Finite Group Databasebeta

← #72287716

Subgroups — #72287716

Order 1024.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 951 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#489284C211yesmaximal, characteristic
2#484058C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#481421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#229549C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#221064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#141807C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#140332C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#140312C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#138740C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#138556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#137499C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#136482C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#136462C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#128655C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#128555C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D8×#41C2211yescharacteristic
17#33748C2211yescharacteristic
18#33669C2211yescharacteristic
19#33484C2211yescharacteristic
20D4×#104—21no—
21C4×#442C2211yescharacteristic
22#19128C2211yescharacteristic
23#18091C2211yescharacteristic, complemented
24#18044C2211yescharacteristic
25#18015—21no—
26#17834C2211yescharacteristic
27#12594C2211yescharacteristic, complemented
28#12408C411yescharacteristic, complemented
29#12396C411yescharacteristic, complemented
30#12384C411yescharacteristic, complemented
31#12372C411yescharacteristic, complemented
32#12352C411yescharacteristic, complemented
33#12340C411yescharacteristic, complemented
34#12328C411yescharacteristic, complemented
35#12316C411yescharacteristic, complemented
36#12089—21no—
37#12078—21no—
38#12078—21no—
39#12067—21no—
40#12029C2211yescharacteristic, complemented
41#12020C2211yescharacteristic, complemented
42#11951C2211yescharacteristic
43#11744C2211yescharacteristic, complemented
44#11680C2211yescharacteristic
45#11680C2211yescharacteristic, complemented
46#11678—21no—
47#11667—21no—
48#11663C2211yescharacteristic
49#11654—21no—
50#11652C2211yescharacteristic
51#11615C2211yescharacteristic
52#11599C2211yescharacteristic
53C2×#1333—21no—
54#11593C2211yescharacteristic
55#11414C2211yescharacteristic, complemented
56#9849C2211yescharacteristic
57#9849C2211yescharacteristic, complemented
58#9721C2211yescharacteristic
59#9635C2211yescharacteristic, complemented
60#9586—21no—
61#9233—21no—
62#8991—21no—
63#8969—21no—
64#8935—21no—
65#8666C2211yescharacteristic
66#8436—21no—
67#8268C2211yescharacteristic, complemented
68#8192C2211yescharacteristic
69#7302C2211yescharacteristic, complemented
70#7295C2211yescharacteristic, complemented
71#7175C2211yescharacteristic, complemented
72#7174C2211yescharacteristic, complemented
73#7164C2211yescharacteristic, complemented
74#7149C2211yescharacteristic, complemented
75D4×#41—21no—
76#3391C2×C411yescharacteristic
77Q8×D8C2×C411yescharacteristic
78#3358—21no—
79#3334—21no—
80#3334C2×C411yescharacteristic
81#3294—21no—
82#3294—41no—
83D4×D8—21no—
84D4×D8C2×C411yescharacteristic
85#3169—21no—
86#3169C2311yescharacteristic
87#3169C2311yescharacteristic
88#3106—21no—
89#3100—21no—
90#3100—41no—
91#2990—21no—
92#2979—21no—
93C8×#41C2311yescharacteristic
94C2×#442—21no—
95C2×C4×D8—21no—
96C2×C4×D8C2311yescharacteristic
97D4×M16—21no—
98C22×#104—41no—
99C42×D4—21no—
100#2254C2×C411yescharacteristic, complemented
101#2246C2×C411yescharacteristic, complemented
102#2240C2×C411yescharacteristic, complemented
103#2240C2×C411yescharacteristic, complemented
104#2233—21no—
105#2226C2×C411yescharacteristic
106#2226C2×C411yescharacteristic
107#2218—41no—
108#2206C2×C411yescharacteristic
109#2206C2×C411yescharacteristic
110#2184—21no—
111#2183—21no—
112#2177—21no—
113#2177—21no—
114#2177—41no—
115#2168—41no—
116D4×C16—21no—
117#2163—21no—
118#2163C2311yescharacteristic
119#2163C2311yescharacteristic
120C4×M32C2311yescharacteristic
121C4×M32C2311yescharacteristic
122C2×#346—21no—
123#1980—21no—
124#1962—21no—
125#1962—21no—
126#1896—41no—
127#1871—41no—
128#1806—21no—
129#1789—41no—
130#1776—21no—
131C4×#106C2311yescharacteristic
132#1762—41no—
133C4×#102—21no—
134C4×#104D411yescharacteristic
135C4×#97C2311yescharacteristic
136#1678—21no—
137#1677—21no—
138#1676C2×C411yescharacteristic, complemented
139#1675C2×C411yescharacteristic, complemented
140#1668C2×C411yescharacteristic, complemented
141#1667C2×C411yescharacteristic, complemented
142#1594—21no—
143#1594—21no—
144#1590—41no—
145#1586—41no—
146#1586—41no—
147#1585—41no—
148#1581—41no—
149#1580—21no—
150#1580—21no—
151C8×D8—41no—
152#1574—21no—
153#1574—21no—
154#1573—41no—
155#1568—21no—
156#1566C2311yescharacteristic
157#1566C2311yescharacteristic
158#1564C2311yescharacteristic
159#1564C2311yescharacteristic
160C2×#334—21no—
161#1543—21no—
162#1502—21no—
163#1492—21no—
164#1492—21no—
165#1486—21no—
166#1484—21no—
167#1476D411yescharacteristic
168#1451C2311yescharacteristic
169#1450—21no—
170#1375—41no—
171#1368—21no—
172#1368—21no—
173#1368—41no—
174#1364C2×C411yescharacteristic, complemented
175#1364C2×C411yescharacteristic, complemented
176#1361C2×C411yescharacteristic, complemented
177#1361C2×C411yescharacteristic, complemented
178#1347—41no—
179Q8⋊C16C2×C411yescharacteristic, complemented
180Q8⋊C16C2×C411yescharacteristic, complemented
181#1333—21no—
182#1333—21no—
183#1333—21no—
184#1333—21no—
185#1333—21no—
186#1333—21no—
187#1333—21no—
188#1333—21no—
189#1333D411yescharacteristic
190#1333D411yescharacteristic
191#1333D411yescharacteristic
192#1333D411yescharacteristic
193#1331C2×C411yescharacteristic
194#1331C2×C411yescharacteristic
195#1331C2×C411yescharacteristic
196#1331C2×C411yescharacteristic
197D4⋊C16C2×C411yescharacteristic, complemented
198D4⋊C16C2×C411yescharacteristic, complemented
199#1313—21no—
200#1313—21no—
201#1303—21no—
202#1299—21no—
203#1278D411yescharacteristic
204#1276—21no—
205#1276D411yescharacteristic
206C22×#41—41no—
207C22×D8—21no—
208C22×D8#4111yescharacteristic
209C22×M16—41no—
210#550—21no—
211D4×Q8—21no—
212#548—41no—
213#547—21no—
214#547—41no—
215#546—41no—
216#546—81no—
217D42—21no—
218D42—41no—
219#532—21no—
220#532—21no—
221#532—41no—
222#525—41no—
223#525—81no—
224C4×#41C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D4—21no—
226C2×C4×D4—41no—
227C2×C4×D4—41no—
228C22×C42—41no—
229C2×D16—21no—
230C2×D16—21no—
231C2×D16—41no—
232C2×M32—21no—
233C2×M32—21no—
234C22×C16—41no—
235#500—21no—
236#500C22×C411yescharacteristic
237#500C22×C411yescharacteristic
238#493—21no—
239#493C22×C411yescharacteristic
240#493C22×C411yescharacteristic
241#486—21no—
242#486—21no—
243#486—41no—
244#482—41no—
245#480—41no—
246#480—41no—
247#480—41no—
248#477—21no—
249#476—21no—
250#474—21no—
251#474—21no—
252#474—41no—
253#474—41no—
254#466—21no—
255#466—21no—
256#466—21no—
257#466—21no—
258#466—21no—
259#466—21no—
260#466—41no—
261#460—21no—
262#459—21no—
263#459—21no—
264#459—21no—
265#459—41no—
266#459—41no—
267#449—41no—
268#447—41no—
269#447—41no—
270#447—41no—
271#446—41no—
272C8×Q8C22×C411yescharacteristic
273C8×Q8#4111yescharacteristic
274#442—24no—
275#442—42no—
276C4×SD16—41no—
277C4×D8—21no—
278C4×D8—21no—
279C4×D8—21no—
280C4×D8—21no—
281C4×D8—21no—
282C4×D8—21no—
283C4×D8—21no—
284C4×D8—21no—
285C4×D8—41no—
286C4×D8—41no—
287C4×D8—41no—
288C4×D8—41no—
289C4×D8C22×C411yescharacteristic
290C4×D8C22×C411yescharacteristic
291C4×D8C2×D411yescharacteristic
292C4×D8C2×D411yescharacteristic
293#436—41no—
294#436—41no—
295#436—41no—
296#435—81no—
297#435—81no—
298C8×D4—21no—
299C8×D4—21no—
300C8×D4—41no—
301C8×D4—41no—
302C8×D4—41no—
303C8×D4—41no—
304C8×D4C22×C411yescharacteristic
305C8×D4#4111yescharacteristic
306#432—41no—
307#431—21no—
308#431—21no—
309#431—21no—
310#431C2×D411yescharacteristic
311#431C2×D411yescharacteristic
312C2×#107—21no—
313C2×#107#4111yescharacteristic
314C2×#106—21no—
315#423—21no—
316#423—21no—
317C2×C4⋊C8—41no—
318C2×#104—21no—
319C2×#104—41no—
320C2×#104—41no—
321C2×#104—41no—
322C2×#104—41no—
323C2×#104—41no—
324C2×#104—84no—
325C2×#104—81no—
326C2×#102—21no—
327C2×#102—41no—
328C2×#102—41no—
329#408—81no—
330#407—41no—
331C4×M16C2×D411yescharacteristic
332C2×#97—21no—
333C2×#97—21no—
334C2×C4×C8—21no—
335C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×C8C2411yescharacteristic
337C4×C4⋊C4—21no—
338C4×C4⋊C4—41no—
339C4×C22⋊C4—41no—
340C4×C22⋊C4—81no—
341C43C2×D411yescharacteristic
342#367—21no—
343#367—21no—
344#367—41no—
345C4⋊C16—21no—
346C4⋊C16—41no—
347C4⋊C16C22×C411yescharacteristic
348C4⋊C16C22×C411yescharacteristic
349#357—21no—
350#357—21no—
351#357—21no—
352#357—21no—
353#357—41no—
354#357—41no—
355C22⋊C16—21no—
356C22⋊C16—21no—
357C22⋊C16—41no—
358#346—21no—
359#346—21no—
360#346—21no—
361#346—41no—
362#346C2×D411yescharacteristic
363#346C2×D411yescharacteristic
364C4×C16—21no—
365C4×C16C22×C411yescharacteristic
366C4×C16C22×C411yescharacteristic
367#340—21no—
368#340—41no—
369#339—21no—
370#339—41no—
371#335—21no—
372#335—41no—
373#335—41no—
374#335C22×C411yescharacteristic
375#335C22×C411yescharacteristic
376#334—21no—
377#334—21no—
378#334—21no—
379#334—21no—
380#334—21no—
381#334—41no—
382#334—41no—
383#334C2×D411yescharacteristic
384#334C2×D411yescharacteristic
385#333—21no—
386#333—21no—
387#331—21no—
388#331—21no—
389#327—81no—
390Q8⋊C8—21no—
391D4⋊C8—21no—
392D4⋊C8—41no—
393D4⋊C8—41no—
394D4⋊C8—41no—
395D4⋊C8—41no—
396D4⋊C8—41no—
397D4⋊C8—41no—
398D4⋊C8—81no—
399#322—21no—
400#322—21no—
401#322—41no—
402C82—41no—
403C2×#41—41no—
404C2×#41—41no—
405C2×#41—41no—
406C2×#41—41no—
407C2×#41—81no—
408C2×#41—81no—
409C2×#41—82no—
410C2×#41—82no—
411C2×#41—161no—
412C2×#41—161no—
413C2×#41AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C22×Q8—41no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4—41no—
417C22×D4—41no—
418C22×D4—81no—
419C23×C4—41no—
420C23×C4—81no—
421C23×C4—81no—
422C2×SD16—41no—
423C2×D8—22no—
424C2×D8—21no—
425C2×D8—21no—
426C2×D8—21no—
427C2×D8—21no—
428C2×D8—21no—
429C2×D8—41no—
430C2×D8—41no—
431C2×D8—41no—
432C2×D8—42no—
433C2×D8—41no—
434C2×D8—81no—
435C2×D8C4×D411yescharacteristic
436C2×D8C4×D411yescharacteristic
437C2×M16—21no—
438C2×M16—41no—
439C2×M16—41no—
440C2×M16—81no—
441C2×M16—81no—
442C2×M16—82no—
443C2×M16—161no—
444C22×C8—21no—
445C22×C8—21no—
446C22×C8—21no—
447C22×C8—81no—
448C22×C8—81no—
449C22×C8—81no—
450C22×C8C2×#4111yescharacteristic
451C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C4⋊Q8—21no—
453C4⋊Q8—21no—
454C4⋊Q8—41no—
455#127—21no—
456#127—21no—
457#127—41no—
458#124—41no—
459#124—41no—
460#124—81no—
461#123—81no—
462#123—81no—
463#123—81no—
464C22⋊Q8—41no—
465C22⋊Q8—41no—
466C22⋊Q8—81no—
467C22⋊Q8—81no—
468#121—41no—
469#121—41no—
470#121—41no—
471#121—41no—
472#121—41no—
473#121—41no—
474#121—41no—
475#121—41no—
476#121—81no—
477#121—81no—
478#121—81no—
479#120—81no—
480#120—81no—
481#120—81no—
482C4×Q8C4×D411yescharacteristic
483C4×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
484C4×D4—21no—
485C4×D4—21no—
486C4×D4—21no—
487C4×D4—21no—
488C4×D4—21no—
489C4×D4—21no—
490C4×D4—41no—
491C4×D4—41no—
492C4×D4—44no—
493C4×D4—41no—
494C4×D4—41no—
495C4×D4—41no—
496C4×D4—41no—
497C4×D4—41no—
498C4×D4—41no—
499C4×D4—81no—
500C4×D4—81no—
501C4×D4—81no—
502C4×D4—82no—
503C4×D4C4×D411yescharacteristic
504C4×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
505#117—21no—
506#117AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—41no—
509C2×C4⋊C4—41no—
510C2×C22⋊C4—41no—
511C2×C22⋊C4—81no—
512C2×C22⋊C4—81no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—41no—
518C2×C42—82no—
519C2×C42—81no—
520C2×C42—161no—
521C2×C42C22×D411yescharacteristic
522D16—42no—
523D16—81no—
524D16—82no—
525M32—81no—
526M32—81no—
527C2×C16—21no—
528C2×C16—21no—
529C2×C16—21no—
530C2×C16—21no—
531C2×C16—21no—
532C2×C16—21no—
533C2×C16—41no—
534C2×C16—82no—
535#107—21no—
536#107—21no—
537#107—21no—
538#107—21no—
539#107—21no—
540#107—41no—
541#107—41no—
542#107—41no—
543#107C4×D411yescharacteristic
544#107C4×D411yescharacteristic
545#106—22no—
546#106—41no—
547#106—41no—
548C4⋊C8—21no—
549C4⋊C8—21no—
550C4⋊C8—21no—
551C4⋊C8—21no—
552C4⋊C8—21no—
553C4⋊C8—21no—
554C4⋊C8—21no—
555C4⋊C8—41no—
556C4⋊C8—41no—
557C4⋊C8—41no—
558C4⋊C8—41no—
559C4⋊C8—81no—
560C4⋊C8C4×D411yescharacteristic
561C4⋊C8C4×D411yescharacteristic
562#104—42no—
563#104—82no—
564#104—82no—
565#104—82no—
566#104—161no—
567#104—161no—
568#104—162no—
569#103—41no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—41no—
575#102—41no—
576#102—41no—
577#102—41no—
578#102—44no—
579#102—41no—
580#102—41no—
581#102—41no—
582#102—41no—
583#102—41no—
584#102—41no—
585#102—41no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—41no—
591C22⋊C8—41no—
592C22⋊C8—81no—
593C22⋊C8—81no—
594C22⋊C8—81no—
595C22⋊C8—81no—
596C22⋊C8—81no—
597#97—22no—
598#97—22no—
599#97—21no—
600#97—81no—
601#97—81no—
602C4×C8—21no—
603C4×C8—21no—
604C4×C8—21no—
605C4×C8—21no—
606C4×C8—21no—
607C4×C8—21no—
608C4×C8—21no—
609C4×C8—41no—
610C4×C8—41no—
611C4×C8C23×C411yescharacteristic
612C4×C8C22×D411yescharacteristic
613C4×C8C2×#4111yescharacteristic
614C4×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
615#95—41no—
616#95—81no—
617C24—41no—
618C24—81no—
619#41—22no—
620#41—41no—
621#41—81no—
622#41—81no—
623#41—81no—
624#41—81no—
625#41—82no—
626#41—82no—
627#41—162no—
628#41—162no—
629#41—161no—
630#41—161no—
631#41—161no—
632#41—162no—
633#41—162no—
634#41—161no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—81no—
638C2×Q8—82no—
639C2×Q8—161no—
640C2×Q8#44211yescharacteristic
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—81no—
653C2×D4—81no—
654C2×D4—81no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—82no—
657C2×D4—81no—
658C2×D4—82no—
659C2×D4—81no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—161no—
663C2×D4—161no—
664C2×D4—162no—
665C2×D4—162no—
666C2×D4#44211yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—81no—
677C22×C4—81no—
678C22×C4—81no—
679C22×C4—81no—
680C22×C4—81no—
681C22×C4—81no—
682C22×C4—81no—
683C22×C4—84no—
684C22×C4—81no—
685C22×C4—81no—
686C22×C4—81no—
687C22×C4—162no—
688C22×C4—162no—
689C22×C4—162no—
690C22×C4—162no—
691C22×C4#54611yescharacteristic
692C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
693C22×C4#57611yescharacteristic
694SD16—161no—
695D8—21no—
696D8—21no—
697D8—21no—
698D8—42no—
699D8—41no—
700D8—41no—
701D8—41no—
702D8—41no—
703D8—81no—
704D8—81no—
705D8—82no—
706D8—82no—
707D8—161no—
708D8#44312yes—
709M16—41no—
710M16—41no—
711M16—81no—
712M16—81no—
713M16—162no—
714M16—161no—
715M16—321no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—22no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—41no—
732C2×C8—81no—
733C2×C8—81no—
734C2×C8—81no—
735C2×C8—162no—
736C2×C8—321no—
737C2×C8—321no—
738C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
739C2×C8#51811yescharacteristic
740C2×C8#54611yescharacteristic
741C2×C8#55111yescharacteristic
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—42no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—41no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—81no—
753C4⋊C4—81no—
754C4⋊C4—81no—
755C4⋊C4#44211yescharacteristic
756C4⋊C4#44211yescharacteristic
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—81no—
768C22⋊C4—84no—
769C22⋊C4—81no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—81no—
772C22⋊C4—81no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—22no—
777C42—41no—
778C42—41no—
779C42—41no—
780C42—81no—
781C42—81no—
782C42—81no—
783C42—162no—
784C42C2×C4×D411yescharacteristic
785C42D4211yescharacteristic
786C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
787C42#57711yescharacteristic
788C16—41no—
789C16—41no—
790C16—41no—
791C16—41no—
792C16—41no—
793C16—41no—
794C16—81no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—82no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—161no—
804C23—162no—
805C23—162no—
806C23—321no—
807C23#331811yescharacteristic
808Q8—21no—
809Q8—21no—
810Q8—81no—
811Q8—81no—
812Q8—161no—
813Q8—162no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—42no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—82no—
821D4—81no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—81no—
825D4—81no—
826D4—81no—
827D4—81no—
828D4—81no—
829D4—161no—
830D4—161no—
831D4—162no—
832D4—162no—
833D4—162no—
834D4—162no—
835D4—161no—
836D4—161no—
837D4—321no—
838D4—321no—
839D4AGL(1,ℤ/16)12yes—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—161no—
871C2×C4—161no—
872C2×C4—161no—
873C2×C4—161no—
874C2×C4—162no—
875C2×C4—162no—
876C2×C4—162no—
877C2×C4—168no—
878C2×C4—161no—
879C2×C4—161no—
880C2×C4#235811yescharacteristic
881C2×C4C2×#44211yescharacteristic
882C2×C4#294611yescharacteristic
883C2×C4#326411yescharacteristic
884C2×C4#326511yescharacteristic
885C2×C4#330611yescharacteristic
886C8—21no—
887C8—21no—
888C8—21no—
889C8—42no—
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—81no—
893C8—81no—
894C8—81no—
895C8—81no—
896C8—81no—
897C8—81no—
898C8—161no—
899C8—161no—
900C8C2×#44311yescharacteristic
901C8#295611yescharacteristic
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—22no—
905C22—21no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—162no—
915C22—162no—
916C22—161no—
917C22—161no—
918C22—161no—
919C22—161no—
920C22—161no—
921C22—161no—
922C22—324no—
923C22#2285811yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—82no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—162no—
935C4—161no—
936C4—161no—
937C4#2288811yescharacteristic
938C4#2289811yescharacteristic
939C4C2×AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
940C4#3347111yescharacteristic
941C2—41no—
942C2—42no—
943C2—82no—
944C2—161no—
945C2—321no—
946C2—321no—
947C2#22824211yescharacteristic
948C2#49811611yescharacteristic
949C2#49812611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#22858
commutatorC4×C8C23×C4
Frattini, cosocleC2×C4×C8C24
prime radical#489284C2
LCSG ▷ C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #8192 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #484058C2semidirect
3. #481421C2semidirect
4. #229549C2semidirect
5. #221064C2semidirect
6. #141807C2semidirect
7. #140332C2semidirect
8. #140312C2semidirect
9. #138740C2semidirect
10. #138556C2semidirect
11. #137499C2semidirect
12. #136482C2semidirect
13. #136462C2semidirect
14. #128655C2semidirect
15. #128555C2semidirect
23. #18091C22semidirect
27. #12594C22semidirect
28. #12408C4semidirect
29. #12396C4semidirect
30. #12384C4semidirect
31. #12372C4semidirect
32. #12352C4semidirect
33. #12340C4semidirect
34. #12328C4semidirect
35. #12316C4semidirect
40. #12029C22semidirect
41. #12020C22semidirect
43. #11744C22semidirect
45. #11680C22semidirect
55. #11414C22semidirect
57. #9849C22semidirect
59. #9635C22semidirect
67. #8268C22semidirect
69. #7302C22semidirect
70. #7295C22semidirect
71. #7175C22semidirect
72. #7174C22semidirect
73. #7164C22semidirect
74. #7149C22semidirect
100. #2254C2×C4semidirect
101. #2246C2×C4semidirect
102. #2240C2×C4semidirect
103. #2240C2×C4semidirect
138. #1676C2×C4semidirect
139. #1675C2×C4semidirect
140. #1668C2×C4semidirect
141. #1667C2×C4semidirect
174. #1364C2×C4semidirect
175. #1364C2×C4semidirect
176. #1361C2×C4semidirect
177. #1361C2×C4semidirect
179. Q8⋊C16C2×C4semidirect
180. Q8⋊C16C2×C4semidirect
197. D4⋊C16C2×C4semidirect
198. D4⋊C16C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4892842
#4840582
#4814212
#2295492
#2210642
#1418072
#1403322
#1403122
#1387402
#1385562
#1374992
#1364822
#1364622
#1286552
#1285552