Subgroups — C₂⁴×#1333 #72287464

Order 2048.

97608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×#346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂⁴×C₄×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂⁴×#334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂³×#1333	C₂	1	60	yes	maximal, direct product factor
5	C₂⁵×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂⁴×C₄×D₄	—	2	1	no	—
7	C₂⁵×C₁₆	—	2	1	no	—
8	C₂³×C₄×D₈	—	2	15	no	—
9	C₂³×C₄×D₈	—	2	15	no	—
10	C₂³×C₄×D₈	C₄	1	30	yes	—
11	C₂³×C₄×D₈	C₂²	1	30	yes	—
12	C₂⁴×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
13	C₂⁴×#107	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×#102	—	2	1	no	—
15	C₂⁴×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#346	—	2	15	no	—
17	C₂³×#346	C₂²	1	30	yes	complemented
18	C₂³×#334	—	2	15	no	—
19	C₂³×#334	C₂²	1	30	yes	complemented
20	C₂²×#1333	C₂²	1	560	yes	direct product factor
21	C₂⁵×D₄	—	2	1	no	—
22	C₂⁶×C₄	—	4	1	no	—
23	C₂⁴×D₈	—	2	15	no	—
24	C₂⁴×D₈	—	2	16	no	—
25	C₂⁴×D₈	C₈	1	32	yes	complemented
26	C₂⁴×D₈	C₂×C₄	1	30	yes	—
27	C₂⁵×C₈	—	4	1	no	—
28	C₂⁵×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁵×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×D₄	—	2	30	no	—
31	C₂³×C₄×D₄	—	2	30	no	—
32	C₂³×C₄×D₄	—	4	15	no	—
33	C₂³×C₄×D₄	—	4	15	no	—
34	C₂⁴×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
35	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
36	C₂⁴×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₁₆	—	2	32	no	—
38	C₂⁴×C₁₆	—	2	30	no	—
39	C₂²×C₄×D₈	—	2	420	no	—
40	C₂²×C₄×D₈	—	2	210	no	—
41	C₂²×C₄×D₈	—	2	210	no	—
42	C₂²×C₄×D₈	C₂×C₄	1	420	yes	—
43	C₂²×C₄×D₈	C₂³	1	140	yes	—
44	C₂³×#107	—	2	15	no	—
45	C₂³×#107	C₂×C₄	1	30	yes	—
46	C₂³×C₄⋊C₈	—	2	30	no	—
47	C₂³×C₄⋊C₈	—	4	15	no	—
48	C₂³×#102	—	2	30	no	—
49	C₂³×#102	—	2	30	no	—
50	C₂³×C₄×C₈	C₂×C₄	1	15	yes	—
51	C₂³×C₄×C₈	D₄	1	15	yes	—
52	C₂³×C₄×C₈	D₄	1	15	yes	—
53	C₂³×C₄×C₈	C₂³	1	15	yes	—
54	C₂²×#346	—	2	210	no	—
55	C₂²×#346	C₂³	1	140	yes	complemented
56	C₂²×#334	—	2	210	no	—
57	C₂²×#334	C₂³	1	140	yes	complemented
58	C₂×#1333	C₂³	1	960	yes	direct product factor
59	C₂⁷	—	4	1	no	—
60	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
61	C₂⁴×D₄	—	2	30	no	—
62	C₂⁴×D₄	—	4	15	no	—
63	C₂⁴×D₄	—	4	16	no	—
64	C₂⁵×C₄	—	4	1	no	—
65	C₂⁵×C₄	—	4	30	no	—
66	C₂⁵×C₄	—	4	30	no	—
67	C₂⁵×C₄	—	8	32	no	—
68	C₂⁵×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁵×C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁵×C₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₈	—	2	480	no	—
72	C₂³×D₈	—	2	210	no	—
73	C₂³×D₈	—	2	240	no	—
74	C₂³×D₈	C₂×C₈	1	480	yes	complemented
75	C₂³×D₈	C₂²×C₄	1	140	yes	—
76	C₂⁴×C₈	—	2	16	no	—
77	C₂⁴×C₈	—	4	30	no	—
78	C₂⁴×C₈	—	8	16	no	—
79	C₂⁴×C₈	C₂²⋊C₄	1	15	yes	—
80	C₂⁴×C₈	C₂²⋊C₄	1	15	yes	—
81	C₂⁴×C₈	C₂×C₈	1	16	yes	—
82	C₂⁴×C₈	M₁₆	1	16	yes	—
83	C₂⁴×C₈	C₂²×C₄	1	15	yes	—
84	C₂⁴×C₈	C₂×D₄	1	15	yes	—
85	C₂²×C₄×D₄	—	2	420	no	—
86	C₂²×C₄×D₄	—	2	140	no	—
87	C₂²×C₄×D₄	—	4	420	no	—
88	C₂²×C₄×D₄	—	4	210	no	—
89	C₂²×C₄×D₄	—	4	210	no	—
90	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	30	no	—
91	C₂³×C₄⋊C₄	—	4	15	no	—
92	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	30	no	—
93	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	30	no	—
94	C₂³×C₄²	C₂²⋊C₄	1	15	yes	—
95	C₂³×C₄²	D₈	1	15	yes	—
96	C₂³×C₄²	SD₁₆	1	15	yes	—
97	C₂³×C₄²	C₂×D₄	1	15	yes	—
98	C₂³×C₁₆	—	2	480	no	—
99	C₂³×C₁₆	—	2	140	no	—
100	C₂×C₄×D₈	—	2	2520	no	—
101	C₂×C₄×D₈	—	2	420	no	—
102	C₂×C₄×D₈	—	2	420	no	—
103	C₂×C₄×D₈	C₂²×C₄	1	840	yes	—
104	C₂×C₄×D₈	C₂⁴	1	120	yes	—
105	C₂²×#107	—	2	210	no	—
106	C₂²×#107	C₂²×C₄	1	140	yes	—
107	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	140	no	—
108	C₂²×C₄⋊C₈	—	4	210	no	—
109	C₂²×#102	—	2	420	no	—
110	C₂²×#102	—	2	140	no	—
111	C₂²×C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	210	yes	—
112	C₂²×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	105	yes	—
113	C₂²×C₄×C₈	C₂×D₄	1	105	yes	—
114	C₂²×C₄×C₈	C₂×D₄	1	105	yes	—
115	C₂²×C₄×C₈	C₂⁴	1	35	yes	—
116	C₂×#346	—	2	420	no	—
117	C₂×#346	C₂⁴	1	120	yes	complemented
118	C₂×#334	—	2	420	no	—
119	C₂×#334	C₂⁴	1	120	yes	complemented
120	#1333	C₂⁴	1	256	yes	direct product factor
121	C₂⁶	—	4	32	no	—
122	C₂⁶	—	4	30	no	—
123	C₂⁶	—	8	16	no	—
124	C₂⁶	—	8	16	no	—
125	C₂⁶	#102	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₄	—	2	140	no	—
127	C₂³×D₄	—	2	480	no	—
128	C₂³×D₄	—	4	480	no	—
129	C₂³×D₄	—	4	210	no	—
130	C₂³×D₄	—	4	240	no	—
131	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
132	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
133	C₂⁴×C₄	—	4	30	no	—
134	C₂⁴×C₄	—	4	140	no	—
135	C₂⁴×C₄	—	4	420	no	—
136	C₂⁴×C₄	—	8	480	no	—
137	C₂⁴×C₄	—	8	480	no	—
138	C₂⁴×C₄	—	8	16	no	—
139	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₈	1	16	yes	—
140	C₂⁴×C₄	#102	1	15	yes	—
141	C₂⁴×C₄	#102	1	15	yes	—
142	C₂⁴×C₄	#102	1	15	yes	—
143	C₂⁴×C₄	#104	1	16	yes	—
144	C₂⁴×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	15	yes	—
145	C₂⁴×C₄	C₂×D₈	1	15	yes	—
146	C₂⁴×C₄	C₂×SD₁₆	1	15	yes	—
147	C₂²×D₈	—	2	420	no	—
148	C₂²×D₈	—	2	560	no	—
149	C₂²×D₈	—	2	3360	no	—
150	C₂²×D₈	C₂²×C₈	1	1120	yes	complemented
151	C₂²×D₈	C₂³×C₄	1	120	yes	—
152	C₂³×C₈	—	2	120	no	—
153	C₂³×C₈	—	2	120	no	—
154	C₂³×C₈	—	4	140	no	—
155	C₂³×C₈	—	8	240	no	—
156	C₂³×C₈	C₂²⋊C₈	1	240	yes	—
157	C₂³×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	105	yes	—
158	C₂³×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	105	yes	—
159	C₂³×C₈	C₂²×C₈	1	120	yes	—
160	C₂³×C₈	C₂×M₁₆	1	120	yes	—
161	C₂³×C₈	C₂³×C₄	1	35	yes	—
162	C₂³×C₈	C₂²×D₄	1	35	yes	—
163	C₂×C₄×D₄	—	2	840	no	—
164	C₂×C₄×D₄	—	2	120	no	—
165	C₂×C₄×D₄	—	4	420	no	—
166	C₂×C₄×D₄	—	4	420	no	—
167	C₂×C₄×D₄	—	4	2520	no	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	140	no	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	210	no	—
170	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	140	no	—
171	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	420	no	—
172	C₂²×C₄²	#102	1	210	yes	—
173	C₂²×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	105	yes	—
174	C₂²×C₄²	C₂×D₈	1	105	yes	—
175	C₂²×C₄²	C₂×SD₁₆	1	105	yes	—
176	C₂²×C₄²	C₂²×D₄	1	35	yes	—
177	C₂²×C₁₆	—	2	1120	no	—
178	C₂²×C₁₆	—	2	120	no	—
179	C₄×D₈	—	2	1680	no	—
180	C₄×D₈	—	2	120	no	—
181	C₄×D₈	—	2	120	no	—
182	C₄×D₈	C₂³×C₄	1	240	yes	—
183	C₄×D₈	C₂⁵	1	16	yes	—
184	C₂×#107	—	2	420	no	—
185	C₂×#107	C₂³×C₄	1	120	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₈	—	2	120	no	—
187	C₂×C₄⋊C₈	—	4	420	no	—
188	C₂×#102	—	2	840	no	—
189	C₂×#102	—	2	120	no	—
190	C₂×C₄×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	630	yes	—
191	C₂×C₄×C₈	C₂³×C₄	1	105	yes	—
192	C₂×C₄×C₈	C₂²×D₄	1	105	yes	—
193	C₂×C₄×C₈	C₂²×D₄	1	105	yes	—
194	C₂×C₄×C₈	C₂⁵	1	15	yes	—
195	#346	—	2	120	no	—
196	#346	C₂⁵	1	16	yes	complemented
197	#334	—	2	120	no	—
198	#334	C₂⁵	1	16	yes	complemented
199	C₂⁵	—	4	140	no	—
200	C₂⁵	—	4	480	no	—
201	C₂⁵	—	8	512	no	—
202	C₂⁵	—	8	240	no	—
203	C₂⁵	—	8	240	no	—
204	C₂⁵	D₄⋊C₈	1	16	yes	—
205	C₂⁵	#360	1	16	yes	—
206	C₂⁵	#361	1	16	yes	—
207	C₂⁵	C₂×#102	1	15	yes	—
208	C₂²×D₄	—	2	1120	no	—
209	C₂²×D₄	—	2	120	no	—
210	C₂²×D₄	—	4	420	no	—
211	C₂²×D₄	—	4	560	no	—
212	C₂²×D₄	—	4	3360	no	—
213	C₂³×C₄	—	2	120	no	—
214	C₂³×C₄	—	2	120	no	—
215	C₂³×C₄	—	2	120	no	—
216	C₂³×C₄	—	2	120	no	—
217	C₂³×C₄	—	4	140	no	—
218	C₂³×C₄	—	4	840	no	—
219	C₂³×C₄	—	4	120	no	—
220	C₂³×C₄	—	8	1120	no	—
221	C₂³×C₄	—	8	3360	no	—
222	C₂³×C₄	—	8	240	no	—
223	C₂³×C₄	D₄⋊C₈	1	240	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	120	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂×#102	1	105	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂×#102	1	105	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂×#102	1	105	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂×#104	1	120	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	35	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂²×D₈	1	35	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂²×SD₁₆	1	35	yes	—
232	C₂×D₈	—	2	3360	no	—
233	C₂×D₈	—	2	120	no	—
234	C₂×D₈	—	2	240	no	—
235	C₂×D₈	C₂³×C₈	1	480	yes	complemented
236	C₂×D₈	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
237	C₂²×C₈	—	2	420	no	—
238	C₂²×C₈	—	2	140	no	—
239	C₂²×C₈	—	4	120	no	—
240	C₂²×C₈	—	8	560	no	—
241	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₈	1	840	yes	—
242	C₂²×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	105	yes	—
243	C₂²×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	105	yes	—
244	C₂²×C₈	C₂³×C₈	1	140	yes	—
245	C₂²×C₈	C₂²×M₁₆	1	140	yes	—
246	C₂²×C₈	C₂⁴×C₄	1	15	yes	—
247	C₂²×C₈	C₂³×D₄	1	15	yes	—
248	C₄×D₄	—	2	16	no	—
249	C₄×D₄	—	2	240	no	—
250	C₄×D₄	—	4	1680	no	—
251	C₄×D₄	—	4	120	no	—
252	C₄×D₄	—	4	120	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	120	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	4	420	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	840	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	120	no	—
257	C₂×C₄²	C₂×#102	1	630	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	105	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂²×D₈	1	105	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂²×SD₁₆	1	105	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂³×D₄	1	15	yes	—
262	C₂×C₁₆	—	2	480	no	—
263	C₂×C₁₆	—	2	16	no	—
264	#107	—	2	120	no	—
265	#107	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
266	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
267	C₄⋊C₈	—	4	120	no	—
268	#102	—	2	16	no	—
269	#102	—	2	240	no	—
270	C₄×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	210	yes	—
271	C₄×C₈	C₂⁴×C₄	1	15	yes	—
272	C₄×C₈	C₂³×D₄	1	15	yes	—
273	C₄×C₈	C₂³×D₄	1	15	yes	—
274	C₄×C₈	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
275	C₂⁴	—	4	1120	no	—
276	C₂⁴	—	4	120	no	—
277	C₂⁴	—	8	3840	no	—
278	C₂⁴	—	8	560	no	—
279	C₂⁴	—	8	560	no	—
280	C₂⁴	#1333	1	256	yes	direct product factor
281	C₂⁴	C₂×D₄⋊C₈	1	120	yes	—
282	C₂⁴	C₂×#360	1	120	yes	—
283	C₂⁴	C₂×#361	1	120	yes	—
284	C₂⁴	C₂²×#102	1	35	yes	—
285	C₂×D₄	—	2	480	no	—
286	C₂×D₄	—	2	16	no	—
287	C₂×D₄	—	4	3360	no	—
288	C₂×D₄	—	4	120	no	—
289	C₂×D₄	—	4	240	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	140	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	420	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	140	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	420	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	120	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	240	no	—
297	C₂²×C₄	—	8	3360	no	—
298	C₂²×C₄	—	8	480	no	—
299	C₂²×C₄	—	8	560	no	—
300	C₂²×C₄	C₂×D₄⋊C₈	1	840	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₈	1	140	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×#102	1	105	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×#102	1	105	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×#102	1	105	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×#104	1	140	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	15	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₈	1	15	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂³×SD₁₆	1	15	yes	—
309	D₈	—	2	16	no	—
310	D₈	—	2	480	no	—
311	D₈	C₂⁴×C₈	1	32	yes	complemented
312	C₂×C₈	—	2	30	no	—
313	C₂×C₈	—	2	210	no	—
314	C₂×C₈	—	4	16	no	—
315	C₂×C₈	—	8	240	no	—
316	C₂×C₈	C₂²×C₂²⋊C₈	1	420	yes	—
317	C₂×C₈	C₂³×C₂²⋊C₄	1	15	yes	—
318	C₂×C₈	C₂³×C₂²⋊C₄	1	15	yes	—
319	C₂×C₈	C₂⁴×C₈	1	30	yes	—
320	C₂×C₈	C₂³×M₁₆	1	30	yes	—
321	C₂×C₈	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₈	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	120	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	240	no	—
327	C₄²	C₂²×#102	1	210	yes	—
328	C₄²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	15	yes	—
329	C₄²	C₂³×D₈	1	15	yes	—
330	C₄²	C₂³×SD₁₆	1	15	yes	—
331	C₄²	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₁₆	—	2	32	no	—
333	C₂³	—	4	16	no	—
334	C₂³	—	4	480	no	—
335	C₂³	—	8	4480	no	—
336	C₂³	—	8	240	no	—
337	C₂³	—	8	240	no	—
338	C₂³	C₂×#1333	1	960	yes	direct product factor
339	C₂³	C₂²×D₄⋊C₈	1	140	yes	—
340	C₂³	C₂²×#360	1	140	yes	—
341	C₂³	C₂²×#361	1	140	yes	—
342	C₂³	C₂³×#102	1	15	yes	—
343	D₄	—	2	32	no	—
344	D₄	—	4	16	no	—
345	D₄	—	4	480	no	—
346	C₂×C₄	—	2	30	no	—
347	C₂×C₄	—	2	210	no	—
348	C₂×C₄	—	2	210	no	—
349	C₂×C₄	—	2	30	no	—
350	C₂×C₄	—	4	16	no	—
351	C₂×C₄	—	8	32	no	—
352	C₂×C₄	—	8	480	no	—
353	C₂×C₄	—	8	240	no	—
354	C₂×C₄	C₂²×D₄⋊C₈	1	420	yes	—
355	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₈	1	30	yes	—
356	C₂×C₄	C₂³×#102	1	15	yes	—
357	C₂×C₄	C₂³×#102	1	15	yes	—
358	C₂×C₄	C₂³×#102	1	15	yes	—
359	C₂×C₄	C₂³×#104	1	30	yes	—
360	C₂×C₄	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂⁴×D₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₂⁴×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
363	C₈	—	2	1	no	—
364	C₈	—	2	15	no	—
365	C₈	—	8	16	no	—
366	C₈	C₂³×C₂²⋊C₈	1	30	yes	—
367	C₈	C₂⁵×C₈	1	1	yes	characteristic
368	C₈	C₂⁴×M₁₆	1	1	yes	characteristic
369	C₂²	—	4	32	no	—
370	C₂²	—	8	16	no	—
371	C₂²	—	8	16	no	—
372	C₂²	—	8	960	no	—
373	C₂²	C₂²×#1333	1	560	yes	direct product factor
374	C₂²	C₂³×D₄⋊C₈	1	30	yes	—
375	C₂²	C₂³×#360	1	30	yes	—
376	C₂²	C₂³×#361	1	30	yes	—
377	C₂²	C₂⁴×#102	1	1	yes	characteristic
378	C₄	—	2	1	no	—
379	C₄	—	2	15	no	—
380	C₄	—	2	1	no	—
381	C₄	—	2	15	no	—
382	C₄	—	8	16	no	—
383	C₄	C₂³×D₄⋊C₈	1	30	yes	—
384	C₄	C₂⁴×#104	1	1	yes	characteristic
385	C₄	C₂⁴×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
386	C₂	—	8	32	no	—
387	C₂	C₂³×#1333	1	60	yes	direct product factor
388	C₂	C₂⁴×#360	1	1	yes	characteristic
389	C₂	C₂⁴×#361	1	1	yes	characteristic
390	C₂	C₂⁴×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁶	#102
commutator	C₈	C₂⁵×C₈
Frattini, cosocle	C₄×C₈	C₂⁶
prime radical	C₂⁵×D₈	C₄
LCS	G ▷ C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁶ ◁ C₂⁴×C₄² ◁ C₂⁴×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₄×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×#346	C₂	semidirect
3. C₂⁴×#334	C₂	semidirect
4. C₂³×#1333	C₂	direct (N × H)
17. C₂³×#346	C₂²	semidirect
19. C₂³×#334	C₂²	semidirect
20. C₂²×#1333	C₂²	direct (N × H)
25. C₂⁴×D₈	C₈	semidirect
55. C₂²×#346	C₂³	semidirect
57. C₂²×#334	C₂³	semidirect
58. C₂×#1333	C₂³	direct (N × H)
74. C₂³×D₈	C₂×C₈	semidirect
117. C₂×#346	C₂⁴	semidirect
119. C₂×#334	C₂⁴	semidirect
120. #1333	C₂⁴	direct (N × H)
150. C₂²×D₈	C₂²×C₈	semidirect
196. #346	C₂⁵	semidirect
198. #334	C₂⁵	semidirect
235. C₂×D₈	C₂³×C₈	semidirect
280. C₂⁴	#1333	direct (N × H)
311. D₈	C₂⁴×C₈	semidirect
338. C₂³	C₂×#1333	direct (N × H)
373. C₂²	C₂²×#1333	direct (N × H)
387. C₂	C₂³×#1333	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×#346	2
C₂⁴×C₄×D₈	2
C₂⁴×#334	2
C₂³×#1333	2

Subgroups — C24×#1333 #72287464

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂⁴×#1333 #72287464