Finite Group Databasebeta

← #72287063

Subgroups — #72287063

Order 1024.

5076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10575374C211yesmaximal, characteristic
2#7622556C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17788C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#481319C2112yesmaximal, complemented
5#481317C213yesmaximal, complemented
6#481315C213yesmaximal, complemented
7#481313C213yesmaximal, complemented
8C2×#11654C213yesmaximal, complemented
9#481066C214yesmaximal, complemented
10#62800—21no—
11#60722—23no—
12#60718C413yes—
13#60714C413yes—
14#60707—23no—
15#60707C416yes—
16#60700—23no—
17#60695—23no—
18#60695C2216yes—
19#60673C2213yes—
20C2×#3169C2213yes—
21#60667C411yescharacteristic
22#60647C411yescharacteristic
23#60622—21no—
24#60458—21no—
25#60458C412yes—
26C2×#2988—21no—
27C4×#576—21no—
28C4×#576C2212yes—
29C2×C4×#131C2211yescharacteristic
30#33423—23no—
31#33422—23no—
32#33421C2216yescomplemented
33#33418C2213yescomplemented
34C2×#2163C2213yescomplemented
35#33398—21no—
36#33334—21no—
37#33326C2212yes—
38#17788—23no—
39#17788—21no—
40#17788C2212yes—
41#17788C2216yescomplemented
42C2×#1565—23no—
43C2×#1564C2213yescomplemented
44C22×#334C2213yescomplemented
45#11656C22112yescomplemented
46#11655C2211yescharacteristic, complemented
47#11655C2213yescomplemented
48#11654C2213yescomplemented
49#11654C2216yescomplemented
50#11654C22112yescomplemented
51#11654C2213yescomplemented
52#11652C22112yescomplemented
53#11651C22112yescomplemented
54#11599C22112yescomplemented
55#11598C22112yescomplemented
56#11597C22112yescomplemented
57C2×#1333C22112yescomplemented
58C2×#576—21no—
59C2×#576C2×C412yes—
60C22×#131C2×C411yescharacteristic
61C22×#131D411yescharacteristic
62#3522—41no—
63#3519—43no—
64#3517—41no—
65#3514—43no—
66#3511—23no—
67#3508—23no—
68#3503—21no—
69#3498—21no—
70#3494—26no—
71#3488—22no—
72#3483—41no—
73#3481—43no—
74#3480—41no—
75D4×#41—43no—
76#3460—26no—
77#3444—23no—
78C2×#532—23no—
79C4×H(5,𝔽2)—22no—
80C2×C4×#41D411yescharacteristic
81C2×#504—22no—
82#3184—26no—
83#3182—26no—
84#3180—212no—
85#3179—212no—
86#3179—212no—
87#3176—26no—
88#3176C2×C4112yes—
89#3175—26no—
90#3175C2×C4112yes—
91#3171—212no—
92#3170C2×C413yes—
93#3170C2311yescharacteristic
94#3169—23no—
95#3169—23no—
96#3169—23no—
97#3169—23no—
98#3169C2×C413yes—
99#3169C2×C416yes—
100#3169C2×C416yes—
101#3169C2313yes—
102#3169C2316yes—
103#3168—23no—
104#3168—23no—
105#3168C2×C416yes—
106#3168C2316yes—
107#3167—23no—
108#3167—23no—
109#3165—23no—
110#3164—23no—
111#3164C2×C416yes—
112#3160C2×C413yes—
113C2×#500C2×C413yes—
114#3155—23no—
115#3155C2×C416yes—
116#3151—23no—
117#3147C2×C413yes—
118C2×#493C2×C413yes—
119#3141—23no—
120#3138—23no—
121#3136—26no—
122#3136—26no—
123#3131—23no—
124C2×#486—23no—
125#3062—26no—
126#3062—26no—
127#3061—23no—
128#3061C2×C416yes—
129#3058—23no—
130#3058C2×C416yes—
131#3055—26no—
132#3055—26no—
133#3050—23no—
134#3050C2×C416yes—
135C2×#466—23no—
136C2×#466C2×C416yes—
137#2988—22no—
138#2988—26no—
139#2988—43no—
140#2988—41no—
141C2×C8×Q8—41no—
142#2951—23no—
143#2951C2×C416yes—
144#2948—23no—
145#2948C2×C416yes—
146#2946—26no—
147#2946—26no—
148C4×AGL(1,ℤ/8)—26no—
149C4×AGL(1,ℤ/8)—26no—
150C4×#135—23no—
151C4×#135C2316yes—
152C2×C4×D8—23no—
153C2×C4×D8C2316yes—
154C2×C8×D4—43no—
155C2×#431—23no—
156#2913—21no—
157#2913C2×C412yes—
158C22×C4⋊C8—23no—
159#2897—22no—
160#2897—22no—
161C4×#131C2×C413yes—
162C4×#131C2×C411yescharacteristic
163C4×#131D413yes—
164C4×#131D411yescharacteristic
165C4×#131D411yescharacteristic
166C4×#131D413yes—
167C4×#131C2311yescharacteristic
168C4×#131C2313yes—
169C2×#405C2×C413yes—
170C2×#405D413yes—
171C2×C4×M16D413yes—
172C22×C4×C8C2313yes—
173#2164—212no—
174#2163—23no—
175#2163—23no—
176#2163C2316yes—
177#2163C2311yescharacteristic
178#2163C2313yes—
179#2163C2316yes—
180#2162—23no—
181#2162—23no—
182#2151—26no—
183#2150—23no—
184C2×C4⋊C16—23no—
185#2113—26no—
186#2112—23no—
187C2×C22⋊C16—23no—
188#2108—26no—
189C4×M32C2316yes—
190C2×#346C2316yes—
191#1565—26no—
192#1565—212no—
193#1565—26no—
194#1564—23no—
195#1564—23no—
196#1564C2316yes—
197#1564C2316yes—
198C2×#335—23no—
199C2×#334—23no—
200C2×#334—23no—
201C2×#334—23no—
202C2×#334C2316yes—
203C2×#334C2313yes—
204C2×#334C2316yes—
205C2×#334C2311yescharacteristic
206#1334C2314yes—
207#1334C23112yes—
208#1333C23112yes—
209#1333C23124yes—
210#1333C23112yes—
211C2×H(5,𝔽2)—22no—
212C22×#41—43no—
213C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
214#576—216no—
215#576—48no—
216C2×AGL(1,ℤ/8)—26no—
217C2×AGL(1,ℤ/8)—26no—
218C2×#135—23no—
219C2×#135C22×C416yes—
220C22×D8—23no—
221C22×D8C22×C416yes—
222C2×#131—28no—
223C2×#131—44no—
224C2×#131C22⋊C411yescharacteristic
225C2×#131C22⋊C411yescharacteristic
226C2×#131C22⋊C413yes—
227C2×#131C22⋊C413yes—
228C2×#131C22×C413yes—
229C2×#131C22×C411yescharacteristic
230C2×#131C2×D411yescharacteristic
231C2×#131C2×D413yes—
232C22×M16C22⋊C413yes—
233C22×M16C22⋊C413yes—
234C23×C8—43no—
235C23×C8C22×C413yes—
236C23×C8C2×D413yes—
237#559—43no—
238#559—43no—
239Q82—41no—
240#557—41no—
241#556—43no—
242#555—43no—
243#555—46no—
244#554—43no—
245#554—43no—
246#553—46no—
247#553—46no—
248#553—46no—
249#551—412no—
250#550—42no—
251#550—41no—
252#550—41no—
253#550—43no—
254#550—43no—
255D4×Q8—43no—
256#548—42no—
257#548—46no—
258#547—43no—
259#547—46no—
260#546—46no—
261#546—46no—
262#546—46no—
263#546—412no—
264D42—46no—
265D42—43no—
266D42—43no—
267#544—26no—
268#542—212no—
269#542—46no—
270#540—212no—
271#540—46no—
272#538—412no—
273#537—26no—
274#535—26no—
275#535—26no—
276#533—23no—
277#533—23no—
278#533—21no—
279#532—23no—
280#532—26no—
281#532—26no—
282#532—23no—
283#532—23no—
284#532—26no—
285#532—46no—
286#532—43no—
287#532—43no—
288#532—43no—
289#532—43no—
290C2×C4⋊Q8—23no—
291C2×#127—23no—
292#529—26no—
293#529—26no—
294#529—46no—
295#529—43no—
296#529—43no—
297#529—43no—
298#529—43no—
299C2×#124—43no—
300#525—26no—
301#525—43no—
302#525—43no—
303#525—412no—
304C2×#121—26no—
305C2×#121—43no—
306#520—22no—
307#520—26no—
308#520—42no—
309#518—26no—
310#518—46no—
311C4×#41—26no—
312C4×#41—42no—
313C4×#41—43no—
314C4×#41—43no—
315C4×#41C22⋊C411yescharacteristic
316C4×#41C22⋊C413yes—
317C4×#41D813yes—
318C4×#41D811yescharacteristic
319C4×#41SD1613yes—
320C4×#41SD1611yescharacteristic
321C4×#41C2×D411yescharacteristic
322C4×#41C2×D413yes—
323C2×C4×Q8D811yescharacteristic
324C2×C4×Q8SD1611yescharacteristic
325C2×C4×D4—26no—
326C2×C4×D4—46no—
327C2×C4×D4—43no—
328C2×C4×D4D813yes—
329C2×C4×D4SD1613yes—
330C2×#117C22⋊C413yes—
331C22×C42C2×D413yes—
332#504—48no—
333C2×M32—26no—
334C22×C16—26no—
335#501—212no—
336#500—23no—
337#500—23no—
338#500C22×C413yes—
339#500C22×C416yes—
340#500C22×C411yescharacteristic
341#499—23no—
342#499C22×C416yes—
343#498—23no—
344#496—212no—
345#495—23no—
346#495C22×C416yes—
347#494C22×C411yescharacteristic
348#493—23no—
349#493—23no—
350#493C22×C413yes—
351#493C22×C416yes—
352#492—23no—
353#490—212no—
354#489—212no—
355#488—26no—
356#488—26no—
357#487—23no—
358#487—21no—
359#486—26no—
360#486—26no—
361#486—23no—
362#486—23no—
363#486—26no—
364#469—212no—
365#469—212no—
366#468—212no—
367#468—212no—
368#467—23no—
369#467—21no—
370#467C22×C412yes—
371#467C22×C416yes—
372#466—23no—
373#466—26no—
374#466—26no—
375#466—26no—
376#466—26no—
377#466—23no—
378#466—26no—
379#466C22×C416yes—
380#466C22×C416yes—
381#466C22×C4112yes—
382#465—26no—
383#465—26no—
384#465—26no—
385#465—26no—
386C8×Q8—42no—
387C8×Q8—46no—
388#442—212no—
389#442—212no—
390#440—212no—
391#440—212no—
392C4×Q16—23no—
393C4×Q16—21no—
394C4×Q16C22×C416yes—
395C4×Q16C2412yes—
396C4×SD16—26no—
397C4×SD16—26no—
398C4×SD16—26no—
399C4×SD16—26no—
400C4×D8—23no—
401C4×D8—26no—
402C4×D8—26no—
403C4×D8—23no—
404C4×D8—26no—
405C4×D8—26no—
406C4×D8—26no—
407C4×D8C22×C416yes—
408C4×D8C22×C4112yes—
409C4×D8C2416yes—
410C8×D4—46no—
411C8×D4—412no—
412C8×D4—46no—
413#431—26no—
414#431—26no—
415#431—43no—
416#431—43no—
417#428—26no—
418#428—26no—
419#427—23no—
420#427C22×C416yes—
421C2×#107—23no—
422C2×#107C22×C416yes—
423C2×C4⋊C8—23no—
424C2×C4⋊C8—26no—
425C2×C4⋊C8—26no—
426C2×C4⋊C8—21no—
427C2×C4⋊C8—43no—
428C2×C4⋊C8—43no—
429C2×C4⋊C8—43no—
430#418—26no—
431#418—26no—
432#417—26no—
433#417—26no—
434#416—26no—
435#416—26no—
436C2×#102—26no—
437C2×#102—26no—
438C2×C22⋊C8—43no—
439#405C22⋊C413yes—
440#405C22⋊C416yes—
441#405C22⋊C413yes—
442#405C22⋊C413yes—
443#405C22⋊C416yes—
444#405C22⋊C413yes—
445#405C22×C413yes—
446#405C22×C416yes—
447#405C22×C413yes—
448#405C2×D413yes—
449#405C2×D413yes—
450#405C2×D416yes—
451C4×M16C22⋊C413yes—
452C4×M16C22⋊C413yes—
453C4×M16C22⋊C416yes—
454C4×M16C2×D416yes—
455C4×M16C2×D413yes—
456C4×M16C2×D413yes—
457C2×#97C22⋊C416yes—
458C2×C4×C8—43no—
459C2×C4×C8C22×C413yes—
460C2×C4×C8C22×C413yes—
461C2×C4×C8C22×C413yes—
462C2×C4×C8C2×D413yes—
463C2×C4×C8C2×D413yes—
464C2×C4×C8C2×D413yes—
465C2×C4×C8C2×D413yes—
466C2×C4×C8C2×D413yes—
467C2×C4×C8C2×D413yes—
468C2×C4×C8C2411yescharacteristic
469C2×C4×C8C2413yes—
470C2×C4×C8C2413yes—
471C4⋊C16—21no—
472C4⋊C16—23no—
473C4⋊C16—26no—
474C4⋊C16—26no—
475C22⋊C16—21no—
476C22⋊C16—23no—
477C22⋊C16—26no—
478C22⋊C16—26no—
479#346—26no—
480#346C2412yes—
481#346C2416yes—
482C4×C16—26no—
483#335—26no—
484#335—26no—
485#334—23no—
486#334—26no—
487#334—26no—
488#334—21no—
489#334C2416yes—
490#334C2412yes—
491H(5,𝔽2)—48no—
492H(5,𝔽2)—48no—
493C2×#41—24no—
494C2×#41—24no—
495C2×#41—26no—
496C2×#41—42no—
497C2×#41—43no—
498C2×#41—46no—
499C2×#41—43no—
500C2×#41—46no—
501C2×#41—46no—
502C2×#41—1612no—
503C2×#41#10213yes—
504C2×#41#10211yescharacteristic
505C2×#41C2×C22⋊C413yes—
506C2×#41C2×C22⋊C411yescharacteristic
507C22×Q8—43no—
508C22×Q8#10211yescharacteristic
509C22×D4—26no—
510C22×D4—46no—
511C22×D4—46no—
512C22×D4—43no—
513C22×D4—43no—
514C22×D4#10213yes—
515C23×C4—46no—
516C23×C4C2×C22⋊C413yes—
517C23×C4C2×D813yes—
518C23×C4C2×SD1613yes—
519AGL(1,ℤ/8)—424no—
520AGL(1,ℤ/8)—424no—
521#135—224no—
522#135—412no—
523C2×Q16—21no—
524C2×Q16C23×C412yes—
525C2×SD16—26no—
526C2×SD16—26no—
527C2×D8—23no—
528C2×D8—26no—
529C2×D8—26no—
530C2×D8—224no—
531C2×D8—412no—
532C2×D8C23×C416yes—
533#131—24no—
534#131—24no—
535#131—24no—
536#131—212no—
537#131—212no—
538#131—46no—
539#131—46no—
540#131#13118yes—
541C2×M16—212no—
542C2×M16—46no—
543C2×M16C2×C22⋊C413yes—
544C2×M16C2×C22⋊C416yes—
545C2×M16C2×C22⋊C413yes—
546C2×M16C2×C22⋊C413yes—
547C2×M16C2×C22⋊C416yes—
548C2×M16C2×C22⋊C413yes—
549C22×C8—212no—
550C22×C8—46no—
551C22×C8—43no—
552C22×C8—41no—
553C22×C8—46no—
554C22×C8—46no—
555C22×C8—166no—
556C22×C8C2×C22⋊C413yes—
557C22×C8C2×C22⋊C413yes—
558C22×C8C2×C22⋊C413yes—
559C22×C8C2×C22⋊C413yes—
560C22×C8C2×C22⋊C413yes—
561C22×C8C2×C22⋊C413yes—
562C22×C8C23×C411yescharacteristic
563C22×C8C23×C413yes—
564C22×C8C23×C413yes—
565C22×C8C22×D413yes—
566C22×C8C22×D411yescharacteristic
567C22×C8C22×D413yes—
568C4⋊Q8—23no—
569C4⋊Q8—26no—
570C4⋊Q8—21no—
571C4⋊Q8—21no—
572C4⋊Q8—46no—
573C4⋊Q8—43no—
574C4⋊Q8—43no—
575#127—23no—
576#127—26no—
577#127—46no—
578#127—43no—
579#127—43no—
580#126—412no—
581#126—46no—
582#126—46no—
583#125—26no—
584#125—46no—
585#125—41no—
586#125—43no—
587#124—26no—
588#124—46no—
589#124—412no—
590#124—43no—
591#124—46no—
592#124—46no—
593#124—46no—
594#124—43no—
595#123—46no—
596#123—46no—
597#123—46no—
598#123—412no—
599#123—412no—
600#123—412no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—26no—
603C22⋊Q8—46no—
604C22⋊Q8—41no—
605C22⋊Q8—43no—
606C22⋊Q8—43no—
607C22⋊Q8—43no—
608C22⋊Q8—412no—
609C22⋊Q8—412no—
610#121—26no—
611#121—212no—
612#121—26no—
613#121—412no—
614#121—46no—
615#121—43no—
616#121—46no—
617#121—46no—
618#121—46no—
619#121—46no—
620#121—46no—
621#121—43no—
622#121—43no—
623#121—43no—
624#121—46no—
625#121—46no—
626#121—412no—
627#121—412no—
628#120—46no—
629#120—412no—
630#120—412no—
631C4×Q8—26no—
632C4×Q8—22no—
633C4×Q8—42no—
634C4×Q8—41no—
635C4×Q8—43no—
636C4×Q8—43no—
637C4×Q8—43no—
638C4×Q8#10211yescharacteristic
639C4×Q8#10213yes—
640C4×Q8#10211yescharacteristic
641C4×Q8#10213yes—
642C4×Q8C2×D811yescharacteristic
643C4×Q8C2×D813yes—
644C4×Q8C2×SD1611yescharacteristic
645C4×Q8C2×SD1613yes—
646C4×D4—212no—
647C4×D4—26no—
648C4×D4—26no—
649C4×D4—46no—
650C4×D4—46no—
651C4×D4—46no—
652C4×D4—46no—
653C4×D4—46no—
654C4×D4—46no—
655C4×D4—46no—
656C4×D4—46no—
657C4×D4—46no—
658C4×D4—412no—
659C4×D4—46no—
660C4×D4—46no—
661C4×D4—43no—
662C4×D4—46no—
663C4×D4—46no—
664C4×D4—46no—
665C4×D4—43no—
666C4×D4—43no—
667C4×D4—43no—
668C4×D4#10213yes—
669C4×D4#10216yes—
670C4×D4#10213yes—
671C4×D4#10213yes—
672C4×D4#10216yes—
673C4×D4#10213yes—
674C4×D4C2×D813yes—
675C4×D4C2×D816yes—
676C4×D4C2×D813yes—
677C4×D4C2×SD1613yes—
678C4×D4C2×SD1616yes—
679C4×D4C2×SD1613yes—
680#117—26no—
681#117—41no—
682#117—43no—
683#117—46no—
684#117—46no—
685#117—46no—
686#117—46no—
687#117#10216yes—
688#117#10213yes—
689#117#10213yes—
690#117C2×C22⋊C413yes—
691#117C2×C22⋊C413yes—
692#117C2×C22⋊C416yes—
693C2×C4⋊C4—26no—
694C2×C4⋊C4—43no—
695C2×C4⋊C4—46no—
696C2×C4⋊C4#10213yes—
697C2×C4⋊C4#10213yes—
698C2×C22⋊C4—46no—
699C2×C22⋊C4—46no—
700C2×C22⋊C4—412no—
701C2×C22⋊C4#10216yes—
702C2×C42—46no—
703C2×C42C2×C22⋊C413yes—
704C2×C42C2×C22⋊C413yes—
705C2×C42C2×C22⋊C413yes—
706C2×C42C2×D813yes—
707C2×C42C2×D813yes—
708C2×C42C2×D813yes—
709C2×C42C2×SD1613yes—
710C2×C42C2×SD1613yes—
711C2×C42C2×SD1613yes—
712C2×C42C22×D413yes—
713C2×C42C22×D413yes—
714C2×C42C22×D411yescharacteristic
715M32—412no—
716C2×C16—26no—
717C2×C16—22no—
718C2×C16—412no—
719#107—23no—
720#107—26no—
721#107—26no—
722#107—21no—
723#107C23×C416yes—
724#107C23×C412yes—
725#106—26no—
726#106—26no—
727C4⋊C8—26no—
728C4⋊C8—22no—
729C4⋊C8—43no—
730C4⋊C8—46no—
731C4⋊C8—46no—
732C4⋊C8—41no—
733#103—22no—
734#103—26no—
735#103—26no—
736#103—22no—
737#102—26no—
738#102—212no—
739#102—212no—
740#102—26no—
741#102—26no—
742#102—26no—
743C22⋊C8—46no—
744C22⋊C8—46no—
745#97C2×C22⋊C416yes—
746#97C2×C22⋊C416yes—
747#97C2×C22⋊C416yes—
748#97C2×C22⋊C416yes—
749C4×C8—46no—
750C4×C8—46no—
751C4×C8C2×C22⋊C413yes—
752C4×C8C2×C22⋊C413yes—
753C4×C8C2×C22⋊C413yes—
754C4×C8C2×C22⋊C413yes—
755C4×C8C2×C22⋊C413yes—
756C4×C8C2×C22⋊C413yes—
757C4×C8C23×C411yescharacteristic
758C4×C8C23×C413yes—
759C4×C8C23×C413yes—
760C4×C8C22×D413yes—
761C4×C8C22×D411yescharacteristic
762C4×C8C22×D413yes—
763C4×C8C22×D411yescharacteristic
764C4×C8C22×D413yes—
765C4×C8C22×D413yes—
766C4×C8C2511yescharacteristic
767C24—46no—
768C24C2×#10213yes—
769#41—24no—
770#41—212no—
771#41—26no—
772#41—26no—
773#41—412no—
774#41—412no—
775#41—812no—
776#41—88no—
777#41—1612no—
778#41—166no—
779#41—1612no—
780#41—1612no—
781#41#40814yes—
782#41#42114yes—
783C2×Q8—24no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—41no—
786C2×Q8—43no—
787C2×Q8—46no—
788C2×Q8—166no—
789C2×Q8C2×#10213yes—
790C2×Q8C2×#10211yescharacteristic
791C2×D4—212no—
792C2×D4—26no—
793C2×D4—46no—
794C2×D4—46no—
795C2×D4—46no—
796C2×D4—412no—
797C2×D4—412no—
798C2×D4—43no—
799C2×D4—46no—
800C2×D4—43no—
801C2×D4—46no—
802C2×D4—46no—
803C2×D4—412no—
804C2×D4—824no—
805C2×D4—166no—
806C2×D4—166no—
807C2×D4—1612no—
808C2×D4C2×#10216yes—
809C2×D4C2×#10213yes—
810C2×D4C2×#10213yes—
811C22×C4—26no—
812C22×C4—26no—
813C22×C4—46no—
814C22×C4—46no—
815C22×C4—46no—
816C22×C4—46no—
817C22×C4—46no—
818C22×C4—46no—
819C22×C4—412no—
820C22×C4—1612no—
821C22×C4C2×#10213yes—
822C22×C4C2×#10213yes—
823C22×C4C2×#10213yes—
824C22×C4C2×#10213yes—
825C22×C4C2×#10213yes—
826C22×C4C2×#10213yes—
827C22×C4C2×#10213yes—
828C22×C4C2×#10213yes—
829C22×C4C2×#10213yes—
830C22×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
831C22×C4C22×C22⋊C413yes—
832C22×C4C22×C22⋊C413yes—
833C22×C4C22×D811yescharacteristic
834C22×C4C22×D813yes—
835C22×C4C22×D813yes—
836C22×C4C22×SD1611yescharacteristic
837C22×C4C22×SD1613yes—
838C22×C4C22×SD1613yes—
839Q16—24no—
840Q16—42no—
841SD16—412no—
842SD16—412no—
843D8—212no—
844D8—46no—
845D8—412no—
846D8—412no—
847M16—26no—
848M16—26no—
849M16—26no—
850M16—212no—
851M16—46no—
852M16#408112yes—
853C2×C8—26no—
854C2×C8—26no—
855C2×C8—26no—
856C2×C8—26no—
857C2×C8—26no—
858C2×C8—22no—
859C2×C8—26no—
860C2×C8—41no—
861C2×C8—43no—
862C2×C8—43no—
863C2×C8—43no—
864C2×C8—42no—
865C2×C8—46no—
866C2×C8—82no—
867C2×C8—86no—
868C2×C8—166no—
869C2×C8—166no—
870C2×C8C22×C22⋊C411yescharacteristic
871C2×C8C22×C22⋊C411yescharacteristic
872C2×C8C22×C22⋊C413yes—
873C2×C8C22×C22⋊C413yes—
874C2×C8C22×C22⋊C413yes—
875C2×C8C22×C22⋊C413yes—
876C2×C8C2×#131112yes—
877C2×C8C24×C411yescharacteristic
878C2×C8C23×D411yescharacteristic
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—26no—
881C4⋊C4—46no—
882C4⋊C4—46no—
883C4⋊C4—43no—
884C4⋊C4—46no—
885C4⋊C4—41no—
886C4⋊C4—42no—
887C4⋊C4—41no—
888C4⋊C4—41no—
889C4⋊C4—46no—
890C4⋊C4—46no—
891C4⋊C4—46no—
892C4⋊C4—42no—
893C4⋊C4C2×#10213yes—
894C4⋊C4C2×#10213yes—
895C4⋊C4C2×#10213yes—
896C4⋊C4C2×#10216yes—
897C4⋊C4C2×#10213yes—
898C4⋊C4C2×#10216yes—
899C22⋊C4—46no—
900C22⋊C4—42no—
901C22⋊C4—46no—
902C22⋊C4—46no—
903C22⋊C4—412no—
904C22⋊C4—46no—
905C22⋊C4—412no—
906C22⋊C4—46no—
907C22⋊C4—46no—
908C22⋊C4—46no—
909C22⋊C4—46no—
910C22⋊C4C2×#10216yes—
911C22⋊C4C2×#10216yes—
912C22⋊C4C2×#10216yes—
913C22⋊C4C2×#10216yes—
914C42—46no—
915C42—46no—
916C42—42no—
917C42C2×#10213yes—
918C42C2×#10213yes—
919C42C2×#10213yes—
920C42C2×#10213yes—
921C42C2×#10213yes—
922C42C2×#10213yes—
923C42C22×C22⋊C411yescharacteristic
924C42C22×C22⋊C413yes—
925C42C22×C22⋊C413yes—
926C42C22×D813yes—
927C42C22×D813yes—
928C42C22×D811yescharacteristic
929C42C22×SD1613yes—
930C42C22×SD1611yescharacteristic
931C42C22×SD1613yes—
932C42C23×D411yescharacteristic
933C16—42no—
934C16—46no—
935C23—26no—
936C23—26no—
937C23—43no—
938C23—46no—
939C23—812no—
940C23—166no—
941C23—166no—
942C23C22×#10213yes—
943C23C22×#10213yes—
944C23C22×#10211yescharacteristic
945Q8—26no—
946Q8—42no—
947Q8—42no—
948Q8—86no—
949Q8—82no—
950Q8—166no—
951Q8#148014yes—
952D4—212no—
953D4—26no—
954D4—46no—
955D4—46no—
956D4—86no—
957D4—812no—
958D4—812no—
959D4—812no—
960D4—86no—
961D4—166no—
962D4—166no—
963D4—1612no—
964D4—166no—
965D4#1480112yes—
966C2×C4—26no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—26no—
969C2×C4—26no—
970C2×C4—26no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—26no—
973C2×C4—26no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—23no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—23no—
978C2×C4—43no—
979C2×C4—43no—
980C2×C4—43no—
981C2×C4—43no—
982C2×C4—43no—
983C2×C4—43no—
984C2×C4—43no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—46no—
988C2×C4—812no—
989C2×C4—812no—
990C2×C4—1612no—
991C2×C4—166no—
992C2×C4—166no—
993C2×C4C2×#40816yes—
994C2×C4C22×#10213yes—
995C2×C4C22×#10211yescharacteristic
996C2×C4C22×#10213yes—
997C2×C4C22×#10213yes—
998C2×C4C22×#10213yes—
999C2×C4C22×#10211yescharacteristic
1000C2×C4C22×#10213yes—
1001C2×C4C22×#10213yes—
1002C2×C4C22×#10211yescharacteristic
1003C2×C4C2×#42116yes—
1004C2×C4C23×C22⋊C411yescharacteristic
1005C2×C4C23×D811yescharacteristic
1006C2×C4C23×SD1611yescharacteristic
1007C8—21no—
1008C8—23no—
1009C8—21no—
1010C8—21no—
1011C8—23no—
1012C8—23no—
1013C8—82no—
1014C8—86no—
1015C8C2×#40816yes—
1016C8C22×#13112yes—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—23no—
1020C22—23no—
1021C22—23no—
1022C22—23no—
1023C22—23no—
1024C22—412no—
1025C22—86no—
1026C22—86no—
1027C22—86no—
1028C22—3212no—
1029C22C2×#148016yes—
1030C22#3339212yes—
1031C22C23×#10211yescharacteristic
1032C4—21no—
1033C4—23no—
1034C4—21no—
1035C4—23no—
1036C4—23no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—23no—
1040C4—23no—
1041C4—82no—
1042C4—82no—
1043C4—86no—
1044C4C2×#148016yes—
1045C4#3338812yes—
1046C4C22×#40811yescharacteristic
1047C4C22×#42111yescharacteristic
1048C2—22no—
1049C2—26no—
1050C2—43no—
1051C2—166no—
1052C2C22×#148011yescharacteristic
1053C2C2×#3338811yescharacteristic
1054C2C2×#3339211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C23×#102
commutatorC2×C8C24×C4
Frattini, cosocleC4×C8C25
prime radical#10575374C2
LCSG ▷ C2×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×#41 ◁ C2×C4×#131 ◁ G
LECSG ▷ C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #7622556C2semidirect
3. C2×#17788C2semidirect
4. #481319C2semidirect
5. #481317C2semidirect
6. #481315C2semidirect
7. #481313C2semidirect
8. C2×#11654C2semidirect
9. #481066C2semidirect
32. #33421C22semidirect
33. #33418C22semidirect
34. C2×#2163C22semidirect
41. #17788C22semidirect
43. C2×#1564C22semidirect
44. C22×#334C22semidirect
45. #11656C22semidirect
46. #11655C22semidirect
47. #11655C22semidirect
48. #11654C22semidirect
49. #11654C22semidirect
50. #11654C22semidirect
51. #11654C22semidirect
52. #11652C22semidirect
53. #11651C22semidirect
54. #11599C22semidirect
55. #11598C22semidirect
56. #11597C22semidirect
57. C2×#1333C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105753742
#76225562
C2×#177882
#4813192
#4813172
#4813152
#4813132
C2×#116542
#4810662