Finite Group Databasebeta

← #72287331

Subgroups — #72287331

Order 4096.

3345 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1439 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72287258C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#72287205C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#72287202—21no—
4#72287200—21no—
5#72287193—21no—
6#72287169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72287134C212yesmaximal, complemented
8#72287083C2211yescharacteristic, complemented
9#72287051C212yesmaximal, complemented
10#72286990C2211yescharacteristic, complemented
11#72286761C211yesmaximal, characteristic
12#72286748C411yescharacteristic
13#72286742C2211yescharacteristic
14#72286713C411yescharacteristic
15#72286707C411yescharacteristic
16#72286704C411yescharacteristic
17#72286690C412yes—
18#72286684C412yes—
19#72286598C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#72286592C2211yescharacteristic
21#72286566C212yesmaximal, complemented
22#72286561—21no—
23#72286540C2211yescharacteristic, complemented
24#72286530C2212yescomplemented
25#72286481C2212yes—
26#72286461C2212yescomplemented
27#72286374C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#72286363C2211yescharacteristic
29#72286359C2211yescharacteristic
30C22×#122963C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#72286348C2212yescomplemented
32C22×#7070—21no—
33C22×#12062—21no—
34C2×#72224639C212yesmaximal, complemented
35C2×#93757C2212yes—
36C2×#93757C2212yes—
37C2×#93757C2212yescomplemented
38C2×#122963—21no—
39C2×#122963—21no—
40C2×#122963—28no—
41C2×#122963C2212yes—
42C2×#122963C2212yes—
43C2×#122963C2211yescharacteristic, complemented
44C22×#7099C2211yescharacteristic
45C2×#93877C2212yescomplemented
46C22×#7053C2211yescharacteristic
47C2×#93668C2212yescomplemented
48#72224639—28no—
49C2×#151085C2212yes—
50C22×#12045C2211yescharacteristic
51C22×C4×D16C2×C411yescharacteristic
52C22×D4×C16—41no—
53C22×C8×D8—21no—
54C2×#13661C811yescharacteristic
55C2×#13654C2×C412yes—
56C4×#2215C2×C411yescharacteristic
57C16×#121—41no—
58C2×#12062—28no—
59C2×#12062—22no—
60C2×#12062—22no—
61C2×#12062—21no—
62C2×#12062—41no—
63C2×#12062—41no—
64C2×#12062—44no—
65C2×#12045—21no—
66C2×#12045—21no—
67C2×#12045—24no—
68C2×#12045—24no—
69C2×#12045C2×C412yes—
70C2×#12045C2311yescharacteristic
71C2×#12045C2312yes—
72C22×#1372C2×C411yescharacteristic
73C22×#1367—21no—
74C22×#1331—21no—
75C22×D4⋊C16—41no—
76C22×#1312D411yescharacteristic
77C22×#1312D411yescharacteristic
78C22×#1311C2311yescharacteristic
79C8×#466—21no—
80#152521C812yes—
81#152500C811yescharacteristic
82#152435C812yes—
83#152418C811yescharacteristic
84#152157C811yescharacteristic
85#151959C2×C412yes—
86#151885—21no—
87#151885C2×C411yescharacteristic
88#151885C2×C411yescharacteristic
89#151085—24no—
90#151085—24no—
91C2×#7463C2×C412yes—
92C2×#7385C2×C412yes—
93C2×#7385C2×C412yes—
94C2×#7385C2×C412yes—
95C2×#7332C2312yes—
96C2×#7330C2312yes—
97#140740—21no—
98#140726C2×C411yescharacteristic
99#140350—21no—
100#140344C2×C411yescharacteristic
101#140184—41no—
102#140176—21no—
103#137607—21no—
104#137599—41no—
105#134673C2×C411yescharacteristic
106#134652—21no—
107#129161—21no—
108#129147C2311yescharacteristic
109#128682—41no—
110#128666—21no—
111#122963—28no—
112#122963—28no—
113#122963—24no—
114#122963—24no—
115#122963—24no—
116#122963—24no—
117#122963D418yescomplemented
118C2×#7099—24no—
119C2×#7099—21no—
120C2×#7099C2311yescharacteristic
121C2×#7099C2311yescharacteristic
122C2×#7099C2312yes—
123C2×#7070—28no—
124C2×#7070—22no—
125C2×#7070—22no—
126C2×#7070—21no—
127C2×#7070—21no—
128C2×#7053—24no—
129C2×#7053D411yescharacteristic
130C2×#7053D411yescharacteristic
131C2×#7053C2311yescharacteristic
132C2×#7053C2311yescharacteristic
133#94051C2×C412yes—
134#94023C2×C412yes—
135#93990—21no—
136#93990C2×C412yes—
137#93877—24no—
138#93757—24no—
139#93757—24no—
140#93757—24no—
141#93668—24no—
142#92942—21no—
143#92942—21no—
144#92913—21no—
145C23×D16C2×C811yescharacteristic
146C24×C16—81no—
147C22×C4×D8—21no—
148C22×C8×D4—41no—
149C22×D32C2×C812yes—
150C2×#2215C2×C811yescharacteristic
151C2×C4×D16—24no—
152C2×C4×D16—24no—
153C2×C4×D16—21no—
154C2×C4×D16—21no—
155C2×C4×D16C2×C812yes—
156C2×C4×D16C22×C411yescharacteristic
157C2×C4×D16C22×C412yes—
158C2×D4×C16—48no—
159C2×D4×C16—42no—
160C2×D4×C16—42no—
161C2×D4×C16—41no—
162C2×D4×C16—81no—
163C2×D4×C16—81no—
164C2×D4×C16—84no—
165C2×D4×C16—81no—
166C22×#366C2×C811yescharacteristic
167C22×C4⋊C16—41no—
168C22×#357—21no—
169C22×C22⋊C16—81no—
170C22×C4×C16—21no—
171C22×C4×C16—21no—
172C22×C4×C16C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C16#4111yescharacteristic
174C4×#466—21no—
175C8×#121—41no—
176C2×C8×D8—24no—
177C2×C8×D8—24no—
178C2×C8×D8—22no—
179C2×C8×D8—22no—
180C2×C8×D8—21no—
181C2×C8×D8—42no—
182C2×C8×D8—42no—
183C2×C8×D8—41no—
184C2×C8×D8—41no—
185C22×#335—21no—
186C22×D4⋊C8—41no—
187C22×C82C2×D411yescharacteristic
188#13661C1618yescomplemented
189#13654—24no—
190#13654—24no—
191C2×#1424C2×C812yes—
192C2×#1415C2×C812yes—
193C2×#1415C2×C812yes—
194C2×#1415C2×C812yes—
195C2×#1415C2×C812yes—
196C2×C22⋊C32—21no—
197C2×C22⋊C32—41no—
198C2×C22⋊C32C2×C811yescharacteristic
199C2×C22⋊C32C2×C811yescharacteristic
200C2×#1397—22no—
201C2×#1397C22×C412yes—
202C2×#1397C22×C412yes—
203#13235C2×C811yescharacteristic
204#13189—41no—
205#13165C2×C811yescharacteristic
206#13159—41no—
207#13147—21no—
208#13120—81no—
209#13059—21no—
210#12976—81no—
211#12834C2×C811yescharacteristic
212#12783—41no—
213C4×#366C22×C411yescharacteristic
214C16×C4⋊C4—41no—
215C4×#357—21no—
216C16×C22⋊C4—81no—
217#12062—28no—
218#12062—28no—
219#12062—48no—
220#12062—48no—
221#12062—44no—
222#12062—42no—
223#12062—42no—
224#12062—44no—
225#12045—24no—
226#12045—28no—
227#12045—24no—
228#12045—24no—
229#12045—24no—
230#12045—22no—
231#12045—22no—
232#12045—22no—
233#12045—22no—
234#12045C2×D414yes—
235#12045#4114yes—
236C2×#1372—24no—
237C2×#1372—21no—
238C2×#1372C22×C411yescharacteristic
239C2×#1372C22×C411yescharacteristic
240C2×#1372C22×C412yes—
241C2×#1367—24no—
242C2×#1367—22no—
243C2×#1367—21no—
244C2×#1367—21no—
245C2×#1367—42no—
246C2×#1367—41no—
247C2×#1331—28no—
248C2×#1331—22no—
249C2×#1331—22no—
250C2×#1331—21no—
251C2×#1331—21no—
252C2×D4⋊C16—48no—
253C2×D4⋊C16—42no—
254C2×D4⋊C16—42no—
255C2×D4⋊C16—41no—
256C2×D4⋊C16—41no—
257C2×#1312—21no—
258C2×#1312—22no—
259C2×#1312—22no—
260C2×#1312—22no—
261C2×#1312—21no—
262C2×#1312—41no—
263C2×#1312C2×D411yescharacteristic
264C2×#1312C2×D411yescharacteristic
265C2×#1312C2×D411yescharacteristic
266C2×#1312C2×D411yescharacteristic
267C2×#1311—22no—
268C2×#1311—22no—
269C2×#1311C22×C411yescharacteristic
270C2×#1311C2×D411yescharacteristic
271C2×#1311#4111yescharacteristic
272C2×#1311C2411yescharacteristic
273#9657—21no—
274#9594—21no—
275#9554—41no—
276#9072—41no—
277#8596—21no—
278C8×#107—21no—
279C8×#102—41no—
280#7471C2×C812yes—
281#7471C2×C812yes—
282#7465—21no—
283#7465—41no—
284#7465C2×C812yes—
285#7463—24no—
286#7385—24no—
287#7385—24no—
288#7385—24no—
289#7332—22no—
290#7332—22no—
291#7330—22no—
292#7330—22no—
293#7171—21no—
294#7171—21no—
295#7167—41no—
296#7167—41no—
297#7154—21no—
298#7151—41no—
299#7099—24no—
300#7099—22no—
301#7099—22no—
302#7099—22no—
303#7099C2×D414yes—
304#7070—28no—
305#7070—28no—
306#7070—42no—
307#7070—42no—
308#7053—22no—
309#7053—22no—
310#7053—22no—
311#7053C2×D414yes—
312C23×D8—21no—
313C24×C8—81no—
314C22×C4×D4—41no—
315C22×D16—24no—
316C22×D16—24no—
317C22×D16—21no—
318C22×D16—22no—
319C22×D16C2×C1614yescomplemented
320C22×D16C22×C811yescharacteristic
321C22×D16C22×C812yes—
322C23×C16—21no—
323C23×C16—41no—
324C23×C16—41no—
325C23×C16—81no—
326C23×C16—88no—
327C23×C16—82no—
328C23×C16—82no—
329C23×C16—81no—
330C23×C16—164no—
331C23×C16—164no—
332C23×C16C22×C811yescharacteristic
333C23×C16#13111yescharacteristic
334C2×#466—21no—
335C2×C4×D8—24no—
336C2×C4×D8—24no—
337C2×C4×D8—22no—
338C2×C4×D8—21no—
339C2×C4×D8—22no—
340C2×C4×D8—42no—
341C2×C4×D8—42no—
342C2×C4×D8—41no—
343C2×C4×D8—41no—
344C2×C8×D4—44no—
345C2×C8×D4—44no—
346C2×C8×D4—42no—
347C2×C8×D4—41no—
348C2×C8×D4—42no—
349C2×C8×D4—81no—
350C2×C8×D4—82no—
351C2×C8×D4—81no—
352C2×C8×D4—82no—
353C2×C8×D4—81no—
354C22×#107—21no—
355C22×C4⋊C8—41no—
356C22×#102—41no—
357C22×C22⋊C8—81no—
358C22×C4×C8C4×D411yescharacteristic
359C22×C4×C8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360C22×C4×C8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C4×#121—41no—
362C2×D32—24no—
363C2×D32—24no—
364C2×D32C2×C1618yescomplemented
365C22×C32—22no—
366C22×C32—42no—
367C22×C32C22×C812yes—
368C22×C32C22×C812yes—
369#2215—22no—
370#2215C2×C1614yescomplemented
371C4×D16—24no—
372C4×D16—28no—
373C4×D16—24no—
374C4×D16—24no—
375C4×D16—24no—
376C4×D16—22no—
377C4×D16—22no—
378C4×D16—22no—
379C4×D16—22no—
380C4×D16C4×D414yes—
381C4×D16#13114yes—
382D4×C16—48no—
383D4×C16—48no—
384D4×C16—82no—
385D4×C16—88no—
386D4×C16—88no—
387D4×C16—84no—
388D4×C16—84no—
389D4×C16—82no—
390D4×C16—164no—
391C2×#366—21no—
392C2×#366—24no—
393C2×#366C22×C811yescharacteristic
394C2×#366C22×C811yescharacteristic
395C2×#366C22×C812yes—
396C2×#366C22×C811yescharacteristic
397C2×C4⋊C16—44no—
398C2×C4⋊C16—42no—
399C2×C4⋊C16—41no—
400C2×C4⋊C16—41no—
401C2×C4⋊C16—81no—
402C2×C4⋊C16—82no—
403C2×C4⋊C16—81no—
404C2×#357—28no—
405C2×#357—22no—
406C2×#357—21no—
407C2×#357—22no—
408C2×#357—21no—
409C2×#357—21no—
410C2×C22⋊C16—81no—
411C2×C22⋊C16—88no—
412C2×C22⋊C16—82no—
413C2×C22⋊C16—82no—
414C2×C22⋊C16—81no—
415C2×C22⋊C16—81no—
416C2×C22⋊C16—81no—
417C2×C4×C16—22no—
418C2×C4×C16—22no—
419C2×C4×C16—24no—
420C2×C4×C16—21no—
421C2×C4×C16—21no—
422C2×C4×C16—21no—
423C2×C4×C16—22no—
424C2×C4×C16—21no—
425C2×C4×C16—21no—
426C2×C4×C16—41no—
427C2×C4×C16—42no—
428C2×C4×C16—41no—
429C2×C4×C16—42no—
430C2×C4×C16—41no—
431C2×C4×C16—81no—
432C2×C4×C16—81no—
433C2×C4×C16C4×D411yescharacteristic
434C2×C4×C16C4×D411yescharacteristic
435C2×C4×C16C22×C811yescharacteristic
436C2×C4×C16#13111yescharacteristic
437C2×C4×C16C23×C411yescharacteristic
438C2×C4×C16C2×#4111yescharacteristic
439#1970—21no—
440#1954—41no—
441#1942—21no—
442#1939—41no—
443#1934—41no—
444#1923—81no—
445#1893—41no—
446#1869—81no—
447#1808—21no—
448#1797—41no—
449C4×#107—21no—
450C8×C4⋊C4—41no—
451C4×#102—41no—
452C8×C22⋊C4—81no—
453C8×D8—28no—
454C8×D8—24no—
455C8×D8—24no—
456C8×D8—44no—
457C8×D8—44no—
458C8×D8—44no—
459C8×D8—44no—
460C8×D8—44no—
461C8×D8—41no—
462C8×D8—41no—
463C8×D8—42no—
464C8×D8—41no—
465C8×D8—42no—
466C8×D8—41no—
467C2×#335—24no—
468C2×#335—22no—
469C2×#335—21no—
470C2×#335—21no—
471C2×#335—42no—
472C2×#335—41no—
473C2×D4⋊C8—44no—
474C2×D4⋊C8—44no—
475C2×D4⋊C8—42no—
476C2×D4⋊C8—42no—
477C2×D4⋊C8—41no—
478C2×D4⋊C8—41no—
479C2×C82—21no—
480C2×C82—21no—
481C2×C82—21no—
482C2×C82—21no—
483C2×C82C4×D411yescharacteristic
484C2×C82AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
485C2×C82AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
486C2×C82C22×D411yescharacteristic
487#1424—24no—
488#1415—24no—
489#1415—24no—
490#1415—24no—
491#1415C2×C1618yescomplemented
492C22⋊C32—22no—
493C22⋊C32—42no—
494C22⋊C32—82no—
495C22⋊C32C2×C1614yescomplemented
496#1397—22no—
497#1397—22no—
498#1397—22no—
499#1397—22no—
500#1397—42no—
501#1397—42no—
502#1380—21no—
503#1380—21no—
504#1380—21no—
505#1374—81no—
506#1374—81no—
507#1374—81no—
508#1372—24no—
509#1372—22no—
510#1372—22no—
511#1372—22no—
512#1372C4×D414yes—
513#1367—24no—
514#1367—44no—
515#1367—41no—
516#1367—41no—
517#1367—42no—
518#1367—41no—
519#1367—41no—
520#1331—28no—
521#1331—24no—
522#1331—24no—
523#1331—42no—
524#1331—42no—
525D4⋊C16—48no—
526D4⋊C16—48no—
527D4⋊C16—82no—
528D4⋊C16—82no—
529#1312—24no—
530#1312—21no—
531#1312—21no—
532#1312—21no—
533#1312—21no—
534#1312—21no—
535#1312—42no—
536#1312#12012yes—
537#1312#12012yes—
538#1312AGL(1,ℤ/8)12yes—
539#1311—22no—
540#1311—22no—
541#1311—21no—
542#1311—21no—
543#1311C22×D412yes—
544#1311C2×#4112yes—
545#1279—41no—
546#1279—41no—
547#1277—41no—
548C23×D4—41no—
549C24×C4—81no—
550C22×D8—24no—
551C22×D8—24no—
552C22×D8—22no—
553C22×D8—21no—
554C22×D8—24no—
555C22×D8—42no—
556C22×D8—42no—
557C22×D8—41no—
558C22×D8—42no—
559C23×C8—21no—
560C23×C8—21no—
561C23×C8—84no—
562C23×C8—82no—
563C23×C8—84no—
564C23×C8—82no—
565C23×C8—81no—
566C23×C8—81no—
567C23×C8—162no—
568C23×C8—162no—
569C23×C8—162no—
570C23×C8—162no—
571C23×C8C8×D411yescharacteristic
572C23×C8#44411yescharacteristic
573C2×#121—41no—
574C2×C4×D4—44no—
575C2×C4×D4—44no—
576C2×C4×D4—42no—
577C2×C4×D4—42no—
578C2×C4×D4—41no—
579C2×C4×D4—82no—
580C2×C4×D4—82no—
581C2×C4×D4—81no—
582C2×C4×D4—81no—
583C2×C4×D4—81no—
584C22×C4⋊C4—41no—
585C22×C22⋊C4—81no—
586C22×C42#44211yescharacteristic
587C2×D16—24no—
588C2×D16—216no—
589C2×D16—24no—
590C2×D16—216no—
591C2×D16—22no—
592C2×D16—22no—
593C2×D16—22no—
594C2×D16—21no—
595C2×D16—22no—
596C2×D16—22no—
597C2×D16—24no—
598C2×D16C8×D414yes—
599C2×D16C22×C1614yes—
600C2×D16C22×C1612yescomplemented
601C2×D16#50414yes—
602C22×C16—22no—
603C22×C16—22no—
604C22×C16—22no—
605C22×C16—21no—
606C22×C16—22no—
607C22×C16—21no—
608C22×C16—41no—
609C22×C16—42no—
610C22×C16—41no—
611C22×C16—44no—
612C22×C16—41no—
613C22×C16—41no—
614C22×C16—42no—
615C22×C16—41no—
616C22×C16—81no—
617C22×C16—82no—
618C22×C16—88no—
619C22×C16—88no—
620C22×C16—82no—
621C22×C16—82no—
622C22×C16—84no—
623C22×C16—82no—
624C22×C16—82no—
625C22×C16—81no—
626C22×C16—81no—
627C22×C16—162no—
628C22×C16—161no—
629C22×C16—1632no—
630C22×C16—164no—
631C22×C16—164no—
632C22×C16—164no—
633C22×C16—164no—
634C22×C16—162no—
635C22×C16—162no—
636C22×C16—162no—
637C22×C16—162no—
638C22×C16C8×D411yescharacteristic
639C22×C16C8×D411yescharacteristic
640C22×C16C22×C1612yes—
641C22×C16#50412yes—
642C22×C16C23×C811yescharacteristic
643C22×C16C2×#13111yescharacteristic
644#466—24no—
645#466—42no—
646C4×D8—28no—
647C4×D8—24no—
648C4×D8—24no—
649C4×D8—44no—
650C4×D8—44no—
651C4×D8—44no—
652C4×D8—44no—
653C4×D8—44no—
654C4×D8—41no—
655C4×D8—42no—
656C4×D8—41no—
657C4×D8—42no—
658C4×D8—41no—
659C4×D8—41no—
660C8×D4—48no—
661C8×D4—44no—
662C8×D4—44no—
663C8×D4—84no—
664C8×D4—84no—
665C8×D4—84no—
666C8×D4—82no—
667C8×D4—84no—
668C8×D4—82no—
669C8×D4—81no—
670C8×D4—81no—
671C8×D4—81no—
672C8×D4—84no—
673C8×D4—81no—
674C8×D4—162no—
675C8×D4—162no—
676C2×#107—24no—
677C2×#107—22no—
678C2×#107—21no—
679C2×#107—21no—
680C2×#107—21no—
681C2×#107—42no—
682C2×#107—41no—
683C2×C4⋊C8—44no—
684C2×C4⋊C8—42no—
685C2×C4⋊C8—41no—
686C2×C4⋊C8—41no—
687C2×C4⋊C8—82no—
688C2×C4⋊C8—81no—
689C2×C4⋊C8—81no—
690C2×#102—44no—
691C2×#102—44no—
692C2×#102—42no—
693C2×#102—41no—
694C2×#102—42no—
695C2×#102—41no—
696C2×#102—41no—
697C2×C22⋊C8—84no—
698C2×C22⋊C8—84no—
699C2×C22⋊C8—82no—
700C2×C22⋊C8—82no—
701C2×C22⋊C8—81no—
702C2×C22⋊C8—81no—
703C2×C22⋊C8—81no—
704C2×C22⋊C8—81no—
705C2×C4×C8—21no—
706C2×C4×C8—21no—
707C2×C4×C8—21no—
708C2×C4×C8—21no—
709C2×C4×C8—22no—
710C2×C4×C8—21no—
711C2×C4×C8—21no—
712C2×C4×C8—21no—
713C2×C4×C8—21no—
714C2×C4×C8—21no—
715C2×C4×C8—21no—
716C2×C4×C8—41no—
717C2×C4×C8—81no—
718C2×C4×C8C8×D411yescharacteristic
719C2×C4×C8#44211yescharacteristic
720C2×C4×C8#44211yescharacteristic
721C2×C4×C8#44211yescharacteristic
722C2×C4×C8#44411yescharacteristic
723C2×C4×C8C2×C4×D411yescharacteristic
724C2×C4×C8C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
725C2×C4×C8C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
726#390—41no—
727#389—41no—
728#388—81no—
729#386—81no—
730#380—41no—
731C4×C4⋊C4—41no—
732C4×C22⋊C4—81no—
733D32—216no—
734C2×C32—22no—
735C2×C32—22no—
736C2×C32—22no—
737C2×C32—22no—
738C2×C32—22no—
739C2×C32—42no—
740C2×C32—42no—
741C2×C32—42no—
742C2×C32—82no—
743C2×C32—82no—
744C2×C32—82no—
745C2×C32C22×C1614yescomplemented
746#366—24no—
747#366—21no—
748#366—22no—
749#366—22no—
750#366—22no—
751#366C8×D414yes—
752#366C22×C1612yescomplemented
753C4⋊C16—44no—
754C4⋊C16—84no—
755C4⋊C16—82no—
756C4⋊C16—81no—
757C4⋊C16—81no—
758C4⋊C16—81no—
759C4⋊C16—81no—
760C4⋊C16—162no—
761#357—28no—
762#357—24no—
763#357—24no—
764#357—24no—
765#357—42no—
766#357—42no—
767C22⋊C16—88no—
768C22⋊C16—88no—
769C22⋊C16—162no—
770C22⋊C16—162no—
771C22⋊C16—162no—
772C22⋊C16—162no—
773C4×C16—22no—
774C4×C16—22no—
775C4×C16—21no—
776C4×C16—21no—
777C4×C16—21no—
778C4×C16—22no—
779C4×C16—22no—
780C4×C16—22no—
781C4×C16—21no—
782C4×C16—21no—
783C4×C16—42no—
784C4×C16—44no—
785C4×C16—41no—
786C4×C16—41no—
787C4×C16—41no—
788C4×C16—41no—
789C4×C16—41no—
790C4×C16—82no—
791C4×C16—162no—
792C4×C16C2×C4×D412yes—
793C4×C16#52512yes—
794C4×C16C2×#13112yes—
795#340—41no—
796#340—41no—
797#340—41no—
798#336—81no—
799#336—81no—
800#336—81no—
801#335—24no—
802#335—44no—
803#335—41no—
804#335—42no—
805#335—41no—
806#335—41no—
807#335—41no—
808D4⋊C8—48no—
809D4⋊C8—44no—
810D4⋊C8—44no—
811D4⋊C8—81no—
812D4⋊C8—82no—
813D4⋊C8—81no—
814C82—21no—
815C82—21no—
816C82—21no—
817C82—21no—
818C82—21no—
819C82—21no—
820C82C2×#12011yescharacteristic
821C82#52511yescharacteristic
822C82C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
823C82#57511yescharacteristic
824C25—81no—
825C22×D4—44no—
826C22×D4—44no—
827C22×D4—44no—
828C22×D4—42no—
829C22×D4—41no—
830C22×D4—82no—
831C22×D4—82no—
832C22×D4—81no—
833C22×D4—81no—
834C22×D4—82no—
835C23×C4—84no—
836C23×C4—84no—
837C23×C4—81no—
838C23×C4—82no—
839C23×C4—82no—
840C23×C4—81no—
841C23×C4—162no—
842C23×C4—162no—
843C23×C4—162no—
844C23×C4—162no—
845C23×C4#158011yescharacteristic
846C23×C4AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
847C23×C4AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
848C2×D8—216no—
849C2×D8—24no—
850C2×D8—22no—
851C2×D8—24no—
852C2×D8—24no—
853C2×D8—44no—
854C2×D8—48no—
855C2×D8—48no—
856C2×D8—48no—
857C2×D8—44no—
858C2×D8—44no—
859C2×D8—41no—
860C2×D8—42no—
861C2×D8—41no—
862C2×D8—42no—
863C2×D8—41no—
864C2×D8—42no—
865C2×D8—41no—
866C2×D8—41no—
867C22×C8—21no—
868C22×C8—21no—
869C22×C8—21no—
870C22×C8—21no—
871C22×C8—22no—
872C22×C8—22no—
873C22×C8—22no—
874C22×C8—21no—
875C22×C8—21no—
876C22×C8—21no—
877C22×C8—21no—
878C22×C8—21no—
879C22×C8—21no—
880C22×C8—41no—
881C22×C8—41no—
882C22×C8—41no—
883C22×C8—42no—
884C22×C8—42no—
885C22×C8—42no—
886C22×C8—84no—
887C22×C8—84no—
888C22×C8—88no—
889C22×C8—81no—
890C22×C8—84no—
891C22×C8—82no—
892C22×C8—81no—
893C22×C8—81no—
894C22×C8—161no—
895C22×C8—161no—
896C22×C8—168no—
897C22×C8—162no—
898C22×C8—162no—
899C22×C8—168no—
900C22×C8—168no—
901C22×C8—164no—
902C22×C8—164no—
903C22×C8—168no—
904C22×C8—162no—
905C22×C8—162no—
906C22×C8—161no—
907C22×C8—161no—
908C22×C8—161no—
909C22×C8—161no—
910C22×C8—162no—
911C22×C8—162no—
912C22×C8#158011yescharacteristic
913C22×C8#158011yescharacteristic
914C22×C8D4×C1612yes—
915C22×C8#217112yes—
916C22×C8C2×C8×D411yescharacteristic
917C22×C8C2×#44411yescharacteristic
918#121—44no—
919#121—82no—
920C4×D4—48no—
921C4×D4—44no—
922C4×D4—44no—
923C4×D4—84no—
924C4×D4—84no—
925C4×D4—84no—
926C4×D4—84no—
927C4×D4—84no—
928C4×D4—82no—
929C4×D4—81no—
930C4×D4—82no—
931C4×D4—81no—
932C4×D4—81no—
933C4×D4—81no—
934C4×D4—162no—
935C4×D4—162no—
936C2×C4⋊C4—44no—
937C2×C4⋊C4—42no—
938C2×C4⋊C4—41no—
939C2×C4⋊C4—41no—
940C2×C4⋊C4—41no—
941C2×C4⋊C4—82no—
942C2×C4⋊C4—81no—
943C2×C4⋊C4—81no—
944C2×C22⋊C4—84no—
945C2×C22⋊C4—84no—
946C2×C22⋊C4—82no—
947C2×C22⋊C4—81no—
948C2×C22⋊C4—82no—
949C2×C22⋊C4—81no—
950C2×C22⋊C4—81no—
951C2×C22⋊C4—81no—
952C2×C22⋊C4—81no—
953C2×C42—21no—
954C2×C42—21no—
955C2×C42—21no—
956C2×C42—21no—
957C2×C42—81no—
958C2×C42#158011yescharacteristic
959C2×C42AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
960C2×C42AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
961C2×C42C2×#44211yescharacteristic
962D16—216no—
963D16—24no—
964D16—24no—
965D16—24no—
966D16—24no—
967D16—42no—
968D16D4×C1618yescomplemented
969C2×C16—21no—
970C2×C16—21no—
971C2×C16—21no—
972C2×C16—21no—
973C2×C16—24no—
974C2×C16—24no—
975C2×C16—21no—
976C2×C16—21no—
977C2×C16—21no—
978C2×C16—22no—
979C2×C16—44no—
980C2×C16—41no—
981C2×C16—41no—
982C2×C16—42no—
983C2×C16—42no—
984C2×C16—42no—
985C2×C16—41no—
986C2×C16—41no—
987C2×C16—41no—
988C2×C16—84no—
989C2×C16—81no—
990C2×C16—88no—
991C2×C16—81no—
992C2×C16—81no—
993C2×C16—81no—
994C2×C16—81no—
995C2×C16—81no—
996C2×C16—81no—
997C2×C16—84no—
998C2×C16—81no—
999C2×C16—81no—
1000C2×C16—164no—
1001C2×C16—1616no—
1002C2×C16—1616no—
1003C2×C16—168no—
1004C2×C16—162no—
1005C2×C16—162no—
1006C2×C16—161no—
1007C2×C16—161no—
1008C2×C16—161no—
1009C2×C16—161no—
1010C2×C16—161no—
1011C2×C16—161no—
1012C2×C16—324no—
1013C2×C16D4×C1612yes—
1014C2×C16C2×C8×D412yes—
1015C2×C16#292912yes—
1016C2×C16C23×C1611yescharacteristic
1017C2×C16C2×#50412yes—
1018C2×C16C2×#50411yescharacteristic
1019#107—22no—
1020#107—24no—
1021#107—44no—
1022#107—41no—
1023#107—42no—
1024#107—41no—
1025#107—41no—
1026#107—41no—
1027#107—41no—
1028C4⋊C8—44no—
1029C4⋊C8—84no—
1030C4⋊C8—82no—
1031C4⋊C8—81no—
1032C4⋊C8—81no—
1033C4⋊C8—81no—
1034C4⋊C8—81no—
1035C4⋊C8—162no—
1036#102—48no—
1037#102—44no—
1038#102—44no—
1039#102—44no—
1040#102—82no—
1041#102—81no—
1042#102—81no—
1043C22⋊C8—84no—
1044C22⋊C8—88no—
1045C22⋊C8—84no—
1046C22⋊C8—161no—
1047C22⋊C8—161no—
1048C22⋊C8—162no—
1049C22⋊C8—162no—
1050C22⋊C8—162no—
1051C4×C8—22no—
1052C4×C8—22no—
1053C4×C8—21no—
1054C4×C8—21no—
1055C4×C8—21no—
1056C4×C8—21no—
1057C4×C8—21no—
1058C4×C8—21no—
1059C4×C8—21no—
1060C4×C8—21no—
1061C4×C8—21no—
1062C4×C8—21no—
1063C4×C8—21no—
1064C4×C8—41no—
1065C4×C8—41no—
1066C4×C8—161no—
1067C4×C8—161no—
1068C4×C8AGL(1,ℤ/16)12yes—
1069C4×C8C4×#12011yescharacteristic
1070C4×C8#292911yescharacteristic
1071C4×C8C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1072C4×C8#295511yescharacteristic
1073C4×C8#300311yescharacteristic
1074C4×C8#300611yescharacteristic
1075C4×C8#310911yescharacteristic
1076C4×C8#311411yescharacteristic
1077#95—81no—
1078#95—81no—
1079#95—81no—
1080C32—24no—
1081C32—42no—
1082C32—82no—
1083C32—162no—
1084C24—84no—
1085C24—84no—
1086C24—82no—
1087C24—84no—
1088C24—81no—
1089C24—162no—
1090C24—162no—
1091C24—162no—
1092C24—162no—
1093C24#1206711yescharacteristic
1094C2×D4—416no—
1095C2×D4—44no—
1096C2×D4—44no—
1097C2×D4—42no—
1098C2×D4—44no—
1099C2×D4—84no—
1100C2×D4—84no—
1101C2×D4—88no—
1102C2×D4—88no—
1103C2×D4—88no—
1104C2×D4—84no—
1105C2×D4—82no—
1106C2×D4—81no—
1107C2×D4—81no—
1108C2×D4—82no—
1109C2×D4—81no—
1110C2×D4—82no—
1111C2×D4—81no—
1112C2×D4—84no—
1113C2×D4—81no—
1114C2×D4—162no—
1115C2×D4—162no—
1116C22×C4—22no—
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—21no—
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—21no—
1121C22×C4—22no—
1122C22×C4—21no—
1123C22×C4—21no—
1124C22×C4—22no—
1125C22×C4—21no—
1126C22×C4—21no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4—88no—
1129C22×C4—84no—
1130C22×C4—81no—
1131C22×C4—82no—
1132C22×C4—84no—
1133C22×C4—84no—
1134C22×C4—81no—
1135C22×C4—81no—
1136C22×C4—168no—
1137C22×C4—162no—
1138C22×C4—162no—
1139C22×C4—168no—
1140C22×C4—168no—
1141C22×C4—168no—
1142C22×C4—162no—
1143C22×C4—162no—
1144C22×C4—164no—
1145C22×C4—161no—
1146C22×C4—161no—
1147C22×C4—161no—
1148C22×C4—161no—
1149C22×C4—162no—
1150C22×C4—162no—
1151C22×C4—164no—
1152C22×C4—161no—
1153C22×C4—161no—
1154C22×C4#1206212yes—
1155C22×C4#1206711yescharacteristic
1156C22×C4#1206711yescharacteristic
1157C22×C4#1206711yescharacteristic
1158C22×C4#1206812yes—
1159C22×C4C2×#158011yescharacteristic
1160C22×C4C2×AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
1161C22×C4C2×AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
1162D8—28no—
1163D8—416no—
1164D8—44no—
1165D8—42no—
1166D8—44no—
1167D8—42no—
1168D8—44no—
1169D8—81no—
1170D8—81no—
1171C2×C8—21no—
1172C2×C8—21no—
1173C2×C8—21no—
1174C2×C8—21no—
1175C2×C8—22no—
1176C2×C8—22no—
1177C2×C8—22no—
1178C2×C8—22no—
1179C2×C8—21no—
1180C2×C8—21no—
1181C2×C8—21no—
1182C2×C8—21no—
1183C2×C8—21no—
1184C2×C8—21no—
1185C2×C8—22no—
1186C2×C8—21no—
1187C2×C8—42no—
1188C2×C8—42no—
1189C2×C8—41no—
1190C2×C8—44no—
1191C2×C8—41no—
1192C2×C8—41no—
1193C2×C8—41no—
1194C2×C8—44no—
1195C2×C8—41no—
1196C2×C8—41no—
1197C2×C8—41no—
1198C2×C8—41no—
1199C2×C8—41no—
1200C2×C8—82no—
1201C2×C8—82no—
1202C2×C8—84no—
1203C2×C8—164no—
1204C2×C8—164no—
1205C2×C8—164no—
1206C2×C8—164no—
1207C2×C8—1616no—
1208C2×C8—168no—
1209C2×C8—162no—
1210C2×C8—162no—
1211C2×C8—161no—
1212C2×C8—161no—
1213C2×C8—161no—
1214C2×C8—161no—
1215C2×C8—161no—
1216C2×C8—161no—
1217C2×C8—321no—
1218C2×C8—321no—
1219C2×C8—321no—
1220C2×C8—321no—
1221C2×C8#1206212yes—
1222C2×C8C8×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1223C2×C8#1791411yescharacteristic
1224C2×C8C8×#12011yescharacteristic
1225C2×C8#2146711yescharacteristic
1226C2×C8C2×D4×C1611yescharacteristic
1227C2×C8#3343211yescharacteristic
1228C2×C8C2×#217111yescharacteristic
1229C2×C8#3344111yescharacteristic
1230C4⋊C4—44no—
1231C4⋊C4—42no—
1232C4⋊C4—84no—
1233C4⋊C4—82no—
1234C4⋊C4—81no—
1235C4⋊C4—81no—
1236C4⋊C4—81no—
1237C4⋊C4—81no—
1238C4⋊C4—81no—
1239C4⋊C4—162no—
1240C22⋊C4—88no—
1241C22⋊C4—84no—
1242C22⋊C4—84no—
1243C22⋊C4—84no—
1244C22⋊C4—162no—
1245C22⋊C4—162no—
1246C22⋊C4—161no—
1247C22⋊C4—162no—
1248C22⋊C4—161no—
1249C42—21no—
1250C42—21no—
1251C42—21no—
1252C42—21no—
1253C42—21no—
1254C42—21no—
1255C42—161no—
1256C42—161no—
1257C42#1790711yescharacteristic
1258C42#2145211yescharacteristic
1259C42C2×AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
1260C42#3346811yescharacteristic
1261C16—22no—
1262C16—22no—
1263C16—42no—
1264C16—41no—
1265C16—81no—
1266C16—82no—
1267C16—82no—
1268C16—82no—
1269C16—161no—
1270C16—164no—
1271C16—321no—
1272C16—321no—
1273C16C2×D4×C1612yes—
1274C16#3343212yes—
1275C23—21no—
1276C23—21no—
1277C23—21no—
1278C23—21no—
1279C23—816no—
1280C23—84no—
1281C23—84no—
1282C23—84no—
1283C23—82no—
1284C23—168no—
1285C23—168no—
1286C23—168no—
1287C23—168no—
1288C23—168no—
1289C23—168no—
1290C23—162no—
1291C23—162no—
1292C23—162no—
1293C23—162no—
1294C23—161no—
1295C23—161no—
1296C23—161no—
1297C23—161no—
1298C23—161no—
1299C23—161no—
1300C23#12296312yes—
1301C23AGL(1,ℤ/32)12yes—
1302C23AGL(1,ℤ/32)12yes—
1303C23C2×#1206711yescharacteristic
1304D4—48no—
1305D4—816no—
1306D4—82no—
1307D4—84no—
1308D4—84no—
1309D4—82no—
1310D4—84no—
1311D4—168no—
1312D4—161no—
1313D4—161no—
1314C2×C4—24no—
1315C2×C4—24no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—21no—
1318C2×C4—21no—
1319C2×C4—21no—
1320C2×C4—21no—
1321C2×C4—21no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—21no—
1324C2×C4—22no—
1325C2×C4—22no—
1326C2×C4—22no—
1327C2×C4—22no—
1328C2×C4—21no—
1329C2×C4—21no—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—84no—
1334C2×C4—82no—
1335C2×C4—164no—
1336C2×C4—164no—
1337C2×C4—164no—
1338C2×C4—164no—
1339C2×C4—1616no—
1340C2×C4—168no—
1341C2×C4—161no—
1342C2×C4—162no—
1343C2×C4—162no—
1344C2×C4—161no—
1345C2×C4—161no—
1346C2×C4—161no—
1347C2×C4—161no—
1348C2×C4—161no—
1349C2×C4—161no—
1350C2×C4—161no—
1351C2×C4—321no—
1352C2×C4—321no—
1353C2×C4—321no—
1354C2×C4—321no—
1355C2×C4#12296312yes—
1356C2×C4AGL(1,ℤ/32)12yes—
1357C2×C4#20865011yescharacteristic
1358C2×C4C2×#1206211yescharacteristic
1359C2×C4#48358111yescharacteristic
1360C2×C4#48359011yescharacteristic
1361C2×C4C2×#1206811yescharacteristic
1362C2×C4#48359911yescharacteristic
1363C2×C4#48387511yescharacteristic
1364C2×C4#48387811yescharacteristic
1365C2×C4#49572111yescharacteristic
1366C2×C4#49572511yescharacteristic
1367C8—22no—
1368C8—21no—
1369C8—21no—
1370C8—41no—
1371C8—41no—
1372C8—41no—
1373C8—41no—
1374C8—42no—
1375C8—41no—
1376C8—81no—
1377C8—164no—
1378C8—321no—
1379C8—321no—
1380C8C16×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1381C8#48362811yescharacteristic
1382C8C16×#12011yescharacteristic
1383C8#49567611yescharacteristic
1384C22—22no—
1385C22—22no—
1386C22—22no—
1387C22—22no—
1388C22—22no—
1389C22—22no—
1390C22—88no—
1391C22—1632no—
1392C22—164no—
1393C22—164no—
1394C22—164no—
1395C22—164no—
1396C22—164no—
1397C22—164no—
1398C22—162no—
1399C22—162no—
1400C22—162no—
1401C22—321no—
1402C22—321no—
1403C22—321no—
1404C22—321no—
1405C22C2×AGL(1,ℤ/32)11yescharacteristic
1406C22C2×AGL(1,ℤ/32)11yescharacteristic
1407C22C2×AGL(1,ℤ/32)11yescharacteristic
1408C22#7222364611yescharacteristic
1409C22#7222463914yescomplemented
1410C22#7222505111yescharacteristic
1411C22C2×#12296311yescharacteristic
1412C22#7228631411yescharacteristic
1413C4—21no—
1414C4—21no—
1415C4—22no—
1416C4—22no—
1417C4—21no—
1418C4—21no—
1419C4—41no—
1420C4—164no—
1421C4—162no—
1422C4—321no—
1423C4—321no—
1424C4#7228695611yescharacteristic
1425C4#7228727311yescharacteristic
1426C4#7228728411yescharacteristic
1427C4#7228729311yescharacteristic
1428C2—24no—
1429C2—168no—
1430C2—322no—
1431C2#7222505211yescharacteristic
1432C2C2×#7222463911yescharacteristic
1433C2#7228635111yescharacteristic
1434C2#7228686511yescharacteristic
1435C2#7228715911yescharacteristic
1436C2#7228730411yescharacteristic
1437C2#7228731311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#12067
commutatorC2×C16C23×C16
Frattini, cosocleC2×#1311C24
prime radicalC2×#13661C8
LCSG ▷ C2×C16 ▷ C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ C22×C82 ◁ C22×#7053 ◁ G
LECSG ▷ C2×#1311 ▷ C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72287258C2semidirect
2. #72287205C2semidirect
6. #72287169C2semidirect
7. #72287134C2semidirect
8. #72287083C22semidirect
9. #72287051C2semidirect
10. #72286990C22semidirect
19. #72286598C2semidirect
21. #72286566C2semidirect
23. #72286540C22semidirect
24. #72286530C22semidirect
26. #72286461C22semidirect
27. #72286374C2semidirect
30. C22×#122963C2semidirect
31. #72286348C22semidirect
34. C2×#72224639C2semidirect
37. C2×#93757C22semidirect
43. C2×#122963C22semidirect
45. C2×#93877C22semidirect
47. C2×#93668C22semidirect
117. #122963D4semidirect
188. #13661C16semidirect
319. C22×D16C2×C16semidirect
364. C2×D32C2×C16semidirect
370. #2215C2×C16semidirect
491. #1415C2×C16semidirect
495. C22⋊C32C2×C16semidirect
600. C2×D16C22×C16semidirect
745. C2×C32C22×C16semidirect
752. #366C22×C16semidirect
968. D16D4×C16semidirect
1409. C22#72224639semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722872582
#722872052
#722871692
#722871342
#722870512
#722867612
#722865982
#722865662
#722863742
C22×#1229632
C2×#722246392