Finite Group Databasebeta

← #72287053

Subgroups — #72287053

Order 1024.

2887 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1453 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#33361C211yesmaximal, characteristic
2#359671C211yesmaximal, characteristic
3#187135C211yesmaximal, characteristic
4#151814C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#151794C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#151784C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#151782C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#3500C2211yescharacteristic
9#60088C411yescharacteristic, complemented
10C2×#2883—21no—
11#33361—22no—
12#33361—22no—
13#33361—22no—
14#33361C414yescomplemented
15C2×#2129—21no—
16C2×#2127—22no—
17C2×#2126C2211yescharacteristic
18C2×#2126C2211yescharacteristic
19C22×#354—22no—
20C2×#1914C411yescharacteristic, complemented
21#20961C411yescharacteristic, complemented
22#20952C2211yescharacteristic
23C2×#1884C2211yescharacteristic
24C2×#1796C411yescharacteristic, complemented
25#20616—21no—
26#17738C2211yescharacteristic
27#17663C2211yescharacteristic
28#17450—21no—
29#17393—21no—
30#11005—21no—
31#10977—21no—
32#10772—21no—
33#8475—22no—
34#8475C414yescomplemented
35#7493—22no—
36#7486—22no—
37#7482—22no—
38#7481—22no—
39C22×2−1+4C2×C411yescharacteristic
40C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
41C2×#568C2×C411yescharacteristic, complemented
42#3500—21no—
43#3500—21no—
44#3500—21no—
45#3500—21no—
46#3500—42no—
47#3500—42no—
48#3500C2×C412yes—
49#3500C2×C412yes—
50#3500D412yes—
51#3500Q812yes—
52C2×#548—41no—
53C2×#546—42no—
54C2×#546—41no—
55C2×#536—21no—
56C2×#536D411yescharacteristic
57C2×#535—21no—
58C2×#535C2×C411yescharacteristic
59C2×#532—21no—
60C2×#532C2311yescharacteristic
61C22×#124—21no—
62C22×#124D411yescharacteristic
63#3428C2×C411yescharacteristic, complemented
64C2×#518—41no—
65C2×C4×#41D411yescharacteristic
66#2920—21no—
67#2920—21no—
68C2×#421—21no—
69C2×#421—21no—
70#2898—44no—
71#2896—21no—
72#2896—21no—
73#2896—41no—
74C2×#419—21no—
75C2×#419—21no—
76C2×#419—41no—
77C2×#413C2×C411yescharacteristic, complemented
78C22×#100—21no—
79#2883—24no—
80#2883—24no—
81#2883—42no—
82#2883—42no—
83C2×#410—21no—
84C2×#410—21no—
85C2×#410—41no—
86C2×#410C2×C411yescharacteristic, complemented
87C22×#99—24no—
88C22×#99—42no—
89#2309—21no—
90#2129—24no—
91#2129—24no—
92#2127—28no—
93#2127—28no—
94#2126—21no—
95#2126—21no—
96#2126—21no—
97#2126—21no—
98#2126C2×C412yes—
99#2126C2×C412yes—
100#2126D412yes—
101#2126D412yes—
102C2×#354—24no—
103C2×#354—28no—
104C2×#354—28no—
105C2×#354—21no—
106C2×#354D412yes—
107C2×#353—21no—
108C2×#353D412yes—
109#1914—42no—
110#1889—42no—
111#1888—21no—
112#1887—21no—
113#1886—21no—
114#1885—21no—
115#1884—21no—
116#1884—21no—
117#1884—21no—
118#1884—21no—
119#1796—42no—
120#1792—44no—
121C2×#344—21no—
122#1740—21no—
123C2×#339—21no—
124C2×#339—21no—
125#1560—21no—
126#1560—21no—
127#1558—21no—
128#1555—21no—
129#1543—21no—
130#1543C2×C412yescomplemented
131#1536—21no—
132#1536C2×C412yescomplemented
133#1533—21no—
134#1533—21no—
135#1525—21no—
136#1525—21no—
137#1489—42no—
138#1488—24no—
139#1479—41no—
140#1478—41no—
141#1469—24no—
142#1469—42no—
143#1462—42no—
144C2×2−1+4—22no—
145C2×2−1+4—21no—
146C2×2−1+4—21no—
147C2×2−1+4—41no—
148C2×2−1+4—42no—
149C2×2−1+4—42no—
150C2×2−1+4—81no—
151C2×2−1+4—81no—
152C2×2−1+4C4212yes—
153C2×2−1+4C4⋊C412yes—
154C2×H(5,𝔽2)—22no—
155C2×H(5,𝔽2)—21no—
156C2×H(5,𝔽2)—21no—
157C2×H(5,𝔽2)—22no—
158C2×H(5,𝔽2)—42no—
159C2×H(5,𝔽2)—42no—
160C2×H(5,𝔽2)—81no—
161C2×H(5,𝔽2)—81no—
162C2×H(5,𝔽2)C22⋊C412yes—
163C2×H(5,𝔽2)C4⋊C412yes—
164C22×#41—21no—
165C22×#41—21no—
166C22×#41—21no—
167C22×#41—21no—
168C22×#41—41no—
169C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
170C22×#41C22×C411yescharacteristic
171C22×#41C2×D411yescharacteristic
172C23×Q8—21no—
173C23×Q8—21no—
174C23×Q8C22⋊C411yescharacteristic
175C23×D4—22no—
176C23×D4—21no—
177C23×D4—21no—
178C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
179#568—21no—
180#568—21no—
181#568—41no—
182#568—81no—
183C2×#131—42no—
184C22×M16—21no—
185C22×M16—21no—
186C22×M16—41no—
187#548—42no—
188#548—42no—
189#548—42no—
190#548—42no—
191#548—42no—
192#548—42no—
193#548—42no—
194#548—42no—
195#546—44no—
196#546—44no—
197#546—44no—
198#546—44no—
199#546—42no—
200#546—42no—
201#546—42no—
202#546—42no—
203#546—44no—
204#546—44no—
205#546—44no—
206#546—44no—
207#546—42no—
208#546—42no—
209#546—42no—
210#546—42no—
211#536—21no—
212#536—21no—
213#536—22no—
214#536—22no—
215#536—22no—
216#536—22no—
217#536—41no—
218#536—41no—
219#536—44no—
220#536C22⋊C412yes—
221#536C4⋊C412yes—
222#535—22no—
223#535—21no—
224#535—21no—
225#535—22no—
226#535—22no—
227#535—22no—
228#535—22no—
229#535—41no—
230#535—44no—
231#535C4212yes—
232#535C4⋊C412yes—
233#532—22no—
234#532—22no—
235#532—22no—
236#532—22no—
237#532—41no—
238#532—41no—
239#532—44no—
240#532C22×C411yescharacteristic
241#532C22×C411yescharacteristic
242#532C2×D411yescharacteristic
243#532C2×D411yescharacteristic
244#532C2×D411yescharacteristic
245#532C2×Q811yescharacteristic
246#532#4111yescharacteristic
247#532#4111yescharacteristic
248C2×C4⋊Q8—21no—
249C2×C4⋊Q8#4111yescharacteristic
250C2×#127—21no—
251C2×#127C2×D411yescharacteristic
252C2×#124—22no—
253C2×#124—21no—
254C2×#124—21no—
255C2×#124—22no—
256C2×#124—22no—
257C2×#124—22no—
258C2×#124—22no—
259C2×#124—21no—
260C2×#124—21no—
261C2×#124—21no—
262C2×#124—21no—
263C2×#124—41no—
264C2×#124—41no—
265C2×#124—42no—
266C2×#124—44no—
267C2×#124C22⋊C412yes—
268C2×#124C4⋊C412yes—
269C2×#124C2×D411yescharacteristic
270C2×#124#4111yescharacteristic
271C2×#123—41no—
272C2×#123—42no—
273C2×C22⋊Q8—41no—
274C2×C22⋊Q8—42no—
275C2×#121—41no—
276C2×#121—41no—
277C2×#121—42no—
278C2×#121—42no—
279C2×#120—22no—
280C2×#120—42no—
281#520—42no—
282#519—21no—
283#518—21no—
284#518—44no—
285#518—44no—
286#518—41no—
287#518—82no—
288#518—82no—
289C4×#41—21no—
290C4×#41—21no—
291C4×#41—22no—
292C4×#41—41no—
293C4×#41—81no—
294C4×#41C22⋊C412yes—
295C4×#41C4⋊C412yes—
296C2×C4×Q8—21no—
297C2×C4×D4—21no—
298C2×C4×D4—41no—
299C2×C4×D4—41no—
300C2×C4×D4—42no—
301C2×C4×D4—82no—
302C2×C4×D4—82no—
303C2×#117—21no—
304C2×#117—21no—
305C2×#117—21no—
306C2×#117—41no—
307C2×#117—41no—
308C2×#117—41no—
309C2×#117C22⋊C411yescharacteristic
310C22×C22⋊C4—22no—
311C22×C22⋊C4—42no—
312C22×C22⋊C4—44no—
313C22×C42—21no—
314C22×C42C2×D411yescharacteristic
315#432—22no—
316#432—41no—
317#432—41no—
318#432—41no—
319#431—22no—
320#431—41no—
321#431—41no—
322#431—41no—
323#423—41no—
324#423—41no—
325#421—42no—
326#421—42no—
327#421—41no—
328#421—41no—
329#421—81no—
330C2×#104—42no—
331C2×#104—42no—
332#419—42no—
333#419—42no—
334#419—44no—
335#419—41no—
336#419—42no—
337#419—41no—
338#419—81no—
339#418—41no—
340#418—41no—
341#417—24no—
342#417—44no—
343#417—42no—
344#416—42no—
345#416—44no—
346#416—81no—
347C2×#103—42no—
348C2×#103—44no—
349C2×#103—81no—
350#413—41no—
351#413—41no—
352C2×#101—21no—
353C2×#100—21no—
354C2×#100—42no—
355C2×#100—42no—
356C2×#100—81no—
357#410—22no—
358#410—22no—
359#410—22no—
360#410—22no—
361#410—21no—
362#410—21no—
363#410—41no—
364#410—41no—
365#410—41no—
366#410—41no—
367#410—44no—
368#410—44no—
369#410—41no—
370C2×#99—216no—
371C2×#99—22no—
372C2×#99—22no—
373C2×#99—44no—
374C2×#99—48no—
375C2×#99—41no—
376C2×#99—41no—
377C2×#99—48no—
378C2×#99—48no—
379C2×#99—41no—
380#407—41no—
381#407—41no—
382C4×M16—41no—
383C4×M16—41no—
384#390—42no—
385#390—81no—
386#379—42no—
387#354—216no—
388#354—22no—
389#354—22no—
390#354—22no—
391#354C22⋊C414yescomplemented
392#353—22no—
393#353—22no—
394#353—22no—
395#353C22⋊C414yescomplemented
396#344—42no—
397#342—42no—
398#339—41no—
399#339—41no—
400#339—41no—
401#339—41no—
402#333—22no—
403#333—41no—
404#331—22no—
405#331—41no—
406#329—22no—
407#329—22no—
408#329—41no—
409#329—41no—
410Q8⋊C8—44no—
411D4⋊C8—44no—
412#323—48no—
413C25—22no—
414C25#9912yes—
4152−1+4—48no—
4162−1+4—44no—
4172−1+4—44no—
4182−1+4—84no—
4192−1+4—82no—
4202−1+4—82no—
4212−1+4—82no—
4222−1+4—82no—
4232−1+4—82no—
4242−1+4—82no—
4252−1+4—84no—
4262−1+4—84no—
427H(5,𝔽2)—44no—
428H(5,𝔽2)—44no—
429H(5,𝔽2)—82no—
430H(5,𝔽2)—82no—
431H(5,𝔽2)—84no—
432H(5,𝔽2)—84no—
433H(5,𝔽2)—84no—
434H(5,𝔽2)—82no—
435H(5,𝔽2)—82no—
436H(5,𝔽2)—82no—
437H(5,𝔽2)—82no—
438H(5,𝔽2)—84no—
439C2×#41—24no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—22no—
453C2×#41—22no—
454C2×#41—22no—
455C2×#41—22no—
456C2×#41—22no—
457C2×#41—22no—
458C2×#41—42no—
459C2×#41—42no—
460C2×#41—41no—
461C2×#41—41no—
462C2×#41—42no—
463C2×#41—41no—
464C2×#41—41no—
465C2×#41—41no—
466C2×#41—41no—
467C2×#41—41no—
468C2×#41—41no—
469C2×#41—41no—
470C2×#41—41no—
471C2×#41—41no—
472C2×#41—41no—
473C2×#41—42no—
474C2×#41—42no—
475C2×#41—42no—
476C2×#41—42no—
477C2×#41—81no—
478C2×#41—81no—
479C2×#41—82no—
480C2×#41—82no—
481C2×#41—81no—
482C2×#41—81no—
483C2×#41—81no—
484C2×#41—81no—
485C2×#41—82no—
486C2×#41—82no—
487C2×#41—84no—
488C2×#41—84no—
489C2×#41#9512yes—
490C2×#41#9912yes—
491C2×#41C2×C4211yescharacteristic
492C2×#41C2×C22⋊C411yescharacteristic
493C2×#41C2×C4⋊C411yescharacteristic
494C2×#41C2×C4⋊C411yescharacteristic
495C2×#41C4×D411yescharacteristic
496C2×#41C4×D411yescharacteristic
497C2×#41#12011yescharacteristic
498C2×#41#12311yescharacteristic
499C22×Q8—21no—
500C22×Q8—22no—
501C22×Q8—22no—
502C22×Q8—22no—
503C22×Q8—22no—
504C22×Q8—21no—
505C22×Q8—21no—
506C22×Q8—21no—
507C22×Q8—21no—
508C22×Q8—41no—
509C22×Q8—42no—
510C22×Q8—41no—
511C22×Q8—41no—
512C22×Q8—41no—
513C22×Q8—41no—
514C22×Q8—41no—
515C22×Q8—41no—
516C22×Q8—42no—
517C22×Q8—42no—
518C22×Q8—81no—
519C22×Q8—81no—
520C22×Q8—82no—
521C22×Q8—82no—
522C22×Q8#9512yes—
523C22×Q8#9911yescharacteristic
524C22×Q8C4×D411yescharacteristic
525C22×Q8#12311yescharacteristic
526C22×D4—22no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4—24no—
533C22×D4—24no—
534C22×D4—24no—
535C22×D4—24no—
536C22×D4—24no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—41no—
547C22×D4—41no—
548C22×D4—41no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—41no—
551C22×D4—42no—
552C22×D4—42no—
553C22×D4—42no—
554C22×D4—42no—
555C22×D4—41no—
556C22×D4—42no—
557C22×D4—82no—
558C22×D4—82no—
559C22×D4—84no—
560C22×D4—84no—
561C22×D4#9512yes—
562C22×D4#9912yes—
563C22×D4#9911yescharacteristic
564C22×D4C4×D411yescharacteristic
565C22×D4#12011yescharacteristic
566C23×C4—22no—
567C23×C4—21no—
568C23×C4—21no—
569C23×C4—21no—
570C23×C4—21no—
571C23×C4—21no—
572C23×C4—41no—
573C23×C4—41no—
574C23×C4—41no—
575C23×C4—84no—
576C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
577#131—84no—
578#131—82no—
579#131—82no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—42no—
582C2×M16—41no—
583C2×M16—41no—
584C2×M16—41no—
585C2×M16—41no—
586C2×M16—41no—
587C2×M16—41no—
588C2×M16—41no—
589C2×M16—41no—
590C2×M16—41no—
591C2×M16—41no—
592C2×M16—41no—
593C2×M16—81no—
594C2×M16—81no—
595C2×M16—81no—
596C2×M16—81no—
597C2×M16—81no—
598C2×M16—81no—
599C22×C8—41no—
600C22×C8—42no—
601C22×C8—41no—
602C4⋊Q8—22no—
603C4⋊Q8—22no—
604C4⋊Q8—41no—
605C4⋊Q8—42no—
606C4⋊Q8#11711yescharacteristic
607C4⋊Q8C4×D411yescharacteristic
608C4⋊Q8C22⋊Q811yescharacteristic
609C4⋊Q8#12311yescharacteristic
610#127—22no—
611#127—22no—
612#127—41no—
613#127—42no—
614#127C2×C22⋊C411yescharacteristic
615#127C4×D411yescharacteristic
616#127#12011yescharacteristic
617#127C22⋊Q811yescharacteristic
618#124—22no—
619#124—22no—
620#124—22no—
621#124—22no—
622#124—22no—
623#124—22no—
624#124—22no—
625#124—22no—
626#124—41no—
627#124—42no—
628#124—42no—
629#124—41no—
630#124—42no—
631#124—42no—
632#124—42no—
633#124—42no—
634#124—42no—
635#124—42no—
636#124—44no—
637#124—44no—
638#124—44no—
639#124—44no—
640#124C2×C22⋊C411yescharacteristic
641#124#11711yescharacteristic
642#124C4×D411yescharacteristic
643#124C4×D411yescharacteristic
644#124#12011yescharacteristic
645#124C22⋊Q811yescharacteristic
646#124C22⋊Q811yescharacteristic
647#124#12311yescharacteristic
648#123—42no—
649#123—42no—
650#123—44no—
651#123—44no—
652#123—44no—
653#123—44no—
654#123—42no—
655#123—42no—
656C22⋊Q8—42no—
657C22⋊Q8—42no—
658C22⋊Q8—44no—
659C22⋊Q8—44no—
660C22⋊Q8—44no—
661C22⋊Q8—44no—
662C22⋊Q8—42no—
663C22⋊Q8—42no—
664#121—42no—
665#121—42no—
666#121—41no—
667#121—41no—
668#121—41no—
669#121—41no—
670#121—41no—
671#121—41no—
672#121—41no—
673#121—41no—
674#121—42no—
675#121—42no—
676#121—44no—
677#121—44no—
678#121—44no—
679#121—44no—
680#121—44no—
681#121—44no—
682#121—44no—
683#121—44no—
684#120—24no—
685#120—24no—
686#120—42no—
687#120—42no—
688#120—44no—
689#120—44no—
690#120—44no—
691#120—44no—
692C4×Q8—22no—
693C4×Q8—22no—
694C4×Q8—41no—
695C4×Q8—41no—
696C4×Q8—82no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—41no—
700C4×D4—41no—
701C4×D4—41no—
702C4×D4—41no—
703C4×D4—41no—
704C4×D4—41no—
705C4×D4—41no—
706C4×D4—41no—
707C4×D4—41no—
708C4×D4—41no—
709C4×D4—42no—
710C4×D4—42no—
711C4×D4—42no—
712C4×D4—42no—
713C4×D4—44no—
714C4×D4—44no—
715C4×D4—44no—
716C4×D4—44no—
717C4×D4—84no—
718C4×D4—88no—
719C4×D4—88no—
720C4×D4—88no—
721C4×D4—88no—
722C4×D4—82no—
723#117—21no—
724#117—22no—
725#117—22no—
726#117—21no—
727#117—21no—
728#117—42no—
729#117—42no—
730#117—42no—
731#117—42no—
732#117—42no—
733#117—41no—
734#117—41no—
735#117—41no—
736#117—41no—
737#117—42no—
738#117—41no—
739#117—41no—
740#117—41no—
741#117—41no—
742#117—81no—
743#117—81no—
744#117—81no—
745#117—81no—
746#117—81no—
747#117—81no—
748#117#9512yes—
749C2×C4⋊C4—21no—
750C2×C4⋊C4—22no—
751C2×C4⋊C4—41no—
752C2×C4⋊C4—41no—
753C2×C4⋊C4—42no—
754C2×C4⋊C4—42no—
755C2×C4⋊C4—41no—
756C2×C4⋊C4—81no—
757C2×C4⋊C4—81no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—24no—
760C2×C22⋊C4—24no—
761C2×C22⋊C4—41no—
762C2×C22⋊C4—41no—
763C2×C22⋊C4—42no—
764C2×C22⋊C4—42no—
765C2×C22⋊C4—42no—
766C2×C22⋊C4—42no—
767C2×C22⋊C4—42no—
768C2×C22⋊C4—41no—
769C2×C22⋊C4—42no—
770C2×C22⋊C4—44no—
771C2×C22⋊C4—44no—
772C2×C22⋊C4—44no—
773C2×C22⋊C4—44no—
774C2×C22⋊C4—42no—
775C2×C22⋊C4—42no—
776C2×C22⋊C4—416no—
777C2×C22⋊C4—41no—
778C2×C22⋊C4—41no—
779C2×C22⋊C4—84no—
780C2×C22⋊C4—88no—
781C2×C22⋊C4—81no—
782C2×C22⋊C4—84no—
783C2×C42—21no—
784C2×C42—21no—
785C2×C42—21no—
786C2×C42—21no—
787C2×C42—22no—
788C2×C42—22no—
789C2×C42—42no—
790C2×C42—41no—
791C2×C42—41no—
792C2×C42—41no—
793C2×C42—81no—
794C2×C42—81no—
795C2×C42—81no—
796C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
797C2×C42C2×C4⋊C411yescharacteristic
798C2×C42#12111yescharacteristic
799C2×C42#12111yescharacteristic
800C2×C42#12111yescharacteristic
801C2×C42#12111yescharacteristic
802C4⋊C8—42no—
803C4⋊C8—42no—
804C4⋊C8—81no—
805C4⋊C8—81no—
806#104—82no—
807#104—82no—
808#104—84no—
809#103—44no—
810#103—48no—
811#103—82no—
812#103—84no—
813#102—44no—
814#102—82no—
815#101—81no—
816#100—84no—
817#100—81no—
818#99—24no—
819#99—24no—
820#99—416no—
821#99—42no—
822#99—42no—
823#99—42no—
824#99—42no—
825#99—42no—
826#99—42no—
827#99—81no—
828#99—81no—
829C22⋊C8—42no—
830C22⋊C8—42no—
831C22⋊C8—81no—
832C22⋊C8—81no—
833#97—42no—
834#97—81no—
835C4×C8—42no—
836C4×C8—81no—
837C24—21no—
838C24—24no—
839C24—24no—
840C24—21no—
841C24—22no—
842C24—21no—
843C24—22no—
844C24—44no—
845C24—44no—
846C24—42no—
847C24—42no—
848C24—162no—
849C24—164no—
850C24#34214yes—
851C24C2×#9911yescharacteristic
852#41—24no—
853#41—24no—
854#41—42no—
855#41—42no—
856#41—42no—
857#41—42no—
858#41—42no—
859#41—42no—
860#41—42no—
861#41—42no—
862#41—42no—
863#41—42no—
864#41—41no—
865#41—41no—
866#41—41no—
867#41—41no—
868#41—41no—
869#41—41no—
870#41—41no—
871#41—41no—
872#41—41no—
873#41—41no—
874#41—41no—
875#41—41no—
876#41—41no—
877#41—41no—
878#41—41no—
879#41—41no—
880#41—44no—
881#41—44no—
882#41—81no—
883#41—81no—
884#41—81no—
885#41—81no—
886#41—82no—
887#41—82no—
888#41—82no—
889#41—82no—
890#41—82no—
891#41—82no—
892#41—84no—
893#41—84no—
894#41—88no—
895#41—82no—
896#41—82no—
897#41—82no—
898#41—82no—
899#41—82no—
900#41—82no—
901#41—82no—
902#41—82no—
903#41—88no—
904#41—84no—
905#41—84no—
906#41—88no—
907#41—88no—
908#41—88no—
909#41—88no—
910C2×Q8—21no—
911C2×Q8—21no—
912C2×Q8—21no—
913C2×Q8—21no—
914C2×Q8—21no—
915C2×Q8—21no—
916C2×Q8—21no—
917C2×Q8—22no—
918C2×Q8—22no—
919C2×Q8—42no—
920C2×Q8—42no—
921C2×Q8—41no—
922C2×Q8—41no—
923C2×Q8—41no—
924C2×Q8—41no—
925C2×Q8—42no—
926C2×Q8—42no—
927C2×Q8—42no—
928C2×Q8—42no—
929C2×Q8—41no—
930C2×Q8—41no—
931C2×Q8—44no—
932C2×Q8—44no—
933C2×Q8—41no—
934C2×Q8—41no—
935C2×Q8—41no—
936C2×Q8—41no—
937C2×Q8—81no—
938C2×Q8—81no—
939C2×Q8—81no—
940C2×Q8—81no—
941C2×Q8—81no—
942C2×Q8—81no—
943C2×Q8—82no—
944C2×Q8—82no—
945C2×Q8—82no—
946C2×Q8—82no—
947C2×Q8—82no—
948C2×Q8—82no—
949C2×Q8—82no—
950C2×Q8—82no—
951C2×Q8—88no—
952C2×Q8—84no—
953C2×Q8—84no—
954C2×Q8#34212yes—
955C2×Q8C4×C22⋊C411yescharacteristic
956C2×Q8#38111yescharacteristic
957C2×Q8#38511yescharacteristic
958C2×Q8#38511yescharacteristic
959C2×D4—24no—
960C2×D4—24no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—22no—
964C2×D4—22no—
965C2×D4—21no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—24no—
968C2×D4—24no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—22no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—22no—
980C2×D4—22no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—41no—
983C2×D4—41no—
984C2×D4—41no—
985C2×D4—41no—
986C2×D4—42no—
987C2×D4—42no—
988C2×D4—42no—
989C2×D4—42no—
990C2×D4—41no—
991C2×D4—41no—
992C2×D4—41no—
993C2×D4—41no—
994C2×D4—44no—
995C2×D4—44no—
996C2×D4—44no—
997C2×D4—44no—
998C2×D4—44no—
999C2×D4—44no—
1000C2×D4—42no—
1001C2×D4—42no—
1002C2×D4—42no—
1003C2×D4—44no—
1004C2×D4—44no—
1005C2×D4—42no—
1006C2×D4—44no—
1007C2×D4—44no—
1008C2×D4—42no—
1009C2×D4—42no—
1010C2×D4—44no—
1011C2×D4—44no—
1012C2×D4—41no—
1013C2×D4—41no—
1014C2×D4—41no—
1015C2×D4—41no—
1016C2×D4—81no—
1017C2×D4—81no—
1018C2×D4—81no—
1019C2×D4—81no—
1020C2×D4—81no—
1021C2×D4—81no—
1022C2×D4—84no—
1023C2×D4—84no—
1024C2×D4—81no—
1025C2×D4—81no—
1026C2×D4—82no—
1027C2×D4—82no—
1028C2×D4—88no—
1029C2×D4—88no—
1030C2×D4—88no—
1031C2×D4—88no—
1032C2×D4—88no—
1033C2×D4—82no—
1034C2×D4—82no—
1035C2×D4—162no—
1036C2×D4—164no—
1037C2×D4#34212yes—
1038C2×D4AΣL(1,𝔽16)12yes—
1039C2×D4#35212yes—
1040C2×D4C4×C22⋊C411yescharacteristic
1041C2×D4#37911yescharacteristic
1042C2×D4#38511yescharacteristic
1043C2×D4#38511yescharacteristic
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—24no—
1052C22×C4—24no—
1053C22×C4—21no—
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—21no—
1056C22×C4—21no—
1057C22×C4—21no—
1058C22×C4—21no—
1059C22×C4—22no—
1060C22×C4—21no—
1061C22×C4—21no—
1062C22×C4—21no—
1063C22×C4—21no—
1064C22×C4—22no—
1065C22×C4—21no—
1066C22×C4—21no—
1067C22×C4—21no—
1068C22×C4—21no—
1069C22×C4—22no—
1070C22×C4—42no—
1071C22×C4—42no—
1072C22×C4—42no—
1073C22×C4—42no—
1074C22×C4—42no—
1075C22×C4—42no—
1076C22×C4—42no—
1077C22×C4—42no—
1078C22×C4—41no—
1079C22×C4—41no—
1080C22×C4—41no—
1081C22×C4—41no—
1082C22×C4—41no—
1083C22×C4—41no—
1084C22×C4—41no—
1085C22×C4—41no—
1086C22×C4—41no—
1087C22×C4—41no—
1088C22×C4—41no—
1089C22×C4—42no—
1090C22×C4—82no—
1091C22×C4—82no—
1092C22×C4—82no—
1093C22×C4—82no—
1094C22×C4—82no—
1095C22×C4—82no—
1096C22×C4—81no—
1097C22×C4—81no—
1098C22×C4—82no—
1099C22×C4—82no—
1100C22×C4—82no—
1101C22×C4—816no—
1102C22×C4—81no—
1103C22×C4—161no—
1104C22×C4—162no—
1105C22×C4—328no—
1106C22×C4C2×#9511yescharacteristic
1107C22×C4#38611yescharacteristic
1108C22×C4#38611yescharacteristic
1109C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1110C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1111C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1112M16—42no—
1113M16—42no—
1114M16—82no—
1115M16—82no—
1116M16—81no—
1117M16—81no—
1118M16—81no—
1119M16—81no—
1120M16—81no—
1121M16—81no—
1122M16—162no—
1123M16—162no—
1124C2×C8—42no—
1125C2×C8—81no—
1126C2×C8—81no—
1127C2×C8—82no—
1128C2×C8—82no—
1129C2×C8—82no—
1130C2×C8—82no—
1131C2×C8—81no—
1132C2×C8—81no—
1133C2×C8—81no—
1134C4⋊C4—22no—
1135C4⋊C4—41no—
1136C4⋊C4—41no—
1137C4⋊C4—41no—
1138C4⋊C4—41no—
1139C4⋊C4—42no—
1140C4⋊C4—42no—
1141C4⋊C4—44no—
1142C4⋊C4—44no—
1143C4⋊C4—42no—
1144C4⋊C4—41no—
1145C4⋊C4—42no—
1146C4⋊C4—81no—
1147C4⋊C4—81no—
1148C4⋊C4—82no—
1149C4⋊C4—82no—
1150C4⋊C4—82no—
1151C4⋊C4—82no—
1152C4⋊C4—82no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—41no—
1155C22⋊C4—41no—
1156C22⋊C4—41no—
1157C22⋊C4—41no—
1158C22⋊C4—41no—
1159C22⋊C4—41no—
1160C22⋊C4—41no—
1161C22⋊C4—41no—
1162C22⋊C4—44no—
1163C22⋊C4—44no—
1164C22⋊C4—44no—
1165C22⋊C4—44no—
1166C22⋊C4—44no—
1167C22⋊C4—44no—
1168C22⋊C4—42no—
1169C22⋊C4—42no—
1170C22⋊C4—44no—
1171C22⋊C4—44no—
1172C22⋊C4—41no—
1173C22⋊C4—44no—
1174C22⋊C4—44no—
1175C22⋊C4—81no—
1176C22⋊C4—82no—
1177C22⋊C4—82no—
1178C22⋊C4—816no—
1179C22⋊C4—81no—
1180C22⋊C4—82no—
1181C22⋊C4—81no—
1182C22⋊C4—81no—
1183C22⋊C4—324no—
1184C42—21no—
1185C42—21no—
1186C42—21no—
1187C42—21no—
1188C42—21no—
1189C42—21no—
1190C42—22no—
1191C42—42no—
1192C42—42no—
1193C42—41no—
1194C42—81no—
1195C42—81no—
1196C42—81no—
1197C42—82no—
1198C42—82no—
1199C42—82no—
1200C42—82no—
1201C42—82no—
1202C42—81no—
1203C42#38011yescharacteristic
1204C42#38011yescharacteristic
1205C42#38611yescharacteristic
1206C42#38611yescharacteristic
1207C23—22no—
1208C23—21no—
1209C23—21no—
1210C23—22no—
1211C23—22no—
1212C23—21no—
1213C23—24no—
1214C23—21no—
1215C23—21no—
1216C23—21no—
1217C23—48no—
1218C23—48no—
1219C23—44no—
1220C23—41no—
1221C23—42no—
1222C23—41no—
1223C23—41no—
1224C23—41no—
1225C23—42no—
1226C23—82no—
1227C23—81no—
1228C23—82no—
1229C23—82no—
1230C23—84no—
1231C23—82no—
1232C23—84no—
1233C23—168no—
1234C23—162no—
1235C23—164no—
1236C23—164no—
1237C23—164no—
1238C23—322no—
1239C23—324no—
1240C23C2×#34211yescharacteristic
1241C23#189811yescharacteristic
1242C23#189811yescharacteristic
1243Q8—22no—
1244Q8—22no—
1245Q8—41no—
1246Q8—41no—
1247Q8—41no—
1248Q8—41no—
1249Q8—42no—
1250Q8—41no—
1251Q8—41no—
1252Q8—42no—
1253Q8—42no—
1254Q8—81no—
1255Q8—82no—
1256Q8—82no—
1257Q8—84no—
1258Q8—84no—
1259Q8—81no—
1260Q8—81no—
1261D4—22no—
1262D4—22no—
1263D4—22no—
1264D4—41no—
1265D4—41no—
1266D4—41no—
1267D4—41no—
1268D4—42no—
1269D4—44no—
1270D4—44no—
1271D4—48no—
1272D4—48no—
1273D4—42no—
1274D4—42no—
1275D4—42no—
1276D4—42no—
1277D4—42no—
1278D4—42no—
1279D4—42no—
1280D4—42no—
1281D4—81no—
1282D4—82no—
1283D4—82no—
1284D4—81no—
1285D4—81no—
1286D4—81no—
1287D4—81no—
1288D4—84no—
1289D4—84no—
1290D4—84no—
1291D4—84no—
1292D4—161no—
1293D4—161no—
1294D4—161no—
1295D4—161no—
1296D4—164no—
1297D4—164no—
1298D4#139014yes—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—22no—
1314C2×C4—21no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—21no—
1318C2×C4—44no—
1319C2×C4—44no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—42no—
1343C2×C4—42no—
1344C2×C4—81no—
1345C2×C4—81no—
1346C2×C4—84no—
1347C2×C4—84no—
1348C2×C4—81no—
1349C2×C4—81no—
1350C2×C4—81no—
1351C2×C4—81no—
1352C2×C4—84no—
1353C2×C4—84no—
1354C2×C4—84no—
1355C2×C4—84no—
1356C2×C4—82no—
1357C2×C4—82no—
1358C2×C4—81no—
1359C2×C4—81no—
1360C2×C4—82no—
1361C2×C4—84no—
1362C2×C4—84no—
1363C2×C4—82no—
1364C2×C4—162no—
1365C2×C4—162no—
1366C2×C4—164no—
1367C2×C4—164no—
1368C2×C4—162no—
1369C2×C4—161no—
1370C2×C4—162no—
1371C2×C4—322no—
1372C2×C4—3216no—
1373C2×C4C22⋊#9511yescharacteristic
1374C2×C4C2×#34211yescharacteristic
1375C2×C4#189811yescharacteristic
1376C2×C4#189811yescharacteristic
1377C2×C4C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1378C2×C4C2×#35211yescharacteristic
1379C2×C4#212111yescharacteristic
1380C2×C4#212111yescharacteristic
1381C8—82no—
1382C8—161no—
1383C8—162no—
1384C8—162no—
1385C22—21no—
1386C22—21no—
1387C22—24no—
1388C22—41no—
1389C22—41no—
1390C22—41no—
1391C22—42no—
1392C22—44no—
1393C22—41no—
1394C22—41no—
1395C22—41no—
1396C22—41no—
1397C22—44no—
1398C22—82no—
1399C22—82no—
1400C22—81no—
1401C22—81no—
1402C22—81no—
1403C22—84no—
1404C22—81no—
1405C22—81no—
1406C22—82no—
1407C22—82no—
1408C22—84no—
1409C22—161no—
1410C22—162no—
1411C22—161no—
1412C22—164no—
1413C22—168no—
1414C22—168no—
1415C22—322no—
1416C22#1073511yescharacteristic
1417C22#1308411yescharacteristic
1418C22#1308611yescharacteristic
1419C4—21no—
1420C4—21no—
1421C4—41no—
1422C4—41no—
1423C4—41no—
1424C4—41no—
1425C4—42no—
1426C4—41no—
1427C4—41no—
1428C4—41no—
1429C4—41no—
1430C4—82no—
1431C4—82no—
1432C4—162no—
1433C4—164no—
1434C4—164no—
1435C4—321no—
1436C4C2×#139011yescharacteristic
1437C4#1257411yescharacteristic
1438C4#1308411yescharacteristic
1439C4#1308611yescharacteristic
1440C2—21no—
1441C2—21no—
1442C2—21no—
1443C2—41no—
1444C2—41no—
1445C2—44no—
1446C2—81no—
1447C2—81no—
1448C2—81no—
1449C2—81no—
1450C2—84no—
1451C2#14656611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#146566
commutatorC2×#41C2×C42
Frattini, cosocleC2×#532C23
prime radicalC2×#3500C22
LCSG ▷ C2×#41 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C22×#41 ◁ C2×#3500 ◁ G
LECSG ▷ C2×#532 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #151814C2semidirect
5. #151794C2semidirect
6. #151784C2semidirect
7. #151782C2semidirect
9. #60088C4semidirect
14. #33361C4semidirect
20. C2×#1914C4semidirect
21. #20961C4semidirect
24. C2×#1796C4semidirect
34. #8475C4semidirect
41. C2×#568C2×C4semidirect
63. #3428C2×C4semidirect
77. C2×#413C2×C4semidirect
86. C2×#410C2×C4semidirect
130. #1543C2×C4semidirect
132. #1536C2×C4semidirect
391. #354C22⋊C4semidirect
395. #353C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#333612
#3596712
#1871352
#1518142
#1517942
#1517842
#1517822