Finite Group Databasebeta

← #72287448

Subgroups — #72287448

Order 1024.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 971 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6345864C211yesmaximal, characteristic
2#489293C211yesmaximal, characteristic
3#483990C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#483880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#211865C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#137497C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#137058C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#137034C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#136569C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#136481C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#136463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#131813C211yesmaximal, characteristic
13#129029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#128691C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#128636C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#61436C2211yescharacteristic
17#60308—21no—
18#33751C2211yescharacteristic
19#33676C2211yescharacteristic
20#21627—21no—
21#19126C2211yescharacteristic
22#18091—21no—
23#18091C2211yescharacteristic
24#18063—21no—
25#18063C2211yescharacteristic
26#18025—21no—
27#18025—22no—
28#17962—21no—
29#17962C2211yescharacteristic
30#17961C2211yescharacteristic
31#17917—21no—
32#17917—22no—
33#17849—21no—
34#17849C2211yescharacteristic
35#17835C2211yescharacteristic
36#17520—21no—
37#17320C2211yescharacteristic
38C4×#360C2211yescharacteristic
39#12410C411yescharacteristic, complemented
40#12399C411yescharacteristic, complemented
41#12384C411yescharacteristic, complemented
42#12373C411yescharacteristic, complemented
43#12358C411yescharacteristic, complemented
44#12347C411yescharacteristic, complemented
45#12332C411yescharacteristic, complemented
46#12321C411yescharacteristic, complemented
47#12080—22no—
48#12079—21no—
49#12077—21no—
50#12077—22no—
51#12066—21no—
52#12065—21no—
53#12029C2211yescharacteristic
54#12020C2211yescharacteristic
55#11952C2211yescharacteristic
56#11744C2211yescharacteristic
57#11681C2211yescharacteristic
58#11680C2211yescharacteristic
59#11666C2211yescharacteristic
60#11653C2211yescharacteristic
61#11615C2211yescharacteristic
62#11615C2211yescharacteristic
63#11592C2211yescharacteristic
64#11415C2211yescharacteristic
65#11404C2211yescharacteristic
66#9720C2211yescharacteristic
67#9625C2211yescharacteristic
68#9591—21no—
69#9207—21no—
70#8666C2211yescharacteristic
71#8285C2211yescharacteristic
72#8258—21no—
73#7302C2211yescharacteristic
74#7292C2211yescharacteristic
75#7174C2211yescharacteristic
76#7164C2211yescharacteristic
77#7164C2211yescharacteristic
78#7159C2211yescharacteristic
79#3483—21no—
80#3391C2×C411yescharacteristic
81Q8×Q16C2×C411yescharacteristic
82#3362—21no—
83#3341—21no—
84#3341C2×C411yescharacteristic
85#3305—22no—
86#3305—21no—
87#3287—21no—
88#3287C2×C411yescharacteristic
89#3170C2311yescharacteristic
90#3169—21no—
91#3169C2311yescharacteristic
92#3106—22no—
93#3106—21no—
94#3076—21no—
95#2991—22no—
96#2991—21no—
97#2991—21no—
98#2991—41no—
99#2979—22no—
100#2979—21no—
101#2979—42no—
102#2979—41no—
103C8×#41—22no—
104C8×#41—21no—
105C8×#41—41no—
106C8×#41D411yescharacteristic
107C8×#41C2311yescharacteristic
108#2960—21no—
109C4×#135—21no—
110C4×#135C2311yescharacteristic
111#2931—22no—
112#2931—21no—
113#2931—42no—
114#2931—41no—
115C4×#131D411yescharacteristic
116#2252C2×C411yescharacteristic
117#2248C2×C411yescharacteristic
118#2241C2×C411yescharacteristic
119#2240C2×C411yescharacteristic
120#2237—21no—
121#2227C2×C411yescharacteristic
122#2226C2×C411yescharacteristic
123#2220—22no—
124#2209C2×C411yescharacteristic
125#2208C2×C411yescharacteristic
126#2189—21no—
127#2176—21no—
128#2175—21no—
129#2175—22no—
130#2163C2311yescharacteristic
131#2163C2311yescharacteristic
132C2×#360—21no—
133C4×M32C2311yescharacteristic
134C4×M32C2311yescharacteristic
135#1986—21no—
136#1950—21no—
137#1922—41no—
138#1866—41no—
139#1806—21no—
140C4×#106C2311yescharacteristic
141#1772—41no—
142C8×C4⋊C4—21no—
143#1764—41no—
144#1684—21no—
145#1683—21no—
146#1676C2×C411yescharacteristic
147#1675C2×C411yescharacteristic
148#1670C2×C411yescharacteristic
149#1669C2×C411yescharacteristic
150#1594—22no—
151#1594—21no—
152#1594—21no—
153#1594—21no—
154#1594D412yes—
155#1593—21no—
156#1593—21no—
157#1583—22no—
158#1583—22no—
159#1583—22no—
160#1581—22no—
161#1581—22no—
162#1581—22no—
163#1580—22no—
164#1580—21no—
165#1580—21no—
166#1580D411yescharacteristic
167#1580D412yes—
168#1580D411yescharacteristic
169#1579—21no—
170#1579—21no—
171#1579—21no—
172#1579D411yescharacteristic
173#1579D411yescharacteristic
174SD16⋊C8—22no—
175SD16⋊C8—22no—
176SD16⋊C8—21no—
177SD16⋊C8—21no—
178#1574—21no—
179#1574—22no—
180#1566—21no—
181#1566C2311yescharacteristic
182#1566C2311yescharacteristic
183#1564—21no—
184#1564C2311yescharacteristic
185C2×#335C2311yescharacteristic
186#1542—21no—
187#1503—21no—
188#1493—21no—
189#1492—22no—
190#1492—21no—
191#1489—22no—
192#1489—21no—
193#1484—22no—
194#1484—21no—
195#1476—22no—
196#1476—21no—
197#1452—21no—
198#1452D411yescharacteristic
199#1451—21no—
200#1451—21no—
201#1451D411yescharacteristic
202#1451C2311yescharacteristic
203C2×#322—21no—
204C2×#322C2311yescharacteristic
205#1386—21no—
206#1368—21no—
207#1368—21no—
208#1368—22no—
209#1365C2×C411yescharacteristic
210#1365C2×C411yescharacteristic
211#1361C2×C411yescharacteristic
212#1361C2×C411yescharacteristic
213#1347—22no—
214Q8⋊C16—21no—
215Q8⋊C16C2×C411yescharacteristic
216Q8⋊C16C2×C411yescharacteristic
217#1334—21no—
218#1334—21no—
219#1334—21no—
220#1334—22no—
221#1333—21no—
222#1333—22no—
223#1332C2×C411yescharacteristic
224#1332C2×C411yescharacteristic
225#1331C2×C411yescharacteristic
226#1331C2×C411yescharacteristic
227D4⋊C16—21no—
228D4⋊C16C2×C411yescharacteristic
229D4⋊C16C2×C411yescharacteristic
230#1313—21no—
231#1313—21no—
232#1313—21no—
233#1313—21no—
234#1303—21no—
235#1301—21no—
236#1279—21no—
237C2×#135—21no—
238C2×#135#4111yescharacteristic
239C2×#131—21no—
240C2×#131—42no—
241C2×#131—41no—
242Q82—21no—
243#555—22no—
244#555—21no—
245#555—42no—
246#555—41no—
247#550—21no—
248#550—22no—
249#550—21no—
250#550—41no—
251#533—21no—
252#532—22no—
253#532—21no—
254#532—42no—
255#532—41no—
256C4×#41—22no—
257C4×#41—21no—
258C4×#41—41no—
259C4×#41C2×D411yescharacteristic
260C2×Q32—21no—
261C2×SD32—21no—
262C2×SD32—22no—
263C2×M32—21no—
264C2×M32—21no—
265#500—21no—
266#500C22×C411yescharacteristic
267#500C22×C411yescharacteristic
268#494C22×C411yescharacteristic
269#493—21no—
270#493C22×C411yescharacteristic
271#487—21no—
272#486—22no—
273#486—21no—
274#482—22no—
275#482—22no—
276#482—22no—
277#479—41no—
278#478—41no—
279#477—22no—
280#477—21no—
281#477—21no—
282#476—22no—
283#476—21no—
284#476—21no—
285#475—21no—
286#474—21no—
287#467—21no—
288#467—21no—
289#466—22no—
290#466—21no—
291#466—21no—
292#466—21no—
293#466#4112yes—
294#460—22no—
295#460—21no—
296#459—22no—
297#459—21no—
298#449—22no—
299#449—22no—
300#449—22no—
301#446—41no—
302#446—41no—
303C8×Q8—21no—
304C8×Q8—22no—
305C8×Q8—21no—
306C8×Q8—21no—
307C8×Q8—41no—
308C8×Q8—41no—
309C8×Q8—41no—
310C8×Q8C22×C411yescharacteristic
311C8×Q8#4111yescharacteristic
312C4×Q16—21no—
313C4×Q16—21no—
314C4×Q16—21no—
315C4×Q16C22×C411yescharacteristic
316C4×Q16C2×D411yescharacteristic
317C4×SD16—22no—
318C4×SD16—22no—
319C4×SD16—21no—
320C4×SD16—21no—
321C4×D8—22no—
322C4×D8—21no—
323C4×D8—21no—
324C4×D8C22×C411yescharacteristic
325C4×D8C2×D412yes—
326C4×D8C2×D411yescharacteristic
327#436—22no—
328#436—22no—
329#436—22no—
330#436—42no—
331#436—41no—
332#436—42no—
333#436—42no—
334#436—42no—
335#436—41no—
336#436—42no—
337#436—41no—
338#436—42no—
339C8×D4—21no—
340C8×D4—21no—
341C8×D4—21no—
342C8×D4—22no—
343C8×D4—22no—
344C8×D4—22no—
345C8×D4—21no—
346C8×D4—21no—
347C8×D4—42no—
348C8×D4—41no—
349C8×D4—42no—
350C8×D4—41no—
351C8×D4—42no—
352C8×D4—41no—
353C8×D4—42no—
354C8×D4—41no—
355C8×D4C22×C411yescharacteristic
356C8×D4#4111yescharacteristic
357#431—21no—
358#431—21no—
359#431—22no—
360#431—21no—
361#431—42no—
362#431—41no—
363#431—42no—
364#431—41no—
365#431C2×D411yescharacteristic
366#431C2×D411yescharacteristic
367C2×#108—41no—
368#427—21no—
369#427—41no—
370#427#4111yescharacteristic
371C2×#106—21no—
372#424—41no—
373#423—22no—
374#423—21no—
375#423—21no—
376#423—42no—
377#423—41no—
378C2×C4⋊C8—21no—
379C2×#104—41no—
380#416—22no—
381#416—21no—
382#416—41no—
383#408—42no—
384#408—42no—
385#408—42no—
386#408—41no—
387#408—42no—
388#405—21no—
389#405—41no—
390#405—41no—
391C4×M16—21no—
392C4×M16C2×D411yescharacteristic
393C2×C4×C8—21no—
394C2×C4×C8—21no—
395C2×C4×C8—21no—
396C2×C4×C8—42no—
397C2×C4×C8—41no—
398C2×C4×C8—41no—
399C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
400C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
401C2×C4×C8C2411yescharacteristic
402C4×C4⋊C4—21no—
403#367—21no—
404#366—22no—
405#366—21no—
406C4⋊C16—21no—
407C4⋊C16C22×C411yescharacteristic
408C4⋊C16C22×C411yescharacteristic
409#360—24no—
410#358—21no—
411#358—21no—
412#358—22no—
413#358—21no—
414#357—21no—
415#357—22no—
416C22⋊C16—21no—
417C22⋊C16—21no—
418#346—21no—
419#346—21no—
420#346—21no—
421#346—21no—
422C4×C16—21no—
423C4×C16C22×C411yescharacteristic
424C4×C16C22×C411yescharacteristic
425#341—41no—
426#340—21no—
427#339—41no—
428#339—41no—
429#339—41no—
430#336—41no—
431#335—22no—
432#335—21no—
433#335—21no—
434#335C22×C411yescharacteristic
435#335C22×C411yescharacteristic
436#334—22no—
437#334—21no—
438#334—21no—
439#334—21no—
440#334C2×D411yescharacteristic
441#334C2×D411yescharacteristic
442#334C2×D412yes—
443#333—21no—
444#333—21no—
445#332—21no—
446#332—21no—
447#328—42no—
448Q8⋊C8—22no—
449Q8⋊C8—21no—
450Q8⋊C8—21no—
451Q8⋊C8—41no—
452Q8⋊C8—41no—
453D4⋊C8—22no—
454D4⋊C8—22no—
455D4⋊C8—22no—
456D4⋊C8—22no—
457D4⋊C8—21no—
458D4⋊C8—21no—
459D4⋊C8—22no—
460#322—21no—
461#322—21no—
462#322—21no—
463#322—21no—
464#322—21no—
465#322—21no—
466#322C2×D411yescharacteristic
467#322C2×D411yescharacteristic
468#322C2×D411yescharacteristic
469#322C2×D411yescharacteristic
470C2×#41—22no—
471C2×#41—21no—
472C2×#41—42no—
473C2×#41—41no—
474C2×#41—41no—
475C2×#41AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
476#135—22no—
477#135—41no—
478#135—42no—
479#135—42no—
480C2×Q16—21no—
481C2×Q16—21no—
482C2×Q16C4×D411yescharacteristic
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—21no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—21no—
487C2×D8C4×D411yescharacteristic
488C2×D8C4×D412yes—
489#131—42no—
490#131—81no—
491#131—162no—
492#131—164no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—41no—
495C2×M16—42no—
496C2×M16—42no—
497C2×M16—42no—
498C2×M16—42no—
499C2×M16—41no—
500C2×M16—41no—
501C22×C8—21no—
502C22×C8—22no—
503C22×C8—21no—
504C22×C8—21no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—41no—
507C22×C8—42no—
508C22×C8—41no—
509C22×C8—42no—
510C22×C8—41no—
511C22×C8—41no—
512C22×C8C2×#4111yescharacteristic
513C22×C8C2×#4111yescharacteristic
514C4⋊Q8—22no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—42no—
519C4⋊Q8—41no—
520#127—22no—
521#127—21no—
522#127—42no—
523#127—41no—
524#125—41no—
525#124—42no—
526#124—42no—
527#124—42no—
528#124—42no—
529#124—41no—
530C22⋊Q8—41no—
531C22⋊Q8—41no—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—42no—
536#121—42no—
537#121—42no—
538#121—42no—
539#121—42no—
540#121—42no—
541#121—41no—
542#121—41no—
543#121—41no—
544C4×Q8—22no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—41no—
548C4×Q8—41no—
549C4×Q8—41no—
550C4×Q8C4×D411yescharacteristic
551C4×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—42no—
559C4×D4—42no—
560C4×D4—42no—
561C4×D4—42no—
562C4×D4—41no—
563C4×D4—41no—
564C4×D4—41no—
565C4×D4—41no—
566C4×D4C4×D411yescharacteristic
567C4×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
568#117—21no—
569#117—22no—
570#117—21no—
571#117—42no—
572#117—42no—
573#117—41no—
574#117—41no—
575#117—41no—
576#117AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
577C2×C4⋊C4—41no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42—42no—
580C2×C42—41no—
581C2×C42—41no—
582C2×C42C22×D411yescharacteristic
583Q32—42no—
584SD32—42no—
585SD32—82no—
586M32—22no—
587M32—41no—
588M32—81no—
589C2×C16—21no—
590C2×C16—21no—
591C2×C16—21no—
592C2×C16—21no—
593C2×C16—41no—
594C2×C16—41no—
595#108—82no—
596#107—22no—
597#107—21no—
598#107—21no—
599#107—21no—
600#107—41no—
601#107—41no—
602#107C4×D411yescharacteristic
603#107C4×D412yes—
604#107C4×D411yescharacteristic
605#106—22no—
606#106—21no—
607#106—22no—
608#106—41no—
609#106—41no—
610#106—41no—
611C4⋊C8—22no—
612C4⋊C8—21no—
613C4⋊C8—21no—
614C4⋊C8—21no—
615C4⋊C8—21no—
616C4⋊C8—21no—
617C4⋊C8—22no—
618C4⋊C8—21no—
619C4⋊C8—21no—
620C4⋊C8—42no—
621C4⋊C8—42no—
622C4⋊C8—41no—
623C4⋊C8—41no—
624C4⋊C8—41no—
625C4⋊C8—41no—
626C4⋊C8—41no—
627C4⋊C8—41no—
628C4⋊C8—81no—
629C4⋊C8—81no—
630C4⋊C8C4×D411yescharacteristic
631C4⋊C8C4×D411yescharacteristic
632#104—82no—
633#103—22no—
634#103—21no—
635#103—21no—
636#103—41no—
637#103—41no—
638#103—41no—
639#103—41no—
640#102—22no—
641#102—22no—
642#102—22no—
643#102—21no—
644#102—22no—
645#102—21no—
646#102—22no—
647#102—41no—
648#102—41no—
649C22⋊C8—22no—
650C22⋊C8—21no—
651C22⋊C8—21no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—42no—
654C22⋊C8—41no—
655C22⋊C8—42no—
656C22⋊C8—41no—
657C22⋊C8—42no—
658C22⋊C8—42no—
659C22⋊C8—42no—
660C22⋊C8—42no—
661C22⋊C8—41no—
662C22⋊C8AGL(1,ℤ/8)12yes—
663#97—21no—
664#97—41no—
665#97—81no—
666C4×C8—22no—
667C4×C8—21no—
668C4×C8—21no—
669C4×C8—21no—
670C4×C8—21no—
671C4×C8—21no—
672C4×C8—21no—
673C4×C8—21no—
674C4×C8—41no—
675C4×C8—42no—
676C4×C8—41no—
677C4×C8—42no—
678C4×C8—41no—
679C4×C8—41no—
680C4×C8—81no—
681C4×C8—82no—
682C4×C8#12011yescharacteristic
683C4×C8#12011yescharacteristic
684C4×C8#12011yescharacteristic
685C4×C8#12011yescharacteristic
686C4×C8C23×C411yescharacteristic
687C4×C8C22×D411yescharacteristic
688C4×C8C22×D411yescharacteristic
689C4×C8C2×#4111yescharacteristic
690#95—41no—
691#41—22no—
692#41—41no—
693#41—42no—
694#41—44no—
695#41—81no—
696#41—82no—
697#41—82no—
698#41—82no—
699#41—161no—
700#41—162no—
701#41—161no—
702#41—162no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—42no—
705C2×Q8—41no—
706C2×Q8—41no—
707C2×Q8—41no—
708C2×Q8#44211yescharacteristic
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4#44211yescharacteristic
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—81no—
732C22×C4#52511yescharacteristic
733C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
734C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
735Q16—21no—
736Q16—42no—
737Q16—41no—
738Q16—41no—
739Q16#44312yes—
740SD16—42no—
741SD16—44no—
742D8—21no—
743D8—21no—
744D8—42no—
745D8—41no—
746D8—41no—
747D8—82no—
748M16—41no—
749M16—41no—
750M16—82no—
751M16—81no—
752M16—81no—
753M16—162no—
754M16—162no—
755M16—162no—
756M16—161no—
757M16—162no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—22no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—41no—
768C2×C8—41no—
769C2×C8—41no—
770C2×C8—41no—
771C2×C8—41no—
772C2×C8—41no—
773C2×C8—41no—
774C2×C8—41no—
775C2×C8—42no—
776C2×C8—41no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—81no—
779C2×C8—81no—
780C2×C8—82no—
781C2×C8—82no—
782C2×C8—84no—
783C2×C8—82no—
784C2×C8—81no—
785C2×C8—81no—
786C2×C8—81no—
787C2×C8—162no—
788C2×C8—161no—
789C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
790C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
791C2×C8#52511yescharacteristic
792C2×C8#52511yescharacteristic
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—42no—
799C4⋊C4—42no—
800C4⋊C4—42no—
801C4⋊C4—41no—
802C4⋊C4—41no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C4⋊C4—41no—
806C4⋊C4—41no—
807C4⋊C4—41no—
808C4⋊C4—81no—
809C4⋊C4—81no—
810C4⋊C4—81no—
811C4⋊C4#44211yescharacteristic
812C4⋊C4#44211yescharacteristic
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—42no—
817C22⋊C4—42no—
818C22⋊C4—42no—
819C22⋊C4—42no—
820C22⋊C4—41no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—41no—
823C22⋊C4—42no—
824C22⋊C4—41no—
825C22⋊C4—81no—
826C42—21no—
827C42—21no—
828C42—21no—
829C42—42no—
830C42—42no—
831C42—41no—
832C42—41no—
833C42—41no—
834C42—81no—
835C42—81no—
836C42—81no—
837C42C2×C4×D411yescharacteristic
838C42C2×#12011yescharacteristic
839C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
840C42#57511yescharacteristic
841C16—41no—
842C16—41no—
843C16—42no—
844C16—41no—
845C16—41no—
846C16—81no—
847C23—21no—
848C23—42no—
849C23—41no—
850C23#310911yescharacteristic
851Q8—21no—
852Q8—22no—
853Q8—41no—
854Q8—81no—
855Q8—81no—
856Q8—161no—
857Q8—161no—
858Q8—162no—
859Q8#218012yes—
860D4—21no—
861D4—21no—
862D4—42no—
863D4—41no—
864D4—42no—
865D4—42no—
866D4—41no—
867D4—84no—
868D4—82no—
869D4—84no—
870D4—81no—
871D4—81no—
872D4—161no—
873D4—162no—
874D4—162no—
875D4—162no—
876D4—162no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—84no—
899C2×C4—84no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—161no—
906C2×C4—161no—
907C2×C4C4×#12011yescharacteristic
908C2×C4C2×#44211yescharacteristic
909C2×C4C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
910C2×C4#300311yescharacteristic
911C2×C4#300611yescharacteristic
912C2×C4#311411yescharacteristic
913C8—21no—
914C8—21no—
915C8—21no—
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—42no—
920C8—41no—
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—81no—
924C8—82no—
925C8—81no—
926C8—81no—
927C8—81no—
928C8—81no—
929C8—161no—
930C8C2×#44311yescharacteristic
931C8#295511yescharacteristic
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—82no—
939C22—81no—
940C22—82no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—82no—
944C22#2145211yescharacteristic
945C4—21no—
946C4—22no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—42no—
953C4—81no—
954C4—82no—
955C4—81no—
956C4—162no—
957C4—161no—
958C4—161no—
959C4#2146611yescharacteristic
960C4#2147811yescharacteristic
961C4C2×#218011yescharacteristic
962C4#3346811yescharacteristic
963C2—41no—
964C2—81no—
965C2—162no—
966C2—161no—
967C2#21035611yescharacteristic
968C2#49572211yescharacteristic
969C2#49573911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#21452
commutatorC4×C8C23×C4
Frattini, cosocleC2×C4×C8C24
prime radical#61436C22
LCSG ▷ C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #17320 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #483990C2semidirect
4. #483880C2semidirect
5. #211865C2semidirect
6. #137497C2semidirect
7. #137058C2semidirect
8. #137034C2semidirect
9. #136569C2semidirect
10. #136481C2semidirect
11. #136463C2semidirect
13. #129029C2semidirect
14. #128691C2semidirect
15. #128636C2semidirect
39. #12410C4semidirect
40. #12399C4semidirect
41. #12384C4semidirect
42. #12373C4semidirect
43. #12358C4semidirect
44. #12347C4semidirect
45. #12332C4semidirect
46. #12321C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#63458642
#4892932
#4839902
#4838802
#2118652
#1374972
#1370582
#1370342
#1365692
#1364812
#1364632
#1318132
#1290292
#1286912
#1286362