890C4⋊C8—42no—
891#104—48no—
892#104—82no—
893#104—82no—
894#104—82no—
895#104—82no—
896#104—88no—
897#103—42no—
898#103—42no—
899#103—42no—
900#103—42no—
901#103—44no—
902#103—88no—
903#102—42no—
904#102—42no—
905#102—42no—
906#102—42no—
907#102—44no—
908#101—42no—
909#101—84no—
910#101—81no—
911#100—42no—
912#100—84no—
913#100—81no—
914#99—24no—
915#99—24no—
916#99—416no—
917#99—42no—
918#99—42no—
919#99—42no—
920#99—42no—
921#99—42no—
922#99—42no—
923#99—42no—
924#99—42no—
925#99—81no—
926#99—81no—
927#97—22no—
928#97—41no—
929C4×C8—22no—
930C4×C8—41no—
931#95—42no—
932#95—48no—
933C24—21no—
934C24—24no—
935C24—24no—
936C24—21no—
937C24—22no—
938C24—21no—
939C24—22no—
940C24—44no—
941C24—44no—
942C24—42no—
943C24—42no—
944C24—162no—
945C24—164no—
946C24C2×#9911yescharacteristic
947C24C2×#9914yes—
948#41—24no—
949#41—24no—
950#41—42no—
951#41—42no—
952#41—42no—
953#41—42no—
954#41—42no—
955#41—42no—
956#41—41no—
957#41—41no—
958#41—41no—
959#41—41no—
960#41—41no—
961#41—41no—
962#41—41no—
963#41—41no—
964#41—41no—
965#41—41no—
966#41—41no—
967#41—41no—
968#41—41no—
969#41—41no—
970#41—41no—
971#41—41no—
972#41—44no—
973#41—44no—
974#41—81no—
975#41—81no—
976#41—81no—
977#41—81no—
978#41—81no—
979#41—81no—
980#41—81no—
981#41—81no—
982#41—82no—
983#41—82no—
984#41—82no—
985#41—82no—
986#41—82no—
987#41—82no—
988#41—84no—
989#41—84no—
990#41—88no—
991#41—82no—
992#41—82no—
993#41—82no—
994#41—82no—
995#41—82no—
996#41—82no—
997#41—82no—
998#41—82no—
999#41—88no—
1000#41—88no—
1001#41—84no—
1002#41—84no—
1003#41—88no—
1004#41—88no—
1005#41—88no—
1006C2×Q8—21no—
1007C2×Q8—21no—
1008C2×Q8—21no—
1009C2×Q8—22no—
1010C2×Q8—21no—
1011C2×Q8—21no—
1012C2×Q8—21no—
1013C2×Q8—21no—
1014C2×Q8—22no—
1015C2×Q8—42no—
1016C2×Q8—42no—
1017C2×Q8—42no—
1018C2×Q8—42no—
1019C2×Q8—42no—
1020C2×Q8—42no—
1021C2×Q8—41no—
1022C2×Q8—41no—
1023C2×Q8—41no—
1024C2×Q8—41no—
1025C2×Q8—41no—
1026C2×Q8—41no—
1027C2×Q8—44no—
1028C2×Q8—44no—
1029C2×Q8—41no—
1030C2×Q8—41no—
1031C2×Q8—41no—
1032C2×Q8—41no—
1033C2×Q8—81no—
1034C2×Q8—81no—
1035C2×Q8—81no—
1036C2×Q8—81no—
1037C2×Q8—81no—
1038C2×Q8—81no—
1039C2×Q8—81no—
1040C2×Q8—81no—
1041C2×Q8—82no—
1042C2×Q8—82no—
1043C2×Q8—82no—
1044C2×Q8—82no—
1045C2×Q8—82no—
1046C2×Q8—82no—
1047C2×Q8—82no—
1048C2×Q8—82no—
1049C2×Q8—88no—
1050C2×Q8—84no—
1051C2×Q8—84no—
1052C2×Q8—162no—
1053C2×Q8#38611yescharacteristic
1054C2×Q8#38611yescharacteristic
1055C2×Q8C2×#9912yes—
1056C2×Q8C2×#12111yescharacteristic
1057C2×Q8C2×#12311yescharacteristic
1058C2×D4—24no—
1059C2×D4—24no—
1060C2×D4—22no—
1061C2×D4—22no—
1062C2×D4—24no—
1063C2×D4—24no—
1064C2×D4—21no—
1065C2×D4—21no—
1066C2×D4—21no—
1067C2×D4—21no—
1068C2×D4—21no—
1069C2×D4—21no—
1070C2×D4—21no—
1071C2×D4—21no—
1072C2×D4—22no—
1073C2×D4—21no—
1074C2×D4—21no—
1075C2×D4—21no—
1076C2×D4—22no—
1077C2×D4—21no—
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—22no—
1080C2×D4—22no—
1081C2×D4—41no—
1082C2×D4—41no—
1083C2×D4—41no—
1084C2×D4—41no—
1085C2×D4—42no—
1086C2×D4—42no—
1087C2×D4—42no—
1088C2×D4—42no—
1089C2×D4—41no—
1090C2×D4—41no—
1091C2×D4—41no—
1092C2×D4—41no—
1093C2×D4—44no—
1094C2×D4—44no—
1095C2×D4—44no—
1096C2×D4—44no—
1097C2×D4—44no—
1098C2×D4—44no—
1099C2×D4—42no—
1100C2×D4—42no—
1101C2×D4—44no—
1102C2×D4—44no—
1103C2×D4—44no—
1104C2×D4—44no—
1105C2×D4—42no—
1106C2×D4—42no—
1107C2×D4—44no—
1108C2×D4—44no—
1109C2×D4—41no—
1110C2×D4—41no—
1111C2×D4—41no—
1112C2×D4—41no—
1113C2×D4—81no—
1114C2×D4—81no—
1115C2×D4—81no—
1116C2×D4—81no—
1117C2×D4—81no—
1118C2×D4—81no—
1119C2×D4—84no—
1120C2×D4—84no—
1121C2×D4—81no—
1122C2×D4—81no—
1123C2×D4—81no—
1124C2×D4—81no—
1125C2×D4—82no—
1126C2×D4—82no—
1127C2×D4—88no—
1128C2×D4—88no—
1129C2×D4—88no—
1130C2×D4—88no—
1131C2×D4—88no—
1132C2×D4—82no—
1133C2×D4—82no—
1134C2×D4—162no—
1135C2×D4—164no—
1136C2×D4#35412yes—
1137C2×D4#35412yes—
1138C2×D4#38611yescharacteristic
1139C2×D4#38611yescharacteristic
1140C2×D4C2×#9912yes—
1141C2×D4C2×#12011yescharacteristic
1142C2×D4C2×#12111yescharacteristic
1143C22×C4—21no—
1144C22×C4—21no—
1145C22×C4—21no—
1146C22×C4—21no—
1147C22×C4—21no—
1148C22×C4—21no—
1149C22×C4—21no—
1150C22×C4—24no—
1151C22×C4—24no—
1152C22×C4—21no—
1153C22×C4—21no—
1154C22×C4—21no—
1155C22×C4—21no—
1156C22×C4—21no—
1157C22×C4—21no—
1158C22×C4—21no—
1159C22×C4—21no—
1160C22×C4—21no—
1161C22×C4—21no—
1162C22×C4—22no—
1163C22×C4—21no—
1164C22×C4—21no—
1165C22×C4—21no—
1166C22×C4—21no—
1167C22×C4—22no—
1168C22×C4—22no—
1169C22×C4—42no—
1170C22×C4—42no—
1171C22×C4—42no—
1172C22×C4—42no—
1173C22×C4—42no—
1174C22×C4—42no—
1175C22×C4—42no—
1176C22×C4—42no—
1177C22×C4—41no—
1178C22×C4—41no—
1179C22×C4—41no—
1180C22×C4—41no—
1181C22×C4—41no—
1182C22×C4—41no—
1183C22×C4—41no—
1184C22×C4—41no—
1185C22×C4—42no—
1186C22×C4—42no—
1187C22×C4—41no—
1188C22×C4—41no—
1189C22×C4—41no—
1190C22×C4—42no—
1191C22×C4—42no—
1192C22×C4—82no—
1193C22×C4—82no—
1194C22×C4—82no—
1195C22×C4—82no—
1196C22×C4—82no—
1197C22×C4—82no—
1198C22×C4—82no—
1199C22×C4—82no—
1200C22×C4—816no—
1201C22×C4—161no—
1202C22×C4—162no—
1203C22×C4—161no—
1204C22×C4—328no—
1205C22×C4#38611yescharacteristic
1206C22×C4#38611yescharacteristic
1207C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1208C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1209C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1210C22×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1211M16—42no—
1212M16—42no—
1213M16—42no—
1214M16—42no—
1215M16—81no—
1216M16—81no—
1217M16—81no—
1218M16—81no—
1219M16—82no—
1220M16—82no—
1221M16—161no—
1222M16—161no—
1223C2×C8—42no—
1224C2×C8—42no—
1225C2×C8—81no—
1226C2×C8—81no—
1227C2×C8—81no—
1228C2×C8—81no—
1229C2×C8—82no—
1230C2×C8—161no—
1231C2×C8—161no—
1232C4⋊C4—22no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—42no—
1238C4⋊C4—42no—
1239C4⋊C4—44no—
1240C4⋊C4—44no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—42no—
1243C4⋊C4—42no—
1244C4⋊C4—82no—
1245C4⋊C4—82no—
1246C4⋊C4—81no—
1247C4⋊C4—81no—
1248C4⋊C4—81no—
1249C4⋊C4—81no—
1250C4⋊C4—82no—
1251C4⋊C4—82no—
1252C4⋊C4—82no—
1253C4⋊C4—82no—
1254C4⋊C4—82no—
1255C4⋊C4—161no—
1256C22⋊C4—22no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—44no—
1266C22⋊C4—44no—
1267C22⋊C4—44no—
1268C22⋊C4—44no—
1269C22⋊C4—44no—
1270C22⋊C4—44no—
1271C22⋊C4—42no—
1272C22⋊C4—42no—
1273C22⋊C4—44no—
1274C22⋊C4—44no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—44no—
1277C22⋊C4—44no—
1278C22⋊C4—81no—
1279C22⋊C4—81no—
1280C22⋊C4—82no—
1281C22⋊C4—82no—
1282C22⋊C4—816no—
1283C22⋊C4—81no—
1284C22⋊C4—81no—
1285C22⋊C4—82no—
1286C22⋊C4—168no—
1287C22⋊C4—161no—
1288C42—21no—
1289C42—21no—
1290C42—21no—
1291C42—21no—
1292C42—21no—
1293C42—21no—
1294C42—22no—
1295C42—42no—
1296C42—42no—
1297C42—42no—
1298C42—42no—
1299C42—41no—
1300C42—82no—
1301C42—82no—
1302C42—82no—
1303C42—82no—
1304C42—82no—
1305C42—81no—
1306C42—81no—
1307C42—161no—
1308C42—162no—
1309C42#38611yescharacteristic
1310C42#38611yescharacteristic
1311C42C2×C4×D411yescharacteristic
1312C42C2×C4×D411yescharacteristic
1313C23—22no—
1314C23—21no—
1315C23—21no—
1316C23—22no—
1317C23—22no—
1318C23—21no—
1319C23—24no—
1320C23—21no—
1321C23—21no—
1322C23—21no—
1323C23—48no—
1324C23—48no—
1325C23—44no—
1326C23—41no—
1327C23—41no—
1328C23—42no—
1329C23—41no—
1330C23—41no—
1331C23—42no—
1332C23—82no—
1333C23—81no—
1334C23—82no—
1335C23—82no—
1336C23—84no—
1337C23—82no—
1338C23—84no—
1339C23—168no—
1340C23—162no—
1341C23—164no—
1342C23—164no—
1343C23—322no—
1344C23—324no—
1345C23—322no—
1346C23#189811yescharacteristic
1347C23#189811yescharacteristic
1348C23C22×#9911yescharacteristic
1349Q8—22no—
1350Q8—22no—
1351Q8—41no—
1352Q8—41no—
1353Q8—41no—
1354Q8—41no—
1355Q8—41no—
1356Q8—41no—
1357Q8—42no—
1358Q8—42no—
1359Q8—81no—
1360Q8—81no—
1361Q8—82no—
1362Q8—82no—
1363Q8—84no—
1364Q8—84no—
1365Q8—81no—
1366Q8—81no—
1367Q8—162no—
1368Q8—162no—
1369D4—22no—
1370D4—22no—
1371D4—22no—
1372D4—41no—
1373D4—41no—
1374D4—41no—
1375D4—41no—
1376D4—44no—
1377D4—44no—
1378D4—48no—
1379D4—48no—
1380D4—42no—
1381D4—42no—
1382D4—42no—
1383D4—42no—
1384D4—82no—
1385D4—81no—
1386D4—82no—
1387D4—81no—
1388D4—81no—
1389D4—81no—
1390D4—81no—
1391D4—81no—
1392D4—81no—
1393D4—81no—
1394D4—81no—
1395D4—81no—
1396D4—84no—
1397D4—84no—
1398D4—84no—
1399D4—84no—
1400D4—161no—
1401D4—161no—
1402D4—161no—
1403D4—161no—
1404D4—164no—
1405D4—164no—
1406D4C2×#35414yes—
1407C2×C4—21no—
1408C2×C4—21no—
1409C2×C4—21no—
1410C2×C4—21no—
1411C2×C4—21no—
1412C2×C4—21no—
1413C2×C4—21no—
1414C2×C4—21no—
1415C2×C4—21no—
1416C2×C4—21no—
1417C2×C4—21no—
1418C2×C4—21no—
1419C2×C4—21no—
1420C2×C4—21no—
1421C2×C4—22no—
1422C2×C4—21no—
1423C2×C4—21no—
1424C2×C4—21no—
1425C2×C4—21no—
1426C2×C4—44no—
1427C2×C4—44no—
1428C2×C4—41no—
1429C2×C4—41no—
1430C2×C4—41no—
1431C2×C4—41no—
1432C2×C4—41no—
1433C2×C4—41no—
1434C2×C4—41no—
1435C2×C4—41no—
1436C2×C4—41no—
1437C2×C4—41no—
1438C2×C4—41no—
1439C2×C4—41no—
1440C2×C4—41no—
1441C2×C4—41no—
1442C2×C4—41no—
1443C2×C4—41no—
1444C2×C4—41no—
1445C2×C4—41no—
1446C2×C4—41no—
1447C2×C4—41no—
1448C2×C4—41no—
1449C2×C4—41no—
1450C2×C4—44no—
1451C2×C4—42no—
1452C2×C4—42no—
1453C2×C4—81no—
1454C2×C4—84no—
1455C2×C4—84no—
1456C2×C4—81no—
1457C2×C4—81no—
1458C2×C4—81no—
1459C2×C4—81no—
1460C2×C4—81no—
1461C2×C4—84no—
1462C2×C4—84no—
1463C2×C4—84no—
1464C2×C4—84no—
1465C2×C4—82no—
1466C2×C4—82no—
1467C2×C4—81no—
1468C2×C4—81no—
1469C2×C4—82no—
1470C2×C4—84no—
1471C2×C4—84no—
1472C2×C4—84no—
1473C2×C4—84no—
1474C2×C4—82no—
1475C2×C4—162no—
1476C2×C4—162no—
1477C2×C4—164no—
1478C2×C4—164no—
1479C2×C4—162no—
1480C2×C4—3216no—
1481C2×C4—322no—
1482C2×C4#189811yescharacteristic
1483C2×C4#189811yescharacteristic
1484C2×C4C2×#35411yescharacteristic
1485C2×C4C2×#35411yescharacteristic
1486C2×C4#212711yescharacteristic
1487C2×C4#212711yescharacteristic
1488C2×C4C2×#38611yescharacteristic
1489C2×C4C22×#9911yescharacteristic
1490C8—82no—
1491C8—82no—
1492C8—162no—
1493C22—21no—
1494C22—21no—
1495C22—24no—
1496C22—41no—
1497C22—41no—
1498C22—41no—
1499C22—44no—
1500C22—41no—
1501C22—41no—
1502C22—41no—
1503C22—41no—
1504C22—44no—
1505C22—82no—
1506C22—82no—
1507C22—81no—
1508C22—81no—
1509C22—81no—
1510C22—81no—
1511C22—84no—
1512C22—81no—
1513C22—81no—
1514C22—82no—
1515C22—82no—
1516C22—84no—
1517C22—161no—
1518C22—162no—
1519C22—161no—
1520C22—164no—
1521C22—168no—
1522C22—168no—
1523C22—322no—
1524C22#1309011yescharacteristic
1525C22#1309011yescharacteristic
1526C22C2×#189811yescharacteristic
1527C4—21no—
1528C4—21no—
1529C4—41no—
1530C4—41no—
1531C4—41no—
1532C4—41no—
1533C4—41no—
1534C4—42no—
1535C4—41no—
1536C4—41no—
1537C4—41no—
1538C4—82no—
1539C4—82no—
1540C4—162no—
1541C4—162no—
1542C4—164no—
1543C4—164no—
1544C4—322no—
1545C4#1309011yescharacteristic
1546C4#1309011yescharacteristic
1547C4C22×#35411yescharacteristic
1548C4C2×#212711yescharacteristic
1549C2—21no—
1550C2—21no—
1551C2—21no—
1552C2—41no—
1553C2—44no—
1554C2—41no—
1555C2—81no—
1556C2—81no—
1557C2—81no—
1558C2—81no—
1559C2—84no—
1560C2C2×#1309011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2C2×#13090
commutatorC2×C42C23×C4
Frattini, cosocle#532C24
prime radicalC2×#3500C22
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C22×#41 ◁ C2×#3500 ◁ G
LECSG ▷ #532 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #512635C2semidirect
4. #512625C2semidirect
6. #152778C2semidirect
7. #151858C2semidirect
8. #151842C2semidirect
11. #60484C4semidirect
13. #35338C4semidirect
28. #25877C4semidirect
32. C2×#1967C4semidirect
37. C4×#421C4semidirect
38. #13604C22semidirect
41. #13596C22semidirect
46. #7500C22semidirect
47. #7497C22semidirect
67. C2×#533C2×C4semidirect
74. #3142C2×C4semidirect
86. #3080C2×C4semidirect
92. C2×#423C2×C4semidirect
114. C2×C4×M16C2×C4semidirect
115. #2861C2×C4semidirect
121. C4×#117C2×C4semidirect
161. #1967C2×C4semidirect
164. #1962C2×C4semidirect
173. C4×#104C2×C4semidirect
287. C2×#125C22×C4semidirect
375. #423C22×C4semidirect
450. C4×M16C22×C4semidirect
465. C43C22×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#333612
#64467182
#5126352
#5126252
C2×#127152
#1527782
#1518582
#1518422