Finite Group Databasebeta

← #72287742

Subgroups — #72287742

Order 1024.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#489286C211yesmaximal, characteristic
2#484061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#481434C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#229569C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#221089C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#141807C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#140332C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#140322C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#138765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#138558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#137499C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#136483C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#136462C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#128656C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#128606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#61430C2211yescharacteristic
17#33748C2211yescharacteristic
18#33672C2211yescharacteristic
19#33485C2211yescharacteristic
20#22551—21no—
21#21278C2211yescharacteristic
22#19128C2211yescharacteristic
23#18091C2211yescharacteristic
24#18042C2211yescharacteristic
25#18022—21no—
26#17834C2211yescharacteristic
27#12594C2211yescharacteristic
28#12409C411yescharacteristic, complemented
29#12397C411yescharacteristic, complemented
30#12385C411yescharacteristic, complemented
31#12373C411yescharacteristic, complemented
32#12353C411yescharacteristic, complemented
33#12341C411yescharacteristic, complemented
34#12329C411yescharacteristic, complemented
35#12317C411yescharacteristic, complemented
36#12087—21no—
37#12080—21no—
38#12077—21no—
39#12065—21no—
40#12029C2211yescharacteristic
41#12020C2211yescharacteristic
42#11951C2211yescharacteristic
43#11744C2211yescharacteristic
44#11682—21no—
45#11680C2211yescharacteristic
46#11680C2211yescharacteristic
47#11665—21no—
48#11664C2211yescharacteristic
49#11652C2211yescharacteristic
50#11651—21no—
51#11615C2211yescharacteristic
52#11600C2211yescharacteristic
53#11598—21no—
54#11594C2211yescharacteristic
55#11414C2211yescharacteristic
56#9849C2211yescharacteristic
57#9849C2211yescharacteristic
58#9721C2211yescharacteristic
59#9635C2211yescharacteristic
60#9588—21no—
61#9238—21no—
62#8992—21no—
63#8969—21no—
64#8934—21no—
65#8666C2211yescharacteristic
66#8437—21no—
67#8269C2211yescharacteristic
68#8192C2211yescharacteristic
69#7302C2211yescharacteristic
70#7295C2211yescharacteristic
71#7175C2211yescharacteristic
72#7174C2211yescharacteristic
73#7164C2211yescharacteristic
74#7149C2211yescharacteristic
75#3480—21no—
76#3396C2×C411yescharacteristic
77#3383C2×C411yescharacteristic
78#3365—21no—
79#3342C2×C411yescharacteristic
80#3339—21no—
81#3304—21no—
82#3301—41no—
83#3287C2×C411yescharacteristic
84#3285—21no—
85#3169C2311yescharacteristic
86#3169C2311yescharacteristic
87#3168—21no—
88#3106—21no—
89#3103—21no—
90#3102—41no—
91#2990—21no—
92#2979—21no—
93C8×#41C2311yescharacteristic
94Q8×M16—21no—
95C4×#135—21no—
96C2×C4×Q16C2311yescharacteristic
97#2295—21no—
98#2254C2×C411yescharacteristic
99#2246C2×C411yescharacteristic
100#2240C2×C411yescharacteristic
101#2240C2×C411yescharacteristic
102#2232—21no—
103#2227C2×C411yescharacteristic
104#2227C2×C411yescharacteristic
105#2218—41no—
106#2207C2×C411yescharacteristic
107#2207C2×C411yescharacteristic
108#2185—21no—
109Q8×C16—21no—
110#2177—41no—
111#2175—21no—
112#2175—21no—
113#2169—21no—
114#2169—41no—
115#2163—21no—
116#2163C2311yescharacteristic
117#2163C2311yescharacteristic
118C4×M32—21no—
119C4×M32C2311yescharacteristic
120C4×M32C2311yescharacteristic
121#1980—21no—
122#1980—41no—
123#1971—21no—
124#1963—41no—
125#1962—21no—
126#1962—21no—
127#1943—21no—
128#1935—41no—
129#1806—21no—
130#1806—41no—
131C4×#106C2311yescharacteristic
132C4×#103—21no—
133#1759—41no—
134C4×#104D411yescharacteristic
135C4×#97C2311yescharacteristic
136#1678—21no—
137#1677—21no—
138#1676C2×C411yescharacteristic
139#1675C2×C411yescharacteristic
140#1668C2×C411yescharacteristic
141#1667C2×C411yescharacteristic
142#1594—21no—
143#1593—21no—
144#1592—41no—
145#1587—41no—
146#1582—41no—
147#1581—41no—
148#1581—41no—
149#1580—21no—
150#1580—41no—
151#1579—21no—
152#1574—21no—
153#1574—21no—
154#1573—41no—
155#1568—21no—
156#1566C2311yescharacteristic
157#1566C2311yescharacteristic
158#1564C2311yescharacteristic
159#1564C2311yescharacteristic
160C2×#334—21no—
161#1543—21no—
162#1502—21no—
163#1492—21no—
164#1492—21no—
165#1487—21no—
166#1484—21no—
167#1476D411yescharacteristic
168#1452—21no—
169#1451C2311yescharacteristic
170#1375—41no—
171#1368—21no—
172#1368—21no—
173#1368—41no—
174#1364C2×C411yescharacteristic
175#1364C2×C411yescharacteristic
176#1361C2×C411yescharacteristic
177#1361C2×C411yescharacteristic
178#1347—41no—
179Q8⋊C16C2×C411yescharacteristic
180Q8⋊C16C2×C411yescharacteristic
181#1334—21no—
182#1334—21no—
183#1334D411yescharacteristic
184#1334D411yescharacteristic
185#1334D411yescharacteristic
186#1334D411yescharacteristic
187#1333—21no—
188#1333—21no—
189#1333—21no—
190#1333—21no—
191#1333—21no—
192#1333—21no—
193#1332C2×C411yescharacteristic
194#1332C2×C411yescharacteristic
195#1332C2×C411yescharacteristic
196#1332C2×C411yescharacteristic
197D4⋊C16C2×C411yescharacteristic
198D4⋊C16C2×C411yescharacteristic
199#1313—21no—
200#1313—21no—
201#1303—21no—
202#1299—21no—
203#1278D411yescharacteristic
204#1276—21no—
205#1276D411yescharacteristic
206C2×#135—21no—
207C22×Q16#4111yescharacteristic
208#559—21no—
209#559—41no—
210#557—21no—
211#556—21no—
212#556—41no—
213#553—41no—
214#553—81no—
215#550—21no—
216#548—41no—
217#532—21no—
218#532—21no—
219#532—41no—
220#529—41no—
221#529—81no—
222C4×#41—41no—
223C4×#41—41no—
224C4×#41C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×Q8—21no—
226C2×SD32—21no—
227C2×SD32—21no—
228C2×D16—41no—
229C2×M32—21no—
230C2×M32—21no—
231C2×M32—41no—
232#500C22×C411yescharacteristic
233#500C22×C411yescharacteristic
234#499—21no—
235#495—21no—
236#493C22×C411yescharacteristic
237#493C22×C411yescharacteristic
238#488—41no—
239#486—21no—
240#486—21no—
241#485—41no—
242#482—41no—
243#482—41no—
244#481—41no—
245#479—41no—
246#478—41no—
247#477—21no—
248#476—21no—
249#475—21no—
250#475—21no—
251#467—21no—
252#466—21no—
253#466—21no—
254#466—21no—
255#466—21no—
256#466—21no—
257#465—41no—
258#464—41no—
259#463—41no—
260#460—21no—
261#460—21no—
262#460—21no—
263#459—21no—
264#452—41no—
265#449—41no—
266#449—41no—
267#448—41no—
268#446—41no—
269#446—41no—
270#446—81no—
271C8×Q8—41no—
272C8×Q8C22×C411yescharacteristic
273C8×Q8#4111yescharacteristic
274C4×Q16—21no—
275C4×Q16—21no—
276C4×Q16—21no—
277C4×Q16C22×C411yescharacteristic
278C4×Q16C22×C411yescharacteristic
279C4×Q16C2×D411yescharacteristic
280C4×Q16C2×D411yescharacteristic
281C4×SD16—41no—
282C4×SD16—41no—
283C4×SD16—41no—
284C4×SD16—41no—
285C4×D8—21no—
286C4×D8—21no—
287C4×D8—21no—
288C4×D8—21no—
289C4×D8—21no—
290C4×D8—41no—
291#436—41no—
292#436—41no—
293#435—81no—
294C8×D4—21no—
295C8×D4—21no—
296C8×D4—41no—
297C8×D4—41no—
298C8×D4—41no—
299C8×D4C22×C411yescharacteristic
300C8×D4#4111yescharacteristic
301#432—41no—
302#431—21no—
303#431—21no—
304#431—21no—
305#431C2×D411yescharacteristic
306#431C2×D411yescharacteristic
307#427—21no—
308C2×#107#4111yescharacteristic
309C2×#106—21no—
310#423—21no—
311#423—21no—
312#423—41no—
313C2×C4⋊C8—41no—
314C2×#104—21no—
315C2×#104—41no—
316C2×#104—41no—
317C2×#104—41no—
318C2×#104—41no—
319C2×#104—41no—
320C2×#104—81no—
321#416—41no—
322C2×#103—21no—
323C2×#103—41no—
324#408—81no—
325C4×M16—41no—
326C4×M16C2×D411yescharacteristic
327C2×#97—21no—
328C2×#97—21no—
329C2×C4×C8—21no—
330C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×C8C2411yescharacteristic
332#391—41no—
333#389—41no—
334#387—81no—
335C4×C4⋊C4—21no—
336C4×C4⋊C4—41no—
337#376—41no—
338C43C2×D411yescharacteristic
339#367—41no—
340#366—21no—
341#366—21no—
342C4⋊C16—21no—
343C4⋊C16—41no—
344C4⋊C16C22×C411yescharacteristic
345C4⋊C16C22×C411yescharacteristic
346#358—21no—
347#358—21no—
348#357—21no—
349#357—21no—
350#357—41no—
351#357—41no—
352C22⋊C16—21no—
353C22⋊C16—21no—
354C22⋊C16—41no—
355#346—21no—
356#346—21no—
357#346—21no—
358#346C2×D411yescharacteristic
359#346C2×D411yescharacteristic
360C4×C16—21no—
361C4×C16—41no—
362C4×C16C22×C411yescharacteristic
363C4×C16C22×C411yescharacteristic
364#340—21no—
365#340—41no—
366#339—21no—
367#339—41no—
368#335—21no—
369#335—41no—
370#335—41no—
371#335C22×C411yescharacteristic
372#335C22×C411yescharacteristic
373#334—21no—
374#334—21no—
375#334—21no—
376#334—21no—
377#334—21no—
378#334—41no—
379#334—41no—
380#334C2×D411yescharacteristic
381#334C2×D411yescharacteristic
382#333—21no—
383#333—21no—
384#331—21no—
385#331—21no—
386#327—81no—
387Q8⋊C8—21no—
388Q8⋊C8—41no—
389Q8⋊C8—41no—
390D4⋊C8—21no—
391D4⋊C8—41no—
392D4⋊C8—41no—
393D4⋊C8—41no—
394D4⋊C8—41no—
395D4⋊C8—81no—
396#322—21no—
397#322—21no—
398#322—41no—
399#322—41no—
400C2×#41—41no—
401C2×#41—41no—
402C2×#41—41no—
403C2×#41AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C22×Q8—21no—
405#135—42no—
406#135—81no—
407C2×Q16—21no—
408C2×Q16—41no—
409C2×Q16—41no—
410C2×Q16C4×D411yescharacteristic
411C2×Q16C4×D411yescharacteristic
412C2×SD16—41no—
413C2×SD16—41no—
414C2×SD16—41no—
415C2×D8—21no—
416C2×D8—21no—
417C2×D8—21no—
418C2×D8—21no—
419C2×D8—41no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—41no—
422C2×M16—41no—
423C2×M16—81no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8—21no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—81no—
428C22×C8—81no—
429C22×C8C2×#4111yescharacteristic
430C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8—21no—
433C4⋊Q8—41no—
434#127—21no—
435#127—21no—
436#127—41no—
437#126—81no—
438#126—81no—
439#126—81no—
440#125—41no—
441#125—81no—
442#124—41no—
443#124—41no—
444#124—41no—
445#124—41no—
446#124—41no—
447#124—81no—
448#123—81no—
449#123—81no—
450#123—81no—
451C22⋊Q8—41no—
452C22⋊Q8—81no—
453#121—41no—
454#121—41no—
455#121—41no—
456#121—41no—
457#121—41no—
458#121—81no—
459#121—81no—
460#121—81no—
461C4×Q8—21no—
462C4×Q8—21no—
463C4×Q8—21no—
464C4×Q8—21no—
465C4×Q8—41no—
466C4×Q8—41no—
467C4×Q8—41no—
468C4×Q8—41no—
469C4×Q8—41no—
470C4×Q8C4×D411yescharacteristic
471C4×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
472C4×D4—21no—
473C4×D4—21no—
474C4×D4—41no—
475C4×D4—41no—
476C4×D4—41no—
477C4×D4—41no—
478C4×D4—41no—
479C4×D4—41no—
480C4×D4—41no—
481C4×D4—81no—
482C4×D4—81no—
483C4×D4—81no—
484C4×D4—81no—
485C4×D4—81no—
486C4×D4C4×D411yescharacteristic
487C4×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
488#117—21no—
489#117—41no—
490#117—81no—
491#117—81no—
492#117AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—41no—
495C2×C4⋊C4—41no—
496C2×C4⋊C4—81no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—41no—
502C2×C42—41no—
503C2×C42—81no—
504C2×C42C22×D411yescharacteristic
505SD32—42no—
506SD32—81no—
507D16—82no—
508M32—81no—
509M32—81no—
510M32—82no—
511C2×C16—21no—
512C2×C16—21no—
513C2×C16—21no—
514C2×C16—21no—
515C2×C16—21no—
516C2×C16—21no—
517C2×C16—41no—
518#107—21no—
519#107—21no—
520#107—21no—
521#107—21no—
522#107—21no—
523#107—41no—
524#107C4×D411yescharacteristic
525#107C4×D411yescharacteristic
526#106—41no—
527#106—41no—
528#106—41no—
529#106—41no—
530#106—41no—
531C4⋊C8—21no—
532C4⋊C8—21no—
533C4⋊C8—21no—
534C4⋊C8—21no—
535C4⋊C8—21no—
536C4⋊C8—21no—
537C4⋊C8—21no—
538C4⋊C8—41no—
539C4⋊C8—41no—
540C4⋊C8—41no—
541C4⋊C8—41no—
542C4⋊C8—81no—
543C4⋊C8—81no—
544C4⋊C8—81no—
545C4⋊C8C4×D411yescharacteristic
546C4⋊C8C4×D411yescharacteristic
547#104—81no—
548#104—82no—
549#104—82no—
550#104—161no—
551#104—161no—
552#104—161no—
553#104—162no—
554#103—21no—
555#103—21no—
556#103—21no—
557#103—21no—
558#103—41no—
559#103—41no—
560#103—41no—
561#103—82no—
562#102—41no—
563#102—41no—
564#102—41no—
565#102—41no—
566#102—41no—
567#102—41no—
568#102—41no—
569#102—41no—
570#102—41no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—21no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—41no—
576C22⋊C8—41no—
577C22⋊C8—81no—
578C22⋊C8—81no—
579C22⋊C8—81no—
580#97—21no—
581#97—41no—
582#97—41no—
583#97—81no—
584#97—81no—
585#97—81no—
586C4×C8—21no—
587C4×C8—21no—
588C4×C8—21no—
589C4×C8—21no—
590C4×C8—21no—
591C4×C8—21no—
592C4×C8—21no—
593C4×C8—41no—
594C4×C8—41no—
595C4×C8—81no—
596C4×C8C23×C411yescharacteristic
597C4×C8C22×D411yescharacteristic
598C4×C8C2×#4111yescharacteristic
599C4×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
600#95—41no—
601#95—81no—
602#95—81no—
603#95—81no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—81no—
607#41—81no—
608#41—81no—
609#41—81no—
610#41—82no—
611#41—161no—
612#41—161no—
613#41—161no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—81no—
620C2×Q8—81no—
621C2×Q8#44211yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—81no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4#44211yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4#54611yescharacteristic
646C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
647C22×C4#57611yescharacteristic
648Q16—21no—
649Q16—21no—
650Q16—21no—
651Q16—21no—
652Q16—81no—
653SD16—82no—
654SD16—161no—
655SD16—161no—
656D8—41no—
657D8—41no—
658D8—41no—
659D8—41no—
660D8—81no—
661D8—81no—
662D8—82no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665M16—81no—
666M16—81no—
667M16—161no—
668M16—321no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—81no—
686C2×C8—81no—
687C2×C8—81no—
688C2×C8—321no—
689C2×C8—321no—
690C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
691C2×C8#51811yescharacteristic
692C2×C8#54611yescharacteristic
693C2×C8#55111yescharacteristic
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—81no—
708C4⋊C4—81no—
709C4⋊C4—81no—
710C4⋊C4—81no—
711C4⋊C4—81no—
712C4⋊C4—81no—
713C4⋊C4—162no—
714C4⋊C4#44211yescharacteristic
715C4⋊C4#44211yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—81no—
720C22⋊C4—81no—
721C22⋊C4—81no—
722C22⋊C4—81no—
723C22⋊C4—81no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—81no—
726C22⋊C4—81no—
727C22⋊C4—81no—
728C22⋊C4—81no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C42—41no—
737C42—41no—
738C42—41no—
739C42—41no—
740C42—81no—
741C42—81no—
742C42—81no—
743C42—81no—
744C42—81no—
745C42C2×C4×D411yescharacteristic
746C42D4211yescharacteristic
747C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
748C42#57711yescharacteristic
749C16—41no—
750C16—41no—
751C16—41no—
752C16—41no—
753C16—41no—
754C16—41no—
755C16—81no—
756C23—21no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23#331811yescharacteristic
760Q8—21no—
761Q8—21no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—81no—
767Q8—81no—
768Q8—161no—
769Q8—161no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—81no—
777D4—81no—
778D4—81no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—161no—
782D4—161no—
783D4—162no—
784D4—161no—
785D4—161no—
786D4—321no—
787D4—321no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—161no—
810C2×C4—161no—
811C2×C4—161no—
812C2×C4—161no—
813C2×C4—162no—
814C2×C4—161no—
815C2×C4—161no—
816C2×C4—161no—
817C2×C4—161no—
818C2×C4—161no—
819C2×C4—321no—
820C2×C4#235811yescharacteristic
821C2×C4C2×#44211yescharacteristic
822C2×C4#294611yescharacteristic
823C2×C4#326411yescharacteristic
824C2×C4#326511yescharacteristic
825C2×C4#330611yescharacteristic
826C8—21no—
827C8—21no—
828C8—21no—
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—81no—
832C8—81no—
833C8—81no—
834C8—81no—
835C8—81no—
836C8—81no—
837C8—81no—
838C8—161no—
839C8—161no—
840C8#295511yescharacteristic
841C8#295711yescharacteristic
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—161no—
849C22—161no—
850C22—161no—
851C22—161no—
852C22—161no—
853C22—161no—
854C22#2285811yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—81no—
865C4—81no—
866C4—161no—
867C4—161no—
868C4—161no—
869C4—321no—
870C4#2288711yescharacteristic
871C4#2289811yescharacteristic
872C4#3346811yescharacteristic
873C4#3346911yescharacteristic
874C2—41no—
875C2—81no—
876C2—321no—
877C2—321no—
878C2#22821811yescharacteristic
879C2#49811911yescharacteristic
880C2#49812611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#22858
commutatorC4×C8C23×C4
Frattini, cosocleC2×C4×C8C24
prime radical#489286C2
LCSG ▷ C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #8192 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #484061C2semidirect
3. #481434C2semidirect
4. #229569C2semidirect
5. #221089C2semidirect
6. #141807C2semidirect
7. #140332C2semidirect
8. #140322C2semidirect
9. #138765C2semidirect
10. #138558C2semidirect
11. #137499C2semidirect
12. #136483C2semidirect
13. #136462C2semidirect
14. #128656C2semidirect
15. #128606C2semidirect
28. #12409C4semidirect
29. #12397C4semidirect
30. #12385C4semidirect
31. #12373C4semidirect
32. #12353C4semidirect
33. #12341C4semidirect
34. #12329C4semidirect
35. #12317C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4892862
#4840612
#4814342
#2295692
#2210892
#1418072
#1403322
#1403222
#1387652
#1385582
#1374992
#1364832
#1364622
#1286562
#1286062