Subgroups — #72287407

Order 1024.

2676 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#7623523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#483992	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#483961	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#483921	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#483875	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#483446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#481379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#479966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#3169	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#2931	—	2	2	no	—
12	#33819	C₄	1	4	yes	—
13	#33793	C₄	1	4	yes	—
14	#33771	C₄	1	4	yes	—
15	#33758	C₄	1	4	yes	—
16	#33748	C₂²	1	4	yes	—
17	#33669	C₂²	1	8	yes	—
18	#33418	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#33418	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17962	—	2	2	no	—
21	#17962	—	2	2	no	—
22	#17962	—	2	2	no	—
23	#17962	—	2	2	no	—
24	#17962	C₂²	1	4	yes	—
25	#17962	C₂²	1	4	yes	—
26	#17962	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#17962	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#1594	—	2	2	no	—
29	C₂×#1594	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#1580	—	2	2	no	—
31	C₂×#1580	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#1566	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#1492	—	2	2	no	—
34	C₂²×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#12089	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#12078	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#12067	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#12030	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#12020	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11680	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11663	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11654	C₂²	1	8	yes	—
43	#11415	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11415	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11404	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11404	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×#131	—	4	2	no	—
48	C₂×#532	—	2	2	no	—
49	#3169	—	2	2	no	—
50	#3169	—	2	2	no	—
51	#3169	—	2	2	no	—
52	#3169	—	2	2	no	—
53	#3169	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#3169	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#3169	C₂³	1	4	yes	—
56	#3169	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×#500	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#493	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#486	—	2	2	no	—
60	C₂×#466	—	2	2	no	—
61	C₂×#466	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×D₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×D₈	C₂³	1	4	yes	—
64	#2931	—	2	4	no	—
65	#2931	—	2	4	no	—
66	#2931	—	2	4	no	—
67	#2931	—	2	4	no	—
68	#2931	—	4	2	no	—
69	#2931	—	4	2	no	—
70	#2931	—	4	2	no	—
71	#2931	—	4	2	no	—
72	C₂×#436	—	2	4	no	—
73	C₂×#436	—	4	2	no	—
74	C₂×C₈×D₄	—	2	4	no	—
75	C₂×C₈×D₄	—	4	2	no	—
76	C₂×#423	—	2	2	no	—
77	C₂×#408	—	4	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#2254	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#2246	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#2240	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	#2233	C₂×C₄	1	16	yes	—
84	#2226	C₂×C₄	1	16	yes	—
85	#2218	C₂×C₄	1	16	yes	—
86	#2206	C₂×C₄	1	16	yes	—
87	#2184	C₂×C₄	1	16	yes	—
88	#2177	C₂³	1	16	yes	—
89	#2163	C₂³	1	4	yes	—
90	#2163	C₂³	1	4	yes	—
91	#2162	—	2	2	no	—
92	#2162	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#2150	—	2	1	no	—
94	#2150	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#2112	—	2	1	no	—
96	#2112	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₄×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
99	#1594	—	2	4	no	—
100	#1594	—	2	4	no	—
101	#1594	—	2	4	no	—
102	#1594	—	2	4	no	—
103	#1594	—	2	4	no	—
104	#1594	—	2	4	no	—
105	#1594	C₂³	1	8	yes	—
106	#1594	C₂³	1	8	yes	—
107	#1580	—	2	4	no	—
108	#1580	—	2	4	no	—
109	#1580	—	2	4	no	—
110	#1580	—	2	4	no	—
111	#1580	—	2	4	no	—
112	#1580	—	2	4	no	—
113	#1580	C₂³	1	8	yes	—
114	#1580	C₂³	1	8	yes	—
115	#1566	—	2	2	no	—
116	#1566	—	2	2	no	—
117	#1566	C₂³	1	4	yes	—
118	#1566	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#334	—	2	2	no	—
120	C₂×#334	C₂³	1	4	yes	—
121	#1492	—	2	4	no	—
122	#1492	—	2	4	no	—
123	#1492	—	2	4	no	—
124	#1492	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
127	C₂×#322	D₄	1	2	yes	—
128	C₂×#322	D₄	1	2	yes	—
129	C₂×#322	D₄	1	2	yes	—
130	C₂×#322	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#322	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#1368	C₂³	1	16	yes	—
135	#1333	C₂³	1	32	yes	—
136	#1313	C₂³	1	4	yes	—
137	#1313	C₂³	1	8	yes	—
138	#1313	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂²×#41	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×#131	—	4	4	no	—
143	C₂×#131	—	4	4	no	—
144	C₂×#131	—	4	4	no	—
145	C₂×#131	—	4	4	no	—
146	C₂×#131	—	8	16	no	—
147	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
148	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
153	#532	—	2	4	no	—
154	#532	—	2	4	no	—
155	#532	—	2	4	no	—
156	#532	—	2	4	no	—
157	#532	—	4	2	no	—
158	#532	—	4	2	no	—
159	#532	—	4	2	no	—
160	#532	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂×#127	—	2	2	no	—
163	C₂×#124	—	4	2	no	—
164	C₂×#121	—	2	4	no	—
165	C₂×#121	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
170	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
171	C₂×M₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	#500	—	2	2	no	—
173	#500	—	2	2	no	—
174	#500	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	#500	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	#493	—	2	2	no	—
177	#493	—	2	2	no	—
178	#493	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	#493	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	#486	—	2	4	no	—
181	#486	—	2	4	no	—
182	#486	—	2	4	no	—
183	#486	—	2	4	no	—
184	#466	—	2	4	no	—
185	#466	—	2	4	no	—
186	#466	—	2	4	no	—
187	#466	—	2	4	no	—
188	#466	—	2	4	no	—
189	#466	—	2	4	no	—
190	#466	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	#466	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₄×D₈	—	2	4	no	—
193	C₄×D₈	—	2	4	no	—
194	C₄×D₈	—	2	4	no	—
195	C₄×D₈	—	2	4	no	—
196	C₄×D₈	—	2	4	no	—
197	C₄×D₈	—	2	4	no	—
198	C₄×D₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₄×D₈	C₂⁴	1	8	yes	—
200	#436	—	2	8	no	—
201	#436	—	2	8	no	—
202	#436	—	4	4	no	—
203	#436	—	4	4	no	—
204	#436	—	4	4	no	—
205	#436	—	4	4	no	—
206	#436	—	4	4	no	—
207	#436	—	4	4	no	—
208	C₈×D₄	—	2	8	no	—
209	C₈×D₄	—	2	8	no	—
210	C₈×D₄	—	4	4	no	—
211	C₈×D₄	—	4	4	no	—
212	C₈×D₄	—	4	4	no	—
213	C₈×D₄	—	4	4	no	—
214	C₈×D₄	—	4	4	no	—
215	C₈×D₄	—	4	4	no	—
216	C₂×#107	—	2	2	no	—
217	C₂×#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	#423	—	2	4	no	—
219	#423	—	2	4	no	—
220	#423	—	4	2	no	—
221	#423	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
224	C₂×#102	—	2	4	no	—
225	C₂×#102	—	2	4	no	—
226	#408	—	4	4	no	—
227	#408	—	4	4	no	—
228	#408	—	4	4	no	—
229	#408	—	4	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₈	#41	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	#367	C₂²×C₄	1	16	yes	—
250	C₄⋊C₁₆	—	2	4	no	—
251	C₄⋊C₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	#357	C₂²×C₄	1	32	yes	—
253	C₂²⋊C₁₆	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊C₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	#346	C₂⁴	1	4	yes	—
256	#346	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	#334	—	2	4	no	—
260	#334	—	2	4	no	—
261	#334	—	2	4	no	—
262	#334	C₂⁴	1	8	yes	—
263	D₄⋊C₈	—	2	8	no	—
264	D₄⋊C₈	—	2	8	no	—
265	D₄⋊C₈	—	2	8	no	—
266	D₄⋊C₈	—	2	8	no	—
267	#322	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	#322	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	#322	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	#322	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	#322	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	#322	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	#322	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	#322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	#322	C₂⁴	1	2	yes	—
276	#322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#41	—	4	4	no	—
278	C₂×#41	—	4	4	no	—
279	C₂×#41	—	4	4	no	—
280	C₂×#41	—	4	4	no	—
281	C₂×#41	—	8	8	no	—
282	C₂×#41	—	8	8	no	—
283	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
291	C₂×D₈	—	2	4	no	—
292	C₂×D₈	—	2	4	no	—
293	C₂×D₈	—	2	4	no	—
294	C₂×D₈	—	4	8	no	—
295	C₂×D₈	—	4	8	no	—
296	C₂×D₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
297	#131	—	8	16	no	—
298	#131	—	8	16	no	—
299	#131	—	8	16	no	—
300	#131	—	8	16	no	—
301	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
302	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
303	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	8	16	no	—
306	C₂×M₁₆	—	8	8	no	—
307	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
316	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
317	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₈	—	8	16	no	—
320	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
332	#127	—	2	4	no	—
333	#127	—	2	4	no	—
334	#127	—	4	2	no	—
335	#127	—	4	2	no	—
336	#124	—	4	4	no	—
337	#124	—	4	4	no	—
338	#124	—	4	4	no	—
339	#124	—	4	4	no	—
340	#121	—	2	8	no	—
341	#121	—	2	8	no	—
342	#121	—	4	4	no	—
343	#121	—	4	4	no	—
344	#121	—	4	4	no	—
345	#121	—	4	4	no	—
346	#121	—	4	4	no	—
347	#121	—	4	4	no	—
348	C₄×D₄	—	2	8	no	—
349	C₄×D₄	—	2	8	no	—
350	C₄×D₄	—	4	4	no	—
351	C₄×D₄	—	4	4	no	—
352	C₄×D₄	—	4	4	no	—
353	C₄×D₄	—	4	4	no	—
354	C₄×D₄	—	4	4	no	—
355	C₄×D₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
363	C₂×C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
364	C₂×C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
365	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	D₁₆	—	4	16	no	—
368	M₃₂	—	4	4	no	—
369	M₃₂	—	4	4	no	—
370	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
371	C₂×C₁₆	C₂³×C₄	1	8	yes	—
372	#107	—	2	4	no	—
373	#107	—	2	4	no	—
374	#107	—	2	4	no	—
375	#107	C₂³×C₄	1	8	yes	—
376	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
377	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
378	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
379	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
380	#102	—	2	8	no	—
381	#102	—	2	8	no	—
382	#102	—	2	8	no	—
383	#102	—	2	8	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
388	C₄×C₈	—	2	2	no	—
389	C₄×C₈	—	2	2	no	—
390	C₄×C₈	—	2	2	no	—
391	C₄×C₈	—	2	2	no	—
392	C₄×C₈	—	2	2	no	—
393	C₄×C₈	—	2	2	no	—
394	C₄×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
395	C₄×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
396	C₄×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
397	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₄×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₄×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₄×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₄×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₄×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₄×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
406	C₄×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₄×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
408	C₂⁴	—	4	4	no	—
409	C₂⁴	#442	1	1	yes	characteristic
410	#41	—	8	8	no	—
411	#41	—	8	8	no	—
412	#41	—	8	8	no	—
413	#41	—	8	8	no	—
414	#41	—	8	16	no	—
415	#41	—	8	16	no	—
416	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
419	C₂×D₄	—	2	8	no	—
420	C₂×D₄	—	4	8	no	—
421	C₂×D₄	—	4	8	no	—
422	C₂×D₄	—	4	8	no	—
423	C₂×D₄	—	4	8	no	—
424	C₂×D₄	—	4	4	no	—
425	C₂×D₄	—	4	4	no	—
426	C₂×D₄	—	4	4	no	—
427	C₂×D₄	—	4	4	no	—
428	C₂×D₄	—	4	4	no	—
429	C₂×D₄	—	8	8	no	—
430	C₂×D₄	—	8	16	no	—
431	C₂×D₄	—	8	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
440	C₂²×C₄	#442	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	#442	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	#442	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	#442	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
450	D₈	—	2	16	no	—
451	D₈	—	4	8	no	—
452	D₈	—	4	8	no	—
453	D₈	—	4	8	no	—
454	M₁₆	—	8	16	no	—
455	M₁₆	—	8	16	no	—
456	M₁₆	—	8	8	no	—
457	M₁₆	—	8	8	no	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	2	4	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	2	4	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈	—	4	1	no	—
467	C₂×C₈	—	4	2	no	—
468	C₂×C₈	—	4	1	no	—
469	C₂×C₈	—	4	2	no	—
470	C₂×C₈	—	4	4	no	—
471	C₂×C₈	—	4	4	no	—
472	C₂×C₈	—	4	4	no	—
473	C₂×C₈	—	4	4	no	—
474	C₂×C₈	—	4	4	no	—
475	C₂×C₈	—	4	4	no	—
476	C₂×C₈	—	4	8	no	—
477	C₂×C₈	—	8	16	no	—
478	C₂×C₈	—	8	16	no	—
479	C₂×C₈	—	8	8	no	—
480	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₈	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₈	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
487	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
494	C₄²	#442	1	1	yes	characteristic
495	C₄²	#442	1	2	yes	—
496	C₄²	#442	1	1	yes	characteristic
497	C₄²	#442	1	2	yes	—
498	C₄²	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
499	C₄²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
501	C₄²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
502	C₄²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
503	C₄²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₁₆	—	2	8	no	—
505	C₁₆	—	4	4	no	—
506	C₂³	—	2	4	no	—
507	C₂³	—	4	1	no	—
508	C₂³	—	4	8	no	—
509	C₂³	—	8	8	no	—
510	C₂³	—	8	8	no	—
511	C₂³	—	8	8	no	—
512	C₂³	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
513	C₂³	C₂×#442	1	2	yes	—
514	Q₈	—	8	8	no	—
515	Q₈	—	8	8	no	—
516	D₄	—	4	8	no	—
517	D₄	—	4	8	no	—
518	D₄	—	8	8	no	—
519	D₄	—	8	8	no	—
520	D₄	—	8	16	no	—
521	D₄	—	8	16	no	—
522	D₄	—	8	8	no	—
523	D₄	—	8	8	no	—
524	D₄	—	8	8	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	1	no	—
536	C₂×C₄	—	4	8	no	—
537	C₂×C₄	—	8	8	no	—
538	C₂×C₄	—	8	8	no	—
539	C₂×C₄	—	8	8	no	—
540	C₂×C₄	—	8	16	no	—
541	C₂×C₄	AGL(1,ℤ/16)	1	8	yes	—
542	C₂×C₄	C₂×#442	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂×#442	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×#442	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂×#442	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
549	C₈	—	2	1	no	—
550	C₈	—	2	2	no	—
551	C₈	—	2	1	no	—
552	C₈	—	2	2	no	—
553	C₈	—	4	2	no	—
554	C₈	—	4	2	no	—
555	C₈	—	4	2	no	—
556	C₈	—	4	2	no	—
557	C₈	—	8	8	no	—
558	C₈	#2955	1	2	yes	—
559	C₈	#3573	1	2	yes	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	2	1	no	—
564	C₂²	—	4	4	no	—
565	C₂²	—	8	8	no	—
566	C₂²	—	8	8	no	—
567	C₂²	—	8	8	no	—
568	C₂²	—	16	16	no	—
569	C₂²	C₂×AGL(1,ℤ/16)	1	4	yes	—
570	C₂²	C₂²×#442	1	1	yes	characteristic
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	2	1	no	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	8	8	no	—
576	C₄	C₂×AGL(1,ℤ/16)	1	4	yes	—
577	C₄	C₂×AGL(1,ℤ/16)	1	4	yes	—
578	C₄	#60140	1	1	yes	characteristic
579	C₄	C₂×#2955	1	1	yes	characteristic
580	C₂	—	2	4	no	—
581	C₂	—	4	1	no	—
582	C₂	—	16	8	no	—
583	C₂	#6345192	1	1	yes	characteristic
584	C₂	C₂²×AGL(1,ℤ/16)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#442
commutator	C₂×C₈	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄×C₈	C₂⁵
prime radical	#7623523	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#322 ◁ G
LECS	G ▷ C₄×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17962	C₂	semidirect
3. #483992	C₂	semidirect
4. #483961	C₂	semidirect
5. #483921	C₂	semidirect
6. #483875	C₂	semidirect
7. #483446	C₂	semidirect
8. #481379	C₂	semidirect
9. #479966	C₂	semidirect
26. #17962	C₂²	semidirect
27. #17962	C₂²	semidirect
29. C₂×#1594	C₂²	semidirect
31. C₂×#1580	C₂²	semidirect
35. #12089	C₂²	semidirect
36. #12078	C₂²	semidirect
37. #12067	C₂²	semidirect
38. #12030	C₂²	semidirect
39. #12020	C₂²	semidirect
40. #11680	C₂²	semidirect
41. #11663	C₂²	semidirect
43. #11415	C₂²	semidirect
44. #11415	C₂²	semidirect
45. #11404	C₂²	semidirect
46. #11404	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#7623523	2
C₂×#17962	2
#483992	2
#483961	2
#483921	2
#483875	2
#483446	2
#481379	2
#479966	2