Subgroups — #72287795

Order 1024.

2525 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 563 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#7622749	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#17330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#479981	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
4	#479972	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#479970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#479969	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2965	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#2922	C₄	1	1	yes	characteristic
11	#33504	C₄	1	16	yes	—
12	#33497	C₄	1	4	yes	—
13	#33487	C₄	1	4	yes	—
14	#33487	C₄	1	4	yes	—
15	#33486	C₄	1	4	yes	—
16	#33484	C₂²	1	16	yes	—
17	#33418	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#2163	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#2163	C₂²	1	4	yes	—
20	#17330	C₄	1	8	yes	—
21	#17330	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#1454	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#1453	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#1451	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#1450	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#1450	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₈×M₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11416	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11416	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11415	C₂²	1	4	yes	—
33	#11415	C₂²	1	4	yes	—
34	#11415	C₂²	1	8	yes	—
35	#11415	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11414	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11413	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11413	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11406	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11405	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#1313	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	#2965	—	2	4	no	—
44	#2965	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₈×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₈×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₈×#41	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×#446	—	2	1	no	—
49	C₂×C₈×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#436	—	2	1	no	—
51	C₂×#435	—	2	2	no	—
52	C₂×C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₈×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#2922	—	2	4	no	—
56	#2922	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×#433	—	2	2	no	—
58	C₂×#431	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#431	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#424	—	2	1	no	—
65	C₂×#408	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	#2183	C₂×C₄	1	32	yes	—
73	#2168	C₂×C₄	1	32	yes	—
74	#2168	C₂×C₄	1	32	yes	—
75	D₄×C₁₆	C₂×C₄	1	32	yes	—
76	#2163	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#2163	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	#2163	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	#2163	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	#2163	C₂³	1	8	yes	—
81	#2163	C₂³	1	8	yes	—
82	#2163	C₂³	1	8	yes	—
83	#2163	C₂³	1	8	yes	—
84	#2162	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	#2162	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	#2150	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	#2112	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₄×M₃₂	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#346	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#346	C₂³	1	8	yes	—
95	#1454	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	#1454	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	#1453	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	#1453	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	#1451	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	#1451	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#1451	C₂³	1	4	yes	—
102	#1451	C₂³	1	8	yes	—
103	#1450	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	#1450	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#1450	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	#1450	C₂³	1	4	yes	—
107	#1450	C₂³	1	4	yes	—
108	C₈×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
109	C₂×#322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#322	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×#322	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×#322	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×#322	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×#322	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#322	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#322	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₈²	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈²	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#1313	C₂³	1	16	yes	—
122	#1313	C₂³	1	16	yes	—
123	#1313	C₂³	1	16	yes	—
124	#1313	C₂³	1	16	yes	—
125	C₂²×#41	M₁₆	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
127	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄×#41	C₄²	1	4	yes	—
134	C₄×#41	M₁₆	1	4	yes	—
135	C₄×#41	M₁₆	1	4	yes	—
136	C₄×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×Q₈	C₄²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Q₈	M₁₆	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₄	C₄²	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₄	M₁₆	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₄	M₁₆	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#117	M₁₆	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#117	M₁₆	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×M₃₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
148	C₂²×C₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
149	C₂²×C₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
150	#446	—	2	8	no	—
151	C₈×Q₈	C₄²	1	8	yes	—
152	C₈×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	#436	—	2	8	no	—
154	#435	—	2	8	no	—
155	#435	—	2	8	no	—
156	C₈×D₄	C₄²	1	8	yes	—
157	C₈×D₄	C₄²	1	8	yes	—
158	C₈×D₄	C₄²	1	8	yes	—
159	C₈×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₈×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₈×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	#433	—	2	8	no	—
163	#433	—	2	8	no	—
164	#431	—	2	4	no	—
165	#431	—	2	4	no	—
166	#431	—	2	4	no	—
167	#431	—	2	2	no	—
168	#431	C₄²	1	4	yes	—
169	#431	C₄²	1	8	yes	—
170	#431	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	#431	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	#431	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	#431	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	#431	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	#431	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	#431	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	#431	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	#424	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄⋊C₈	C₄²	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₈	C₄²	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₈	C₄²	1	2	yes	—
186	#408	—	2	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	C₄²	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊C₈	C₄²	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊C₈	C₄²	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₈	C₄²	1	2	yes	—
195	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
196	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
197	C₄×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₄×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₂×#97	—	2	1	no	—
200	C₂×#97	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₄⋊C₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
227	C₄⋊C₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
228	C₄⋊C₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
229	C₄⋊C₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
230	C₂²⋊C₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
231	C₂²⋊C₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
232	C₂²⋊C₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
233	C₂²⋊C₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
234	#346	C₂²×C₄	1	16	yes	—
235	#346	C₂²×C₄	1	16	yes	—
236	#346	C₂⁴	1	16	yes	—
237	C₄×C₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
238	#322	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	#322	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	#322	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	#322	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	#322	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	#322	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	#322	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	#322	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	#322	C₂⁴	1	2	yes	—
247	#322	C₂⁴	1	2	yes	—
248	#322	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₈²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₈²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₈²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₈²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×#41	—	4	4	no	—
254	C₂×#41	#97	1	4	yes	—
255	C₂×#41	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
256	C₂²×Q₈	#97	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₄	#97	1	2	yes	—
258	C₂²×D₄	#97	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
265	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
267	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
282	C₂²×C₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
288	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
290	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
291	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
292	C₄×Q₈	#97	1	4	yes	—
293	C₄×Q₈	#97	1	4	yes	—
294	C₄×Q₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
295	C₄×Q₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
296	C₄×D₄	#97	1	8	yes	—
297	C₄×D₄	#97	1	4	yes	—
298	C₄×D₄	#97	1	8	yes	—
299	C₄×D₄	#97	1	4	yes	—
300	C₄×D₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
301	C₄×D₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
302	C₄×D₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
303	C₄×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
304	#117	#97	1	4	yes	—
305	#117	#97	1	8	yes	—
306	#117	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
307	#117	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	#97	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄	#97	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	#97	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₄	#97	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	#97	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	#97	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	#97	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	C₂×C₄²	1	4	yes	—
319	C₂×C₄²	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
323	C₂×C₄²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
324	C₂×C₄²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
325	C₂×C₄²	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	M₃₂	—	4	16	no	—
331	C₂×C₁₆	—	4	16	no	—
332	C₂×C₁₆	—	4	16	no	—
333	C₂×C₁₆	C₂³×C₄	1	32	yes	—
334	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
337	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₈	C₂×C₄²	1	8	yes	—
341	C₄⋊C₈	C₂×C₄²	1	8	yes	—
342	C₄⋊C₈	C₂×C₄²	1	8	yes	—
343	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
350	C₂²⋊C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
351	C₂²⋊C₈	C₂×C₄²	1	8	yes	—
352	C₂²⋊C₈	C₂×C₄²	1	8	yes	—
353	#97	—	2	4	no	—
354	#97	—	2	8	no	—
355	C₄×C₈	—	2	1	no	—
356	C₄×C₈	—	2	1	no	—
357	C₄×C₈	—	2	1	no	—
358	C₄×C₈	—	2	1	no	—
359	C₄×C₈	—	2	4	no	—
360	C₄×C₈	—	2	4	no	—
361	C₄×C₈	—	2	2	no	—
362	C₄×C₈	—	2	2	no	—
363	C₄×C₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
364	C₄×C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
365	C₄×C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
366	C₄×C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
367	C₄×C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
368	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
371	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
372	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
375	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
378	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
379	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
380	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₄×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
382	C₂⁴	C₂×#97	1	2	yes	—
383	C₂⁴	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
384	#41	—	4	8	no	—
385	#41	—	4	8	no	—
386	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
387	C₂×Q₈	C₂×#97	1	4	yes	—
388	C₂×D₄	—	2	8	no	—
389	C₂×D₄	—	4	2	no	—
390	C₂×D₄	C₂×#97	1	8	yes	—
391	C₂×D₄	C₂×#97	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₄	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×#97	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×#97	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×#97	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×#97	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂×#97	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×#97	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂×#97	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×#97	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×#97	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
420	M₁₆	—	4	8	no	—
421	M₁₆	—	8	8	no	—
422	C₂×C₈	—	2	8	no	—
423	C₂×C₈	—	2	8	no	—
424	C₂×C₈	—	2	8	no	—
425	C₂×C₈	—	2	4	no	—
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	2	4	no	—
431	C₂×C₈	—	2	4	no	—
432	C₂×C₈	—	4	4	no	—
433	C₂×C₈	—	4	4	no	—
434	C₂×C₈	—	4	4	no	—
435	C₂×C₈	—	4	2	no	—
436	C₂×C₈	—	4	2	no	—
437	C₂×C₈	—	4	2	no	—
438	C₂×C₈	—	4	2	no	—
439	C₂×C₈	—	4	2	no	—
440	C₂×C₈	—	4	8	no	—
441	C₂×C₈	—	4	2	no	—
442	C₂×C₈	—	4	2	no	—
443	C₂×C₈	—	4	4	no	—
444	C₂×C₈	—	4	4	no	—
445	C₂×C₈	—	8	4	no	—
446	C₂×C₈	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
447	C₂×C₈	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
448	C₂×C₈	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
449	C₂×C₈	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
450	C₂×C₈	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
451	C₄⋊C₄	C₂×#97	1	4	yes	—
452	C₄⋊C₄	C₂×#97	1	8	yes	—
453	C₄⋊C₄	C₂×#97	1	4	yes	—
454	C₄⋊C₄	C₂×#97	1	8	yes	—
455	C₂²⋊C₄	C₂×#97	1	8	yes	—
456	C₂²⋊C₄	C₂×#97	1	8	yes	—
457	C₂²⋊C₄	C₂×#97	1	8	yes	—
458	C₄²	C₂×#97	1	2	yes	—
459	C₄²	C₂×#97	1	4	yes	—
460	C₄²	C₂×#97	1	2	yes	—
461	C₄²	C₂×#97	1	4	yes	—
462	C₄²	C₂×#97	1	2	yes	—
463	C₄²	C₂×#97	1	4	yes	—
464	C₄²	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
465	C₄²	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
466	C₄²	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
467	C₄²	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
468	C₄²	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
469	C₄²	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
470	C₄²	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
471	C₄²	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
472	C₄²	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
473	C₄²	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₁₆	—	2	32	no	—
475	C₂³	—	2	4	no	—
476	C₂³	—	4	1	no	—
477	C₂³	—	4	1	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	#2110	1	4	yes	—
481	C₂³	C₂²×#97	1	4	yes	—
482	C₂³	C₂²×#97	1	2	yes	—
483	C₂³	C₂²×#97	1	1	yes	characteristic
484	Q₈	—	4	4	no	—
485	D₄	—	2	16	no	—
486	D₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	8	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄	C₂²×#97	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂²×#97	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂²×#97	1	4	yes	—
512	C₂×C₄	C₂²×#97	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂²×#97	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂²×#97	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	C₂²×#97	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂²×#97	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	C₂²×#97	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
521	C₈	—	2	2	no	—
522	C₈	—	2	4	no	—
523	C₈	—	2	4	no	—
524	C₈	—	2	4	no	—
525	C₈	—	4	2	no	—
526	C₈	—	4	2	no	—
527	C₈	—	4	2	no	—
528	C₈	—	4	2	no	—
529	C₈	—	4	4	no	—
530	C₈	—	4	4	no	—
531	C₈	#3573	1	4	yes	—
532	C₂²	—	2	1	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	1	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	4	no	—
537	C₂²	—	2	4	no	—
538	C₂²	—	2	4	no	—
539	C₂²	—	4	4	no	—
540	C₂²	—	8	4	no	—
541	C₂²	C₂×#2110	1	2	yes	—
542	C₂²	C₂×#2110	1	4	yes	—
543	C₂²	C₂³×#97	1	1	yes	characteristic
544	C₄	—	2	1	no	—
545	C₄	—	2	1	no	—
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	4	no	—
548	C₄	—	2	1	no	—
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	2	4	no	—
551	C₄	—	2	1	no	—
552	C₄	—	2	2	no	—
553	C₄	—	2	4	no	—
554	C₄	#33329	1	2	yes	—
555	C₄	#60058	1	2	yes	—
556	C₂	—	2	2	no	—
557	C₂	—	2	4	no	—
558	C₂	—	4	4	no	—
559	C₂	#6342442	1	1	yes	characteristic
560	C₂	C₂²×#2110	1	1	yes	characteristic
561	C₂	C₂×#33329	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄²
Frattini, cosocle	C₄×C₈	C₂⁵
socle	C₂²	C₂³×#97
prime radical	C₂²×#41	M₁₆
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₄×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #479981	C₂	semidirect
4. #479972	C₂	semidirect
5. #479970	C₂	semidirect
6. #479969	C₂	semidirect
7. C₂×#11415	C₂	semidirect
30. #11416	C₂²	semidirect
31. #11416	C₂²	semidirect
35. #11415	C₂²	semidirect
36. #11414	C₂²	semidirect
37. #11413	C₂²	semidirect
38. #11413	C₂²	semidirect
39. #11406	C₂²	semidirect
40. #11405	C₂²	semidirect
41. C₂×#1313	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#7622749	2
C₂×#17330	2
#479981	2
#479972	2
#479970	2
#479969	2
C₂×#11415	2