Subgroups — #72286970

Order 2048.

2872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#151891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#151891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂³×#1313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#93997	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂³×#346	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂³×#346	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×#322	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#13553	C₄	1	2	yes	—
9	C₂×#13553	C₄	1	2	yes	—
10	C₂²×#1398	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#1398	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#1313	—	2	8	no	—
13	C₂²×#1313	—	2	2	no	—
14	C₂²×#1313	—	2	2	no	—
15	C₂²×#1313	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×#1313	C₂²	1	2	yes	—
17	#151891	—	2	2	no	—
18	#151891	—	2	2	no	—
19	#151891	—	2	2	no	—
20	#151891	—	2	2	no	—
21	C₂×#7466	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#7466	C₄	1	2	yes	—
23	#93997	—	2	8	no	—
24	C₂⁴×C₁₆	—	2	1	no	—
25	C₂⁴×C₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×C₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₈	—	2	1	no	—
28	C₂³×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×M₆₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂²×M₆₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂²×#346	—	2	4	no	—
32	C₂²×#346	—	2	4	no	—
33	C₂²×#346	—	2	4	no	—
34	C₂²×#346	—	2	4	no	—
35	C₂²×#346	—	2	2	no	—
36	C₂²×#346	—	2	1	no	—
37	C₂²×#346	C₈	1	4	yes	—
38	C₂²×#346	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#346	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#346	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#346	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×#346	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×#346	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×#346	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×#346	Q₈	1	2	yes	—
46	C₂²×#346	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#322	—	2	4	no	—
48	C₂²×#322	—	2	4	no	—
49	C₂²×#322	—	2	2	no	—
50	C₂²×#322	—	2	1	no	—
51	C₂²×#322	C₈	1	4	yes	—
52	C₂²×#322	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	#13553	—	2	4	no	—
54	#13553	—	2	4	no	—
55	#13553	—	2	4	no	—
56	#13553	C₈	1	8	yes	complemented
57	C₂×C₂²⋊C₃₂	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₃₂	C₈	1	8	yes	complemented
59	C₂×#1398	—	2	4	no	—
60	C₂×#1398	—	2	4	no	—
61	C₂×#1398	—	2	2	no	—
62	C₂×#1398	—	2	2	no	—
63	C₂×#1398	—	2	2	no	—
64	C₂×#1398	—	2	2	no	—
65	C₂×#1398	—	2	4	no	—
66	C₂×#1398	—	2	4	no	—
67	C₂×#1313	—	2	16	no	—
68	C₂×#1313	—	2	16	no	—
69	C₂×#1313	—	2	4	no	—
70	C₂×#1313	—	2	4	no	—
71	C₂×#1313	—	2	4	no	—
72	C₂×#1313	—	2	4	no	—
73	C₂×#1313	—	2	2	no	—
74	C₂×#1313	—	2	2	no	—
75	C₂×#1313	D₄	1	8	yes	—
76	#7466	—	2	4	no	—
77	#7466	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₈	—	4	1	no	—
79	C₂⁴×C₈	C₄²	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₈	M₁₆	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄²	M₁₆	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₁₆	—	2	4	no	—
83	C₂³×C₁₆	—	2	4	no	—
84	C₂³×C₁₆	—	2	4	no	—
85	C₂³×C₁₆	—	2	4	no	—
86	C₂³×C₁₆	—	2	8	no	—
87	C₂³×C₁₆	—	2	4	no	—
88	C₂³×C₁₆	—	2	2	no	—
89	C₂³×C₁₆	—	4	2	no	—
90	C₂³×C₁₆	—	4	2	no	—
91	C₂³×C₁₆	—	4	4	no	—
92	C₂³×C₁₆	C₄²	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₁₆	C₄²	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂³×C₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂³×C₁₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂³×C₁₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂³×C₁₆	C₂×C₈	1	4	yes	—
99	C₂³×C₁₆	C₂×C₈	1	4	yes	—
100	C₂³×C₁₆	M₁₆	1	4	yes	—
101	C₂³×C₁₆	M₁₆	1	4	yes	—
102	C₂³×C₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₈	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₈	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₈	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₈	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₈	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₈	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₈	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₈	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₈	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₈	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₈	C₄²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₈	M₁₆	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₈	M₁₆	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×M₆₄	—	2	4	no	—
123	C₂×M₆₄	—	2	4	no	—
124	C₂×M₆₄	—	2	8	no	—
125	C₂×M₆₄	—	2	4	no	—
126	C₂×M₆₄	—	2	8	no	—
127	C₂×M₆₄	—	2	8	no	—
128	C₂×M₆₄	—	2	8	no	—
129	C₂×M₆₄	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
130	C₂²×C₃₂	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₃₂	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
132	C₂×#346	—	2	8	no	—
133	C₂×#346	—	2	8	no	—
134	C₂×#346	—	2	8	no	—
135	C₂×#346	—	2	4	no	—
136	C₂×#346	—	2	4	no	—
137	C₂×#346	—	2	4	no	—
138	C₂×#346	—	2	2	no	—
139	C₂×#346	—	2	2	no	—
140	C₂×#346	—	2	2	no	—
141	C₂×#346	—	2	2	no	—
142	C₂×#346	—	2	2	no	—
143	C₂×#346	—	2	16	no	—
144	C₂×#346	—	2	4	no	—
145	C₂×#346	—	2	4	no	—
146	C₂×#346	—	2	8	no	—
147	C₂×#346	—	2	8	no	—
148	C₂×#346	—	2	4	no	—
149	C₂×#346	—	2	4	no	—
150	C₂×#346	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×#346	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×#346	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×#346	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂×#346	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×#346	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×#346	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×#346	C₂×C₈	1	4	yes	—
158	C₂×#346	M₁₆	1	4	yes	—
159	C₂×#346	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×#346	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#346	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#346	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#346	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#346	#41	1	4	yes	—
165	C₂×#322	—	2	8	no	—
166	C₂×#322	—	2	8	no	—
167	C₂×#322	—	2	8	no	—
168	C₂×#322	—	2	4	no	—
169	C₂×#322	—	2	2	no	—
170	C₂×#322	—	2	2	no	—
171	C₂×#322	—	2	2	no	—
172	C₂×#322	—	2	16	no	—
173	C₂×#322	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×#322	C₂×C₈	1	4	yes	—
175	C₂×#322	M₁₆	1	4	yes	—
176	C₂²⋊C₃₂	—	2	16	no	—
177	C₂²⋊C₃₂	—	2	16	no	—
178	#1398	—	4	2	no	—
179	#1398	—	4	2	no	—
180	#1398	—	4	4	no	—
181	#1398	—	4	4	no	—
182	#1398	—	4	2	no	—
183	#1398	—	4	2	no	—
184	#1313	—	2	16	no	—
185	#1313	—	2	8	no	—
186	#1313	—	2	8	no	—
187	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
188	C₂⁴×C₄	#97	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₈	—	4	8	no	—
199	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
201	C₂³×C₈	—	8	8	no	—
202	C₂³×C₈	#95	1	2	yes	—
203	C₂³×C₈	C₄×C₈	1	2	yes	—
204	C₂³×C₈	C₄×C₈	1	2	yes	—
205	C₂³×C₈	C₄×C₈	1	2	yes	—
206	C₂³×C₈	#97	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₈	#97	1	2	yes	—
208	C₂³×C₈	#97	1	2	yes	—
209	C₂³×C₈	#97	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₈	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
211	C₂³×C₈	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
212	C₂³×C₈	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₈	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄²	#97	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄²	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄²	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₁₆	—	2	16	no	—
236	C₂²×C₁₆	—	2	16	no	—
237	C₂²×C₁₆	—	2	16	no	—
238	C₂²×C₁₆	—	2	16	no	—
239	C₂²×C₁₆	—	2	16	no	—
240	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₆	—	4	16	no	—
244	C₂²×C₁₆	—	4	16	no	—
245	C₂²×C₁₆	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₆	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₆	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₆	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₆	—	4	8	no	—
250	C₂²×C₁₆	—	4	8	no	—
251	C₂²×C₁₆	#95	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₆	#95	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₆	C₄×C₈	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₆	C₄×C₈	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₆	#97	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₆	#97	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₆	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
258	C₂²×C₁₆	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
259	C₂²×C₁₆	C₄⋊C₈	1	8	yes	—
260	C₂²×C₁₆	C₄⋊C₈	1	8	yes	—
261	C₂²×C₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₆	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₆	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₆	C₄×D₄	1	4	yes	—
266	C₂²×C₁₆	C₄×D₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₁₆	C₂²×C₈	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₆	C₂²×C₈	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₆	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₆	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₆	#131	1	4	yes	—
272	C₂²×C₁₆	#131	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₈	—	2	16	no	—
290	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₈	—	4	8	no	—
294	C₂×C₄×C₈	—	4	16	no	—
295	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₈	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄×C₈	—	4	8	no	—
300	C₂×C₄×C₈	#95	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₈	C₄×C₈	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₈	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₈	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₈	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₈	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₈	#117	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₈	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₈	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
314	M₆₄	—	2	16	no	—
315	M₆₄	—	4	4	no	—
316	M₆₄	—	4	4	no	—
317	M₆₄	—	4	4	no	—
318	M₆₄	—	4	4	no	—
319	M₆₄	—	4	8	no	—
320	C₂×C₃₂	—	2	8	no	—
321	C₂×C₃₂	—	2	8	no	—
322	C₂×C₃₂	—	2	16	no	—
323	C₂×C₃₂	—	4	8	no	—
324	#346	—	2	16	no	—
325	#346	—	2	4	no	—
326	#346	—	2	4	no	—
327	#346	—	2	4	no	—
328	#346	—	2	4	no	—
329	#346	—	2	2	no	—
330	#346	—	2	4	no	—
331	#346	—	2	4	no	—
332	#346	—	2	2	no	—
333	#346	—	2	4	no	—
334	#346	—	2	4	no	—
335	#346	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
336	#346	#120	1	2	yes	—
337	#346	#120	1	2	yes	—
338	#346	#121	1	4	yes	—
339	#346	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
340	#346	#123	1	2	yes	—
341	#346	#123	1	2	yes	—
342	#322	—	2	16	no	—
343	#322	—	2	4	no	—
344	#322	—	2	4	no	—
345	#322	—	2	4	no	—
346	#322	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
347	C₂⁵	#347	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂³×C₄	#322	1	2	yes	—
360	C₂³×C₄	#322	1	2	yes	—
361	C₂³×C₄	#336	1	2	yes	—
362	C₂³×C₄	#347	1	2	yes	—
363	C₂³×C₄	#347	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	#347	1	2	yes	—
365	C₂³×C₄	#347	1	2	yes	—
366	C₂³×C₄	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
368	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
369	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
370	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
401	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₈	—	8	32	no	—
405	C₂²×C₈	—	8	16	no	—
406	C₂²×C₈	—	8	8	no	—
407	C₂²×C₈	C₈²	1	4	yes	—
408	C₂²×C₈	#322	1	4	yes	—
409	C₂²×C₈	#322	1	2	yes	—
410	C₂²×C₈	#322	1	2	yes	—
411	C₂²×C₈	#336	1	2	yes	—
412	C₂²×C₈	#336	1	4	yes	—
413	C₂²×C₈	#336	1	4	yes	—
414	C₂²×C₈	#336	1	2	yes	—
415	C₂²×C₈	#347	1	4	yes	—
416	C₂²×C₈	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₈	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
418	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₈	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₈	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₈	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
424	C₂²×C₈	#405	1	2	yes	—
425	C₂²×C₈	#405	1	2	yes	—
426	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₈	#407	1	2	yes	—
428	C₂²×C₈	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₈	#432	1	2	yes	—
430	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄²	#336	1	2	yes	—
446	C₂×C₄²	#347	1	4	yes	—
447	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄²	#407	1	2	yes	—
449	C₂×C₄²	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄²	#432	1	2	yes	—
451	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
456	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
457	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
458	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
459	C₂×C₁₆	—	2	16	no	—
460	C₂×C₁₆	—	2	16	no	—
461	C₂×C₁₆	—	2	16	no	—
462	C₂×C₁₆	—	2	16	no	—
463	C₂×C₁₆	—	2	8	no	—
464	C₂×C₁₆	—	4	32	no	—
465	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
466	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
467	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
468	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
469	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
470	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
471	C₂×C₁₆	#336	1	4	yes	—
472	C₂×C₁₆	#336	1	4	yes	—
473	C₂×C₁₆	#385	1	2	yes	—
474	C₂×C₁₆	#385	1	2	yes	—
475	C₂×C₁₆	#386	1	2	yes	—
476	C₂×C₁₆	#386	1	2	yes	—
477	C₂×C₁₆	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
478	C₂×C₁₆	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
479	C₂×C₁₆	#408	1	2	yes	—
480	C₂×C₁₆	#408	1	2	yes	—
481	C₂×C₁₆	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
482	C₂×C₁₆	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
483	C₂×C₁₆	#424	1	2	yes	—
484	C₂×C₁₆	#424	1	2	yes	—
485	C₂×C₁₆	C₈×D₄	1	8	yes	—
486	C₂×C₁₆	C₈×D₄	1	8	yes	—
487	C₂×C₁₆	#435	1	8	yes	—
488	C₂×C₁₆	#435	1	8	yes	—
489	C₄×C₈	—	2	4	no	—
490	C₄×C₈	—	2	2	no	—
491	C₄×C₈	—	2	2	no	—
492	C₄×C₈	—	2	2	no	—
493	C₄×C₈	—	2	4	no	—
494	C₄×C₈	—	2	2	no	—
495	C₄×C₈	—	2	4	no	—
496	C₄×C₈	—	2	2	no	—
497	C₄×C₈	—	2	2	no	—
498	C₄×C₈	—	2	8	no	—
499	C₄×C₈	—	4	16	no	—
500	C₄×C₈	—	4	4	no	—
501	C₄×C₈	—	4	4	no	—
502	C₄×C₈	—	4	4	no	—
503	C₄×C₈	#379	1	1	yes	characteristic
504	C₄×C₈	#380	1	2	yes	—
505	C₄×C₈	#381	1	1	yes	characteristic
506	C₄×C₈	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
507	C₄×C₈	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
508	C₄×C₈	#407	1	1	yes	characteristic
509	C₄×C₈	#407	1	1	yes	characteristic
510	C₄×C₈	#423	1	2	yes	—
511	C₄×C₈	#431	1	2	yes	—
512	C₄×C₈	#431	1	2	yes	—
513	C₃₂	—	4	8	no	—
514	C₃₂	—	4	8	no	—
515	C₂⁴	—	2	2	no	—
516	C₂⁴	—	2	2	no	—
517	C₂⁴	—	2	8	no	—
518	C₂⁴	#1313	1	2	yes	—
519	C₂⁴	#1313	1	2	yes	—
520	C₂⁴	#1375	1	2	yes	—
521	C₂⁴	C₂×#347	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂²×C₄	#1273	1	4	yes	—
554	C₂²×C₄	#1313	1	4	yes	—
555	C₂²×C₄	#1313	1	4	yes	—
556	C₂²×C₄	#1313	1	2	yes	—
557	C₂²×C₄	#1313	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	#1375	1	4	yes	—
559	C₂²×C₄	#1375	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂×#322	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	C₂×#322	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	#1452	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	#1749	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂×#347	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	C₂×#347	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	C₂×#347	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂×#347	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂×#347	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₈	—	2	8	no	—
571	C₂×C₈	—	2	16	no	—
572	C₂×C₈	—	2	8	no	—
573	C₂×C₈	—	2	1	no	—
574	C₂×C₈	—	2	1	no	—
575	C₂×C₈	—	2	2	no	—
576	C₂×C₈	—	2	1	no	—
577	C₂×C₈	—	2	1	no	—
578	C₂×C₈	—	2	2	no	—
579	C₂×C₈	—	2	2	no	—
580	C₂×C₈	—	2	4	no	—
581	C₂×C₈	—	2	4	no	—
582	C₂×C₈	—	2	2	no	—
583	C₂×C₈	—	2	2	no	—
584	C₂×C₈	—	2	2	no	—
585	C₂×C₈	—	2	4	no	—
586	C₂×C₈	—	2	4	no	—
587	C₂×C₈	—	2	2	no	—
588	C₂×C₈	—	2	2	no	—
589	C₂×C₈	—	2	4	no	—
590	C₂×C₈	—	2	4	no	—
591	C₂×C₈	—	2	8	no	—
592	C₂×C₈	—	2	8	no	—
593	C₂×C₈	—	2	4	no	—
594	C₂×C₈	—	2	4	no	—
595	C₂×C₈	—	4	8	no	—
596	C₂×C₈	—	8	32	no	—
597	C₂×C₈	—	8	8	no	—
598	C₂×C₈	—	8	8	no	—
599	C₂×C₈	—	8	8	no	—
600	C₂×C₈	#1273	1	4	yes	—
601	C₂×C₈	#1375	1	4	yes	—
602	C₂×C₈	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₈	C₂×C₈²	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₈	C₂×#322	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₈	C₈×M₁₆	1	2	yes	—
606	C₂×C₈	C₈×M₁₆	1	2	yes	—
607	C₂×C₈	#1450	1	2	yes	—
608	C₂×C₈	#1451	1	2	yes	—
609	C₂×C₈	#1451	1	2	yes	—
610	C₂×C₈	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₈	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₈	#1728	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₈	#1729	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₈	#1729	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₈	C₄×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
616	C₂×C₈	C₈×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
617	C₂×C₈	C₈×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
618	C₂×C₈	#1752	1	2	yes	—
619	C₂×C₈	#1752	1	2	yes	—
620	C₂×C₈	#1779	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₈	#1797	1	2	yes	—
622	C₂×C₈	#1817	1	1	yes	characteristic
623	C₄²	—	2	4	no	—
624	C₄²	—	2	8	no	—
625	C₄²	—	2	4	no	—
626	C₄²	—	2	1	no	—
627	C₄²	—	2	1	no	—
628	C₄²	—	2	2	no	—
629	C₄²	—	2	4	no	—
630	C₄²	—	2	2	no	—
631	C₄²	—	2	2	no	—
632	C₄²	#1375	1	4	yes	—
633	C₄²	#1779	1	1	yes	characteristic
634	C₄²	#1797	1	2	yes	—
635	C₄²	#1817	1	1	yes	characteristic
636	C₁₆	—	2	4	no	—
637	C₁₆	—	2	4	no	—
638	C₁₆	—	4	8	no	—
639	C₁₆	#1850	1	4	yes	—
640	C₁₆	#1850	1	4	yes	—
641	C₁₆	#1869	1	4	yes	—
642	C₁₆	#1869	1	4	yes	—
643	C₂³	—	2	16	no	—
644	C₂³	—	2	16	no	—
645	C₂³	—	2	4	no	—
646	C₂³	—	2	4	no	—
647	C₂³	—	2	8	no	—
648	C₂³	—	2	8	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	4	no	—
652	C₂³	—	2	4	no	—
653	C₂³	#7137	1	4	yes	—
654	C₂³	#7333	1	8	yes	—
655	C₂³	C₂×#1313	1	1	yes	characteristic
656	C₂³	C₂×#1313	1	1	yes	characteristic
657	C₂³	#11415	1	2	yes	—
658	C₂³	C₂×#1375	1	1	yes	characteristic
659	C₂³	#12605	1	2	yes	—
660	C₂×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	8	no	—
665	C₂×C₄	—	2	8	no	—
666	C₂×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄	—	4	8	no	—
675	C₂×C₄	—	4	4	no	—
676	C₂×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂×C₄	—	4	16	no	—
678	C₂×C₄	—	4	8	no	—
679	C₂×C₄	—	4	8	no	—
680	C₂×C₄	—	4	4	no	—
681	C₂×C₄	—	4	4	no	—
682	C₂×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂×C₄	#7137	1	4	yes	—
684	C₂×C₄	C₂×#1273	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄	#7849	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄	#8145	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	#8145	1	2	yes	—
688	C₂×C₄	#10712	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄	C₂×#1313	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄	C₂×#1313	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	#11404	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	#11404	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	#11415	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	#11415	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	#11415	1	2	yes	—
696	C₂×C₄	C₂×#1375	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	C₂×#1375	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄	C₂×#1375	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄	#12605	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	#12605	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	#12605	1	2	yes	—
702	C₈	—	2	4	no	—
703	C₈	—	2	1	no	—
704	C₈	—	2	2	no	—
705	C₈	—	2	1	no	—
706	C₈	—	2	4	no	—
707	C₈	—	8	8	no	—
708	C₈	#7848	1	1	yes	characteristic
709	C₈	#7848	1	1	yes	characteristic
710	C₈	C₈×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
711	C₈	#8144	1	2	yes	—
712	C₈	#10714	1	1	yes	characteristic
713	C₈	#10714	1	1	yes	characteristic
714	C₂²	—	2	8	no	—
715	C₂²	—	2	16	no	—
716	C₂²	—	2	8	no	—
717	C₂²	—	2	4	no	—
718	C₂²	—	2	4	no	—
719	C₂²	—	2	4	no	—
720	C₂²	—	2	16	no	—
721	C₂²	—	2	2	no	—
722	C₂²	—	2	2	no	—
723	C₂²	—	2	4	no	—
724	C₂²	#93997	1	8	yes	complemented
725	C₂²	C₂×#7137	1	1	yes	characteristic
726	C₂²	#126574	1	1	yes	characteristic
727	C₂²	#128259	1	2	yes	—
728	C₂²	#128259	1	2	yes	—
729	C₂²	#146366	1	1	yes	characteristic
730	C₂²	C₂×#7333	1	4	yes	—
731	C₄	—	2	4	no	—
732	C₄	—	4	1	no	—
733	C₄	—	4	2	no	—
734	C₄	—	4	1	no	—
735	C₄	—	4	4	no	—
736	C₄	C₂²⋊#1273	1	1	yes	characteristic
737	C₄	#126550	1	1	yes	characteristic
738	C₄	#126574	1	1	yes	characteristic
739	C₄	#128259	1	2	yes	—
740	C₄	#128259	1	2	yes	—
741	C₄	#146366	1	1	yes	characteristic
742	C₂	—	2	1	no	—
743	C₂	—	2	2	no	—
744	C₂	—	2	8	no	—
745	C₂	—	2	1	no	—
746	C₂	#72217184	1	4	yes	—
747	C₂	C₂×#93997	1	2	yes	—
748	C₂	#72286531	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×#322
commutator	C₂×C₈	C₂×C₈²
Frattini, cosocle	C₂²×#346	C₂³
socle	C₂³	C₂×#1313
prime radical	C₂⁵	#347
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×#346 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×#346 ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#93997	C₂	semidirect
56. #13553	C₈	semidirect
58. C₂×C₂²⋊C₃₂	C₈	semidirect
129. C₂×M₆₄	C₂×C₈	semidirect
131. C₂²×C₃₂	C₂×C₈	semidirect
724. C₂²	#93997	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#151891	2
C₂³×#1313	2
C₂×#93997	2