Subgroups — #72287252

Order 1024.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 477 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#2179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#151891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#7389	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#134657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#508	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×#443	—	2	1	no	—
7	C₂×#2179	—	2	8	no	—
8	C₂×#2179	—	2	1	no	—
9	C₂×#2179	—	2	1	no	—
10	C₂×#2179	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×#2179	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#368	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#359	—	2	1	no	—
14	C₂²×#346	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#13553	—	2	1	no	—
16	C₂×#1398	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#1368	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#8595	—	2	1	no	—
19	#7466	—	2	1	no	—
20	#7389	—	2	8	no	—
21	#7156	—	2	1	no	—
22	C₂²×#135	—	2	1	no	—
23	C₂²×#131	—	4	1	no	—
24	C₂×#508	—	2	4	no	—
25	C₂×#508	—	2	4	no	—
26	C₂×#508	—	2	1	no	—
27	C₂×#508	—	2	1	no	—
28	C₂×#508	C₈	1	2	yes	complemented
29	C₂×#508	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×Q₃₂	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×SD₃₂	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₁₆	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂³×C₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#443	—	2	8	no	—
36	C₂×#443	—	2	2	no	—
37	C₂×#443	—	2	2	no	—
38	C₂×#443	—	4	4	no	—
39	C₂×#443	—	4	1	no	—
40	C₂×#443	—	4	1	no	—
41	C₂²×#108	—	2	1	no	—
42	C₂²×#104	—	4	1	no	—
43	C₂²×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×M₆₄	—	2	2	no	—
45	#2179	—	2	8	no	—
46	#2179	—	2	8	no	—
47	#2179	—	2	4	no	—
48	#2179	—	2	4	no	—
49	#2179	—	2	4	no	—
50	#2179	D₄	1	8	yes	—
51	C₂×#368	—	2	1	no	—
52	C₂×#368	—	2	4	no	—
53	C₂×#368	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#359	—	2	8	no	—
55	C₂×#359	—	2	2	no	—
56	C₂×#359	—	2	2	no	—
57	C₂×#346	—	2	4	no	—
58	C₂×#346	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#346	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#346	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#346	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#1797	—	4	1	no	—
63	C₂×#334	—	2	2	no	—
64	C₂²⋊C₃₂	—	2	2	no	—
65	C₂²⋊C₃₂	—	2	2	no	—
66	#1398	—	2	4	no	—
67	#1368	—	2	4	no	—
68	#1277	—	4	1	no	—
69	C₂²×#41	—	4	1	no	—
70	C₂×#135	—	2	4	no	—
71	C₂×#135	—	2	4	no	—
72	C₂×#135	—	2	2	no	—
73	C₂×#135	—	2	2	no	—
74	C₂×#135	—	4	2	no	—
75	C₂×#135	—	4	2	no	—
76	C₂×#135	—	4	1	no	—
77	C₂×#135	—	4	1	no	—
78	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
79	C₂²×SD₁₆	—	4	1	no	—
80	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
81	C₂×#131	—	4	8	no	—
82	C₂×#131	—	4	2	no	—
83	C₂×#131	—	4	2	no	—
84	C₂×#131	—	8	1	no	—
85	C₂×#131	—	8	1	no	—
86	C₂×#131	—	8	4	no	—
87	C₂²×M₁₆	—	4	1	no	—
88	C₂²×M₁₆	—	8	1	no	—
89	C₂³×C₈	—	8	1	no	—
90	C₂³×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₈	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄²	D₈	1	1	yes	characteristic
93	#508	—	2	4	no	—
94	#508	—	2	8	no	—
95	#508	—	2	4	no	—
96	#508	—	2	4	no	—
97	#508	—	2	4	no	—
98	#508	—	2	2	no	—
99	#508	—	2	2	no	—
100	#508	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	#508	M₁₆	1	4	yes	—
102	C₂×Q₃₂	—	2	4	no	—
103	C₂×Q₃₂	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₃₂	C₂×C₈	1	2	yes	—
105	C₂×SD₃₂	—	2	8	no	—
106	C₂×SD₃₂	—	2	2	no	—
107	C₂×SD₃₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₁₆	—	2	4	no	—
109	C₂×D₁₆	—	2	1	no	—
110	C₂×D₁₆	C₂×C₈	1	2	yes	—
111	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₁₆	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₁₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₁₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₁₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₁₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₁₆	M₁₆	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₁₆	M₁₆	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	#443	—	2	8	no	—
126	#443	—	2	8	no	—
127	#443	—	4	4	no	—
128	#443	—	4	8	no	—
129	#443	—	4	8	no	—
130	#443	—	4	4	no	—
131	C₂×#108	—	2	4	no	—
132	C₂×#108	—	2	2	no	—
133	C₂×#108	—	4	2	no	—
134	C₂×#108	—	4	1	no	—
135	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
136	C₂×#104	—	4	8	no	—
137	C₂×#104	—	4	2	no	—
138	C₂×#104	—	4	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊C₈	—	8	1	no	—
140	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₈	D₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₈	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	M₆₄	—	4	2	no	—
147	M₆₄	—	4	2	no	—
148	C₂×C₃₂	—	2	4	no	—
149	#368	—	2	4	no	—
150	#368	—	2	2	no	—
151	#368	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	#359	—	2	8	no	—
153	#359	—	2	8	no	—
154	#346	—	2	2	no	—
155	#346	—	2	2	no	—
156	#346	—	2	2	no	—
157	#346	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	#336	—	8	1	no	—
159	#334	—	4	2	no	—
160	#334	—	4	2	no	—
161	C₂×#41	—	4	4	no	—
162	C₂×#41	—	4	4	no	—
163	C₂×#41	—	4	2	no	—
164	C₂×#41	—	4	2	no	—
165	C₂×#41	—	8	2	no	—
166	C₂×#41	—	8	2	no	—
167	C₂×#41	—	8	1	no	—
168	C₂×#41	—	8	1	no	—
169	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
170	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
171	C₂²×D₄	—	8	1	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₄	—	8	1	no	—
174	C₂³×C₄	#102	1	1	yes	characteristic
175	#135	—	2	8	no	—
176	#135	—	2	4	no	—
177	#135	—	2	4	no	—
178	#135	—	4	4	no	—
179	#135	—	4	4	no	—
180	#135	—	4	4	no	—
181	#135	—	4	4	no	—
182	#135	—	4	4	no	—
183	#135	—	4	2	no	—
184	#135	—	4	2	no	—
185	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
186	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
187	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
188	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
189	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
190	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
191	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
192	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
193	C₂×D₈	—	2	4	no	—
194	C₂×D₈	—	2	2	no	—
195	C₂×D₈	—	4	2	no	—
196	C₂×D₈	—	4	1	no	—
197	#131	—	4	8	no	—
198	#131	—	4	8	no	—
199	#131	—	8	8	no	—
200	#131	—	8	8	no	—
201	#131	—	8	4	no	—
202	#131	—	8	4	no	—
203	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
204	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
205	C₂×M₁₆	—	8	8	no	—
206	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
207	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
208	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
209	C₂×M₁₆	—	8	1	no	—
210	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₈	—	8	8	no	—
219	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
220	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
221	C₂²×C₈	—	8	1	no	—
222	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
223	C₂²×C₈	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₈	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₈	#102	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₈	#102	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₈	#104	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₈	#104	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₈	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
236	Q₃₂	—	2	4	no	—
237	Q₃₂	—	2	2	no	—
238	Q₃₂	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
239	SD₃₂	—	2	8	no	—
240	SD₃₂	—	2	4	no	—
241	SD₃₂	—	2	4	no	—
242	D₁₆	—	2	4	no	—
243	D₁₆	—	2	2	no	—
244	D₁₆	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
245	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
246	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
247	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
248	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
249	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
250	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
251	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
252	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
253	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
254	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
255	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
256	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
257	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
258	C₂×C₁₆	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₆	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₁₆	#120	1	2	yes	—
262	C₂×C₁₆	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₆	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
264	C₂×C₁₆	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
265	#108	—	2	4	no	—
266	#108	—	4	4	no	—
267	#108	—	4	2	no	—
268	C₄⋊C₈	—	8	2	no	—
269	C₄⋊C₈	—	8	2	no	—
270	#104	—	4	8	no	—
271	#104	—	4	8	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	16	2	no	—
273	C₄×C₈	—	2	1	no	—
274	C₄×C₈	—	2	1	no	—
275	C₄×C₈	—	2	2	no	—
276	C₄×C₈	—	2	2	no	—
277	C₄×C₈	#120	1	2	yes	—
278	C₄×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
279	C₃₂	—	4	4	no	—
280	C₂⁴	—	8	1	no	—
281	C₂⁴	#360	1	1	yes	characteristic
282	#41	—	4	8	no	—
283	#41	—	4	4	no	—
284	#41	—	4	4	no	—
285	#41	—	8	4	no	—
286	#41	—	8	4	no	—
287	#41	—	8	4	no	—
288	#41	—	8	4	no	—
289	#41	—	8	4	no	—
290	#41	—	8	2	no	—
291	#41	—	8	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	—	8	2	no	—
299	C₂×D₄	—	8	4	no	—
300	C₂×D₄	—	8	4	no	—
301	C₂×D₄	—	8	2	no	—
302	C₂×D₄	—	8	2	no	—
303	C₂×D₄	—	8	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
318	C₂²×C₄	D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	#360	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	#361	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	#361	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
324	Q₁₆	—	2	4	no	—
325	Q₁₆	—	4	4	no	—
326	Q₁₆	—	4	2	no	—
327	SD₁₆	—	4	8	no	—
328	SD₁₆	—	4	4	no	—
329	SD₁₆	—	4	4	no	—
330	D₈	—	2	4	no	—
331	D₈	—	4	4	no	—
332	D₈	—	4	2	no	—
333	M₁₆	—	4	4	no	—
334	M₁₆	—	8	8	no	—
335	M₁₆	—	8	8	no	—
336	M₁₆	—	8	4	no	—
337	M₁₆	—	8	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₈	—	2	1	no	—
342	C₂×C₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₈	—	2	1	no	—
345	C₂×C₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	8	8	no	—
355	C₂×C₈	—	8	8	no	—
356	C₂×C₈	—	8	4	no	—
357	C₂×C₈	—	8	2	no	—
358	C₂×C₈	—	16	2	no	—
359	C₂×C₈	—	16	2	no	—
360	C₂×C₈	—	16	2	no	—
361	C₂×C₈	D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	#361	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	#379	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	#407	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	#418	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈	#421	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	#450	1	2	yes	—
371	C₄²	—	2	1	no	—
372	C₄²	—	2	1	no	—
373	C₄²	—	2	1	no	—
374	C₄²	—	4	2	no	—
375	C₄²	#447	1	2	yes	—
376	C₁₆	—	2	1	no	—
377	C₁₆	—	2	1	no	—
378	C₁₆	—	2	2	no	—
379	C₁₆	—	4	1	no	—
380	C₁₆	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
381	C₁₆	#407	1	2	yes	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	4	1	no	—
386	C₂³	—	8	4	no	—
387	C₂³	—	8	2	no	—
388	C₂³	—	16	2	no	—
389	C₂³	—	16	2	no	—
390	C₂³	#1333	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	#1333	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂×#360	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	4	4	no	—
394	Q₈	—	8	4	no	—
395	Q₈	—	8	2	no	—
396	D₄	—	4	4	no	—
397	D₄	—	8	4	no	—
398	D₄	—	8	8	no	—
399	D₄	—	8	4	no	—
400	D₄	—	8	4	no	—
401	D₄	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	8	8	no	—
419	C₂×C₄	—	8	4	no	—
420	C₂×C₄	—	8	4	no	—
421	C₂×C₄	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄	—	8	4	no	—
423	C₂×C₄	—	8	4	no	—
424	C₂×C₄	#1333	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#1333	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#1486	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#1786	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#2145	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#361	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#361	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	2	1	no	—
433	C₈	—	2	1	no	—
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	—	2	2	no	—
436	C₈	—	8	4	no	—
437	C₈	—	32	2	no	—
438	C₈	#1478	1	1	yes	characteristic
439	C₈	#1490	1	1	yes	characteristic
440	C₈	#1779	1	1	yes	characteristic
441	C₈	#1789	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	—	16	8	no	—
453	C₂²	—	16	2	no	—
454	C₂²	—	16	2	no	—
455	C₂²	#7389	1	2	yes	complemented
456	C₂²	C₂×#1333	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#11663	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#12735	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	8	1	no	—
463	C₄	—	8	4	no	—
464	C₄	#8310	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#11599	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#11667	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#12736	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	2	2	no	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	4	1	no	—
472	C₂	—	16	4	no	—
473	C₂	#129503	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#7389	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#150071	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#1333
commutator	C₂×C₁₆	C₂²×C₈
Frattini, cosocle	C₂×#346	C₂³
prime radical	C₂²×#508	C₄
LCS	G ▷ C₂×C₁₆ ▷ C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ C₂²×#346 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×#346 ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #151891	C₂	semidirect
3. C₂×#7389	C₂	semidirect
4. #134657	C₂	semidirect
16. C₂×#1398	C₂²	semidirect
17. C₂×#1368	C₂²	semidirect
28. C₂×#508	C₈	semidirect
30. C₂²×Q₃₂	C₈	semidirect
32. C₂²×D₁₆	C₈	semidirect
238. Q₃₂	C₂²⋊C₈	semidirect
244. D₁₆	C₂²⋊C₈	semidirect
455. C₂²	#7389	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#2179	2
#151891	2
C₂×#7389	2
#134657	2