Finite Group Databasebeta

← #72287529

Subgroups — #72287529

Order 1024.

1248 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 977 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6345866C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#489289C211yesmaximal, characteristic
3#483959C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#483881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#211870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#137500C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#137060C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#137035C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#136570C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#136480C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#136463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#131814C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#129012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#128722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#128636C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#61435C2211yescharacteristic
17#60331—21no—
18#33751C2211yescharacteristic
19#33675C2211yescharacteristic
20#21518—21no—
21#19125C2211yescharacteristic
22#18090—21no—
23#18090C2211yescharacteristic
24#18065—21no—
25#18065C2211yescharacteristic
26#18021—21no—
27#18021—22no—
28#17962C2211yescharacteristic
29#17961—21no—
30#17961C2211yescharacteristic
31#17916—21no—
32#17916—22no—
33#17849—21no—
34#17849C2211yescharacteristic
35#17835C2211yescharacteristic
36#17518—21no—
37#17320C2211yescharacteristic
38C4×#360C2211yescharacteristic
39#12404C411yescharacteristic, complemented
40#12393C411yescharacteristic, complemented
41#12382C411yescharacteristic, complemented
42#12371C411yescharacteristic, complemented
43#12352C411yescharacteristic, complemented
44#12341C411yescharacteristic, complemented
45#12330C411yescharacteristic, complemented
46#12319C411yescharacteristic, complemented
47#12087—22no—
48#12080—21no—
49#12078—21no—
50#12067—21no—
51#12065—21no—
52#12065—22no—
53#12029C2211yescharacteristic
54#12020C2211yescharacteristic
55#11954C2211yescharacteristic
56#11745C2211yescharacteristic
57#11681C2211yescharacteristic
58#11680C2211yescharacteristic
59#11666C2211yescharacteristic
60#11652C2211yescharacteristic
61#11615C2211yescharacteristic
62#11615C2211yescharacteristic
63#11592C2211yescharacteristic
64#11415C2211yescharacteristic
65#11404C2211yescharacteristic
66#9721C2211yescharacteristic
67#9625C2211yescharacteristic
68#9592—21no—
69#9208—21no—
70#8666C2211yescharacteristic
71#8286C2211yescharacteristic
72#8253—21no—
73#7302C2211yescharacteristic
74#7292C2211yescharacteristic
75#7174C2211yescharacteristic
76#7164C2211yescharacteristic
77#7164C2211yescharacteristic
78#7159C2211yescharacteristic
79#3482—21no—
80#3395C2×C411yescharacteristic
81Q8×D8C2×C411yescharacteristic
82#3359—21no—
83#3342—21no—
84#3342C2×C411yescharacteristic
85#3302—22no—
86#3302—21no—
87#3283—21no—
88#3283C2×C411yescharacteristic
89#3170—21no—
90#3170C2311yescharacteristic
91#3169C2311yescharacteristic
92#3107—22no—
93#3107—21no—
94#3035—21no—
95#2994—42no—
96#2994—41no—
97#2991—21no—
98#2990—22no—
99#2990—21no—
100#2986—22no—
101#2986—21no—
102#2984—41no—
103#2966—42no—
104#2966—41no—
105C8×#41—22no—
106C8×#41—21no—
107C8×#41D411yescharacteristic
108C8×#41C2311yescharacteristic
109#2960—22no—
110#2960—21no—
111C2×C8×Q8—41no—
112C2×#444—41no—
113C4×#135—21no—
114C4×#135C2311yescharacteristic
115#2931—21no—
116C4×#131D411yescharacteristic
117#2252C2×C411yescharacteristic
118#2248C2×C411yescharacteristic
119#2241C2×C411yescharacteristic
120#2240C2×C411yescharacteristic
121#2234—21no—
122#2225C2×C411yescharacteristic
123#2224C2×C411yescharacteristic
124#2220—22no—
125#2207C2×C411yescharacteristic
126#2206C2×C411yescharacteristic
127#2186—21no—
128#2177—21no—
129#2175—21no—
130#2175—22no—
131#2163C2311yescharacteristic
132#2163C2311yescharacteristic
133C2×#360—21no—
134C4×M32C2311yescharacteristic
135C4×M32C2311yescharacteristic
136#1980—21no—
137#1950—21no—
138#1929—41no—
139#1876—41no—
140#1806—21no—
141C4×#106C2311yescharacteristic
142#1770—21no—
143#1765—41no—
144#1682—21no—
145#1681—21no—
146#1674C2×C411yescharacteristic
147#1673C2×C411yescharacteristic
148#1668C2×C411yescharacteristic
149#1667C2×C411yescharacteristic
150#1594—21no—
151#1594—21no—
152#1593—22no—
153#1593—21no—
154#1593—21no—
155#1593—21no—
156#1593D412yes—
157#1584—22no—
158#1584—22no—
159#1584—22no—
160#1582—22no—
161#1582—22no—
162#1582—22no—
163#1580—21no—
164#1580—21no—
165#1580—21no—
166#1580D411yescharacteristic
167#1580D411yescharacteristic
168#1579—22no—
169#1579—21no—
170#1579—21no—
171#1579D412yes—
172#1579D411yescharacteristic
173#1579D411yescharacteristic
174SD16⋊C8—22no—
175SD16⋊C8—22no—
176SD16⋊C8—21no—
177SD16⋊C8—21no—
178#1574—21no—
179#1574—22no—
180#1566—21no—
181#1566C2311yescharacteristic
182#1566C2311yescharacteristic
183#1564—21no—
184#1564C2311yescharacteristic
185C2×#335C2311yescharacteristic
186#1540—21no—
187#1502—21no—
188#1493—22no—
189#1493—21no—
190#1492—21no—
191#1489—22no—
192#1489—21no—
193#1485—22no—
194#1485—21no—
195#1476—22no—
196#1476—21no—
197#1452—21no—
198#1452D411yescharacteristic
199#1451—21no—
200#1451—21no—
201#1451D411yescharacteristic
202#1451C2311yescharacteristic
203C2×#322—21no—
204C2×#322C2311yescharacteristic
205#1386—21no—
206#1368—21no—
207#1368—22no—
208#1368—21no—
209#1364C2×C411yescharacteristic
210#1364C2×C411yescharacteristic
211#1362C2×C411yescharacteristic
212#1362C2×C411yescharacteristic
213#1348—22no—
214Q8⋊C16—21no—
215Q8⋊C16C2×C411yescharacteristic
216Q8⋊C16C2×C411yescharacteristic
217#1334—21no—
218#1334—22no—
219#1333—21no—
220#1333—21no—
221#1333—22no—
222#1333—21no—
223#1332C2×C411yescharacteristic
224#1332C2×C411yescharacteristic
225#1331C2×C411yescharacteristic
226#1331C2×C411yescharacteristic
227D4⋊C16—21no—
228D4⋊C16C2×C411yescharacteristic
229D4⋊C16C2×C411yescharacteristic
230#1313—21no—
231#1313—21no—
232#1313—21no—
233#1313—21no—
234#1303—21no—
235#1301—21no—
236#1279—21no—
237C2×#135—21no—
238C2×#135—41no—
239C2×#135#4111yescharacteristic
240C2×#131—21no—
241C2×#131—41no—
242#557—21no—
243#556—22no—
244#556—21no—
245#552—42no—
246#552—41no—
247D4×Q8—21no—
248#548—41no—
249#547—22no—
250#547—21no—
251#533—22no—
252#533—21no—
253#532—21no—
254#529—42no—
255#529—41no—
256C4×#41—22no—
257C4×#41—21no—
258C4×#41C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×Q8—41no—
260C2×SD32—21no—
261C2×SD32—22no—
262C2×D16—21no—
263C2×M32—21no—
264C2×M32—21no—
265#500—21no—
266#500C22×C411yescharacteristic
267#500C22×C411yescharacteristic
268#494—21no—
269#494C22×C411yescharacteristic
270#493C22×C411yescharacteristic
271#487—22no—
272#487—21no—
273#486—21no—
274#485—22no—
275#485—22no—
276#485—22no—
277#475—22no—
278#475—21no—
279#474—22no—
280#474—21no—
281#467—22no—
282#467—21no—
283#467—21no—
284#467—21no—
285#467#4112yes—
286#466—21no—
287#466—21no—
288#464—41no—
289#463—41no—
290#462—22no—
291#462—21no—
292#462—21no—
293#461—22no—
294#461—21no—
295#461—21no—
296#460—21no—
297#459—21no—
298#452—22no—
299#452—22no—
300#452—22no—
301#446—22no—
302#446—22no—
303#446—22no—
304#446—42no—
305#446—41no—
306#446—42no—
307#446—41no—
308C8×Q8—21no—
309C8×Q8—22no—
310C8×Q8—22no—
311C8×Q8—21no—
312C8×Q8—21no—
313C8×Q8—42no—
314C8×Q8—41no—
315C8×Q8—42no—
316C8×Q8—41no—
317C8×Q8—41no—
318C8×Q8C22×C411yescharacteristic
319C8×Q8#4111yescharacteristic
320#444—84no—
321C4×Q16—22no—
322C4×Q16—21no—
323C4×Q16—21no—
324C4×Q16C22×C411yescharacteristic
325C4×Q16C2×D412yes—
326C4×Q16C2×D411yescharacteristic
327C4×SD16—22no—
328C4×SD16—22no—
329C4×SD16—21no—
330C4×SD16—21no—
331C4×D8—21no—
332C4×D8—21no—
333C4×D8—21no—
334C4×D8C22×C411yescharacteristic
335C4×D8C2×D411yescharacteristic
336#436—41no—
337#436—42no—
338#436—41no—
339#436—41no—
340#435—42no—
341#435—42no—
342#435—42no—
343C8×D4—21no—
344C8×D4—21no—
345C8×D4—21no—
346C8×D4—22no—
347C8×D4—22no—
348C8×D4—21no—
349C8×D4—21no—
350C8×D4—41no—
351C8×D4—42no—
352C8×D4—41no—
353C8×D4—42no—
354C8×D4—41no—
355C8×D4—41no—
356C8×D4C22×C411yescharacteristic
357C8×D4#4111yescharacteristic
358#433—42no—
359#433—42no—
360#433—42no—
361#432—42no—
362#432—41no—
363#431—21no—
364#431—21no—
365#431—22no—
366#431—21no—
367#431—42no—
368#431—41no—
369#431C2×D411yescharacteristic
370#431C2×D411yescharacteristic
371C2×#108—41no—
372#427—21no—
373#427#4111yescharacteristic
374C2×#106—21no—
375#424—42no—
376#424—41no—
377#423—22no—
378#423—21no—
379#423—21no—
380C2×C4⋊C8—21no—
381C2×C4⋊C8—42no—
382C2×C4⋊C8—41no—
383C2×#104—41no—
384C2×#104—41no—
385C2×#104—41no—
386#416—22no—
387#416—21no—
388#416—41no—
389#408—41no—
390#405—21no—
391#405—41no—
392#405—42no—
393#405—41no—
394C4×M16—21no—
395C4×M16C2×D411yescharacteristic
396C2×#97—41no—
397C2×C4×C8—21no—
398C2×C4×C8—21no—
399C2×C4×C8—21no—
400C2×C4×C8—42no—
401C2×C4×C8—41no—
402C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
403C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
404C2×C4×C8C2411yescharacteristic
405C4×C4⋊C4—21no—
406#367—21no—
407#366—22no—
408#366—21no—
409C4⋊C16—21no—
410C4⋊C16C22×C411yescharacteristic
411C4⋊C16C22×C411yescharacteristic
412#360—42no—
413#358—21no—
414#358—22no—
415#357—21no—
416#357—21no—
417#357—22no—
418#357—21no—
419C22⋊C16—21no—
420C22⋊C16—21no—
421#346—21no—
422#346—21no—
423#346—21no—
424#346—21no—
425C4×C16—21no—
426C4×C16C22×C411yescharacteristic
427C4×C16C22×C411yescharacteristic
428#341—41no—
429#340—21no—
430#339—41no—
431#336—41no—
432#335—22no—
433#335—21no—
434#335—21no—
435#335C22×C411yescharacteristic
436#335C22×C411yescharacteristic
437#334—22no—
438#334—21no—
439#334—21no—
440#334—21no—
441#334C2×D411yescharacteristic
442#334C2×D411yescharacteristic
443#334C2×D412yes—
444#332—21no—
445#332—21no—
446#331—21no—
447#331—21no—
448#327—42no—
449Q8⋊C8—22no—
450Q8⋊C8—22no—
451Q8⋊C8—22no—
452Q8⋊C8—22no—
453Q8⋊C8—21no—
454Q8⋊C8—21no—
455Q8⋊C8—22no—
456D4⋊C8—22no—
457D4⋊C8—21no—
458D4⋊C8—21no—
459D4⋊C8—41no—
460D4⋊C8—41no—
461#322—21no—
462#322—21no—
463#322—21no—
464#322—21no—
465#322—21no—
466#322—21no—
467#322C2×D411yescharacteristic
468#322C2×D411yescharacteristic
469#322C2×D411yescharacteristic
470#322C2×D411yescharacteristic
471C2×#41—22no—
472C2×#41—21no—
473C2×#41—41no—
474C2×#41AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
475C22×Q8—41no—
476#135—22no—
477#135—41no—
478#135—42no—
479#135—42no—
480#135—82no—
481#135—82no—
482C2×Q16—22no—
483C2×Q16—21no—
484C2×Q16—41no—
485C2×Q16C4×D411yescharacteristic
486C2×Q16C4×D412yes—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—41no—
490C2×SD16—41no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—21no—
493C2×D8—41no—
494C2×D8C4×D411yescharacteristic
495#131—42no—
496#131—81no—
497#131—82no—
498#131—82no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—41no—
501C2×M16—42no—
502C2×M16—41no—
503C2×M16—41no—
504C2×M16—81no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—22no—
507C22×C8—21no—
508C22×C8—21no—
509C22×C8—21no—
510C22×C8—41no—
511C22×C8—41no—
512C22×C8—42no—
513C22×C8—41no—
514C22×C8—41no—
515C22×C8—81no—
516C22×C8C2×#4111yescharacteristic
517C22×C8C2×#4111yescharacteristic
518C4⋊Q8—22no—
519C4⋊Q8—22no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—21no—
523#127—21no—
524#126—42no—
525#126—42no—
526#126—42no—
527#125—42no—
528#125—42no—
529#125—41no—
530#125—41no—
531#124—42no—
532#124—41no—
533#124—41no—
534#123—42no—
535#123—42no—
536#123—42no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—42no—
541C22⋊Q8—42no—
542C22⋊Q8—41no—
543C22⋊Q8—41no—
544#121—42no—
545#121—41no—
546#121—41no—
547#121—41no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—42no—
553C4×Q8—42no—
554C4×Q8—41no—
555C4×Q8—41no—
556C4×Q8—41no—
557C4×Q8C4×D411yescharacteristic
558C4×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—42no—
565C4×D4—42no—
566C4×D4—41no—
567C4×D4—41no—
568C4×D4—41no—
569C4×D4—41no—
570C4×D4C4×D411yescharacteristic
571C4×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
572#117—21no—
573#117—22no—
574#117—21no—
575#117—42no—
576#117—42no—
577#117—41no—
578#117—41no—
579#117AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—42no—
581C2×C4⋊C4—41no—
582C2×C4⋊C4—41no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—42no—
585C2×C42—41no—
586C2×C42—41no—
587C2×C42C22×D411yescharacteristic
588SD32—44no—
589SD32—42no—
590D16—42no—
591M32—42no—
592M32—41no—
593M32—41no—
594C2×C16—21no—
595C2×C16—21no—
596C2×C16—21no—
597C2×C16—21no—
598C2×C16—41no—
599C2×C16—41no—
600#108—82no—
601#107—22no—
602#107—21no—
603#107—21no—
604#107—21no—
605#107C4×D411yescharacteristic
606#107C4×D412yes—
607#107C4×D411yescharacteristic
608#106—22no—
609#106—21no—
610#106—41no—
611#106—41no—
612C4⋊C8—22no—
613C4⋊C8—21no—
614C4⋊C8—21no—
615C4⋊C8—21no—
616C4⋊C8—21no—
617C4⋊C8—22no—
618C4⋊C8—21no—
619C4⋊C8—21no—
620C4⋊C8—21no—
621C4⋊C8—42no—
622C4⋊C8—42no—
623C4⋊C8—42no—
624C4⋊C8—42no—
625C4⋊C8—42no—
626C4⋊C8—41no—
627C4⋊C8—42no—
628C4⋊C8—41no—
629C4⋊C8—41no—
630C4⋊C8—41no—
631C4⋊C8—41no—
632C4⋊C8—41no—
633C4⋊C8C4×D411yescharacteristic
634C4⋊C8C4×D411yescharacteristic
635#104—82no—
636#104—82no—
637#104—82no—
638#103—22no—
639#103—22no—
640#103—22no—
641#103—21no—
642#103—22no—
643#103—21no—
644#103—22no—
645#103—41no—
646#103—41no—
647#102—22no—
648#102—21no—
649#102—21no—
650#102—41no—
651#102—41no—
652#102—41no—
653#102—41no—
654C22⋊C8—22no—
655C22⋊C8—21no—
656C22⋊C8—21no—
657C22⋊C8—21no—
658C22⋊C8—41no—
659C22⋊C8—42no—
660C22⋊C8—41no—
661C22⋊C8—42no—
662C22⋊C8—41no—
663C22⋊C8—81no—
664C22⋊C8—81no—
665C22⋊C8AGL(1,ℤ/8)12yes—
666#97—21no—
667#97—41no—
668#97—42no—
669#97—42no—
670#97—42no—
671#97—82no—
672C4×C8—22no—
673C4×C8—21no—
674C4×C8—21no—
675C4×C8—21no—
676C4×C8—21no—
677C4×C8—21no—
678C4×C8—21no—
679C4×C8—21no—
680C4×C8—41no—
681C4×C8—42no—
682C4×C8—42no—
683C4×C8—41no—
684C4×C8—42no—
685C4×C8—41no—
686C4×C8—41no—
687C4×C8#12011yescharacteristic
688C4×C8#12011yescharacteristic
689C4×C8#12011yescharacteristic
690C4×C8#12011yescharacteristic
691C4×C8C23×C411yescharacteristic
692C4×C8C22×D411yescharacteristic
693C4×C8C22×D411yescharacteristic
694C4×C8C2×#4111yescharacteristic
695#95—41no—
696#41—22no—
697#41—41no—
698#41—42no—
699#41—44no—
700#41—81no—
701#41—81no—
702#41—81no—
703#41—81no—
704#41—81no—
705#41—82no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—42no—
709C2×Q8—41no—
710C2×Q8—41no—
711C2×Q8—82no—
712C2×Q8—82no—
713C2×Q8#44211yescharacteristic
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4#44211yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—81no—
732C22×C4—81no—
733C22×C4#52511yescharacteristic
734C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
735C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
736Q16—21no—
737Q16—21no—
738Q16—42no—
739Q16—41no—
740Q16—41no—
741Q16—82no—
742Q16—82no—
743SD16—42no—
744SD16—44no—
745SD16—82no—
746SD16—82no—
747D8—21no—
748D8—42no—
749D8—41no—
750D8—41no—
751D8—82no—
752D8#44412yescomplemented
753M16—41no—
754M16—41no—
755M16—82no—
756M16—81no—
757M16—81no—
758M16—162no—
759M16—161no—
760M16—162no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—22no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—41no—
771C2×C8—41no—
772C2×C8—41no—
773C2×C8—41no—
774C2×C8—41no—
775C2×C8—41no—
776C2×C8—41no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—42no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—81no—
782C2×C8—81no—
783C2×C8—82no—
784C2×C8—82no—
785C2×C8—82no—
786C2×C8—81no—
787C2×C8—81no—
788C2×C8—81no—
789C2×C8—162no—
790C2×C8—161no—
791C2×C8—162no—
792C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
793C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
794C2×C8#52511yescharacteristic
795C2×C8#52511yescharacteristic
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—42no—
802C4⋊C4—42no—
803C4⋊C4—42no—
804C4⋊C4—42no—
805C4⋊C4—42no—
806C4⋊C4—42no—
807C4⋊C4—42no—
808C4⋊C4—41no—
809C4⋊C4—41no—
810C4⋊C4—41no—
811C4⋊C4—41no—
812C4⋊C4—42no—
813C4⋊C4—41no—
814C4⋊C4—41no—
815C4⋊C4—41no—
816C4⋊C4—81no—
817C4⋊C4—81no—
818C4⋊C4#44211yescharacteristic
819C4⋊C4#44211yescharacteristic
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—42no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—42no—
827C22⋊C4—41no—
828C22⋊C4—42no—
829C22⋊C4—41no—
830C22⋊C4—41no—
831C22⋊C4—81no—
832C22⋊C4—81no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—42no—
837C42—42no—
838C42—41no—
839C42—41no—
840C42—42no—
841C42—41no—
842C42—81no—
843C42—81no—
844C42C2×C4×D411yescharacteristic
845C42C2×#12011yescharacteristic
846C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
847C42#57511yescharacteristic
848C16—22no—
849C16—41no—
850C16—41no—
851C16—41no—
852C16—81no—
853C16—81no—
854C23—21no—
855C23—41no—
856C23—81no—
857C23#310911yescharacteristic
858Q8—21no—
859Q8—41no—
860Q8—42no—
861Q8—42no—
862Q8—41no—
863Q8—84no—
864Q8—81no—
865Q8—81no—
866Q8—81no—
867Q8—81no—
868Q8AGL(1,ℤ/16)12yes—
869D4—21no—
870D4—21no—
871D4—22no—
872D4—42no—
873D4—41no—
874D4—82no—
875D4—84no—
876D4—81no—
877D4—81no—
878D4—81no—
879D4—81no—
880D4—161no—
881D4—161no—
882D4—161no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—84no—
904C2×C4—84no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—161no—
909C2×C4—161no—
910C2×C4—161no—
911C2×C4—161no—
912C2×C4—161no—
913C2×C4C4×#12011yescharacteristic
914C2×C4C2×#44211yescharacteristic
915C2×C4C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
916C2×C4#300311yescharacteristic
917C2×C4#300611yescharacteristic
918C2×C4#311411yescharacteristic
919C8—21no—
920C8—21no—
921C8—21no—
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—42no—
926C8—41no—
927C8—41no—
928C8—41no—
929C8—81no—
930C8—81no—
931C8—82no—
932C8—81no—
933C8—81no—
934C8—81no—
935C8—161no—
936C8C2×#44411yescharacteristic
937C8#295511yescharacteristic
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—42no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—161no—
948C22—161no—
949C22—161no—
950C22#2145211yescharacteristic
951C4—21no—
952C4—22no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—82no—
959C4—81no—
960C4—81no—
961C4—81no—
962C4—82no—
963C4—161no—
964C4—321no—
965C4#2146711yescharacteristic
966C4#2147711yescharacteristic
967C4C2×AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
968C4#3346811yescharacteristic
969C2—41no—
970C2—81no—
971C2—82no—
972C2—321no—
973C2#21030811yescharacteristic
974C2#49572111yescharacteristic
975C2#49574011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#21452
commutatorC4×C8C23×C4
Frattini, cosocleC2×C4×C8C24
prime radical#489289C2
LCSG ▷ C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #17320 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #6345866C2semidirect
3. #483959C2semidirect
4. #483881C2semidirect
5. #211870C2semidirect
6. #137500C2semidirect
7. #137060C2semidirect
8. #137035C2semidirect
9. #136570C2semidirect
10. #136480C2semidirect
11. #136463C2semidirect
12. #131814C2semidirect
13. #129012C2semidirect
14. #128722C2semidirect
15. #128636C2semidirect
39. #12404C4semidirect
40. #12393C4semidirect
41. #12382C4semidirect
42. #12371C4semidirect
43. #12352C4semidirect
44. #12341C4semidirect
45. #12330C4semidirect
46. #12319C4semidirect
752. D8#444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#63458662
#4892892
#4839592
#4838812
#2118702
#1375002
#1370602
#1370352
#1365702
#1364802
#1364632
#1318142
#1290122
#1287222
#1286362