Finite Group Databasebeta

← #72287289

Subgroups — #72287289

Order 1024.

2444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7623096C211yesmaximal, characteristic
2#6344822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17895C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#483928C218yesmaximal, complemented
5#483921C214yesmaximal, complemented
6#483919C214yesmaximal, complemented
7#483839C214yesmaximal, complemented
8#483810C214yesmaximal, complemented
9#483424C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#481313C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11663C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#479969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#60673C2211yescharacteristic
14#60268—21no—
15C2×#2975—21no—
16C22×C4×D8C2211yescharacteristic
17#33674C2214yes—
18#33670C2212yes—
19#33669C2212yes—
20#33665C414yes—
21#33661C412yes—
22#33660C412yes—
23#33646C412yes—
24#33627C412yes—
25#33580C412yes—
26#33517C412yes—
27C4×#509C2214yes—
28#33418C2211yescharacteristic
29C2×#2163C2211yescharacteristic
30#17974—22no—
31#17974C2214yescomplemented
32#17962C2212yescomplemented
33#17961C2212yescomplemented
34#17957—22no—
35#17899—21no—
36#17899C2212yescomplemented
37#17895—22no—
38#17895—21no—
39#17895—21no—
40#17895C2214yes—
41#17895C2212yes—
42#17895C2212yes—
43C2×#1594C2214yes—
44C2×#1589—22no—
45#17858—21no—
46#17858C2212yescomplemented
47C2×#1566C2211yescharacteristic
48C2×#1564C2211yescharacteristic
49#17481—21no—
50C2×#1478—21no—
51C2×#1450C2211yescharacteristic
52#12089C22116yescomplemented
53#12087C22116yescomplemented
54#12080C22116yescomplemented
55#12078C22116yescomplemented
56#12030C2214yescomplemented
57#12029C2214yescomplemented
58#12000C2214yescomplemented
59#11663C2214yes—
60#11663C2214yes—
61#11656C2214yescomplemented
62#11655C2212yescomplemented
63#11654C2212yescomplemented
64#11597C2214yescomplemented
65C2×#1333C2214yes—
66#11416C2214yescomplemented
67#11415C2214yescomplemented
68#11406C2212yescomplemented
69#11405C2212yescomplemented
70C23×D8C2×C411yescharacteristic
71#3444—21no—
72C22×C4×D4—21no—
73C2×#509C2×C414yes—
74#3170C2×C411yescharacteristic
75#3170C2311yescharacteristic
76#3169C2×C411yescharacteristic
77#3169C2311yescharacteristic
78#3168—21no—
79#3168—21no—
80#3168C2×C412yes—
81#3168C2312yes—
82#3167—21no—
83#3167—21no—
84#3160C2×C411yescharacteristic
85#3147C2×C411yescharacteristic
86#3131—21no—
87#3050—21no—
88#3050C2×C412yes—
89#2994—42no—
90#2993—24no—
91#2991—41no—
92#2990—41no—
93#2989—22no—
94#2988—22no—
95#2975—22no—
96#2975—22no—
97#2975—24no—
98#2975—42no—
99#2975—42no—
100#2960—22no—
101C4×#135—21no—
102C4×#135C2312yes—
103C2×C4×D8—21no—
104C2×C4×D8—21no—
105C2×C4×D8—21no—
106C2×C4×D8—21no—
107C2×C4×D8—21no—
108C2×C4×D8—21no—
109C2×C4×D8C2×C412yes—
110C2×C4×D8C2×C412yes—
111C2×C4×D8C2×C412yes—
112C2×C4×D8C2312yes—
113C2×C4×D8C2312yes—
114C2×C4×D8C2312yes—
115#2933—42no—
116#2931—22no—
117C2×#436—24no—
118C2×#436—42no—
119#2925—41no—
120C2×#431—21no—
121C2×#431D411yescharacteristic
122C2×#431D411yescharacteristic
123C22×#107C2×C411yescharacteristic
124#2906—41no—
125C2×#423—21no—
126C22×#102—21no—
127C2×#407—42no—
128C22×C4×C8C2311yescharacteristic
129#2236C2×C414yes—
130#2235C2×C414yes—
131#2233C2×C414yes—
132#2232C2×C414yes—
133#2228C2×C418yes—
134#2226C2×C414yes—
135#2224C2×C414yes—
136#2210C2×C418yes—
137#2208C2×C414yes—
138#2206C2×C414yes—
139#2187C2×C414yes—
140#2187C2×C414yes—
141#2184C2×C414yes—
142#2184C2×C414yes—
143#2177C2318yes—
144#2175C2318yes—
145C4×SD32C2×C418yes—
146C4×D16C2×C418yes—
147#2163—21no—
148#2163—21no—
149#2163C2312yes—
150#2163C2312yes—
151#2163C2312yes—
152#2163C2312yes—
153#2162C2×C412yes—
154#2162C2×C412yes—
155#2159C2×C414yes—
156#2150C2×C412yes—
157C2×C4⋊C16—21no—
158#2140C2×C414yes—
159#2139C2×C414yes—
160#2112C2×C412yes—
161C2×C22⋊C16—21no—
162C4×M32C2312yes—
163C2×#346C2312yes—
164#1594—22no—
165#1594—24no—
166#1594—24no—
167#1594C2318yes—
168#1594C2318yes—
169#1594C2314yescomplemented
170#1593—22no—
171#1593C2314yescomplemented
172#1590—24no—
173#1590—24no—
174#1589—24no—
175#1589—24no—
176#1589—24no—
177#1589—24no—
178#1580—22no—
179#1580C2314yescomplemented
180#1579—22no—
181#1579C2314yescomplemented
182C8×SD16—24no—
183C8×SD16—24no—
184#1566—21no—
185#1566—21no—
186#1566C2312yes—
187#1566C2312yes—
188#1564—21no—
189#1564—21no—
190#1564C2312yes—
191#1564C2312yes—
192C2×#335—21no—
193C2×#334—21no—
194C2×#334C2312yes—
195C2×#334C2312yes—
196#1495—24no—
197#1493—22no—
198#1492—22no—
199#1478—22no—
200#1478—22no—
201#1478—24no—
202#1477—22no—
203#1477—22no—
204C2×D4⋊C8—24no—
205#1450D412yes—
206#1450D411yescharacteristic
207#1450D411yescharacteristic
208#1450C2312yes—
209#1450C2311yescharacteristic
210#1450C2311yescharacteristic
211C2×#322C2312yes—
212C2×C82D412yes—
213#1368C23116yescomplemented
214#1334C2318yescomplemented
215#1333C23116yes—
216#1333C2318yescomplemented
217#1313C2318yescomplemented
218#1313C2318yescomplemented
219C23×D4—21no—
220C24×C4—41no—
221C2×#135—21no—
222C2×#135C22×C412yes—
223C22×D8—21no—
224C22×D8—21no—
225C22×D8—21no—
226C22×D8—44no—
227C22×D8C22×C412yes—
228C22×D8C22×C412yes—
229C22×D8C22×C412yes—
230C2×#131—42no—
231C22×M16—44no—
232C22×M16—41no—
233C23×C8C22×C411yescharacteristic
234C23×C8#4111yescharacteristic
235#533—21no—
236#533—21no—
237#533—21no—
238#532—21no—
239#532—21no—
240#532—21no—
241#529—22no—
242#529—22no—
243#529—41no—
244#529—41no—
245#529—41no—
246#529—41no—
247#525—22no—
248#525—41no—
249#525—41no—
250C4×#41—22no—
251C4×#41—41no—
252C4×#41—41no—
253C2×C4×D4—22no—
254C2×C4×D4—22no—
255C2×C4×D4—22no—
256C2×C4×D4—22no—
257C2×C4×D4—22no—
258C2×C4×D4—22no—
259C2×C4×D4—41no—
260C2×C4×D4—41no—
261C2×C4×D4—41no—
262C2×C4×D4—41no—
263C2×C4×D4—41no—
264C2×C4×D4—41no—
265C22×C4⋊C4—21no—
266C22×C22⋊C4—41no—
267C22×C42C2×D411yescharacteristic
268#509—48no—
269C2×SD32C22×C418yes—
270C2×D16C22×C418yes—
271C2×M32C22×C414yes—
272C22×C16—22no—
273#500C22×C411yescharacteristic
274#500C22×C411yescharacteristic
275#499—21no—
276#499C22×C412yes—
277#498—21no—
278#495—21no—
279#495C22×C412yes—
280#494C22×C411yescharacteristic
281#493C22×C411yescharacteristic
282#492—21no—
283#488—22no—
284#488—22no—
285#487—21no—
286#487—21no—
287#486—21no—
288#486—21no—
289#467—21no—
290#467—21no—
291#467C22×C412yes—
292#467C22×C412yes—
293#466—21no—
294#466—21no—
295#466C22×C412yes—
296#466C22×C412yes—
297#465—22no—
298#465—22no—
299#465—22no—
300#465—22no—
301#446—24no—
302#446—42no—
303C8×Q8—24no—
304C8×Q8—42no—
305C4×Q16—21no—
306C4×Q16—21no—
307C4×Q16C22×C412yes—
308C4×Q16C2412yes—
309C4×SD16—22no—
310C4×SD16—22no—
311C4×SD16—22no—
312C4×SD16—22no—
313C4×D8—21no—
314C4×D8—22no—
315C4×D8—22no—
316C4×D8—22no—
317C4×D8—22no—
318C4×D8—22no—
319C4×D8—22no—
320C4×D8—21no—
321C4×D8—22no—
322C4×D8—22no—
323C4×D8—22no—
324C4×D8—22no—
325C4×D8—22no—
326C4×D8—22no—
327C4×D8C22×C412yes—
328C4×D8C22×C414yes—
329C4×D8C22×C414yes—
330C4×D8C22×C414yes—
331C4×D8C2412yes—
332C4×D8C2414yes—
333#436—28no—
334#436—28no—
335#436—24no—
336#436—44no—
337#436—44no—
338#436—42no—
339#436—44no—
340#436—44no—
341#436—44no—
342#436—48no—
343#435—44no—
344#435—44no—
345C8×D4—24no—
346C8×D4—42no—
347C8×D4—44no—
348#433—44no—
349#432—42no—
350#431—21no—
351#431—21no—
352#431—21no—
353#431—21no—
354#431—22no—
355#431—22no—
356#431—42no—
357#431—41no—
358#431—41no—
359#431C2×D411yescharacteristic
360#431C2×D411yescharacteristic
361#431C2×D412yes—
362#431C2×D411yescharacteristic
363#431C2×D411yescharacteristic
364#431C2×D412yes—
365#427—21no—
366#427C22×C412yes—
367C2×#107—21no—
368C2×#107—21no—
369C2×#107—21no—
370C2×#107C22×C412yes—
371C2×#107C22×C412yes—
372C2×#107C22×C412yes—
373#424—44no—
374#424—42no—
375#423—22no—
376#423—22no—
377#423—42no—
378#423—41no—
379#423—41no—
380C2×C4⋊C8—21no—
381C2×C4⋊C8—21no—
382C2×C4⋊C8—22no—
383C2×C4⋊C8—22no—
384C2×C4⋊C8—42no—
385C2×C4⋊C8—41no—
386#416—22no—
387#416—22no—
388C2×#102—22no—
389C2×#102—22no—
390C2×#102—22no—
391C2×#102—22no—
392C2×#102—22no—
393C2×#102—22no—
394#408—42no—
395#407—44no—
396#407—44no—
397#407—48no—
398C2×C22⋊C8—21no—
399C2×C22⋊C8—21no—
400C2×C22⋊C8—44no—
401C2×C22⋊C8—41no—
402#405—42no—
403C2×C4×C8—41no—
404C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
405C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
406C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
407C2×C4×C8C2×D412yes—
408C2×C4×C8C2×D412yes—
409C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
410C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
411C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
412C2×C4×C8#4111yescharacteristic
413C2×C4×C8#4111yescharacteristic
414C2×C4×C8#4111yescharacteristic
415C2×C4×C8C2411yescharacteristic
416C2×C4×C8C2411yescharacteristic
417C2×C4×C8C2411yescharacteristic
418#367C22×C418yes—
419#366C22×C418yes—
420C4⋊C16—22no—
421C4⋊C16—22no—
422C4⋊C16C22×C414yes—
423C4⋊C16C22×C414yes—
424#358C22×C418yes—
425#357C22×C418yes—
426#357C22×C418yes—
427#357C22×C418yes—
428C22⋊C16—22no—
429C22⋊C16—22no—
430C22⋊C16C22×C414yes—
431C22⋊C16C22×C414yes—
432#346—22no—
433#346C2414yes—
434#346C2414yes—
435C4×C16C22×C414yes—
436#335—22no—
437#335—22no—
438#334—22no—
439#334—22no—
440#334—22no—
441#334—22no—
442#334C2414yes—
443#334C2414yes—
444Q8⋊C8—24no—
445Q8⋊C8—24no—
446D4⋊C8—24no—
447D4⋊C8—24no—
448D4⋊C8—28no—
449D4⋊C8—28no—
450#322C2×D412yes—
451#322C2×D412yes—
452#322C2412yes—
453#322C2412yes—
454C82C2×D412yes—
455C82C2×D412yes—
456C82C2×D412yes—
457C82C2×D412yes—
458C25—41no—
459C2×#41—22no—
460C2×#41—41no—
461C2×#41—41no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—22no—
465C22×D4—44no—
466C22×D4—44no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—41no—
470C23×C4—41no—
471C23×C4—42no—
472C23×C4—42no—
473C23×C4—42no—
474C23×C4—42no—
475C23×C4—42no—
476C23×C4—42no—
477C23×C4—164no—
478C23×C4C4×D411yescharacteristic
479C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
480C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
481#135—28no—
482#135—44no—
483C2×Q16—21no—
484C2×Q16C23×C412yes—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—24no—
492C2×D8—24no—
493C2×D8—44no—
494C2×D8—44no—
495C2×D8—44no—
496C2×D8—44no—
497C2×D8—44no—
498C2×D8C23×C414yes—
499C2×D8C23×C412yes—
500#131—164no—
501C2×M16—48no—
502C2×M16—48no—
503C2×M16—44no—
504C2×M16—42no—
505C2×M16—42no—
506C2×M16—168no—
507C2×M16—162no—
508C22×C8—24no—
509C22×C8—22no—
510C22×C8—22no—
511C22×C8—42no—
512C22×C8—44no—
513C22×C8—42no—
514C22×C8—42no—
515C22×C8C4×D411yescharacteristic
516C22×C8C4×D411yescharacteristic
517C22×C8C4×D411yescharacteristic
518C22×C8C4×D411yescharacteristic
519C22×C8C4×D411yescharacteristic
520C22×C8C4×D411yescharacteristic
521C22×C8C23×C411yescharacteristic
522C22×C8C23×C411yescharacteristic
523C22×C8C23×C411yescharacteristic
524C22×C8C2×#4111yescharacteristic
525C22×C8C2×#4111yescharacteristic
526C22×C8C2×#4111yescharacteristic
527C4⋊Q8—21no—
528C4⋊Q8—21no—
529C4⋊Q8—21no—
530#127—21no—
531#126—42no—
532#126—42no—
533#125—22no—
534#125—41no—
535#125—41no—
536#124—22no—
537#124—41no—
538#124—41no—
539#123—42no—
540#123—42no—
541#123—42no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—41no—
545C22⋊Q8—41no—
546C22⋊Q8—41no—
547C22⋊Q8—41no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—41no—
551#121—41no—
552#121—41no—
553#121—41no—
554#120—42no—
555C4×Q8—22no—
556C4×Q8—22no—
557C4×Q8—41no—
558C4×Q8—41no—
559C4×Q8—41no—
560C4×Q8—41no—
561C4×D4—24no—
562C4×D4—24no—
563C4×D4—24no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—24no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—42no—
568C4×D4—42no—
569C4×D4—42no—
570C4×D4—42no—
571C4×D4—42no—
572C4×D4—42no—
573C4×D4—42no—
574C4×D4—42no—
575C4×D4—42no—
576C4×D4—42no—
577C4×D4—42no—
578C4×D4—42no—
579C4×D4—41no—
580C4×D4—42no—
581C4×D4—42no—
582C4×D4—42no—
583C4×D4—42no—
584C4×D4—42no—
585C4×D4—42no—
586C4×D4—41no—
587C4×D4—41no—
588C4×D4—41no—
589#117—22no—
590#117—41no—
591#117—41no—
592#117—42no—
593#117—42no—
594#117—42no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—41no—
599C2×C4⋊C4—41no—
600C2×C4⋊C4—41no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C42—42no—
608C2×C42C4×D411yescharacteristic
609C2×C42C4×D411yescharacteristic
610C2×C42C4×D411yescharacteristic
611C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
612C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
613C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
614C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
615C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
616C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
617C2×C42C22×D411yescharacteristic
618C2×C42C22×D411yescharacteristic
619C2×C42C22×D411yescharacteristic
620SD32—48no—
621D16—48no—
622M32—28no—
623C2×C16—24no—
624C2×C16—44no—
625C2×C16C23×C418yes—
626#107—22no—
627#107—22no—
628#107—22no—
629#107—21no—
630#107—21no—
631#107C23×C412yes—
632#107C23×C412yes—
633#107C23×C414yes—
634#106—22no—
635#106—22no—
636C4⋊C8—21no—
637C4⋊C8—21no—
638C4⋊C8—22no—
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8—21no—
641C4⋊C8—22no—
642C4⋊C8—24no—
643C4⋊C8—24no—
644C4⋊C8—44no—
645C4⋊C8—44no—
646C4⋊C8—42no—
647C4⋊C8—42no—
648C4⋊C8—42no—
649C4⋊C8—42no—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—22no—
653#103—22no—
654#102—24no—
655#102—24no—
656#102—24no—
657#102—22no—
658#102—22no—
659#102—22no—
660#102—24no—
661#102—22no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—22no—
665C22⋊C8—21no—
666C22⋊C8—21no—
667C22⋊C8—22no—
668C22⋊C8—48no—
669C22⋊C8—48no—
670C22⋊C8—44no—
671C22⋊C8—44no—
672C22⋊C8—42no—
673C22⋊C8—42no—
674#97—44no—
675C4×C8—22no—
676C4×C8—22no—
677C4×C8—44no—
678C4×C8—42no—
679C4×C8—42no—
680C4×C8C4×D411yescharacteristic
681C4×C8C4×D411yescharacteristic
682C4×C8C4×D411yescharacteristic
683C4×C8C4×D411yescharacteristic
684C4×C8C4×D411yescharacteristic
685C4×C8C4×D411yescharacteristic
686C4×C8C23×C411yescharacteristic
687C4×C8C23×C411yescharacteristic
688C4×C8C23×C411yescharacteristic
689C4×C8C22×D412yes—
690C4×C8C22×D412yes—
691C4×C8C22×D412yes—
692C4×C8C22×D412yes—
693C4×C8C22×D411yescharacteristic
694C4×C8C22×D411yescharacteristic
695C4×C8C22×D411yescharacteristic
696C4×C8C2×#4111yescharacteristic
697C4×C8C2×#4111yescharacteristic
698C4×C8C2×#4111yescharacteristic
699C4×C8C2511yescharacteristic
700C24—42no—
701C24—42no—
702C24—42no—
703C24—84no—
704C24—162no—
705C24—162no—
706C24#44211yescharacteristic
707#41—44no—
708#41—44no—
709#41—82no—
710#41—82no—
711#41—162no—
712C2×Q8—22no—
713C2×Q8—41no—
714C2×Q8—41no—
715C2×D4—24no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—84no—
732C2×D4—84no—
733C2×D4—84no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—44no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—44no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—44no—
747C22×C4—44no—
748C22×C4—88no—
749C22×C4—164no—
750C22×C4—164no—
751C22×C4—164no—
752C22×C4—164no—
753C22×C4—164no—
754C22×C4—162no—
755C22×C4#44211yescharacteristic
756C22×C4#44211yescharacteristic
757C22×C4#44211yescharacteristic
758C22×C4#44211yescharacteristic
759C22×C4#44211yescharacteristic
760C22×C4#44211yescharacteristic
761C22×C4#44211yescharacteristic
762C22×C4#44211yescharacteristic
763C22×C4#44211yescharacteristic
764C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
765C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
766C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
767C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
768C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
769C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
770C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
771C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
772C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
773Q16—24no—
774Q16—42no—
775SD16—44no—
776SD16—44no—
777D8—24no—
778D8—24no—
779D8—24no—
780D8—44no—
781D8—44no—
782D8—42no—
783D8—44no—
784M16—84no—
785M16—168no—
786M16—168no—
787M16—164no—
788M16—162no—
789C2×C8—22no—
790C2×C8—22no—
791C2×C8—22no—
792C2×C8—22no—
793C2×C8—22no—
794C2×C8—22no—
795C2×C8—22no—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—44no—
805C2×C8—44no—
806C2×C8—44no—
807C2×C8—44no—
808C2×C8—84no—
809C2×C8—164no—
810C2×C8—162no—
811C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
812C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
813C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
814C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
815C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
816C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
817C2×C8#56814yes—
818C2×C8C24×C411yescharacteristic
819C2×C8C22×#4111yescharacteristic
820C4⋊C4—24no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—42no—
824C4⋊C4—42no—
825C4⋊C4—42no—
826C4⋊C4—42no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—41no—
830C4⋊C4—41no—
831C4⋊C4—42no—
832C4⋊C4—42no—
833C4⋊C4—42no—
834C4⋊C4—42no—
835C4⋊C4—42no—
836C22⋊C4—42no—
837C22⋊C4—42no—
838C22⋊C4—42no—
839C22⋊C4—44no—
840C22⋊C4—44no—
841C22⋊C4—44no—
842C22⋊C4—42no—
843C22⋊C4—42no—
844C22⋊C4—42no—
845C22⋊C4—42no—
846C22⋊C4—42no—
847C22⋊C4—44no—
848C22⋊C4—42no—
849C42—42no—
850C42—42no—
851C42—42no—
852C42#44211yescharacteristic
853C42#44211yescharacteristic
854C42#44211yescharacteristic
855C42#44211yescharacteristic
856C42#44211yescharacteristic
857C42#44211yescharacteristic
858C42C2×C4×D411yescharacteristic
859C42C2×C4×D411yescharacteristic
860C42C2×C4×D411yescharacteristic
861C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
862C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
863C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
864C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
865C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
866C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
867C42C23×D411yescharacteristic
868C16—28no—
869C16—44no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—41no—
873C23—42no—
874C23—44no—
875C23—84no—
876C23—84no—
877C23—84no—
878C23—84no—
879C23—84no—
880C23—162no—
881C23—162no—
882C23—162no—
883C23—162no—
884C23—1616no—
885C23C2×#44211yescharacteristic
886C23C2×#44211yescharacteristic
887C23C2×#44211yescharacteristic
888Q8—42no—
889Q8—42no—
890Q8—82no—
891Q8—82no—
892D4—42no—
893D4—44no—
894D4—44no—
895D4—42no—
896D4—84no—
897D4—84no—
898D4—82no—
899D4—84no—
900D4—84no—
901D4—84no—
902D4—82no—
903D4—162no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—82no—
928C2×C4—88no—
929C2×C4—82no—
930C2×C4—84no—
931C2×C4—84no—
932C2×C4—88no—
933C2×C4—164no—
934C2×C4—164no—
935C2×C4—162no—
936C2×C4—162no—
937C2×C4—162no—
938C2×C4#293012yes—
939C2×C4C2×#44211yescharacteristic
940C2×C4C2×#44211yescharacteristic
941C2×C4C2×#44211yescharacteristic
942C2×C4C2×#44211yescharacteristic
943C2×C4C2×#44211yescharacteristic
944C2×C4C2×#44211yescharacteristic
945C2×C4C2×#44211yescharacteristic
946C2×C4C2×#44211yescharacteristic
947C2×C4C2×#44211yescharacteristic
948C2×C4#295512yes—
949C2×C4C22×C4×D411yescharacteristic
950C2×C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
951C2×C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
952C8—21no—
953C8—21no—
954C8—21no—
955C8—21no—
956C8—21no—
957C8—21no—
958C8—42no—
959C8—42no—
960C8—42no—
961C8—42no—
962C8—84no—
963C8—84no—
964C8#293012yes—
965C8C2×#56812yes—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—44no—
974C22—82no—
975C22—84no—
976C22—84no—
977C22—82no—
978C22—82no—
979C22—84no—
980C22—168no—
981C22—168no—
982C22—168no—
983C22#1793512yes—
984C22#3346912yes—
985C22C22×#44211yescharacteristic
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—21no—
989C4—21no—
990C4—21no—
991C4—21no—
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—82no—
996C4—84no—
997C4—82no—
998C4—82no—
999C4#1793512yes—
1000C4#3347112yes—
1001C4C2×#293011yescharacteristic
1002C4C2×#295511yescharacteristic
1003C2—22no—
1004C2—22no—
1005C2—41no—
1006C2—162no—
1007C2—164no—
1008C2C2×#1793511yescharacteristic
1009C2C2×#3346911yescharacteristic
1010C2C2×#3347111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#442
commutatorC2×C8C24×C4
Frattini, cosocleC4×C8C25
prime radical#7623096C2
LCSG ▷ C2×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ C2×#1450 ◁ G
LECSG ▷ C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #6344822C2semidirect
3. C2×#17895C2semidirect
4. #483928C2semidirect
5. #483921C2semidirect
6. #483919C2semidirect
7. #483839C2semidirect
8. #483810C2semidirect
9. #483424C2semidirect
10. #481313C2semidirect
11. C2×#11663C2semidirect
12. #479969C2semidirect
31. #17974C22semidirect
32. #17962C22semidirect
33. #17961C22semidirect
36. #17899C22semidirect
46. #17858C22semidirect
52. #12089C22semidirect
53. #12087C22semidirect
54. #12080C22semidirect
55. #12078C22semidirect
56. #12030C22semidirect
57. #12029C22semidirect
58. #12000C22semidirect
61. #11656C22semidirect
62. #11655C22semidirect
63. #11654C22semidirect
64. #11597C22semidirect
66. #11416C22semidirect
67. #11415C22semidirect
68. #11406C22semidirect
69. #11405C22semidirect
169. #1594C23semidirect
171. #1593C23semidirect
179. #1580C23semidirect
181. #1579C23semidirect
213. #1368C23semidirect
214. #1334C23semidirect
216. #1333C23semidirect
217. #1313C23semidirect
218. #1313C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#76230962
#63448222
C2×#178952
#4839282
#4839212
#4839192
#4838392
#4838102
#4834242
#4813132
C2×#116632
#4799692