Finite Group Databasebeta

← Group #72287742

Character table — Group #72287742

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73
size111122222222444444444888888888881616161616161616161616161616161616161616161616161616163232323232323232323232323232
order12224444444424444888824488881616161644444488888888888161616161616161616162244448888881616
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-11-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-11-1-1-1-1-1-1-111-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11-11111111-1-1-1-1
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-1-111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111-1-111-1-1
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111
χ911111111111111-1-111111-1-1-11-1-111111111111-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ1011111111111111-1-111111-1-1-11-1-1111111111-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1-111-1-111
χ1111111111111111-1-111111-1-1-11-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1
χ1211111111111111-1-111111-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11111-1-11111
χ1311111111111111-1-111111-1-1-11-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-11-1111-1-1-1-11111
χ1411111111111111-1-111111-1-1-11-1-11-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ1511111111111111-1-111111-1-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-11-11-1-1-11111-1-111
χ1611111111111111-1-111111-1-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ1711111111-1-1-1-1-1111-111-1-1-11-1-1-1-11ii−i−i1-11-1i−i1i−iii−i−ii−ii−ii−iii−i−i11-1-111-1-1i−i1-1i−ii−i1-1
χ1811111111-1-1-1-1-1111-111-1-1-11-1-1-1-11ii−i−i1-11-1−ii1−iiii−i−i−ii−iii−iii−i−i-1-1111-1-11−ii-11−iii−i-11
χ1911111111-1-1-1-1-1111-111-1-1-11-1-1-1-11ii−i−i-11-11i−i1i−i−i−iiii−ii−ii−iii−i−i11-1-1-1-111−ii-11−ii−ii1-1
χ2011111111-1-1-1-1-1111-111-1-1-11-1-1-1-11ii−i−i-11-11−ii1−ii−i−iii−ii−iii−iii−i−i-1-111-111-1i−i1-1i−i−ii-11
χ2111111111-1-1-1-1-1111-111-1-1-11-1-1-1-11−i−iii1-11-1i−i1i−i−i−iiii−ii−i−ii−i−iii-1-1111-1-11i−i-11i−i−ii-11
χ2211111111-1-1-1-1-1111-111-1-1-11-1-1-1-11−i−iii1-11-1−ii1−ii−i−iii−ii−ii−ii−i−iii11-1-111-1-1−ii1-1−ii−ii1-1
χ2311111111-1-1-1-1-1111-111-1-1-11-1-1-1-11−i−iii-11-11i−i1i−iii−i−ii−ii−i−ii−i−iii-1-111-111-1−ii1-1−iii−i-11
χ2411111111-1-1-1-1-1111-111-1-1-11-1-1-1-11−i−iii-11-11−ii1−iiii−i−i−ii−ii−ii−i−iii11-1-1-1-111i−i-11i−ii−i1-1
χ2511111111-1-1-1-1-11-1-1-111-1-11-11-1111ii−i−i1-11-1i−i-1−iiii−i−i−iii−ii−i−i−iii11-1-1-1-111i−i1-1−ii−ii-11
χ2611111111-1-1-1-1-11-1-1-111-1-11-11-1111ii−i−i1-11-1−ii-1i−iii−i−ii−i−iii−i−i−iii-1-111-111-1−ii-11i−i−ii1-1
χ2711111111-1-1-1-1-11-1-1-111-1-11-11-1111ii−i−i-11-11i−i-1−ii−i−iii−iii−ii−i−i−iii11-1-111-1-1−ii-11i−ii−i-11
χ2811111111-1-1-1-1-11-1-1-111-1-11-11-1111ii−i−i-11-11−ii-1i−i−i−iiii−i−iii−i−i−iii-1-1111-1-11i−i1-1−iii−i1-1
χ2911111111-1-1-1-1-11-1-1-111-1-11-11-1111−i−iii1-11-1i−i-1−ii−i−iii−iii−i−iiii−i−i-1-111-111-1i−i-11−iii−i1-1
χ3011111111-1-1-1-1-11-1-1-111-1-11-11-1111−i−iii1-11-1−ii-1i−i−i−iiii−i−ii−iiii−i−i11-1-1-1-111−ii1-1i−ii−i-11
χ3111111111-1-1-1-1-11-1-1-111-1-11-11-1111−i−iii-11-11i−i-1−iiii−i−i−iii−i−iiii−i−i-1-1111-1-11−ii1-1i−i−ii1-1
χ3211111111-1-1-1-1-11-1-1-111-1-11-11-1111−i−iii-11-11−ii-1i−iii−i−ii−i−ii−iiii−i−i11-1-111-1-1i−i-11−ii−ii-11
χ3322222222222222222-2-2-2-2222-2-2-2-20000000022-2220000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ3422222222222222222-2-2-2-2222-2-2-2-200000000-2-2-2-2-200002222000000000000000000000000
χ3522222222222222-2-22-2-2-2-2-2-2-2-222-200000000222-2-2000022-2-2000000000000000000000000
χ3622222222222222-2-22-2-2-2-2-2-2-2-222-200000000-2-22220000-2-222000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2222-2-2-222-22-2222-2000000002i−2i-22i−2i0000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2222-2-2-222-22-2222-200000000−2i2i-2−2i2i00002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-22-2-2-2-2-2222-222-2-2-2000000002i−2i2−2i2i00002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-22-2-2-2-2-2222-222-2-2-200000000−2i2i22i−2i0000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ41222222-2-22222-2-200-22222000-200-222222-2-22000002-22-20000-2-20000000000000000000000
χ42222222-2-22222-2-200-22222000-200-22222-222-200000-22-220000-2-20000000000000000000000
χ43222222-2-22222-2-200-22222000-200-2-2-2-2-22-2-2200000-22-220000220000000000000000000000
χ44222222-2-22222-2-200-22222000-200-2-2-2-2-2-222-2000002-22-20000220000000000000000000000
χ45222222-2-2-2-2-2-22-200222-2-2000200-22i2i−2i−2i22-2-2000002i−2i−2i2i0000−2i2i0000000000000000000000
χ46222222-2-2-2-2-2-22-200222-2-2000200-22i2i−2i−2i-2-22200000−2i2i2i−2i0000−2i2i0000000000000000000000
χ47222222-2-2-2-2-2-22-200222-2-2000200-2−2i−2i2i2i22-2-200000−2i2i2i−2i00002i−2i0000000000000000000000
χ48222222-2-2-2-2-2-22-200222-2-2000200-2−2i−2i2i2i-2-222000002i−2i−2i2i00002i−2i0000000000000000000000
χ49444444-4-44444-4-400-4-4-4-4-40004004000000000000000000000000000000000000000000000
χ50444444-4-4-4-4-4-44-4004-4-444000-4004000000000000000000000000000000000000000000000
χ514444-4-44444-4-44-444-40000-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ524444-4-44444-4-44-4-4-4-4000044-40000000000000000000000000000000000000000000000000
χ534444-4-444-4-444-4-444400004-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000
χ544444-4-444-4-444-4-4-4-440000-4440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ554444-4-4-4-444-4-4-4400400000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i2000000000000000000
χ564444-4-4-4-444-4-4-440040000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i2000000000000000000
χ574444-4-4-4-4-4-4444400-4000000000000000000000000000000000022−22−2222000000000000000000
χ584444-4-4-4-4-4-4444400-40000000000000000000000000000000000−222222−22000000000000000000
χ5944-4-44-4004i−4i4i−4i000004-44i−4i000000000000000000000000000000000022−222i2−2i200000000000000
χ6044-4-44-4004i−4i4i−4i000004-44i−4i0000000000000000000000000000000000−2222−2i22i200000000000000
χ6144-4-44-4004i−4i4i−4i00000-44−4i4i00000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ00000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-44-4004i−4i4i−4i00000-44−4i4i0000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ00000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-44-400−4i4i−4i4i000004-4−4i4i000000000000000000000000000000000022−22−2i22i200000000000000
χ6444-4-44-400−4i4i−4i4i000004-4−4i4i0000000000000000000000000000000000−22222i2−2i200000000000000
χ6544-4-44-400−4i4i−4i4i00000-444i−4i00000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ300000000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-44-400−4i4i−4i4i00000-444i−4i0000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ300000000000000000000000000000000000000000
χ6788-8-8-88008i−8i−8i8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6888-8-8-8800−8i8i8i−8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ698-88-8008-8000000000000000004i2−4i20000000000000000000000000000000000000000000000
χ708-88-8008-800000000000000000−4i24i20000000000000000000000000000000000000000000000
χ718-88-800-880000008i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ728-88-800-88000000−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7316-16-1616000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.