Subgroups — #72287539

Order 2048.

12828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#72287514	C₂	1	2	yes	maximal
2	#72287477	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
3	C₂⁴×#346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#151891	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	C₂⁵×C₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂⁵×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁴×C₄×C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×#346	—	2	24	no	—
9	C₂³×#346	C₄	1	3	yes	—
10	C₂³×#346	C₄	1	3	yes	—
11	C₂³×#346	C₂²	1	3	yes	—
12	C₂³×#346	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂×#13553	C₂²	1	12	yes	—
14	C₂²×#1398	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#152001	C₄	1	16	yes	complemented
16	#151891	—	2	24	no	—
17	C₂×#7466	C₂²	1	12	yes	complemented
18	C₂⁵×C₈	C₈	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁵×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×C₄²	C₈	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×C₁₆	—	2	12	no	—
22	C₂⁴×C₁₆	—	2	12	no	—
23	C₂⁴×C₁₆	—	2	12	no	—
24	C₂⁴×C₁₆	—	2	12	no	—
25	C₂⁴×C₁₆	C₈	1	8	yes	—
26	C₂⁴×C₁₆	C₂×C₄	1	3	yes	—
27	C₂⁴×C₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
28	C₂⁴×C₁₆	C₂×C₄	1	3	yes	—
29	C₂⁴×C₁₆	C₂×C₄	1	3	yes	—
30	C₂⁴×C₁₆	C₂³	1	3	yes	—
31	C₂³×C₄×C₈	—	2	12	no	—
32	C₂³×C₄×C₈	—	2	12	no	—
33	C₂³×C₄×C₈	C₈	1	3	yes	—
34	C₂³×C₄×C₈	C₈	1	3	yes	—
35	C₂³×C₄×C₈	C₂×C₄	1	3	yes	—
36	C₂³×C₄×C₈	C₂×C₄	1	3	yes	—
37	C₂²×M₆₄	C₂³	1	8	yes	—
38	C₂²×#346	—	2	128	no	—
39	C₂²×#346	—	2	12	no	—
40	C₂²×#346	—	2	12	no	—
41	C₂²×#346	—	2	24	no	—
42	C₂²×#346	—	2	24	no	—
43	C₂²×#346	—	2	24	no	—
44	C₂²×#346	—	2	24	no	—
45	C₂²×#346	—	2	12	no	—
46	C₂²×#346	C₂×C₄	1	6	yes	—
47	C₂²×#346	C₂×C₄	1	3	yes	—
48	C₂²×#346	C₂×C₄	1	3	yes	—
49	C₂²×#346	D₄	1	24	yes	—
50	C₂²×#346	C₂³	1	3	yes	—
51	C₂²×#346	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#13553	—	2	24	no	—
53	#13553	—	2	24	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₃₂	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
55	C₂×#1398	—	2	24	no	—
56	#7466	—	2	24	no	—
57	C₂⁵×C₄	—	2	1	no	—
58	C₂⁵×C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×C₈	—	2	4	no	—
60	C₂⁴×C₈	—	2	12	no	—
61	C₂⁴×C₈	—	2	12	no	—
62	C₂⁴×C₈	—	2	6	no	—
63	C₂⁴×C₈	—	2	6	no	—
64	C₂⁴×C₈	—	2	6	no	—
65	C₂⁴×C₈	—	2	6	no	—
66	C₂⁴×C₈	C₄²	1	4	yes	—
67	C₂⁴×C₈	C₂×C₈	1	3	yes	—
68	C₂⁴×C₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
69	C₂⁴×C₈	C₂×C₈	1	3	yes	—
70	C₂⁴×C₈	C₂×C₈	1	3	yes	—
71	C₂⁴×C₈	C₂²×C₄	1	3	yes	—
72	C₂³×C₄²	—	2	12	no	—
73	C₂³×C₄²	—	2	12	no	—
74	C₂³×C₄²	—	2	3	no	—
75	C₂³×C₄²	C₂×C₈	1	3	yes	—
76	C₂³×C₄²	C₂×C₈	1	3	yes	—
77	C₂³×C₁₆	—	2	32	no	—
78	C₂³×C₁₆	—	2	32	no	—
79	C₂³×C₁₆	—	2	96	no	—
80	C₂³×C₁₆	—	2	96	no	—
81	C₂³×C₁₆	—	2	96	no	—
82	C₂³×C₁₆	—	2	12	no	—
83	C₂³×C₁₆	—	2	12	no	—
84	C₂³×C₁₆	—	2	12	no	—
85	C₂³×C₁₆	—	2	12	no	—
86	C₂³×C₁₆	—	2	96	no	—
87	C₂³×C₁₆	—	2	12	no	—
88	C₂³×C₁₆	—	2	12	no	—
89	C₂³×C₁₆	—	2	12	no	—
90	C₂³×C₁₆	—	2	12	no	—
91	C₂³×C₁₆	—	2	6	no	—
92	C₂³×C₁₆	—	2	6	no	—
93	C₂³×C₁₆	—	2	6	no	—
94	C₂³×C₁₆	—	2	6	no	—
95	C₂³×C₁₆	C₄²	1	12	yes	—
96	C₂³×C₁₆	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
97	C₂³×C₁₆	C₂×C₈	1	12	yes	—
98	C₂³×C₁₆	C₂×C₈	1	12	yes	—
99	C₂³×C₁₆	M₁₆	1	12	yes	—
100	C₂³×C₁₆	C₂²×C₄	1	12	yes	—
101	C₂³×C₁₆	C₂²×C₄	1	3	yes	—
102	C₂³×C₁₆	C₂²×C₄	1	3	yes	—
103	C₂³×C₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₁₆	C₂×D₄	1	12	yes	—
105	C₂³×C₁₆	#41	1	12	yes	—
106	C₂³×C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₈	—	2	32	no	—
108	C₂²×C₄×C₈	—	2	96	no	—
109	C₂²×C₄×C₈	—	2	12	no	—
110	C₂²×C₄×C₈	—	2	24	no	—
111	C₂²×C₄×C₈	—	2	24	no	—
112	C₂²×C₄×C₈	—	2	12	no	—
113	C₂²×C₄×C₈	—	2	12	no	—
114	C₂²×C₄×C₈	—	2	12	no	—
115	C₂²×C₄×C₈	—	2	12	no	—
116	C₂²×C₄×C₈	—	2	12	no	—
117	C₂²×C₄×C₈	—	2	6	no	—
118	C₂²×C₄×C₈	—	2	6	no	—
119	C₂²×C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
120	C₂²×C₄×C₈	C₂×C₈	1	6	yes	—
121	C₂²×C₄×C₈	C₂×C₈	1	3	yes	—
122	C₂²×C₄×C₈	C₂×C₈	1	3	yes	—
123	C₂²×C₄×C₈	M₁₆	1	12	yes	—
124	C₂²×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	3	yes	—
125	C₂²×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×M₆₄	—	2	24	no	—
127	C₂×M₆₄	—	2	24	no	—
128	C₂²×C₃₂	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
129	C₂×#346	—	2	96	no	—
130	C₂×#346	—	2	96	no	—
131	C₂×#346	—	2	96	no	—
132	C₂×#346	—	2	12	no	—
133	C₂×#346	—	2	12	no	—
134	C₂×#346	—	2	12	no	—
135	C₂×#346	—	2	12	no	—
136	C₂×#346	—	2	12	no	—
137	C₂×#346	—	2	12	no	—
138	C₂×#346	—	2	96	no	—
139	C₂×#346	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
140	C₂×#346	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
141	C₂×#346	C₂×D₄	1	12	yes	—
142	C₂×#346	C₂×D₄	1	12	yes	—
143	C₂²⋊C₃₂	—	2	96	no	—
144	#1398	—	4	16	no	—
145	C₂⁶	M₃₂	1	1	yes	characteristic
146	C₂⁴×C₄	—	2	6	no	—
147	C₂⁴×C₄	—	2	6	no	—
148	C₂⁴×C₄	—	2	6	no	—
149	C₂⁴×C₄	—	2	6	no	—
150	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
151	C₂⁴×C₄	—	2	3	no	—
152	C₂⁴×C₄	—	2	3	no	—
153	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
154	C₂⁴×C₄	C₄×C₈	1	4	yes	—
155	C₂⁴×C₄	M₃₂	1	3	yes	—
156	C₂⁴×C₄	M₃₂	1	4	yes	—
157	C₂⁴×C₄	C₂²×C₈	1	3	yes	—
158	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₈	—	2	24	no	—
160	C₂³×C₈	—	2	32	no	—
161	C₂³×C₈	—	2	24	no	—
162	C₂³×C₈	—	2	24	no	—
163	C₂³×C₈	—	2	96	no	—
164	C₂³×C₈	—	2	96	no	—
165	C₂³×C₈	—	2	48	no	—
166	C₂³×C₈	—	2	6	no	—
167	C₂³×C₈	—	2	6	no	—
168	C₂³×C₈	—	2	6	no	—
169	C₂³×C₈	—	2	6	no	—
170	C₂³×C₈	—	2	6	no	—
171	C₂³×C₈	—	2	6	no	—
172	C₂³×C₈	—	2	6	no	—
173	C₂³×C₈	—	2	6	no	—
174	C₂³×C₈	—	2	6	no	—
175	C₂³×C₈	—	2	6	no	—
176	C₂³×C₈	—	2	24	no	—
177	C₂³×C₈	—	2	24	no	—
178	C₂³×C₈	—	2	12	no	—
179	C₂³×C₈	—	2	12	no	—
180	C₂³×C₈	—	2	12	no	—
181	C₂³×C₈	—	2	24	no	—
182	C₂³×C₈	—	2	12	no	—
183	C₂³×C₈	—	2	24	no	—
184	C₂³×C₈	—	2	12	no	—
185	C₂³×C₈	—	2	12	no	—
186	C₂³×C₈	C₄×C₈	1	12	yes	—
187	C₂³×C₈	C₂²⋊C₈	1	12	yes	—
188	C₂³×C₈	M₃₂	1	12	yes	—
189	C₂³×C₈	C₂×C₄²	1	6	yes	—
190	C₂³×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
191	C₂³×C₈	#117	1	6	yes	—
192	C₂³×C₈	C₂²×C₈	1	6	yes	—
193	C₂³×C₈	C₂²×C₈	1	3	yes	—
194	C₂³×C₈	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₈	C₂²×C₈	1	3	yes	—
196	C₂³×C₈	C₂×M₁₆	1	6	yes	—
197	C₂³×C₈	C₂×M₁₆	1	6	yes	—
198	C₂³×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄²	—	2	32	no	—
200	C₂²×C₄²	—	2	24	no	—
201	C₂²×C₄²	—	2	48	no	—
202	C₂²×C₄²	—	2	96	no	—
203	C₂²×C₄²	—	2	6	no	—
204	C₂²×C₄²	—	2	3	no	—
205	C₂²×C₄²	—	2	6	no	—
206	C₂²×C₄²	—	2	3	no	—
207	C₂²×C₄²	—	2	12	no	—
208	C₂²×C₄²	—	2	12	no	—
209	C₂²×C₄²	—	2	12	no	—
210	C₂²×C₄²	—	2	12	no	—
211	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₈	1	12	yes	—
212	C₂²×C₄²	M₃₂	1	12	yes	—
213	C₂²×C₄²	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄²	C₂²×C₈	1	3	yes	—
215	C₂²×C₁₆	—	2	24	no	—
216	C₂²×C₁₆	—	2	24	no	—
217	C₂²×C₁₆	—	2	48	no	—
218	C₂²×C₁₆	—	2	24	no	—
219	C₂²×C₁₆	—	2	48	no	—
220	C₂²×C₁₆	—	2	24	no	—
221	C₂²×C₁₆	—	2	256	no	—
222	C₂²×C₁₆	—	2	256	no	—
223	C₂²×C₁₆	—	2	6	no	—
224	C₂²×C₁₆	—	2	6	no	—
225	C₂²×C₁₆	—	2	6	no	—
226	C₂²×C₁₆	—	2	6	no	—
227	C₂²×C₁₆	—	2	24	no	—
228	C₂²×C₁₆	—	2	24	no	—
229	C₂²×C₁₆	—	2	48	no	—
230	C₂²×C₁₆	—	2	24	no	—
231	C₂²×C₁₆	—	2	24	no	—
232	C₂²×C₁₆	—	2	48	no	—
233	C₂²×C₁₆	—	2	48	no	—
234	C₂²×C₁₆	—	2	24	no	—
235	C₂²×C₁₆	—	2	48	no	—
236	C₂²×C₁₆	—	2	48	no	—
237	C₂²×C₁₆	—	2	24	no	—
238	C₂²×C₁₆	—	2	48	no	—
239	C₂²×C₁₆	C₂²⋊C₈	1	48	yes	—
240	C₂²×C₁₆	C₂×C₄²	1	6	yes	—
241	C₂²×C₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
242	C₂²×C₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
243	C₂²×C₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
244	C₂²×C₁₆	#117	1	6	yes	—
245	C₂²×C₁₆	C₄×D₄	1	48	yes	—
246	C₂²×C₁₆	C₂²×C₈	1	6	yes	—
247	C₂²×C₁₆	C₂²×C₈	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₆	C₂×M₁₆	1	6	yes	—
249	C₂²×C₁₆	C₂×M₁₆	1	6	yes	—
250	C₂²×C₁₆	C₂³×C₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₆	C₂²×D₄	1	6	yes	—
252	C₂²×C₁₆	C₂×#41	1	6	yes	—
253	C₂×C₄×C₈	—	2	48	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	2	24	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	2	96	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	2	96	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	2	24	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	2	6	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	2	6	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	2	12	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	2	12	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	2	12	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	2	12	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	2	12	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	2	24	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	2	24	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	2	48	no	—
268	C₂×C₄×C₈	C₂²⋊C₈	1	12	yes	—
269	C₂×C₄×C₈	C₂²⋊C₈	1	12	yes	—
270	C₂×C₄×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
271	C₂×C₄×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
272	C₂×C₄×C₈	C₂×M₁₆	1	6	yes	—
273	C₂×C₄×C₈	C₂×M₁₆	1	6	yes	—
274	M₆₄	—	4	8	no	—
275	M₆₄	—	4	24	no	—
276	C₂×C₃₂	—	2	48	no	—
277	#346	—	2	48	no	—
278	#346	—	2	24	no	—
279	#346	—	2	24	no	—
280	#346	—	2	24	no	—
281	#346	#120	1	16	yes	—
282	C₂⁵	—	2	6	no	—
283	C₂⁵	—	2	6	no	—
284	C₂⁵	—	2	16	no	—
285	C₂⁵	#346	1	4	yes	—
286	C₂⁵	C₂×M₃₂	1	3	yes	—
287	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
292	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
293	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
294	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
295	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
296	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
303	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
311	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
312	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
313	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
314	C₂³×C₄	#346	1	12	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₈	1	6	yes	—
316	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	6	yes	—
317	C₂³×C₄	#431	1	6	yes	—
318	C₂³×C₄	C₂×M₃₂	1	3	yes	—
319	C₂³×C₄	C₂×M₃₂	1	6	yes	—
320	C₂³×C₄	C₂×M₃₂	1	6	yes	—
321	C₂³×C₄	C₂×M₃₂	1	6	yes	—
322	C₂³×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈	—	2	256	no	—
324	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
325	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
326	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
327	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
328	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
329	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
330	C₂²×C₈	—	2	96	no	—
331	C₂²×C₈	—	2	96	no	—
332	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
333	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
334	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
335	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
336	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
337	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
338	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
339	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
340	C₂²×C₈	—	2	3	no	—
341	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₈	—	2	3	no	—
343	C₂²×C₈	—	2	3	no	—
344	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
345	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
346	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
347	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
348	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
349	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
350	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
351	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
352	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
353	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
354	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
355	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
356	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
357	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
358	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
359	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
360	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
361	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
362	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
363	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
364	C₂²×C₈	C₄×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
365	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₈	1	6	yes	—
366	C₂²×C₈	C₄×M₁₆	1	12	yes	—
367	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₈	1	12	yes	—
368	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₈	1	6	yes	—
369	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₈	1	6	yes	—
370	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₈	1	6	yes	—
371	C₂²×C₈	#431	1	12	yes	—
372	C₂²×C₈	#431	1	6	yes	—
373	C₂²×C₈	C₂×M₃₂	1	12	yes	—
374	C₂²×C₈	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
376	C₂²×C₈	C₂×#117	1	3	yes	—
377	C₂²×C₈	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₈	C₂²×M₁₆	1	3	yes	—
379	C₂²×C₈	C₂²×M₁₆	1	3	yes	—
380	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
381	C₂×C₄²	—	2	192	no	—
382	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
383	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
384	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
385	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
386	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
387	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
388	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
389	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
390	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
391	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
392	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
393	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
394	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₈	1	6	yes	—
395	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₈	1	6	yes	—
396	C₂×C₄²	C₂×M₃₂	1	12	yes	—
397	C₂×C₁₆	—	2	96	no	—
398	C₂×C₁₆	—	2	96	no	—
399	C₂×C₁₆	—	2	12	no	—
400	C₂×C₁₆	—	2	6	no	—
401	C₂×C₁₆	—	2	12	no	—
402	C₂×C₁₆	—	2	12	no	—
403	C₂×C₁₆	—	2	6	no	—
404	C₂×C₁₆	—	2	6	no	—
405	C₂×C₁₆	—	2	6	no	—
406	C₂×C₁₆	—	2	12	no	—
407	C₂×C₁₆	—	2	96	no	—
408	C₂×C₁₆	—	2	96	no	—
409	C₂×C₁₆	C₄×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
410	C₂×C₁₆	#379	1	4	yes	—
411	C₂×C₁₆	C₂×C₂²⋊C₈	1	12	yes	—
412	C₂×C₁₆	C₂×C₂²⋊C₈	1	12	yes	—
413	C₂×C₁₆	#407	1	12	yes	—
414	C₂×C₁₆	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
415	C₂×C₁₆	C₂×#120	1	4	yes	—
416	C₂×C₁₆	#525	1	12	yes	—
417	C₄×C₈	—	2	48	no	—
418	C₄×C₈	—	2	6	no	—
419	C₄×C₈	—	2	12	no	—
420	C₄×C₈	—	2	6	no	—
421	C₄×C₈	—	2	24	no	—
422	C₄×C₈	—	2	24	no	—
423	C₄×C₈	#379	1	4	yes	—
424	C₄×C₈	#407	1	12	yes	—
425	C₃₂	—	4	16	no	—
426	C₂⁴	—	2	8	no	—
427	C₂⁴	—	2	24	no	—
428	C₂⁴	—	2	96	no	—
429	C₂⁴	—	2	96	no	—
430	C₂⁴	—	2	6	no	—
431	C₂⁴	—	2	24	no	—
432	C₂⁴	—	2	6	no	—
433	C₂⁴	—	2	24	no	—
434	C₂⁴	—	2	24	no	—
435	C₂⁴	#1398	1	16	yes	complemented
436	C₂⁴	C₂×#346	1	6	yes	—
437	C₂⁴	#2112	1	6	yes	—
438	C₂⁴	#2163	1	6	yes	—
439	C₂⁴	C₂²×M₃₂	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
470	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
471	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
472	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
473	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
475	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
476	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
477	C₂²×C₄	C₄×C₂²⋊C₈	1	12	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂×#346	1	6	yes	—
479	C₂²×C₄	C₄×M₃₂	1	12	yes	—
480	C₂²×C₄	#2112	1	12	yes	—
481	C₂²×C₄	#2112	1	6	yes	—
482	C₂²×C₄	#2163	1	6	yes	—
483	C₂²×C₄	#2163	1	12	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₈	1	3	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂×#431	1	3	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂²×M₃₂	1	3	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂²×M₃₂	1	3	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂²×M₃₂	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₈	—	2	96	no	—
491	C₂×C₈	—	2	96	no	—
492	C₂×C₈	—	2	96	no	—
493	C₂×C₈	—	2	6	no	—
494	C₂×C₈	—	2	6	no	—
495	C₂×C₈	—	2	6	no	—
496	C₂×C₈	—	2	12	no	—
497	C₂×C₈	—	2	12	no	—
498	C₂×C₈	—	2	6	no	—
499	C₂×C₈	—	2	6	no	—
500	C₂×C₈	—	2	12	no	—
501	C₂×C₈	—	2	6	no	—
502	C₂×C₈	—	2	12	no	—
503	C₂×C₈	—	2	12	no	—
504	C₂×C₈	—	2	12	no	—
505	C₂×C₈	—	2	24	no	—
506	C₂×C₈	—	2	12	no	—
507	C₂×C₈	—	2	12	no	—
508	C₂×C₈	—	2	24	no	—
509	C₂×C₈	C₄×C₂²⋊C₈	1	12	yes	—
510	C₂×C₈	#1779	1	4	yes	—
511	C₂×C₈	#2112	1	12	yes	—
512	C₂×C₈	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
513	C₂×C₈	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₈	#2280	1	3	yes	—
515	C₂×C₈	C₂×C₄×M₁₆	1	3	yes	—
516	C₂×C₈	C₂²×C₂²⋊C₈	1	3	yes	—
517	C₂×C₈	C₂×#407	1	3	yes	—
518	C₂×C₈	C₂×#407	1	3	yes	—
519	C₂×C₈	C₂×#431	1	3	yes	—
520	C₂×C₈	#2920	1	6	yes	—
521	C₄²	—	2	48	no	—
522	C₄²	—	2	48	no	—
523	C₄²	—	2	6	no	—
524	C₄²	—	2	12	no	—
525	C₄²	—	2	6	no	—
526	C₄²	#1779	1	4	yes	—
527	C₄²	#2112	1	12	yes	—
528	C₁₆	—	2	12	no	—
529	C₁₆	—	2	12	no	—
530	C₁₆	#1779	1	8	yes	—
531	C₁₆	C₄×#120	1	8	yes	—
532	C₂³	—	2	32	no	—
533	C₂³	—	2	64	no	—
534	C₂³	—	2	48	no	—
535	C₂³	—	2	192	no	—
536	C₂³	—	2	96	no	—
537	C₂³	—	2	48	no	—
538	C₂³	—	2	6	no	—
539	C₂³	—	2	4	no	—
540	C₂³	—	2	12	no	—
541	C₂³	—	2	24	no	—
542	C₂³	—	2	24	no	—
543	C₂³	—	2	96	no	—
544	C₂³	—	2	6	no	—
545	C₂³	—	2	12	no	—
546	C₂³	—	2	12	no	—
547	C₂³	#12599	1	12	yes	—
548	C₂³	C₂×#1398	1	24	yes	—
549	C₂³	C₂²×#346	1	1	yes	characteristic
550	C₂³	C₂×#2112	1	3	yes	—
551	C₂³	C₂×#2163	1	3	yes	—
552	C₂×C₄	—	2	96	no	—
553	C₂×C₄	—	2	6	no	—
554	C₂×C₄	—	2	6	no	—
555	C₂×C₄	—	2	12	no	—
556	C₂×C₄	—	2	12	no	—
557	C₂×C₄	—	2	12	no	—
558	C₂×C₄	—	2	12	no	—
559	C₂×C₄	—	2	24	no	—
560	C₂×C₄	—	2	24	no	—
561	C₂×C₄	—	2	12	no	—
562	C₂×C₄	—	2	12	no	—
563	C₂×C₄	—	2	12	no	—
564	C₂×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄	—	4	96	no	—
566	C₂×C₄	—	4	96	no	—
567	C₂×C₄	—	4	12	no	—
568	C₂×C₄	—	4	12	no	—
569	C₂×C₄	—	4	24	no	—
570	C₂×C₄	#12599	1	12	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₈	1	3	yes	—
572	C₂×C₄	C₂×#1779	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	#20714	1	3	yes	—
574	C₂×C₄	C₂×C₄×M₃₂	1	3	yes	—
575	C₂×C₄	C₂×#2112	1	3	yes	—
576	C₂×C₄	C₂×#2112	1	3	yes	—
577	C₂×C₄	C₂×#2112	1	3	yes	—
578	C₂×C₄	C₂×#2163	1	3	yes	—
579	C₂×C₄	#33418	1	6	yes	—
580	C₈	—	2	12	no	—
581	C₈	—	2	4	no	—
582	C₈	—	2	12	no	—
583	C₈	C₄×#379	1	1	yes	characteristic
584	C₈	C₄×#407	1	3	yes	—
585	C₈	C₂×#1779	1	1	yes	characteristic
586	C₈	#20714	1	3	yes	—
587	C₂²	—	2	24	no	—
588	C₂²	—	2	128	no	—
589	C₂²	—	2	48	no	—
590	C₂²	—	2	24	no	—
591	C₂²	—	2	6	no	—
592	C₂²	—	2	12	no	—
593	C₂²	—	2	6	no	—
594	C₂²	—	2	48	no	—
595	C₂²	—	2	12	no	—
596	C₂²	#151891	1	24	yes	complemented
597	C₂²	C₂×#12599	1	3	yes	—
598	C₂²	#493333	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	#493929	1	3	yes	—
600	C₂²	C₂²×#1398	1	4	yes	—
601	C₄	—	2	12	no	—
602	C₄	—	4	12	no	—
603	C₄	—	4	4	no	—
604	C₄	C₄×#1779	1	1	yes	characteristic
605	C₄	C₄×#2112	1	3	yes	—
606	C₄	#493333	1	1	yes	characteristic
607	C₄	#493929	1	3	yes	—
608	C₂	—	2	1	no	—
609	C₂	—	2	24	no	—
610	C₂	—	2	3	no	—
611	C₂	C₂×#151891	1	6	yes	—
612	C₂	#72286655	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₈	C₂²×C₄²
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₈
Frattini, cosocle	C₂³×C₁₆	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×#346
prime radical	C₂⁶	M₃₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₁₆ ▷ C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #72287477	C₂	semidirect
4. C₂×#151891	C₂	semidirect
14. C₂²×#1398	C₂²	semidirect
15. #152001	C₄	semidirect
17. C₂×#7466	C₂²	semidirect
54. C₂×C₂²⋊C₃₂	C₂×C₄	semidirect
128. C₂²×C₃₂	C₂²×C₄	semidirect
435. C₂⁴	#1398	semidirect
596. C₂²	#151891	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#72287514	2
#72287477	2
C₂⁴×#346	2
C₂×#151891	2