Finite Group Databasebeta

← #72287451

Subgroups — #72287451

Order 1024.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 903 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#489290C211yesmaximal, characteristic
2#484058C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#481423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#229571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#221066C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#141802C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#140331C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#140321C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#138740C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#138556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#137497C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#136482C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#136463C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#128652C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#128572C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#61427C2211yescharacteristic
17#33751C2211yescharacteristic
18#33669C2211yescharacteristic
19#33484C2211yescharacteristic
20#22505—21no—
21C4×#442C2211yescharacteristic
22#19128C2211yescharacteristic
23#18091C2211yescharacteristic
24#18044C2211yescharacteristic
25#18025—21no—
26#17835C2211yescharacteristic
27C4×#347C2211yescharacteristic
28#12411C411yescharacteristic, complemented
29#12399C411yescharacteristic, complemented
30#12387C411yescharacteristic, complemented
31#12375C411yescharacteristic, complemented
32#12355C411yescharacteristic, complemented
33#12343C411yescharacteristic, complemented
34#12331C411yescharacteristic, complemented
35#12319C411yescharacteristic, complemented
36#12089—21no—
37#12078—21no—
38#12078—21no—
39#12067—21no—
40#12029C2211yescharacteristic
41#12020C2211yescharacteristic
42#11953C2211yescharacteristic
43#11744C2211yescharacteristic
44#11681C2211yescharacteristic
45#11680C2211yescharacteristic
46#11677—21no—
47#11666—21no—
48#11663C2211yescharacteristic
49#11656—21no—
50#11653C2211yescharacteristic
51#11615C2211yescharacteristic
52#11599C2211yescharacteristic
53#11597—21no—
54#11593C2211yescharacteristic
55#11414C2211yescharacteristic
56#9850C2211yescharacteristic
57#9849C2211yescharacteristic
58#9720C2211yescharacteristic
59#9635C2211yescharacteristic
60#9588—21no—
61#9231—21no—
62#8989—21no—
63#8970—21no—
64#8935—21no—
65#8666C2211yescharacteristic
66#8438—21no—
67#8269C2211yescharacteristic
68#8192C2211yescharacteristic
69#7302C2211yescharacteristic
70#7295C2211yescharacteristic
71#7175C2211yescharacteristic
72#7174C2211yescharacteristic
73#7164C2211yescharacteristic
74#7149C2211yescharacteristic
75#3475—21no—
76#3393C2×C411yescharacteristic
77#3380C2×C411yescharacteristic
78#3360—21no—
79#3341C2×C411yescharacteristic
80#3336—21no—
81#3303—21no—
82#3296—41no—
83#3283C2×C411yescharacteristic
84#3280—21no—
85#3170C2311yescharacteristic
86#3169C2311yescharacteristic
87#3168—21no—
88#3106—21no—
89#3102—41no—
90#3101—21no—
91#2991—21no—
92#2979—21no—
93C8×#41C2311yescharacteristic
94C2×#442—21no—
95C4×#135—21no—
96C2×C4×D8C2311yescharacteristic
97D4×M16—21no—
98C42×D4—21no—
99#2252C2×C411yescharacteristic, complemented
100#2248C2×C411yescharacteristic, complemented
101#2241C2×C411yescharacteristic, complemented
102#2240C2×C411yescharacteristic, complemented
103#2233—21no—
104#2226C2×C411yescharacteristic
105#2226C2×C411yescharacteristic
106#2220—41no—
107#2206C2×C411yescharacteristic
108#2206C2×C411yescharacteristic
109#2184—21no—
110#2183—21no—
111#2177—21no—
112#2177—21no—
113#2175—41no—
114#2168—41no—
115D4×C16—21no—
116#2163—21no—
117#2163C2311yescharacteristic
118#2163C2311yescharacteristic
119C2×#347—41no—
120C4×M32C2311yescharacteristic
121C4×M32C2311yescharacteristic
122C2×#346—21no—
123#1994—21no—
124#1986—21no—
125#1962—21no—
126#1896—41no—
127#1871—41no—
128#1826—41no—
129#1806—21no—
130#1776—21no—
131C4×#106C2311yescharacteristic
132#1762—41no—
133C4×#102—21no—
134C4×#104D411yescharacteristic
135C2×#339—41no—
136C4×#97C2311yescharacteristic
137#1678—21no—
138#1677—21no—
139#1676C2×C411yescharacteristic, complemented
140#1675C2×C411yescharacteristic, complemented
141#1668C2×C411yescharacteristic, complemented
142#1667C2×C411yescharacteristic, complemented
143#1594—21no—
144#1594—21no—
145#1594—41no—
146#1586—41no—
147#1583—41no—
148#1581—41no—
149#1581—41no—
150#1580—21no—
151#1580—21no—
152SD16⋊C8—41no—
153#1574—21no—
154#1574—21no—
155#1574—41no—
156#1566—21no—
157#1566C2311yescharacteristic
158#1566C2311yescharacteristic
159#1564—21no—
160#1564C2311yescharacteristic
161#1564C2311yescharacteristic
162#1543—21no—
163#1503—21no—
164#1493—21no—
165#1492—21no—
166#1486—21no—
167#1484—21no—
168#1476D411yescharacteristic
169#1452—21no—
170#1451C2311yescharacteristic
171#1368—21no—
172#1368—21no—
173#1368—41no—
174#1365C2×C411yescharacteristic, complemented
175#1365C2×C411yescharacteristic, complemented
176#1362C2×C411yescharacteristic, complemented
177#1362C2×C411yescharacteristic, complemented
178#1347—41no—
179Q8⋊C16C2×C411yescharacteristic, complemented
180Q8⋊C16C2×C411yescharacteristic, complemented
181#1334—21no—
182#1334—21no—
183#1334—21no—
184#1334—21no—
185#1333—21no—
186#1333—21no—
187#1333—21no—
188#1333—21no—
189#1333D411yescharacteristic
190#1333D411yescharacteristic
191#1333D411yescharacteristic
192#1333D411yescharacteristic
193#1331C2×C411yescharacteristic
194#1331C2×C411yescharacteristic
195#1331C2×C411yescharacteristic
196#1331C2×C411yescharacteristic
197D4⋊C16C2×C411yescharacteristic, complemented
198D4⋊C16C2×C411yescharacteristic, complemented
199#1313—21no—
200#1313—21no—
201#1303—21no—
202#1299—21no—
203#1278D411yescharacteristic
204#1276—21no—
205#1276D411yescharacteristic
206C2×#135—21no—
207C22×D8#4111yescharacteristic
208C22×M16—41no—
209#556—21no—
210#555—21no—
211#554—21no—
212#553—41no—
213#552—41no—
214#552—41no—
215#551—81no—
216#547—21no—
217#546—41no—
218#533—21no—
219#532—21no—
220#529—41no—
221#529—81no—
222#525—41no—
223C4×#41—41no—
224C4×#41C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D4—21no—
226C2×C4×D4—41no—
227C2×#117—41no—
228C22×C42—41no—
229C2×SD32—41no—
230C2×D16—21no—
231C2×D16—21no—
232C2×M32—21no—
233C2×M32—21no—
234C22×C16—41no—
235#500C22×C411yescharacteristic
236#500C22×C411yescharacteristic
237#499—21no—
238#495—21no—
239#494C22×C411yescharacteristic
240#493C22×C411yescharacteristic
241#488—41no—
242#487—21no—
243#486—21no—
244#485—41no—
245#483—41no—
246#482—41no—
247#482—41no—
248#479—41no—
249#478—41no—
250#477—21no—
251#476—21no—
252#476—21no—
253#476—21no—
254#467—21no—
255#467—21no—
256#467—21no—
257#466—21no—
258#466—21no—
259#466—21no—
260#465—41no—
261#464—41no—
262#463—41no—
263#461—21no—
264#461—21no—
265#460—21no—
266#459—21no—
267#452—41no—
268#450—41no—
269#449—41no—
270#449—41no—
271C8×Q8—41no—
272C8×Q8C22×C411yescharacteristic
273C8×Q8#4111yescharacteristic
274#442—42no—
275#442—42no—
276C4×Q16—21no—
277C4×Q16—21no—
278C4×Q16—21no—
279C4×SD16—41no—
280C4×SD16—41no—
281C4×SD16—41no—
282C4×SD16—41no—
283C4×D8—21no—
284C4×D8—21no—
285C4×D8—21no—
286C4×D8—21no—
287C4×D8—21no—
288C4×D8—41no—
289C4×D8C22×C411yescharacteristic
290C4×D8C22×C411yescharacteristic
291C4×D8C2×D411yescharacteristic
292C4×D8C2×D411yescharacteristic
293#436—41no—
294#436—41no—
295#436—41no—
296#436—41no—
297#436—81no—
298#435—81no—
299C8×D4—21no—
300C8×D4—21no—
301C8×D4—41no—
302C8×D4—41no—
303C8×D4—41no—
304C8×D4C22×C411yescharacteristic
305C8×D4#4111yescharacteristic
306#431—21no—
307#431—21no—
308#431—21no—
309#431—41no—
310#431C2×D411yescharacteristic
311#431C2×D411yescharacteristic
312#427—21no—
313C2×#107#4111yescharacteristic
314C2×#106—21no—
315#423—21no—
316#423—21no—
317#423—41no—
318C2×#104—21no—
319C2×#104—41no—
320C2×#104—81no—
321#416—41no—
322C2×#102—21no—
323C2×#102—41no—
324#408—81no—
325#407—41no—
326C4×M16C2×D411yescharacteristic
327C2×#97—21no—
328C2×#97—21no—
329C2×C4×C8—21no—
330C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×C8C2411yescharacteristic
332C4×C4⋊C4—21no—
333C4×C4⋊C4—41no—
334C4×C22⋊C4—41no—
335C4×C22⋊C4—81no—
336C43C2×D411yescharacteristic
337#367—21no—
338#367—21no—
339#366—41no—
340C4⋊C16—21no—
341C4⋊C16—41no—
342C4⋊C16C22×C411yescharacteristic
343C4⋊C16C22×C411yescharacteristic
344#358—41no—
345#357—21no—
346#357—21no—
347#357—21no—
348#357—21no—
349#357—41no—
350C22⋊C16—21no—
351C22⋊C16—21no—
352C22⋊C16—41no—
353#347—44no—
354#346—21no—
355#346—21no—
356#346—21no—
357#346—41no—
358#346C2×D411yescharacteristic
359#346C2×D411yescharacteristic
360C4×C16—21no—
361C4×C16C22×C411yescharacteristic
362C4×C16C22×C411yescharacteristic
363#340—21no—
364#340—41no—
365#339—21no—
366#339—41no—
367#339—41no—
368#339—41no—
369#339—41no—
370#339—41no—
371#335—21no—
372#335—41no—
373#335—41no—
374#335C22×C411yescharacteristic
375#335C22×C411yescharacteristic
376#334—21no—
377#334—21no—
378#334—21no—
379#334—21no—
380#334—21no—
381#334—41no—
382#334—41no—
383#334C2×D411yescharacteristic
384#334C2×D411yescharacteristic
385#333—21no—
386#333—21no—
387#331—21no—
388#331—21no—
389#328—81no—
390Q8⋊C8—21no—
391Q8⋊C8—81no—
392D4⋊C8—21no—
393D4⋊C8—41no—
394D4⋊C8—41no—
395D4⋊C8—41no—
396D4⋊C8—41no—
397D4⋊C8—41no—
398D4⋊C8—41no—
399#322—21no—
400#322—21no—
401#322—41no—
402#322—41no—
403C2×#41—41no—
404C2×#41—41no—
405C2×#41AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C22×D4—21no—
407C23×C4—41no—
408C23×C4—81no—
409#135—42no—
410#135—81no—
411C2×Q16—21no—
412C2×Q16—21no—
413C2×SD16—41no—
414C2×SD16—41no—
415C2×SD16—41no—
416C2×D8—22no—
417C2×D8—21no—
418C2×D8—21no—
419C2×D8—21no—
420C2×D8—41no—
421C2×D8—41no—
422C2×D8C4×D411yescharacteristic
423C2×D8C4×D411yescharacteristic
424C2×M16—21no—
425C2×M16—41no—
426C2×M16—41no—
427C2×M16—81no—
428C2×M16—81no—
429C2×M16—81no—
430C2×M16—82no—
431C2×M16—161no—
432C22×C8—21no—
433C22×C8—21no—
434C22×C8—21no—
435C22×C8—81no—
436C22×C8—81no—
437C22×C8C2×#4111yescharacteristic
438C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C4⋊Q8—21no—
440C4⋊Q8—21no—
441C4⋊Q8—21no—
442#127—21no—
443#126—81no—
444#126—81no—
445#126—81no—
446#125—41no—
447#125—41no—
448#125—81no—
449#124—41no—
450#124—41no—
451#124—81no—
452#123—81no—
453#123—81no—
454#123—81no—
455#123—81no—
456C22⋊Q8—41no—
457C22⋊Q8—41no—
458C22⋊Q8—41no—
459C22⋊Q8—41no—
460C22⋊Q8—41no—
461C22⋊Q8—81no—
462#121—41no—
463#121—41no—
464#121—41no—
465#121—41no—
466#121—41no—
467#121—81no—
468#120—81no—
469C4×Q8—41no—
470C4×Q8—41no—
471C4×Q8—41no—
472C4×Q8C4×D411yescharacteristic
473C4×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
474C4×D4—21no—
475C4×D4—21no—
476C4×D4—21no—
477C4×D4—21no—
478C4×D4—21no—
479C4×D4—21no—
480C4×D4—41no—
481C4×D4—44no—
482C4×D4—41no—
483C4×D4—41no—
484C4×D4—41no—
485C4×D4—41no—
486C4×D4—82no—
487C4×D4—81no—
488C4×D4—81no—
489C4×D4—81no—
490C4×D4C4×D411yescharacteristic
491C4×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
492#117—21no—
493#117—41no—
494#117—41no—
495#117—41no—
496#117—41no—
497#117—81no—
498#117—81no—
499#117—81no—
500#117AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—41no—
503C2×C4⋊C4—41no—
504C2×C4⋊C4—41no—
505C2×C22⋊C4—41no—
506C2×C22⋊C4—81no—
507C2×C22⋊C4—81no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—41no—
513C2×C42—81no—
514C2×C42—82no—
515C2×C42—81no—
516C2×C42—161no—
517C2×C42C22×D411yescharacteristic
518SD32—82no—
519D16—42no—
520D16—81no—
521M32—42no—
522M32—42no—
523C2×C16—21no—
524C2×C16—21no—
525C2×C16—21no—
526C2×C16—21no—
527C2×C16—21no—
528C2×C16—21no—
529C2×C16—41no—
530C2×C16—82no—
531#107—21no—
532#107—21no—
533#107—21no—
534#107—21no—
535#107—21no—
536#107—41no—
537#107C4×D411yescharacteristic
538#107C4×D411yescharacteristic
539#106—22no—
540#106—41no—
541#106—41no—
542#106—41no—
543#106—41no—
544C4⋊C8—21no—
545C4⋊C8—21no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549C4⋊C8—21no—
550C4⋊C8—21no—
551C4⋊C8—41no—
552C4⋊C8—41no—
553C4⋊C8—41no—
554C4⋊C8—41no—
555C4⋊C8—81no—
556C4⋊C8C4×D411yescharacteristic
557C4⋊C8C4×D411yescharacteristic
558#104—81no—
559#104—161no—
560#104—162no—
561#103—41no—
562#103—41no—
563#103—41no—
564#103—41no—
565#103—41no—
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—41no—
571#102—41no—
572#102—44no—
573#102—41no—
574#102—41no—
575#102—41no—
576#102—41no—
577#102—41no—
578C22⋊C8—21no—
579C22⋊C8—21no—
580C22⋊C8—21no—
581C22⋊C8—21no—
582C22⋊C8—41no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—81no—
585C22⋊C8—81no—
586C22⋊C8—81no—
587C22⋊C8—81no—
588C22⋊C8—81no—
589#97—21no—
590#97—42no—
591#97—41no—
592#97—41no—
593C4×C8—21no—
594C4×C8—21no—
595C4×C8—21no—
596C4×C8—21no—
597C4×C8—21no—
598C4×C8—21no—
599C4×C8—21no—
600C4×C8—41no—
601C4×C8—41no—
602C4×C8—81no—
603C4×C8C23×C411yescharacteristic
604C4×C8C22×D411yescharacteristic
605C4×C8C2×#4111yescharacteristic
606C4×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607#95—41no—
608#95—81no—
609C24—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—82no—
613#41—161no—
614#41—161no—
615#41—161no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8#44211yescharacteristic
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—81no—
629C2×D4—81no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4#44211yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—81no—
646C22×C4—81no—
647C22×C4—81no—
648C22×C4—84no—
649C22×C4—81no—
650C22×C4—81no—
651C22×C4—162no—
652C22×C4—162no—
653C22×C4#54611yescharacteristic
654C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
655C22×C4#57611yescharacteristic
656Q16—41no—
657Q16—41no—
658Q16—81no—
659SD16—82no—
660SD16—82no—
661SD16—161no—
662D8—21no—
663D8—21no—
664D8—21no—
665D8—42no—
666D8—41no—
667D8—41no—
668D8—81no—
669D8—161no—
670D8#44412yes—
671M16—41no—
672M16—41no—
673M16—81no—
674M16—81no—
675M16—162no—
676M16—161no—
677M16—321no—
678M16—321no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—81no—
696C2×C8—81no—
697C2×C8—81no—
698C2×C8—162no—
699C2×C8—321no—
700C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
701C2×C8#51811yescharacteristic
702C2×C8#54611yescharacteristic
703C2×C8#55111yescharacteristic
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—81no—
717C4⋊C4—81no—
718C4⋊C4—81no—
719C4⋊C4—81no—
720C4⋊C4—81no—
721C4⋊C4—81no—
722C4⋊C4—81no—
723C4⋊C4#44211yescharacteristic
724C4⋊C4#44211yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—41no—
731C22⋊C4—41no—
732C22⋊C4—81no—
733C22⋊C4—81no—
734C22⋊C4—81no—
735C22⋊C4—81no—
736C22⋊C4—81no—
737C22⋊C4—81no—
738C22⋊C4—84no—
739C22⋊C4—81no—
740C22⋊C4—81no—
741C22⋊C4—81no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—22no—
746C42—41no—
747C42—41no—
748C42—41no—
749C42—81no—
750C42—81no—
751C42—81no—
752C42—81no—
753C42—81no—
754C42—81no—
755C42—162no—
756C42C2×C4×D411yescharacteristic
757C42D4211yescharacteristic
758C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
759C42#57711yescharacteristic
760C16—22no—
761C16—22no—
762C16—41no—
763C16—41no—
764C16—41no—
765C16—41no—
766C16—81no—
767C23—21no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—82no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—161no—
775C23#331811yescharacteristic
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—81no—
779Q8—81no—
780Q8—161no—
781Q8—161no—
782D4—22no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—82no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—81no—
794D4—161no—
795D4—162no—
796D4—321no—
797D4—321no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—161no—
830C2×C4—161no—
831C2×C4—162no—
832C2×C4—168no—
833C2×C4—161no—
834C2×C4—161no—
835C2×C4—321no—
836C2×C4#235811yescharacteristic
837C2×C4C2×#44211yescharacteristic
838C2×C4#294611yescharacteristic
839C2×C4#326411yescharacteristic
840C2×C4#326511yescharacteristic
841C2×C4#330611yescharacteristic
842C8—21no—
843C8—21no—
844C8—21no—
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—81no—
848C8—81no—
849C8—81no—
850C8—81no—
851C8—81no—
852C8—81no—
853C8—81no—
854C8—161no—
855C8—161no—
856C8C2×#44411yescharacteristic
857C8#295611yescharacteristic
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—162no—
871C22—162no—
872C22—161no—
873C22—161no—
874C22—161no—
875C22#2285811yescharacteristic
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—82no—
884C4—81no—
885C4—81no—
886C4—162no—
887C4—161no—
888C4—161no—
889C4—161no—
890C4#2288611yescharacteristic
891C4#2289911yescharacteristic
892C4#3346811yescharacteristic
893C4#3346911yescharacteristic
894C2—41no—
895C2—81no—
896C2—82no—
897C2—161no—
898C2—321no—
899C2#22821011yescharacteristic
900C2#49811811yescharacteristic
901C2#49812611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#22858
commutatorC4×C8C23×C4
Frattini, cosocleC2×C4×C8C24
prime radical#489290C2
LCSG ▷ C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #8192 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #484058C2semidirect
3. #481423C2semidirect
4. #229571C2semidirect
5. #221066C2semidirect
6. #141802C2semidirect
7. #140331C2semidirect
8. #140321C2semidirect
9. #138740C2semidirect
10. #138556C2semidirect
11. #137497C2semidirect
12. #136482C2semidirect
13. #136463C2semidirect
14. #128652C2semidirect
15. #128572C2semidirect
28. #12411C4semidirect
29. #12399C4semidirect
30. #12387C4semidirect
31. #12375C4semidirect
32. #12355C4semidirect
33. #12343C4semidirect
34. #12331C4semidirect
35. #12319C4semidirect
99. #2252C2×C4semidirect
100. #2248C2×C4semidirect
101. #2241C2×C4semidirect
102. #2240C2×C4semidirect
139. #1676C2×C4semidirect
140. #1675C2×C4semidirect
141. #1668C2×C4semidirect
142. #1667C2×C4semidirect
174. #1365C2×C4semidirect
175. #1365C2×C4semidirect
176. #1362C2×C4semidirect
177. #1362C2×C4semidirect
179. Q8⋊C16C2×C4semidirect
180. Q8⋊C16C2×C4semidirect
197. D4⋊C16C2×C4semidirect
198. D4⋊C16C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4892902
#4840582
#4814232
#2295712
#2210662
#1418022
#1403312
#1403212
#1387402
#1385562
#1374972
#1364822
#1364632
#1286522
#1285722