Finite Group Databasebeta

← Group #72287529

Character table — Group #72287529

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85
size1111222222224444444444444448888888888888888888888161616161616161616161616161616161616161616161616323232323232323232323232
order1222444444442444444888888882224448888888888888888444444888888888816161616161616162444888816161616
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-11-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ41111111111111111111111111111-1-11-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ51111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ61111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111
χ71111111111111111111-1-1-1-111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ81111111111111111111-1-1-1-111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111
χ9111111111111111-1-1-1-111111111-111-111111111-1-1-1-11111111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ10111111111111111-1-1-1-111111111-111-111111111-1-1-1-11111111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111
χ11111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ12111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111
χ13111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ14111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1
χ15111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-111-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ16111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-111-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ1711111111-1-1-1-1-11-111-1-1ii−i−i11-1-1111-1-1-1ii−i−ii−iii−i−iii−i−i1-1-1111-1-11-1i−ii−iii−i−i11-1-1ii−i−i1-1i−i1-1i−i1-1i−i
χ1811111111-1-1-1-1-11-111-1-1ii−i−i11-1-1111-1-1-1ii−i−ii−iii−i−iii−i−i1-1-1111-1-11-1i−ii−iii−i−i-1-111−i−iii-11−ii-11−ii-11−ii
χ1911111111-1-1-1-1-11-111-1-1ii−i−i11-1-11-1-1-111ii−i−ii−iii−i−i−i−iii1-11-1-1-1111-1i−i−ii−i−iii11-1-1ii−i−i-11−ii-11−ii1-1i−i
χ2011111111-1-1-1-1-11-111-1-1ii−i−i11-1-11-1-1-111ii−i−ii−iii−i−i−i−iii1-11-1-1-1111-1i−i−ii−i−iii-1-111−i−iii1-1i−i1-1i−i-11−ii
χ2111111111-1-1-1-1-11-111-1-1−i−iii11-1-1111-1-1-1−i−iii−ii−i−iii−i−iii1-1-1111-1-11-1−ii−ii−i−iii11-1-1−i−iii1-1−ii1-1−ii1-1−ii
χ2211111111-1-1-1-1-11-111-1-1−i−iii11-1-1111-1-1-1−i−iii−ii−i−iii−i−iii1-1-1111-1-11-1−ii−ii−i−iii-1-111ii−i−i-11i−i-11i−i-11i−i
χ2311111111-1-1-1-1-11-111-1-1−i−iii11-1-11-1-1-111−i−iii−ii−i−iiiii−i−i1-11-1-1-1111-1−iii−iii−i−i11-1-1−i−iii-11i−i-11i−i1-1−ii
χ2411111111-1-1-1-1-11-111-1-1−i−iii11-1-11-1-1-111−i−iii−ii−i−iiiii−i−i1-11-1-1-1111-1−iii−iii−i−i-1-111ii−i−i1-1−ii1-1−ii-11i−i
χ2511111111-1-1-1-1-11-1-1-111ii−i−i11-1-1-1111-1-1ii−i−ii−i−i−iiiii−i−i1-1-1-1-1111-11−iii−i−i−iii11-1-1ii−i−i-11i−i1-1−ii-11−ii
χ2611111111-1-1-1-1-11-1-1-111ii−i−i11-1-1-1111-1-1ii−i−ii−i−i−iiiii−i−i1-1-1-1-1111-11−iii−i−i−iii-1-111−i−iii1-1−ii-11i−i1-1i−i
χ2711111111-1-1-1-1-11-1-1-111ii−i−i11-1-1-1-1-1111ii−i−ii−i−i−iii−i−iii1-1111-1-1-1-11−ii−iiii−i−i11-1-1ii−i−i1-1−ii-11i−i-11−ii
χ2811111111-1-1-1-1-11-1-1-111ii−i−i11-1-1-1-1-1111ii−i−ii−i−i−iii−i−iii1-1111-1-1-1-11−ii−iiii−i−i-1-111−i−iii-11i−i1-1−ii1-1i−i
χ2911111111-1-1-1-1-11-1-1-111−i−iii11-1-1-1111-1-1−i−iii−iiii−i−i−i−iii1-1-1-1-1111-11i−i−iiii−i−i11-1-1−i−iii-11−ii1-1i−i-11i−i
χ3011111111-1-1-1-1-11-1-1-111−i−iii11-1-1-1111-1-1−i−iii−iiii−i−i−i−iii1-1-1-1-1111-11i−i−iiii−i−i-1-111ii−i−i1-1i−i-11−ii1-1−ii
χ3111111111-1-1-1-1-11-1-1-111−i−iii11-1-1-1-1-1111−i−iii−iiii−i−iii−i−i1-1111-1-1-1-11i−ii−i−i−iii11-1-1−i−iii1-1i−i-11−ii-11i−i
χ3211111111-1-1-1-1-11-1-1-111−i−iii11-1-1-1-1-1111−i−iii−iiii−i−iii−i−i1-1111-1-1-1-11i−ii−i−i−iii-1-111ii−i−i-11−ii1-1i−i1-1−ii
χ3322222222222222222222222-2-2-2-2200200-2-2-2-22222220000-2-2000000-2-2-2-200000000000000000000000000
χ342222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22002002222-2-2-2-2-2-20000-2-2000000-2-22200000000000000000000000000
χ35222222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-200-200-2-2-2-222-2-2-2-20000-2-2000000222200000000000000000000000000
χ36222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200-2002222-2-222220000-2-200000022-2-200000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-22-222-2-22i2i−2i−2i-2-222200-200−2i−2i2i2i2i−2i2i2i−2i−2i0000-22000000-22−2i2i00000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-22-222-2-2−2i−2i2i2i-2-222200-2002i2i−2i−2i−2i2i−2i−2i2i2i0000-22000000-222i−2i00000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-22-2-2-2222i2i−2i−2i-2-222-200200−2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i0000-220000002-22i−2i00000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-22-2-2-222−2i−2i2i2i-2-222-2002002i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i0000-220000002-2−2i2i00000000000000000000000000
χ412222-222-22222-2-2-20000222222220220222-22-2-2-200002222-2-2-200-2000000-2-2000000000000000000000000
χ422222-222-22222-2-2-20000222222220-2-20-2-22-22-2-2-20000-2-2-2-2-2-2200200000022000000000000000000000000
χ432222-222-22222-2-2-200002222-2-2-2-2000000-22-22-2-2000000002202-202-20000002-22-200000000000000000000
χ442222-222-22222-2-2-200002222-2-2-2-2000000-22-22-2-200000000220-220-22000000-22-2200000000000000000000
χ452222-222-22222-2-2-20000-2-2-2-22222022022-22-22220000-2-2-2-2-2-2-200-200000022000000000000000000000000
χ462222-222-22222-2-2-20000-2-2-2-222220-2-20-2-2-22-222200002222-2-22002000000-2-2000000000000000000000000
χ472222-222-22222-2-2-20000-2-2-2-2-2-2-2-20000002-22-222000000002202-202-2000000-22-2200000000000000000000
χ482222-222-22222-2-2-20000-2-2-2-2-2-2-2-20000002-22-22200000000220-220-220000002-22-200000000000000000000
χ492222-222-2-2-2-2-22-2200002i2i−2i−2i22-2-20220-2-22i−2i−2i2i−2i2i00002i2i−2i−2i-22200-2000000−2i2i000000000000000000000000
χ502222-222-2-2-2-2-22-2200002i2i−2i−2i22-2-20-2-20222i−2i−2i2i−2i2i0000−2i−2i2i2i-22-20020000002i−2i000000000000000000000000
χ512222-222-2-2-2-2-22-2200002i2i−2i−2i-2-222000000−2i2i2i−2i−2i2i000000002-202-20-220000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ522222-222-2-2-2-2-22-2200002i2i−2i−2i-2-222000000−2i2i2i−2i−2i2i000000002-20-2202-2000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ532222-222-2-2-2-2-22-220000−2i−2i2i2i22-2-20220-2-2−2i2i2i−2i2i−2i0000−2i−2i2i2i-22200-20000002i−2i000000000000000000000000
χ542222-222-2-2-2-2-22-220000−2i−2i2i2i22-2-20-2-2022−2i2i2i−2i2i−2i00002i2i−2i−2i-22-2002000000−2i2i000000000000000000000000
χ552222-222-2-2-2-2-22-220000−2i−2i2i2i-2-2220000002i−2i−2i2i2i−2i000000002-202-20-22000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ562222-222-2-2-2-2-22-220000−2i−2i2i2i-2-2220000002i−2i−2i2i2i−2i000000002-20-2202-20000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ5744444-4-4444-4-44-4-444-4-400000000-4004000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844444-4-4444-4-44-4-4-4-44400000000400-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5944444-4-44-4-444-4-44444400000000-400-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6044444-4-44-4-444-4-44-4-4-4-4000000004004000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614444-4-4-4-444-4-4-4440000000000000000000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ624444-4-4-4-444-4-4-444000000000000000000000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ634444-4-4-4-4-4-44444-40000000000000000000000004-4-44000000000000000000000000000000000000000000
χ644444-4-4-4-4-4-44444-4000000000000000000000000-444-4000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-404-404i−4i4i−4i000000000004-44i−4i00000000000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ300000000000000000000000000000000000000
χ664-44-404-404i−4i4i−4i000000000004-44i−4i0000000000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ300000000000000000000000000000000000000
χ674-44-404-404i−4i4i−4i00000000000-44−4i4i04-404i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-404-404i−4i4i−4i00000000000-44−4i4i0-440−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-404-40−4i4i−4i4i000000000004-4−4i4i00000000000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ00000000000000000000000000000000000000
χ704-44-404-40−4i4i−4i4i000000000004-4−4i4i0000000000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ00000000000000000000000000000000000000
χ714-44-404-40−4i4i−4i4i00000000000-444i−4i04-40−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-404-40−4i4i−4i4i00000000000-444i−4i0-4404i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-44-40-4404i−4i−4i4i00000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ0000000000000000000000000000000000000000002-22i−2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ744-44-40-4404i−4i−4i4i00000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ000000000000000000000000000000000000000000-22−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ754-44-40-4404i−4i−4i4i0000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ0000000000000000000000000000000000000000002-22i−2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ764-44-40-4404i−4i−4i4i0000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ000000000000000000000000000000000000000000-22−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ774-44-40-440−4i4i4i−4i00000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ30000000000000000000000000000000000000000002-2−2i2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ784-44-40-440−4i4i4i−4i00000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ3000000000000000000000000000000000000000000-222i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ794-44-40-440−4i4i4i−4i0000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ30000000000000000000000000000000000000000002-2−2i2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ804-44-40-440−4i4i4i−4i0000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ3000000000000000000000000000000000000000000-222i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ818-8-88800-800000008i−8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ828-8-88800-80000000−8i8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ838-8-88-80080000000008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ848-8-88-8008000000000-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ851616-16-16000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.