Finite Group Databasebeta

← Group #72287716

Character table — Group #72287716

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85
size11112222222244444444488888888888888888888888888816161616161616161616161616161616161616161616161616161632323232323232323232
order12224444444422244888822444444444888888888888161616162444448888888888816161616161616161616224488881616
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-11-1-111-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111
χ5111111111111111111111-1-1111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-1
χ6111111111111111111111-1-1111-1-11111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ7111111111111111111111-1-1111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111
χ8111111111111111111111-1-1111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-111-111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1111111111-1-1-11111111-1-11111111111111111111-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ10111111111111-1-1111111111-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-11111
χ11111111111111-1-1111111111-1-1-111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-111
χ12111111111111-1-1111111111-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1
χ13111111111111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-111111-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-1-1111-1-111
χ14111111111111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1
χ15111111111111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1111111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1
χ16111111111111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-11111-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-11111
χ1711111111-1-1-1-111-11-111-1-1111-1-1-1-1ii−i−i-1-1-1ii−i−iii−i−i1ii−i−i-11ii−i−i111-1-1i−ii−ii−ii−iii−i−i11-1-111-1-1i−ii−i1-1
χ1811111111-1-1-1-111-11-111-1-1111-1-1-1-1ii−i−i-1-1-1−i−iiiii−i−i1−i−iii-11ii−i−i1-1-111i−ii−i−ii−ii−i−iii-1-1111-11-1i−i−ii-11
χ1911111111-1-1-1-111-11-111-1-1111-1-1-1-1−i−iii-1-1-1ii−i−i−i−iii1ii−i−i-11−i−iii1-1-111−ii−iii−ii−iii−i−i-1-1111-11-1−iii−i-11
χ2011111111-1-1-1-111-11-111-1-1111-1-1-1-1−i−iii-1-1-1−i−iii−i−iii1−i−iii-11−i−iii111-1-1−ii−ii−ii−ii−i−iii11-1-111-1-1−ii−ii1-1
χ2111111111-1-1-1-111-11-111-1-1-1-11-1-111ii−i−i-1-1-1ii−i−iii−i−i1−i−iii1-1−i−iii111-1-1i−ii−ii−i−ii−i−iii-1-111-11-11−iii−i-11
χ2211111111-1-1-1-111-11-111-1-1-1-11-1-111ii−i−i-1-1-1−i−iiiii−i−i1ii−i−i1-1−i−iii1-1-111i−ii−i−iii−iii−i−i11-1-1-1-111−ii−ii1-1
χ2311111111-1-1-1-111-11-111-1-1-1-11-1-111−i−iii-1-1-1ii−i−i−i−iii1−i−iii1-1ii−i−i1-1-111−ii−iii−i−ii−i−iii11-1-1-1-111i−ii−i1-1
χ2411111111-1-1-1-111-11-111-1-1-1-11-1-111−i−iii-1-1-1−i−iii−i−iii1ii−i−i1-1ii−i−i111-1-1−ii−ii−iii−iii−i−i-1-111-11-11i−i−ii-11
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-11-111-1-111-111-1-1ii−i−i-111ii−i−iii−i−i1ii−i−i-11ii−i−i-111-1-1−ii−iii−ii−i−i−iii11-1-1-1-111−ii−ii-11
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-11-111-1-111-111-1-1ii−i−i-111−i−iiiii−i−i1−i−iii-11ii−i−i-1-1-111−ii−ii−ii−iiii−i−i-1-111-11-11−iii−i1-1
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-11-111-1-111-111-1-1−i−iii-111ii−i−i−i−iii1ii−i−i-11−i−iii-1-1-111i−ii−ii−ii−i−i−iii-1-111-11-11i−i−ii1-1
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-11-111-1-111-111-1-1−i−iii-111−i−iii−i−iii1−i−iii-11−i−iii-111-1-1i−ii−i−ii−iiii−i−i11-1-1-1-111i−ii−i-11
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1-1-1-11111ii−i−i-111ii−i−iii−i−i1−i−iii1-1−i−iii-111-1-1−ii−iii−i−iiii−i−i-1-1111-11-1i−i−ii1-1
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1-1-1-11111ii−i−i-111−i−iiiii−i−i1ii−i−i1-1−i−iii-1-1-111−ii−ii−iii−i−i−iii11-1-111-1-1i−ii−i-11
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1-1-1-11111−i−iii-111ii−i−i−i−iii1−i−iii1-1ii−i−i-1-1-111i−ii−ii−i−iiii−i−i11-1-111-1-1−ii−ii-11
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1-1-1-11111−i−iii-111−i−iii−i−iii1ii−i−i1-1ii−i−i-111-1-1i−ii−i−iii−i−i−iii-1-1111-11-1−iii−i1-1
χ3322222222222222222-2-2-2-200222002222-2-2-20000-2-2-2-2-20000000000-2000022-2-20000000000000000000000
χ3422222222222222222-2-2-2-20022200-2-2-2-2-2-2-200002222-20000000000-20000-2-2220000000000000000000000
χ35222222222222-2-2222-2-2-2-200-2-2-2002222-2220000-2-2-2-2-2000000000020000-2-2220000000000000000000000
χ36222222222222-2-2222-2-2-2-200-2-2-200-2-2-2-2-22200002222-200000000002000022-2-20000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-222-22-2-2-222002-2-2002i2i−2i−2i2220000−2i−2i2i2i-20000000000-200002i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-222-22-2-2-222002-2-200−2i−2i2i2i22200002i2i−2i−2i-20000000000-20000−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-22-2-2-22200-222002i2i−2i−2i2-2-20000−2i−2i2i2i-2000000000020000−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-22-2-2-22200-22200−2i−2i2i2i2-2-200002i2i−2i−2i-20000000000200002i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ41222222-2-2222200-2-2-2222222000220000-20022220000-22222-2-20000000000000-2-2-2-2000000000000000000
χ42222222-2-2222200-2-2-2222222000220000-200-2-2-2-20000-2-2-2-2-2-2-200000000000002222000000000000000000
χ43222222-2-2222200-2-2-22222-2-2000-2-20000-20022220000-2-2-2-2-2220000000000000-2-222000000000000000000
χ44222222-2-2222200-2-2-22222-2-2000-2-20000-200-2-2-2-20000-2222222000000000000022-2-2000000000000000000
χ45222222-2-2-2-2-2-2002-2222-2-222000-2-200002002i2i−2i−2i0000-22i2i−2i−2i2-20000000000000−2i2i−2i2i000000000000000000
χ46222222-2-2-2-2-2-2002-2222-2-222000-2-20000200−2i−2i2i2i0000-2−2i−2i2i2i2-200000000000002i−2i2i−2i000000000000000000
χ47222222-2-2-2-2-2-2002-2222-2-2-2-20002200002002i2i−2i−2i0000-2−2i−2i2i2i-220000000000000−2i2i2i−2i000000000000000000
χ48222222-2-2-2-2-2-2002-2222-2-2-2-2000220000200−2i−2i2i2i0000-22i2i−2i−2i-2200000000000002i−2i−2i2i000000000000000000
χ4922-2-22-2002i−2i2i−2i000002-22i−2i2-20002i−2i1+i−1−i1−i−1+i0002ζ−2ζ2ζ3−2ζ31+i−1−i1−i−1+i02ζ−2ζ2ζ3−2ζ3001+i−1−i1−i−1+i02−2i2−i20000000000002−2i2−i20000000000
χ5022-2-22-2002i−2i2i−2i000002-22i−2i2-20002i−2i1+i−1−i1−i−1+i000−2ζ2ζ−2ζ32ζ31+i−1−i1−i−1+i0−2ζ2ζ−2ζ32ζ3001+i−1−i1−i−1+i0−22−i2i2000000000000−22−i2i20000000000
χ5122-2-22-2002i−2i2i−2i000002-22i−2i2-20002i−2i−1−i1+i−1+i1−i0002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−1−i1+i−1+i1−i02ζ−2ζ2ζ3−2ζ300−1−i1+i−1+i1−i0−22−i2i2000000000000−22−i2i20000000000
χ5222-2-22-2002i−2i2i−2i000002-22i−2i2-20002i−2i−1−i1+i−1+i1−i000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−1−i1+i−1+i1−i0−2ζ2ζ−2ζ32ζ300−1−i1+i−1+i1−i02−2i2−i20000000000002−2i2−i20000000000
χ5322-2-22-2002i−2i2i−2i000002-22i−2i-22000−2i2i1+i−1−i1−i−1+i0002ζ−2ζ2ζ3−2ζ31+i−1−i1−i−1+i0−2ζ2ζ−2ζ32ζ300−1−i1+i−1+i1−i02−2i2−i2000000000000−22−i2i20000000000
χ5422-2-22-2002i−2i2i−2i000002-22i−2i-22000−2i2i1+i−1−i1−i−1+i000−2ζ2ζ−2ζ32ζ31+i−1−i1−i−1+i02ζ−2ζ2ζ3−2ζ300−1−i1+i−1+i1−i0−22−i2i20000000000002−2i2−i20000000000
χ5522-2-22-2002i−2i2i−2i000002-22i−2i-22000−2i2i−1−i1+i−1+i1−i0002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−1−i1+i−1+i1−i0−2ζ2ζ−2ζ32ζ3001+i−1−i1−i−1+i0−22−i2i20000000000002−2i2−i20000000000
χ5622-2-22-2002i−2i2i−2i000002-22i−2i-22000−2i2i−1−i1+i−1+i1−i000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−1−i1+i−1+i1−i02ζ−2ζ2ζ3−2ζ3001+i−1−i1−i−1+i02−2i2−i2000000000000−22−i2i20000000000
χ5722-2-22-200−2i2i−2i2i000002-2−2i2i2-2000−2i2i1−i−1+i1+i−1−i0002ζ3−2ζ32ζ−2ζ1−i−1+i1+i−1−i02ζ3−2ζ32ζ−2ζ001−i−1+i1+i−1−i0−22i2−i2000000000000−22i2−i20000000000
χ5822-2-22-200−2i2i−2i2i000002-2−2i2i2-2000−2i2i1−i−1+i1+i−1−i000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ1−i−1+i1+i−1−i0−2ζ32ζ3−2ζ2ζ001−i−1+i1+i−1−i02−2−i2i20000000000002−2−i2i20000000000
χ5922-2-22-200−2i2i−2i2i000002-2−2i2i2-2000−2i2i−1+i1−i−1−i1+i0002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−1+i1−i−1−i1+i02ζ3−2ζ32ζ−2ζ00−1+i1−i−1−i1+i02−2−i2i20000000000002−2−i2i20000000000
χ6022-2-22-200−2i2i−2i2i000002-2−2i2i2-2000−2i2i−1+i1−i−1−i1+i000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−1+i1−i−1−i1+i0−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00−1+i1−i−1−i1+i0−22i2−i2000000000000−22i2−i20000000000
χ6122-2-22-200−2i2i−2i2i000002-2−2i2i-220002i−2i1−i−1+i1+i−1−i0002ζ3−2ζ32ζ−2ζ1−i−1+i1+i−1−i0−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00−1+i1−i−1−i1+i0−22i2−i20000000000002−2−i2i20000000000
χ6222-2-22-200−2i2i−2i2i000002-2−2i2i-220002i−2i1−i−1+i1+i−1−i000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ1−i−1+i1+i−1−i02ζ3−2ζ32ζ−2ζ00−1+i1−i−1−i1+i02−2−i2i2000000000000−22i2−i20000000000
χ6322-2-22-200−2i2i−2i2i000002-2−2i2i-220002i−2i−1+i1−i−1−i1+i0002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−1+i1−i−1−i1+i0−2ζ32ζ3−2ζ2ζ001−i−1+i1+i−1−i02−2−i2i2000000000000−22i2−i20000000000
χ6422-2-22-200−2i2i−2i2i000002-2−2i2i-220002i−2i−1+i1−i−1−i1+i000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−1+i1−i−1−i1+i02ζ3−2ζ32ζ−2ζ001−i−1+i1+i−1−i0−22i2−i20000000000002−2−i2i20000000000
χ65444444-4-4444400-4-4-4-4-4-4-40000000000040000000000400000000000000000000000000000000000000000
χ66444444-4-4-4-4-4-4004-44-4-44400000000000-40000000000400000000000000000000000000000000000000000
χ674444-4-44444-4-4444-4-4000000-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684444-4-44444-4-4-4-44-4-400000044-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694444-4-444-4-44444-4-44000000-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704444-4-444-4-444-4-4-4-440000004-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714444-4-4-4-444-4-400-444000000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000000000
χ724444-4-4-4-444-4-400-44400000000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000000000
χ734444-4-4-4-4-4-4440044-40000000000000000000000000000000000000000000000000022−22−222200000000000000
χ744444-4-4-4-4-4-4440044-400000000000000000000000000000000000000000000000000−222222−2200000000000000
χ7544-4-44-4004i−4i4i−4i00000-44−4i4i00000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-44-4004i−4i4i−4i00000-44−4i4i0000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000000000000000000000000000000000000
χ7744-4-44-400−4i4i−4i4i00000-444i−4i00000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000000000000000000000000000000000000
χ7844-4-44-400−4i4i−4i4i00000-444i−4i0000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000002−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000000000000000000000000000000000000
χ7988-8-8-88008i−8i−8i8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8088-8-8-8800−8i8i8i−8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ818-8-88008-8000000000000000000000000042−4200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ828-8-88008-80000000000000000000000000−424200000000000000000000000000000000000000000000000000
χ838-8-8800-8800008-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ848-8-8800-880000-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8516-1616-16000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.