Finite Group Databasebeta

← Group #72287424

Character table — Group #72287424

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91
size11112222222244444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616161616161616161616161616161616163232323232323232
order1222444444442444444888888888888222444888888888888882444448888888888888888881616161616161616248816161616
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-11-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-11-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ51111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ61111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ71111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ81111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ91111111111111-1-11-1-11111111111111-111-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ101111111111111-1-11-1-11111111111111-111-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ111111111111111-1-11-1-11111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ121111111111111-1-11-1-11111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ131111111111111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ141111111111111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ151111111111111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ161111111111111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ1711111111-1-1-1-1-1111-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1111-1-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i1-1-1111-1-11-111-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−i1-1i−i1-1i−i
χ1811111111-1-1-1-1-1111-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1111-1-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i1-1-1111-1-11-1-1-111i−ii−iii−i−i−i−iii-1-111−i−iii-11−ii-11−ii
χ1911111111-1-1-1-1-1111-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-11-1-1-111i−ii−iii−i−i−i−iii1-11-1-1-1111-111-1-1i−i−ii−i−iiiii−i−i-1-111−i−iii1-1i−i-11−ii
χ2011111111-1-1-1-1-1111-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-11-1-1-111i−ii−iii−i−i−i−iii1-11-1-1-1111-1-1-111i−i−ii−i−iii−i−iii11-1-1ii−i−i-11−ii1-1i−i
χ2111111111-1-1-1-1-1111-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-1111-1-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii1-1-1111-1-11-111-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii1-1−ii1-1−ii
χ2211111111-1-1-1-1-1111-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-1111-1-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii1-1-1111-1-11-1-1-111−ii−ii−i−iiiii−i−i-1-111ii−i−i-11i−i-11i−i
χ2311111111-1-1-1-1-1111-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-11-1-1-111−ii−ii−i−iiiii−i−i1-11-1-1-1111-111-1-1−iii−iii−i−i−i−iii-1-111ii−i−i1-1−ii-11i−i
χ2411111111-1-1-1-1-1111-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-11-1-1-111−ii−ii−i−iiiii−i−i1-11-1-1-1111-1-1-111−iii−iii−i−iii−i−i11-1-1−i−iii-11i−i1-1−ii
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1111-1ii−i−iii−i−i11-1-1-1111-1-1i−ii−i−i−iiiii−i−i1-1-11-1-111-1111-1-1−iii−i−i−iiiii−i−i11-1-1ii−i−i-11−ii-11−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1111-1ii−i−iii−i−i11-1-1-1111-1-1i−ii−i−i−iiiii−i−i1-1-11-1-111-11-1-111−iii−i−i−iii−i−iii-1-111−i−iii1-1i−i1-1i−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1111-1ii−i−iii−i−i11-1-1-1-1-1111i−ii−i−i−iii−i−iii1-11-111-1-1-1111-1-1−ii−iiii−i−iii−i−i-1-111−i−iii-11−ii1-1i−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1111-1ii−i−iii−i−i11-1-1-1-1-1111i−ii−i−i−iii−i−iii1-11-111-1-1-11-1-111−ii−iiii−i−i−i−iii11-1-1ii−i−i1-1i−i-11−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1111-1−i−iii−i−iii11-1-1-1111-1-1−ii−iiii−i−i−i−iii1-1-11-1-111-1111-1-1i−i−iiii−i−i−i−iii11-1-1−i−iii-11i−i-11i−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1111-1−i−iii−i−iii11-1-1-1111-1-1−ii−iiii−i−i−i−iii1-1-11-1-111-11-1-111i−i−iiii−i−iii−i−i-1-111ii−i−i1-1−ii1-1−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1111-1−i−iii−i−iii11-1-1-1-1-1111−ii−iiii−i−iii−i−i1-11-111-1-1-1111-1-1i−ii−i−i−iii−i−iii-1-111ii−i−i-11i−i1-1−ii
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1111-1−i−iii−i−iii11-1-1-1-1-1111−ii−iiii−i−iii−i−i1-11-111-1-1-11-1-111i−ii−i−i−iiiii−i−i11-1-1−i−iii1-1−ii-11i−i
χ3322222222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-220020022-2-2-2-2-2-20000-2-2000000-2-200002200000000000000000000000000
χ342222222222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2200200-2-22222220000-2-2000000-2-20000-2-200000000000000000000000000
χ352222222222222-2-22-2-222222-2-2-2-2-2-2-2-2-200-20022-2-222220000-2-2000000220000-2-200000000000000000000000000
χ362222222222222-2-22-2-22-2-2-2-22222-2-2-2-2-200-200-2-222-2-2-2-20000-2-20000002200002200000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2222-2-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-222200-2002i−2i−2i2i−2i−2i2i2i0000-22000000-2200002i−2i00000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2222-2-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-222200-200−2i2i2i−2i2i2i−2i−2i0000-22000000-220000−2i2i00000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-222-2002002i−2i−2i2i2i2i−2i−2i0000-220000002-20000−2i2i00000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-222-200200−2i2i2i−2i−2i−2i2i2i0000-220000002-200002i−2i00000000000000000000000000
χ41222222-2-22222-200-200-2222222222222022022-2-2-2-200002222-2-2-2-2000000000000-2-2000000000000000000000000
χ42222222-2-22222-200-200-22222222222220-2-20-2-2-2-2-2-20000-2-2-2-2-2-22200000000000022000000000000000000000000
χ43222222-2-22222-200-200-22222-2-2-2-2-2-2-2-2000000-2-2220000000022002-22-200000000002-22-200000000000000000000
χ44222222-2-22222-200-200-22222-2-2-2-2-2-2-2-2000000-2-222000000002200-22-220000000000-22-2200000000000000000000
χ45222222-2-22222-200-200-2-2-2-2-22222-2-2-2-200000022-2-20000000022002-22-20000000000-22-2200000000000000000000
χ46222222-2-22222-200-200-2-2-2-2-22222-2-2-2-200000022-2-2000000002200-22-2200000000002-22-200000000000000000000
χ47222222-2-22222-200-200-2-2-2-2-2-2-2-2-2222202202222220000-2-2-2-2-2-2-2-200000000000022000000000000000000000000
χ48222222-2-22222-200-200-2-2-2-2-2-2-2-2-222220-2-20-2-2222200002222-2-222000000000000-2-2000000000000000000000000
χ49222222-2-2-2-2-2-2200-20022i2i−2i−2i2i2i−2i−2i22-2-20220-2-2−2i2i−2i2i00002i2i−2i−2i-222-2000000000000−2i2i000000000000000000000000
χ50222222-2-2-2-2-2-2200-20022i2i−2i−2i2i2i−2i−2i22-2-20-2-2022−2i2i−2i2i0000−2i−2i2i2i-22-220000000000002i−2i000000000000000000000000
χ51222222-2-2-2-2-2-2200-20022i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-222000000−2i2i2i−2i000000002-2002-2-2200000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ52222222-2-2-2-2-2-2200-20022i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-222000000−2i2i2i−2i000000002-200-222-20000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ53222222-2-2-2-2-2-2200-2002−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-2220000002i−2i−2i2i000000002-2002-2-220000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ54222222-2-2-2-2-2-2200-2002−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-2220000002i−2i−2i2i000000002-200-222-200000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ55222222-2-2-2-2-2-2200-2002−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i22-2-20220-2-22i−2i2i−2i0000−2i−2i2i2i-222-20000000000002i−2i000000000000000000000000
χ56222222-2-2-2-2-2-2200-2002−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i22-2-20-2-20222i−2i2i−2i00002i2i−2i−2i-22-22000000000000−2i2i000000000000000000000000
χ5722-2-22-2002i−2i2i−2i00000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32-22i−2i02-202i−2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000002−2i2−i2000000001+i−1−i1−i−1+i2−2i2−i21+i−1−i1−i−1+i00000000
χ5822-2-22-2002i−2i2i−2i00000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32-22i−2i02-202i−2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000−22−i2i200000000−1−i1+i−1+i1−i−22−i2i2−1−i1+i−1+i1−i00000000
χ5922-2-22-2002i−2i2i−2i00000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32-22i−2i0-220−2i2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000002−2i2−i2000000001+i−1−i1−i−1+i−22−i2i2−1−i1+i−1+i1−i00000000
χ6022-2-22-2002i−2i2i−2i00000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32-22i−2i0-220−2i2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000−22−i2i200000000−1−i1+i−1+i1−i2−2i2−i21+i−1−i1−i−1+i00000000
χ6122-2-22-2002i−2i2i−2i0000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32-22i−2i02-202i−2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000002−2i2−i200000000−1−i1+i−1+i1−i2−2i2−i2−1−i1+i−1+i1−i00000000
χ6222-2-22-2002i−2i2i−2i0000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32-22i−2i02-202i−2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000−22−i2i2000000001+i−1−i1−i−1+i−22−i2i21+i−1−i1−i−1+i00000000
χ6322-2-22-2002i−2i2i−2i0000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32-22i−2i0-220−2i2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000002−2i2−i200000000−1−i1+i−1+i1−i−22−i2i21+i−1−i1−i−1+i00000000
χ6422-2-22-2002i−2i2i−2i0000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32-22i−2i0-220−2i2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000−22−i2i2000000001+i−1−i1−i−1+i2−2i2−i2−1−i1+i−1+i1−i00000000
χ6522-2-22-200−2i2i−2i2i00000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2-2−2i2i02-20−2i2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000002−2−i2i200000000−1+i1−i−1−i1+i2−2−i2i2−1+i1−i−1−i1+i00000000
χ6622-2-22-200−2i2i−2i2i00000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2-2−2i2i02-20−2i2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000−22i2−i2000000001−i−1+i1+i−1−i−22i2−i21−i−1+i1+i−1−i00000000
χ6722-2-22-200−2i2i−2i2i00000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2-2−2i2i0-2202i−2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000002−2−i2i200000000−1+i1−i−1−i1+i−22i2−i21−i−1+i1+i−1−i00000000
χ6822-2-22-200−2i2i−2i2i00000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2-2−2i2i0-2202i−2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000−22i2−i2000000001−i−1+i1+i−1−i2−2−i2i2−1+i1−i−1−i1+i00000000
χ6922-2-22-200−2i2i−2i2i0000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2-2−2i2i02-20−2i2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000002−2−i2i2000000001−i−1+i1+i−1−i2−2−i2i21−i−1+i1+i−1−i00000000
χ7022-2-22-200−2i2i−2i2i0000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2-2−2i2i02-20−2i2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000−22i2−i200000000−1+i1−i−1−i1+i−22i2−i2−1+i1−i−1−i1+i00000000
χ7122-2-22-200−2i2i−2i2i0000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2-2−2i2i0-2202i−2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000002−2−i2i2000000001−i−1+i1+i−1−i−22i2−i2−1+i1−i−1−i1+i00000000
χ7222-2-22-200−2i2i−2i2i0000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2-2−2i2i0-2202i−2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000−22i2−i200000000−1+i1−i−1−i1+i2−2−i2i21−i−1+i1+i−1−i00000000
χ734444-4-44444-4-4-444-4-4-44000000000000-400400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744444-4-44444-4-4-4-4-4-4444000000000000400-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754444-4-444-4-444444-444-4000000000000-400-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764444-4-444-4-4444-4-4-4-4-4-4000000000000400400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774444-4-4-4-444-4-4400400-400000000000000000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ784444-4-4-4-444-4-4400400-40000000000000000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ794444-4-4-4-4-4-444-400400400000000000000000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ804444-4-4-4-4-4-444-40040040000000000000000000000-444-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ8144-4-44-4004i−4i4i−4i00000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ3−4ζ4ζ−4ζ34ζ3-44−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8244-4-44-4004i−4i4i−4i0000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ34ζ−4ζ4ζ3−4ζ3-44−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8344-4-44-400−4i4i−4i4i00000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ−4ζ34ζ3−4ζ4ζ-444i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8444-4-44-400−4i4i−4i4i0000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ4ζ3−4ζ34ζ−4ζ-444i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8588-8-8-88008i−8i−8i8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8688-8-8-8800−8i8i8i−8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ878-88-8008-8000000008i−8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ888-88-8008-800000000−8i8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ898-88-800-88000008i−8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ908-88-800-8800000−8i8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9116-16-1616000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.