Subgroups — #72287531

Order 2048.

55436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#72287528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#72287514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂⁵×D₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#152162	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
5	C₂⁵×D₈	—	2	1	no	—
6	C₂⁴×D₁₆	—	2	48	no	—
7	C₂⁴×D₁₆	—	2	4	no	—
8	C₂⁴×D₁₆	—	2	3	no	—
9	C₂⁴×D₁₆	C₄	1	8	yes	—
10	C₂⁴×D₁₆	C₂²	1	6	yes	—
11	C₂⁵×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#1419	C₂²	1	16	yes	complemented
13	C₂×#13553	C₂²	1	6	yes	complemented
14	C₂×#12837	C₂²	1	6	yes	complemented
15	#392182	—	2	1	no	—
16	#152162	—	2	48	no	—
17	#152001	—	2	4	no	—
18	#146422	—	2	3	no	—
19	C₂⁵×D₄	—	4	1	no	—
20	C₂⁴×D₈	—	2	48	no	—
21	C₂⁴×D₈	—	2	8	no	—
22	C₂⁴×D₈	—	2	6	no	—
23	C₂⁴×D₈	—	4	24	no	—
24	C₂⁴×D₈	—	4	3	no	—
25	C₂⁴×D₈	—	4	4	no	—
26	C₂⁵×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×D₁₆	—	2	512	no	—
28	C₂³×D₁₆	—	2	96	no	—
29	C₂³×D₁₆	—	2	192	no	—
30	C₂³×D₁₆	—	2	48	no	—
31	C₂³×D₁₆	—	2	192	no	—
32	C₂³×D₁₆	—	2	96	no	—
33	C₂³×D₁₆	—	2	24	no	—
34	C₂³×D₁₆	—	2	12	no	—
35	C₂³×D₁₆	—	2	24	no	—
36	C₂³×D₁₆	—	2	6	no	—
37	C₂³×D₁₆	C₂×C₄	1	24	yes	—
38	C₂³×D₁₆	D₄	1	48	yes	—
39	C₂³×D₁₆	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂⁴×C₁₆	—	2	24	no	—
41	C₂⁴×C₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂⁴×C₁₆	D₄	1	3	yes	—
43	C₂⁴×C₁₆	D₄	1	4	yes	—
44	C₂⁴×C₁₆	C₂³	1	3	yes	—
45	C₂²×M₆₄	C₂³	1	4	yes	complemented
46	C₂²×#368	C₂³	1	4	yes	complemented
47	C₂×#1810	—	2	6	no	—
48	#20579	—	4	1	no	—
49	C₂×#1419	—	2	96	no	—
50	#13553	—	2	24	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₃₂	—	2	12	no	—
52	#12837	—	2	24	no	—
53	C₂×#1381	—	2	6	no	—
54	#10723	—	4	3	no	—
55	C₂⁷	—	8	1	no	—
56	C₂⁴×D₄	—	4	48	no	—
57	C₂⁴×D₄	—	4	8	no	—
58	C₂⁴×D₄	—	4	6	no	—
59	C₂⁴×D₄	—	8	24	no	—
60	C₂⁴×D₄	—	8	4	no	—
61	C₂⁴×D₄	—	8	3	no	—
62	C₂⁵×C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×D₈	—	2	256	no	—
64	C₂³×D₈	—	2	96	no	—
65	C₂³×D₈	—	2	192	no	—
66	C₂³×D₈	—	2	24	no	—
67	C₂³×D₈	—	2	48	no	—
68	C₂³×D₈	—	2	4	no	—
69	C₂³×D₈	—	4	384	no	—
70	C₂³×D₈	—	4	48	no	—
71	C₂³×D₈	—	4	48	no	—
72	C₂³×D₈	—	4	96	no	—
73	C₂³×D₈	—	4	96	no	—
74	C₂³×D₈	—	4	192	no	—
75	C₂³×D₈	—	4	24	no	—
76	C₂³×D₈	—	4	6	no	—
77	C₂³×D₈	—	4	12	no	—
78	C₂³×D₈	—	4	24	no	—
79	C₂⁴×C₈	—	2	12	no	—
80	C₂⁴×C₈	—	2	12	no	—
81	C₂⁴×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
82	C₂⁴×C₈	D₈	1	3	yes	—
83	C₂⁴×C₈	SD₁₆	1	4	yes	—
84	C₂⁴×C₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
85	C₂²×D₁₆	—	2	1024	no	—
86	C₂²×D₁₆	—	2	768	no	—
87	C₂²×D₁₆	—	2	1024	no	—
88	C₂²×D₁₆	—	2	384	no	—
89	C₂²×D₁₆	—	2	192	no	—
90	C₂²×D₁₆	—	2	384	no	—
91	C₂²×D₁₆	—	2	96	no	—
92	C₂²×D₁₆	—	2	192	no	—
93	C₂²×D₁₆	—	2	192	no	—
94	C₂²×D₁₆	—	2	384	no	—
95	C₂²×D₁₆	—	2	24	no	—
96	C₂²×D₁₆	—	2	48	no	—
97	C₂²×D₁₆	—	2	48	no	—
98	C₂²×D₁₆	—	2	96	no	—
99	C₂²×D₁₆	—	2	4	no	—
100	C₂²×D₁₆	—	2	24	no	—
101	C₂²×D₁₆	C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
102	C₂²×D₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
103	C₂²×D₁₆	C₂×D₄	1	48	yes	—
104	C₂³×C₁₆	—	2	128	no	—
105	C₂³×C₁₆	—	2	48	no	—
106	C₂³×C₁₆	—	2	24	no	—
107	C₂³×C₁₆	—	2	48	no	—
108	C₂³×C₁₆	—	2	24	no	—
109	C₂³×C₁₆	—	2	12	no	—
110	C₂³×C₁₆	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
111	C₂³×C₁₆	C₂²×C₄	1	6	yes	—
112	C₂³×C₁₆	C₂×D₄	1	6	yes	—
113	C₂³×C₁₆	C₂×D₄	1	24	yes	—
114	C₂³×C₁₆	C₂×D₄	1	3	yes	—
115	C₂³×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#108	—	2	4	no	—
117	C₂×#407	—	4	6	no	—
118	C₂×M₆₄	—	2	24	no	—
119	C₂²×C₃₂	—	2	4	no	—
120	C₂×#368	—	2	24	no	—
121	#1810	—	4	12	no	—
122	#1810	—	4	12	no	—
123	#1779	—	8	4	no	—
124	C₂×#341	—	4	6	no	—
125	#1419	—	4	64	no	—
126	C₂²⋊C₃₂	—	4	24	no	—
127	#1381	—	4	12	no	—
128	C₂⁶	—	8	48	no	—
129	C₂⁶	—	8	8	no	—
130	C₂⁶	—	8	6	no	—
131	C₂⁶	—	16	32	no	—
132	C₂⁶	SD₃₂	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
134	C₂³×D₄	—	4	96	no	—
135	C₂³×D₄	—	4	192	no	—
136	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
137	C₂³×D₄	—	4	24	no	—
138	C₂³×D₄	—	4	48	no	—
139	C₂³×D₄	—	8	384	no	—
140	C₂³×D₄	—	8	48	no	—
141	C₂³×D₄	—	8	48	no	—
142	C₂³×D₄	—	8	96	no	—
143	C₂³×D₄	—	8	192	no	—
144	C₂³×D₄	—	8	96	no	—
145	C₂³×D₄	—	8	24	no	—
146	C₂³×D₄	—	8	12	no	—
147	C₂³×D₄	—	8	6	no	—
148	C₂³×D₄	—	8	24	no	—
149	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
150	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
151	C₂⁴×C₄	#102	1	4	yes	—
152	C₂⁴×C₄	D₁₆	1	4	yes	—
153	C₂⁴×C₄	SD₃₂	1	3	yes	—
154	C₂⁴×C₄	C₂×D₈	1	3	yes	—
155	C₂²×D₈	—	2	512	no	—
156	C₂²×D₈	—	2	384	no	—
157	C₂²×D₈	—	2	192	no	—
158	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
159	C₂²×D₈	—	2	48	no	—
160	C₂²×D₈	—	2	96	no	—
161	C₂²×D₈	—	4	768	no	—
162	C₂²×D₈	—	4	1024	no	—
163	C₂²×D₈	—	4	768	no	—
164	C₂²×D₈	—	4	96	no	—
165	C₂²×D₈	—	4	192	no	—
166	C₂²×D₈	—	4	96	no	—
167	C₂²×D₈	—	4	192	no	—
168	C₂²×D₈	—	4	192	no	—
169	C₂²×D₈	—	4	384	no	—
170	C₂²×D₈	—	4	384	no	—
171	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₈	—	4	24	no	—
173	C₂²×D₈	—	4	24	no	—
174	C₂²×D₈	—	4	48	no	—
175	C₂²×D₈	—	4	48	no	—
176	C₂²×D₈	—	4	96	no	—
177	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₈	—	2	32	no	—
179	C₂³×C₈	—	2	96	no	—
180	C₂³×C₈	—	2	12	no	—
181	C₂³×C₈	—	2	12	no	—
182	C₂³×C₈	—	2	12	no	—
183	C₂³×C₈	—	2	24	no	—
184	C₂³×C₈	—	2	24	no	—
185	C₂³×C₈	—	2	24	no	—
186	C₂³×C₈	—	2	48	no	—
187	C₂³×C₈	#102	1	12	yes	—
188	C₂³×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
189	C₂³×C₈	#120	1	12	yes	—
190	C₂³×C₈	C₂×D₈	1	3	yes	—
191	C₂³×C₈	C₂×SD₁₆	1	6	yes	—
192	C₂³×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	12	yes	—
193	C₂³×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₁₆	—	2	1536	no	—
195	C₂×D₁₆	—	2	384	no	—
196	C₂×D₁₆	—	2	192	no	—
197	C₂×D₁₆	—	2	768	no	—
198	C₂×D₁₆	—	2	384	no	—
199	C₂×D₁₆	—	2	384	no	—
200	C₂×D₁₆	—	2	24	no	—
201	C₂×D₁₆	—	2	48	no	—
202	C₂×D₁₆	—	2	96	no	—
203	C₂×D₁₆	—	2	96	no	—
204	C₂×D₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
205	C₂×D₁₆	#120	1	64	yes	—
206	C₂²×C₁₆	—	2	96	no	—
207	C₂²×C₁₆	—	2	128	no	—
208	C₂²×C₁₆	—	2	128	no	—
209	C₂²×C₁₆	—	2	12	no	—
210	C₂²×C₁₆	—	2	24	no	—
211	C₂²×C₁₆	—	2	24	no	—
212	C₂²×C₁₆	—	2	96	no	—
213	C₂²×C₁₆	—	2	24	no	—
214	C₂²×C₁₆	—	2	48	no	—
215	C₂²×C₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
216	C₂²×C₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
217	C₂²×C₁₆	#120	1	24	yes	—
218	C₂²×C₁₆	#120	1	12	yes	—
219	C₂²×C₁₆	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₆	C₂²×D₄	1	12	yes	—
221	C₂²×C₁₆	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#108	—	4	12	no	—
223	C₂×#108	—	4	12	no	—
224	#407	—	8	12	no	—
225	#407	—	8	12	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	8	12	no	—
227	M₆₄	—	4	16	no	—
228	C₂×C₃₂	—	4	12	no	—
229	#368	—	4	16	no	—
230	#341	—	8	12	no	—
231	C₂⁵	—	2	16	no	—
232	C₂⁵	—	2	12	no	—
233	C₂⁵	—	8	256	no	—
234	C₂⁵	—	8	192	no	—
235	C₂⁵	—	8	96	no	—
236	C₂⁵	—	8	4	no	—
237	C₂⁵	—	8	24	no	—
238	C₂⁵	—	8	48	no	—
239	C₂⁵	—	16	768	no	—
240	C₂⁵	—	16	96	no	—
241	C₂⁵	—	16	96	no	—
242	C₂⁵	—	16	32	no	—
243	C₂⁵	#357	1	4	yes	—
244	C₂⁵	C₂×SD₃₂	1	3	yes	—
245	C₂²×D₄	—	4	512	no	—
246	C₂²×D₄	—	4	384	no	—
247	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
248	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
249	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
250	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
251	C₂²×D₄	—	8	768	no	—
252	C₂²×D₄	—	8	768	no	—
253	C₂²×D₄	—	8	1024	no	—
254	C₂²×D₄	—	8	192	no	—
255	C₂²×D₄	—	8	96	no	—
256	C₂²×D₄	—	8	96	no	—
257	C₂²×D₄	—	8	384	no	—
258	C₂²×D₄	—	8	192	no	—
259	C₂²×D₄	—	8	192	no	—
260	C₂²×D₄	—	8	384	no	—
261	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
262	C₂²×D₄	—	8	24	no	—
263	C₂²×D₄	—	8	24	no	—
264	C₂²×D₄	—	8	48	no	—
265	C₂²×D₄	—	8	96	no	—
266	C₂²×D₄	—	8	48	no	—
267	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
268	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
269	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
270	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
271	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
272	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
273	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
274	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
275	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
276	C₂³×C₄	#357	1	12	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂×#102	1	6	yes	—
278	C₂³×C₄	#447	1	12	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂×D₁₆	1	6	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂×SD₃₂	1	3	yes	—
281	C₂³×C₄	#509	1	12	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₈	—	2	384	no	—
284	C₂×D₈	—	2	64	no	—
285	C₂×D₈	—	2	48	no	—
286	C₂×D₈	—	4	1536	no	—
287	C₂×D₈	—	4	384	no	—
288	C₂×D₈	—	4	192	no	—
289	C₂×D₈	—	4	768	no	—
290	C₂×D₈	—	4	192	no	—
291	C₂×D₈	—	4	384	no	—
292	C₂×D₈	—	4	24	no	—
293	C₂×D₈	—	4	48	no	—
294	C₂×D₈	—	4	96	no	—
295	C₂×D₈	—	4	96	no	—
296	C₂×M₁₆	—	8	12	no	—
297	C₂×M₁₆	—	8	12	no	—
298	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
299	C₂²×C₈	—	2	96	no	—
300	C₂²×C₈	—	2	128	no	—
301	C₂²×C₈	—	2	96	no	—
302	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
303	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
304	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
305	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
306	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
307	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
308	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
309	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
310	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
311	C₂²×C₈	—	8	4	no	—
312	C₂²×C₈	#379	1	12	yes	—
313	C₂²×C₈	C₂×#102	1	6	yes	—
314	C₂²×C₈	#418	1	12	yes	—
315	C₂²×C₈	#447	1	12	yes	—
316	C₂²×C₈	#450	1	24	yes	—
317	C₂²×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₈	C₂×#120	1	6	yes	—
319	C₂²×C₈	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
321	D₁₆	—	2	384	no	—
322	D₁₆	—	2	64	no	—
323	D₁₆	—	2	48	no	—
324	D₁₆	#379	1	32	yes	—
325	C₂×C₁₆	—	2	96	no	—
326	C₂×C₁₆	—	2	24	no	—
327	C₂×C₁₆	—	2	12	no	—
328	C₂×C₁₆	—	2	48	no	—
329	C₂×C₁₆	—	2	48	no	—
330	C₂×C₁₆	#379	1	12	yes	—
331	C₂×C₁₆	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
332	C₂×C₁₆	C₂×#120	1	6	yes	—
333	C₂×C₁₆	C₂×#120	1	16	yes	—
334	#108	—	8	4	no	—
335	#108	—	8	12	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	16	24	no	—
337	C₃₂	—	8	4	no	—
338	C₂⁴	—	2	32	no	—
339	C₂⁴	—	2	192	no	—
340	C₂⁴	—	2	24	no	—
341	C₂⁴	—	2	24	no	—
342	C₂⁴	—	2	24	no	—
343	C₂⁴	—	2	12	no	—
344	C₂⁴	—	8	512	no	—
345	C₂⁴	—	8	384	no	—
346	C₂⁴	—	8	192	no	—
347	C₂⁴	—	8	8	no	—
348	C₂⁴	—	8	96	no	—
349	C₂⁴	—	8	48	no	—
350	C₂⁴	—	16	2048	no	—
351	C₂⁴	—	16	768	no	—
352	C₂⁴	—	16	768	no	—
353	C₂⁴	—	16	768	no	—
354	C₂⁴	—	16	384	no	—
355	C₂⁴	—	16	32	no	—
356	C₂⁴	—	16	96	no	—
357	C₂⁴	—	16	96	no	—
358	C₂⁴	#1419	1	16	yes	complemented
359	C₂⁴	C₂×#357	1	6	yes	—
360	C₂⁴	#2187	1	12	yes	—
361	C₂⁴	C₂²×SD₃₂	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₄	—	4	384	no	—
363	C₂×D₄	—	4	64	no	—
364	C₂×D₄	—	4	48	no	—
365	C₂×D₄	—	8	1536	no	—
366	C₂×D₄	—	8	384	no	—
367	C₂×D₄	—	8	192	no	—
368	C₂×D₄	—	8	384	no	—
369	C₂×D₄	—	8	192	no	—
370	C₂×D₄	—	8	768	no	—
371	C₂×D₄	—	8	24	no	—
372	C₂×D₄	—	8	96	no	—
373	C₂×D₄	—	8	48	no	—
374	C₂×D₄	—	8	96	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
388	C₂²×C₄	#1786	1	12	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×#357	1	6	yes	—
390	C₂²×C₄	#2140	1	12	yes	—
391	C₂²×C₄	#2184	1	24	yes	—
392	C₂²×C₄	#2187	1	12	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂×#447	1	6	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂²×D₁₆	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂×#509	1	6	yes	—
397	D₈	—	2	32	no	—
398	D₈	—	4	384	no	—
399	D₈	—	4	64	no	—
400	D₈	—	4	48	no	—
401	M₁₆	—	16	4	no	—
402	M₁₆	—	16	12	no	—
403	C₂×C₈	—	2	96	no	—
404	C₂×C₈	—	2	24	no	—
405	C₂×C₈	—	2	12	no	—
406	C₂×C₈	—	2	12	no	—
407	C₂×C₈	—	2	48	no	—
408	C₂×C₈	—	2	12	no	—
409	C₂×C₈	—	2	24	no	—
410	C₂×C₈	—	16	12	no	—
411	C₂×C₈	#1786	1	12	yes	—
412	C₂×C₈	C₂×#379	1	3	yes	—
413	C₂×C₈	#2846	1	4	yes	—
414	C₂×C₈	C₂×#418	1	3	yes	—
415	C₂×C₈	C₂×#450	1	6	yes	—
416	C₂×C₈	#3003	1	12	yes	—
417	C₁₆	—	2	12	no	—
418	C₁₆	C₂×#379	1	4	yes	—
419	C₁₆	#2846	1	4	yes	—
420	C₂³	—	2	32	no	—
421	C₂³	—	2	256	no	—
422	C₂³	—	2	96	no	—
423	C₂³	—	2	96	no	—
424	C₂³	—	2	24	no	—
425	C₂³	—	2	96	no	—
426	C₂³	—	2	48	no	—
427	C₂³	—	2	4	no	—
428	C₂³	—	2	12	no	—
429	C₂³	—	2	12	no	—
430	C₂³	—	8	384	no	—
431	C₂³	—	8	64	no	—
432	C₂³	—	8	48	no	—
433	C₂³	—	16	1536	no	—
434	C₂³	—	16	2048	no	—
435	C₂³	—	16	768	no	—
436	C₂³	—	16	192	no	—
437	C₂³	—	16	192	no	—
438	C₂³	—	16	192	no	—
439	C₂³	—	16	32	no	—
440	C₂³	#12731	1	12	yes	—
441	C₂³	C₂×#1419	1	24	yes	—
442	C₂³	C₂²×#357	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	C₂×#2187	1	6	yes	—
444	D₄	—	4	32	no	—
445	D₄	—	8	384	no	—
446	D₄	—	8	48	no	—
447	D₄	—	8	64	no	—
448	C₂×C₄	—	2	96	no	—
449	C₂×C₄	—	2	24	no	—
450	C₂×C₄	—	2	12	no	—
451	C₂×C₄	—	2	12	no	—
452	C₂×C₄	—	2	24	no	—
453	C₂×C₄	—	2	12	no	—
454	C₂×C₄	—	2	48	no	—
455	C₂×C₄	#12731	1	12	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#1786	1	3	yes	—
457	C₂×C₄	#32878	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×#2140	1	3	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#2184	1	6	yes	—
460	C₂×C₄	#33517	1	12	yes	—
461	C₈	—	2	12	no	—
462	C₈	—	32	4	no	—
463	C₈	#14679	1	1	yes	characteristic
464	C₈	#20598	1	3	yes	—
465	C₈	#32881	1	4	yes	—
466	C₂²	—	2	96	no	—
467	C₂²	—	2	128	no	—
468	C₂²	—	2	12	no	—
469	C₂²	—	2	48	no	—
470	C₂²	—	2	12	no	—
471	C₂²	—	2	12	no	—
472	C₂²	—	8	32	no	—
473	C₂²	—	16	128	no	—
474	C₂²	—	16	768	no	—
475	C₂²	—	16	96	no	—
476	C₂²	#152162	1	24	yes	complemented
477	C₂²	C₂×#12731	1	3	yes	—
478	C₂²	#511744	1	4	yes	—
479	C₂²	C₂²×#1419	1	4	yes	—
480	C₄	—	2	12	no	—
481	C₄	#392118	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#493512	1	3	yes	—
483	C₄	#511741	1	4	yes	—
484	C₂	—	2	4	no	—
485	C₂	—	2	24	no	—
486	C₂	—	16	32	no	—
487	C₂	C₂×#152162	1	6	yes	—
488	C₂	#72286638	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×#357
commutator	C₂²×C₁₆	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₁₆	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₁₆	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₁₆ ▷ C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ C₂⁵×C₈ ◁ C₂⁵×C₁₆ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₁₆ ▷ C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #72287528	C₂	semidirect
2. #72287514	C₂	semidirect
4. C₂×#152162	C₂	semidirect
12. C₂²×#1419	C₂²	semidirect
13. C₂×#13553	C₂²	semidirect
14. C₂×#12837	C₂²	semidirect
45. C₂²×M₆₄	C₂³	semidirect
46. C₂²×#368	C₂³	semidirect
358. C₂⁴	#1419	semidirect
476. C₂²	#152162	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#72287528	2
#72287514	2
C₂⁵×D₁₆	2
C₂×#152162	2