Finite Group Databasebeta

← Group #72287630

Character table — Group #72287630

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79
size1111222222224444444448888888888888888888161616161616161616161616161616161616161616161616161616323232323232323232323232
order12224444444422244888844488888888888816161616448888888888888881616161616161616161622448888881616
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-11-1-111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1111-1-11111
χ5111111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ6111111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-11111-1-1
χ7111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ8111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-111-1-111
χ9111111111111-1-11111111-1-1-11-1-1111111111111111-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1
χ10111111111111-1-11111111-1-1-11-1-1111111111-1-1-1-111-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-11-11-1-111-1-111
χ11111111111111-1-11111111-1-1-11-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ12111111111111-1-11111111-1-1-11-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-11-1-1-11111-1-1
χ13111111111111-1-11111111-1-1-11-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ14111111111111-1-11111111-1-1-11-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-111-1-11111
χ15111111111111-1-11111111-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ16111111111111-1-11111111-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111111-1-111111111-11-1111-1-1-1-1-1-1
χ171111111-1-1-1-1111-11-1-1-1111-1-1111ii−i−iii−i−i-111-1-1i−i-111i−iii−i−iii−i−i-1-11-111-1-1ii−i−i-111-1i−ii−i1-1i−i
χ181111111-1-1-1-1111-11-1-1-1111-1-1111ii−i−iii−i−i-1-1-111i−i-111i−iii−i−i−i−iii-1-1-11-1-111−i−iii-1-111i−i−ii-11−ii
χ191111111-1-1-1-1111-11-1-1-1111-1-1111ii−i−i−i−iii-111-1-1−ii-1-1-1i−i−i−iiiii−i−i111-111-1-1−i−iii1-1-11i−ii−i-11−ii
χ201111111-1-1-1-1111-11-1-1-1111-1-1111ii−i−i−i−iii-1-1-111−ii-1-1-1i−i−i−iii−i−iii11-11-1-111ii−i−i11-1-1i−i−ii1-1i−i
χ211111111-1-1-1-1111-11-1-1-1111-1-1111−i−iiiii−i−i-111-1-1i−i-1-1-1−iiii−i−i−i−iii111-111-1-1ii−i−i1-1-11−ii−ii-11i−i
χ221111111-1-1-1-1111-11-1-1-1111-1-1111−i−iiiii−i−i-1-1-111i−i-1-1-1−iiii−i−iii−i−i11-11-1-111−i−iii11-1-1−iii−i1-1−ii
χ231111111-1-1-1-1111-11-1-1-1111-1-1111−i−iii−i−iii-111-1-1−ii-111−ii−i−iii−i−iii-1-11-111-1-1−i−iii-111-1−ii−ii1-1−ii
χ241111111-1-1-1-1111-11-1-1-1111-1-1111−i−iii−i−iii-1-1-111−ii-111−ii−i−iiiii−i−i-1-1-11-1-111ii−i−i-1-111−iii−i-11i−i
χ251111111-1-1-1-11-1-1-11-1-1-111-1111-1-1ii−i−iii−i−i-111-1-1i−i111i−i−i−iiiii−i−i-1-11-1-1-111ii−i−i1-1-11−ii−ii1-1−ii
χ261111111-1-1-1-11-1-1-11-1-1-111-1111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-111i−i111i−i−i−iii−i−iii-1-1-1111-1-1−i−iii11-1-1−iii−i-11i−i
χ271111111-1-1-1-11-1-1-11-1-1-111-1111-1-1ii−i−i−i−iii-111-1-1−ii1-1-1i−iii−i−iii−i−i111-1-1-111−i−iii-111-1−ii−ii-11i−i
χ281111111-1-1-1-11-1-1-11-1-1-111-1111-1-1ii−i−i−i−iii-1-1-111−ii1-1-1i−iii−i−i−i−iii11-1111-1-1ii−i−i-1-111−iii−i1-1−ii
χ291111111-1-1-1-11-1-1-11-1-1-111-1111-1-1−i−iiiii−i−i-111-1-1i−i1-1-1−ii−i−iii−i−iii111-1-1-111ii−i−i-111-1i−ii−i-11−ii
χ301111111-1-1-1-11-1-1-11-1-1-111-1111-1-1−i−iiiii−i−i-1-1-111i−i1-1-1−ii−i−iiiii−i−i11-1111-1-1−i−iii-1-111i−i−ii1-1i−i
χ311111111-1-1-1-11-1-1-11-1-1-111-1111-1-1−i−iii−i−iii-111-1-1−ii111−iiii−i−i−i−iii-1-11-1-1-111−i−iii1-1-11i−ii−i1-1i−i
χ321111111-1-1-1-11-1-1-11-1-1-111-1111-1-1−i−iii−i−iii-1-1-111−ii111−iiii−i−iii−i−i-1-1-1111-1-1ii−i−i11-1-1i−i−ii-11−ii
χ3322222222222222222-2-2-2-2222-2-2-200002222-20000-2-2-200002-22-20000000000000000000000000000
χ3422222222222222222-2-2-2-2222-2-2-20000-2-2-2-2-2000022-20000-22-220000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-22200002222-20000-2-220000-22-220000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-2220000-2-2-2-2-2000022200002-22-20000000000000000000000000000
χ372222222-2-2-2-2222-22-222-2-22-2-2-2-2-200002i2i−2i−2i20000−2i2i200002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ382222222-2-2-2-2222-22-222-2-22-2-2-2-2-20000−2i−2i2i2i200002i−2i20000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ392222222-2-2-2-22-2-2-22-222-2-2-222-22200002i2i−2i−2i20000−2i2i-20000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ402222222-2-2-2-22-2-2-22-222-2-2-222-2220000−2i−2i2i2i200002i−2i-200002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ41222222-22222-200-2-2-22222000-20022220000-2222200000-2-200002-22-200-2-200000000000000000000
χ42222222-22222-200-2-2-22222000-20022220000-2-2-2-2-200000-2-20000-22-22002200000000000000000000
χ43222222-22222-200-2-2-22222000-200-2-2-2-20000-2222200000220000-22-2200-2-200000000000000000000
χ44222222-22222-200-2-2-22222000-200-2-2-2-20000-2-2-2-2-2000002200002-22-2002200000000000000000000
χ45222222-2-2-2-2-2-2002-22-2-222000-2002i2i−2i−2i0000222-2-200000−2i2i00002i−2i−2i2i00-2200000000000000000000
χ46222222-2-2-2-2-2-2002-22-2-222000-2002i2i−2i−2i00002-2-22200000−2i2i0000−2i2i2i−2i002-200000000000000000000
χ47222222-2-2-2-2-2-2002-22-2-222000-200−2i−2i2i2i0000222-2-2000002i−2i0000−2i2i2i−2i00-2200000000000000000000
χ48222222-2-2-2-2-2-2002-22-2-222000-200−2i−2i2i2i00002-2-222000002i−2i00002i−2i−2i2i002-200000000000000000000
χ49444444-44444-400-4-4-4-4-4-4-40004000000000040000000000000000000000000000000000000000000
χ50444444-4-4-4-4-4-4004-4444-4-400040000000000-40000000000000000000000000000000000000000000
χ514444-4-4444-4-44444-4-40000-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ524444-4-4444-4-44-4-44-4-400004-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ534444-4-44-4-444444-4-440000-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ544444-4-44-4-4444-4-4-4-44000044-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ554444-4-4-444-4-4-400-4440000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000000000
χ564444-4-4-444-4-4-400-444000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000000000
χ574444-4-4-4-4-444-40044-40000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i20000000000000000
χ584444-4-4-4-4-444-40044-4000000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i20000000000000000
χ5944-4-44-404i−4i4i−4i000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i02i2−2i222−22000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ6044-4-44-404i−4i4i−4i000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0−2i22i2−222200000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ6144-4-44-404i−4i4i−4i00000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i02i2−2i222−2200000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ6244-4-44-404i−4i4i−4i00000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0−2i22i2−2222000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ6344-4-44-40−4i4i−4i4i000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i02i2−2i2−2222000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ6444-4-44-40−4i4i−4i4i000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0−2i22i222−2200000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ6544-4-44-40−4i4i−4i4i00000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i02i2−2i2−222200000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ6644-4-44-40−4i4i−4i4i00000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0−2i22i222−22000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ6744-4-4-4404i−4i−4i4i0000004i−4i4-400000000000000000000002i2−2i2000000000022−220000000000000000000000
χ6844-4-4-4404i−4i−4i4i0000004i−4i4-40000000000000000000000−2i22i20000000000−22220000000000000000000000
χ6944-4-4-4404i−4i−4i4i000000−4i4i-440000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-4-4404i−4i−4i4i000000−4i4i-44000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7144-4-4-440−4i4i4i−4i0000004i−4i-440000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7244-4-4-440−4i4i4i−4i0000004i−4i-44000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7344-4-4-440−4i4i4i−4i000000−4i4i4-400000000000000000000002i2−2i20000000000−22220000000000000000000000
χ7444-4-4-440−4i4i4i−4i000000−4i4i4-40000000000000000000000−2i22i2000000000022−220000000000000000000000
χ758-88-80080000-800000000000004i2−4i20000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ768-88-80080000-80000000000000−4i24i20000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-88-800-8000088-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-88-800-800008-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7916-16-1616000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.