Subgroups — #72287598

Order 2048.

12900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#72287595	C₂	1	2	yes	maximal
2	#72287588	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
3	C₂⁴×#346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#134662	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	C₂⁵×C₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂⁵×C₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁴×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×#346	—	2	24	no	—
9	C₂³×#346	C₄	1	3	yes	—
10	C₂³×#346	C₄	1	3	yes	—
11	C₂³×#346	C₂²	1	3	yes	—
12	C₂³×#346	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂×#12788	C₂²	1	12	yes	—
14	#493333	—	2	2	no	—
15	C₂²×#1369	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#146368	—	2	6	no	—
17	#134662	—	2	24	no	—
18	C₂×#7161	C₂²	1	12	yes	complemented
19	C₂⁵×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁵×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×C₄²	Q₈	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×C₁₆	—	2	4	no	—
23	C₂⁴×C₁₆	—	2	12	no	—
24	C₂⁴×C₁₆	—	2	12	no	—
25	C₂⁴×C₁₆	—	2	12	no	—
26	C₂⁴×C₁₆	—	2	12	no	—
27	C₂⁴×C₁₆	C₈	1	8	yes	—
28	C₂⁴×C₁₆	C₂×C₄	1	3	yes	—
29	C₂⁴×C₁₆	C₂×C₄	1	3	yes	—
30	C₂⁴×C₁₆	C₂×C₄	1	3	yes	—
31	C₂⁴×C₁₆	C₂×C₄	1	3	yes	—
32	C₂³×C₄×C₈	—	2	12	no	—
33	C₂³×C₄×C₈	—	2	12	no	—
34	C₂³×C₄×C₈	C₂×C₄	1	3	yes	—
35	C₂³×C₄×C₈	D₄	1	3	yes	—
36	C₂³×C₄×C₈	Q₈	1	3	yes	—
37	C₂³×C₄×C₈	C₂³	1	3	yes	—
38	C₂²×#364	C₂³	1	8	yes	—
39	C₂×#2112	—	2	12	no	—
40	C₂²×#346	—	2	128	no	—
41	C₂²×#346	—	2	12	no	—
42	C₂²×#346	—	2	12	no	—
43	C₂²×#346	—	2	24	no	—
44	C₂²×#346	—	2	24	no	—
45	C₂²×#346	—	2	24	no	—
46	C₂²×#346	—	2	24	no	—
47	C₂²×#346	—	2	12	no	—
48	C₂²×#346	C₂×C₄	1	6	yes	—
49	C₂²×#346	C₂×C₄	1	3	yes	—
50	C₂²×#346	C₂×C₄	1	3	yes	—
51	C₂²×#346	D₄	1	24	yes	—
52	C₂²×#346	C₂³	1	3	yes	—
53	C₂²×#346	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#12788	—	2	24	no	—
55	#12788	—	2	24	no	—
56	#12679	—	4	8	no	—
57	C₂×#1376	—	2	12	no	—
58	C₂×#1369	—	2	24	no	—
59	#7161	—	2	24	no	—
60	C₂⁵×C₄	—	2	1	no	—
61	C₂⁵×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁴×C₈	—	2	6	no	—
63	C₂⁴×C₈	—	2	6	no	—
64	C₂⁴×C₈	—	2	12	no	—
65	C₂⁴×C₈	—	2	6	no	—
66	C₂⁴×C₈	—	2	6	no	—
67	C₂⁴×C₈	—	2	12	no	—
68	C₂⁴×C₈	C₄⋊C₄	1	3	yes	—
69	C₂⁴×C₈	C₄⋊C₄	1	3	yes	—
70	C₂⁴×C₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
71	C₂⁴×C₈	M₁₆	1	4	yes	—
72	C₂⁴×C₈	SD₁₆	1	8	yes	—
73	C₂⁴×C₈	C₂²×C₄	1	3	yes	—
74	C₂⁴×C₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
75	C₂³×C₄²	—	2	12	no	—
76	C₂³×C₄²	—	2	12	no	—
77	C₂³×C₄²	—	2	3	no	—
78	C₂³×C₄²	C₄⋊C₄	1	3	yes	—
79	C₂³×C₄²	C₂×Q₈	1	3	yes	—
80	C₂²×M₃₂	—	2	8	no	—
81	C₂³×C₁₆	—	2	32	no	—
82	C₂³×C₁₆	—	2	32	no	—
83	C₂³×C₁₆	—	2	96	no	—
84	C₂³×C₁₆	—	2	96	no	—
85	C₂³×C₁₆	—	2	96	no	—
86	C₂³×C₁₆	—	2	96	no	—
87	C₂³×C₁₆	—	2	12	no	—
88	C₂³×C₁₆	—	2	12	no	—
89	C₂³×C₁₆	—	2	12	no	—
90	C₂³×C₁₆	—	2	12	no	—
91	C₂³×C₁₆	—	2	12	no	—
92	C₂³×C₁₆	—	2	12	no	—
93	C₂³×C₁₆	—	2	12	no	—
94	C₂³×C₁₆	—	2	12	no	—
95	C₂³×C₁₆	—	2	6	no	—
96	C₂³×C₁₆	—	2	6	no	—
97	C₂³×C₁₆	—	2	6	no	—
98	C₂³×C₁₆	—	2	6	no	—
99	C₂³×C₁₆	—	2	6	no	—
100	C₂³×C₁₆	—	2	6	no	—
101	C₂³×C₁₆	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
102	C₂³×C₁₆	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
103	C₂³×C₁₆	C₂×C₈	1	12	yes	—
104	C₂³×C₁₆	C₂×C₈	1	12	yes	—
105	C₂³×C₁₆	M₁₆	1	12	yes	—
106	C₂³×C₁₆	M₁₆	1	12	yes	—
107	C₂³×C₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₁₆	C₂²×C₄	1	3	yes	—
109	C₂³×C₁₆	C₂²×C₄	1	3	yes	—
110	C₂³×C₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₈	—	2	32	no	—
112	C₂²×C₄×C₈	—	2	96	no	—
113	C₂²×C₄×C₈	—	2	12	no	—
114	C₂²×C₄×C₈	—	2	12	no	—
115	C₂²×C₄×C₈	—	2	12	no	—
116	C₂²×C₄×C₈	—	2	24	no	—
117	C₂²×C₄×C₈	—	2	24	no	—
118	C₂²×C₄×C₈	—	2	12	no	—
119	C₂²×C₄×C₈	—	2	12	no	—
120	C₂²×C₄×C₈	—	2	6	no	—
121	C₂²×C₄×C₈	—	2	6	no	—
122	C₂²×C₄×C₈	—	2	12	no	—
123	C₂²×C₄×C₈	C₄⋊C₄	1	6	yes	—
124	C₂²×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	3	yes	—
125	C₂²×C₄×C₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
126	C₂²×C₄×C₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
127	C₂²×C₄×C₈	C₂×Q₈	1	3	yes	—
128	C₂²×C₄×C₈	#41	1	12	yes	—
129	C₂²×C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#364	—	2	24	no	—
131	C₂×#364	—	2	24	no	—
132	#2112	—	4	24	no	—
133	#2112	—	4	24	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	4	24	no	—
135	C₂×#346	—	2	96	no	—
136	C₂×#346	—	2	96	no	—
137	C₂×#346	—	2	96	no	—
138	C₂×#346	—	2	12	no	—
139	C₂×#346	—	2	12	no	—
140	C₂×#346	—	2	12	no	—
141	C₂×#346	—	2	12	no	—
142	C₂×#346	—	2	12	no	—
143	C₂×#346	—	2	12	no	—
144	C₂×#346	—	2	96	no	—
145	C₂×#346	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
146	C₂×#346	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
147	C₂×#346	C₂×D₄	1	12	yes	—
148	C₂×#346	C₂×D₄	1	12	yes	—
149	#1376	—	4	24	no	—
150	#1369	—	4	16	no	—
151	C₂⁶	#108	1	1	yes	characteristic
152	C₂⁴×C₄	—	2	6	no	—
153	C₂⁴×C₄	—	2	6	no	—
154	C₂⁴×C₄	—	2	6	no	—
155	C₂⁴×C₄	—	2	6	no	—
156	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
157	C₂⁴×C₄	—	2	3	no	—
158	C₂⁴×C₄	—	2	3	no	—
159	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
160	C₂⁴×C₄	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
161	C₂⁴×C₄	#106	1	4	yes	—
162	C₂⁴×C₄	#108	1	3	yes	—
163	C₂⁴×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	3	yes	—
164	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₈	—	2	32	no	—
166	C₂³×C₈	—	2	24	no	—
167	C₂³×C₈	—	2	24	no	—
168	C₂³×C₈	—	2	24	no	—
169	C₂³×C₈	—	2	48	no	—
170	C₂³×C₈	—	2	96	no	—
171	C₂³×C₈	—	2	6	no	—
172	C₂³×C₈	—	2	6	no	—
173	C₂³×C₈	—	2	6	no	—
174	C₂³×C₈	—	2	6	no	—
175	C₂³×C₈	—	2	6	no	—
176	C₂³×C₈	—	2	6	no	—
177	C₂³×C₈	—	2	12	no	—
178	C₂³×C₈	—	2	6	no	—
179	C₂³×C₈	—	2	6	no	—
180	C₂³×C₈	—	2	12	no	—
181	C₂³×C₈	—	2	12	no	—
182	C₂³×C₈	—	2	12	no	—
183	C₂³×C₈	—	2	24	no	—
184	C₂³×C₈	—	2	24	no	—
185	C₂³×C₈	—	2	12	no	—
186	C₂³×C₈	—	2	12	no	—
187	C₂³×C₈	—	2	24	no	—
188	C₂³×C₈	—	2	24	no	—
189	C₂³×C₈	—	2	96	no	—
190	C₂³×C₈	C₄⋊C₈	1	12	yes	—
191	C₂³×C₈	#106	1	12	yes	—
192	C₂³×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
193	C₂³×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	3	yes	—
194	C₂³×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	3	yes	—
195	C₂³×C₈	#117	1	6	yes	—
196	C₂³×C₈	#121	1	12	yes	—
197	C₂³×C₈	C₂²×C₈	1	6	yes	—
198	C₂³×C₈	C₂×M₁₆	1	6	yes	—
199	C₂³×C₈	C₂×M₁₆	1	6	yes	—
200	C₂³×C₈	C₂×M₁₆	1	6	yes	—
201	C₂³×C₈	C₂×SD₁₆	1	12	yes	—
202	C₂³×C₈	#135	1	12	yes	—
203	C₂³×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄²	—	2	32	no	—
206	C₂²×C₄²	—	2	24	no	—
207	C₂²×C₄²	—	2	48	no	—
208	C₂²×C₄²	—	2	96	no	—
209	C₂²×C₄²	—	2	6	no	—
210	C₂²×C₄²	—	2	3	no	—
211	C₂²×C₄²	—	2	3	no	—
212	C₂²×C₄²	—	2	6	no	—
213	C₂²×C₄²	—	2	12	no	—
214	C₂²×C₄²	—	2	12	no	—
215	C₂²×C₄²	—	2	12	no	—
216	C₂²×C₄²	—	2	12	no	—
217	C₂²×C₄²	#108	1	12	yes	—
218	C₂²×C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	3	yes	—
219	C₂²×C₄²	C₂²⋊Q₈	1	12	yes	—
220	C₂²×C₄²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂×M₃₂	—	4	24	no	—
222	C₂×M₃₂	—	4	24	no	—
223	C₂²×C₁₆	—	2	24	no	—
224	C₂²×C₁₆	—	2	24	no	—
225	C₂²×C₁₆	—	2	256	no	—
226	C₂²×C₁₆	—	2	48	no	—
227	C₂²×C₁₆	—	2	48	no	—
228	C₂²×C₁₆	—	2	48	no	—
229	C₂²×C₁₆	—	2	48	no	—
230	C₂²×C₁₆	—	2	24	no	—
231	C₂²×C₁₆	—	2	24	no	—
232	C₂²×C₁₆	—	2	256	no	—
233	C₂²×C₁₆	—	2	6	no	—
234	C₂²×C₁₆	—	2	6	no	—
235	C₂²×C₁₆	—	2	6	no	—
236	C₂²×C₁₆	—	2	3	no	—
237	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₁₆	—	2	3	no	—
239	C₂²×C₁₆	—	2	3	no	—
240	C₂²×C₁₆	—	2	24	no	—
241	C₂²×C₁₆	—	2	24	no	—
242	C₂²×C₁₆	—	2	24	no	—
243	C₂²×C₁₆	—	2	24	no	—
244	C₂²×C₁₆	—	2	24	no	—
245	C₂²×C₁₆	—	2	48	no	—
246	C₂²×C₁₆	—	2	48	no	—
247	C₂²×C₁₆	—	2	24	no	—
248	C₂²×C₁₆	—	2	24	no	—
249	C₂²×C₁₆	—	2	48	no	—
250	C₂²×C₁₆	—	2	48	no	—
251	C₂²×C₁₆	—	4	8	no	—
252	C₂²×C₁₆	C₂²⋊C₈	1	48	yes	—
253	C₂²×C₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
254	C₂²×C₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
255	C₂²×C₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
256	C₂²×C₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
257	C₂²×C₁₆	C₂²×C₈	1	6	yes	—
258	C₂²×C₁₆	C₂²×C₈	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₆	C₂×M₁₆	1	6	yes	—
260	C₂²×C₁₆	C₂×M₁₆	1	12	yes	—
261	C₂²×C₁₆	C₂×M₁₆	1	6	yes	—
262	C₂×C₄×C₈	—	2	96	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	2	48	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	2	24	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	2	96	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	2	24	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	2	6	no	—
268	C₂×C₄×C₈	—	2	6	no	—
269	C₂×C₄×C₈	—	2	12	no	—
270	C₂×C₄×C₈	—	2	12	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	2	12	no	—
272	C₂×C₄×C₈	—	2	12	no	—
273	C₂×C₄×C₈	—	2	12	no	—
274	C₂×C₄×C₈	—	2	24	no	—
275	C₂×C₄×C₈	—	2	24	no	—
276	C₂×C₄×C₈	—	2	48	no	—
277	C₂×C₄×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
278	C₂×C₄×C₈	#117	1	6	yes	—
279	C₂×C₄×C₈	#121	1	12	yes	—
280	C₂×C₄×C₈	C₂²⋊Q₈	1	12	yes	—
281	C₂×C₄×C₈	C₂²×D₄	1	6	yes	—
282	C₂×C₄×C₈	C₂×#41	1	6	yes	—
283	#364	—	4	8	no	—
284	#364	—	4	24	no	—
285	C₂²⋊C₁₆	—	8	48	no	—
286	#346	—	2	48	no	—
287	#346	—	2	24	no	—
288	#346	—	2	24	no	—
289	#346	—	2	24	no	—
290	#346	#120	1	16	yes	—
291	C₂⁵	—	2	6	no	—
292	C₂⁵	—	2	6	no	—
293	C₂⁵	—	2	16	no	—
294	C₂⁵	#334	1	4	yes	—
295	C₂⁵	C₂×#108	1	3	yes	—
296	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
303	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
313	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
314	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
315	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
317	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
321	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
322	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
323	C₂³×C₄	#334	1	12	yes	—
324	C₂³×C₄	#380	1	6	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂×C₄⋊C₈	1	6	yes	—
326	C₂³×C₄	#423	1	6	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂×#106	1	6	yes	—
328	C₂³×C₄	#427	1	6	yes	—
329	C₂³×C₄	C₂×#108	1	3	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂×#108	1	6	yes	—
331	C₂³×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
333	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
334	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
335	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
336	C₂²×C₈	—	2	256	no	—
337	C₂²×C₈	—	2	96	no	—
338	C₂²×C₈	—	2	96	no	—
339	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
340	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
341	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
342	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
343	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
344	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
345	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
346	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
347	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
348	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
349	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
350	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
351	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
352	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
353	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
354	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
355	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
356	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
357	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
358	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
359	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
360	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
361	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
362	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
363	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
364	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
365	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
366	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
367	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
368	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
369	C₂²×C₈	#380	1	6	yes	—
370	C₂²×C₈	#380	1	6	yes	—
371	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₈	1	12	yes	—
372	C₂²×C₈	#407	1	12	yes	—
373	C₂²×C₈	C₂×C₄⋊C₈	1	6	yes	—
374	C₂²×C₈	#423	1	6	yes	—
375	C₂²×C₈	C₂×#106	1	6	yes	—
376	C₂²×C₈	#427	1	6	yes	—
377	C₂²×C₈	#431	1	12	yes	—
378	C₂²×C₈	#432	1	12	yes	—
379	C₂²×C₈	#465	1	48	yes	—
380	C₂²×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
381	C₂²×C₈	C₂×#117	1	3	yes	—
382	C₂²×C₈	C₂×#121	1	6	yes	—
383	C₂²×C₈	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₈	C₂²×M₁₆	1	3	yes	—
385	C₂²×C₈	C₂²×M₁₆	1	3	yes	—
386	C₂²×C₈	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₈	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
388	C₂²×C₈	C₂×#135	1	6	yes	—
389	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
390	C₂×C₄²	—	2	192	no	—
391	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
392	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
393	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
394	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
395	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
396	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
397	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
398	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
399	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
400	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
401	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
402	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
403	C₂×C₄²	#380	1	6	yes	—
404	C₂×C₄²	C₂×#108	1	12	yes	—
405	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊Q₈	1	6	yes	—
406	M₃₂	—	8	8	no	—
407	M₃₂	—	8	24	no	—
408	C₂×C₁₆	—	2	96	no	—
409	C₂×C₁₆	—	2	96	no	—
410	C₂×C₁₆	—	2	96	no	—
411	C₂×C₁₆	—	2	12	no	—
412	C₂×C₁₆	—	2	6	no	—
413	C₂×C₁₆	—	2	6	no	—
414	C₂×C₁₆	—	2	6	no	—
415	C₂×C₁₆	—	2	6	no	—
416	C₂×C₁₆	—	2	12	no	—
417	C₂×C₁₆	—	2	12	no	—
418	C₂×C₁₆	—	2	12	no	—
419	C₂×C₁₆	—	2	6	no	—
420	C₂×C₁₆	—	2	6	no	—
421	C₂×C₁₆	—	2	96	no	—
422	C₂×C₁₆	—	8	24	no	—
423	C₂×C₁₆	#379	1	4	yes	—
424	C₂×C₁₆	#379	1	4	yes	—
425	C₂×C₁₆	C₂×C₂²⋊C₈	1	12	yes	—
426	C₂×C₁₆	C₂×C₂²⋊C₈	1	12	yes	—
427	C₂×C₁₆	#407	1	12	yes	—
428	C₂×C₁₆	#407	1	12	yes	—
429	C₄×C₈	—	2	48	no	—
430	C₄×C₈	—	2	24	no	—
431	C₄×C₈	—	2	6	no	—
432	C₄×C₈	—	2	6	no	—
433	C₄×C₈	—	2	12	no	—
434	C₄×C₈	—	2	24	no	—
435	C₄×C₈	C₂×#120	1	4	yes	—
436	C₄×C₈	#525	1	12	yes	—
437	C₂⁴	—	2	8	no	—
438	C₂⁴	—	2	24	no	—
439	C₂⁴	—	2	96	no	—
440	C₂⁴	—	2	96	no	—
441	C₂⁴	—	2	6	no	—
442	C₂⁴	—	2	24	no	—
443	C₂⁴	—	2	6	no	—
444	C₂⁴	—	2	24	no	—
445	C₂⁴	—	2	24	no	—
446	C₂⁴	#1369	1	16	yes	complemented
447	C₂⁴	C₂×#334	1	6	yes	—
448	C₂⁴	#1568	1	6	yes	—
449	C₂⁴	#1810	1	6	yes	—
450	C₂⁴	C₂²×#108	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
481	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
482	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
483	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
484	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
485	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
486	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
487	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
488	C₂²×C₄	C₂×#334	1	6	yes	—
489	C₂²×C₄	#1564	1	12	yes	—
490	C₂²×C₄	#1566	1	12	yes	—
491	C₂²×C₄	#1568	1	6	yes	—
492	C₂²×C₄	#1797	1	12	yes	—
493	C₂²×C₄	#1807	1	12	yes	—
494	C₂²×C₄	#1810	1	6	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂×#380	1	3	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂²×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄	C₂×#423	1	3	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂²×#106	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₂×#427	1	3	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂²×#108	1	3	yes	—
501	C₂×C₈	—	2	96	no	—
502	C₂×C₈	—	2	96	no	—
503	C₂×C₈	—	2	6	no	—
504	C₂×C₈	—	2	6	no	—
505	C₂×C₈	—	2	12	no	—
506	C₂×C₈	—	2	6	no	—
507	C₂×C₈	—	2	12	no	—
508	C₂×C₈	—	2	12	no	—
509	C₂×C₈	—	2	6	no	—
510	C₂×C₈	—	2	12	no	—
511	C₂×C₈	—	2	12	no	—
512	C₂×C₈	—	2	12	no	—
513	C₂×C₈	—	2	96	no	—
514	C₂×C₈	—	2	12	no	—
515	C₂×C₈	—	2	24	no	—
516	C₂×C₈	—	2	12	no	—
517	C₂×C₈	—	2	24	no	—
518	C₂×C₈	#1797	1	12	yes	—
519	C₂×C₈	#1807	1	12	yes	—
520	C₂×C₈	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₈	#2280	1	3	yes	—
522	C₂×C₈	#2847	1	4	yes	—
523	C₂×C₈	C₂²×C₂²⋊C₈	1	3	yes	—
524	C₂×C₈	C₂×#407	1	3	yes	—
525	C₂×C₈	C₂×#407	1	3	yes	—
526	C₂×C₈	C₂×#407	1	3	yes	—
527	C₂×C₈	C₂×#431	1	3	yes	—
528	C₂×C₈	C₂×#432	1	3	yes	—
529	C₂×C₈	#2920	1	6	yes	—
530	C₂×C₈	C₂×#465	1	12	yes	—
531	C₂×C₈	#3050	1	12	yes	—
532	C₄²	—	2	48	no	—
533	C₄²	—	2	48	no	—
534	C₄²	—	2	6	no	—
535	C₄²	—	2	6	no	—
536	C₄²	—	2	12	no	—
537	C₄²	#1810	1	12	yes	—
538	C₄²	#2848	1	4	yes	—
539	C₁₆	—	2	12	no	—
540	C₁₆	—	2	4	no	—
541	C₁₆	—	2	12	no	—
542	C₁₆	—	16	8	no	—
543	C₁₆	#1779	1	8	yes	—
544	C₂³	—	2	32	no	—
545	C₂³	—	2	64	no	—
546	C₂³	—	2	48	no	—
547	C₂³	—	2	192	no	—
548	C₂³	—	2	48	no	—
549	C₂³	—	2	96	no	—
550	C₂³	—	2	24	no	—
551	C₂³	—	2	24	no	—
552	C₂³	—	2	96	no	—
553	C₂³	—	2	12	no	—
554	C₂³	—	2	6	no	—
555	C₂³	—	2	12	no	—
556	C₂³	—	2	6	no	—
557	C₂³	—	2	4	no	—
558	C₂³	—	2	12	no	—
559	C₂³	#8595	1	12	yes	—
560	C₂³	C₂×#1369	1	24	yes	—
561	C₂³	C₂²×#334	1	1	yes	characteristic
562	C₂³	C₂×#1568	1	3	yes	—
563	C₂³	C₂×#1810	1	3	yes	—
564	C₂×C₄	—	2	96	no	—
565	C₂×C₄	—	2	12	no	—
566	C₂×C₄	—	2	6	no	—
567	C₂×C₄	—	2	12	no	—
568	C₂×C₄	—	2	6	no	—
569	C₂×C₄	—	2	12	no	—
570	C₂×C₄	—	2	24	no	—
571	C₂×C₄	—	2	12	no	—
572	C₂×C₄	—	2	24	no	—
573	C₂×C₄	—	2	12	no	—
574	C₂×C₄	—	2	12	no	—
575	C₂×C₄	—	2	12	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	4	96	no	—
578	C₂×C₄	—	4	96	no	—
579	C₂×C₄	—	4	12	no	—
580	C₂×C₄	—	4	12	no	—
581	C₂×C₄	—	4	24	no	—
582	C₂×C₄	#8595	1	12	yes	—
583	C₂×C₄	#14680	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₂×#1564	1	3	yes	—
585	C₂×C₄	C₂×#1566	1	3	yes	—
586	C₂×C₄	#17793	1	6	yes	—
587	C₂×C₄	C₂×#1797	1	3	yes	—
588	C₂×C₄	#20626	1	3	yes	—
589	C₂×C₄	C₂×#1807	1	3	yes	—
590	C₂×C₄	#20658	1	3	yes	—
591	C₂×C₄	C₂×#1810	1	3	yes	—
592	C₈	—	2	12	no	—
593	C₈	—	2	12	no	—
594	C₈	C₂×#1779	1	1	yes	characteristic
595	C₈	#20579	1	1	yes	characteristic
596	C₈	#20714	1	3	yes	—
597	C₈	#20715	1	3	yes	—
598	C₈	#32929	1	8	yes	—
599	C₂²	—	2	24	no	—
600	C₂²	—	2	128	no	—
601	C₂²	—	2	48	no	—
602	C₂²	—	2	24	no	—
603	C₂²	—	2	6	no	—
604	C₂²	—	2	6	no	—
605	C₂²	—	2	12	no	—
606	C₂²	—	2	48	no	—
607	C₂²	—	2	12	no	—
608	C₂²	#134662	1	24	yes	complemented
609	C₂²	C₂×#8595	1	3	yes	—
610	C₂²	#188722	1	3	yes	—
611	C₂²	#392182	1	1	yes	characteristic
612	C₂²	C₂²×#1369	1	4	yes	—
613	C₄	—	2	12	no	—
614	C₄	—	4	12	no	—
615	C₄	—	4	4	no	—
616	C₄	#188708	1	3	yes	—
617	C₄	#188720	1	3	yes	—
618	C₄	#392143	1	1	yes	characteristic
619	C₄	#392176	1	1	yes	characteristic
620	C₂	—	2	1	no	—
621	C₂	—	2	24	no	—
622	C₂	—	2	3	no	—
623	C₂	C₂×#134662	1	6	yes	—
624	C₂	#72286711	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#106
commutator	C₂²×C₈	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₂²×C₄×C₈	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×#334
prime radical	C₂⁶	#108
LCS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁵×C₈ ◁ C₂⁴×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #72287588	C₂	semidirect
4. C₂×#134662	C₂	semidirect
15. C₂²×#1369	C₂²	semidirect
18. C₂×#7161	C₂²	semidirect
446. C₂⁴	#1369	semidirect
608. C₂²	#134662	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#72287595	2
#72287588	2
C₂⁴×#346	2
C₂×#134662	2